攪拌摩擦焊型材熱力耦合仿真分析

摘" 要：焊接溫度場(chǎng)和應(yīng)力變形模擬仿真在工程結(jié)構(gòu)制造領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景，特別是針對(duì)鋁合金攪拌摩擦焊這類對(duì)型材結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有特殊要求的工藝，通過焊接過程模擬仿真評(píng)估結(jié)構(gòu)瞬態(tài)應(yīng)力和變形，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化。該文采用順序熱力耦合的方法對(duì)攪拌摩擦焊過程進(jìn)行研究，建立材料的有限元模型，同時(shí)結(jié)合焊接測(cè)溫試驗(yàn)，調(diào)整模型相關(guān)參數(shù)，從而對(duì)模型進(jìn)一步優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)對(duì)瞬態(tài)溫度、應(yīng)力的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，優(yōu)化后的瞬態(tài)溫度場(chǎng)結(jié)果與實(shí)測(cè)值誤差控制在3%以內(nèi)，且試驗(yàn)過程中型材結(jié)構(gòu)未產(chǎn)生壓潰。同時(shí)，通過焊接過程中瞬態(tài)應(yīng)力和應(yīng)變的仿真分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)既定型材結(jié)構(gòu)承載能力的評(píng)估，滿足輕量化的設(shè)計(jì)要求，降低攪拌摩擦焊鋁型材結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)驗(yàn)證成本。

關(guān)鍵詞：攪拌摩擦焊；鋁合金型材；順序熱力耦合；焊接測(cè)溫；有限元仿真

中圖分類號(hào)：TG47" " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2023）21-0014-05

Abstract： Simulation of welding process in temperature， stress and deformation has been widely applied in the field of manufacturing， such as aluminum alloy friction stir welding with special requirements in the strength of profile. In this way， structural transient stress and deformation could be evaluated in advance， which is helpful to realize the optimization of structural design. In this paper， sequentially coupled thermal-stress analysis is used to study the friction stir welding of aluminum profiles， and the finite element model is established. Meanwhile， combined with the measurement of welding temperature， the relevant parameters of the model are adjusted in order to optimize the model and realize the exact prediction of transient temperature and stress. The results show that the error between the optimized transient temperature field and the measured value is less than 3%， and the profile structure is not crushed during the test. At the same time， through the simulation analysis of transient stress and strain in the welding process， the evaluation of the bearing capacity of the given profile structure is realized， which meets the lightweight design requirements and reduces the design verification cost of friction stir welding aluminum profile structure.

Keywords： friction stir welding; aluminum alloy profiles; sequential thermo-mechanical coupling; welding temperature measurement; finite element simulation

6000系鋁合金又稱變形鋁合金，具有良好的擠壓成形能力，同時(shí)因其密度低、比強(qiáng)度高等特點(diǎn)，目前已成為軌道交通車輛車體的主要結(jié)構(gòu)[1-3]。采用傳統(tǒng)熔化焊工藝焊接鋁合金時(shí)容易出現(xiàn)氣孔、裂紋等缺陷，因此近年來國(guó)內(nèi)外開發(fā)了攪拌摩擦焊（Friction stir welding， FSW）工藝，并且已經(jīng)成功應(yīng)用到鋁合金車體的焊接中[4-6]。作為新型的固相連接技術(shù)，F(xiàn)SW具有焊接熱輸入小、焊接強(qiáng)度高、焊后平面度好等特點(diǎn)，并且能夠有效減少缺陷的產(chǎn)生[7-8]。

軌道車輛的鋁合金車體一般采用大截面中空鋁型材拼焊而成，與電弧焊相比，如采用FSW進(jìn)行焊接，則對(duì)型材接頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求較高。通常情況下采用“經(jīng)驗(yàn)法”或“試錯(cuò)法”進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)證，消耗大量時(shí)間和金錢，遠(yuǎn)不能滿足現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)短周期、低成本的要求。采用數(shù)值模擬的方法，則可以憑借較低的成本來研究焊接過程中瞬時(shí)應(yīng)力、應(yīng)變的演變，分析攪拌頭作用力的影響，深入地探索殘余應(yīng)力的形成機(jī)理。鄢東洋等[9]建立了三維的鋁合金薄板FSW熱力耦合分析模型，利用攪拌頭的機(jī)械功計(jì)算焊接總熱輸入量，并綜合考慮了攪拌頭的力學(xué)作用，比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)鋁合金薄板在FSW之后的殘余變形，獲得了和試驗(yàn)結(jié)果一致的變形狀態(tài)和趨勢(shì)。Knapp等[10-12]基于數(shù)字孿生建模方法，從焊接的內(nèi)在物理過程評(píng)估溫度場(chǎng)對(duì)殘余應(yīng)力、接頭強(qiáng)度、材料流動(dòng)等焊接制造質(zhì)量關(guān)鍵因素的影響。然而，上述仿真并未基于鋁合金型材展開研究，同時(shí)沒有與焊接實(shí)時(shí)測(cè)溫進(jìn)行融合建模，因此和實(shí)際的焊接工況相比存在一定差距。

本文以鋁合金型材為研究對(duì)象，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化建模。通過焊接測(cè)溫試驗(yàn)對(duì)溫度場(chǎng)模型進(jìn)行校正及優(yōu)化，并以此為輸入建立順序耦合的應(yīng)力場(chǎng)模型，研究接頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的改變對(duì)型材強(qiáng)度的影響，進(jìn)而提出FSW鋁型材低成本設(shè)計(jì)理念。

1" 有限元建模方法

1.1" 幾何建模和約束設(shè)定

數(shù)值模擬采用熱力單向耦合方法，溫度場(chǎng)分析模型和應(yīng)力、應(yīng)變分析模型中對(duì)試件采用完全相同的網(wǎng)格劃分，但采用不同的單元類型。先采用8節(jié)點(diǎn)線性傳熱六面體單元，通過施加焊接熱源，計(jì)算出溫度場(chǎng)。然后在應(yīng)力、應(yīng)變分析模型中采用8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元，讀入溫度場(chǎng)分析的計(jì)算結(jié)果，并施加攪拌頭作用力，計(jì)算焊接應(yīng)力、應(yīng)變的演變和分布。

選用鋁合金型材作為焊接對(duì)象，如圖1所示。按照1∶1的比例構(gòu)建幾何模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在焊縫中心附近溫度和應(yīng)力變化較大的區(qū)域采用較密的網(wǎng)格（最小為1 mm×2 mm×2 mm），在離焊縫中心較遠(yuǎn)的區(qū)域采用稀疏網(wǎng)格。定義焊接方向?yàn)閄軸，型材截面長(zhǎng)度方向?yàn)閅軸，型材截面高度方向?yàn)閆軸。

實(shí)際焊接過程中，鋁型材受到卡具約束和攪拌頭下壓力的共同作用。因此，在仿真模型中，采用與焊接試驗(yàn)相同的位移約束來進(jìn)行工裝建模。同時(shí)，將攪拌頭的下壓力平均作用于軸肩區(qū)域的整個(gè)水平橫截面上。

1.2" 材料物性參數(shù)

本文有限元計(jì)算的傳熱分析中，建立所用材料的等效換熱系數(shù)、密度、導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容隨溫度的變化曲線。力學(xué)分析中，建立所用材料的彈性模量、線膨脹系數(shù)及泊松比曲線。相關(guān)數(shù)據(jù)經(jīng)查閱行業(yè)認(rèn)可的報(bào)告、手冊(cè)等技術(shù)資料獲得[13-14]。

1.3" 熱源模型的建立

攪拌摩擦焊焊接熱輸入主要由攪拌頭與工件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生[15]。假定采用圓形軸肩和圓柱形攪拌針的攪拌頭，且熱量主要由軸肩端面及攪拌針與工件之間的摩擦產(chǎn)生，則焊接過程中總的熱輸入可表示為

式中：Qs和Qp分別為軸肩端面和攪拌針與工件之間摩擦產(chǎn)生的熱輸入。

以瞬時(shí)軸肩端面中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、焊接方向?yàn)閄軸正向建立移動(dòng)極坐標(biāo)系，對(duì)軸肩與工件之間摩擦界面微單元體分析如圖2所示，設(shè)在該單元面上單位面積上的摩擦力為f，則軸肩端面與工件之間的摩擦產(chǎn)熱熱流密度為

式中：η為熱效率，本文取0.97；ω為攪拌頭轉(zhuǎn)速，R為積分點(diǎn)到軸肩端面中心的距離。摩擦力f表示為

式中：μ為摩擦系數(shù)，P為均勻分布的面壓力。

針對(duì)攪拌針與工件摩擦產(chǎn)生的熱流，在仿真過程中將其平均分?jǐn)偟綌嚢桀^幾何形狀對(duì)應(yīng)的體元上。對(duì)于半徑為r的攪拌針，取長(zhǎng)度為dh的體微元，其表面跟工件摩擦產(chǎn)生的面熱流對(duì)該攪拌針體微元的平均體熱流微分形式是

式中：τf 為攪拌針與工件之間的摩擦切應(yīng)力。由式（4）可知攪拌針任意高度處平均體熱流微分形式跟攪拌針的幾何特征無關(guān)，容易導(dǎo)出攪拌針與工件摩擦產(chǎn)生的平均體熱流密度為

1.4" 傳熱模型和邊界條件設(shè)定

被焊工件表面不與卡具接觸的區(qū)域按照一般空氣條件下的等效對(duì)流換熱處理，其換熱邊界條件可表示為[16]

式中：λ為工件材料熱導(dǎo)率，hc為換熱系數(shù)，T為工件溫度，T0為環(huán)境溫度設(shè)定為20℃。計(jì)算的初始條件溫度為室溫。

2" 焊接測(cè)溫試驗(yàn)方法

焊接試驗(yàn)前在型材表面加工測(cè)溫孔，孔徑和孔深分別為1 mm和2 mm，將熱電偶插入測(cè)溫孔并用機(jī)械方式固定。由于攪拌摩擦焊接頭的焊核區(qū)和熱機(jī)影響區(qū)發(fā)生了不同程度的塑性變形，難以使用熱電偶進(jìn)行精確溫度測(cè)量，所以測(cè)溫孔均設(shè)置在軸肩外側(cè)的熱影響區(qū)，具體分布位置如圖3所示。其中，1、7和13號(hào)測(cè)溫點(diǎn)到焊縫中心的距離為15 mm，目的是對(duì)比不同焊接階段的熱循環(huán)差異；2—6（8—12）號(hào)測(cè)溫點(diǎn)到焊縫中心的距離分別為12、15、18、22和25 mm，目的是對(duì)比行進(jìn)階段準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件下不同位置的熱循環(huán)差異。

3" 結(jié)果與討論

3.1 溫度場(chǎng)模型的確立和優(yōu)化

焊接過程中溫度場(chǎng)分布對(duì)后續(xù)焊接變形預(yù)測(cè)具有重要影響，而其中材料的物性參數(shù)（熱導(dǎo)率、熱膨脹系數(shù)等）和焊接工藝參數(shù)（面熱流面積、軸肩下壓力等）都是確定值，僅有軸肩和被焊工件之間的摩擦系數(shù)不能夠直接通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量。因此確定該摩擦系數(shù)是提高模型仿真準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。

如圖4所示，當(dāng)設(shè)定摩擦系數(shù)為0.33、0.35、0.37和0.4時(shí)，分別提取焊接過程中處于行進(jìn)過程準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的某一截面上表面溫度數(shù)據(jù)，同時(shí)對(duì)照測(cè)溫結(jié)果可知，當(dāng)摩擦系數(shù)取值0.35時(shí)，理論數(shù)據(jù)與試驗(yàn)測(cè)量值結(jié)果最為接近。進(jìn)一步，摩擦系數(shù)取值0.35時(shí)，截取模型中與試驗(yàn)測(cè)溫點(diǎn)相同位置節(jié)點(diǎn)的熱循環(huán)曲線，對(duì)比可知焊接過程最高溫度理論值和試驗(yàn)值誤差小于3%，如圖5所示。

3.2" 型材承載能力評(píng)估

軌道車輛車體鋁合金型材的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，其重點(diǎn)是關(guān)注接頭正下方區(qū)域支撐部的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度厚度，包括支撐立筋厚度和支撐過渡區(qū)域的橫截面積。對(duì)于攪拌摩擦焊接頭承載能力的評(píng)估，國(guó)內(nèi)外目前尚無明確的標(biāo)準(zhǔn)或行業(yè)規(guī)范。因此，本文采用EN 12663-1《Railway applications - Structural requirements of railway vehicle bodies - Part 1： Locomotives and passenger rolling stock （and alternative method for freight wagons）》[17]對(duì)接頭結(jié)構(gòu)的承載能力進(jìn)行評(píng)估，該標(biāo)準(zhǔn)對(duì)車體承載的屈服強(qiáng)度要求為

式中：σs，t為許用應(yīng)力，通常取材料的屈服強(qiáng)度；σc為計(jì)算應(yīng)力，通常根據(jù)第四強(qiáng)度理論計(jì)算von-Mises應(yīng)力

式中：σ1、σ2和σ3分別為沿X、Y和Z方向的主應(yīng)力。焊接過程中，型材各位置的溫度隨時(shí)間發(fā)生變化，一方面改變了力學(xué)模型中各節(jié)點(diǎn)的屈服應(yīng)力，另一方面改變了攪拌頭施加的軸向載荷，使得各節(jié)點(diǎn)的焊接應(yīng)力隨之改變。當(dāng)任意時(shí)刻、任意節(jié)點(diǎn)的屈服應(yīng)力和焊接應(yīng)力的比值滿足上述要求時(shí)，可以認(rèn)為所設(shè)計(jì)的接頭結(jié)構(gòu)滿足焊接承載要求，否則認(rèn)為接頭結(jié)構(gòu)不滿足焊接承載要求。

分別設(shè)定支撐立筋的厚度為3、4.5、6 mm，對(duì)1∶1比例建模的型材有限元模型進(jìn)行順序熱-力耦合仿真，獲得焊接瞬態(tài)應(yīng)力如圖6所示。對(duì)比此時(shí)瞬態(tài)溫度下各節(jié)點(diǎn)的屈服強(qiáng)度，其瞬態(tài)應(yīng)力符合焊接承載要求。進(jìn)一步提取型材斷面上Z向的塑性應(yīng)變分布，如圖7所示。當(dāng)支撐筋厚度為3 mm時(shí)，接頭下部支撐筋部分產(chǎn)生了明顯塑性壓應(yīng)變，局部塑性應(yīng)變大小為0.028 8，超過EN 755-2《Aluminium and aluminium alloys - Extruded rod/bar， tube and profiles - Part 2： Mechanical properties》[18]規(guī)定的塑性變形0.2%的標(biāo)準(zhǔn)，表明此時(shí)支撐筋已經(jīng)被壓潰。而當(dāng)支撐筋厚度為4.5 mm時(shí)，接頭下部支撐筋部分產(chǎn)生了相對(duì)較小的塑性壓應(yīng)變，約為0.002，表明型材處于即將發(fā)生過量變形的臨界條件附近。雖然型材截面的強(qiáng)度足以承受攪拌摩擦焊工藝過程中的下壓力，但是從工程應(yīng)用角度考慮，焊接過程中不可避免地出現(xiàn)下壓力波動(dòng)，型材設(shè)計(jì)需提供一定安全余量，因此同樣認(rèn)為支撐筋的設(shè)計(jì)不能滿足ISO 25239-2 《Friction stir welding - Aluminium - Part 2： Design of weld joints》[19]要求。

改變接頭正下方支撐過渡區(qū)域的橫截面積，其焊接過程中型材截面瞬態(tài)溫度和瞬態(tài)應(yīng)力如圖8所示。一方面，該結(jié)構(gòu)焊接過程中最高溫度已超過材料熔點(diǎn)，焊縫不能實(shí)現(xiàn)良好成形；另一方面，對(duì)比此時(shí)瞬態(tài)溫度下各節(jié)點(diǎn)的屈服強(qiáng)度，其瞬態(tài)應(yīng)力均大于焊接承載要求。因此，針對(duì)初始模型減小支撐筋過渡區(qū)域的橫截面積，無法獲得滿足要求的接頭。

4" 結(jié)論

1）本文基于熱彈塑性有限元仿真，模擬了型材參數(shù)化設(shè)計(jì)條件下焊接過程中瞬態(tài)溫度場(chǎng)、瞬態(tài)應(yīng)力場(chǎng)等狀態(tài)。在傳統(tǒng)順序熱力耦合仿真基礎(chǔ)上，對(duì)焊縫兩側(cè)金屬表面進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)溫，將所得測(cè)溫點(diǎn)的熱循環(huán)曲線與仿真模型對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的熱循環(huán)曲線做對(duì)比，調(diào)整摩擦系數(shù)為0.35，使優(yōu)化后的瞬態(tài)溫度場(chǎng)結(jié)果與實(shí)測(cè)值誤差控制在3%以內(nèi)。

2）對(duì)接頭進(jìn)行參數(shù)化建模，嘗試進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。當(dāng)接頭厚度為4 mm時(shí)，主支撐筋厚度6 mm，支撐過渡區(qū)域呈45°夾角可保證型材焊接過程中不被壓潰。

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