沉管隧道在不同激震方式下的響應分析

摘要：文章以某海底沉管隧道為工程背景，利用大型有限元軟件ANSYS建立了圍巖—沉管隧道體系的三維有限元計算模型，其中接頭采用簡化模型。計算模型中采用對稱罰函數接觸算法模擬隧道與圍巖之間的動力接觸效應。計算采取直接從基巖面輸入一致地震激勵方式，運用動力顯式算法對圍巖－沉管隧道體系進行地震響應分析，分別探究了不同激勵形式和地震波入射角度對結構的動力響應特性。數值結果表明：地震作用下沉管隧道接頭抗震的不利位置主要是在底板兩端的轉角、頂板的兩端轉角和管廊位置，底板接頭受到的地震響應要大些；不同激勵方式下水平剪力鍵和豎向剪力鍵的表現出不同的響應特性，其中雙向同時激震下破壞性最強；入射波角度為90°即橫向激震作用下對沉管隧道的破壞性最大。

關鍵詞：沉管隧道； 接頭； 激震方式； 相對位移； 內力

中國分類號：U452.2+8A

［定稿日期］2022-08-10

［作者簡介］王繼棟（1987—），男，碩士，工程師，從事地鐵建設工作。

0 引 言

近年來，隨著經濟的發展沉管隧道這一地下建筑形式越來越多地出現在過江、近海交通工程中，目前構筑水下隧道的方法主要有盾構法和沉管法，其中盾構法更多地被人熟知，但沉管法相關的理論研究和文獻并不多見。

由于海底沉管隧道體系的復雜性，進行相關的沉管隧道振動臺試驗比較難以實現，因此更多的是采用數值模擬的方法進行理論研究和成果分析。近年來，國內外學者利用各種工程模擬軟件對沉管的研究取得了不少的成果。高峰等［1］以京滬高速鐵路南京長江沉管隧道為背景，運用Newmark隱式時間積分方法確定了管身段和接頭部位的應力和位移；張如林等［2］利用有限元軟件ANSYS［3］建模，運用動力顯式算法對巖土-沉管隧道體系進行地震響應分析，計算結果表明，不同地震波激勵形式和激勵方向對隧道接頭的相對變形和管節內力響應的影響不容忽視；張旭等［4］以天津海河沉管工程為研究背景，通過大型有限元軟件建模，計算得到沉管接頭在地震荷載作用下的變形和內力響應情況；Oorsouw［5］研究了地震作用下隧道采用不同接頭形式時接頭部位的力學性能和變形特點；劉正根等［6］、劉鵬等［7］通過數值模擬分析了沉管隧道接頭GINA止水帶在接頭處于壓縮、剪切和扭轉等變形及復合狀態下的力學性態得到了接觸應力在接頭斷面上的分布規律；韓大建等［8］、嚴松宏等［9］分別采用質量—彈簧簡化模型對沉管隧道的抗震性能進行研究，得出在采用簡化模型時，土層彈簧剛度的取值存在不確定性，簡化的模型與三維計算結果可能存在較大差異；武義凱等［10］、李巖［11］分別采用有限元進行動力實例分析的方法可以確定整個隧道內力和位移分布，從而可以方便地確定管段接頭的內力和相對位移，從而知道沉管隧道結構容易變形和破壞的部位和破壞機理；陳貴紅等［12］以南京長江沉管隧道為例，利用動力有限元法對沉管隧道進行抗震分析，通過埋深、地質條件、水等因素對沉管隧道地震反應的影響進行分析，得出在水平地震力作用下，沉管隧道的4個角部的動力反應較大，因此是結構的薄弱部位，在設計中應予以重視。

以上研究在數值計算中，大都是在單一的地震波激勵方式下進行的，考慮到實際中沉管隧道受到地震作用的復雜性，對于沉管隧道在不同激震方式下響應的研究是很有必要的。因此，本文以某海底沉管隧道為研究背景，利用大型有限元軟件ANSYS建立圍巖—沉管隧道三維數值計算模型，運用動力顯式算法進行地震響應分析。主要探討沉管隧道在不同激震方式下接頭變形以及管段內力的響應規律特性。

根據式（5），如果知道知ut-Δt和ut，那么就可以直接解出ut+Δt，然后根據式（2）和式（3）解出時刻的速度和加速度，這是在時間的基礎上遞推所得，由于模型的計算量很大，利用上述顯式方法能顯著提高計算效率。

2 三維有限元模型及材料參數

2.1 建立模型

本文采用大型有限軟軟件ANSYS建模，利用動力分析軟件LS-DYNA進行數值計算分析。數值建模時，針對不同部位的受力特點和材料性質采用不同單元類型進行模擬，采用六面體實體單元SOLID單元模擬沉管隧道管節和圍巖，采用彈簧COMBIN單元模擬管節之間的柔性接頭，便于探究地震作用下接頭的拉伸、壓縮和剪切變形特征。地震響應分析時，圍巖建模尺寸越大計算得出的結果準確度就會越大。但是由于受到計算模型的限制，分析時采用無反射邊界。所建最終模型如圖1所示（圖中區域①表示周圍圍巖單元，區域②表示回填土體單元，區域③表示沉管隧道單元），模型尺寸為200 m×100 m×60 m。根據實際工程埋深條件，所建模型取固定埋深5 m。根據該隧道工程的相關資料，隧道管節的橫斷面采2孔1管廊形式，沉管橫截面形式以及主要尺寸如圖2所示，其中寬37.95 m，高11.40 m，頂板厚1.60 m，底板厚1.70 m，側墻厚1.50 m。

考慮到本文主要研究不同激震方式下的結構響應這一規律特性。因此，為了便于計算分析本文只選用了Ⅳ級圍巖和單一的回填土體材料，圍巖、回填土體和沉管隧道的主要材料參數見表1。

由于隧道和圍巖之間的材料性質差異較大，地震作用下為了避免出現相對滑移和脫離。本文采用對稱罰函數接觸算法模擬隧道與圍巖之間的動力接觸效應，分析時圍巖和沉管隧道之間的摩擦因數取0.4，回填土體與隧道之間的摩擦因數取0.3。沉管與GINA止水帶之間的接觸，選取管節為主接觸面，相應的GINA止水帶為從接觸面。管節與止水帶之間的摩擦系數取0.7。管節接頭處混凝土之間的接觸：在法向設置“硬接觸”，這樣保證在混凝土之間有空隙時，不能傳遞力，只有在相互壓接時才能傳遞法向應力；在切向設置Coulomb摩擦接觸，摩擦系數為0.8。

工程結構王繼棟，楊學倡， 李孔旺： 沉管隧道在不同激震方式下的響應分析

2.2 邊界條件

在進行動力分析時，如果在四周施加常規的約束邊界條件，當地震波傳到邊界時將會受到邊界的反射作用，反射波與入射波疊加，將對模型的動力響應產生額外的附加影響。目前主要采用人工邊界、邊界元、無窮元和試函數等邊界條件來消除這種效應。本文中利用LS-DYNA所提供的非反射邊界來消除這種影響。

2.3 柔性接頭設置及參數

管段之間的接頭是影響地震動作用下結構特性的主要部件，此處也是影響隧道結構內力、變形和防滲漏的關鍵部位。在模擬管段接頭時選非彈性彈簧單元模擬接頭的拉壓剪切特性，剪力鍵及GINA止水帶處通過在相應的自由度方向上將實際的剛度折算，然后將上述等效剛度在各自自由度方向上施加。根據資料，單組水平剪切鍵的橫向抗剪剛度為1.375×108 N/m其含義為產生0.02 m水平錯動需要施加2.75×106 N的力，考慮2組水平剪切鍵同時作用，底板37.95 m范圍內每米剪切剛度可按下式折算：（2.75×106/0.02）×2/37.95=7.25×105 N/m，考慮四組垂直剪切鍵同時受力，類似水平剪切鍵的折算方法，豎向范圍（高11.4 m）每1 m的剪切剛度為：（4×106/0.02）/11.4=1.75×106 N/m。GINA止水帶基本材質是橡膠，其是高度非線性的彈性體，應力-應變關系非常復雜。利用DYNA中的非線性彈簧單元來定義簡化彈簧的力學參數，簡化所得接頭模型如圖3所示（①號單元表示GINA止水帶，②號單元表示橫向剪力鍵，其他單元表示豎向剪力鍵），剪力鍵以及GINA止水帶的材料參數如表2所示。

3 地震波的輸入及激勵方式

本文選取實際記錄的埃而深特羅波（EL Centro波）作為（N·m-1）3.38×1082.86×1097.89×1097.89×109時程分析的地震動輸入到地層中，研究結構的地震動響應特性。EL Centro波的時程曲線如圖4所示，峰值加速度為0.22g，持續時間54 s，采樣時間間隔0.02 s。地震波從下臥基巖面輸，地震波輸入的激勵方式見表3和表4。

4 計算結果分析

4.1 不同激勵方向下結構響應特性

在管節上布置若干測量點，通過比較各監測點的位移變化以及管段應力—應變值分析地震作用下的響應規律。計算模型共5節管段，接頭分布以及接頭上選取的監測點分別如圖5和圖6所示。

通過比較不同地震動激震方向下各接頭處測量點的相對位移值，進而分析不同激震方式下接頭的拉伸、壓縮特性。由于監測點以及相應的結果數據較多，本文只列出了沒個接頭處的最大相對位移，如表5所示。分析數據（包含沒有列出的數據）可以得出：橫向激震下，每個管節壓縮量最大的位置位于沉管底兩端處（即測量點1、3、9、11）。可以通過最大主應力和縱向應變云圖看出，如圖7和圖8所示，沉管轉角處出現應力較集中現象，動力反應比較大。頂板、底板、側壁和管廊處應力比較小且平均，另外，Dx和Dy值比較大，說明這種情況下2種剪力鍵受到的激震作用比較大，實際工程設計中應給于重視；縱向激震作用下，除上述位置出現較大壓縮量外，沉管頂板、底板以及管廊處（測量點6、12、13）也出現較大的壓縮量，可以通過最大主應力和縱向應云圖變看出，如圖9和圖10所示，此時頂板、底板和側壁處也出現較大應力。另外，Dy值比較大，說明這種情況下要重視豎向剪力鍵的抗震性能；橫向和縱向同時激震作用下，3個方向上的相對位移值都比較大，這種情況下接頭處各個方向都應有足夠強的抗震性能。

4.2 不同激勵角度下結構響應特性

地震波以不同角度入射時結構會產生不同的響應特性，實際工程抗震設計中往往會考慮到地震波以什么角度入射對于結構的破壞性最大，因此為了研究不同激震角度對于結構的影響特性，本文分別選取入射角度為0°、30°、45°、60°和90° 5種工況輸入地震波。研究過程中采用一致輸入方式，選取接頭3（如圖5所示）研究不同入射波角度下測量點的相對位移以及結構響應特性。不同激震角度下接頭3測量點的最大相對位移值見表6。

分析表6數據以及入射波角度—相對位移關系曲線圖11可以看出，隨著地震波輸入角度的增大相對位移值也相應增大。地震波沿縱向一致輸入時（Z軸方向），接頭處相對位移值最小。當地震波入射角度為90°時，接頭的相對位移值最大，說明當地震波沿隧道橫向入射，即X軸方向輸入時對接頭的抗震性能影響最大。從表中還可以看出，縱向相對位移即Z方向的相對位移值要小于其他2個方向的相對位移值。另外，豎向即Y方向的相對位移值大于其余2個方向的相對位移值。總的來說，橫向激震作用下對結構的破壞性最大，管節的最大主應力與入射波角度的關系如圖12所示。從圖中可以看出最大主應力大隨著入射角的增大呈遞增趨勢，同樣反應了地震波入射角對于結構特性的響應規律。

5 結論

針對不同的地震波激勵方式，主要分析了不同工況下沉管隧道的接頭處和管段本身的內力響應。由于受到計算的局限性，本文在圍巖范圍以及管段長度取值上比較保守，但對于本文研究的結果規律性并沒有太大影響。通過計算分析主要得出結論：

（1）地震作用下沉管隧道接頭抗震的不利位置主要是在底板兩端的轉角、頂板的兩端轉角和管廊位置，相較于頂板與底板位置的接頭，底板接頭的相對位移值要大些，故底板接頭受到的地震響應要大些。

（2）橫向激勵方式下縱向和橫向相對位移都較大，所以豎向剪力鍵和水平剪力鍵都應該有足夠的抗震強度。縱向激震下主要要考慮豎向剪力鍵的受力特性。橫向和縱向同時輸入地震波時，接頭受到地震響應最為不利。

（3）入射波角度為90°即沿X軸方向輸入時，地震引起的相對位移值最大，隨著角度的減小相對位移值也跟著減小，入射波角度為0°即沿Z軸方向輸入時相對位移值最小。進而可以得出，橫向激震作用下對沉管隧道的破壞性最大。

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