基于ADAMS的調平機構優化

關鍵詞： ADAMS 調平機構 臂架式高空作業平臺 動力學模型

臂架式高空作業平臺在升降過程中，要保持工作平臺處于水平姿態，就必須對工作平臺調平。調平機構的作用是保證工作臂變幅時，平臺始終保持水平、以滿足作業人員平穩站立。通常采用以下3 種平衡方式：機械調平、液壓調平、電液調平[1]。機械調平具有結構簡單，可靠性高的優點，缺點是尺寸較大，占用空間；液壓調平優點是安全可靠性高、調平負載能力大，缺點是油管過長；電液調平優點是方便布置，缺點是始終存在調平誤差，調平滯后于臂架變幅。國內有很多專業人士對高空作業平臺調平裝置開展過研究。高蘭等人對大高度高空作業平臺調平系統進行過設計研究[2]。高崇金等人對高空作業車自動調平系統進行過計算分析[3]。這些研究局限于系統性設計和油缸匹配性經驗設計計算，對于平臺調平與下調平油缸的機構的匹配性仿真研究尚未涉及，目前關于調平機構的仿真優化的文獻較少，鮮有文獻報道。文章采用ADAMS對液壓調平機構進行優化設計，精確保證了工作平臺的調平精度。

1 一種液壓調平機構

一種液壓調平簡圖及液壓原理具體見圖1。通過兩個油缸的并聯來達到調平。兩根油缸分別有桿腔與有桿腔相連，無桿腔與無桿腔相連。一根油缸伸出（縮回），另一根油缸縮回（伸出）。下調平油缸是主動缸，上調平油缸是隨動缸（被動）。水平是相對水平。下調平油缸隨臂架的變幅而伸出或縮回，下調平油缸的流量傳遞到上調平油缸里面。上調平油缸變化的角度時刻約等于下調平油缸變化的角度，達到液壓調平的效果。

2 調平結構的計算

流體力學公式：假設液體是穩定的、連續、不可壓縮的[4]。由連續方程可得：Q1=Q2=Q=常數，Q1=L1′A1=L2′A2。

油缸的伸縮：假設兩油缸的缸徑和桿徑一樣，得到油缸的伸縮的長度L1=L2。

一般調平機構的設計是通過設計人員憑經驗通過mathCAD 工具設計的。需要豐富的設計經驗和大量的手工計算。下文將采用ADAMS 參數優化工具對調平機構進行優化設計。

3 調平機構動力學模型的建立

建立系統模型時，各零部件為剛體，折臂系統由26 個剛體組成，每個剛體有6 自由度，分別為x、y、z 方向的平移和轉動自由度。

建立ADAMS 系統運動方程的具體過程如下。

ADAMS 具有強大的參數優化功能，在機構優化方面得到廣泛的應用。對折臂機構建立模型，將銷軸連接處采用轉動副連接，油缸筒與油缸桿采用移動副連接，工作欄與外載荷以質量塊替代，重力方向為Y 軸方向豎直向下[6]。通過主臂油缸的移動副驅動主臂變幅，變幅范圍-0.75°～75°，通過上調平油缸移動幅實現工作欄的水平。由于飛臂為平行四邊形機構，只要調平油缸將工作欄調平以后，飛臂油缸的伸縮只驅動飛臂的上下動作，不會影響工作欄的水平度；通過折臂油缸實現折臂的升降。建立模型見圖3。

首先，根據運動協調關系與油缸力優化將上調平三角形鉸點R、S、T 鉸點位置確定（此處不再累述）。其次，在保證工作欄水平度的條件下對下調平三角形鉸點O、P、Q 進行優化。最后，以將各鉸點的坐標進行參數化。坐標參數為：O（Xo，Yo）、P（Xp，Yp）、Q（Xq，Yq）。

3.1 工作欄保持水平，優化鉸點O、P、Q

在主臂變幅過程中為使工作欄保持水平，對伸縮臂與飛臂連接體的轉動副添加旋轉驅動，驅動函數為主臂轉動角度的反饋函數，即主臂上仰角度 反饋到工作欄。以上調平油缸活塞動行程與下調平油缸活塞動行程之差δs 為目標函數，首先對設計變量相對δs 在運動過程中最大值δsmax的靈敏度進行分析。

式（6）中，Si 為第i 次仿真試驗的靈敏度，Vi 為第i次仿真試驗的設計變量，Qi 為第i 次仿真的目標函數值[7-9]。

求出個變量對δs的靈敏度如表1 所示。

舍棄靈敏度小的變量Yp 優化變量選Xp、Xq、Yq、Xo、Yo。根據具體結構和靈敏度將靈敏度大的變量取值范圍適當增大。

ADAMS 的優化算法主要有OPTDES-GRE、OPTEDSSQP、DOT1、DOT2、DOT3，以及用戶自定義算法USER1、USER2、USER3。OPTDES-GRE使用OPTDES 的廣義遞減梯度算法；OPTEDS-SQP 使用OPTEDS 的二次規劃算法；DOT1 是指用具有BFGS 的DOT 方法處理無約束問題，用具有MMFD 的DOT 算法處理約束問題；DOT2是指用具有FR 的DOT 方法處理無約束問題，有具有SLP 順序線性規劃的DOT 算法處理約束問題；DOT3 指用具有FR 的DOT 方法處理無約束問題，有具有SQP 順序二次規劃的DOT 算法處理約束問題[5]。以δsmax 為目標函數進行優化，目標值為求解δsmax 的最小值，約束條件為臂架角度達到75°。采用OPTEDS-SQP 優化方法進行優化設計，迭代次數為500 次，將優化工作欄水平度的問題轉化為工作欄保持水平，反求上下調平油缸同步性能的問題，優化結果如表2 所示。由表2 可知，優化前上下油缸在伸縮過程中的最大行程差δsmax 為26.922 mm，優化后δsmax 為0.450 74 mm。迭代過程如圖4 所示。隨著設計變量的更新，δsmax 的值越來越逼近0，即上下調平油缸的同步精度越來越高。鉸點優化的迭代曲線如圖4 所示。隨著迭代次數的遞增，曲線越來越逼近X 軸。

3.2 調平精度選優

設計要求臂架在升降過程中工作欄水平精度為1°。在滿足精度要求的條件下，鉸點坐標相對初始位置變化要盡量小。以下調平油缸為驅動部件驅動主臂的變幅，抑制主臂驅動；同時上調平油缸伸縮的速度與下調平油缸大小相同方向相反，求工作欄與水平的夾角。第12 組變量調平精度為-0.344 2°～0.154°，誤差0.488 2°，小于1°，滿足調平精度要求；第6 組變量調平精度為-0.111 2°～0.394 5°，誤差為0.505 7°，小于1°，第5 組變量調平精度為0°～0.452 7°，誤差為0.452 7°，小于1°，第4組變量調平精度為-0.348 7°～0.969 5°，誤差為1.318 2°，大于1°，即第5組至第12組變量都滿足調平精度要求。如圖5所示，根據結構布置要求選第5組。

4 結論

（1）經過對調平三角形機構鉸點的優化設計，使工作欄調平精度滿足設計要求，為調平油缸的選型提供依據。（2）采用參數優化設計的方法提高了優化設計的效率，縮短設計周期。（3）在優化設計的自動化方面亟待進一步研究。