異形鋼管混凝土拱橋拱座、斜腿局部應力分析

摘要：以雅安市石棉縣城北至西區大渡河橋為工程背景，研究了拱肋、拱座及斜腿等關鍵部位受力特性。建立了三維有限元空間模型，分析了3種工況（恒載、斜腿拱腳最大軸力、斜腿拱腳最大負彎矩）下拱腳位置構件的應力分布規律。研究表明：拱座、下斜腿及拱肋整體受力良好，拉壓應力均滿足材料強度設計值；在拱座與斜腿交接處、拱腳與主梁交接處、拱肋與拱腳內部轉角處、截面突變處產生了應力集中，宜增設鋼板或者加強鋼筋網的布置密度等來實現結構應力的分散。

關鍵詞：異形鋼管混凝土拱橋； 有限元； 應力分布；" 斜腿

中國分類號：U448.22A

［定稿日期］2021-12-26

［作者簡介］王勇（1987—），男，碩士，工程師，研究方向為橋梁結構設計。

［通信作者］張雅杰（1990—），女，碩士，工程師，研究方向為橋梁工程。

0 引言

異形化的鋼管混凝土拱橋集成了一般鋼管混凝土拱橋的優點，并且拱肋的異形化帶來結構的獨特及其可觀賞性，給人帶來一種全新的美感，從目前建成的該類型橋看可以說是取得了巨大的成功。但在實際工程結構未經過實踐的檢驗和鋼管混凝土拱橋還有很多問題沒有研究清楚的情況下，大規模的使鋼管混凝土拱橋異形化，眾多的復雜局部結構多借鑒以往經驗的構造措施實施，后面一段時間內是否會帶來很多問題目前仍不清楚，目前工程界對于這個問題已經開始注意和討論。橋梁結構在異形化的同時加強復雜結構局部受力的分析研究，使異形化后的復雜結構受力更好、構造上也更加合理，通過大量的計算研究就可以很好地避免局部復雜結構破壞而對整個結夠造成危害［1］。目前已有一些鋼管混凝土拱橋的拱腳處出現了開裂等病害，所以拱腳受力一直受各界的重視。對拱座、拱腳進行專門的局部應力分析，是保證異形拱橋結構安全性和耐久性的關鍵之一［2-3］。本文采用兩步分析法對異形鋼管混凝土拱橋拱座、斜腿等區域進行了空間有限元精細化分析，得出該部位應力分布規律，定量地得到了結構內應力分布狀況，檢驗了結構設計的安全性及合理性，為該類橋梁拱座、斜腿設計提供依據。

1 工程概況

雅安市石棉縣城北至西區大渡河橋（后文稱異形鋼管混凝土拱橋）為中承式鋼管異形鋼管拱橋，橋長141.90 m，橋面設雙向4車道、人行道，全寬26.5 m。主跨拱肋由通過端錨板相互連接的3根鋼管組成，3根鋼管線型均為二次拋物線，1根外徑1.8 m的主拱位于豎直平面內，計算跨徑135 m，矢跨比為1/4.5；2根外徑1.2 m的穩定拱（副拱）由豎直平面向兩側旋轉18°而成，計算跨徑113 m，拱肋平面內的矢高為28.389 5 m，矢跨比為1/3.98。全橋拱設置橫撐21道，斜撐41對；主拱共設19根中吊桿，邊拱共設13對邊吊。斜腿為鋼管混凝土結構且采用與主梁同等級C50混凝土，上斜腿主梁固結并作為拱肋的一部分，上斜腿寬度5 m，下斜腿寬度12 m，高度從6.5～4 m之間漸變。基礎為明挖擴大基礎，基礎長26.5 m，寬17.5 m，深16.9 m，拱座長16 m，拱座底寬9.5 m，拱座頂寬4.34 m，拱座高度8.78 m（圖1、圖2）。

2 計算方法

對拱腳節點的局部應力計算分析，主要有有限元計算法和模型試驗法。由于模型試驗方法費時費錢，大多時候都采用計算方法，目前計算方法采用大型通用有限元軟件進行分析。有限元方法主要采用建立實體單元和板單元進行節點局部分析。同時，在建力模型時除了局部節點的模擬外，還要特別注意對拱肋的截取長度、主梁等構件的合理計算分析范圍，以此減少應力分析中端部效應的出現［2］。

由于異形鋼管混凝土拱橋斜腿與主梁澆筑為一個整體，其結構受力復雜，整體模型不能對其進行完整的分析，針對異形鋼管混凝土拱橋斜腿及拱座在成橋階段使用荷載作用下的進行受力分析。通過整體分析模型提取斜腿及拱座需要分析的工況，根據圣維南原理將各桿件內力靜力等效地加載在局部模型的截斷處，進行不同工況加載進行計算分析，得出拱座、斜腿等結構上的應力分布情況。

3 拱座、斜腿局部有限元模型

拱座及斜腿局部構造采用ANSYS有限元軟件進行受力分析，為了提高計算結果的精度及可靠度，通過結構使用規則的六面體單元、四面體和增加數量來實現高精度的計算分析。有限元模型對混凝土實體部分采用高精度單元SOLID45模擬，拱肋鋼管采用板單元Shell63模擬，拱肋鋼管內填混凝土采用SOLID45單元模擬，主副拱面內力加載點采用MASS21單元，預應力粗鋼筋采用Link8單元模擬。上述單元的特性從理論上保證了結構計算結果的準確性。模型中單元數為226 533，節點數為207 333，其中板單元數為3 326，桿單元數為1 580，模型如圖3所示。

預應力精軋螺紋鋼筋采用耦合方程的方法與周邊混凝土進行耦合，以此達到傳遞預應力的效果。

3.1 模型的邊界條件

有限元的計算中對于邊界條件的模擬主要分為3種，分別為剛性、柔性及混合邊界法。剛性約束模擬邊界條件既簡單又比較出現邊界應力集中現象，而柔性約束既可遠離分析部位，又保證結果的準確度，因此該局部構造采用柔性邊界法。取整個斜腿、拱座、固結主梁和一小段拱肋節段結構進行建模，由于拱座放在一塊巨大的混凝土塊體內，可認為其接觸面光滑不存在摩擦力作用，故拱座底面約束豎向自由度，背面約束順橋向自由度，側面約束橫向自由度，主梁端截面約束橫橋向、豎向和繞順橋向的轉動自由度，ANSYS模型中邊界條件如圖4所示。

為了實現荷載加載點的內力能較好傳遞到加載斷面上，需要對主副拱肋截面、牛腿截面進行剛化，同時為實現加載質量特性節點的加載方向與整體分析模型一致，因此對加載點的局部方向進行了調整，使內力加載更加方便。

剛化結果如圖5、圖6所示。

邊界條件施加完后，將牛腿、主副拱肋斷面的內力按照各自的方向加載到整個局部模型斷面上。

3.2 荷載工況

通過MIDAS CIVIL的整體分析數據提取典型工況下拱肋及主梁對應截面的內力，以等效荷載加載的方式加載到局部有限元模型上，得到局部有限元模型的力邊界條件。通過對整體模型的計算分析，選取內力基本組合的3種組合進行計算分析，3種組合工況分別為：工況1恒載；工況2斜腿拱腳最大軸力作用；工況3斜腿拱腳的最大負彎矩作用。

工程結構王勇， 張雅杰： 異形鋼管混凝土拱橋拱座、斜腿局部應力分析

4 主應力分析

由于篇幅有限，本文僅列出工況3下各構件的應力分布圖，具體分布情況參見圖7～圖11。

由圖7可知，拱座下斜腿與拱座的上接觸邊緣外側處有較大的拉應力，最大拉應力為1.42 MPa，拉應力區域主要位于接觸邊緣上緣上側，下側區域基本處于受壓狀態；拱座最大壓應力位于斜腿與拱座的下接觸邊緣內側，應力大小為-4.32 MPa，具有較大應力儲備。應力等值線在拱座與斜腿接觸邊緣比較密集，說明該區域容易產生應力集中現象。

由圖8可知，下斜腿與拱座上接觸邊緣上側處有較大拉應力，集中于交接處兩角位置且范圍很小，是由于應力集中造成，最大拉應力為3.15 MPa，同時拉應力區域主要位于斜腿上緣且區域較小，該部位建議增加受拉鋼筋數量；下斜腿最大壓應力位于斜腿與主梁前接觸邊緣下緣兩角位置，該處應力等值線較密集，有應力集中現象，最大壓應力為-11.80 MPa。該工況下拱座和斜腿應力水平均滿足規范要求。

由圖9可知，上斜腿與主梁前端接觸兩角處、拱肋與上斜腿內部腳底位置有很大的拉應力，最大拉應力為7.38 MPa，拉應力在1.83～7.38 MPa之間的區域較小，且這些區域主要是邊界的應力集中區域，建議上斜腿與主梁段部位設置為圓角過渡到主梁或增加該位置鋼筋網的密度；上斜腿與拱肋交接處由于應力集中現象出現了較大的主壓應力，應力大小為-20.8 MPa，未超過C50混凝土應力強度設計值，應力水平在-12.56～-20.80 MPa之間的區域較小，主要為主副拱肋與上斜腿拱腳交接處附近區域，該區域邊界的應力集中區域，故在設計中應加強該部位的承壓鋼筋網密度。

主梁與牛腿相交處、斜腿與主梁前端接觸面兩角處拉應力均很大，最大拉應力為7.82 MPa，拉應力在1.83～7.82 MPa之間區域較小，且這些區域主要是邊界的應力集中區域，排除應力集中區域外主梁整體受力較好，在應力集中區域建議加強鋼筋網布置密度；主梁最大壓應力位于斜腿與主梁接觸邊緣，該處應力等值線較密集，有應力集中現象，最大壓應力為-6.55 MPa。

由圖10可知，拱肋內填混凝土應力分布比較均勻，拉應力在1.45～5.84 MPa之間的區域很小，位于拱肋與拱腳內部接觸四周邊角應力集中區域，該拱肋拱腳區域內填混凝土內部實際采用為鋼筋混凝土及周圍增設了鋼墊板等構造，故其滿足設計要求；內填混凝土在拱腳交接處上緣產生了較大的壓應力為-17.80 MPa，仍小于混凝土強度設計值。由于鋼管的得套箍作用，使內填混凝土處于三向受力，結構整體受力較好，且有一定的富裕度。

由圖11可知，拱肋鋼管的最大應力值為106.0 MPa，滿足Q345qD的強度設計值，有較高的應力富裕度。與此同時，拱肋鋼管與上斜腿交接處出現了應力集中現象，該位置可以通過構造上的平滑過渡措施來減少應力集中。

5 主應力跡線分析

從圖12可知，說明結構以主壓應力為主，故設計合理。壓應力跡線沿斜腿向拱座節點傳遞且主要集中于斜腿軸線上，應力值逐漸減小，這主要是由于斜腿受到很大的軸壓力作用。同時下斜腿應力跡線較為集中，是由于存在較多預應力錨固點和交接面突變處造成的應力集中現象。除了交接面和錨固點外其他截面位置應力跡線比較稀疏均勻。

從圖13可知，主梁主應力跡線主要表現為白色，說明上斜腿以主壓應力為主，故設計合理，主梁以主拉應力為主，對應力集中區應加強鋼筋網布置密度或設置圓滑過渡措施。壓應力跡線沿斜腿向主梁節點傳遞且主要主要集中于斜腿軸線上，應力值逐漸減小，這主要是由于斜腿受到很大的軸壓力作用。同時上斜腿應力跡線較為集中，是由于存在較多預應力錨固點和截面突變造成的應力集中現象。除了突變面和錨固點外其他截面位置應力跡線比較稀疏均勻。

6 路徑結果分析

由于拱肋插入了上斜腿部位且預應力在該位置有較多錨固點，應力問題比較復雜，為了更好地得定量分析上斜腿拱腳位置內部的應力結果，在上斜腿拱腳內部定義了4條路徑線，路徑線1～路徑線3均為上斜腿拱腳軸線位置上，路徑線4為下游側副拱肋交接處軸線上緣側，4條路徑見圖14。

從路徑結果比較圖（圖15～圖18）可知，4條路徑應力結果數值均在規范規定范圍內，主壓應力全部為負值（即受壓），在接近上斜腿拱腳位置是主壓應力變化趨勢增大，主要是該位置位于上斜腿拱腳應力集中區域；主拉應力值在4條路徑線上應力水平均較低，應力值也較均勻，說明在工況1～工況3下上斜腿整體受力性較好。

7 結論

主要針對橋梁結構中的斜腿、拱座的進行局部應力分析，主要有幾點結論及改進措施建議：

（1）拱座混凝土整體拉應力分布較均勻，拉應力值均小于1.42 MPa，拉應力區域主要位于接觸邊緣上緣上側，下側區域基本處于受壓狀態，最大拉應力區域位于下斜腿和拱座交接面上緣，該處容易出現應力集中，建議在該處位置增加抗拉鋼筋的布置或該處設置斜腿與拱座的平滑過渡，減少應力集中，從而降低最大拉應力。拱座壓應力分布非常理想，壓應力值均小于-4.32 MPa，拱座具有較高的應力富裕度。作為鋼管混凝土拱橋的主要承重結構，在拱座設計過程中，要特別注意鋼筋網的布置形式，在適當部位加強鋼筋密度，防止橋梁在運營過程中出現較大拉應力而造成拱座開裂。

（2）下斜腿拉應力整體水平較低，在拱座與斜腿接觸邊緣上側兩角較小區域出現了較大拉應力，為3.15 MPa，該處為應力集中區，該處應該適當增加受拉鋼筋的布置。下斜腿最大壓應力為-11.80 MPa，且應力分布很均勻，滿足規范設計要求。建議在下斜腿截面突變部位、預應力錨固處等應力集中區采取相應的構造措施或增加鋼筋的布置。

（3）上斜腿為拱腳部位，結構構造及應力分布均較復雜，其大部分拉應力均在1.83 MPa以下，壓應力均未超過-20.80 MPa，拉應力超限部位位于拱腳與主梁接觸兩角處、拱肋與拱腳內部接觸角處等邊界應力集中區域且范圍很小，實際結構在這些位置都增加了鋼板及大量的分布鋼筋網，對應力集中區域會起到很好的應力分散作用，故可認為拱腳結構滿足設計規范要求。

（4）主梁作為與斜腿固結的一部分，其結構受力情況也較為復雜，應力較大區域均位于與上、下斜腿交接處位置，在應力集中區拉應力較大且區域較小，往往這些區域需要加強鋼筋網的布置及結構構造的平順過渡來實現應力的分散作用。

（5）拱肋內填混凝土由于受到鋼管的套箍作用，結構整體受力較好，最大壓應力-19.70 MPa，低于混凝土的強度設計值，拉應力除拱肋與拱腳內部接觸四周邊角應力集中區域外，應力值較小且分布均勻。應力集中區域采取了增加鋼板和螺旋配筋等方式減少應力集中等構造措施。拱肋鋼管最大等效應力值為113.0 MPa，滿足鋼材的強度設計值，有較高的應力富裕度。與此同時，拱肋鋼管與上斜腿交接處出現了應力集中現象，該位置可以通過構造上的平滑過渡措施來減少應力集中。

參考文獻

［1］ 王勇. 異形鋼管混凝土拱橋的受力分析及試驗驗證［D］.成都： 西南交通大學，2014.

［2］ 陳寶春.鋼管混凝土拱橋［M］.2版.北京：人民交通出版社，2007.

［3］ 陳寶春.鋼管混凝土拱橋發展綜述［J］.橋梁建設，1997（2）.