主瓣掩護式干擾下單脈沖雷達目標檢測方法

張庭赫,黃學宇,張啟亮

(空軍工程大學防空反導學院,西安,710051)

當干擾從旁瓣進入時,自適應凹口位于旁瓣區(qū)域,常規(guī)自適應波束形成技術(adaptive digital beam forming,ADBF)能在干擾方向形成零陷,有效抑制旁瓣干擾[1]。此外,旁瓣對消[2-3]、旁瓣匿影[4-5]等抗干擾技術也能對旁瓣干擾起到較好抑制作用。然而,當干擾從主瓣方向進入時,干擾信號會獲得與目標信號相近的增益,造成信干噪比下降,主瓣方向偏移等問題,增加了雷達干擾對抗難度[6]。

針對主瓣干擾抑制問題,研究人員提出了一系列有效方法。其中阻塞矩陣(blocking matrix processing,BMP)[7-8]方法和特征投影(eigen-projection matrix processing,EMP)[9-10]方法因操作簡單,便于工程實現(xiàn)而被廣泛應用。文獻[11]提出了一種EMP預處理零陷加深(EMP zero deepening,EMPZD)算法,通過加深零陷降低干擾對天線自適應方向圖的影響。文獻[12]提出了一種單脈沖雷達空域濾波(monopulse radar spatial filtering,MRSF)算法,利用改進型最小方差無偏估計(minimum variance distortionless response,MVDR)算法對接收信號進行波束間空域濾波,令輸出信號的改善因子最大化。文獻[13]通過改進阻塞矩陣(improved BMP,IMBMP)算法以得到比傳統(tǒng)BMP算法更強的抗干擾性能。文獻[14]利用主瓣干擾對消(mainlobe jamming cancellation,MLC)算法對主瓣干擾進行處理。文獻[15]提出了一種將BMP與協(xié)方差矩陣重構(covariance matrix reconstruction,CMR)結合的BMP-CMR算法,可有效改善天線自適應方向圖。文獻[16]提出一種基于大孔徑輔助陣列天線的抗干擾方法,運用自適應信號處理算法對主天線與輔助天線接收到的信號進行自適應干擾抑制,其抗干擾性能主要由輔助天線孔徑決定。

通過對上述方法進一步分析可知,主瓣掩護式干擾背景下的目標檢測性能主要受限于天線孔徑及目標與干擾視線夾角。針對此問題,本文提出一種基于分布式輔助天線的改進型單脈沖雷達抗主瓣掩護式干擾方法。對比文獻[16],本文方法中的輔助天線為孔徑更小的單天線,且輔助天線數(shù)量不會受到陣元間距等參數(shù)限制。

1 信號模型

本文提出的分布式多天線系統(tǒng)由1個主天線和2個輔助天線組合而成。主天線為均勻陣列單脈沖天線,包含M1×M2個陣元;2個輔助天線均為拋物面天線。輔助天線1與主天線的距離為D1,輔助天線2與主天線的距離為D2。該系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 分布式多天線系統(tǒng)組成框圖

圖2 算法流程圖

主瓣干擾背景下,該系統(tǒng)的接收信號可表示為:

X=GS+N

(1)

式中:X=[x∑,xΔε,xΔd,xa1,xa2];G為增益矩陣;S為目標信號和干擾組成的矩陣;N表示各個接收通道內的噪聲。此處假設各通道內的噪聲為獨立同分布零均值高斯噪聲。

增益矩陣G可表示為:

G=[gj,gt]

(2)

式中:gj=[g∑j,gΔej,gΔbj,gΔdj,gaj1,gaj2]T為干擾增益向量;gt=[g∑t,gΔet,gΔbt,gΔdt,gat1,gat2]T為目標信號增益向量。g∑j、gΔej、gΔbj、gΔdj分別代表干擾和通道增益、俯仰差通道增益、方位差通道增益、雙差通道增益[12]。gaj1、gaj2分別代表輔助天線1,輔助天線2產生的干擾增益。g∑t、gΔet、gΔbt、gΔdt分別代表目標信號和通道增益、俯仰差通道增益、方位差通道增益、雙差通道增益。gat1、gat2分別代表輔助天線1、2產生的目標信號增益。

接收信號S可以表示為:

(3)

式中:Q為快拍數(shù)。

2 算法原理

本文通過對分布式多天線系統(tǒng)輸出信號進行波束域自適應濾波處理抑制干擾信號,并進一步利用恒虛警檢測準則檢測目標信號。算法流程見圖1。

2.1 改善因子

抗干擾改善因子(electronic counter-countermeasure improvement factors,EIF)[17]是衡量雷達抗干擾措施對抗干擾性能改善程度的重要指標。通常用采取了抗干擾措施的輸出信干比(signal to jamming ratio,SJR)與輸入SJR的比值來計算EIF。但在實際中,干擾與噪聲很難分離,因此,本文用信干噪比(signal to jamming plus noise ratio,SJNR)代替SJR計算EIF,此時計算公式為:

(4)

式中:SJNRI和SJNRO為采用抗干擾措施前后的SJNR。

2.2 空域濾波

本文對接收信號X進行波束域濾波以抑制干擾信號。為了EIF最大化,濾波器參數(shù)需滿足如下優(yōu)化模型:

(5)

式中:gt為目標信號的增益矢量;w為待求空域濾波器。約束條件wHgt=1用于保證濾波器對目標信號保持恒定增益。

用拉格朗日乘子法求解該優(yōu)化模型,定義:

ζ=wHXXHw+λ(wHgt-1)

(6)

w=λ(XXH)-1gt

(7)

將式(7)代入式(5),得到:

(8)

將式(8)代入式(7)有:

(9)

則濾波輸出為:

s=wHX

(10)

2.3 恒虛警檢測

本文利用恒虛警檢測算法進行目標檢測。恒虛警檢測器原理如圖3所示。

圖3 恒虛警檢測器原理框圖

圖3中xn(n=1,2,…,N)為前沿滑窗的參考單元電壓,yn(n=1,2,…,N)為后沿滑窗的參考單元電壓。P為被檢測單元功率。基于信號瞬時功率進行目標檢測時,自適應判決準則為:

(11)

式中:Pth為功率檢測門限。

對Pth進行計算時,假設所有采樣單元內的噪聲為獨立同分布零均值復高斯噪聲,即X～CN(0,σ2/2),Y～CN(0,σ2/2)。其中σ2為噪聲方差。則被檢測單元噪聲功率PN服從指數(shù)分布[18],且其概率密度函數(shù)可以表示為:

(12)

因此,虛警率Pfa與檢測門限Pth的關系可表示為:

(13)

由式(12)解得門限Pth為:

Pth=-σ2lnPfa

(14)

工程運用中,σ2可通過最大似然估計法計算,即:

(15)

(16)

結合式(14)與式(15),可確定檢測門限為:

(18)

3 仿真驗證

3.1 參數(shù)設置

假設本文提出的分布式多天線系統(tǒng)由1個陣元數(shù)80×80的主天線和2個輔助天線組成。其中主天線的陣元間距為半波長,輔助天線與主天線的位置關系見圖1。D1=20 m,D2=30 m。主天線和2個輔助天線的俯仰維、方位維波束指向均為0°,3 dB波束寬度均為1°。2個輔助天線的方向圖建模為sinc函數(shù),且增益均為38 dB。快拍數(shù)Q=2 000。信號空間存在1個目標信號和1個與目標信號互不相干的主瓣干擾信號。其中目標信號的波長為0.05 m,干擾信號來向的俯仰角和方位角均為0°,噪聲為獨立同分布的高斯白噪聲,接收信號的SJR為-30 dB。目標雷達截面積變化規(guī)律符合Swerling I模型。驗證EIF和檢測概率隨目標角度的變化情況時,目標信號俯仰角和方位角均在-0.5°～0.5°范圍內,按步進量0.05°進行取值,信噪比為20 dB;驗證EIF和檢測概率隨SNR的變化情況時,目標信號俯仰角和方位角均為0.5°,信噪比在-10 dB～10 dB范圍內,按步進量1 dB進行取值。

3.2 計算EIF

為驗證所提算法的抗干擾性能,以輸出EIF為標準,將所提算法的輸出EIF作對比。其中,MRSF算法所用天線為與主天線規(guī)格相同的單脈沖天線。根據式(4),分別計算6種算法的輸出EIF,進行1 000次蒙特卡洛實驗取均值。不同算法的輸出EIF隨目標信號俯仰角和方位角的變化曲線見圖4。

(a)俯仰角為0.15°

從圖4可看出,當干擾從主瓣方向進入時,6種算法的輸出EIF均有波動。此外,在同等條件下,本文算法的輸出EIF在各角度下均高于另外5種算法,證明本文算法抗干擾性能更強。

為研究本文算法抗干擾性能與輸入SNR的關系,計算不同SNR下本文算法與另外5種算法的輸出EIF,并進行對比。進行1 000次蒙特卡洛實驗,不同算法的輸出EIF結果見圖5。

圖5 固定角度下EIF隨輸入SNR的變化曲線

從圖5可以看出,在目標角度不變的情況下,隨著信噪比增大,輸出EIF也隨之增大,本文算法的輸出EIF高于另外5種算法,證明了本文算法擁有更好的抗干擾性能。

3.3 檢測概率計算

為驗證所提算法的檢測性能,將本文算法的檢測概率分別與3.2節(jié)中5種算法進行比較,仿真參數(shù)相同。采用2.3節(jié)中的CA-CFAR算法計算檢測概率,設參考單元為20個,保護單元為6個,虛警概率Pfa=1×10-6。在每個角度下進行1 000次蒙特卡洛仿真。6種算法的檢測概率見圖6。

(a)俯仰角為0.15°

從圖6中的結果可看出,在主瓣干擾環(huán)境下,當目標信號與主瓣干擾的視線夾角接近時,6種算法的檢測概率均有下降,且固定方位角時,MLC算法檢測概率接近0。理論分析是此方位角下改善因子過低導致漏警,嚴重影響目標檢測概率。從圖6還可看出,相同條件下,本文算法的檢測概率隨著角度變化波動較小,檢測概率高于另外5種算法,證明了本文算法檢測性能更強。

為進一步觀察本文算法檢測概率與輸入SNR的關系,計算6種算法的檢測概率,對應的檢測概率隨SNR變化情況見圖7。

圖7 固定角度下檢測概率隨SNR的變化曲線

從圖7可以看出,隨著SNR增大,檢測概率逐漸增大。且在相同條件下,本文算法檢測概率相較于其他5種算法更高,與圖5中改善因子相對應,證明所提算法檢測性能良好。

4 結語

本文提出了一種基于分布式輔助天線的改進型單脈沖雷達抗主瓣掩護式干擾方法。與大多數(shù)文獻中側重于算法改進不同,本文從天線入手,將MRSF算法中的單脈沖天線改為分布式多天線,利用天線間的波程差,降低空域濾波時干擾的分離難度。該方法性能穩(wěn)定、復雜度較低,由于不需要大孔徑天線,因此相比于文獻[16],本文方法更易于工程實現(xiàn),由于本文方法中輔助天線數(shù)量不受限制,且該方法性能和天線數(shù)量成正比,因此理論上,本文方法的性能上限比文獻[16]更高。仿真結果表明:相較于另外5種算法,所提方法可有效提升干擾視線夾角較小時的抗干擾性能和目標檢測概率。