顧及地形輻射校正的極化SAR圖像分類應用

摘" 要：針對極化SAR（Polarimetric SAR，PolSAR）影像在復雜地形區域中存在嚴重的地形效應問題，該文將極化方位角（Polarisation Orientation Angle，POA）、有效散射面積（Effective Scattering Area，ESA）及角度效應（Angular Variation Effect，AVE）校正方法應用到PolSAR影像的分類中，并針對AVE校正提出一種n值確定方法。首先，對預處理后的SAR數據進行POA校正，對校正結果進行地理編碼；其次，進行基于投影角的ESA校正；然后，基于訓練樣本確定AVE校正中的n值，進而實現AVE校正；最后，利用GF-3 PolSAR影像進行基于復Wishart分類器的分類實驗。研究結果表明，POA校正前后變化不明顯；ESA校正可實現約3 dB的校正效果，總體分類精度提升約9.42%；此外，選用受地形影響最大的林地n值進行AVE校正得到的結果最好，總體分類精度較ESA階段而言提升約8.2%。

關鍵詞：角度效應；監督分類；極化SAR；地形輻射校正；圖像分類

中圖分類號：TP755" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）28-000６-0６

Abstract：In order to solve the problem of serious terrain effect in the classification of land cover types in complex terrain areas of polarimetric SAR（PolSAR） images， this paper analyzes the Polarisation Orientation Angle （POA）， Effective Scattering Area （ESA） and Angular Variation Effect（AVE） correction and other terrain radiation correction methods are applied to the classification of PolSAR images， and an n-value determination method is proposed for AVE correction to improve the classification accuracy. Firstly， the preprocessed SAR data undergoes polarization orientation angle （POA） correction， followed by the geographical encoding of the corrected results. Secondly， a projection angle-based effective scattering area （ESA） correction is applied to account for terrain effects. Subsequently， the \"n\" value crucial for angular variation effect （AVE） correction is determined through analysis of training samples， enabling the subsequent implementation of AVE correction. Finally， classification experiments are conducted on PolSAR imagery using a complex Wishart classifier to validate the proposed approach. The results show that the change before and after POA correction are not obvious. ESA correction can achieve the correction effect of about 3 dB， resulting in an overall classification accuracy improvement of about 9.42%. In addition， the AVE correction results were best obtained by selecting the n-value of the forest land most affected by topography， and an increase of about 8.2% in the ESA stage of the overall classification accuracy.

Keywords：angle effect; supervise classification; polarimetric SAR; terrain radiation correction; image classification

較傳統合成孔徑雷達（Synthetic aperture radar，SAR）數據而言，極化SAR（Polarimetric SAR，PolSAR）數據因其能夠提供更為豐富的目標散射信息，而在地物分類及參數反演等方面得到廣泛應用。然而，由于SAR斜距成像的幾何方式易受地形起伏的影響，導致極化狀態、地物后向散射系數發生改變，以及因局部入射角變化而產生的角度效應，進而影響到PolSAR影像分類。在以上地形輻射效應中，極化狀態改變可通過極化方位角（Polarisation Orientation Angle，POA）校正予以補償[1]；地物后向散射系數變化可采用有效散射面積（Effective Scattering Area， ESA）校正方法進行校正，常見的校正方法有局部入射角法[2]、表面傾角法[3]、投影角法[4]及面積積分法[5-6]等，眾多學者研究表明基于投影角的校正方法效果更優[7]；而局部入射角變化產生的角度效應影響，可通過進一步的角度效應（Angular Variation Effect， AVE）校正來加以消除。AVE校正通常采用局部入射角余弦的n次冪來進行校正[8]，其中n值的確定依賴于極化方式以及植被冠層的結構特點，是角度效應校正相關研究中的熱點問題[9-10]。針對該研究熱點，Zhao等[11]提出了一種適用于三階段半經驗地形輻射校正（Radiometric Terrain Correction，RTC）方法，即POA校正、ESA校正及AVE校正。在AVE校正方面提出了一種基于最小相關系數確定n值的方法，并通過ALOS-2 PALSAR-2數據驗證了方法的有效性。該方法的不足之處在于其AVE校正中校正n值的確定是在獲得森林-非森林分布圖的基礎上進行的，對于分類任務而言，該方法的可操作性不大。

綜上所述，現有的校正n值確定方法需要在已知地物類型的基礎上進行，但對于分類任務而言，分類的目的是獲得地物的類型，通過現有的方法無法實現。鑒于此，本文提出一種基于訓練樣本和最小相關系數法確定AVE校正中校正n值的方法。首先，基于訓練樣本計算各地物ROI覆蓋區域的校正n值；其次，分別采用各地物校正n值進行AVE校正；之后，對采用各地物類別校正n值的AVE校正結果進行校正效果評價，選擇校正效果最好的結果為AVE校正結果；最后基于復Wishart分類器進行分類。

1 理論與方法

本文技術路線主要包括3個方面的內容，分別為PolSAR數據預處理、地形輻射校正及PolSAR分類。其中，地形輻射校正方法研究是重點內容；而在3個階段地形輻射校正方法中，AVE校正中校正n值的確定是本文的研究重點及創新點。

1.1 POA校正及ESA校正

由于SAR斜距成像機理，地形起伏會對信息的準確獲取造成很大的影響，在方位向上，因受方位向地形坡度影響，會導致極化系統測量的信息產生一定的偏移，通常采用基于圓極化法[12]的POA校正（POA correction，POAc），對因地形影響產生的方位向偏移進行補償。其校正過程如下

式中：δ為極化方位角偏移角度，Re為實部。計算極化方位角的偏移量后，可以用公式（2）（3），對極化協方差矩陣及極化相干矩陣進行偏移量補償。下式為極化協方差矩陣（C）的校正公式，該公式對于極化相干矩陣（T）同樣適用。

式中：C為基于圓極化法進行POA校正后的極化協方差矩陣。

在POA校正的基礎上通過式（4）進行ESA校正（ESA correction，ESAc）

式中：C為極化協方差矩陣，cosψ為投影角，其計算過程詳見文獻[4]。

1.2" AVE校正

由于相同類型地物的入射角不同，導致其后向散射系數產生差異，因此在ESA校正后還需要通過進一步的AVE校正（AVE correction，AVEc）來消除由于局部入射角變化所造成的后向散射系數變化的影響。角度效應引起的后向散射系數的變化，通常采用式（5）基本模型或其變體進行校正[1，8]

式中：ση為AVE校正后的后向散射系數；σ為校正前極化通道的后向散射系數；K（n）為AVE校正的校正系數；θref為不考慮地形影響時的參考入射角，即雷達視角。目前在AVE校正計算公式中，其校正n值通常是基于先驗知識計算或人為經驗性地給出，但在實際應用中難以得到實現。針對該問題，本文提出了一種根據訓練樣本確定校正n值的方法。具體為：首先，根據最小相關系數法來計算各地物ROI覆蓋區域的校正n值；其次，選用受地形影響最顯著的地物類型校正n值對整幅影像進行校正。最小相關系數法的思想是以校正后極化通道的后向散射系數與局部入射角之間的相關性作為判別指標，即通過迭代的方法不斷嘗試不同n值設置，計算經式（5）校正后極化通道后向散射系數與局部入射角的相關性，取相關性最小時的n值作為該極化通道的校正n值[11]。因此，可以得到一個關于n值的代價函數

式中：ρ（.）代表相關系數，θη為雷達視線與存在地形起伏時地表真實散射面積的夾角，即局部入射角。

對于AVE校正而言，其最優n值為式（6）中f（n）取絕對值最小值時所對應的式（7）中n值

根據最小相關系數法，可依次獲得不同極化通道的最佳校正n值，記為nhh、nhv、nvv，從而可以構建校正系數矩陣，完成對極化協方差矩陣或極化相干矩陣的AVE校正。其校正系數矩陣K為

在上式的基礎上，最終得到的AVE校正的計算公式為

式中：CAVEc表示AVE校正后的極化協方差矩陣；ESAc為ESA校正后的極化協方差矩陣；☉為Hadamard積；K為校正系數矩陣。

1.3" 復Wishart分類

復Wishart監督分類適用條件為數據服從復Wishart分布，是基于最大似然法的一種距離度量。該方法可以充分利用PolSAR影像的輻射信息及極化狀態信息，例如強度信息、相位信息等，從而可實現較好的分類表現[13]。同時，該方法可以避免因拆分極化協方差矩陣而造成的信息損失[6]。本文的研究點在于RTC方法研究及其不同校正階段對PolSAR影像分類效果的影響，因而選用分類器時優先選擇能夠反映出RTC方法效果的簡單且易于解釋的復Wishart分類器模型，其推導過程見文獻[13]。

2" 實驗與分析

2.1" 實驗區與數據

本文采用的實驗數據為GF-3全極化單視復數數據（Singlel Look Complex ，SLC）工作于C波段，成像時間為2019年9月25日，像元大小約為4.5 m×5 m。

實驗區位于內蒙古自治區赤峰市喀喇沁旗西南部（118°09'～118°30'E，41°35'～41°50'N），屬生態主導型多功能林業區，行政區域屬于喀喇沁旗美林鎮。該區域地形起伏程度較大，受地形效應影響明顯，有助于體現地形輻射校正方法的校正效果。其地物類型以林地、農田、城鎮及灌木林地為主。

2.2" 數據預處理

實驗采用的SAR數據是旺業甸實驗區GF-3全極化條帶1數據。在進行地理編碼前對原始的SLC格式數據進行了輻射定標、多視及斑點濾波等預處理。地理編碼過程通常是基于RD定位模型進行[14]，地理編碼后會得到斜地距一一對應的地理編碼（Geocoding of Terrain Correction，GTC）模型及諸如平地入射角、局部入射角、投影角等增值產品，這些產品將分別用于后續的ESA及AVE校正中。

2.3" 地形輻射校正過程

PolSAR影像RTC過程可分為以下幾點。首先，對多視后的斜距SAR影像采用極化方位角并基于圓極化法進行POA校正；其次，在POA校正的基礎上進行GTC地理編碼，使其從距離-多普勒斜距投影轉換為地理坐標空間投影；然后對地理編碼后的POA校正結果進行ESA校正，ESA校正是基于投影角信息完成的。最后，AVE校正所需的校正系數矩陣K，則基于訓練樣本采用最小相關系數法獲得。以往的AVE校正需要區分不同的地物類型分別進行，此處提出了基于訓練樣本計算校正n值的方法。

關于n值的確定：首先，基于式（5）對各地物類別訓練樣本區域的HH、HV、VV極化通道后向散射系數進行AVE校正，將0～1.5區間的數值按間隔0.01依次代入式中作為n值進行迭代運算，進而得到不同n值取值時各地物類別、極化通道AVE校正后的后向散射系數；其次，基于最小相關性原則，通過式（6）計算不同n值取值時校正后的后向散射系數與局部入射角的相關性，取式中f（n）最小絕對值時所對應的n值為該極化通道的最優校正n值，從而構建AVE校正的校正系數矩陣K。確定的各地物類別、極化通道校正n值見表1。

得到各地物類別的校正n值后，將其分別進行AVE校正，通過分析各地物類別校正n值的校正效果來選擇合適的n值校正結果為AVE校正結果。

2.4" 地形輻射校正效果評價

為了便于目視觀察地形起伏造成的影響，圖1展示了不同地形輻射校正階段PolSAR影像的Pauli RGB灰度顯示。以白色線框內區域為例，由于POA是針對方位向地形影響而提出的一種校正方法，而實驗區主要是距離向地形的影響，因此POA校正前后視覺上變化不大；ESA校正階段的校正效果比較顯著，但仍然可以觀察到存在殘余的地形效應影響，其迎背坡面存在較為明顯的像元值亮度對比；經AVE校正后迎背坡面的亮度差異得到有效減弱。

為了進一步定量評價各RTC校正階段的校正效果，此處采用均值、均值差、標準差、標準差減少百分比等指標來評價校正效果[6]。其前后坡面統計信息見表2。分析表2可以發現，較ESA校正階段而言POA校正前后變化不大，而AVE校正階段對迎背坡面分別可以實現約1.3 dB、2.3 dB的地形輻射校正效果，同時其均值差可縮小約3.7 dB。就標準差減少百分比指標而言，ESA校正階段的貢獻最大，為20.67%，其比較對象為未經RTC校正的GTC影像統計值，而AVE校正則可在ESA校正階段的基礎上實現約14.81%的校正效果。由此可見，在進行ESA校正后，AVE校正階段也是十分必要的。

為了進一步證明本文方法對PolSAR影像分類的有效性，對校正前后的極化影像進行復Wishart分類，分類結果如圖2所示。

對比校正前、POA校正后、ESA校正后及AVE校正后的分類結果圖發現，混分情況大部分出現在地形起伏區域。校正前影像中林地類別迎坡面部分區域被錯分為建設用地，背坡面部分區域被誤分為耕地1。POA校正后分類結果變化不明顯；ESA校正后地形起伏區域的分類結果得到很大程度的改善，林地類別中迎坡面被錯分為建設用地的區域明顯減少。從圖2可以看出，ESA校正后雖然很大程度上改善了分類效果，但仍存在殘余地形效應的影響，嚴重影響分類結果，AVE校正后混分現象得到明顯改善。

本文綜合考慮了PolSAR數據的Pauli RGB影像、實際地面調查數據及輔助ZY3光學影像，將本實驗區的分類體系設計為林地、耕地1、耕地2及建設用地。其中林地主要指研究區內除草地及耕地外的植被覆蓋區域；耕地1為無植被覆蓋的區域，表現為裸地散射特征，因此文中將裸地也歸為耕地1類別；耕地2為有作物生長的地塊；建設用地主要為城鄉的居住用地以及交通設施等。并手動在ENVI中勾選分類實驗區的地物分類樣本，然后利用該樣本對各RTC階段影像的分類結果進行評價，文中訓練樣本和驗證樣本為同一套樣本。其分類精度分別如圖3及表3，圖3中fl、cul1、cul2、col、UA/PA分別為林地（Forest land， fl）、耕地1（Cultivated land 1， cul1）、耕地2（Cultivated land 2， cul2）、建設用地（Construction land， col）、用戶精度（User accuracy， UA）及生產者精度（Producer accuracy， PA）的縮寫。

從不同RTC階段的分類效果來看，未校正的GTC階段分類效果最差，其次是POA校正階段，較前2個階段而言ESA校正后分類效果提升明顯。其中，未校正的GTC階段總體分類精度為63.78%，Kappa系數為0.409 9，經POA校正后分類表現有所改善。POA校正后的總體分類精度為63.95%，Kappa系數為0.410 5，較未校正的GTC階段，總體精度提升為0.17%，Kappa系數提升為0.006；ESA校正則在POA的基礎上進一步顯著提升了分類精度，其總體精度為73.2%，Kappa系數為0.518，較POA階段總體分類精度提高9.25%，Kappa系數提高0.107 5。較ESA校正階段而言，AVE校正后總體分類精度提升約8.21%，Kappa系數提升為0.113 3。就生產者精度而言，林地類別提升最大，為11.18%，主要原因是ESA階段森林區域誤分為建設用地類別的像元得到了正確的分類；建設用地的生產者精度有所降低，降低幅度為2.2%，原因在于AVE校正后，有少量建設用地像元被誤分到其他地物類別。在用戶精度中，耕地1的提升最大，為35.19%；其次為建設用地類別，提升約17.03%。

總體而言，較原始影像而言，ESA校正后分類情況得到明顯的改善，各項精度指標均大幅提升，其中總體分類精度提升約9.42%。但依然可以看到顯著的地形效應影響，這種影響需要通過進一步的AVE校正來加以消除，由此可見，在復雜山地植被覆蓋區域角度效應校正是必要的。

3" 結論

在三階段地形輻射校正框架下，本文提出了一種新的基于訓練樣本和最小相關系數法，確定AVE校正半經驗模型中校正n值的方法。利用旺業甸實驗區一景GF-3 PolSAR數據，驗證了本文方法的有效性。相關實驗結果表明如下。

1）POA校正前后變化不明顯，但較未校正的影像而言可以降低體散射高估現象，有助于分類精度的改善。ESA校正后前后坡面的亮度差異得到明顯改善，其可實現約3.3 dB的校正效果，標準差減少百分比為20.67%，總體分類精度提高約9.4%，但仍存在明顯的地形效應影響。因而，需要在ESA校正的基礎上進行AVE校正，該校正過程可以有效去除殘存的地形效應影響，對于多為林地覆蓋的山地區域而言AVE校正是必要且有效的。

2）針對POA、ESA校正后仍然存在明顯的殘余地形效應影響這一問題，本文提出了基于訓練樣本確定校正n值的AVE校正方法。實驗結果顯示，較ESA校正階段而言AVE校正可實現約14.81%的校正效果，其分類總體精度提升約8.2%。因此得到如下結論，即當植被覆蓋區域地形起伏程度較大時，在ESA校正的基礎上進行AVE校正是必要且有效的。

盡管本文驗證了RTC對PolSAR影像分類精度提升是有效的，但仍然存在以下幾點不足：①例如采用某一地物校正n值對實驗區內所有地物統一進行AVE校正，校正后對其他地物類型的影響怎樣需要進一步分析；②本文選取的旺業甸研究區數據覆蓋區域中，地物類型較為單一、地形起伏程度較大，后續的研究可考慮選擇地物類型較為豐富的區域為研究區，如包含水體類別等，以探索不同RTC階段該地物類別與SAR影像陰影區的分類表現；此外，可選用不同地形起伏程度的區域為研究區，進而驗證本文方法在不同地形條件下的校正效果。

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