關于在規范中增加“橫向三支臂”弧形閘門的建議

劉計良，王正中，劉云賀，董旭榮

(1.西安理工大學省部共建西北旱區生態水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048；2.西北農林科技大學水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100；3.陜西省水利電力勘測設計研究院，陜西 西安 710001)

0 引 言

我國水電開發已取得舉世矚目的成績，對滿足日益增長的能源需求和改善能源結構具有重要的戰略意義，大力促進了中西部發展，對國家快速脫貧目標的實現提供了重要保障。在新形勢下，推進我國西南地區河流常規水電開發、抽水蓄能電站建設并適時布局“一帶一路”沿線國家的水電能源合作、推動水電國際化發展是未來水電工作的重點發展方向[1]，水電工程規模也向著大型、特大型方向發展，并出現了眾多需要破解的設計、施工和安全運行難題[2]，大型水工鋼閘門的結構布置問題就是其中之一[3]。

弧形閘門作為水利水電樞紐常用的泄水調節咽喉，結構布置相對較為復雜，合理的結構布置是閘門整體優化和安全運行的前提，對整個水利水電樞紐的安全性和經濟性具有重要影響[4]。隨著弧形閘門向著高水頭、大孔口、大泄量方向發展，如五強溪、大藤峽、白鶴灘等水電站的大型弧形閘門的建設，現行閘門設計規范中關于結構布置的部分內容已落后于工程建設的需要[5]。在弧形閘門的結構布置方面，王正中團隊做了大量的研究工作，為了確保閘門與水利樞紐及環境有機融為一體，在滿足安全、穩定、高效且美觀的前提下，提出了一系列弧形閘門合理的結構布置原則[4-9]。

支臂是弧形閘門主要的支撐和傳力構件，也是閘門的薄弱構件。經過調查，工程中失事的弧形閘門多數是由于支臂的靜力失穩或動力失穩而發生的破壞，支臂的布置方式對閘門的整體安全性至關重要[10]。在弧形閘門的設計中，人們通常根據經驗確定支臂的布置方式，缺乏理論指導。為了解決支臂布置的盲目性、提高閘門的設計水平，避免因不合理的支臂布置而產生工程安全運行風險，劉計良等[9]基于全局優化的思想建立了深孔弧形閘門集支臂布置優化和尺寸優化為一體的綜合優化模型，給出了支臂布置個數和布置形式關于孔口寬高比的關系，提出對于孔口寬高比較大的弧形閘門，宜采用“橫向三支臂”的布置方式。隨后，雷旺成應用有限元法對該布置準則進行了系統的分析驗證，證明了支臂布置準則的合理性[11]。

白鶴灘水電站作為大國重器是我國水電建設的驕傲，代表了目前水電建設的最高水平[12]。該水電站的左岸三條泄洪洞的弧形工作閘門孔口尺寸的寬高比達到了1.58，閘門總水壓力也居國內外前列。鑒于孔口寬高比較大，經過系統論證，中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司(以下簡稱“電建華東院”)在設計泄洪洞的弧形閘門時采用了“橫向三支臂”的布置方式，閘門制造和施工單位優化了加工和安裝工藝[13-16]。經過方案比較，“橫向三支臂”弧形閘門既滿足整體樞紐的布置要求，又可使閘門內力分布更加均勻、剛度增強、穩定性提高、抗振性能優良，該項技術的應用使閘門及混凝土結構的承載能力比“橫向兩支臂”弧形閘門提高了1.5倍，同時可降低下游的消能防沖難度[6，17]。“橫向三支臂”弧形閘門在白鶴灘水電站中的成功應用為這種類型閘門的推廣積累了豐富的工程經驗。

“橫向三支臂”弧形閘門作為一種新型的閘門形式在孔口寬高比較大時有其獨特的優勢，在實際工程應用中也經受住了考驗。本文系統總結了“橫向三支臂”弧形閘門的結構特點和布置準則、工程應用中的靜動力性能、制造及安裝工藝等，給出了在鋼閘門設計規范中增加“橫向三支臂”弧形閘門的相關建議，為規范的修訂提供參考，促進我國鋼閘門設計規范內容的進一步完善，推進鋼閘門專業科技水平的提高和發展，以滿足未來水電工作發展的需要。

1 規范中關于支臂布置方式的規定

支臂是弧形鋼閘門主框架的重要組成部分，主框架形式包括主橫梁式和主縱梁式。NB 35055—2015《水電工程鋼閘門設計規范》規定弧形鋼閘門可根據孔口寬高比選擇不同的主框架形式，寬高比較大時，采用主橫梁式；反之，則采用主縱梁式[18]。美國鋼閘門設計規范則要求在小型或低水頭弧形閘門中采用主縱梁式結構[19]。中、美鋼閘門設計規范在結構布置方面存在一定的差異，各有側重點和可相互借鑒的地方[20]。

支臂在主框架中的布置形式如圖1所示。支臂按布置的傾斜程度分為直支臂和斜支臂兩種形式。當支承條件許可時，宜采用A型(直支臂)；當支鉸支承在側墻上時，應采用B型(斜支臂)，建議懸臂的長度l1=0.2L；當孔口的凈空不適應采用A型或B型時，推薦采用C型(直支臂)。對于主縱梁式弧形閘門，可采用D型。

圖1 弧形閘門的主框架形式

對于斜支臂結構的弧形閘門，當支臂與主橫梁水平連接時，應注意空間扭角的正確設置及采用螺栓連接時抗剪措施的應用。對于低水頭弧形閘門的支臂，需關注其動力失穩問題，并從構造及布置上予以保證。

現行的中、美鋼閘門設計規范關于支臂的布置均未給出具體的布置原則和定量計算方法，在閘門設計中缺乏理論指導，存在一定的盲目性，給閘門的運行帶來風險[3，9]。

2 “橫向三支臂”弧形閘門及其布置準則

2.1 “橫向三支臂”弧形閘門簡介

根據現行鋼閘門設計規范的要求，支臂沿橫向方向布置兩根(如圖1所示)，沿縱向一般布置兩根或三根[18-19]。劉計良等[9]指出當孔口寬高比取較大值時，“橫向兩支臂”的布置方式無法達到安全性和經濟性的統一，并針對深孔弧形閘門提出了一種“橫向三支臂”的布置方式，其空間框架形式見圖2。

圖2 橫向三支臂布置方式

如圖2所示，“橫向三支臂”弧形閘門的布置方式為沿橫向布置三根支臂，縱、橫主梁形成雙向井字梁結構，支臂支撐在井字梁的交叉點，最理想的狀態是保證支臂僅承受軸力而無端部彎矩，即主梁在支撐處橫截面轉角應為0，從而提高支臂的整體穩定性。

2.2 基于優化思想的布置準則

弧形閘門的結構布置優化是截面尺寸優化的前提，只有二者綜合起來考慮，才符合全局最優化的思想，滿足結構性能和經濟性的要求，即在確保弧形閘門的強度、剛度和穩定性均衡協調的同時，真正使閘門整體結構達到安全性和經濟性的統一[4]。因此，應該建立同時考慮弧形閘門支臂的布置優化(最優布置個數及布置形式)及截面尺寸優化的綜合優化模型，進而確定支臂的布置準則[9]。

2.2.1 優化模型

2.2.1.1 目標函數

對于深孔弧形閘門，支臂的常用截面為箱形截面，如圖3所示。箱形截面的短邊(翼緣)的長度和厚度分別為a和t，長邊(腹板)的長度和厚度分別為b和δ。支臂橫截面的面積A的計算公式為

圖3 箱形截面

A=2at+2bδ-4δt

(1)

設弧形閘門面板的曲率半徑為R，孔口高度和寬度分別為H和B，并令R=αH，B=βH，α為面板曲率半徑和孔口高度的比值(根據規范要求，對于深孔弧形閘門，α的取值范圍為1.1～2.2)，β為孔口寬高比。設弧形閘門的支臂個數為N，支臂的布置形式包括縱、橫向兩支臂和三支臂的布置形式，如對于圖2所示的“橫向三支臂”的布置形式，N取6。

以支臂總用鋼量V最小為目標，建立目標函數

V=N·A·R→min

(2)

由式(2)可知，目標函數中包含了支臂布置變量和尺寸變量的雙重變量信息，為綜合優化模型。

2.2.1.2 約束條件

在考慮優化模型的約束條件時，應確保變量滿足支臂的穩定性(局部穩定性和整體穩定性)、強度、剛度及變量的上下限約束條件。

穩定性約束：支臂截面的局部穩定性由板材的寬厚比進行保證；支臂的整體穩定性則需滿足平面內、外的穩定性校核公式。支臂的局部穩定性和整體穩定性均根據鋼閘門設計規范的相關公式進行驗算。

強度約束：弧形閘門的支臂為中柔度壓桿，對于此類桿件，在強度破壞之前便已喪失穩定，強度約束無效。因此，在此優化模型中無需考慮強度約束。

剛度約束：保證支臂的柔度(由支臂的幾何尺寸計算)處于鋼閘門設計規范中規定的中柔度壓桿容許柔度范圍內即可。

變量的上下限約束：各變量的取值必須在規定的范圍內，通過鋼材規格及結構構造提供的變量的上下限值來確定。

2.2.2 布置準則

孔口寬高比β是弧形閘門支臂布置個數及布置形式的重要影響因素，現行鋼閘門設計規范對此僅做了定性的描述，給支臂的布置帶來不確定性。

為了獲得支臂布置個數及布置形式關于孔口寬高比定量的布置準則，借助上述優化模型對大量工程算例進行優化計算，求解支臂最優布置個數N。該優化模型的目標函數和約束條件均為非線性，并且由于加入了支臂的布置變量而使優化模型的求解難度大大增加，應用SQP(序列二次規劃)優化算法對其進行求解。

通過大量工程算例的優化計算統計出弧形閘門支臂常用的布置個數N和孔口寬高比β的關系如圖4所示。

圖4 支臂布置個數N與孔口寬高比 β的關系

圖4中的每一個菱形點代表一個工程算例。該圖給出了支臂布置個數關于孔口寬高比的定量關系，該定量關系由反映布置優化和尺寸優化的全局最優化模型計算得到，安全經濟，簡單易行，補充了現行鋼閘門設計規范的空缺，可用于指導工程實踐，減小支臂布置時的盲目性。

文獻[9]證明了當孔口寬高比β≥1.4時，按規范推薦的“橫向兩支臂”的布置方式無法達到安全性和經濟性的統一，此時應布置6根支臂，采用圖2所示的“橫向三支臂”的布置方式，可作為“橫向三支臂”弧形閘門的布置準則；除此之外，還給出了支臂布置方式和總水壓力的關系。

2.2.3 數值算例驗證

雷旺成應用有限元法對文獻[9]中的“橫向三支臂”弧形閘門的布置準則進行了系統的驗證[11]。某弧形工作閘門孔口尺寸為20 m×12.5 m，該閘門原始設計方案為“橫向兩支臂”的布置方式，共布置4根支臂，其空間框架形式如圖5所示。

圖5 原始設計方案

該弧形閘門的孔口寬高β=20/12.5=1.6>1.4，按照上述的支臂布置準則，在保證用鋼量相同的前提下將其改為“橫向三支臂”的布置方式，共布置6根支臂，其空間框架形式如圖6所示。

圖6 “橫向三支臂”布置方案

應用有限元軟件ANSYS分別對原始設計方案和改進的“橫向三支臂”布置方案進行三維有限元模擬，在相同的經濟性條件下對兩種方案的弧形閘門的力學性能進行比較。

有限元計算和對比結果表明，在用鋼量相同的前提下，“橫向三支臂”的布置方式比“橫向兩支臂”的布置方式的結構的強度和剛度均有較大幅度的提高，應力和位移都有所減小，且分布更加均勻，力學性能得到較大改善，“橫向三支臂”弧形閘門的結構布置更加合理。

3 “橫向三支臂”弧門的工程應用

3.1 工程簡介

白鶴灘水電站是金沙江下游水電規劃中的第二個梯級電站，以發電為主，兼顧其他綜合利用效益，裝機容量僅次于三峽水電站，位居世界第二，并且創造了6項世界第一的記錄，被譽為大國重器，代表了目前水電建設的最高水平[21]。建成之后的白鶴灘水電站與三峽、烏東德、溪洛渡和向家壩等水電站構成了世界上最大的清潔能源走廊，必將為推進清潔能源技術創新發展、構建我國能源安全體系和實現“碳達峰、碳中和”目標做出更大貢獻。

由于白鶴灘水電站壩身的孔口難以承擔全部泄水任務，為了滿足泄洪消能、調節庫水位的需要，在白鶴灘水電站的左岸布置了3條無壓泄洪洞，洞長分別為2 317.0、2 258.5 m和2 170.0 m，泄洪洞具有流速高、流量大、體形復雜等特點，單條泄洪洞的最大泄量為4 100 m3/s，3條泄洪洞的總泄量達到了12 250 m3/s，承擔30%的泄洪任務，是目前世界上規模最大的無壓泄洪洞群[22]。3條泄洪洞的進水口均采用岸塔式，每孔布設1扇弧形工作閘門，孔口尺寸為15.0 m×9.5 m(寬×高)，泄洪洞進水口如圖7所示。

圖7 泄洪洞進水口

白鶴灘水電站泄洪洞的弧形閘門有兩個典型特征：①孔口尺寸巨大，閘門所承受的總水壓力居國內外前列；②孔口寬高比特別大，達到了1.58。該弧形閘門的結構合理選型和布置可供借鑒的工程案例極少，現行鋼閘門設計規范也無相關條款，缺乏理論指導。

考慮到泄洪洞弧形閘門的孔口寬高比特別大，電建華東院的技術團隊經過專題研究和系統論證，最終采用了“橫向三支臂”的布置方案(見圖8)，這也是國內水電工程首次采用大型“橫向三支臂”弧形閘門。與傳統“橫向兩支臂”的布置方案相比，“橫向三支臂”弧形閘門中間部位結構的強度顯著提高。

圖8 “橫向三支臂”弧形閘門

如圖8所示，該弧形閘門沿橫向布置了3根支臂，空間框架形式與圖2所示框架形式相同。底檻高程為770.0 m，閘門按設計洪水位設計，最大設計水頭為58.0 m，總水推力達到了11 500 t；面板曲率半徑為19.0 m，支鉸采用了圓柱鉸，安裝高程為786.3 m；止水采用常規預壓式止水，頂止水下部設置一道轉鉸止水來防止啟閉過程中的射水；閘門采用液壓啟閉機操作，啟閉機容量為2×5 000 kN，動水中啟閉，啟閉速度為0.5 m/min，有局部開啟要求[13]。

3.2 靜力性能分析

白鶴灘泄洪洞的“橫向三支臂”弧形閘門承受的總水推力達到了萬噸級別，居國內外前列，閘門的靜力性能將直接影響閘門自身及水工建筑物的安全運行。

中國水利水電科學研究院水力學所應用商用有限元軟件ANSYS對該弧形閘門的靜力性能進行了系統研究，包括：①對設計洪水位下的正常擋水工況(擋水水頭為58 m)和啟門瞬時工況(啟閉力為2×5 000 kN，動力系數取1.1)的閘門進行三維有限元數值模擬，校核其強度和剛度；②對設計洪水位下的正常擋水工況的閘門進行穩定性分析，研究閘門的穩定性[23]。

應用ANSYS建立的“橫向三支臂”弧形閘門的三維有限元模型如圖9所示。取支鉸中心線連線的中點為坐標原點，X方向為平行于地面并指向下游，Y方向為垂直于地面并指向上方，Z方向為支鉸中心線連線并指向右岸。閘門的面板、主橫梁、縱梁、支臂等構件用殼單元模擬，支鉸用實體單元模擬。

圖9 弧形閘門的有限元模型

有限元數值模擬結果表明，在兩種工況下，閘門整體及各構件的Mises應力(最大為145.0 MPa)均滿足現行鋼閘門設計規范的要求，并具有一定的安全儲備；閘門的整體位移也處于正常范圍內，說明弧形閘門的強度和剛度均滿足要求。在設計洪水位下的正常擋水工況的閘門也是穩定的，閘門出現不穩定時的荷載遠遠大于設計荷載。

3.3 動力特性和流激振動分析

高水頭下的弧形閘門在動水中啟閉及局部開啟過程中，存在不同程度的流激振動現象，尤其當水動力荷載和閘門的動力特性出現不利組合時，閘門極有可能產生強烈的振動，嚴重影響閘門的運行安全。對高水頭弧形閘門的流激振動問題需要做專題研究，分析其動力特性和流激振動響應特性[3]。

張文遠等[17]對白鶴灘水電站泄洪洞的“橫向三支臂”弧形閘門的流激振動問題開展了模型試驗研究，按水彈性相似準則研制了比尺為1∶28的閘門的水彈性模型，泄洪洞采用有機玻璃按幾何相似制作。通過模型試驗和有限元數值計算分析該弧形閘門的模態特性和流激振動響應特性。

3.3.1 模態分析

在對閘門的水彈性模型進行試驗模態分析時，根據“橫向三支臂”弧形閘門的結構特點，將其水彈性模型分為52個節點，共計156個自由度。應用帶壓電式力傳感器的力錘進行模態的測量，采用單點激勵多點測量的方法獲得閘門的模態信息。應用商用有限元軟件ANSYS對原型閘門進行有限元模態分析，并將由這兩種方法獲得的前三階頻率列于表1(試驗頻率按相似率轉化為原型閘門的頻率)，并計算相對誤差。

表1 試驗模態分析和有限元模態分析結果對比

由表1可知，由試驗模態分析測得的頻率和由有限元法計算的頻率基本吻合，從而驗證了閘門的模型滿足水彈性相似要求，可以用來替代原型閘門進行動力特性分析和流激振動試驗，為“橫向三支臂”弧形閘門的安全運行提供技術支持。

3.3.2 流激振動響應分析

在閘門的水彈性模型上布置相關的應變計和加速度傳感器，在不同工況下對閘門的流激振動響應進行測量。

以正常蓄水位825.0 m為例，閘門在不同開度運行時，支臂各測點的動應力響應的均方根值均小于2.0 MPa，滿足規范規定的金屬構件的最大動應力不大于材料容許應力的20%的要求；繼續升高水位，動應力響應沒有明顯變化。不同開度下閘門門體3個方向的加速度均方根值均小于2.0 m/s2，動位移的均方根值均在120.0 μm以內的較小值范圍內，按照美國阿肯色河通航樞紐中心提出的振動強弱判別標準，該閘門的振動為微小級，可忽略不計。

在不同工況下，閘門的流激振動響應(動應力、加速度和動位移)均在較小的范圍內，整體運行平穩，說明“橫向三支臂”弧形閘門受力合理，抗振性能優良。

3.4 制造、安裝工藝

白鶴灘水電站泄洪洞的大型“橫向三支臂”弧形閘門是這種類型的閘門在國內的首次應用，尚無可供借鑒的經驗。與“橫向兩支臂”弧形閘門相比，其設計、制造和安裝施工難度都大幅升級，質量控制上要求更高。電建華東院從制造和安裝的角度完善了“橫向三支臂”弧形閘門的設計，提出了控制標準。

3.4.1 制造技術

葛洲壩集團機械船舶有限公司承擔了白鶴灘水電站泄洪洞“橫向三支臂”弧形閘門的制造工作，通過對支鉸大梁和支臂的制造加工技術、三支鉸同軸度保證技術、弧形面板整體加工技術、門葉及支臂退火技術等進行技術攻關，形成了一套兼顧質量、安全和經濟效益的“橫向三支臂”弧形弧門的制造關鍵技術[13]。最終采用了二次總拼的方案完成了閘門的整體拼裝，如圖10所示[14]。隨后進行閘門的質量檢查、驗收、防腐、發運等后續工作。

圖10 二次總拼后的閘門

3.4.2 安裝工藝

閘門的安裝質量是后期安全運行的前提。白鶴灘水電站泄洪洞的“橫向三支臂”弧形閘門的結構獨特，體型巨大，每扇閘門的質量達到了720 t，門葉結構橫向分為5節，并且閘室空間相對狹小，導致“橫向三支臂”結構吊裝空間窄，給安裝施工工作帶來了巨大挑戰，需做專門研究[15-16]。

水電五局積極采用新工藝，首次將液壓提升技術應用于“橫向三支臂”弧形閘門的安裝，門葉拼裝及支鉸、支臂吊裝示意見圖11[24]。

圖11 弧形閘門的吊裝

如圖11所示，閘門門葉由液壓啟閉機孔處布置的2組200 t的液壓提升器吊裝，上支臂由1組100 t的液壓提升器吊裝，下支臂和支鉸由1組200 t 的液壓提升器吊裝。在每個吊點均布置了油壓傳感器，由計算機實時監控荷載變化，如遇異常，計算機會自動停機并報警。吊裝完成的閘門整體結構如圖12所示。

液壓提升技術是閘門安裝技術的創新，確保了“橫向三支臂”弧形閘門的精準吊裝和施工安全，施工質量達到了精品工程指標，可為類似工程金屬結構的安裝提供借鑒。

3.5 運行情況

2021年9月2日～9月3日，白鶴灘水電站的泄洪洞順利進行了首次試驗性開閘泄洪，三條泄洪洞相繼成功運行，安全監測數據正常，洞身及進、出口流態穩定(見圖13)。“橫向三支臂”弧形閘門在各開度下運行平穩，無明顯振動，為泄洪消能的安全提供了保障。

圖13 試驗性泄洪

2022年10月24日，白鶴灘水電站的水庫蓄水至825 m高程，首次達到了正常蓄水位。隨后，白鶴灘水電站的泄洪洞開啟了正常蓄水位原型觀測試驗，檢查“橫向三支臂”弧形閘門的止水是否有效、擋水效果是否良好(見圖14)；在最大動水條件下檢驗閘門的啟閉、控制和泄洪功能是否可靠，檢驗各項性能參數是否滿足設計要求等。

圖14 弧形閘門原型觀測試驗

在此次正常蓄水位原型觀測試驗中，“橫向三支臂”弧形閘門運行平穩無卡阻、閘門無振動、無異響，運行狀態良好，泄洪洞及其他消能設施也無任何損壞，達到了理想的預期效果，為白鶴灘水電站在洪峰期降低庫水位、制定合理的泄洪方案奠定了堅實的基礎。

目前，作為世界第二大水電站、綜合技術難度最高的巨型水電工程——白鶴灘水電站已竣工投產，其左岸三條泄洪洞的創新型的“橫向三支臂”弧形閘門為水電站的安全運行提供了強有力的保障。

4 在規范中增加“橫向三支臂”弧形閘門的相關建議

綜上所述，當孔口寬高比較大時，相比規范推薦的“橫向兩支臂”的布置方式，“橫向三支臂”弧形閘門的內力分布更加均勻、剛度增強、承載能力提高、抗振性能優良。目前，經過水工金屬結構領域的眾多學者和設計、制造及建設單位的科研攻關，“橫向三支臂”弧形閘門的布置準則和設計、制造及施工工藝均已成熟，尤其是在白鶴灘水電站泄洪洞中的成功應用為這種技術的推廣積累了寶貴的工程經驗，對破解泄洪消能的世界級難題意義重大，也為在鋼閘門設計規范中增加有關“橫向三支臂”弧形閘門的條文建議奠定了堅實的基礎。

以國家能源局頒布的NB 35055—2015《水電工程鋼閘門設計規范》為例，涉及支臂布置個數和布置形式的條文主要為6.1.8和6.1.9。在條文6.1.8中提到弧形閘門應根據孔口寬高比布置成主橫梁式或主縱梁式框架，但只是定性描述，未給出具體的布置準則和定量計算方法，可在此條文中加入基于優化思想的支臂定量布置準則，給出支臂布置個數和布置形式關于孔口寬高比的關系(見圖4)，如當孔口寬高比β≥1.4時，宜采用主橫梁式“橫向三支臂”框架，并在規范后面的條文說明中加入說明性文字和相關參考文獻。在條文6.1.9中給出了支臂在平面主框架中的4種布置形式(見圖1)，宜增加“橫向三支臂”布置形式的平面主框架的圖形，并在規范后面的條文說明中增加6.1.9的條文說明(原規范沒有)。對“橫向三支臂”弧形閘門制造和安裝工藝的創新，如三支鉸同軸度保證技術和液壓提升技術等也可為鋼閘門制造安裝及驗收規范的修訂提供參考[25]。

5 結 語

通過系統總結“橫向三支臂”弧形閘門在科學研究和工程應用中的相關成果，指出了這種新型閘門技術的先進性，據此提出了鋼閘門設計規范中關于“橫向三支臂”弧形閘門的修訂建議，既可使我國鋼閘門設計規范的內容更加完善，也可促進這種對泄洪消能具有獨特優勢的閘門的推廣應用，以滿足未來水電工作發展的需求。