基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水泥石電容-含水率關(guān)系建立

摘" 要：含水率測量對(duì)于水泥石材料來說，具有很大意義。該研究通過類比巖石與水泥石，借鑒地質(zhì)中的測井技術(shù)，嘗試通過測量電容，間接測量水泥石含水率。該文通過實(shí)驗(yàn)與研究，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過抽樣方式、訓(xùn)練方式、訓(xùn)練參數(shù)等優(yōu)化，最終建立一個(gè)偏差率約11%的水泥石電容-含水率關(guān)系模型。展示出一個(gè)測量水泥石含水率的可行技術(shù)路線。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；電容；含水率；人工智能；水泥石

中圖分類號(hào)：TU528.2" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2023）18-0081-04

Abstract： Water content measurement is of great significance for cement stone and concrete materials. This study attempts to indirectly measure the water content of cement stone by measuring capacitance by analogy with rock and cement stone and using the logging technology in geology for reference. Through experiments and research， the research team finally established a capacity-water content relationship model of cement paste with a deviation rate of about 11% by using BP neural network and optimizing the sampling method， training method， training parameters， etc.， which shows a feasible technical route for measuring the water content of cement stone.

Keywords： BP neural network; capacitance; water content; artificial intelligence; cement stone

含水率對(duì)于水泥石有很大影響。

一方面，從材料本身講，含水率會(huì)導(dǎo)致其強(qiáng)度、吸水性、抗凍性等性能的劣化[1-3]；一方面，從結(jié)構(gòu)上講，含水率的上升會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)自重增加，承載力、抗震性等性能的劣化[4]。

并且，實(shí)時(shí)監(jiān)測水泥石含水率，也可以監(jiān)測其經(jīng)歷的干濕循環(huán)、孔隙率變化等歷史，從而直接或間接地反映其健康狀態(tài)[5]。

同時(shí)，含水率會(huì)對(duì)一些檢測數(shù)據(jù)造成干擾。

比如相關(guān)研究文獻(xiàn)表明，混凝土含水率對(duì)超聲回彈法造成影響[6]。又如一些種類的壓敏水泥石，需要通過測量電阻從而計(jì)算應(yīng)力應(yīng)變[7]，一旦吸水，其電阻也會(huì)發(fā)生改變，從而影響測量結(jié)果。

1" 技術(shù)路線確定

1.1" 電測技術(shù)的選擇

在石油地質(zhì)專業(yè)內(nèi)，測量巖石含水率也是有相當(dāng)大的需求，因此也擁有諸多測量巖石含水率的技術(shù)。而水泥石恰也相當(dāng)于一種人造巖石，因此二者可以進(jìn)行一定程度的類比與參考。

含水率的電測技術(shù)主要分為電阻和電容2種。本課題選擇電容方案，主要基于以下理由。

第一，根據(jù)石油地質(zhì)方面的研究，電容相對(duì)于含水率的變化率大于電阻相對(duì)于含水率的變化率。因此，理論上講，電容方案可以有更高的靈敏度[8]。

第二，根據(jù)石油地質(zhì)方面的研究，在不同含水率下，電容變化單調(diào)，關(guān)系更簡單[9]。

第三，本研究希望此技術(shù)可以協(xié)助壓敏電阻水泥石排除含水率的影響，為了擴(kuò)展數(shù)據(jù)維度，降低相互影響，也傾向于電容方案。

1.2" 預(yù)定技術(shù)指標(biāo)

國外對(duì)含水巖石、含水混凝土的介電模型都做了很多研究，如線性模型、均方根模型、Lichtenecker模型、Clausisus-Mossotti模型、Maxwell-Garnett模型和Polder-van Santen模型等，不同模型的偏差率在40%～10%之間[10-14]。

因此本課題預(yù)定偏差率目標(biāo)為10%～20%。

2" 實(shí)驗(yàn)流程

2.1" 實(shí)驗(yàn)器材介紹

本課題測量儀器選用安捷倫U1733C型萬用表。

試件為普通C40水泥制作的2 cm×2 cm×4 cm試件。水灰比為0.4、0.45、0.5、0.55、0.6共5組，每組6塊。養(yǎng)護(hù)方式為蒸汽養(yǎng)護(hù)48 h后水養(yǎng)護(hù)28 d。

2.2" 實(shí)驗(yàn)方式

1）將養(yǎng)護(hù)完成的試件在60 ℃烘箱反復(fù)干燥至恒重后，測量質(zhì)量m0。

2）延周向，在試件頂端下0.5 cm處粘貼1圈導(dǎo)電膠帶作為電極；之后，每間隔1 cm粘貼一圈電極。共計(jì)4個(gè)電極，依次命名為電極1、2、3、4。

3）測量粘貼電極后的試件質(zhì)量m1。

4）反復(fù)浸水，直至在拭干表面水分后恒重。

5）測量試件質(zhì)量m2。含水率計(jì)為η=。

6）將一只測電筆連接至電極1，另一只測電筆分別依次連接至電極2、3、4，分別記為近、中、遠(yuǎn)3對(duì)，并測量其在10 kHz和100 kHz下的電容。

7）用保鮮膜包裹住所有試件，40 ℃烘箱中靜置4 h。

8）重復(fù)5—7 3次。即每次測量要先測量一次，靜置4 h；再測量一次；再靜置4 h；然后測量第三次。

9）60 ℃烘箱干燥8 h。

10）重復(fù)5—9，直至所有試件在干燥后恒重。

11）使用數(shù)據(jù)訓(xùn)練AI。

2.3" 實(shí)驗(yàn)說明

在前期研究中發(fā)現(xiàn)，剛從烘箱中取出的試件和靜置后的試件，由于水分分布等不同，會(huì)導(dǎo)致即使含水率相同，也會(huì)有不同的電容的情況。為此，采取多次靜置，多次測量的方法，以表征相同含水率但不同水分分布的情況。保鮮膜則是為了在靜止等待水分重分布的過程中盡可能保證含水率不變。

同時(shí)，10 kHz和100 kHz頻率測量結(jié)果相較其他頻率更加穩(wěn)定，也是文獻(xiàn)中常采用的波段[10-14]。因此本文只測量10 kHz和100 kHz頻率的數(shù)據(jù)。

2.4" 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)說明

本文采取4層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層即是10 kHz和100 kHz下，近、中、遠(yuǎn)3對(duì)電極之間的電容與其δ。隱藏層服從經(jīng)驗(yàn)公式：隱藏層=輸入層×2+1。輸出層數(shù)量待定，輸出層定義為含水率0～100%區(qū)間上的多個(gè)均勻分布的點(diǎn)wi的預(yù)測概率pi，最終預(yù)測結(jié)果為w測=Σwipi。偏差率為A=1-。

同時(shí)，由于電容測量值過大，分布范圍也較大，因此對(duì)電容值進(jìn)行歸一化處理，歸一化公式為c′=；δ使用同方式歸一化。這有利于突出數(shù)值更小的δ的作用，也有利于訓(xùn)練的收斂[15]。

優(yōu)化方法選擇AdaDelta法。

3" 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與優(yōu)化

3.1" 初始訓(xùn)練

第一次實(shí)驗(yàn)中，每次訓(xùn)練，會(huì)隨機(jī)選取6塊試件的數(shù)據(jù)作為測試集，其余30塊作為訓(xùn)練集。

變量為輸出層數(shù)量，取值為取值范圍在5～45之間，公差為5的等差數(shù)列。輸出層相同的模型稱為“一類”。

一類模型包含30個(gè)互相獨(dú)立的模型，每個(gè)模型的單個(gè)訓(xùn)練周期都會(huì)從一個(gè)隨機(jī)的初始化模型開始，共進(jìn)行10萬次訓(xùn)練，每100次訓(xùn)練后進(jìn)行100次偏差率測試，并計(jì)算平均值，記為過程偏差率；最后一次訓(xùn)練后的值記為最終偏差率。

30個(gè)模型訓(xùn)練完成后，計(jì)算每類模型內(nèi)的過程偏差率和最終偏差率的平均值，記為平均過程偏差率和平均最終偏差率。其中，平均最終偏差率結(jié)果如圖1所示。

由圖1可見，最佳的輸出層數(shù)量應(yīng)當(dāng)介于5-20。

同時(shí)，將輸出層為10的類，分別以訓(xùn)練集和測試集在訓(xùn)練中計(jì)算平均過程偏差率，結(jié)果如圖2所示。

可見，同一類內(nèi)，測試集偏差率甚至比訓(xùn)練集更低，這暗示著訓(xùn)練存在著過擬合的現(xiàn)象。

過擬合是指由于訓(xùn)練次數(shù)太多，AI將一部分噪音，或者說本質(zhì)上并不反映含水率的數(shù)據(jù)，誤識(shí)別為了信號(hào)。這將導(dǎo)致AI失去泛化能力[16]。

泛化能力是指處理訓(xùn)練過程中未遇見過的問題時(shí)，AI解決問題的能力。失去泛化能力意味著AI失去了實(shí)用價(jià)值，畢竟在實(shí)際應(yīng)用中，使用的數(shù)據(jù)幾乎都是AI訓(xùn)練中未接觸過的。因此，此模型看似偏差率非常優(yōu)秀，低于10%，但缺乏實(shí)用價(jià)值。

3.2" 抽樣與訓(xùn)練方式改進(jìn)

為了驗(yàn)證AI泛化能力，需要加大訓(xùn)練集和測試集的差距。因此在第二次實(shí)驗(yàn)中，調(diào)整抽樣方式，每次實(shí)驗(yàn)將抽取相同水灰比的一組作為測試集，而其余5組作為訓(xùn)練集，以更大的數(shù)據(jù)差異檢驗(yàn)AI泛化能力。其余參數(shù)不變，每組重復(fù)30次，仍以輸出層為10時(shí)為例，結(jié)果如圖 3所示。

顯然可見，隨著訓(xùn)練次數(shù)增加，訓(xùn)練集組的偏差率大致上一直在下降，最終在10%附近收斂；而測試集組則先減后增。這表明模型存在過擬合。

過擬合問題主要的誘因是訓(xùn)練數(shù)據(jù)過少，其次是學(xué)習(xí)次數(shù)過多，且缺乏糾正機(jī)制[16]。

3.3" 抽樣與訓(xùn)練方式改進(jìn)

第一，將輸入數(shù)據(jù)改為2條，第一條與之前實(shí)驗(yàn)相同；第二條為從同一試件數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取的一條，并包含一個(gè)已知的含水率，及其對(duì)應(yīng)的電容率與δ（表1、表2，數(shù)據(jù)有歸一化處理）。這相當(dāng)于一次“標(biāo)定”。如此，將504條數(shù)據(jù)增廣為254 016條，從而抑制過擬合[17]。

第二，適應(yīng)數(shù)據(jù)量的增加，將訓(xùn)練次數(shù)擴(kuò)大10倍至100萬次，其他計(jì)算步長也同比例放大。

作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)，先進(jìn)行了未增廣訓(xùn)練，重復(fù)30次，輸出層為10，結(jié)果如圖4所示。

可見明顯的過擬合。而且在出現(xiàn)過擬合之前，預(yù)測偏差率也較高，約大于等于14%。

后進(jìn)行30次有增廣訓(xùn)練，結(jié)果如圖 5所示。

可以發(fā)現(xiàn)過擬合得到抑制，并且偏差率達(dá)到了約13%。這說明增廣有效。

3.4" 輸出層優(yōu)化

為了進(jìn)一步優(yōu)化模型，對(duì)輸出層為5—20的情況進(jìn)行枚舉訓(xùn)練，訓(xùn)練后測試1萬次，每組重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次，并計(jì)算平均最終偏差率。結(jié)果如圖6所示。

可見，10與20是2個(gè)較優(yōu)選擇。但由于減少輸出層有利于提高學(xué)習(xí)效率，同時(shí)可以抑制過擬合現(xiàn)象，因此最終將輸出層數(shù)量設(shè)定為10。

3.5" 參數(shù)優(yōu)化

之前的實(shí)驗(yàn)中，優(yōu)化方法使用的是默認(rèn)的參數(shù)，學(xué)習(xí)率等于0.05，矩估計(jì)指數(shù)衰減速率等于0.95（矩估計(jì)指數(shù)衰減速率，表征矩估計(jì)收斂的速率，取值區(qū)間為[0，1），以下簡稱為ρ）。但是學(xué)習(xí)率、ρ的最優(yōu)化取值，目前缺乏理論支撐，因此多靠經(jīng)驗(yàn)值與人工優(yōu)化。

為研究ρ、學(xué)習(xí)率對(duì)學(xué)習(xí)的影響，本文對(duì)不同ρ與學(xué)習(xí)率進(jìn)行測試。ρ為0.9，0.95，0.99，0.999；學(xué)習(xí)率為0.002～0.05，公比為1/的等比數(shù)列。如此設(shè)定是因?yàn)?.9與0.999、0.05與0.01分別為ρ與學(xué)習(xí)率的2個(gè)常用經(jīng)驗(yàn)值[18]。訓(xùn)練結(jié)束后，用測試集進(jìn)行1萬次測試，每組重復(fù)實(shí)驗(yàn)30次，并計(jì)算平均最終偏差率。結(jié)果如圖7所示。

可見，偏差率主要受學(xué)習(xí)率影響，而ρ對(duì)訓(xùn)練只有次要影響。將學(xué)習(xí)率大于0.01的二組的數(shù)據(jù)部分放大，結(jié)果如圖8所示。

可見，ρ=0.9，學(xué)習(xí)率=0.05時(shí)，學(xué)習(xí)效果最好，可建立偏差率約11%的模型。

4" 結(jié)論

本論文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了偏差率約11%的水泥石電容-含水率關(guān)系模型，展示了該技術(shù)路線的可行性。但仍有改進(jìn)空間。

1）在此模型中，欲提高精度，最大的障礙在于數(shù)據(jù)過于離散，如果能增加電容測量的頻率或時(shí)間樣本數(shù)（如頻率連續(xù)變化下測量電容；或在一段時(shí)間內(nèi)連續(xù)測量），可以進(jìn)一步優(yōu)化模型。

2）實(shí)驗(yàn)中水泥石形狀、成分過于單一，應(yīng)當(dāng)制備更加多樣化的試件，以測試AI遷移能力。

3）優(yōu)化方法單一，仍有較大嘗試、改進(jìn)空間。

4）本次研究中，每一次學(xué)習(xí)耗時(shí)過長，嚴(yán)重影響了研究效率。未來可以從提高訓(xùn)練效率的角度入手，從而更好地訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

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