基于CFD的5∶1方柱流場特性研究

摘要：寬高比為5∶1的矩形截面是典型的鈍體斷面，研究其流場特性具有重要意義。以5∶1方柱為研究對象，基于CFD數值模擬，采用RANS和LES 2種模擬方法對鈍體的流場特性進行了研究。研究結果表明：LES模擬方柱背風側的負壓強度較大，因此阻力系數較RANS模擬偏大。來流經過方柱迎風側，在兩端分離，在方柱上下表面形成兩個漩渦。RANS模擬的漩渦中心更靠近方柱迎風側，而LES模擬的漩渦中心更靠近背風側。

關鍵詞：數值模擬； CFD； 方柱； 流場特性； LES

中國分類號：U442.3+9A

［定稿日期］2022-04-11

［作者簡介］侯濤（1982—），男，碩士，副教授，研究方向為市政、橋梁、城市軌道設計與施工;劉妍妍（1987—），女，碩士，工程師，研究方向為結構工程。

0 引言

矩形斷面是典型的鈍體斷面，在房屋建筑和大跨度橋梁橋墩中都應用廣泛。而寬高比為5∶1的矩形斷面是空氣動力學研究的基準斷面之一，國內外學者通過風洞試驗和數值模擬等多種方法對其氣動特性進行了大量研究。Tamura等［1］通過三維模型對靜止的矩形模型進行了分析，同時也用二維模型對簡諧運動狀態下的矩形模型進行了分析研究。林思源等［2］通過風洞試驗的方法，研究了振幅對5∶1矩形斷面非線性自激力的影響。張士寧［3］采用大渦模擬的方法研究了矩形斷面的繞流特性和渦脫特性，并與風洞試驗結果進行了對比。

本文以5∶1方柱為研究對象，基于CFD數值模擬，采用RANS（雷諾平均法）和LES（大渦模擬）2種模擬方法對鈍體的流場特性進行了研究。

1 數值模型

1.1 二維RANS模擬

鈍體結構的雷諾數效應不容忽視，Schewe［4］通過風洞試驗研究了5∶1方柱的雷諾數效應，結果表明雷諾數在2.7×104～5.5×104范圍內時，對氣動力系數的影響較小，所以本文中雷諾數取3.3×104（入口風速5 m/s）。計算區域的大小參考Patruno［5］的研究，來流方向尺寸40B，垂直來流方向尺寸30B，阻塞率為0.67%，阻塞效應可以忽略不計。迎風側邊界設為速度入口，距離主梁中心16.5B；背風側邊界設為壓力出口，距離主梁中心23.5B；上下邊界設為對稱邊界條件；主梁表面設為光滑壁面。

矩形表面設置10層高質量的結構化網格，在邊界層外的區域設置加密的非結構化網格，增長因子為1.1。此區域外均為高質量的四邊形結構化網格，遠離壁面的尺寸逐漸放大，既保證了計算精度又可以兼顧效率。

選用SST k-ω湍流模型；用SIMPLE算法解決動量方程中速度分量和壓力的耦合問題；動量方程、湍動能方程及湍流耗散率方程均采用二階離散格式。用CFD軟件Fluent進行模擬。

1.2 三維LES模擬

三維數值模型是將二維模型沿展向延伸10B得到的，計算域如圖2所示，其中前后邊界采用對稱邊界條件，其余邊界條件與二維模型保持一致。選用標準Smagorinsky-Lilly湍流模型，Smagorinsky常數取0.1，能在較大流動范圍內給出合理的解［6］。用SIMPLE算法解決動量方程中速度分量和壓力的耦合問題；空間離散格式為有界中心差分格式，Transient formulation選用二階隱式，時間步長取0.001s。動量方程、湍動能方程及湍流耗散率方程均采用二階離散格式。

2 無關性驗證

首先，采用二維網格模型進行網格無關性及時間步長無關性的驗證。

2.1 網格無關性驗證

網格尺寸過大會造成計算結果的不準確，只有網格足夠精細才能準確模擬加勁梁受到的氣動力，因此在計算之前應先進行無關性驗證。本文建立3種不同網格尺寸的數值模型，進行網格尺寸的無關性驗證。

不同網格劃分策略、劃分后網格數量及其對靜力三分力系數的影響如表1所示，其中x/B代表順風向尺寸，y/B代表垂直來流方向尺寸，Nw/B代表首層網格高度。由表可知，隨著網格數量的增大，阻力系數略有增大，但是幅度很小，斯托羅哈數基本保持不變。為提高計算效率并兼顧計算精度，后續研究中采用編號2的網格劃分策略進行計算。網格2最大y+值為2.93，出現在矩形頂點附近，平均y+值為0.56，只有3.47%的y+值超過了1.0。

2.2 時間步長的影響

時間步長的大小會影響數值模擬結果的準確性，過大的時間步長會降低數值計算結果的精度，過小的時間步長導致計算效率顯著下降。因此，有必要考慮時間步長對計算結果的影響。

表2給出了時間步長為0.000 5 s、0.001 s和0.002 s時，矩形截面的靜力三分力系數。由表可知，隨著時間步長的減小，平均阻力系數、漩渦脫落頻率和斯托羅哈數均呈現增大的趨勢。平均升力系數、平均力矩系數的值則接近于0。綜合考慮，最終選定適中的時間間隔0.001 s作為后續研究所采用的時間步長。

3 對比分析

表3給出了本文2種模擬方法的計算結果與其他文獻的對比，可以發現，本文計算結果與其他學者的計算結果相差不大，驗證了本文計算方法的正確性。本文LES模擬與RANS模擬相比，阻力系數偏大8.87%，斯托羅哈數相差8.77%，均為超過10%。而升力系數均接近于0。

為進一步解釋2種模擬方法靜力三分力系數的差異，圖3給出了RANS模擬和LES模擬下方柱周圍的壓力云圖，圖4給出了方柱表面不同位置處的壓力大小。由圖可知，方柱迎風側受正壓，而背風側受負壓，因此阻力系數為正值。其中LES模擬背風側的負壓強度較大，因此阻力系數較RANS模擬偏大。方柱上下表面壓力近似對稱，因此升力系數近似等于0。

圖5給出了2種模擬方法計算出的流線圖，由圖可知，來流經過方柱迎風側，在兩端分離，在方柱上下表面形成2個漩渦。RANS模擬的漩渦中心更靠近方柱迎風側，而LES模擬的漩渦中心更靠近背風側。

4 結論

本文以5∶1方柱為研究對象，基于CFD數值模擬，采用RANS和LES 2種模擬方法對鈍體的流場特性進行了研究，得到結論：

（1）LES模擬方柱背風側的負壓強度較大，因此阻力系數較RANS模擬偏大。下表面壓力近似對稱分布，因此升力系數近似等于0。

（2）來流經過方柱迎風側，在兩端分離，在方柱上下表面形成2個漩渦。RANS模擬的漩渦中心更靠近方柱迎風側，而LES模擬的漩渦中心更靠近背風側。

參考文獻

［1］ Tamura T， Itoh Y， Wada A， et al. Numerical study of pressure fluctuations on a rectangular cylinder in aerodynamic oscillation［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 1995， 54（2）： 39-50.

［2］ 林思源，廖海黎，王騎，等. 振幅對5：1矩形斷面非線性自激氣動力的影響［J］. 西南交通大學， 2019， 54（2）， 249-259.

［3］ 張士寧. 鈍體及鋼箱梁非定常氣動特征的三維模擬［D］. 長沙：湖南大學， 2013.

［4］ Schewe Gunter. Reynolds-number-effects in flow around a rectangular cylinder with aspect ratio 1：5［J］. Journal of Fluids and Structures，2013， 39： 15-26.

［5］ Patruno， L. Accuracy of numerically evaluated futter derivatives of bridge deck sections using RANS： effects on the flutter onset velocity［J］. Eng.Struct. 2015， 89， 49-65.

［6］ 祝志文，陳魏，向澤，等. 大跨度斜拉橋主梁氣動力特性的大渦模擬［J］.湖南大學學報（自然科學版），2013，40（11）：26-33.

［7］ Bruno L， Coste N， Fransos D. Simulated flow around a rectangular 5：1 cylinder： Spanwise discretisation effects and emerging flow features［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 2012， 104-106： 203-215.

［8］ Mannini C， Soda A， Schewe G. Numerical investigation on the three-dimensional unsteady flow past a 5：1 rectangular cylinder［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2011， 99（4）： 469-482.

［9］ Patruno L， Ricci M， de Miranda S， et al. Numerical simulation of a 5：1 rectangular cylinder at non-1 angles of attack［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2016， 151： 146-157.