基于EDEM的餐廚垃圾組成顆粒間接觸參數標定

關鍵詞：餐廚垃圾；離散元模擬；JKR模型；接觸參數標定；堆積角

doi：10.13304/j.nykjdb.2022.0601

中圖分類號：S216 文獻標志碼：A 文章編號：10080864（2023）12011110

中國農村地區每年生活垃圾產生量為3億t[1]，餐廚垃圾占生活垃圾的40%以上[2]，不當處置會對農村人居環境造成嚴重污染。目前，農村餐廚垃圾等有機廢棄物主要經由村收集-鎮轉運-縣處理等模式進行處理，存在運輸成本高、滲濾液難處理等問題，且受農村地區經濟發展條件的制約較大，農村餐廚垃圾處理和資源化利用仍然滯后[3]。近年來，國家大力推進生活垃圾分類和農村生活垃圾治理，農村地區餐廚垃圾經過分類和收集后，進行就地處理、就近利用。反應器堆肥技術具有發酵和無害化效率高、發酵周期短、不占用建設用地等優勢，逐漸成為研究和應用熱點，同時，反應器堆肥這一特點對于反應器中發酵物料混合和輸送效率、物料的均一性等提出了更高要求。研究人員常采用離散元法（discrete elementmethod，DEM），通過模擬物料顆粒的運動狀態來反映設備的性能，并進行設備優化。EDEM是基于離散元法的通用分析軟件，具有強大的計算效率，并能夠較好地實現非球形顆粒建模。王浩璇等[4]基于EDEM和Fluent軟件對餐廚垃圾渣液分離機開展仿真研究，優化了設備的螺桿轉速參數，提高了餐廚垃圾固液分離機的處理效率。

在離散元仿真用于餐廚垃圾堆肥的研究中，為了提高仿真試驗的準確性，需確定物料的滾動摩擦系數、靜摩擦系數和碰撞恢復系數等接觸參數的校正。堆積角是指物料自然堆積時料堆的坡度（即料堆與地面的夾角），是表征顆粒物料的流動性、摩擦等特性的重要參數，是參數標定試驗的重要指標。另外，滾動摩擦系數、靜摩擦系數、碰撞恢復系數等接觸參數對離散元仿真模擬研究的準確性影響較大，目前對于餐廚垃圾相關特性參數校正的研究較少，尤其是針對餐廚垃圾中多種原料組成對分選、混料和好氧堆肥等過程中物料接觸特性參數影響還不清楚，上述過程物料混合和接觸相關模擬研究缺乏基礎。曾智偉等[5]研究表明，滾動摩擦系數、靜摩擦系數、碰撞恢復系數等接觸參數無法直接測量或難以獲得準確數據的參數，可通過仿真試驗標定獲得。國內外學者基于EDEM軟件，應用“虛擬標定”方法開展對散體顆粒接觸參數標定的相關研究[6]，針對農作物秸稈等原料，馬彥華等[7]基于物理試驗與仿真設計優化相結合的方法，對單獨苜蓿秸稈的接觸參數進行了標定；Santos等[8]通過旋轉滾筒法，得到櫻桃果干顆粒間的接觸參數。針對畜禽糞便等含水較高的原料，研究者基于JKR接觸模型分別標定出蚯蚓糞與豬糞的接觸參數，并建立了不同含水率下物料堆積角與含水率之間的數學模型[910]；針對多種物料的參數標定，田辛亮等[11]通過離散元仿真標定方法獲取了玉米秸稈與土壤的2種物料混合后的接觸參數，得到試驗結果與真實測量結果誤差僅為1.6%。現階段，在高含水的生物質材料接觸參數標定的研究中，標定對象大多為肥料、畜禽糞便等粒徑小、形狀較為規則、原料類型單一的顆粒。然而，對于餐廚垃圾等成分復雜的接觸參數校正的研究較少，限制了對餐廚垃圾處理和利用過程的模擬優化研究[1213]。

基于此，本研究以不規則、大粒徑、多種原料混合的餐廚垃圾為研究對象，構建EDEM仿真模型，對餐廚垃圾開展接觸參數標定試驗，以期為應用離散元法對餐廚垃圾分選、混料、好氧發酵處理過程物料混合特性以及相關機械設備的研發優化提供有效的物料接觸參數參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

本研究所用餐廚垃圾原料取自農業農村部規劃設計研究院食堂。根據該食堂常見餐廚垃圾產生情況以及物料組成、形狀結構等，選取餐廚垃圾以米飯（75 g）、菜莖（25 g）、肉類（25 g）3種物料混合后為例，添加20 g食用油（金龍魚食用植物調和油）、2 g食用鹽（中鹽精制食品鹽）和50 mL飲用水（屈臣氏飲用水）混合均勻后作為餐廚垃圾待測定[1415]，通過對該組成的餐廚垃圾參數標定，提供一種多種原料混合仿真參數的標定方法。餐廚垃圾基礎參數如表1所示。

1.2 試驗設備

參考圓筒提升法測定餐廚垃圾堆積角[16]，搭建的試驗臺包括圓筒、底板和固定桿（圖1）。實際工作中，餐廚垃圾處置設備選材主要為不銹鋼等耐腐蝕材料，故本研究所用的試驗臺中與餐廚垃圾接觸部分材質均選用不銹鋼。所用圓筒的內徑與高度分別為180和270 mm，底板為邊長300 mm的正方形底板。

1.3 物理堆積試驗

物理堆積試驗基于圖1所示裝置進行，試驗臺置于水平處，將餐廚垃圾填充至圓筒容積的75%，當圓筒內部的餐廚垃圾狀態穩定后，以0.04 m·s-1的速度提升圓筒，餐廚垃圾在重力作用下流出形成堆體，堆體表面與不銹鋼底板形成的角度即為堆積角。

本研究采用圖像-數字圖像模擬法測定餐廚垃圾堆積角[10]。使用Photo Shop軟件對堆體圖片進行圖像處理，得到黑階圖像、灰度圖像和輪廓圖像；通過Origin 2018軟件中的圖像數字化工具提取出堆體輪廓圖像的各點坐標值，得到輪廓擬合圖。

1.4 仿真模型建立

在顆粒堆積角離散元仿真過程中，需進行顆粒物料建模、外部幾何體建模、接觸模型選取、離散元參數確定4個過程。

1.4.1 餐廚垃圾顆粒模型 由于餐廚垃圾物料個體差異大、外形輪廓復雜，因此采用顆粒聚合體的方法來模擬真實物料。本研究在EDEM軟件中按照實際尺寸1∶1的比例建立餐廚垃圾仿真模型，為提高仿真效率，適當簡化餐廚垃圾模型形狀（圖2）。

1.4.2 試驗臺模型 應用三維建模軟件SolidWorks 2019建立試驗臺模型，另存為.STL格式導入EDEM軟件中，得到模型如圖3所示。

1.4.3 接觸模型選取 接觸模型的選取影響仿真模擬結果的準確性。由于餐廚垃圾為高含水率的潮濕材料，顆粒間存在黏結力，故本研究選用Hertz-Mindlin with JKR接觸模型（簡稱JKR模型）作為仿真軟件中的計算模型[17]。Hertz-Mindlinwith JKR模型是一種黏結接觸模型，相較于傳統的Hertz-Mindlin模型，該模型考慮了接觸區域內范德華力的影響，允許模擬干粉物料及潮濕物料。

在JKR模型中，法向彈性接觸力的計算基于Johnson- Kendall -Roberts 理論，即基于法向重疊量、相互作用參數和顆粒表面能進行計算，如式（1）和式（2）所示。

1.5 仿真參數設置

在仿真試驗開始時，將建立的餐廚垃圾顆粒與試驗臺模式導入EDEM軟件中，輸入餐廚垃圾離散元參數、試驗臺離散元參數；在空心圓筒上方創建Polygon 虛擬物料工廠，顆粒生成方式為“Dynamic”；試驗臺圓筒提升速度為0.04 m·s^-1，形成狀態穩定的堆體[18]；仿真總時長為10 s，數據保存時間間隔為0.1 s，固定時間步長為Rayleigh時間步長的20%，網格半徑為2.5 mm，網格數量為1 588 545個[19]。試驗臺材料為不銹鋼，離散元參數如表2所示[20]。

餐廚垃圾與豬糞、有機肥等物理性質較為接近，結合EDEM 軟件“GMEE”材料數據庫與已有研究[2122]，經過預試驗分析對比餐廚垃圾與豬糞、有機肥等差異，可確定餐廚垃圾相關接觸參數的范圍區間（表3）。

1.6 參數標定試驗設計

1.6.1 Plackett-Burman（P-B）試驗 為了從眾多因子中篩選出對餐廚垃圾堆積角有顯著影響的參數，應用Design Expert 8.0.6 軟件開展Plackett-Burman 試驗設計，試驗共9 個待標定參數以及2個對照組，以1和-1形式分別代表各參數高低水平，設置4個中心點[23]，用于估計試驗的誤差，試驗次數為16次。

1.6.2 爬坡試驗 為快速確定顯著參數最優值所在的區間范圍，根據篩選試驗方差分析得到的效應值，對篩選出的顯著性參數進行合理設計，確定爬坡方向步長，其余不顯著參數均取中間值，以堆積角為響應值開展爬坡試驗，計算仿真堆積角與物理試驗結果相對誤差，確定參數最優范圍區間。在爬坡試驗中，爬坡方向由顯著性參數正負效應決定，正效應參數取值應由小到大逐步遞增，負效應參數反之；確定爬坡步長時，為最快通過爬坡試驗逼近中心點，爬坡步長一般取較大值，此處步長Δ_G取0.1，通過經驗值與效應值計算得出參數E、J 的爬坡步長分別為： Δ_E=0.02、Δ_J=0.03。

1.6.3 Box-Behken（B-B）試驗 在爬坡試驗的基礎上，以餐廚垃圾-餐廚垃圾滾動摩擦系數、JKR表面能、餐廚垃圾-不銹鋼靜摩擦系數為自變量，以堆積角為響應值，開展Box-Behken試驗，以1和-1分別代表各參數高低水平，設置3個中心點進行誤差分析，共15組試驗。

1.7 最優參數組合確定及模型驗證方法

為驗證模型的有效性，基于優化模型回歸方程，以物理堆積試驗結果為目標值尋求最優解，得到最佳參數組合，將得到的最優仿真參數組合進行仿真試驗，將仿真試驗結果與實際物理堆積試驗結果對比，判斷仿真標定試驗的準確性。

2 結果與分析

2.1 堆積角測定結果分析

根據圖像-數字圖像模擬法（圖4），提取到的堆體輪廓各點的坐標值輸入Excel軟件中進行線性擬合，得到擬合方程如式（6）和式（7）所示。

Y_左= 0.786 0_x - 347.39， R² = 0.982 7 （6）

Y_右= -0.880 5_x + 1 207.2， R² = 0.9420 （7）

由線性擬合方程結果可知，斜率K左為0.786 0，K_右為-0.880 5，根據式（8）計算堆積角度數。

式中，θ 為餐廚垃圾堆積角，θ₁、θ_{2 分}別為堆體左側和右側堆積角（°），K 為斜率。由式（8）可得，餐廚垃圾堆積角θ 為39.7°。

2.2 Plackett-Burman 試驗結果分析

通過對篩選試驗結果（表4）進行方差分析，得到待標定參數的顯著性分析（表5），可知9個參數對堆積角的影響效果和顯著性，因子項的效應按照由大到小的順序依次為Egt;Jgt;Ggt;Fgt;Hgt;Agt;Cgt;Dgt;B。在3個對堆積角影響顯著（Plt;0.05）的參數中，E、J 為正相關，G 為負相關，即餐廚垃圾堆積角隨著餐廚垃圾-餐廚垃圾滾動摩擦系數（E）、JKR表面能（J）增大而增大，隨著餐廚垃圾-不銹鋼靜摩擦系數（G）增大而減小。

2.3 爬坡試驗結果分析

由表6可知，在爬坡試驗中第1～6組試驗相對誤差整體變化呈先減小再增大的趨勢。其中，第3與第5組的相對誤差值均較小，故認為最優區間位于第4組試驗附近，選取第4組試驗參數為中心點，第3、第5組試驗參數分別為低水平（-1）、高水平（+1）開展后續的響應面試驗。

2.4 Box-Behnken 試驗結果分析

Box-Behnken試驗結果與回歸模型方差分析如表7和表8所示。對試驗結果進行方差分析，得到餐廚垃圾堆積角與3個顯著性參數的二次回歸方程如式（9）所示。

θ=39.08+2.05X+1.49Y-1.41Z+1.25XY-0.51XZ-1.79YZ-1.08X²-0.33Y²-0.91Z² （9）

式中，θ 為堆積角，（°）；X 為餐廚垃圾-餐廚垃圾滾動摩擦系數；Y 為JKR表面能，J·m^-2；Z 為餐廚垃圾-不銹鋼靜摩擦系數。

由表8可知，餐廚垃圾-餐廚垃圾滾動摩擦系數（E）、JKR表面能（J）、餐廚垃圾-不銹鋼靜摩擦系數（G）對餐廚垃圾堆積角的影響極其顯著；回歸模型P=0.000 4lt;0.01，失擬項P=0.525 5gt;0.05，表明回歸方程擬合效果良好，模型可信度較高；決定系數R²=0.970 8、校正決定系數 R_a²=0.941 3，均接近于1，證明該模型能較準確表征出參數餐廚垃圾-餐廚垃圾滾動摩擦系數、餐廚垃圾-不銹鋼靜摩擦系數、JKR表面能和堆積角的關系；精密度=19.719，表明該回歸模型精確度較好。回歸方程影響因子較多，在保證模型顯著、失擬項不顯著的條件下，去除影響不顯著的交互項（XZ）與二次項（Y²），進一步優化回歸模型，得到新的回歸方程如式（10）所示。

θ=+38.69+2.05X+1.49Y-1.41Z+1.25XY-1.79YZ-1.06X²-0.89Z² （10）

由表9可知，優化后的回歸模型Plt;0.000 1，失擬項P=0.41gt;0.05，表明回歸方程擬合效果良好；決定系數R²=0.970 8、校正決定系數R_a²=0.941 3，均接近于1，證明該模型能較準確表征出參數餐廚垃圾-餐廚垃圾滾動摩擦系數、餐廚垃圾-不銹鋼靜摩擦系數、JKR表面能和堆積角的關系；精準度為19.946，較優化前有所提高，證明回歸模型可信度進一步提高，可以用來預測餐廚垃圾堆積角。

圖5顯示了JKR表面能與餐廚垃圾-餐廚垃圾滾動摩擦系數以及JKR表面能與餐廚垃圾-不銹鋼靜摩擦系數交互作用對堆積角的影響。在JKR表面能確定時，堆積角隨餐廚垃圾-餐廚垃圾滾動摩擦系數增大而增大，JKR表面能越大時變化的速率越大；在餐廚垃圾-餐廚垃圾滾動摩擦系數確定時，堆積角隨JKR表面能增大而增大，餐廚垃圾-餐廚垃圾滾動摩擦系數越大時變化速率就越大（圖5A）。在餐廚垃圾-不銹鋼靜摩擦系數確定時，堆積角隨JKR表面能增大而增大，餐廚垃圾-不銹鋼靜摩擦系數越大時變化速率就越小；在JKR表面能確定時，堆積角隨餐廚垃圾-不銹鋼靜摩擦系數增大而減小，JKR表面能越大時變化速率越大（圖5B）。

2.5 最優參數組合及模型驗證結果分析

基于優化模型回歸方程，以物理堆積試驗結果39.7°為目標值尋求最優解，得到最佳參數組合為：餐廚垃圾-餐廚垃圾滾動摩擦系數0.11、JKR表面能0.13 J·m^-2、餐廚垃圾-不銹鋼靜摩擦系數0.73；其他不顯著參數均取中間值，即餐廚垃圾泊松比0.33、餐廚垃圾剪切模量5.5 MPa、餐廚垃圾-餐廚垃圾碰撞恢復系數0.55、餐廚垃圾-餐廚垃圾靜摩擦系數0.62、餐廚垃圾-不銹鋼碰撞恢復系數0.6、餐廚垃圾-不銹鋼滾動摩擦系數0.75，其余參數不變。仿真試驗中取以上數值，可實現仿真結果最接近實際物理堆積試驗。

為驗證模型有效性，將得到的最優仿真參數組合進行仿真試驗，3次重復模擬結果為39.17°、41.75°、42.30°，與實際物理堆積試驗結果相比，平均相對誤差為4.3%。與相關參數標定研究比較[10，24]，相對誤差均在10%的合理范圍以內，表明該方法標定的餐廚垃圾仿真接觸參數具有可靠性，可為后續餐廚垃圾處理和資源化利用設備的研發與優化提供仿真模型參數參考。試驗對比如圖6所示。

3 討論

本研究中，標定出餐廚垃圾中對堆積角影響顯著的3個參數為餐廚垃圾-餐廚垃圾滾動摩擦系數、JKR 表面能和餐廚垃圾-不銹鋼靜摩擦系數，這與羅帥等[9]、袁全春等[22]、邢潔潔等[25]、武濤等[26]對有機肥、豬糞、蚯蚓糞、黏土的研究規律類似，是因為JKR表面能反映的是含水顆粒間的黏附性，黏附性影響著含水物料的運動狀態。與韓燕龍等[27]提出的非球形顆粒間靜摩擦是影響物體運動狀態這一結論不一致，可能是因為含水顆粒間形成水分子膜起到了潤滑作用，從而改變了顆粒間摩擦力，使得顆粒形狀對含水物料與干物料流動規律的影響有所區別[28]。因此，在后續標定黏性含水物料的接觸參數時可重點關注JKR表面能、顆粒間滾動摩擦系數的變化規律。

此外，本研究中選取3種代表性食物作為餐廚垃圾原料對接觸參數進行了研究，可代表大部分的餐廚垃圾接觸參數，但為了更精準的預測，在后續研究中可增加物料種類。同時，本研究僅考慮了含水率為70%的餐廚垃圾的仿真接觸參數，然而餐廚垃圾在好氧發酵等處理過程中含水率會不斷減小，接觸參數可能會產生變化，可繼續深入探究不同發酵階段餐廚垃圾物料堆積角間變化規律，進一步完善餐廚垃圾處理和資源化利用過程仿真接觸參數和模型。

（責任編輯：胡立霞）