波浪荷載作用下群樁筒基礎動力響應研究

左 熹，許 想，周恩全

(1.金陵科技學院建筑工程學院，江蘇 南京 211169；2. 江蘇大學土木工程與力學學院，江蘇 鎮江 212005)

0 引 言

海上風電基礎需要足夠的承載力以維系風機正常運行時的安全和穩定性能。單樁基礎的應用十分廣泛，但缺點是側向剛度不足，會產生難以進行控制的水平變位現象[1]；筒型基礎的發展前景非常廣闊，但在承載力不足的條件下往往易發生沉陷、平移或者傾倒的現象[2]。本文提出在現有的筒型基礎內部增加鋼管樁，形成新型海上風電群樁筒型基礎，增大了基礎整體與地基土體之間的接觸面積，提升了基礎與地基土之間的協同度，有效地提高了群樁筒基礎的承載能力。

海上風機所處海洋環境復雜，在正常運行的過程中會受到各種動、靜荷載的長期作用，由此會對其結構壽命產生一定的影響，因此研究周期性波浪荷載作用下基礎的動力響應對結構長期穩定的運行具有十分重要的意義。目前對于波浪荷載的作用研究，大多以理論分析以及數值模擬為主。于聰[3]借助于流體力學軟件Open FOAM和有限元軟件ABAQUS，建立復合筒型基礎的集成模型，研究了其在波浪荷載下的動力響應；戴澍[4]等依據莫里森方程式編寫相關的FORTRAN代碼，將波浪的作用效果等效成分布荷載作用的形式施加到各單元，并結合ABAQUS中的子程序功能進行波浪力的相關計算。Chang等[5]基于斯托克(Stokes)方程及Biot理論，通過COMSOL軟件，綜合三維波浪和海床模型，建立了三維多孔模型，模擬東海海域風電機基礎的波浪-海床-結構間的相互作用。Lin等[6]基于FLUENT軟件，開發了一個可以模擬非線性波浪作用下不同風機基礎中波浪爬高和波浪載荷的計算流體動力學模型，可見數值模擬是進行波浪荷載的強有力的分析方法之一。在進行浪荷載下群樁筒基礎動力響應研究前，需要理解波浪理論的概念，并選擇合適的波浪理論，進行波浪荷載的計算。

本文根據小尺寸構件的波浪力的計算方法，結合莫里森方程得到波浪荷載的時程曲線，將具有周期性變化的波浪荷載施加在群樁筒基礎上，從而研究群樁筒基礎在波浪荷載作用下的動力響應。

1 群樁筒基礎結構

海上風電群樁筒基礎的構造形式是在傳統的筒型基礎內部安裝數量不等的鋼管樁，鋼管樁與筒頂蓋連接，筒型基礎為已有的大直徑寬淺式基礎。基礎整體采用鋼材制作，上部連接直線形過渡段，如圖1所示。

圖1 樁筒復合基礎示意

2 波浪運動理論

2.1 莫里森方程

構件的橫向尺寸與波長的比值較小(D/L<0.15)的海洋工程建筑物，可以忽略結構對波浪運動帶來的影響，此時，對于小尺寸建筑物，波浪作用主要是粘滯效應、附加質量效應。其波浪力的計算方式，一般選用莫里森(1950年)提出的計算方法。波浪在經過小尺寸構件時，形成了繞流，此時無繞射反應發生，即小尺寸構件的存在并沒有影響波浪的原有狀態。

莫里森(1950年)認為樁體上高度為z處受到的水平波浪力由兩部分分量組成[7]：

(1)由波浪中的水質點因自身水平速度vx引起的對樁的速度力，即水平拖曳力。對處于理想狀態的流體，一般忽略其黏性產生的影響，且作平穩勢流運動。當波浪經過樁時，樁身位置前后及上下的對稱點所受壓力處于平衡，樁上所受波浪力達到平衡，即理想流體中的樁不受波浪力。實際條件中海域中海水是存在粘滯性的，即流體與樁表面形成的邊界層會引起較大值的摩擦切應力。此時，邊界層處流體與樁出現分離，使樁后部壓強值小于樁前，樁前后壓力出現差值，從而導致流動方向上的波浪力的產生。單位樁長的最大速度力為

(1)

(2)波浪水質點產生的加速度會帶來慣性力的作用。假定流體為理想狀態，具有不可壓縮的特性，波浪運動過程中，因為柱體的存在，使得流場中水的速度發生變化，由此引起了流體出現對柱的沿流體運動方向的慣性力。單位樁長的最大慣性力為

(2)

式中，Cd為慣性力系數。其他符號含義同前。

對于小尺度構件(D/L<0.15)的波浪力，其存在對波浪的運動不會產生影響，則所受波浪力為

f=fxi+fxd=-fximaxsinwt+fxdmaxcoswt|coswt|

(3)

其中，fximax、fxdmax由式(1)、(2)得出，ω為波浪的運動頻率。

2.2 海流力

莫里森計算方法中，僅考慮波浪的單獨作用結果，忽略了波浪與海流的相互作用。在實際的海洋環境中，相互作用的情況時常發生，因此，在計算波浪荷載作用的時候，需要考慮海流帶來的影響。

與具有周期性運動規律的波浪運動相比，海流在速度上變化趨勢較慢，通常假定為常水流，且僅對構件存在拖曳力。在豎直方向，假定海流速度相等，即豎直方向的拖曳力也相等。海流會影響波浪原有的運動形式，當兩者的運動方向一致時，海流會減緩波形并降低波浪高度，反之則增大波高，使波形陡峭。

當海流與波浪運方向存在夾角φ的情況下，波流聯合作用下的拖拽力為

(4)

分量表達式為

(5)

(6)

式中，FD為拖拽力；CD為拖曳力系數；ρ為海水密度；D為樁徑；v和vc分別為波浪及海流的速度矢量；FDx和FDy為拖拽力分量；vx為波浪質點的速度；φ為拖拽力分量夾角。

波浪力計算公式為

(7)

(8)

式中，Fx和Fy為波浪力分量；Cd為波浪力系數；ρ為海水密度；D為樁徑；v和vc分別為波浪及海流的速度矢量；CM為慣性力系數；vx為波浪質點的速度；φ為波浪分量夾角。

當海流與波浪運動方向一致時，波流聯合作用下的拖拽力為

(9)

3 波浪荷載作用下群樁筒基礎動力響應

本文以江蘇灌云某地近海的5 MW風電機為研究對象，結合其所處位置的海洋環境參數(海水密度1 030 kg/m3，波長74.1 m；有效波高2.8 m)及群樁筒基礎的結構尺寸(D/L=6/74.1=0.081<0.15)，根據莫里森方程中計算小尺寸構件波浪力的計算方法，按照式(1)、(2)、(3)計算波浪荷載的大小，取t=100 s時間內的波浪力變化的時程曲線如圖2所示。

圖2 海面波浪荷載時程曲線

波浪荷載的作用主體是基礎結構，研究利用ABAQUS軟件建立的三維群樁筒形基礎模型，將具有周期性變化的波浪荷載施加在基礎頂部一點[8]，如圖3所示，進而研究群樁筒基礎在波浪荷載作用下的動力響應。建立了單筒(B0P基礎)、單筒加1樁(B1P基礎)、單筒加3樁(B3P基礎)和單筒加4樁(B4P基礎)的4種基礎形式的三維有限元模型。

圖3 波浪加載示意

群樁筒基礎中筒型基礎和鋼管樁都由鋼材構成，材料密度7 850 kg/m3，楊氏模量2.1×105MPa，屈服強度345 MPa，泊松比0.3。建立的土體模型尺寸為：直徑80 m，高60 m的圓柱形土體，能夠避免土體的有限邊界對計算結果精度的帶來的影響，地基土體選用Mohr-Coulomb模型為土體本構模型，土層密度1 930 kg/m3，彈性模量12.1 MPa，泊松比0.33，摩擦角25.7°。模型尺寸參數見表1。

表1 基礎形式及參數

3.1 應力分析

圖4為水平波浪力作用下群樁筒基礎頂蓋中心點A位置處沿X軸方向的應力時程曲線。從圖4可以看出，B4P基礎在頂蓋的峰值應力最大，其次是B0P、B3P基礎，頂蓋峰值應力最小的是B1P基礎。根據有限元軟件ABAQUS的計算結果可知，B4P基礎在頂蓋處的峰值應力值為30.29 kPa，而群樁筒基礎結構使用的鋼材為Q345，滿足材料強度的要求。

圖4 群樁筒基礎筒頂蓋應力時程曲線

圖5為B0P、B1P、B3P、B4P基礎的應力分布云圖。從圖5可以看出：不同類型的基礎中的應力集中區域均出現在頂蓋位置，主要集中在上部過渡段與頂蓋連接區域、樁與頂蓋連接區域，表明頂蓋部分是主要承擔荷載區域，應對應力集中區域重點考慮。由B0P基礎的應力云圖可以看出，波浪力由過渡段傳遞到頂蓋，再經頂蓋傳遞到筒壁。而B1P、B3P、B4P基礎與B0P基礎相比，波浪力在由頂蓋向下傳遞的時候，筒內鋼管樁分擔了較大一部分荷載，筒壁相對而言分擔了較少的荷載，此時主要由筒內的鋼管樁提供承載能力，筒壁發揮的效果不明顯，隨著荷載增大，筒壁逐漸發揮效用，即筒內樁的存在顯著提升了基礎的承載能力。

圖5 群樁筒基礎應力云圖

圖6為波浪荷載下，4種基礎沿路徑S1-S2方向筒壁應力分布規律。從圖6可以看出，在波浪荷載作用下，B1P基礎表現出的應力值較小，變化趨勢比較穩定，B3P、B4P基礎中應力的變化趨勢相近，變化幅度較大，B0P的變化趨勢介于B1P與B3P、B4P之間。總的來說，B1P在波浪荷載作用下表現的性能最好。

圖6 筒壁沿深度的應力分布曲線

圖7為群樁筒基礎頂蓋的應力云圖。從圖7可以看出，B1P基礎頂蓋的峰值應力最小，其次是B3P、B0P、B4P基礎。B0P基礎的頂蓋應力分布較為均勻，4種基礎的高應力分布區域均出現在過渡段與頂蓋、樁與頂蓋的連接處，即這些連接區域形成了應力集中區。

圖7 群樁筒基礎頂蓋處應力云圖

圖8為B1P、B3P、B4P基礎筒內樁身的應力云圖。從圖8可以看出，樁身可以有效分擔上部傳遞荷載，樁身的高應力集中區域均出現在樁頂，即樁與頂蓋連接區域，且應力值沿樁身向下方向逐漸減小，B1P基礎內的樁身應力峰值最小，其次是B3P基礎、B4P基礎。

圖8 群樁筒基礎內部樁身應力云圖

3.2 位移分析

圖9為B0P、B1P、B3P、B4P基礎頂部B點在X方向的位移時程曲線。從圖9可以看出，在波浪作用下，B1P基礎頂部的位移峰值最小，值為0.05 mm，緊接著是B3P、B4P、B0P基礎，位移峰值分別為0.082、0.116、0.13 mm；變化趨勢同波浪力一樣，呈周期性變化。結合群樁筒基礎頂部的位移峰值數據可以得到，在用鋼量一定的條件下，群樁筒型基礎比單一的筒型基礎具有更好的抵抗波浪力沖擊的效果，有限元結果表現為：B1P基礎在波浪荷載作用下的穩定性能優于B3P、B4P、B0P基礎。

圖9 群樁筒基礎頂部位移時程曲線

圖10為B0P、B1P、B3P、B4P基礎在提取路徑為S1點處泥面沿X方向的位移時程曲線。根據計算結果中基礎泥面的峰值位移數據可得，在波浪作用下，B1P基礎泥面的位移峰值最小，為0.005 02 mm，其次是B3P、B4P、B0P基礎，位移峰值分別為0.008 04、0.009 06、0.017 mm，表明在波浪荷載作用下，B1P基礎具有更高的穩定性能，并優于B3P、B4P、B0P基礎。

圖10 群樁筒基礎泥面位移時程曲線

綜合比較B0P、B1P、B3P、B4P基礎在波浪荷載下的動力響應結果明顯可以看出，群樁筒基礎的比單一的筒型基礎具有更好的抵抗波浪荷載的能力，且B1P的抵抗波浪荷載的性能最優，其次是B3P基礎、B4P基礎、B0P基礎。

4 結 論

基于波浪運動的基本概念，對現有的波浪理論和計算方法進行了總結，分析了波浪荷載計算方法的適用性。根據實際海洋環境的相關波浪參數，基于莫里森方程中小尺寸構件的波浪力的計算方法得到了波浪力關于時間的曲線，將具有周期性變化的波浪荷載施加在群樁筒基礎模型頂部一點，研究群樁筒基礎在波浪荷載作用下的動力響應，結論如下：

(1)波浪荷載作用下，基礎的應力集中區域出現在頂蓋與過渡段、頂蓋與鋼管樁連接區域，鋼管樁樁身應力值大小沿深度向下遞減。鋼管樁對荷載的傳遞起到了很好的分擔效果，有效地分擔了筒壁承載的壓力。

(2)通過對比波浪荷載作用下基礎頂部和基礎泥面的位移峰值大小得出，群樁筒基礎比單一的筒型基礎具有更好的抵抗波浪荷載的能力，即筒內樁基可以有效分擔上部荷載，在用鋼量相同時，B1P的抵抗波浪荷載的性能最優，其次是B3P基礎、B4P基礎、B0P基礎。