動水條件下孔距對多孔注漿擴散的影響

摘要：以城門山銅礦礦區水文地質條件和注漿材料及漿液性能實驗研究成果為基礎，模擬不同配比的漿液在溶洞內存在動水條件下的注漿效果，深入探究孔距對于多孔注漿搭接的影響，最后根據實際的地層條件和動水條件，為合理的漿液配比、孔距設置以及針對性的注漿方案提供參考依據。

關鍵詞：注漿； 動水； 孔距； 數值模擬

中國分類號：TU475+.9A

［定稿日期］2022-04-11

［作者簡介］王穎卓（1997—），男，碩士，研究為巖土工程。

1 動水溶洞注漿漿液擴散數值模擬分析

我國與巖溶相關的礦區、礦坑突水問題時有發生，且后果都較為嚴重。我國北方的石炭系、二疊系煤層發生突水量在600 m3以上的有200多次。究其原因，都離不開地下水的影響，或是受到奧陶系灰巖中的巖溶水的影響，或是奧陶系中的巖溶水沿斷裂帶、陷落柱等漏入。我國南方（亞熱帶、濕潤巖溶區）的一些礦區，突水情況也時有發生，礦井水主要來自煤層頂板長興灰巖和底板茅口組灰巖的巖溶水。有些礦區的水由于河水補給，涌水量大，經常造成災難性的事件。礦坑突水中，還時有突泥現象發生，是填充型溶洞（填充物為泥砂）中的泥砂隨水涌出，其數量可達數千立方米，堵塞巷道，影響生產，造成嚴重的生命財產損失，這種情況多在南方發生。礦區的巖溶發育特征為，在平面上接近礦體的地方巖溶發育程度高，在豎直方向上0～200 m處發育強烈，礦區內主要分布著小溶洞，在中帶與外帶分界線的西南部分布著較多的大溶洞，充填率高，同時礦區地質構造發育水網密布，且巖漿巖多次入侵礦區巖體，導致礦區水文地質條件十分復雜，對于一般的裂隙型和管道型巖溶可以采用滲透注漿以及壓密注漿的方法進行處理，對于溶洞一般采用全充填注漿，但是對于動水條件下大溶洞注漿的注漿材料和注漿工藝還需深入探索。巖溶水資源的枯竭問題礦山開采或者地下工程排水改變了巖溶水文系統內的平衡狀態，過量開采和礦坑疏排水造成巖溶水資源的枯竭，區域地下水大幅度下降，這是我國很多地區泉井斷流枯竭的主要原因。

巖溶地下水在礦山開采過程中的危害不言而喻，礦坑突水、巖溶塌陷是礦山開采過程中最常見、最嚴重的巖溶地下水災害。我國作為礦產資源大國，在長期生產實踐中積累豐富的經驗和大量的資料，為解決礦坑突水和巖溶塌陷等問題打下堅實的基礎。相關專家提出帷幕注漿堵水為主、排疏水相結合的理論方法，也初見成效。

本文結合城門山銅礦地層條件和溶洞的特點，針對不同的漿液配比開展動水條件下的擴散數值模擬，根據室內注漿材料試驗和模型試驗選取合適的參數，采用多物理場數值模擬分析軟件Comsol Multiphysics進行漿液擴散數值分析、注漿帷幕整體穩定性數值分析以及溶洞內成墻后墻體穩定性數值分析。將不同注漿孔距的漿液擴散形態特征通過數值模擬軟件進行可視化，更加方便為實際注漿施工提供針對性的漿液配比方案。

2 數值模擬控制方程

2.1 本構方程

湖泥-水泥膏漿在溶洞中的擴散機制十分復雜，且湖泥-水泥膏漿運移受漿液自身理化性質影響顯著。對于水灰比較低的普通水泥漿液以及許多化學類漿液而言，其黏度很高，因此不能將其視為簡單的牛頓流體。并在膏漿流動過程中會形成流核，故而其流動規律與水在溶洞中的流動規律相比存在很大的差別。

注漿過程中所用到的湖泥-水泥膏漿，可將其視為假塑性流體或賓漢姆流體。對于假塑性流體，隨剪切速率的增大其黏度逐漸下降，在流動過程中表現出剪切稀釋的特性。若按照某一固定的初始黏度值進行計算，那么所得到的擴散半徑將遠大于實際值，且流體黏度與溶洞粗糙性之間的耦合效應也會產生很大差別。根據李術才等的研究成果，膏漿是剪切變稀的，可視為Carreau模型，其本構方程表達式為式（1）。

漿液在動水作用下的擴散運動我們可以簡化為漿液在注漿壓力作用下的垂向運動和漿液在動水作用下的直線運動的合運動。故將三維空間網絡結構簡化為由水平面和豎直面相交的結構面，則水平面漿液的擴散模型參照單一裂隙中漿液的擴散模型；本節針對豎直結構面漿液的擴散進行分析。

假設漿液在注漿壓力下注入空洞中，同時受到注漿壓力、重力和水流的沖刷力，在空洞中擴散，現從流域中取任意寬度為b、長度為100 m的矩形流段作為研究對象，任意取出任意微元體，其受力如圖1所示。

研究動水條件下漿液擴散規律就是研究漿液在動水條件下漿液顆粒運動軌跡規律。在物質傳遞過程中，由擴散引起的通量符合菲克第一定律，這一物理量只取決于擴散系數。可以簡單地將擴散系數理解為，某一平面的單位面外濃度梯度通過該平面的摩爾通量的大小。在多孔介質中，有效擴散系數與實際擴散系數有所不同。這是因為，有效擴散截面小于自由流體的截面，而多孔材料中一個點到另一個點的距離也小于分子必須在這2點之間移動的距離（因為分子必須在這種材料的固體部分之間移動）。這樣一來，實際濃度梯度就小于表觀濃度梯度。在菲克第一定律中，通過將擴散系數乘以迂曲度（τgt;1）引入了這一效應。在此，通量和濃度梯度是指將這一多孔介質作為整體進行測量的面積和長度，而不僅僅針對可以發生擴散的流體成分。因此，迂曲度是分子必須沿流體通道在2個點之間移動的實際距離與這兩點的直線距離的比值。迂曲度與孔隙率ε之間存在標準相關性：Ψ=ε-13。

3 注漿模擬建立

3.1 模型尺寸與參數取值

（1） 模型尺寸。

模型為100 m×30 m的各向同性不可壓縮且弱透水介質模擬溶洞室，模擬一序孔多孔注漿時分別設置注漿間距為5、10 m，如圖所示為注漿孔距為10 m。

（2） 參數選取見表1。

3.2 網格劃分

在網格剖分的選擇中用極密來進行處理，共產生234 765個域單元、103 572個邊界單元和8 456個邊單元，在對于其他細化方案中，其計算的結果更加圓潤，與實際形態相似，且各網格的數據處理較為精細，更加便于后期數據分析記錄，以及與實驗進行對比。

4 模擬結果及分析

多孔動水條件下孔距和漿液配比對擴散的影響。

4.1 孔距為5 m，水流速度為0.5 m/s

圖2（a）～圖2（d）是坍落度分別為130、170、210、250 mm的湖泥-水泥膏漿在動水流速為0.5 m/s，孔距為5 m條件下的多孔注漿擴散情況，相比于靜水條件下多孔注漿，坍落度為130 mm的漿液中間堆積體開始出現拖尾現象；坍落度170、210和250 mm的漿液堆積體堆積緊密，受水流影響較小。

4.2 孔距為5 m，水流速度為1.0 m/s

圖3（a）～圖3（d）是坍落度分別為130、170、210、250 mm的湖泥-水泥膏漿在動水流速為1.0 m/s，孔距為5 m條件下的多孔注漿擴散情況，相比于靜水條件下多孔注漿，坍落度為130 mm的漿液中間堆積體拖尾現象較明顯；坍落度170、210、250 mm的漿液堆積體堆積緊密，但受水流影響，有背水面后移的跡象，整體穩定。

4.3 孔距為10 m，流速為0.5 m/s

圖4（a）～圖4（d）是坍落度分別為130、170、210、250 mm的湖泥-水泥膏漿在動水流速為0.5 m/s，和孔距為10 m條件下的多孔注漿擴散情況。坍落度為130 mm，相鄰堆積體無搭接，堆積體擴散情況和單孔的一致；坍落度為170 mm、210 mm的漿液堆積體受水流影響，搭接處和整體背水面有向水流方向移動的趨勢；坍落度為250 mm時，相鄰堆積體接觸緊密，受水流影響較小。

4.4 孔距為10 m，流速1.0 m/s

圖5（a）～圖5（d）是坍落度分別為130、170、210、250 mm的湖泥-水泥膏漿在動水流速為0.5 m/s，和孔距為10 m條件下的多孔注漿擴散情況。坍落度為130 mm，相鄰堆積體無搭接，堆積體擴散情況和單孔的一致；坍落度為170 mm、210 mm的漿液堆積體受水流影響，搭接處和整體背水面有向水流方向移動的趨勢加大；坍落度為250 mm時，相鄰堆積體接觸緊密，受水流影響整體背水面有向水流方向移動的趨勢。

5 結論

對于模擬多孔注漿在動水條件下，注漿孔距小于漿液擴散距離時，漿液之間接觸緊密，在水流沖刷下損失的漿液相對于單孔漿液損失更少；注漿孔距與漿液擴散距離時相近時，在水流沖刷下，堆積體能較好保留下來。注漿孔距大于漿液擴散距離時，相鄰堆積體之間沒有搭接，和單孔注漿時一樣被水流沖刷。實際注漿中，動水條件下，注漿成墻第一序孔應結合動水流速下漿液的留存率選擇比漿液擴散范圍稍大的注漿孔距。

參考文獻

［1］ 張丁陽. 裂隙巖體動水注漿擴散多場耦合機理研究［D］.中國工業大學， 2018.

［2］ 張改玲， 湛鎧瑜， 隋旺華. 水流速度對單裂隙化學注漿漿液擴散影響的試驗研究［J］. 煤炭學報， 2011， 36（3）：403-406.

［3］ 張更生. 海水入侵機理及防治措施的三維數值模擬［D］. 大連： 大連海事大學， 2007.

［4］ 張貴金， 胡榮宗， 鐘平，等. 新型可控性粘土水泥膏漿試驗研究［J］. 水利水電技術， 2013， 44（2）： 60-70.

［5］ 張貴金， 劉杰， 胡大可，等. 黏土水泥膏漿流變性能及其對灌漿的影響［J］. 長江科學院院報， 2017（3）：119-125.

［6］ 張海濤， 許光泉， 朱代雙.目標規劃在礦山地下水疏放管理中應用——以淮南潘北煤礦西翼采區為例［J］.地質論評，2018，64（3）：753-763.