基于分段控制的光伏全工況MPPT研究

摘要光伏（PV）陣列輸出特性隨運行環境及自身工況的變化而變化．為滿足不同工況下最大功率點跟蹤（MPPT）控制需求，在對光伏陣列各工況下輸出特性進行分析的基礎上，提出了一種改進量子粒子群算法（QPSO）與擾動觀察法相結合的MPPT分段控制方法．在跟蹤控制初期，采用非一致性自適應變異DCWQPSO算法進行最大功率點全局搜索，使功率點快速收斂至最大功率點附近，提高跟蹤速度;在跟蹤控制后期，采用閉環模糊控制擾動觀察法進行最大功率點局部搜索，提高跟蹤精度．Matlab仿真結果表明，該分段控制方法在光伏陣列各工況下僅需0.32 s即可完成MPPT，并保持穩定，比其他控制方法具有更快的跟蹤速度及更高的跟蹤精度，可有效提高光伏發電效率．

關鍵詞最大功率點跟蹤（MPPT）;全工況;改進量子粒子群算法;閉環模糊控制;光伏發電

中圖分類號TM912 文獻標志碼A

0 引言

光伏發電作為一種清潔環保、取能豐富、補能便捷的發電方式，在當下環境污染、能源短缺背景下得到了越加廣泛的應用．但由于光伏陣列的輸出功率受光照強度、溫度等環境因素影響，且具有典型的非線性特征［1］，故對其進行最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）是實現光伏發電效率最大化的重要手段．同時光伏陣列在實際運行過程中存在多種工況，如灰塵附著、陰影遮擋、散熱不均等，導致其內部各光伏組件的溫度、光照的一致性存在差異，使其電氣輸出呈現單峰或多峰特性［2］，故需采取合適的控制算法以滿足各種工況下的MPPT需求．傳統MPPT算法包括恒定電壓法、擾動觀察法（P＆O）、電導增量法（INC）等，僅能滿足光伏陣列均勻光照工況下的MPPT控制需求，而在非均勻光照工況下易陷入局部最優，無法跟蹤到全局最大功率點（MPP）［3-6］．粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）［7］、混沌搜索算法［8］、遺傳算法（GA）［9］等進行MPPT控制，能基本實現多峰輸出特性時的MPPT需求，但跟蹤時間長、跟蹤精度低．文獻［10］從量子力學角度出發，采用可調參數更少、收斂速度更快、尋優范圍更廣的量子粒子群算法（Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO）進行MPPT，雖然能準確跟蹤到MPP，但仍存在早熟收斂、跟蹤速度慢的缺陷．文獻［11］在QPSO的基礎上引入萊維飛行策略增加算法收斂后期粒子種群的多樣性，雖然可在一定程度上避免早熟收斂，但跟蹤過程中存在輸出功率波動較大的問題．文獻［12-14］提出先進行MPPT全局跟蹤、后采用擾動觀察法進行MPPT局部跟蹤的混合算法，其中文獻［12］采用負載電壓閉環控制算法進行MPP全局跟蹤，文獻［13］采用PSO算法進行MPP全局跟蹤，文獻［14］則采用GA算法進行MPP全局跟蹤，三者雖然能基本滿足MPPT控制需求，但全局跟蹤算法中可調參數較多、收斂性較差、易早熟，且局部跟蹤算法中采用定步長或開環式模糊變步長控制，導致輸出功率波動仍較大，影響其跟蹤速度及精度．文獻［15］則提出利用QPSO進行MPP全局跟蹤，并在滿足一定收斂條件時利用恒定電壓法進行MPP局部跟蹤，提高了跟蹤速度，但在跟蹤前期存在早熟風險．文獻［16］提出一種改進QPSO與INC相結合的控制算法，在慣性權重自適應調整量子粒子群優化算法（Dynamically Changing Weights Quantum-behaved Particle Swarm Optimization，DCWQPSO）中引入慣性權重及粒子位置周期性變異以提高MPP全局跟蹤能力，但變異過程具有隨機性，缺乏理論指導，且MPP局部跟蹤時采用定步長INC，不僅對采集電壓、電流的硬件要求高，而且一定程度上影響了跟蹤速度和精度．

基于此，為提高光伏陣列在不同工況下MPPT速度和精度，本文提出一種改進QPSO與擾動觀察法相結合的MPPT分段控制方法．跟蹤初期，該算法在DCWQPSO的基礎上引入非一致性自適應變異進行MPP的全局搜索，當滿足一定條件后轉入后期定向跟蹤，利用閉環模糊控制擾動觀察法進行MPP的局部搜索，最終實現高效、精確的MPPT．為驗證該控制方法的實用性及優越性，搭建Matlab仿真模型，對其仿真結果進行分析與比較，并給出結論．

1 光伏組件數學模型

光伏電池利用光生伏特效應將光能轉換成電能，但由于單個光伏電池電壓較低、容量不足，無法投入實際使用，故通常將多個光伏電池經串并聯且封裝后得到光伏組件．在實際工程應用中，光伏組件數學模型［17］為式中：Ip，Vp，Pp分別表示光伏組件的輸出電流、電壓、功率;Isc，Voc，Imp，Vmp分別表示光伏組件在實際條件下（光強G、溫度T）的短路電流、開路電壓、最大功率點電流、最大功率點電壓;Iscref，Vocref，Impref，Vmpref分別表示參考條件下（光強GR、溫度TR）的短路電流、開路電壓、最大功率點電流、最大功率點電壓;TD，GD，GSPS分別表示實際條件下與參考條件下的溫度差值、光強差值、光強比值；a=0.002 5 ℃-1，b=0.000 5 m2/W，c=0.002 88 ℃-1，均為補償系數，e≈2.718 28，為自然常數．

由式（1）—（5）可知，光伏組件輸出具有典型非線性特征，且受光強及溫度等環境因素影響．

2 光伏陣列不同工況下的輸出特性

在實際光伏發電工程中，將多個相同參數的光伏組件經串、并聯組成光伏陣列，由光伏陣列向負載供電．本文以3個相同光伏組件串聯組成的光伏陣列作為研究對象，各光伏組件的特征參數為：GR=1 000 W／m2，TR=25 ℃，Vocref=45 V，Iscref=5.1 A，Vmpref=35 V，Impref=4.5 A．

根據式（1）—（5）進行Matlab建模，而后按照光伏陣列自身工況改變其內部各光伏組件的溫度、光照強度．其中按照光伏陣列內部各組件溫度、光照強度的一致性進行劃分，存在均勻受熱-非均勻光照、非均勻受熱-非均勻光照、非均勻受熱-均勻光照及均勻受熱-均勻光照等4種典型工況．本文設定4種運行工況參數如表1所示，通過Matlab仿真可得到光伏陣列的P-U輸出特性如圖1中所示．對仿真數據進行統計，可得到各工況下的最大功率點．

3 光伏陣列MPPT實現原理

由圖1可知，光伏陣列的輸出電壓不同時，輸出功率也不同，且在某工況下僅存在唯一的最大功率點，同時該最大功率點會隨著自身工況的變化而變化，因此要實現最大功率追蹤，就需要調節其電壓輸出，使其追蹤當前工況下最大功率點處的電壓，通常采用Boost電路通過調節其電子開關管S的開合占空比D來實現，如圖2所示［12］．故光伏陣列MPPT實際上是一個是以輸出功率最大化為控制目標、以搜尋最大功率點電壓為控制過程、以調節電子開關管占空比為控制手段的不斷搜索及尋優過程．

進一步對圖1分析可知，按照光伏輸出特性曲線的形狀進行區分，存在兩種不同的輸出特性，為獲得良好的MPPT性能，需采取不同的MPPT控制方法：

1）均勻光照時的單峰特性．此時各光伏組件光照強度相同，無論是否均勻受熱（即各組件溫度是否相同），其P-U曲線均存在唯一的極值點，該極值點即為最大功率點．因此在最大功率點跟蹤全程均可采用規則性擾動，即通過擾動前后輸出功率大小的比較結果進行下一輪的定向擾動，直到其達到最大功率點．

2）非均勻光照時的多峰特性．此時各光伏組件光照強度不同，無論是否均勻受熱，其P-U曲線均存在多個極值點，但僅有一個極值點為其最大功率點，故不宜全程采用規則性電壓擾動，尤其在跟蹤初期，容易陷入局部極值點．為取得較好的MPPT效果，首先采用非規則性擾動將功率點擾動至最大功率點附近的單峰區間，而后采用規則性擾動將功率點快速擾動至最大功率點，防止功率上下波動．

綜上可知，為兼顧光伏陣列在各種工況下MPPT需要，在MPPT初期采用非規則性擾動進行全局搜索，探尋最大功率點所在的區域，防止陷入局部極值點，后期采用規則性擾動進行快速局部搜素，以實現功率點的精準定位，最終完成MPP的高效跟蹤．

4 MPP全局搜索算法

根據第3部分分析可知，MPP全局搜索需能跳出局部最優，避免陷入局部極值點．當前常見的全局搜索方法包括PSO、SFO、GA、ACO、QPSO等集群式仿生智能算法，其中QPSO是針對PSO易陷入局部最優、收斂速度慢等問題引入量子力學特性進行改進的尋優算法，因其可調參數少、收斂性好而被廣泛應用．

QPSO基于量子力學理論在粒子種群中引入δ勢阱模型，通過求解薛定諤方程得出波函數，進而計算出粒子在解空間內某一處的概率密度函數，最后通過蒙特卡洛隨機模擬算法求得粒子基本方程［16］．粒子i經過t次迭代后的位置Xi（t+1）可表示為

式中，u為［0，1］范圍內服從均勻分布的隨機數，Pi（t），Li（t）分別為勢阱中心、勢阱特征長度，其表達式分別為

式中，φ為［0，1］范圍內服從均勻分布的隨機數，pbsest-i（t）為粒子i經t次迭代局部最優位置，pgbest（t） 為粒子種群經t次迭代的全局最優位置，Xi（t）為粒子i迭代前的位置，mbest（t）為粒子種群局部最優位置的平均值，即mbest（t）=∑Mi=1pbest-i（t）/M，M為粒子群規模．慣性權重β是該算法除種群規模及最大迭代次數外唯一的可調參數.為了提高算法搜索效率，β通常隨迭代次數t從1.0線性減小至0.5．

為防止例子種群早熟收斂或收斂過慢，文獻［18］提出了慣性權自適應調整的量子粒子群優化算法（DCWQPSO），將量子粒子群進化速度因子sd和聚集度因子jd引入慣性權重β的動態調整中，即：

式中，F［x］表示x位置處的粒子適應度，M（t）為t次迭代時粒子種群局部最優適應度的均值，可表示為M（t）=∑Mi=1F［pbset-i］/M．

為克服DCWQPSO算法中粒子種群多樣性不高、易陷入局部最優的缺陷，本文在DCWQPSO的基礎上對粒子種群進行非一致性自適應變異，以進一步提高粒子的搜索范圍及種群多樣性，從而提高全局搜索能力．

式中jd為粒子種群聚集度因子，反映了種群的成度，計算如式（9）所示．

由式（11）可知，粒子變異概率的變化范圍約為［0.014jd，0.1jd］，且隨著jd的增大，其變化幅度亦增大，以便于在粒子種群逐漸成熟的同時提高粒子變異概率，避免陷入局部最優．此外，粒子變異概率隨著適應度排列序號k的增大而減小，即粒子適應度值越大，其變異概率越小，以防止變異時破壞最優粒子．

確定各粒子變異概率后，采用輪盤賭策略對粒子進行選擇性變異，而變異量采用非一致性自適應變異策略［19］來確定，即若粒子i被選中變異，則其位置Xi（t）將變異為Xi（t）′，其表達式為

式中，r為［0，1］范圍內服從均勻分布的隨機數，Xmax，Xmin分別為Xi（t）的最大值、最小值，Δ（t，y）為變異量，可表示為

式中，tmax為種群最大迭代次數，λ為非一致性程度參數，取值范圍在［2，5］區間上，可表示為

由式（13）可知，隨著迭代次數t的增大，變異量Δ（t，y）取值接近于0的概率增大，使算法在迭代初期能在較大范圍內進行全局搜索，而在迭代后期主要進行局部搜索，從而將粒子變異量與搜索進程關聯．由式（13）—（14）可知，隨著種群粒子適應度值的提高，非一致性程度參數λ不斷減小，變異量Δ（t，y）減小，從而使較“優秀”的粒子在較小的范圍內搜索，提高該粒子的變異免疫力，防止因變異而遭到破壞．

為驗證改進算法在光伏MPPT控制中的優越性，在Matlab中建立仿真模型如圖3所示．主電路元件參數為：C1=10 μF、L=10 mH、C2=300 μF，R=100 Ω，PV模塊為光伏陣列模型封裝，GT1、GT2、GT3分別為光伏陣列內部3個光伏組件的光照及溫度設定模塊，控制器模塊內部包括MPPT控制器及PWM發生器兩個功能塊，其中PWM發生器中載波頻率設置為20 kHz．

將MPPT控制器輸出的占空比視為粒子位置Xi（t），將光伏陣列輸出功率Pp=VpIp視為粒子的適應度，粒子種群規模M=5，最大迭代次數tmax=25，各粒子單次作用時間為0.008 s［20］．由第4部分光伏陣列輸出特性分析，按照輸出特性曲線形狀可將其工況分為均勻光照和非均勻光照兩大類，調節GT1、GT2、GT3使光伏陣列PV分別處于如表1所示的工況1、工況4，并分別采用文獻［10］提出的基本QPSO、文獻［11］提出的萊維飛行式HQPSO、文獻［16］提出的周期性變異DCWQPSO及本文提出的非一致性自適應變異DCWQPSO算法進行仿真，仿真結果分別如圖4、5所示．

對圖4、5分析可知：處于兩種工況下的光伏陣列MPPT過程中，文獻［10］提出的基本QPSO算法及文獻［11］提出的萊維飛行式HQPSO算法均使得輸出功率波動較大，收斂性較差;文獻［16］提出的周期性變異DCWQPSO算法分別在0.55 s、0.32 s左右首次收斂至對應工況下最大功率點，但由于無規則的變異使得收斂后輸出功率仍在較大范圍內波動，穩定性不高，導致搜索精度不夠;而本文提出的非一致性自適應變異DCWQPSO均在0.32 s左右收斂至對應工況下最大功率點，功率波動范圍分別為468.3～472.5 W、321.7～323.3 W，相比較而言，本文算法最大功率點搜索速度及搜索精度最大．

5 MPP局部搜索算法

由圖4、5可知，在光伏陣列不同工況下，非一致性自適應變異DCWQPSO均能高效搜索到MPP，但由于QPSO在本質上屬于概率尋優，故在MPP附近仍存在震蕩現象．基于此，在MPP全局搜索完成后對其功率點實施定向規則性擾動，以進行功率點的局部搜索．為盡快將功率點穩定在MPP處，本文采取閉環模糊控制擾動觀察法．

由圖1所示的光伏陣列輸出特性曲線可知，若當前功率點處于MPP所在的單峰區間內時，其P-U曲線斜率dP／dU具有唯一性．若當前功率點處于MPP左側時，dP／dUgt;0，若當前功率點處于MPP右側時，dP／dUlt;0，且當前功率點距離MPP越近，dP／dU的絕對值越小，故可根據dP／dU判斷當前工作點與MPP的位置關系．此外，還可根據電壓變化量dU的正負判斷當前工作點的運動軌跡，即當dUgt;0時，輸出電壓增大，當前功率點正向右移動;反之，當前功率點向左移動．基于此，本文選擇dP／dU和dU作為模糊控制器的輸入感應量，通過對其進行模糊化、模糊推理得到擾動步長Us的模糊值，即將Us作為模糊控制器的輸出控制量，最后經反模糊得到精確的輸出電壓擾動步長，從而動態調整擾動步長，提高調節速度．

為獲得較高的模糊控制精度，同時簡化模糊規則、降低模糊控制調節頻率，輸入感應量dP／dU及輸出控制量Us的論域均定義為［-5，5］，并取相同的模糊變量語言值集合（負大、負中、負小、零、正小、正中、正大），對應的模糊子集記為：dP／dU，Us=｛NB，NM，NS，ZO，PB，PM，PS｝，輸入感應量dU論域定義為［-1，1］，模糊變量語言值取負、零、正，對應的模糊子集dU=｛N，ZO，P｝，三者的隸屬度函數曲線如圖6所示，根據其輸出特性設計模糊控制規則如表2所示．

本文按照表2的控制規則采用Mamdani法進行模糊推理，而后采用通用的重心法（COA）進行反模糊輸出Us的單一精確值．該輸出也即光伏陣列參考輸出電壓Uref與當前輸出電壓U之間的誤差量.為進一步減小系統波動、消除穩態誤差，提高控制精度，將該誤差量作為PID控制器輸入量，經PI運算后輸出占空比D，最后通過PWM發生器輸出Boost電路中電子開關管的驅動信號，進行高精度的閉環控制，最終完成光伏陣列MPP的局部高效搜索，使工作點穩定在MPP處．

6 全局搜索到局部搜索的切換控制

為實現光伏陣列高效的MPPT控制，需在非一致性自適應變異DCWQPSO算法中加入收斂判據，使算法收斂后停止更新粒子位置，并切換為閉環模糊控制擾動觀察法進行MPP的局部跟蹤．而在全局搜索過程中，粒子位置（即PWM波占空比Di，i=1，2，…，N）的標準差σ反映了粒子種群的分散程度，體現了全局搜索進程，是對當前粒子種群收斂程度的量化，即標準差σ越大，則粒子群收斂程度越低，反之，則粒子群收斂程度越高．基于此，故本文以MPP全局搜索過程中粒子位置標準差的大小作為收斂依據，如式（15）所示：

本文取ε=0.02，即MPPT過程中先采用非一致性自適應DCWQPSO算法進行MPP全局搜索，直到σ≤0.02時，切換為閉環模糊控制擾動觀察法進行MPP的局部跟蹤．

7 工況改變時重啟條件

當光伏陣列工況發生改變時，需要重啟最大功率點跟蹤過程，即先全局搜索后局部搜索，本文設置尋優重啟條件，如式（16）所示：

其中，Pt，Pt-1分別為光伏陣列轉入局部搜索條件下前后兩次采樣時刻的輸出功率值．

8 仿真驗證

根據以上分析，非一致性自適應DCWQPSO算法與閉環模糊控制擾動觀察算法相結合的MPPT分段控制流程如圖7所示．

為驗證本文提出的非一致性自適應變異DCWQPSO算法與閉環模糊控制擾動觀察法相結合的MPPT分段控制方法在不同靜態工況及突變工況下的有效性及優越性，本文設置光伏陣列在0～1 s內處于單峰輸出特性的工況2，在1～2 s內處于多峰輸出特性的工況3，各工況參數如表1所示，并與文獻［16］提出的周期變異DCWQPSO與INC相結合的控制算法進行對比．仿真結果如圖8所示．

由圖8 可知，本文提出的MPPT分段控制方法在兩種不同工況下的搜索時間均為0.32 s左右，收斂后的光伏陣列輸出功率分別穩定在472.3～472.5 W、322.1～323.3 W，相比于文獻［16］提出控制算法，不僅跟蹤時間更短，并且跟蹤精度更高，功率輸出波動更小，從而驗證了該控制方法在不同工況下的實用性和優越性．

9 結論

本文針對全工況下光伏陣列MPPT問題，在分析光伏各工況下不同輸出特性的基礎上，闡述了硬件實現電路及其控制原理，并提出了最大功率點全局搜索及局部搜索相結合的分段控制方法．首先采用非一致性自適應變異DCWQPSO算法進行最大功率點全局搜索，并對粒子種群的分散程度進行實時評估，當其滿足收斂條件后，再采用閉環模糊擾動觀察法對最大功率點進行局部搜索．最后進行了Matlab仿真及分析，對該算法在各種工況下的實用性及相對其他算法的優越性進行驗證．由仿真結果可得到以下主要結論：

1）非一致性自適應變異DCWQPSO提高了粒子種群全局尋優性能，不僅縮短了種群尋優時間，而且提高了種群收斂后的穩定性．

2）非一致性自適應變異DCWQPSO與閉環模糊控制擾動觀察法結合的分段控制方法解決了QPSO尋優過程中因粒子不停波動導致輸出長時間振蕩問題．

3）本文提出的分段控制算法可滿足光伏陣列全工況下MPPT控制需求，在不同靜態或動態工況下均能快速、穩定地收斂至最大功率點，相對其他控制算法具有突出的優越性．

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MPPT of photovoltaic at all operation conditions based on segmented control

FANG Shengli1 MA Chunyan1 HOU Maojun1 ZHU Xiaoliang2

1College of Electrical and Information Engineering，Hubei University of Automotive Technology，Shiyan 442002

2Shiyan Juneng Power Design Co.，Ltd.，Shiyan 442000

Abstract The output characteristics of photovoltaic （PV） array change with the environmental conditions and running state.In order to meet the control requirements of Maximum Power Point Tracking （MPPT） under different operation conditions，a segmented control method combining improved Quantum Particle Swarm Optimization （QPSO）and perturb and observe algorithm is proposed after analyzing the output characteristics of photovoltaic array under various working conditions.The inconsistent adaptive mutation DCWQPSO is used to search the maximum power point globally in the initial stage of tracking control to make the power point converge to the maximum power point quickly in order to improve the tracking speed，then the perturb and observe algorithm based on closed-loop fuzzy control is used to search the maximum power point locally to improve the tracking accuracy.The Matlab simulation results show that the segmented control method can complete MPPT in only 0.32 s under various working conditions of photovoltaic array and remains stable，which has faster tracking speed and higher tracking accuracy than others，indicating its capacity to improve the efficiency of PV generation effectively.

Key words maximum power point tracking （MPPT）;all operation conditions;improved QPSO;closed-loop fuzzy control;PV power generation

收稿日期2022-04-27

資助項目湖北省教育廳科學技術研究中青年人才基金（Q20171802）;2022年度十堰市市級引導性科研項目（22Y04）

作者簡介方勝利，男，講師，電力系統智能化監控.qyfsl@126.com