張力索桁-拱組合(公、鐵)橋

摘要：大跨徑鐵路橋梁的載重量大，“高鐵”橋梁的穩定剛度需要大，一般都是用加大結構剛度和重力平衡剛度解決，鋼材用量大和工程造價高。新研究的“張力索桁-拱組合橋”，是張力索桁、斜拉與桁架拱相結合的“三合一”組合結構技術，具有跨徑大、重量輕、剛度大、結構穩定、施工方便、經濟合理和架設自張拉特點?！皬埩λ麒臁笔切陆Y構，有材料強度高、重量輕、結構穩定、剛度大、施工方便優點。拱橋有外形美觀、結構穩定、剛度大特點。將“張力索桁”與鋼桁拱肋組合，再懸吊橋面系，形成組合結構，發揮兩者優點、克服弱點。張力索桁外形纖細，鋼桁拱形體剛強，板桁組合橋面抗扭剛度大，整體結構穩定、壯美。從塔頂索鞍向鋼桁拱兩端加設斜拉索，加強結構抗扭和抗風穩定。采用實用工程數值模擬“仿真”建模計算，使復雜新結構計算解決方便?？捎米鞴窐蛄?，結構剛度很大，亦可作“張力索桁-拱組合公、鐵橋”。

關鍵詞：張力索桁-拱組合（公、鐵）橋; 仿真建模; 應力剛化; 工作站

中國分類號：U441A

［定稿日期］2022-04-21

［作者簡介］吳清明（1940—），男，本科，高級工程師，從事公路橋梁設計及咨詢工作；丁明鋼（1957—），男，本科，高級工程師，從事公路橋梁設計及設計工作；杜娟（1976—），女，碩士，高級工程師，從事建筑設計與咨詢工作；劉彪（1983—），男，碩士，高級工程師，從事公路橋梁設計工作。

1 結構形式

1.1 張力索桁-拱組合結構特性

“張力索桁”是穩定結構，可與拱肋桁架作組合使用。采用“張力索桁”與拱肋桁架相組合，使用拉索承重與拱肋桁架抗彎的變形小，具有“似拱非拱”特性，共同承受懸吊橋面系，使鋼結構加工簡便、經濟合理。張力拉索材料強度高、自重輕、抗拉剛度大、傳力直接，主要承受全橋重量。拱肋桁架具有穩定性好、抗彎剛度大、自重較輕、跨度大特點。

1.2 張力索桁-拱組合橋

“張力索桁”與拱肋桁架都是穩定彈性結構，可共同組合形成“張力索桁-拱組合橋”。將吊橋橋面加勁桁架部分材料用作拱肋桁架，既有拱的強度、剛度、穩定作用，又便于形成和加強“張力索桁”，可減輕懸吊橋面系加勁桁架自重。主要是加強拱的抗彎剛度和穩定，實現索、拱變形協調和共同承重。彎矩的作功原理是力乘力臂，梁（桁架）高、拱的矢高、懸索的垂度、斜拉索的塔高都起力臂作用，唯梁（桁架）高度起的作用小。在集中活荷載作用時，曲線拱肋桁架比平直桁架梁的抗彎剛度大。拱肋桁架是壓彎受力，不容易變形。矢高與拱推力相乘，形成巨大抗彎平衡力矩。而平直桁架梁是純彎曲受力，抗彎剛度小、容易變形，大跨度鐵路鋼桁架橋都用鋼拱肋加強抗彎剛度。此結構特點概念很重要，利用了拱的抗彎特性，是組合結構創新應用（圖1）。

1.3 拱肋桁架

拱是拱形曲線使材料受壓、彎承載，具有外形美觀、結構穩定、剛度大特點。鋼材強度高，結構自重較輕，很適合用于大跨徑橋梁。“張力索桁-拱組合橋”結構是折線拉索和拱肋共同承受荷載，加強拱肋桁架強度、剛度和穩定。將橋面加勁桁架部份材料用作拱肋桁架，既有拱的特性，又能夠形成和加強“張力索桁”，減輕拱肋桁架自重。索使用“名義彈性模量”作“應力剛化”處理，成橋過程作預應力張拉。組合結構承受荷載是拉索先承受力，主要是拉索承重和保證安全，非拱肋桁架受壓作主要承重，與一般拱橋概念不同?！皬埩λ麒臁眲偠却螅瑢袄哞旒芷鸬郊訌姾头€定作用，比單獨拱肋桁架承重更合理，顯示出組合結構優越性。

1.4 懸吊橋面系

橋面系懸吊在拱肋桁架上，具有重力平衡穩定剛度作用，與拱肋桁架共同協調變形。采用大小2種分離三角形網狀吊桿懸吊橋面系，使橋面軸向受壓，加強橋面系剛度和穩定。拱肋桁架作組合使用的矢跨比變化靈活，大和特大跨徑可以是較小矢跨比（1/10～1/12）坦拱，拱肋桁架僅起輔助承重作用，是結構發展的新型式，顯示出拱的強勁剛度和曲線美感。這是研究大和特大跨徑拱橋提出的組合結構，一般是作單跨形式使用?？衫缅^碇靈活作連續多跨使用，使錨碇設置適應地形條件。

1.5 張力索桁-拱組合公、鐵橋面

“張力索桁-拱組合（公、鐵）橋”與“張力索桁-拱組合橋”原理基本相同，區別僅是橋面結構形式不同。對公路、鐵路兩用懸吊橋面系，采用：公路用正交異性鋼橋面板，鐵路用鋼-混凝土組合橋面板，混合型橋面使橋面板重量較輕。橋面采用不同型號熱軋H型鋼作縱、橫梁骨架，橋面兩邊和公、鐵相交及鐵路中央設最大型號縱梁作加強，鐵路縱梁強于公路縱梁。不同型號H型鋼作縱、橫梁，焊接形成簡單鋼格構梁，與正交異性鋼橋面板、鋼筋混凝土橋面板相組合，形成混合組合橋面。橋梁中央鐵路部位宜采用鋼-混凝土組合橋面板，加大重力平衡剛度、整體性和穩定剛度。兩側公路橋面采用正交異性鋼橋面板，并加設玻纖網和環氧-煤焦油混凝土復合粘結層，加鋪改性瀝青混凝土防護層，加強正交異性復合鋼橋面板剛度。

1.6 張力索桁塔架

單純大和特大跨徑拱橋自重很大，施工困難，采用“張力索桁-拱組合橋”則容易。塔架是主要承重結構，特性相同于吊橋，施工方法相同。采用鋼筋混凝土箱形塔柱，使用鋼桁架滑升立模澆筑施工方便、經濟合理。只是塔架自重大，對地基和基礎要求高。但塔架高度不宜過高，限制了跨徑發展，宜配合坦拱使用。

2 拱肋桁架特性

2.1 桁架材料

拱肋桁架需要輕而強，關鍵是保持結構局部和整體穩定。鋼材強度高，但強度受結構剛度和穩定影響，強度潛力無法充分發揮，故結構選型很重要。桁架桿件主要是承受拉、壓力，結構宜剛度大和自重輕。鋼管截面特性各向同性，但受壓有穩定和局部皺損失圓問題，影響材料強度發揮。鋼管不便作加勁和加強，可選擇適當管徑和加大管壁厚度解決。拱肋桁架宜輕，拱只起有限承壓作用，主要是起抗彎和穩定作用，不宜采用大管徑，宜對不同跨徑鋼管作比較選用。鋼管混凝土無皺損問題，材料強度能夠共同發揮。但鋼管混凝土自重大，管徑應適當，不宜用作特大跨徑拱橋。

2.2 桁架形式

“張力索桁”特性是兩端剛度大，跨中段索桁高度小、剛度小和變形較大。鋼管拱肋桁架橫斷面采用三角形式梯形，上弦桿雙管平行凈距30 cm，既保持三角形斷面形式穩定，又方便桁架作平面加工，以便立起作梯形成型加工連接，方便張力拉索和橋面吊桿安裝連接。拱肋桁架除起到一定拱承壓作用，主要是起抗彎和穩定作用，宜用等高度桁架方便施工。取高H=6 m、寬B=4 m較合理。腹桿鋼管為三角形，桁架高度加大可采用“米”字形，適用于極大跨徑。

鋼管拱肋桁架被張力拉索扣吊，獲得一定橫向穩定，又有兩端斜拉索抗扭保持橫向穩定，兩拱肋桁架之間加設平行橫撐鋼管桁架保持穩定，管徑可以較小。橫撐桁架橫斷面為穩定三角形，縱向間距為40 m，弦桿鋼管400×10 mm，腹桿鋼管245×8 mm。橫撐桁架腹桿為三角形，亦可采用“米”字形加大高度。

2.3 桁架節點

鋼管拱肋桁架采用分節段吊裝架設，采用縱向夾板螺栓定位、連接和焊接，應減少吊裝接頭。拱肋桁架吊裝架設，應與橫撐鋼管桁架相配合，使鋼管拱肋桁架逐步定位成型，保證施工安全。桁架節點傳力復雜，承受張力斜拉索和吊桿集中力。故桁架弦桿鋼管在節點局部長度內，需要焊接鋼橫隔板，灌注C50混凝土形成鋼管混凝土承受集中壓力。拱肋桁架腹桿在節點作相貫焊接，設加勁肋板作節點板加強連接。

2.4 桁架防護

鋼管拱肋桁架防護工作量大，為減少鋼管養護麻煩，桁架鋼管宜采用耐候鋼制造，僅作顏色涂裝處理。

2.5 拱肋桁架邊界

拱肋桁架與橋面系的邊界平衡條件，采用無鉸拱固結或雙鉸拱形式，可采用系桿平衡拱推力，在橋面架設后加設系桿索作張拉平衡。

2.6 抗風穩定

因為跨徑大和特大，橋面加勁桁架部分材料上移作拱肋，需要加強橋面系抗扭和抗風穩定。在橋面兩側和鐵路兩側采用實腹加勁梁加強，有利于與橋面板相組合。將兩側邊加勁縱梁作成輕型加勁桁架，桁架與預應力橫梁桁架同高，加勁桁架、橫梁桁架和風撐桁架與橋面板共同組合形成空間穩定板桁結構。在邊加勁縱梁外側加設建筑裝修用輕型鋼風嘴導流，內側和中加勁縱梁兩側加設斜板整流。將公、鐵縱梁底加設輕型鋼裝修成平面，形成封閉箱梁，養護方便。在橋面中央開設2行透風孔D=25 cm，利于橋面上下風壓力平衡，削弱風力引起橋面扭轉和發生渦激振動。橋面吊桿為穩定小三角形斜吊桿，方便橋面架設安裝，成橋后加設大三角形斜吊桿，大小三角形斜吊桿面相分離，加強橋面板整體穩定，不發生顫振的共振。橫、豎向風力作用，可簡化為橫豎集中力在橋面節點加載計算。拱肋桁架鋼管受風的作用，可在橫撐桁架端節點加簡化集中風力計算。

2.7 抗地震

自重主要是由張力索桁拉索承受，受地震影響小，地震對塔架影響大，另作設計。

3 結構計算

3.1 算力設備

因為是穩定先進結構，為高次超靜定復雜結構，可采用實用工程數值模擬“仿真”建模，使用電子計算機作大數據計算方便。結構數值模擬“仿真”建模逼近真實結構，使計算模型單元數量巨大。要求計算機速度快和內存大，這是算力問題。一般PC微機算力有限，圖形工作站是雙CPU，計算機速度快，內存可加大到16 G、32 G，顯存可大于4 G，計算時間可長達數小時。自備工作站計算比HPC機方便、經濟合理，可達近100萬單元，利用結構對稱性可節省一半單元，計算模型規模很大，適合一般大型結構計算。

3.2 模擬仿真建模

實用工程數值模擬“仿真”建模逼近真實結構，不同類型單元組合連接復雜、困難［1］。有限元程序無法完全提供標準模型，需對程序模型作開發。再加設單元作連接處理，使單元數量龐大。對不同類型單元組合連接，需加設“拓撲”連接彈性梁單元，具有拉、壓、彎、扭、剪切空間功能，采用節點剛架單元替代節點桁架單元作“等代變換”處理，可節省2/3連接單元，使計算模型大為優化，方便實現模擬“仿真”建模［2］。

3.3 應力剛化

索結構計算存在“應力剛化”問題，計算高強度鋼絲索單元，需要作“應力剛化”處理，作成橋加載預應力張拉。采用“名義彈性模量”E=4×1.95=7.80 MPa經驗值計算［3］，避免結構矩陣單元坐標變化，只作一次線性計算。

3.4 算法問題

“張力索桁-拱組合橋” 結構復雜，關鍵是計算方法。采用實用工程數值模擬“仿真”建模大數據計算，多種程序可計算，程序是解決算法問題［4］。程序使用MATLAB數學軟件：矩陣、圖形、計算等功能起到人工智能作用。計算需要對有限元技術作開發，利用圖形工作站計算，是長期學習和實踐中領悟獲得的經驗?！斑~達斯”程序界面好，作基本節段建模后，再作修改、復制建模很方便。橫豎方向風力作用，可簡化為橫豎集中力作節點加載，使抗風作簡化計算方便。計算結果的計算數據全面，云圖顯示直觀，便于作橋型研究計算。

4 算例

4.1 結構概況

“張力索桁-拱組合橋”既適合作大和特大跨徑使用，也適合作連續多跨使用。采用特大跨徑L=1 000 m作算例，張力索桁拉索垂/跨比F/L=1/10，F=100 m。拱肋桁架矢/跨比F/L=1/12，F=83.33 m。拱腳在橋面下4 m，橋面塔架總高度控制在H=200 m內，拱肋頂距離張力索桁拉索最低點約15 m，以加大跨中段索桁剛度。

橋面寬度B=8+14+8=30 m，采用熱軋H型鋼縱、橫格梁焊接：兩側b=8 m為公路正交異性板鋼橋面、中央b=14 m鐵路或高鐵鋼-混凝土組合橋面，型鋼生產、加工簡便、經濟。鋼橋面板厚度δ=14 mm，加鋪h=2.5 cm厚度環氧-煤焦油混凝土作粘結層，形成復合鋼橋面，再加鋪5 cm瀝青混凝土鋪裝層。鋼-混凝土組合橋面板厚度h=22 cm，低于公路橋面h=28 cm。兩者由縱梁腹板相互連接組合成整體，公路與鐵路之間加設鋼筋混凝土和型鋼隔離護欄，鐵路或“高鐵”行車仍宜適當減速。邊、中加強縱梁高度h=90 cm，以加強剛度，置于橫梁頂面，便于吊裝架設、橫梁桁架加工和吊桿設置。公路縱梁H型鋼h=25cm，間距L=33.3 cm，在公路橋橫梁頂澆筑鋼筋混凝土墊墻加高，也便于路面排水橫坡形成。鐵路或“高鐵”縱梁H型鋼h=50 cm，間距L=0.70 m，橫梁頂縱梁之間空腹部位填塞鋼筋混凝土，加強橫梁桁架剛度。橫梁桁架內力大，采用預應力鋼管桁架，桁架高度h=3 m，上弦桿高h=60 cm，加設鋼管風撐桁架保持穩定，橋面架設后在下弦鋼管內張拉預應力和壓漿處理。橋面邊加勁縱梁兼作加勁桁架，加強橋面系抗扭剛度。張力索桁拉索和吊桿采用鍍鋅平行鋼絲或鋼絞線，作耐久防護。

4.2 模擬仿真建模

4.2.1 張力索桁架

“邁達斯”程序具有拋物線建模功能，張力拉索借助二次拋物線型建模方便。參照“張力索桁吊橋”斜拉索吊桿分組劃分形式，作拱肋桁架節點斜拉索吊桿分組劃分，確定吊點位置，修改拋物線形成折線形拉索。實際在吊點處局部索夾排列形成微曲線段。張力拉索折線是在結構架設加載最終成型。張力索桁以索結點劃分索單元，按“名義彈性模量”作計算，按使用應力作調整、控制，修改單元特性作應力調整計算方便。

4.2.2 拱肋桁架

拱肋桁架上、下弦桿軸線，可借助拋物線型自動建模。拱肋桁架鋼管600×12 mm，為等高度桁架，方便加工。拱肋桁架腹桿300×10 mm，作等間距設置，作平面放線分段放樣加工焊接，再作翻立組裝加工焊接。在三角形式梯形上弦腹桿中心加設節點，作張力拉索和橋面吊桿連接結點，便于采用、設置吊桿喇叭形鋼管錨頭。

4.2.3 橫撐桁架

拱肋橫撐為等高度桁架，三角形橫斷面簡單。橫撐桁架腹桿采用三角形桁架。拱肋桁架與張力索桁相組合橫向穩定性好，橫撐桁架起加強橫向穩定作用。

4.2.4 正交異性橋面板

正交異性復合鋼橋面板使剛度加強，僅用鋼橋面板作控制計算，對復合鋼橋面板另作局部模擬“仿真”建模驗算。正交異性鋼橋面板和鋼-混凝土組合橋面板都按縱橫矩形□25 cm×33.3 cm劃分作模擬“仿真”建模，使整體結構模擬“仿真”建模計算規模大、小適當。正交異性橋面鋼板與縱梁、邊縱梁和橫梁組合為板桁結構，但各自形心坐標高度不同，需要采用型鋼L100 mm×100 mm×10 mm梁單元作組合連接。

4.2.5 預應力橫梁桁架

預應力橫梁鋼管桁架總高度H=3 m，兩端局部設腹板和鍍鋅方鋼管□200 mm×200 mm×6 mm加強，上弦桿H型鋼h=600 mm，下弦桿和三角形腹桿為鍍鋅方鋼管，加焊節點板連接，設6×7股鋼絞線預應力索，作模擬“仿真”建模整體計算，加設平面風撐桁架鍍鋅方鋼管保持穩定。邊縱梁與橫梁鋼管桁架和腹板加強連接，成橋橫梁桁架作預應力張拉和壓漿處理方便。

4.2.6 橋面系組合

橋面縱、橫梁上弦桿相互組合成整體，需采用型鋼H250×10 mm梁單元作組合連接，起整體功能“等代變換”作用。

4.2.7 橋面加勁桁架

橋面加勁桁架是利用邊加勁縱梁和橋面板作上弦，下弦和腹桿采用橫梁桁架的鍍鋅方鋼管，與橫梁桁架同高。橋面加勁桁架是輕型桁架，主要是加強橋面抗風和抗扭剛度作用。傾斜網狀吊桿剛度大，使橋面抗風穩定性好。

4.2.8 抗風斜拉索

從塔頂索鞍加設抗風斜拉索，保持拱肋桁架抗扭轉和穩定，也保持橋面系抗風穩定，起安全保險作用。

4.3 計算結果

4.3.1 建模

按數值模擬“仿真”建模，將公、鐵規范線荷載換算為橋面板單元節點荷載，作模擬“仿真”加載，建模方便。

4.3.2 計算

內力計算順利，因懸吊橋面系參與整體計算，時間達5 h，是橋面系索網吊桿使計算工作量加大。分別作恒、活載和風力計算，以便作內力比較。計算內力以應力控制安全，尚未作應力優化，修改單元特性計算方便。

4.3.3 加載

恒載主索拉力32 435 t，活載按公路4車道，線荷載q=10.5 kN/m，總重4 200 t；鐵路2車道，線荷載q=80 kN/m，作全跨加載，總重16 000 t，主索拉力17 206 t。全跨加載的重力剛度平衡作用大，跨中擾度變形δ=0。鐵路全跨加載重量大，不符合實際。為考察跨中局部加載的擾度變形，取跨中400 m長度作局部加載，公路作單邊2車道加載，以考察偏載影響，鐵路作2車道加載，活載總重7 240 t，跨中擾度變形δ=-0.109 m，主索拉力24 096 t。公路作偏載加載無影響，是公路荷載比鐵路小?？缰?00 m長度作局部加載，鐵路雙列車重達6 400 t，滿足設計標準，可保證安全?？缰芯植考虞d主索拉力大于全跨加載，是橋兩端的張力索形桁架和抗風斜拉索剛度很大，起到減載作用，這是突出的技術、經濟特點。按橋面吊點10 m間距，作橫向4 t、豎向0.8 t集中風力加載，橫撐桁架作橫向20 t加載。橋面寬度大、混凝土重力剛度大，斜拉索抗風穩定作用大，抗風穩定性能很好。

4.3.4 變形

成橋恒載變形微小，證明拉索力已經“應力剛化”，結構按彈性變形計算?？缰谢钶d豎向變形δ=-0.109 m，橋兩端剛度大。這證明新型組合結構具有吊橋和拱橋的剛度特點，適合鐵路荷載大和“高鐵”穩定、變形小特點。風的跨中段橫向變形：拱肋桁架δ=3.21 m，橋面變形δ=0 m，混凝土橋面板抗扭、穩定作用大。

4.3.5 內力

恒載內力大，活載內力小，風載內力小，兩側內力不相同，證明結構受扭，兩端斜拉索明顯起抗扭作用。拱肋壓力不大，拉索承載拉力大，迎風面單索承力（圖2～圖5）。

4.3.6 應力

應力大小與內力規侓相對應，橋兩側組合應力相差大，斜拉索抗扭作用大（圖6、圖7）。

4.3.7 風力

迎風面拉索力大，橋面L/4段抗扭的橫向變形大，跨中豎向變形不大，鐵路鋼—混凝土橋面板橫彎受力最大，抗風組合應力小，橫彎變形作扭轉能量轉換（圖8～圖11）。

5 施工

“張力索桁-拱組合橋”與“張力索桁吊橋”施工技術相似，主要是準確計算、扣除內力計算彈性延伸索長。先架設拉索，再吊裝拱肋，后吊裝橋面、成拱，最后安裝斜拉索。

6 結束語

“張力索桁-拱組合（公、鐵）橋”作組合設計成功，獲得張力索桁吊橋、斜拉橋和拱橋“三合一”組合技術優勢，“張力索桁”輕而承重力大，拱肋桁架剛度大和曲線美麗、壯觀，具有“似拱非拱”特性。組合橋型比單一橋型技術先進，吊橋折線拉索承重，斜拉索穩定索形桁架，拱肋桁架剛度抵抗變形，分工、結合的效果好，網狀吊桿保持橋面穩定。承重內力以拉索為主和拱肋受壓為輔。拱肋重量被索桁扣吊，彈性壓縮小，活載變形很小。這是組合結構的優點，跨徑可超過斜拉橋。鐵路荷載重量大，“高鐵”荷載重量輕，但對穩定和變形要求很高，用其他橋型技術處理困難，采用“張力索桁-拱組合（公、鐵）橋”技術經濟、合理。采用模擬“仿真”建模大數據計算，是人工智能計算發展的實用方法。拱桁加勁技術是創新應用，技術和經濟效益明顯。

參考文獻

［1］ （蘇）В.З.伏拉索夫. 薄壁空間體系的建筑力學［M］.騰智明譯.北京：中國工業出版社.1962.

［2］ 杜娟，吳清明，丁明鋼.實用工程數值模擬仿真建模計算［J ］.四川建筑，2021（2）： 206～208.

［3］ 王國強.實用工程數值模擬技術及其在ANSYS上的實踐［M］.西安：西北工業大學出版社.1999.

［4］ （美）J.S.普齊米尼斯基. 矩陣結構分析理論［M］. 王德榮等譯校.北京：國防工業出版社.1975.