張拉力對高速公路預應力混凝土預制梁吊運的影響分析

作者簡介：滕中正（1988—），碩士，工程師，主要從事橋梁工程施工監控、橋梁檢測、無損檢測以及課題研究工作。

摘要：文章利用ANSYS有限元軟件分析了不同張拉力對不同預制梁應力、混凝土主拉應力極值的影響，并對預制梁的張拉應力進行了研究，明確了預制梁跨中截面不出現受拉工況且主拉應力小于極限值的預制梁張拉力。該研究結果為工程中預應力混凝土預制梁吊裝提供了參考。

關鍵詞：張拉力；預制梁；吊運；混凝土；最大拉應力

中圖分類號：U441⁺.5A381295

0 引言

預制梁首次張拉后進行場內吊運是工廠化預制施工中的關鍵控制工況，梁體整體模型及吊點局部的應力以及吊裝過程中的橫向運動速度都會影響預制梁結構的安全和施工的順利進行^［1］。預制梁受壓變形部位面積大小又因主要應力集中在預制梁腹板截面的邊緣附近，其翼板往往比較短小且外壁薄，使得這種截面預制梁的梁橫向變形受力時抗彎屈伸能力較弱。在高速垂直吊運混凝土預制梁過程中，加速度的運動會產生巨大的縱向垂直慣性力，極易導致在混凝土預制梁的翼板邊緣產生巨大的縱向拉應力^［2］。該應力已經基本達到甚至超過混凝土梁的縱向抗拉壓強度標準值，導致混凝土梁翼板邊緣發生縱向開裂。若其運動時產生的巨大橫向加速度得不到控制，極易導致吊運預制梁斷裂。因此，為確保工廠化預制梁吊運質量安全，以吊運過程中預制梁下緣不出現拉應力為指標，研究養護后進行初張拉預制梁的預應力張拉批量，以及預制梁吊運時錨固端不壓壞、跨中截面不出現拉應力且主拉應力不超限的預應力值和對應的最小混凝土強度，具有重要的工程意義。

本文結合工程實例，在論述有限元建模方法的基礎上，利用有限元方法對吊裝過程中的兩個關鍵因素進行研究：預應力張拉位置和預應力筋張拉力大小，從而確定最佳的張拉工況。

1 混凝土預應力梁有限元模型的建立方法

1.1 有限元模型的選取

1.1.1 單元的確定

利用ANSYS有限元軟件設計建立三維鋼筋混凝土結構模型有兩種方法：（1）分離式模型，該方法分別將一個二維鋼筋結構和二個三維空間混凝土結構作為不同空間形狀尺寸的獨立實體單元，鋼筋結構一般采用如LINK8桿體單元或PIPE管體單元等進行模擬^［3］；（2）整體式鋼筋混凝土模型，該方法更需綜合考慮混凝土成分變化和鋼筋強度變化的各種直接影響，在實體單元建模時，通過參數設置來實現鋼筋在梁中的分布。

在混凝土工程的有限元分析系統開發中，等效荷載法的優點是其理論上建模問題較為直觀簡單，不需要考慮預應力鋼筋荷載下的結構荷載分布及位置，在以后具體要進行結構橋梁整體內力結構的分析或評價設計時可以避免實體建模的復雜性。但是，該方法不能直接考慮結構局部預應力筋的微觀內力損失，難以從直觀處獲得各受力結構細節部分間的微觀受力空間分布與行為^［4］。實體配筋法主要提供了一種模型，用于對處于不同截面結構單元類型的預應力鋼筋混凝土構件和預應力筋進行數值計算和建模，并建立兩者之間的微觀空間和位移的補償關系。通常在工作載荷情況條件下，混凝土結構柱采用SOLID單元來計算及模擬，預應力鋼筋采用LINK系列單元來進行計算和模擬。與其他傳統的等效荷載計算法相比，實體預應力筋法消除了采用傳統等效荷載法設計構件的缺點，能夠實現更加直觀準確和完整的計算模擬表現，呈現出各種預應力混凝土結構之間均勻的受力。

1.1.2 預應力的施加方法

本文考慮采用降溫法對預制梁板進行熱預應力的模擬。降溫法是指對預應力筋施加溫度荷載，在溫度荷載作用下，預應力筋會收縮變形，變形受混凝土約束，在混凝土中形成預應力，預應力筋受到拉力作用，從而實現預應力的施加。根據預應力物體固有的熱脹與冷縮力學特性，對預應力錨桿體系進行冷卻降溫從而使受力物體收縮^［5］。該方法可以很好地模擬預應力結構張拉受力過程，并且還能夠盡量保持結構整體的力學完整性，在模擬結構受力張拉處理完畢后再接著進行荷載分析。所降溫度可按式（1）計算：

ΔT=F/αEA（1）

式中：ΔT——所降溫度；

F——預緊力；

α——錨桿線膨脹系數，取1.2e^-5；

E——彈性模量，按206 000 MPa計算；

A——預應力錨桿的有效截面面積。

1.2 材料本構模型

本次有限元模型主要設計了三種材料的本構模型，分別為混凝土材料、普通鋼筋材料和預應力鋼筋材料。

1.2.1 混凝土材料模型

預制梁混凝土抗拉強度等級為C50，單軸最大屈服抗壓強度為f_c=23.1 MPa，單軸最大屈服抗拉強度為f_t=1.89 MPa，張開后的大裂縫之間的最小剪力水平的垂直傳遞系數為β_t=0.5，閉合時裂縫間的最大剪力平行傳遞系數為β_c=0.95，彈性模量為E_c=3.45×10⁴ MPa，泊松比υ_c=0.2。

當ε_c≤ε₀時：

當ε₀＜ε_c≤ε_cu時：

按照規范給出的各種計算公式和其他相關參數規定，參數取值如下：n=2、ε₀=0.002、ε_cu=0.003 3。具體結果如圖1（a）所示。

1.2.2 鋼材結構KINH模型

鋼材本體構模型依據挪威船級社DNV-RP-C208規范，如圖1（b）所示。圖中參數定義：σ_prop為屈服強度比例極限應力；σ_yield為屈服強度；σ_ult為強度極限；σ_yield2為下屈服點屈服強度；ε_{p_y1}為對應作用于屈服極限強度時而引起的應變；ε_{p_y2}為對應作用于下屈服點時起的應變；ε_{p_ult}為對應于極限強度時引起的應變值；E為彈性階段彈性模量值；E_p1為屈服階段彈性模量；E_p2為強化階段彈性模量。

1.2.3 預應力筋KINH模型

預應力筋的彈性模量為E_s=2.06×10⁵ MPa，泊松比為υ_s=0.3。預應力材料規定非比例（塑性）抗拉強度設計值≥600 MPa，極限抗拉強度設計值≥900 MPa，伸長率≥12％。為保證計算安全，取屈服強度為600 MPa，取極限強度為900 MPa，取伸長率為12％。

2 張拉位置對預制梁吊運的影響分析

預制梁預制是高速公路橋梁建設的重點環節。本文結合某高速公路工廠化制梁場預制梁的工程，闡述預制梁吊裝過程中的技術要點。該高速公路設計時速為120 km/h。上部結構采用預應力簡支轉結構連續預制梁，預制預制梁共1 600片，其中40 m預制梁1 520片、35 m預制梁80片，工廠化制梁廠主要針對40 m預制梁預制生產。

參照前文所建立的1/2預制梁有限元計算模型，用降溫法施加預應力分析單拉預制梁的下部預應力筋（N1、N2、N3）、單拉中部預應力筋（N3、N4、N5），以及五根預制孔道的預應力筋全部張拉時預制梁所產生的應力及其變形狀況，得出其最適宜變形的孔道應力張拉數。以預制梁跨段截面中預應力的上下緣承受的拉應力值來對結構吊運進行有效控制，吊運的動力系數一般取為1.2，鋼絞線抗拉強度為標準值f_pk=1 860 MPa，其中張拉的控制拉應力值即為σ_con=75%f_pk。以中跨中梁為例進行計算分析^［6］。中跨混凝土中梁在不同截面預應力筋張拉批量作用下形成的應力云圖如圖2所示。

對比云圖

由圖2可知，當對預制梁下部預應力筋兩孔施加45%f_pk的預應力時，預制梁跨中截面上翼緣處于受壓狀態、梁底處于受拉狀態，最大拉應力為0.86 MPa。當對預制梁中部預應力筋三孔張拉45%f_pk的預應力時，預制梁跨中截面上翼緣處于受壓狀態，跨中截面梁底處于受拉狀態，拉應力為1.07 MPa；對預制梁五孔道預應力筋全部施加45%f_pk預應力時，預制梁跨中截面上下緣均為受壓狀態，跨中下緣壓應力為-3.9 MPa，整個梁段最大壓應力為7.6 MPa。

綜上分析，對預制梁下部兩孔孔道或中部三孔孔道單獨張拉施加45%f_pk預應力時，拉應力已接近設計值，但預制梁跨中截面下緣仍會出現拉應力，無法滿足要求。在五孔道全部張拉施加45%f_pk預應力時，跨中截面上、下緣均為受壓狀態，滿足要求。因此，應采用五孔道全張拉并施加45%f_pk預應力作為預制梁吊運時的預應力筋張拉方式。

3 預應力筋張拉力對預制梁吊運的影響分析

針對中跨中梁、中跨邊梁和邊跨中梁，分別進行不同張拉預應力對預制梁吊運的應力分析，計算不同預張拉預應力下預制梁跨中上下緣應力、主拉應力，以跨中截面不出現拉應力時的預應力筋張拉力值作為張拉力控制值。根據混凝土最大壓應力和最大主拉應力分別對應的混凝土抗壓強度，取兩者中較大值作為張拉時混凝土強度的最小控制值。預應力筋張拉力值分別選取0%f_pk、30%f_pk、40%f_pk、50%f_pk、60%f_pk和70%f_pk，動力系數取1.2。

3.1 中跨中梁計算結果

對中跨中梁分別施加0%f_pk、30%f_pk、40%f_px、50%f_pk、60%f_pk和70%f_pk的預應力，得到不同張拉預應力下中跨中梁的縱橋向應力云圖（如圖3所示）。

預制梁結構模型作為異形復雜結構，需對結構復雜部位和整體模型進行分析。錨固端和吊點復雜部位的應力通過《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG3362-2018）（以下簡稱《規范》）計算，其他部位通過有限元模擬分析。由于混凝土一般為易疲勞開裂的脆性材料，其抗拉強度遠低于混凝土抗壓強度，因此在進行有限元模擬分析時，以結構最大主拉應力為混凝土強度控制標準。根據圖3，去除混凝土錨固端部位和吊點部位的混凝土構件的主拉應力后，可與混凝土軸心的抗拉剪強度標準值進行比較。結合《規范》中混凝土軸心的抗拉強度標準值關系式可以推導求出混凝土強度，從而得出需滿足的最小混凝土強度值。不同張拉預應力下中跨中梁跨中上下緣應力、最大主拉應力和需滿足的最小混凝土強度匯總于表1。本節其他梁位預制梁混凝土最小強度均以此標準計算得出。

根據圖3和表1可知，隨著預應力筋張拉力的增大，中梁跨中下緣由受強拉狀態逐漸變為半受壓狀態，而其上緣部位始終處于全受壓狀態。當張拉力達到40%f_pk時，中跨下緣已出現約0.04 MPa的拉應力。為確保預應力中跨中梁下緣截面間不出現拉應力，預應力筋的預應力張拉力強度需gt;41%f_pk，其所對應鋼筋的最小預應力混凝土強度應≥40 MPa。在預應力筋預應力gt;55%f_pk時，去除預制梁錨固端部位和吊點部位預應力后，鋼筋的最大主拉應力均大于《規范》3.1.3中的C50鋼筋混凝土軸心抗拉強度標準值2.65 MPa。因此，預制梁中跨中梁初張預應力應≤55%f_pk。

3.2 中跨邊梁計算結果

對中跨邊梁分別施加0%f_pk、30%f_pk、40%f_pk、50%f_pk、60%f_pk和70%f_pk的預應力，得到不同張拉預應力下中跨邊梁的縱橋向應力云圖（如圖4所示）。

根據圖4可知，由于偏心效應，預制梁中跨邊梁跨中截面下緣外側拉應力大于內側，跨中下截面上、下緣外側的壓力明顯大于內側壓力值。隨著預應力值的增大，跨中下緣逐漸由受拉狀態變為半受壓狀態，而上緣則一直處于半受壓應力狀態。當預應力鋼筋張拉力lt;30%f_pk時，跨中下緣外側可能出現1.07 MPa拉應力。因此，為能夠盡量地保證跨中截面混凝土不受拉，預應力筋張拉力的抗拉強度需gt;34%f_pk，混凝土強度需≤37 MPa。當張拉力取值為50%f_pk時，去除錨固端和吊點部位應力后，預應力混凝土軸最大主拉應力強度大于《規劃》3.1.3中與C50^#鋼筋混凝土軸心最大抗壓強度標準值相對應的預應力混凝土軸心抗拉強度2.65 MPa，因此預制梁中跨邊梁初張拉力應≤50%f_pk。

3.3 邊跨中梁計算結果

對邊跨中梁分別施加0%f_pk、30%f_pk、40%f_pk、50%f_pk、60%f_pk和70%f_pk的預應力，不同張拉預應力下預制梁邊跨中梁跨中上下緣應力以及去除錨固端和吊點部分后混凝土主拉應力和需滿足的最小混凝土強度匯總于表2。

由表2可知，隨著預應力持續增大，邊跨中梁下緣從受拉狀態變為受壓狀態，而上緣始終處于受壓狀態。當預應力鋼筋張拉力為36%f_pk時，邊跨預應力混凝土中截面梁可允許出現≥1.38 MPa的預應力，為鋼筋承受最大的主拉應力。因此，為盡量保證邊跨中截面梁的預應力混凝土不受拉，預應力筋的張拉力需＞36%f_pk，同時預應力混凝土強度需lt;40 MPa；當最大預應力值gt;50%f_pk時，在去除鋼筋混凝土錨固端部位和吊點部位后，鋼筋混凝土的最大主拉應力值大于《規范》3.1.3中規定的C50鋼筋混凝土軸心抗拉強度2.65 MPa。因此，預制梁邊跨中梁初張預應力應≤50%f_pk。

4 結語

本文采用有限元ANSYS軟件和《規范》對高速公路預制梁的張拉力和預制梁吊裝的關鍵參數進行了分析和驗證，并得出以下結論：

（1）在對管道部分的預應力鋼筋施加張力時，應確保跨中截面混凝土不出現拉應力；在預制梁的吊裝過程中，45%f_pk作為預應力鋼筋的張拉數值時，必須在整個管道中充分進行張拉。

（2）通過使用ANSYS軟件模擬預制梁的不同位置，計算了不同初始張拉力下跨中截面上下緣的應力，得出不同位置截面不出現拉應力且預制梁主拉應力不超限的張拉力范圍。

參考文獻

［1］王國清，邱文利，汪建群，等.高速公路工廠化生產T梁的二次預應力張拉可行性分析與工程實踐［J］.湖南工程學院學報（自然科學版），2022，32（3）：74-80.

［2］黃志剛.高速公路預應力混凝土T梁工廠化預制關鍵技術研究［D］.天津：河北工業大學，2022.

［3］張志剛.高速公路大橋預應力連續梁橋懸臂施工技術［J］.建筑機械，2022（2）：92-96.

［4］李雪峰，程月婷.高速公路T梁預制預應力施工工藝［J］.智能城市，2021，7（23）：133-134.

［5］段鵬飛.預制T梁施工技術在高速公路橋梁施工中的應用價值研究［J］.交通世界，2018（33）：120-121.

［6］李 航.高速公路預應力混凝土連續剛構橋施工關鍵技術研究［D］.北京：北京交通大學，2013.