光學衛星等比降地速的地影區主動推掃姿態規劃

童鑫，鐘 興，曲友陽，李文濤，李冬瑞

（長光衛星技術股份有限公司，長春 130102）

0 引言

光學推掃衛星在自然資源調查、農業管理、林業管理、環境監測與城市規劃等方面發揮著重要的作用［1］，其多采用具有靈敏度高、動態范圍寬等優點的時間延遲積分電荷耦合器件（TDI-CCD）作為傳感器［2-3］，利用CCD 中同一列的多個像元對同一目標進行連續曝光，采用多級積分技術來增強信號強度和信噪比［4-6］。光學推掃衛星的成像模式主要包括被動推掃成像與主動推掃成像［7-8］。被動推掃成像是指成像過程中衛星本體坐標系相對軌道坐標系保持固定的姿態角，依靠被動地速進行推掃成像，相機成像區域的軌跡與衛星的星下點軌跡平行。現有部分光學推掃衛星因姿態機動能力不足普遍采用被動推掃成像模式，如中國的高分七號衛星、資源三號衛星、歐空局Sentinel-2A 衛星與日本的ALOS 衛星。隨著衛星技術的快速發展，衛星姿態機動能力得到顯著提高。衛星在面對河流、海岸線與公路等特定區域的成像任務時，成像期間姿態固定的被動推掃成像模式已無法滿足需求，因此，主動推掃成像模式應運而生。主動推掃成像是指成像過程中利用衛星的快速機動能力，通過姿態規劃使衛星實時以期望角度與期望角速度進行姿態的不斷調整，使得衛星相機實現對特定區域目標的推掃成像［9］。目前，具有主動推掃成像模式的衛星有中國的新技術試驗衛星、高分多模衛星、北京三號衛星與吉林一號高分04A 衛星等，以及法國的Pleiades 系列衛星與SPOT-6∕7 衛星、美國的Worldview 系列衛星與GeoEye-1 衛星。同時，國內外學者也在開展關于主動推掃姿態規劃相關的研究［10-15］。文獻［10］對衛星一軌內多個條帶目標的成像時序問題進行規劃，通過建立成像開始時刻的規劃模型，使用序列二次規劃算法對規劃模型進行求解。該方法可滿足任意走向條帶目標的主動推掃成像觀測需求。文獻［11］通過迭代擬合建立目標位置的六階或七階多項式模型，并基于所得模型計算目標跟蹤所需的側擺角、俯仰角以及圖像運動補償的偏航角。該方法能夠有效解決沿海岸線、邊界線、河流等曲線目標的主動推掃姿態規劃問題。文獻［12］通過擬合軌跡方程以優化可檢測目標數量的方法，實時求解衛星的三軸姿態，使TDI成像速度與軌跡方向一致，可高效地沿著曲線分布的目標進行掃描。文獻［13-14］針對常規推掃成像方法無法滿足超大幅寬成像的需求，提出了一種衛星快速旋轉超大幅寬的主動擺掃成像方法，解決了單個衛星相鄰兩軌成像區域之間的無縫拼接成像問題。文獻［15］針對沿海地帶目標區域通常存在非線性彎曲分布的情況，基于海岸帶特征點的位置計算了當衛星光軸始終指向特征點時的姿態，并建立了考慮時變衛星姿態和動態掃描擺動鏡頭的速度向量模型，可以實現沿海目標主動推掃成像。此外，針對衛星主動推掃成像期間偏流角計算方法的研究工作也已開展［16-17］。

目前的主動推掃姿態規劃方法主要針對衛星在陽照區的非沿跡目標成像的姿態指向問題，缺乏對地影區進行主動推掃成像的姿態規劃方法，限制光學推掃衛星用于地影區成像的主要因素是成像區域的地速。光學推掃衛星被動推掃成像時，成像區域的地速主要受衛星飛行速度與該區域地球自轉速度所影響，成像區域在像面上的像移速度與成像區域的地速存在一定的正比例關系。衛星相機TDI-CCD的行轉移時間與積分時間的設計值與像移速度是匹配的，當光學衛星在地影區進行被動推掃成像時，成像區域的光源主要是城市燈光、森林火災與火山爆發等產生的較弱亮光與黑暗背景，用于陽照區的積分時間相對過小而難以獲取高質量影像所需的足夠高的信噪比。因此，常規光學推掃衛星難以用于在地影區進行夜光成像，而夜光遙感數據在災害監測、生態環境評估、社會經濟評估與人口評估等方面發揮著越來越重要的作用［18］，通常只能依靠攜帶專業夜光傳感器或儀器的夜光遙感衛星獲取夜光遙感影像，如搭載可見光成像線性掃描業務系統（OLS）的美國國防氣象衛星、搭載可見光近紅外成像輻射儀（VIIRS）的美國國家極軌衛星、搭載高靈敏度平面陣列CMOS夜光相機的武漢大學珞珈一號衛星與通過面陣傳感器凝視成像模式獲取夜光影像的吉林一號視頻系列衛星等。

針對光學推掃衛星在地影區進行成像的應用場景，本文設計了一種等比降地速主動推掃姿態規劃方法，可用于光學推掃衛星在地影區進行夜光成像。根據衛星推掃成像任務的姿態機動時間、降速比例等信息計算出軌道遞推時間與軌道遞推后的地面等比降地速點的坐標，進而反算出衛星實時姿態。該姿態規劃方法可使相機成像區域的地速等比例降至被動推掃模式地速的任意比例，通過降低成像區域地速的方式降低了成像區域在像面的像移速度，進而增大了TDI-CCD 的行轉移時間與積分時間。基于吉林一號高分04A衛星參數對所設計的姿態規劃方法進行了數值仿真并進行了衛星的在軌試驗，結果證明了該方法的可行性與有效性。

1 衛星推掃任務姿態規劃

本文使用了若干個航天飛行器常用坐標系，包括軌道坐標系Fo(Oo-XoYoZo)、地球固連坐標系（WGS-84 坐標系）Fe(Oe-XeYeZe)、地心慣性坐標系（J2000 坐標系）Fi(Oi-XiYiZi)與衛星本體坐標系Fb(Ob-XbYbZb)，以上各坐標系的定義參見文獻［19］。

1.1 被動推掃任務姿態規劃

被動推掃任務衛星只需要在每個控制周期Tctrl內根據接收到的實時軌道信息與姿態信息，控制其在軌道系下的三軸姿態角達到期望值即可，通常情況下俯仰角θ為0°，側擺角φ為任務上注值，偏航角ψ為根據成像區域地球自轉速度與衛星飛行速度計算出來的偏流角補償值。衛星進行被動推掃成像任務需要通過地面進行指令上注，規定衛星的成像開始時刻Tstart、成像結束時刻Tend、側擺角φ與姿態機動開始時間Tmaneu，成像時長ΔT等于Tend-Tstart。被動推掃任務姿態規劃分以下三個部分。

1）對地機動姿態規劃

衛星非任務期間為帆板對日姿態，設在軌飛行中T時刻衛星的軌道為OT，若衛星接收到地面發送的推掃成像任務指令，當T等于Tmaneu時衛星開始進行成像姿態機動，在Tstart前衛星完成側擺角φ、俯仰角θ與航向角ψ的姿態機動，保持側擺角φ與俯仰角θ不變并實時為航向角ψ補償偏流角直到Tstart時刻。

2）成像期間姿態規劃

Tstart時刻相機開始加電進行成像，相機光軸在成像中心時刻Tcenter指向的地面點為Pcenter，Tcenter等于，成像期間衛星除Zb軸進行偏流角的實時調整外，其余兩軸保持姿態不變。

3）對日機動姿態規劃

當T等于Tend后被動推掃成像任務結束，衛星開始姿態機動使帆板對日，恢復長期在軌姿態。

被動推掃成像的整個姿態變化過程如圖1 所示，其中Omaneu為衛星在Tmaneu時刻的軌道、Ostart為衛星在Tstart時刻的軌道、Oend為衛星在Tend時刻的軌道、Ocenter為衛星在Tcenter時刻的軌道、Pstart為衛星在Tstart時刻拍攝的地面目標點、Pend為衛星在Tend時刻拍攝的地面目標點。

1.2 等比降地速主動推掃姿態規劃

光學衛星對地成像時，若已知衛星軌道與衛星姿態，則可根據地球橢球體模型直接解算出光軸指向地面目標點的坐標。若已知地面目標點坐標與衛星軌道，則可根據地球橢球體模型反算出衛星姿態。衛星若想實現降地速推掃姿態，則無法通過保持固定側擺角與俯仰角的形式實現，因此，需要規劃衛星的實時姿態。本文根據衛星在軌接收的成像任務中心點時刻，在確保對成像中心點附近成像時衛星姿態變化最小的情況下，通過軌道遞推計算出地面目標點的起始點位置與等比降地速推掃的實時地面點位置，然后結合衛星的軌道位置反算出衛星姿態。所設計的等比降地速主動推掃任務姿態規劃分以下四個部分。

1）初始地面目標點姿態規劃

衛星非任務期間為帆板對日姿態，設在軌飛行中T時刻衛星的軌道為OT，衛星接收到地面發送的等比降地速推掃成像任務指令，其中降速比例為δ(0 ≤δ≤1)，其余任務參數與被動推掃任務相同。首先，根據任務參數對衛星軌道進行遞推，根據地球橢球體模型與衛星側擺角φ計算出第一個地面目標點的位置，然后再根據地球橢球體模型與衛星實時軌道位置反算初始姿態。

設第一個地面目標點對應的時刻為Tsol，其衛星軌道為Osol，為確保衛星對地面中心目標點附近成像時俯仰角變化最小，相機光軸在指向地面中心目標點Pcenter進行成像時衛星的俯仰角需要為0°。則相機光軸從地面目標點Psol移動到Pcenter的時間應與衛星從OT軌道位置移動到Ocenter軌道位置的時間相同，Tstart等幾個時間需滿足的關系如下：

Tsol確定后即可根據軌道遞推計算出其對應的軌道位置Osol，再根據期望側擺角φ計算出Tsol時刻相機光軸指向的地面目標點Psol，進而通過衛星實時軌道OT反算出衛星的初始姿態。

2）實時地面目標點姿態規劃

初始軌道位置Osol確定后，為確保實現地面目標點的等比降地速，需要以Osol為起點在接下來的每個控制周期Tctrl內將軌道均遞推δTctrl的時間間隔，得到遞推的降速軌道Orecur，并實時計算出衛星在該位置處相機光軸指向的地面目標點Precur的坐標，進而通過Precur的坐標與衛星實時軌道OT反算出衛星的姿態。等比降地速推掃成像任務剛開始后，姿態機動前期相機光軸不能準確指向地面目標點Precur，但期望地面點Precur一直隨著Orecur的遞推而移動，當姿態機動完成后（姿態控制偏差滿足控制指標），相機光軸即可一直跟蹤Precur坐標的移動直至成像開始。

3）成像期間姿態規劃

成像期間的姿態規劃方法與實時地面目標點姿態規劃方法相同，只需增加衛星Zb軸的偏流角調整。設衛星相機光軸在地面移動的平均速度為Vmean，因衛星進行了降速，實際成像期間的地面距離由被動推掃成像期間的VmeanΔT變為了δVmeanΔT。衛星相機在Tstart時刻加電，相機光軸拍攝的第一個地面目標點坐標不再是被動推掃姿態在Tstart時刻指向的Pstart，而是時刻對應的地面目標點的表達式為

當衛星飛行到Tcenter時，正好以0°的俯仰角拍攝地面中心目標點Pcenter處。相機拍攝的最后一個地面點不再是被動推掃姿態在Tend時刻拍攝的Pend，而是時刻拍攝的的表達式為

4）對日機動姿態規劃

當T等于Tend后等比降地速主動推掃成像任務結束，衛星開始姿態機動使帆板對日，恢復長期在軌姿態。

等比降地速主動推掃成像的整個姿態變化過程如圖2所示，其中為被動推掃姿態時刻衛星的軌道、為被動推掃姿態時刻衛星的軌道。

圖2 等比降地速主動推掃成像姿態變化過程Fig.2 The attitude variation process of active push-broom imaging with proportional deceleration of ground velocity

2 地面目標點坐標計算

2.1 軌道等比降地速遞推

考慮到遙感衛星相機幅寬較大，每次成像任務時間較短，星上中心計算機運行速度較低，為盡可能占用較短的時間進行遞推計算，采用二體軌道模型進行遞推。短時間內的二體軌道模型遞推精度較高，且遙感衛星相機幅寬較大而不會丟失目標點。

設Tmaneu時刻的衛星軌道Omaneu在J2000 坐標系下的位置為rJman=[rJman_x，rJman_y，rJman_z]T，在J2000 坐標系下的速度為vJman=[vJman_x，vJman_y，vJman_z]T，則Tsol時刻對應的軌道Osol在J2000 坐標系下的位置與速度可由Tmaneu時刻使用二體模型遞推Tms時間后得到，Tms的值如下：

設Tsol時刻的衛星軌道Osol在J2000 坐標系下的位置為rJsol=[rJsol_x，rJsol_y，rJsol_z]T，在J2000坐標系下的速度為vJsol=[vJsol_x，vJsol_y，vJsol_z]T，位置rJsol與速度vJsol的表達式分別如下：

同理，等比降地速主動推掃過程中各地面目標點對應的衛星軌道Orecur在J2000 坐標系下的位置rJrec與速度vJrec可由Osol為起點，在每個控制周期Tctrl內遞推δTctrl時間得到。

2.2 地面目標點坐標計算

在衛星本體坐標系中，相機光軸指向的方向矢量為［20］

式中：α為rop在衛星本體坐標系XbObZb面上的投影與Zb軸方向的夾角；β為rop在衛星本體坐標系YbObZb面上的投影與Zb軸方向的夾角。

在WGS-84 坐標系中，衛星相機光軸指向的方向矢量為

式中：Twi為J2000 慣性坐標系至WGS-84 地固坐標系的轉換矩陣；Tio為軌道坐標系至J2000 慣性坐標系的轉換矩陣；Tob為衛星本體坐標系至軌道坐標系的轉換矩陣。

設等比降地速主動推掃成像的地面目標點Precur在WGS-84坐標系中的位置為rPrec，可表示為

式中：k為正實數，表示對衛星光軸指向方向矢量rWop的縮放倍數；rWrec為rJrec在WGS-84 坐標系下的坐標。

在長半軸ae為6 378.137 km 與短半軸be為6 356.752 3 km 的橢球體地球模型下，地面目標點Precur的地心半徑Rrecur由地心緯度λrecur唯一確定。長半軸ae、短半軸be與地心緯度λrecur滿足下式：

由式（12）可解得目標點的地心半徑Rrecur為

地面目標點Precur的地心距Rrecur與地心緯度λrecur還可由其在WGS-84坐標系下的位置rPrec表示為

由實際的物理含義可知，k為兩者中的最小值。通過以上各式即可解算出等比降地速推掃時相機光軸指向地面目標點在WGS-84坐標系下的位置rPrec。

2.3 地面目標點速度計算

為定量評估等比降地速推掃精度，需要對相機光軸在地面移動的速度進行計算。因衛星的控制周期較短，為計算相鄰兩周期內相機光軸指向地面目標點的移動速度，可將地球考慮為球體［21］。通過計算相鄰兩個地面目標點的地心角與兩點間的平均地心距，即可解算出相機光軸在兩地面目標點間移動的距離Lbe與速度Vbe。地心角χ為

式中：λrecur1為第一個點的地心緯度；λrecur2為第二個點的地心緯度；αrecur1為第一個點的地心經度；αrecur2為第二個點的地心經度。地面目標點的地心經度為

相機光軸在兩地面目標點間移動的距離Lbe與速度Vbe為

式中：Rrecur1與Rrecur2為兩地面目標點的地心距。

3 期望姿態計算

根據衛星實時的軌道OT在WGS-84坐標系中的位置rT與地面目標點Precur的位置rPrec，可解算出衛星指向等比降地速推掃成像目標點的姿態。

衛星軌道坐標系原點Oo為衛星質心Ob，Xo軸指向衛星飛行方向，Yo軸指向軌道角速度反方向，Zo軸指向地心，三軸構成右手直角坐標系。為解算出軌道坐標系下的期望姿態，需確定軌道坐標系在WGS-84坐標系中的投影。

軌道坐標系Xo軸在WGS-84系中的投影ROx為

式中：ωie為地球自轉角速度；vT為衛星軌道OT在WGS-84坐標系中的速度。

軌道坐標系Yo軸在WGS-84 坐標系下的單位向量為

軌道坐標系Xo軸在WGS-84坐標系下的單位向量為

軌道坐標系Zo軸在WGS-84坐標系下的單位向量為

在WGS-84 坐標系中，地心Oe、衛星與地面目標點所構成平面的法向量AEul為

法向量AEul在軌道坐標系Xo與Yo軸上的分量AEOx與AEOy分別為

以法向量AEul為歐拉軸，以?為旋轉角，根據歐拉軸角與姿態四元數的轉換關系，即可得出軌道坐標系下衛星指向地面目標點Precur的期望姿態四元數qho為

衛星、地心與地面目標點關系如圖3所示：

圖3 衛星、地心與地面目標點關系Fig.3 Relationship between satellites，the earth’s center，and ground target points

4 數值仿真與衛星在軌驗證

4.1 數值仿真

本文進行了兩組數值仿真，以驗證姿態規劃方法在無側擺與有側擺情況下不同降速比例的有效性，分別為0°側擺條件下25%降速比的主動推掃姿態規劃仿真，以及15°側擺條件下50%降速比的主動推掃姿態規劃仿真，為進行對比分析，同時進行相同側擺條件下的被動推掃姿態規劃仿真。仿真條件下，被動推掃與等比降地速主動推掃的姿態機動開始時間、機動時間、成像開始時間與成像時長均相同，兩種姿態規劃方法最直觀的區別在于成像期間的地面目標點軌跡因等比降地速而長度不同。

數值仿真以吉林一號高分04A 衛星為仿真對象，仿真條件如表1。

表1 數值仿真條件Table 1 Numerical simulation conditions

兩組數值仿真的具體情況如下：

1）衛星0°側擺、25%降速比仿真

被動推掃規劃姿態在UTC 時間725 128 750 s（2022∕12∕24 12∶39∶10）開始成像，成像時長為30 s，相機指向的地面目標點軌跡為衛星星下點在725 128 750～725 128 780 s 內對應的軌跡。在0°側擺與25%降速比情況下，等比降地速主動推掃姿態相機指向的地面目標點軌跡為被動推掃規劃姿態成像中心點725 128 765 s前后3.75 s對應的軌跡，即725 128 761.25～725 128 768.75 s，對應被動推掃成像7.5 s 長度的星下點軌跡。整個任務期間與成像期間地面成像目標點軌跡如圖4。

圖4 地面規劃目標點軌跡Fig.4 Trajectory of the ground target points

等比降地速主動推掃姿態在任務期間的軌道坐標系下姿態角與姿態角速度如圖5。

圖5 軌道坐標系下姿態角與姿態角速度Fig.5 Attitude angles and angular velocities in the orbital coordinate system

衛星在Tcenter時刻指向成像中心點Pcenter且俯仰角為0°，此時角速度達到最大值-0.569（°）∕s。

成像30 s 期間內，衛星在等比降地速推掃姿態下光軸推掃的距離為53.164 6 km，衛星被動推掃姿態下光軸推掃的距離為212.470 3 km，等比降地速推掃30 s 后的距離誤差為0.089%。等比降地速姿態推掃30 s內的平均地速為1.772 2 km∕s，被動推掃姿態的平均地速為7.082 3 km∕s，等比降地速推掃30 s內的速度誤差為0.092%。

2）衛星15°側擺、50%降速比仿真

被動推掃規劃姿態在UTC 時間725 128 750 s（2022∕12∕24 12∶39∶10）開始成像，成像時長為30 s，相機指向的地面目標點軌跡為衛星15°側擺情況下在725 128 750～725 128 780 s 內相機光軸指向的軌跡。在15°側擺與50%降速比情況下，等比降地速主動推掃姿態相機指向的地面目標點軌跡為被動推掃規劃姿態成像中心點725 128 765 s 前后7.5 s對應的軌跡，即725 128 757.5～725 128 772.5 s，對應被動推掃成像15 s長度的成像目標點軌跡。任務期間地面規劃目標點軌跡與成像期間地面成像目標點軌跡如圖6。

圖6 地面規劃目標點軌跡Fig.6 Trajectory of the ground target points

等比降地速主動推掃姿態在任務期間的軌道坐標系下姿態角與姿態角速度如圖7。

圖7 軌道坐標系下姿態角與姿態角速度Fig.7 Attitude angles and angular velocities in the orbital coordinate system

衛星在Tcenter時刻指向成像中心點Pcenter且俯仰角為0°，因降速比50%低于25%，成像期間的最大角速度低于降速比25%的情況，角速度達到的最大值為-0.366（°）∕s。

成像30 s 期間內，衛星在等比降地速推掃姿態下光軸推掃的距離為106.306 7 km，衛星被動推掃姿態下光軸推掃的距離為212.556 5 km，等比降地速推掃30 s 后的距離誤差為0.028%。等比降地速姿態推掃30 s內的平均地速為3.543 6 km∕s，被動推掃姿態的平均地速為7.085 2 km∕s，等比降地速推掃30 s內的速度誤差為0.028%。

衛星在實現等比降地速主動推掃規劃姿態后，隨著姿態的變化，相機光軸推掃過的距離也相應地減小，因此會影響到相機成像區域的面積變化。以吉林一號高分04A衛星15 km的幅寬為例，在0°側擺的情況下對不同緯度地區與不同降速比下衛星相機在60 s內推掃過的面積進行仿真分析，結果如表2。

表2 不同條件下衛星的推掃面積對比Table 2 Comparison of push-broom area of satellites in different conditions

以上的仿真結果表明，等比降地速主動推掃姿態規劃方法可有效實現相機光軸所拍攝地面目標點的降地速功能，但降地速的同時也會引起星體姿態角速度變大與成像面積變小等問題。在軌使用時需針對衛星實際的姿態機動能力與成像任務的區域面積等情況進行分析。

4.2 衛星在軌試驗

本文設計的等比降地速主動推掃姿態規劃方法已應用于吉林一號高分04A 衛星的星上軟件，為驗證算法有效性，進行了在軌試驗。衛星在軌試驗參數如表3。

表3 衛星在軌試驗參數Table 3 Satellite on-orbit test parameters

衛星在軌試驗對境外的紐約市中心進行成像，因此無法完整獲取任務期間的實時在軌姿態與軌道數據，只能通過輔助數據獲取成像期間存儲的姿態與軌道數據。為驗證在軌試驗的精度，使用衛星在軌的真實軌道數據結合理論期望姿態進行被動推掃仿真作為對比。成像期間等比降地速主動推掃地面目標點軌跡、被動推掃仿真的地面目標點軌跡以及衛星星下點軌跡的對比如圖8。

圖8 成像期間地面成像目標點軌跡Fig.8 Trajectory of the ground imaging target points during imaging

成像期間規劃姿態在軌道坐標系下姿態角與姿態角速度如圖9。

圖9 軌道坐標系下姿態角與姿態角速度Fig.9 Attitude angles and angular velocities in the orbital coordinate system

衛星在軌試驗的降速比為3%，因此成像期間衛星的俯仰角與俯仰角速度變化較大。俯仰角變化范圍為-29.056°～29.537°，俯仰角速度最大值為成像中心時刻Tcenter對應的0.715（°）∕s，明顯高于數值仿真中25%降速比與50%降速比的情況。

成像96 s 期間內，衛星在等比降地速推掃姿態下光軸推掃的距離為20.443 km，衛星被動推掃姿態下光軸推掃的距離為675.153 km，等比降地速推掃96 s后的距離誤差為0.93%。等比降地速姿態推掃96 s內的平均地速為0.212 6 km∕s，被動推掃姿態的平均地速為7.014 6 km∕s，等比降地速推掃30 s內的速度誤差為0.151%。

對紐約市中心進行的3%等比降地速主動推掃的夜間影像以及與陽照區被動推掃的成像結果對比如圖10。

圖10 在軌試驗成像結果Fig.10 Imaging result of on-orbit test

在軌成像結果表明，在通過等比降地速增大積分時間的情況下，光學推掃衛星可以在一定程度上實現地影區的夜光成像。

5 結論

針對光學推掃衛星難以在地影區進行夜間成像的情況，本文提出了一種等比降地速主動推掃姿態規劃方法。根據衛星推掃成像的任務參數進行軌道等比降速遞推，并計算出軌道等比降速遞推后衛星指向地面點的坐標，進而反算出衛星的實時姿態，最后基于吉林一號高分04A 衛星參數對所設計的姿態規劃方法進行了數值仿真并進行了衛星的在軌試驗。數值仿真中，衛星在0°側擺角25%降速比的情況下，在30 s 成像期間的等比降地速誤差為0.092%，衛星在15°側擺角50%降速比的情況下，在30 s 成像期間的等比降地速誤差為0.028%。吉林一號高分04A 衛星的-11.43°側擺角3%降速比在軌試驗已下傳清晰的夜間影像，在96 s 成像期間的等比降地速誤差為0.151%。數值仿真與衛星在軌試驗結果證明了該方法的可行性與有效性。