基于改進同態濾波的無人機影像勻光勻色應用

王東野

（浙江海測科技有限公司，浙江 杭州 310000）

0 引言

近年來無人機影像具有獲取方式簡單、獲取成本低、空間分辨率和時間分辨率高等特點，被廣泛應用到測繪、地質災害監測等多個領域。無人機影像的清晰度是獲取地物信息的關鍵，然而，由于光照、地形復雜、無人機姿態等影響，導致無人機影像會存在色彩不均勻、清晰度不一致等現象。勻光勻色算法是航空無人機影像數據預處理不可缺少的關鍵技術。

無人機影像勻光勻色處理技術是近年來發展十分迅速的影像處理技術，勻光勻色的原理是消除由各種環境因素造成的影像光照不均勻，得到亮度反差較小的影像。無人機影像的勻光勻色算法有很多種，其中最常用的有MASK 勻光勻色算法［1-2］、同態濾波勻光勻色算法［3-4］、直方圖勻光勻色算法［5］、Retinex 勻光勻色算法［6］和Wallis勻光勻色算法［7］。張春森等［8］將無人機影像勻光勻色處理問題轉換成是一個求參數的最優解問題，提出了一種考慮相機響應函數的無人機影像勻光勻色方法。李莉等［9］從數字正射影像處理流程出發，提出了一種無人機影像的勻光勻色方案，通過對原始影像進行分析，使用不同方法進行了大量的實驗。王智奇等［10］考慮到實際生活中因光照不均勻導致無人機影像亮度不一致，提出了一種只有一個參數的濾波算法，減少了參數的選取，結合了同態濾波和直方圖均衡化對影像進行勻光勻色處理。Shahamat H等［11］提出了一種空間域中的同態濾波算法，該方法的應用會很大幅度減少了預處理步驟的計算時間，該方法具有較強的魯棒性，且計算復雜度合理。劉佳敏等［12］針對傳統的同態濾波算法計算復雜、參數優化困難等問題，提出了改進同態濾波的圖像增強算法，該算法使用濾波器特征對濾波函數進行了參數簡化。

對于光照不均勻的無人機影像，同態濾波［13］實現亮度調節的同時，也可實現提高對比度，從而提高無人機影像勻光勻色效果。但是同態濾波算法的不確定性參數太多，導致影像處理復雜，并且處理后的影像容易出現細節模糊、色彩嚴重失真等現象。為了解決上述問題，本文提出了一種改進同態濾波的無人機影像勻光勻色方法，該方法從同態濾波的傳遞函數出發，提出一種在不降低無人機影像勻光勻色處理效果的前提下，使用參數較少的傳遞函數來優化的同態濾波算法，并進行了多組對比實驗來驗證該算法的有效性。實驗結果表明，本文算法的無人機影像亮度與對比度均有提升，細節保留性較好，整體的勻光勻色效果較佳。

1 研究方法

本文通過構造一種新的傳遞函數來改進同態濾波勻光勻色算法，在不降低同態濾波勻光勻色效果的前提下，構造了一種類似于S形曲線的傳遞函數，該函數只有一個未知參數，提高了影像勻光勻色效果，該算法具體實現流程如圖1所示。

圖1 本文算法流程

1.1 同態濾波理論

同態濾波算法是將一幅無人機影像當成是入射分量和反射分量兩個分量組成的，其數學公式為

式中，w(x，y)表示獲取到的無人機影像；i(x，y)表示入射分量即光照分量；j(x，y)表示的是反射分量。入射和反射兩個函數共同影響無人機影像的灰度值，在一定的區域內光照的強度是變化不大的，所以無人機影像的入射分量是屬于變化程度小的低頻部分，該部分反映出的是光照條件，幾乎沒有表達無人機影像信息，因此，同態濾波算法對這部分是做減少處理；相反，無人機影像的反射分量體現的是人們關心的地物信息，屬于變化大的高頻部分，故同態濾波算法對這部分是做增強處理，是影像更清晰，色彩更均勻。

同態濾波首先對式（1）等號兩邊同時取對數，公式為

對上述兩邊進行傅立葉變換計算，其計算結果為

使用頻域函數F(u，v)對無人機影像進行濾波處理，其濾波處理表達式為

式中，F(u，v)表示的是同態濾波算法中的傳遞函數，經過上述的公式計算，就可以將一幅無人機影像的入射分量和反射分量區分出來。進行了無人機影像濾波處理后，要對式（4）進行傅立葉反向計算，得到的表達式

再針對上式進行對數運算，得到經過同態濾波算法勻光勻色后的無人機影像g(x，y)，其表達式為

在同態濾波算法中傳遞函數F(u，v)對無人機影像勻光勻色效果起決定性作用，因此選擇合適的傳遞函數是影像勻光勻色的關鍵。

1.2 構建新的傳遞函數

通過同態濾波原理以及算法表達式可知，同態濾波算法應用于無人機影像勻光勻色處理效果主要跟傳遞函數的選取有關，并且傳遞函數對影像的勻光勻色程度是與傳遞函數里面的參數大小決定的，傳統的同態濾波勻光勻色算法主要包括高頻增益、低頻增益、截止頻率以及控制銳化常數這幾個參數，在傳統的勻光勻色算法中需要同時不斷優化這四個參數才能實現較好的無人機影像勻光勻色效果［14-15］。因此，本文為了減少影像勻光勻色過程中對參數的選取，構建了一種新的傳遞函數來實現無人機影像的勻光勻色，該函數中不確定的參數只有一個。本文的傳遞函數是利用了一種S 形曲線的算法原理，該曲線的數學表達式為

因此，本文構建的傳遞函數只有一個參數，其具體表達式為

2 實驗與結果分析

為了驗證本文提出的基于改進同態濾波算法的無人機影像勻光勻色方法的可靠性和有效性，本文選取了兩景無人機影像進行勻光勻色實驗，并與傳統的高斯傳遞函數同態濾波、巴特沃斯傳遞函數同態濾波以及本文改進的同態濾波勻光勻色算法進行對比實驗，不同傳遞函數所使用的參數選取如表1所示。不同勻光勻色算法處理無人機影像的效果如圖2和圖3所示。

表1 傳遞函數的參數選擇

圖2 測區1不同傳遞函數的同態濾波無人機影像勻光勻色結果

圖3 測區2不同傳遞函數的同態濾波無人機影像勻光勻色結果

由圖2 和圖3 可知，經過本文改進同態濾波勻光勻色算法處理后的無人機影像，影像整體的亮度較高，且色彩均勻，可以目視解譯到更多的細節信息，無人機影像整體色彩保持效果較好，沒有出現色彩失真現象，同時消除無人機影像的光照不均勻現象，整體影像勻光勻色效果較佳。綜上所述，本文的改進同態濾波對無人機影像的勻光勻色效果并不亞于傳統的幾種常用的傳遞函數的同態濾波算法，甚至本文算法的勻光勻色效果較好，本文在參數較少的情況下實現了較好的無人機影像勻光勻色效果。

客觀評價是有著特別強的說服力的無人機影像勻光勻色效果評價方法，該方法是通過對比勻光勻色處理后的影像指標和原始無人機影像指標，評價的指標參數有很多種，比如信息摘、均方誤差、平均梯度、對比度。而本文為了更直觀地評價本文勻光勻色算法的可靠性，選取信息熵和平均梯度來客觀評價本文的勻光勻色算法，其不同的勻光勻色算法的指標大小如表2所示。

表2 無人機影像勻光勻色效果評價指標

平均梯度表示的是用無人機影像灰度的變化率來反映影像的清晰程度，該指標可以體現出無人機影像灰度細小的變化，其具體表達式為

式中，M和N表示的是無人機影像的總行數和總列數；Q(i，j)表示的是影像的灰度值。

信息熵表示的是無人機影像包含細節信息的程度被用來衡量圖像包含信息的程度，即影像所體現的信息量，信息熵的數學表達式為

由表2 的數據顯示，高斯型同態濾波勻光勻色算法的測區1 影像信息較多即信息熵較大，但是處理后的影像色彩失真嚴重，而本文所提出的一種改進同態濾波的勻光勻色算法的評價指標整體上都比傳統的同態濾波勻光勻色算法高，說明本文算法具有良好的無人機影像勻光勻色效果。

3 結束語

本文提出了一種改進同態濾波的無人機影像勻光勻色方法，用來解決遙感影像因照度不均勻而導致的影像亮度不均勻問題。本文構造新的傳遞函數，該函數只有一個參數，在數據處理過程中可以更快對濾波器的進行控制。再利用改進同態濾波對影像的R、G、B 三個分量同時進行勻光勻色處理。在實驗驗證種，本文方法和已有同態濾波算法進行了對比分析，結果表明，本文的無人機影像勻光勻色效果更好。