翻轉課堂模式在“高等數學”教學中的應用策略

孫華娟，賀愛娟，趙 斐

（煙臺理工學院 基礎教學部，山東 煙臺 264000）

引言

翻轉課堂模式是順應時代要求而發展起來的新型教學模式：通過先進教育技術顛倒學習順序，轉變師生課堂角色，重組課堂結構，調動學生學習的自主性，促使學生自主學習，有效提高課堂教學效果。與初等數學相比，“高等數學”的邏輯性非常強，對學生的邏輯思維能力有較高要求。為了高效實現教學目標，教師需要對現有教學方法進行創新。翻轉課堂模式的推廣應用，為“高等數學”教學改革提供了新的思路。因此，在“高等數學”教學中，教師應當正確認識到該課程應用翻轉課堂模式的重要性，將教學模式巧妙地應用于課程教學中，將知識傳授與能力培育相結合，高質量地實現課程育人目標。

一、在“高等數學”教學中應用翻轉課堂模式的重要性

（一）有助于提高學生的綜合能力

翻轉課堂模式的興起，顛覆了傳統課堂的“灌輸式”教學方式，不僅明確了教學目標，而且凸顯出學生在課堂的主體地位，使師生角色發生了改變，教師成為知識的引導者，學生成為學習的主人。在“高等數學”教學中應用該教學模式，學生可以根據自身實際隨時隨地學習數學知識，打破傳統時間和空間的局限，自行控制學習方法和學習進度，同時能夠及時與教師交流互動。該教學模式使學生的探究學習興趣明顯增強，既實現了數學知識的內化，又能提高學生的自主學習能力、思維能力、創新能力以及解決問題能力等綜合能力［1］。

（二）有助于提高教學質量

將翻轉課堂模式應用到“高等數學”教學中，學生可以自行觀看微課等優質教育資源，進行自主探究式學習，學生可以更加積極主動地學習高等數學知識，有效改善了過去枯燥的學習情況。同時，在“高等數學”課堂教學中，學生可以展示、分享自己所學成果，教師根據學生的知識掌握情況，對重難點高等數學知識進行講解，有效提升了高等數學課堂的教學效率。此外，該模式的應用，還能將學生自主學習與課堂教學實踐相結合，形成一種全新的學習模型，不僅拓展了學生的知識視野，而且增強了師生間的互動交流，學生的學習深度與廣度都有所增強，進一步保障了教學質量的提升。

（三）有助于提高教師的專業化水平

翻轉課堂模式在“高等數學”教學中的應用，對高等數學教師的專業與技能水平提出了更高要求，教師不僅要全面把握課程教學內容，而且要應用信息技術對課程教學進行設計，拓展高等數學知識的寬度與廣度。為了完成教學任務，教師需要加大對翻轉課堂模式的研究，根據學生實際需求，積極改革和創新“高等數學”的教學內容與方式，在提高教學質量、提升學生綜合素養的同時，實現自身專業化的更好發展。

二、“高等數學”教學現狀

“高等數學”課程是高校絕大多數理工類專業、經管類專業的必修課，同時也是研究生考試的關鍵課程，課程教學內容比較抽象，理論性較強，而且有些理論性的知識點理解難度較大［2］。傳統課堂教學枯燥乏味，主要存在以下問題。

（一）學生對“高等數學”的興趣不高

“高等數學”課程內容十分嚴謹，具有較強的邏輯性與抽象性，對學生的邏輯思維能力有較高要求。由于學生的數學基礎參差不齊，對于一部分數學基礎薄弱的學生來說，學習該課程內容時比較吃力，知識鏈條銜接不當，無法跟上教師教學進度。長此以往，不懂的數學知識越來越多，這些學生難以感知“高等數學”學習的樂趣，從而逐漸失去了對“高等數學”的興趣。

（二）“高等數學”教學方式較為單一

受到傳統教學觀念的影響，“高等數學”教師在授課中大多采用多媒體與黑板相結合的教學模式，教學手段較為單一，學生難以理解。在課堂教學中，大多以教師講授為主，教師將大部分課時都用于講解“高等數學”內容，忽視了學生的個性差異化，學生始終處于被動接受知識的狀態，難以滿足學生的多元化學習需求［3］。在這種教學模式下，學生思維能力停滯不前，學習能力、創新能力也沒有得到應有的提升。

（三）教師教學技能難以提高

在傳統“高等數學”課堂上，教師是知識的傳授者，有較高的權威性。在課程學習中，學生需要將教師講授的知識全部記下來，很少有自己思考和探究的時間。這種程序化較強的教學過程不僅影響學生學習能力的提升，也難以使教師的教學技能得到有效提高。此外，按照教學計劃，教師需要在有限的學時內完成大量的數學知識教學，僅僅運用傳統教學方法很難保障教學質量，也制約了教師教學能力的提升。

三、翻轉課堂模式在“高等數學”教學中的應用策略

“高等數學”課程內容理論性較強，其很多知識點學生難以理解。如果在課堂學習中，學生沒有聽懂知識，課后又無法進行二次學習，學習效果也就無法提高。而翻轉課堂模式的應用，可以有效解決這一問題。因此，教師要將這一模式引入“高等數學”教學中，不斷加強課堂內涵建設，促進學生綜合能力的提升［4］。

（一）在教學目標確立中的應用

在“高等數學”教學中，明確的教學目標對于課程教學的有序開展起著重要的導向作用。將翻轉課堂模式應用到該課程教學時，教師發揮著重要作用：既是教學的設計者，又是學習的引領者。因此，在正式授課前，教師需要根據大綱要求，結合翻轉課堂模式教學理念，以學生為主體制定出合理的教學目標，將“高等數學”課程的重難點知識規劃出來，制作出不同的知識模塊，并且明確每一個模塊的教學目標。同時，教師在充分了解學生特征的基礎上，將理論知識與實踐應用相結合，強化數學思維的培育，從知識、能力和素養三個方面出發，設定出不同維度的教學目標。

首先，知識目標。“高等數學”的主要內容是一元與多元函數微積分、級數、微分方程、空間解析結合與向量代數，具體為函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程、多元函數微分、重積分、級數、向量代數與空間解析幾何。因此，該課程教學的知識目標是讓學生了解并深化相關數學概念，熟悉該課程涉及的定理與公式，同時掌握相關運算方法。

其次，能力目標。“高等數學”對學生的思維能力、想象能力、抽象能力、邏輯能力都有著較高的要求。通過翻轉課堂模式的應用，使學生明確該課程學習的重難點知識，掌握微分中值定理及其基本應用、定積分的應用、反常積分與二重積分的應用等，提高學生的抽象思維能力、邏輯推理能力以及學習探究能力等。

最后，素養目標。素質教育背景下，教師在應用翻轉課堂模式時，需要充分尊重學生的主體地位，在培養學生運算能力、思維能力以及自主學習能力的同時，幫助學生養成勇于拼搏、善于創新的良好品質，形成良好的團隊精神。

（二）在課前教學設計中的應用

教師在明確“高等數學”翻轉課堂教學目標的基礎上，結合教材的重難點內容，根據學生特點進行教學設計，借助網絡信息技術設計教學視頻，將課程學習資料融入其中，為學生提供課前自主學習的課件，促使學生提前了解課程教學內容與教學流程，深化對“高等數學”教學內容的認知，保障課堂教學的順利開展。

1.加強教育資源整合。在整合“高等數學”教育資源時，教師需要結合教材設計課程微課、教案、素材以及評價體系等資源，并且將整合好的教育資源及時傳到教育平臺上，為學生課前、課后學習提供便利，同時在校園教育平臺上設置專門的網絡交流平臺，為教師與教師、教師與學生、學生與學生間的互動交流提供渠道［5］。

2.合理安排課前學習任務。教師在應用翻轉課堂模式時，需要結合“高等數學”教學大綱，根據學生實際需求，安排可行性的課前學習任務。學生在明確學習任務后，通過觀看教師上傳的微課、素材，完成教師布置的課前作業等形式，在課前完成數學知識的預習。在自主探究學習過程中，學生遇到難題，可以與教師或者其他學生在學習平臺上進行交流和探討，并做好相關記錄，留著在課堂上向教師求助或者與學生分享。

3.以微積分教學為例，教師可以為學生布置課前自主學習任務。微積分是“高等數學”課程中的重要教學內容之一，主要研究函數微分學、積分學的相關概念與應用。在講授這一章節內容之前，教師需要制作相關微課視頻，通過視頻演示，提前讓學生了解本節課的主要知識，同時按照教師的導學方案進行課前預習，認真記錄學習過程中遇到的疑惑與問題。此外，在教學開始前，教師可以為學生設置思考任務，讓學生分組討論，在交流與探討中深化對微積分概念的理解。

（三）在課堂教學實踐中的應用

應用翻轉課堂模式開展“高等數學”教學時，教師需要充分發揮教學引導作用，借助網絡學習平臺掌握學生自主學習的情況，將學生的疑難問題進行整理，以此為根據進行教學引導，提出有針對性的教學問題，并要求學生進行自主思考或合作探究，讓學生自主完成解題過程，教師密切關注小組探究動態，在適當的時機提供正確的指導，培養學生的自主學習能力和探究能力。課堂教學實踐是整個教學的核心環節，需要學生通過明確問題、知識傳授、合作探究、分享成果四個方面完成知識的內化。

其一，明確問題。在“高等數學”課堂教學過程中，教師要根據學生課前學習、作業完成情況，合理設置課堂問題，并適當進行問題的拓展，引導學生思考，鼓勵學生設問，教師進行最后的總結與提煉，幫助學生形成完善的知識結構。其二，傳授學習。教師對教學的重難點知識進行重點講解，幫助學生突破知識的難點，幫助學生內化高等數學知識。其三，合作探究。合作探究學習是翻轉課堂模式的特色環節，可以促進學生對知識的掌握與應用。在合作探究學習中，教師可以結合課前自主學習情況布置探究內容，比如構建數學模型等。每個小組要明確問題與分工，在小組成員的合作努力下，有效完成小組學習任務［6］。其四，分享成果。學生或學習小組在數學建模中取得學習成果后，教師應當鼓勵他們在課堂上匯報交流，與其他同學分享學習成果或者問題的解決方案，真正實現教學相長。

（四）在課后反思與評估中的應用

當前“高等數學”課程的考核方式存在一定不足，教師過于注重考核學生對理論知識的掌握情況，考試成績無法將學生的知識應用能力、邏輯思維能力等反映出來，忽視了實踐能力考核，與現下的創新應用型人才培養目標不符。因此，在應用翻轉課程模式進行評價考核時，教師需要在每堂課結束之前，留出時間進行課堂教學成果的反饋與評價。這一方面可促使學生鞏固所學內容；另一方面可引導學生總結和提煉重點，實現知識的內化與升華，為后續教學開展奠定良好的基礎。在翻轉課堂模式下，教師可以及時查看學生觀看教學視頻情況與作業完成情況，能夠更容易地檢測學生的學習效果，并對學生進行全面客觀的評價，教師及時將評價結果反饋給學生，可促使學生認識到自己的優勢與不足，從而不斷改進與完善。

結語

綜上所述，翻轉課堂教學模式在“高等數學”教學中具有重要意義：不僅有助于提高學生的綜合能力和課堂教學質量，而且有助于教師專業化發展。因此，在實際教學應用中，高等數學教師應當加強對該教學模式的研究，并將其科學合理地應用到“高等數學”課堂教學中，不斷創新教學內容與教學方式，轉變以往枯燥乏味的教學狀況，提高數學教學的趣味性，將學生學習“高等數學”的興趣充分激發出來，不斷提高“高等數學”的教學成效，促進學生綜合能力與學科素養的進一步發展。