深水石油裝備疲勞壽命預測及定制軟件研制

付興，孫翀，張葛祥，劉建濤，楊強，柴華

1.中海油研究總院有限責任公司鉆采研究院（北京 100027）

2.成都理工大學計算機與網絡安全學院（四川成都 610051）

0 引言

我國的海洋油氣資源非常豐富，主要集中于渤海、黃海、東海及南海北部大陸架，其中南海海域更是石油寶庫，整個南海的石油儲量大致在230億t至300 億t，約占中國總資源量的三分之一，屬于世界四大海洋油氣聚集中心之一[1]。隨著陸上油氣資源開采力度的加大及其儲量的逐漸減少，全球海洋石油產量和消費量出現逐年上漲趨勢，加快海洋領域油氣資源的勘探開發必將成為今后的發展重點[2]。伴隨著國家能源需求的快速增長，國內中海油等企業逐步實施走向深海戰略，面向深海油氣田的開采將是未來國內油氣田開發的整體趨勢[3]。

我國南海擁有豐富的油氣資源，但這一海域水深往往在500～2 000 m，我國目前在這樣的水域進行油氣勘探和生產的技術還不完善。為了滿足石油需求量的增長需求，必須加快南海等海域的油氣勘探開發。深水鉆井裝備技術水平關系著深水油氣勘探開發的步伐[4]，開展深水水下井口的國產化研究對于我國南海深水石油的勘探開發具有十分重要的意義[5]。

深水鉆井系統一般由隔水管系統、防噴器系統、水下井口頭和表層導管等組成，是深水鉆井作業的重要設備，保證水下井口系統穩定是安全高效作業的關鍵[6]。深水水下井口系統為鉆井作業提供一個安全屏障，其組成包括高壓井口（High Pressure Wellhead，HPW）、低壓井口(Low Pressure Wellhead，LPW)、導管（Conductor）和表層套管（Surface Casing）等。作為疲勞敏感結構的水下井口系統，在其全壽命周期內將多次暴露在隔水管—BOP 連接作業過程中所產生的動載荷之下[7-8]，導致疲勞損傷不斷累積，一旦其超過井口疲勞抗力極限，井口將產生失效甚至斷裂，進而可能導致鉆井失效甚至井噴等重大事故。在北海油田曾發生過安裝高壓井口29 天后，因高壓井口底部和套管連接處的焊縫發生疲勞而失效的事故以及在役井口因疲勞失效導致的事故。井口完整性對作業安全以及油田長期開發十分重要，井口疲勞失效問題不容忽視[9]。

目前，對于水下井口系統的研究主要集中在導管承載能力、井口穩定性等方向，對于水下井口系統疲勞壽命預測研究很少。國內外對于井口疲勞預測的軟件未見報道，主要預測對象有連續管，為了準確簡便地預測井口疲勞壽命，本文采用C++開發了1 500 m水下井口疲勞壽命預測定制軟件。該軟件界面采用MFC設計，計算部分則調用已經編寫完成的水下井口疲勞求解程序。軟件通過在界面輸入海況參數、模型材料參數，通過C++將參數傳遞到疲勞壽命預測求解器，并在完成計算后將結果返回到軟件界面，實現了疲勞壽命預測過程的便捷化。

1 基礎理論

1.1 隨機波浪載荷生成

1）為了準確預測水下井口系統的疲勞壽命，第一步需要獲得海浪作用于水下井口的載荷時間歷程。在常態海流下，海面情況復雜多變，各海況概率通常取決于波浪散點數據，見表1。

表1 波浪散點表

通常將海浪看作一平穩隨機過程，由線性波浪疊加法[10]可將海浪通過多個不同周期和不同隨機初相位的余弦波疊加而成，見式（1）。

式中：η(t)為波浪在t時刻的瞬時高度，m；ai為第i個組成波的振幅，m；ki為第i個組成波的波數，m-1；ωi為第i個組成波的頻率，rad/s；Li為第i個組成波的波長，m；Ti為第i個組成波的周期，s；x為波浪位置，通常取x=0；t為波浪在某一時刻時間，s；εi為第i個組成波均勻分布在（0，2π）范圍內的隨機相位；M為組成隨機波浪的規則余弦波數量，其中對于構成不規則波的規則余弦波數量應滿足一定的條件，對于M的取值，DNV-GL-RP C205 中建議至少為1 000，本文選取M的值為2 000。

假設某一波浪譜Sηη(ω)的譜能量主要集中分布在ωL～ωH范圍內，將ωL～ωH劃分成M個區間，則單個區間間距Δωi由式（2）確定：

若采用P-M 譜公式計算波浪隨機波高，則ωL、ωH的取值可以由式（3）、式（4）確定：

式中：μ為頻譜高低側各允許略去部分占總能量的比例，Hs為有益波高，m。

對于波幅與波譜之間的關系可由式（5）確定：

式中：為第i個組成波的頻率區間中值，rad/s，為頻率對應的功率譜密度，m2·s。

將式（5）代入式（1），則代表M個余弦波疊加后的波浪在t時刻的瞬時高度，由式（6）確定：

式中：為第i個組成波頻率區間內的隨機數，rad/s，εi為第i個組成波均勻分布在（0，2π）范圍內的隨機相位，（°）。

2）在獲得隨機波浪譜后，第二步需要將隨機波浪譜轉換為隨機載荷譜。

誘發水下井口疲勞損傷的載荷主要有環境載荷以及土壤載荷[11]，本文主要針對環境載荷進行說明。

將海流速度和波浪作用下的水質點速度進行矢量疊加，可以得到海流、潮汐和波浪作用在隔水管上的力[12]。工程中，一般采用(ucmax+v)代替疊加速度，則該情況為最惡劣工況，計算結果偏于安全，可以得到波流聯合作用下隔水管受到的力[13]，見式（7）。

式中：ucmax為最大海流速度，m/s；v為波浪作用下的水質點速度，m/s；ρ為海水密度，kg/m3；CD為阻力系數；D為隔水管直徑，m。

3）獲得隨機載荷譜后，第三步將隨機載荷譜放入雨流法中進行應力循環拆分，獲得各個應力循環的應力幅值，用于后續疲勞計算。

4）將隨機載荷譜中最大值用于模型應力計算，獲得的節點應力與第三步中雨流法的應力幅值進行處理獲得新的應力。

1.2 裝備疲勞壽命預測

采用波致疲勞法對深水水下井口系統進行疲勞分析。

首先，將1.1中最后生成應力與S-N曲線結合用于計算模型在該隨機載荷譜下的疲勞損傷，S-N 曲線見表2。

表2 S-N曲線

然后，通過公式（8）計算疲勞循環次數N。

其中，m為S-N曲線的負逆斜率；lgaˉ為lgN軸的SN曲線截距；tref為參考厚度，mm，除管狀接頭外的焊接連接的參考厚度為25 mm，用于管狀接頭參考厚度為32 mm。對于螺栓，tref=25 mm；t為厚度，mm；Δσ為應力幅值，MPa；k為厚度指數。

最后將疲勞循環次數N代入線性累積損傷模型，即可獲得在該隨機載荷譜下的疲勞損傷。線性累積損傷模型如下[14]。

其中，n為總應力循環數；ni為確定的應力循環中的應力循環數；Ni為應力循環中在恒定應力范圍下失效的循環數。

由此，可以根據某時間歷程下計算的疲勞損傷求解出疲勞壽命。

2 軟件主要功能介紹

2.1 主要功能介紹

1）界面部分。軟件界面通過C++以及MFC 編寫，通過將輸入到界面的環境、材料參數傳遞到疲勞壽命求解器中進行疲勞壽命計算，再由疲勞壽命求解器將計算結果以及可視化結果返回到界面上。

2）求解部分。主要采用線性波浪疊加以及PM 譜結合波流聯合作用力公式獲得隨機載荷譜，根據四點雨流計數法將隨機載荷譜進行拆解，最后基于線性累積損傷理論獲得水下井口總損傷，進而求解得到疲勞壽命。軟件功能流程如圖1所示。

圖1 軟件開發流程圖

2.2 軟件使用

軟件的操作流程較為簡單。在運行軟件后，首先進入一個初始操作界面。操作界面提供了輸入環境參數（表1）以及材料參數（表3）、計算參數（表4）的控件。通過輸入某海況環境、材料參數開始計算，等待計算結束并獲取結果，軟件結果示意圖如圖2所示。

圖2 軟件結果示意圖

表3 材料參數

表4 計算參數 m

通過焊縫的波致疲勞壽命預測[15]，在引入10倍設計疲勞系數后，高壓井口的波致壽命預測為1 550.82年，高壓井口焊縫處的波致疲勞壽命預測為416.52年，遠大于水下井口的20年設計使用壽命。

3 結論

1）開發的水下井口疲勞壽命預測軟件，能夠實現在準靜態下對水下井口進行疲勞壽命預測、獲取最小壽命結果以及獲取壽命結果可視化示意圖等功能。

2）軟件具有簡單、友好的界面，操作簡潔，使操作者能夠準確地在界面輸入參數來獲得疲勞壽命結果。

3）通過上述算例可以發現，對水下井口進行疲勞壽命預測是非常有必要的，如果水下井口失效，會造成巨大的損失。

4）由于軟件局限性，只能對單一海況下的水下井口壽命進行求解。對于常態海流下復雜的海面情況，軟件還需要進一步增強功能。