帶式輸送機驅動滾筒有限元分析

郭振海，姚艷萍

（太原科技大學 機械工程學院，太原 030024）

0 引言

帶式輸送機作為一種連續型搬運設備，無論是從運送量、輸送距離、經濟成本等方面考慮，都有其優越性，已經成為了最重要的現代散料運輸設備之一，它起著傳遞轉矩的作用，為輸送機提供動力，由于其復雜的受力，如果采用傳統的經驗公式對滾筒的設計分析可能將不能滿足現代設計的需要，因此采用有限元分析的方法分析其結構可以提高設計的準確性[1]。

本文利用SolidWorks建立了某型號帶式輸送機驅動滾筒的三維模型，利用ANSYS對其進行靜力學分析，通過對不同輻板間距的分析得到在輻板間距改變的情況下滾筒變形量的變化，利用MATLAB函數擬合模塊擬合得到其輻板間距與變形量之間的函數關系，分析得出滾筒整體變形量最小的位置，可以使得驅動滾筒在不改變其內部結構的前提下達到最小的變形量，為今后滾筒設計時輻板間距的確定提供依據。

1 驅動滾筒的三維模型參數及其受力分析

驅動滾筒的結構主要包括滾筒軸、筒皮、輻板、輪轂和脹套[2]。本文選取某型號帶式輸送機驅動滾筒直徑為1440 mm，筒殼長度為2200 mm，帶寬為2000 mm，采用脹套連接的驅動滾筒結構如圖1所示。

圖1 驅動滾筒結構圖

驅動滾筒主要用來傳遞電動機的轉矩從而使整個系統工作（如圖2），在工作中，實際的包角存在工作弧λ和靜止弧γ，在工作弧內輸送帶與滾筒表面有彈性滑動，存在摩擦力，并且張力隨著θ角不斷變化，工作弧內輸送帶的張力為

圖2 驅動滾筒張力示意圖

式中：F2為傳送帶離開滾筒出的傳送帶張力；θ為與傳送帶離開處的夾角；μ為滾筒與傳送帶之間的摩擦因數。

在工作弧內，驅動滾筒單位表面所受的正壓力。

在靜止弧γ內輸送帶與滾筒表面相對靜止，無摩擦力，傳送帶也沒有變化，所以輸送帶的張力恒定，靜止弧內的張力[3-4]為

2 驅動滾筒的有限元分析

2.1 有限元模型的建立及結構的簡化

在建立有限元模型時，將輪轂、輻板、脹套以及筒皮看成一個整體，將軸視為等直徑軸，忽略其倒角、圓角等[5]，建立的模型如圖3所示。

圖3 驅動滾筒的三維模型圖

在進行前處理時，采用自由劃分的網格的方法，選用SOLID45的單元類型[6]，劃分網格單元尺寸為20 mm，網格節點數為772 541，網格數量為353 991，結果如圖4所示。

圖4 驅動滾筒的網格劃分

軸、筒殼、幅板、脹套、輪轂的材料屬性如表1所示。

表1 驅動滾筒部件和輸送帶材料屬性

2.2 邊界約束條件與加載

以圖3所示的模型大功率長距離帶式輸送機驅動滾筒為例，該輸送機的參數主要有：輸送帶寬為2000 mm；滾筒長度為2200 mm；滾筒直徑為1440 mm；滾筒厚度為38 mm；輸送帶帶速為4 m/s；摩擦因數為0.3；圍包角為210°，F1=912 kN,松邊張力F2=450 kN，傳動滾筒的轉矩為230 kN·m，通過式（2）可以計算出在不同角度下的壓強如表2所示，驅動滾筒的圍包角為210°，其中工作弧為135°，靜止弧為75°，在工作弧內，每15°劃分為一段[7]，利用該段中間位置所受的壓力為整段所受的壓力，在靜止弧內，壓強始終為0.651 4 MPa，加載好的驅動滾筒如圖5所示。

表2 驅動滾筒所受壓強

以輻板到滾筒邊界的距離為變量, 對不同距離的模型進行求解，距離為120 mm時求解結果，由圖6可知滾筒的最大變形量為1.246 5 mm，發生在滾筒的中部外表面，由圖7可知最大等效應力為182.52 MPa，發生在內輪轂與脹套連接處，筒殼的最大應力出現在筒殼與輻板的連接處，最大應力為91.701 MPa，其中輪輻與轂連接內側節點等效應力幅值最大，輪輻與筒殼連接內側節點等效應力幅值居中，筒殼中部外側節點等效應力幅值最小。分別以距離為140、180、220、260、300、340、380、420、460、500、540、580、620、660、700 mm進行求解。

圖6 驅動滾筒應變云圖

圖7 驅動滾筒等效應力云圖

2.3 有限元求解結果

求解完成后，得到其輻板到滾筒邊界不同距離下的滾筒變形量，分析其變形量發現，當輻板到邊界距離較小時，最大變形發生在滾筒中部外表面（如圖8），當距離變大時滾筒中部的變形將逐漸減小，滾筒兩邊的變形將會變大（如圖9）。

圖8 最大變形發生在滾筒中部時的應變云圖

圖9 最大變形發生在滾筒兩邊時的應變云圖

驅動滾筒的最大應力值發生在滾筒輻板內與脹套連接處，求解的最大應力如表3所示。

表3 不同輻板距離下的最大等效應力

3 MATLAB函數擬合及數據分析

由于滾筒最大應力位置的變化，需要分析不同部位的滾筒變形量表4為輻板到滾筒邊界不同距離下的滾筒中部變形量及邊部變形量，通過MATLAB進行函數擬合分別得到其函數圖形，圖10 為滾筒中部變形量與輻板到滾筒邊界距離的函數關系，圖11為滾筒邊部變形與輻板到滾筒邊界距離的函數關系。

表4 輻板到滾筒邊界不同距離時滾筒不同位置變形量

圖10 滾筒中部變形量與輻板到滾筒邊界距離的擬合函數圖

圖11 滾筒邊部變形量與輻板到滾筒邊界距離的擬合函數圖

輻板到滾筒邊界的距離與滾筒中部變形之間的函數關系為

式 中：p1=6.303×10-10，p2=3.911×10-7，p3=-0.002405，p4=1.548。

輻板到滾筒邊界的距離與滾筒邊部部變形之間的函數關系為

式中：p1=-4.541×10-9，p2=8.397×10-6，p3=-0.003172，p4=0.03999。

將不同位置的變形函數繪制在一張圖上可得到在輻板距離發生變化時各個位置變形的變化趨勢（如圖12），由圖可知，當輻板到滾筒邊界的距離變大時，滾筒的中部變形會減小，反而邊部的變形會增大，在輻板距離等于552 mm時兩者相等，這時可以認為整個滾筒的變形量維持在了一個比較小的范圍。

圖12 不同位置的變形與輻板到滾筒邊界距離擬合關系圖

對輻板帶滾筒邊界距離為552 mm的模型進行靜力學分析，由圖13得到其滾筒的最大變形量為0.447 mm，最大應力為162.66 MPa，由圖14得到滾筒的最大應力發生在輻板內與脹套連接處，而滾筒筒殼的最大應力主要集中在筒殼與輻板的連接處，大小為93.068 MPa，由于滾筒筒殼兩端和輻板輪轂是整體的鑄焊結構，所以不存在焊縫開裂的情況，整個滾筒的強度結構只需要驗證輻板內輪轂與脹套連接處的強度即可，滾筒的強度應小于材料屈服強度的70%即可，ZG270-500的屈服強度為270 MPa，所以滾筒滿足強度要求。

圖13 驅動滾筒應變云圖

圖14 驅動滾筒等效應力云圖

4 結語

1）本文以分區域加載的方式，利用ANSYS Workbench平臺對某型號帶式輸送機的驅動滾筒進行了靜力學分析，通過分析不同的輻板到滾筒邊界距離，得到了不同的輻板到滾筒邊界距離下的滾筒變形量。

2）利用MATLAB函數擬合曲線得到了變形量與距離之間的函數關系，得到了不同位置的變形量的函數曲線，由函數曲線可知，滾筒中部的變形量隨著輻板到邊界的距離的增大逐漸減少，滾筒邊部的變形量則是先增大、后減小。

3）由擬合的兩個函數曲線可以得到讓滾筒的整體變形量達到較小值的一個輻板間距，由圖13和表3的分析得出一個結論，滾筒的最大應力始終滿足強度要求，因此在滿足滾筒強度要求的前提下通過函數關系確定一個輻板距離，可以在不改變滾筒結構的前提下使得滾筒的變形達到最小，而滾筒的應力依然滿足強度要求，今后可以為滾筒設計時的輻板間距確定提供參考依據。