基于整車16自由度模型的懸置系統(tǒng)振動(dòng)固有頻率和能量分布計(jì)算

關(guān)鍵詞：懸置系統(tǒng)；16 自由度模型；振動(dòng)固有頻率；能量分布

0 前言

動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)是連接動(dòng)力總成（發(fā)動(dòng)機(jī)和變速器或者電機(jī)和減速器）和車身/副車架之間的橡膠隔振部件，其主要功能是支撐、限位、隔振和衰減沖擊等，因此懸置系統(tǒng)對(duì)整車的舒適性、安全和操控都有著顯著影響［1］。通過選擇適當(dāng)?shù)膽抑孟到y(tǒng)參數(shù)（安裝位置、角度和剛度），合理配置剛體振動(dòng)模態(tài)的固有頻率并實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)振動(dòng)解耦是動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本任務(wù)［2-6］。目前，我國(guó)各大車輛主機(jī)廠及懸置供應(yīng)商針對(duì)懸置系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化均基于動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的6 自由度（DOF）模型，即將動(dòng)力總成視為具有6 個(gè)DOF 的剛體，通過懸置支承在剛性的且質(zhì)量無(wú)限大的基礎(chǔ)上［7］。實(shí)際上，動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)處于整車這樣一個(gè)多DOF 的復(fù)雜系統(tǒng)中，由于建模時(shí)忽略了車身質(zhì)量、懸架剛度和阻尼、輪胎剛度等因素的影響，6 DOF 模型并不能很準(zhǔn)確地反映動(dòng)力總成在整車環(huán)境下的模態(tài)和運(yùn)動(dòng)耦合情況。因此，有學(xué)者建立了包含車身、懸架、車輪、動(dòng)力總成和懸置的12 DOF 分析模型［8］和13 DOF 分析模型［9］。雖然國(guó)外已經(jīng)有懸置供應(yīng)商基于16 DOF 分析模型進(jìn)行懸置系統(tǒng)的相關(guān)設(shè)計(jì)開發(fā)工作，但國(guó)內(nèi)很少有介紹這方面的文獻(xiàn)資料。為此，本文介紹了16 DOF模型的相關(guān)計(jì)算公式，并以某款車型搭載的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)為研究對(duì)象，計(jì)算了其在整車環(huán)境下的動(dòng)力總成剛體模態(tài)頻率和能量分布，并與6 DOF 模型的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了相關(guān)計(jì)算公式和所建模型的準(zhǔn)確性。

1 懸置系統(tǒng)16 DOF 分析模型

1. 1 數(shù)學(xué)模型

動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的16 DOF 振動(dòng)分析模型如圖1 所示。該模型中動(dòng)力總成和車身均被簡(jiǎn)化為在空間6 個(gè)方向上可以自由運(yùn)動(dòng)的剛體，對(duì)車輪的運(yùn)動(dòng)加以約束，只考慮其垂向的運(yùn)動(dòng)，懸置和懸架只考慮3 個(gè)主軸方向的線性剛度和阻尼，忽略扭轉(zhuǎn)剛度的影響。整個(gè)模型一共包含16 個(gè)DOF，相比12DOF 模型多了4 個(gè)車輪的垂向DOF，相比13 DOF模型多了車身的縱向（x_b）、橫向（y_b）及橫搖（θ_zb）的DOF。

1. 2 運(yùn)動(dòng)方程

在對(duì)16 DOF 模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，需要用到3 個(gè)坐標(biāo)系：整車坐標(biāo)系（R_z）、動(dòng)力總成坐標(biāo)系（R_p）和車身坐標(biāo)系（R_b），其中坐標(biāo)系R_p、R_b的方向與整車坐標(biāo)系Rz 一致，原點(diǎn)分別為動(dòng)力總成質(zhì)心和車身質(zhì)心。建立的廣義坐標(biāo)向量q 如下：

2 仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

基于上述理論，編寫了相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序，并以公司某車型所布置的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)為研究對(duì)象（相關(guān)參數(shù)見表1 和表2），進(jìn)行了相應(yīng)分析。另外，計(jì)算16 DOF 模型系統(tǒng)的振動(dòng)固有頻率和能量分布，還需要知道車身、懸架、車輪的相關(guān)參數(shù)，如車身的質(zhì)量、質(zhì)心位置和慣性矩，懸架剛度、車輪質(zhì)量和輪胎剛度等，這里出于保密原因相關(guān)參數(shù)未全部列出。

6 DOF 模型和16 DOF 模型計(jì)算得到的系統(tǒng)振動(dòng)固有頻率和能量分布情況如圖2 和圖3 所示。其中縱向、橫向、垂向?yàn)閯?dòng)力總成質(zhì)心在整車坐標(biāo)系下的3 個(gè)平動(dòng)方向，側(cè)傾、俯仰和橫搖為3 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)方向。分析比較圖2 和圖3，6 DOF 模型和16 DOF 模型計(jì)算得到的系統(tǒng)振動(dòng)固有頻率和能量分布差別較大。從系統(tǒng)固有頻率來(lái)看，16 DOF 模型計(jì)算得到的系統(tǒng)的振動(dòng)固有頻率普遍較高，特別是縱向、橫向和垂向這3 個(gè)方向，16 DOF 模型計(jì)算得到的振動(dòng)固有頻率比6 DOF 模型高1～2 Hz。從系統(tǒng)的能量分布來(lái)看，6 DOF 模型計(jì)算得到各個(gè)方向的振動(dòng)耦合度較低，各振動(dòng)模態(tài)下的主振動(dòng)方向很容易辨別，但16 DOF模型計(jì)算得到的各個(gè)方向的振動(dòng)耦合度較高，尤其是縱向、垂向和俯仰方向的模態(tài)不容易辨別。

為驗(yàn)證所建模型和相關(guān)公式的準(zhǔn)確性，將2 種模型的計(jì)算結(jié)果與動(dòng)力總成剛體模態(tài)在實(shí)車上面的參數(shù)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，見表3。由表3 可以看出，16 DOF 模型計(jì)算得到的系統(tǒng)固有頻率與試驗(yàn)值更加接近。雖然某些方向仍然存在較大誤差，這主要是因?yàn)橛?jì)算采用的車身質(zhì)量、質(zhì)心位置和慣性矩等參數(shù)為估計(jì)值。

另外，其他一些計(jì)算參數(shù)，如動(dòng)力總成、懸置、懸架等的相關(guān)參數(shù)，即使是通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試獲取，也存在較大的誤差。這些輸入?yún)?shù)的誤差導(dǎo)致理論計(jì)算值與試驗(yàn)值很難完全吻合，這也是后續(xù)工作中需要重點(diǎn)關(guān)注和完善的部分。但總體來(lái)說(shuō)，16 DOF 模型的計(jì)算精度完全可以滿足動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)需要。

3 結(jié)語(yǔ)

目前國(guó)內(nèi)各大主機(jī)廠和懸置供應(yīng)商，在計(jì)算動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的模態(tài)頻率和能量分布時(shí)，大多仍然采用6 DOF 的分析模型。本文在6 DOF 模型的基礎(chǔ)上，通過增加車身、懸架和車輪等系統(tǒng)，建立模擬整車環(huán)境的16 DOF 振動(dòng)分析模型，詳細(xì)介紹了部分計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

以某車型懸置系統(tǒng)為研究對(duì)象，分別采用6 DOF 模型和16 DOF 模型計(jì)算了懸置系統(tǒng)的振動(dòng)模態(tài)頻率和能量分布，并與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明：16 DOF 模型計(jì)算得到的系統(tǒng)固有頻率和能量分布與6 DOF 模型計(jì)算結(jié)果差別較大，前者模態(tài)頻率計(jì)算值與試驗(yàn)值更接近。

采用16 DOF 模型，除了可以計(jì)算系統(tǒng)模態(tài)頻率和能量分布之外，還可以計(jì)算懸置車身側(cè)的振動(dòng)加速度，從而通過計(jì)算各個(gè)懸置的振動(dòng)傳遞率來(lái)評(píng)價(jià)和優(yōu)化懸置系統(tǒng)的隔振性能，后續(xù)會(huì)在這方面繼續(xù)進(jìn)行研究。