含根系邊坡滑坡的數值模擬

摘要：傳統的含根系邊坡數值模擬一般使用有限元方法，但這些方法適用于連續介質材料，粒狀材料使用離散單元法更為合適。本文采用黑麥草根系，對其進行三軸壓縮試驗，得出其應力-應變曲線，然后使用PFC離散元軟件，利用柔性顆粒簇建立根系，對含根系三軸壓縮試驗進行模擬，標定所得參數，并用此參數建立含根系邊坡模型，模擬滑坡過程。結果表明，利用軟件模擬所得的應力-應變曲線與試驗結果所得的曲線近似，離散元軟件模擬根系的方法是可行的；滑坡模擬結果也較為符合實際，為含根系三軸壓縮試驗的離散元模擬提供思路，同時也為邊坡模擬提供參考。

關鍵詞：離散單元法；三軸壓縮試驗；根系模擬

中圖分類號：P642.22 文獻標識碼：A 文章編號：1008-9500（2023）06-00-03

DOI：10.3969/j.issn.1008-9500.2023.06.018

Numerical Simulation of Slope Landslide with Roots

WANG Yawei， LI Hui

（School of Civil Engineering， Qinghai University， Xining 810016， China）

Abstract： The traditional numerical simulation of slopes with roots usually uses finite element methods， but these methods are suitable for continuous medium materials， and the discrete element method is more suitable for granular materials. This paper uses the rye grass roots to conduct triaxial compression tests and obtain its stress-strain curve， and establishes roots by using PFC discrete element software and flexible particle clusters to simulate triaxial compression tests with roots and calibrate the parameters obtained， and uses this parameter to establish a slope model with roots and simulate the landslide process. The results indicate that the stress-strain curve obtained from software simulation is similar to the curve obtained from experimental results， and the method of simulating roots using discrete element software is feasible; the landslide simulation results are also in line with reality， providing ideas for the discrete element simulation of triaxial compression tests with roots， and also providing reference for slope simulation.

Keywords： discrete element method; triaxial compression test; root simulation

隨著經濟的快速發展，環境保護越發受到重視，具有加固邊坡、減少沙土流失、價格低廉等諸多優點的植被護坡方式得到廣泛運用。植被邊坡的功能效應涉及多個方面，其中包含生物效應、水文效應以及力學效應。因此，與力學效應相關的根-土復合體研究越發受到重視。自離散單元法（DEM）出現后，人們開始廣泛利用DEM對顆粒類材料進行模擬研究，諸多使用離散元軟件對根-土復合體的研究也相繼出現。Zhang等[1]采用DEM方法建立隧道模型，研究松散粉砂、中密粉砂和密粉砂的滲流侵蝕過程，研究表明，軸向壓力更易引發密粉砂侵蝕，松散粉砂侵蝕則更易由拖曳力引發。田雷等[2]采用離散元法，研究植被位置對邊坡穩定性的影響，但是根-土之間的作用力僅體現在擴大根系顆粒與土顆粒的黏結強度，根系模擬的本質還是單獨的顆粒。張凱等[3]利用EDEM離散元軟件，研究根系分布對其抗剪強度的影響，但是根系模擬使用過多顆粒，只能減少根系數量，以免對計算過程造成負荷。因此，在使用離散元軟件研究根-土復合體的過程中，根系的建立方法十分重要。下面開展根-土復合體三軸壓縮試驗，建立數值模型進行模擬分析。

1 根-土復合體三軸壓縮試驗

野外取完土樣以后，將土樣放置于模型箱內。本次試驗是根-土復合體的三軸壓縮試驗，需要用到根系，本著容易控制含根量的目的，自己種植植被。植被選用黑麥草。將黑麥草種子均勻播散在模型箱內，固定時間澆水，種植周期為3個月。待黑麥草長成后，挖出黑麥草根系，將土塊剝離，然后把根系洗凈，烘干，最后以1.5 cm為間隔，將黑麥草根系按照這個標準均勻剪成段。

三軸壓縮試驗采用的土樣為模型箱內放置的土體，按照土工試驗標準，測得土體含水率為15%。取出模型箱內土樣，放到烘箱內烘干水分，然后碾碎過篩。試樣的含水率設置為15%，使用噴壺為土樣調配含水率，調配過程要求均勻，然后蓋上保鮮膜，放置12 h。將制備好的黑麥草根系按照1%的含根量（根土質量比為1%）加入土體中，充分混合攪拌。將根土混合物放入磨具內，采用分層擊實法，試樣高為8 cm，直徑為4 cm。將制備好的三軸試樣放入剪切儀內，圍壓設置為100 kPa、150 kPa、200 kPa三檔，剪切速率設置為0.8 mm/min，設置終止條件為剪切高度達到1.2 cm，試驗結束后，繪制出應力-應變曲線。

2 根-土復合體三軸壓縮試驗數值模擬

離散元軟件眾多，PFC軟件具有可視化、模塊化等諸多優勢，因此使用PFC軟件建模，對根-土復合體室內三軸壓縮試驗進行模擬，標定顆粒的細觀參數。數值模型建立的步驟為：先生成可以約束顆粒的墻體，然后隨機生成土顆粒，最后賦予土顆粒接觸模型。一是使用PFC軟件內置的編碼語言fish，生成具有約束顆粒運動作用的圓筒形側面墻壁，并在其上方與下方生成墻壁，防止顆粒四散。側面墻體的高度設置為4 m，半徑為1 m。上下方的墻體大小則隨便設置，對試驗結果沒有影響。二是單獨生成土顆粒，現實中的土顆粒排序是雜亂無章的，因此使用隨機生成法生成顆粒，在生成的約束墻體中生成隨機分布的顆粒，模擬自然情況下的土顆粒分布情形，顆粒粒徑范圍設置在0.6～0.8 cm。這里生成的顆粒半徑使用半徑擴大法。放大土顆粒半徑，對最終結果的準確性影響較小。因此，這里放大顆粒半徑可以增加計算效率，減少計算時間。這種粒徑放大法在諸多研究中均有提及，該做法是可行的。三是對顆粒間賦予接觸模型，使用的黃土土顆粒之間具有黏結作用，一般采用接觸黏結模型[4-5]，該模型可以體現出土顆粒間相互黏結作用。至此，黃土顆粒的三軸試驗數值模型建立完成。

PFC軟件中的柔性顆粒簇cluster是柔性的，可以變形。柔性顆粒簇的最大特點是能夠在顆粒間施加接觸模型，即利用顆粒簇形成根系，既可以設置根系內的顆粒相關接觸模型，又能夠在土顆粒與根系顆粒間設置接觸模型，可以較好地還原根與土的相互作用力[6-7]，根系間的接觸模型設置為平行黏結模型。

當前，離散單元法參數標定的方法多為試錯法，即通過不斷嘗試選取粒組間的細觀參數，根據應力-應變曲線，反復調整參數，直到模擬所得應力-應變曲線與室內三軸壓縮試驗所得曲線趨勢相同，即可表明此時模擬結果與現實中土體所體現出的力學性質一致[8-9]。通過調整加載板與側墻，使得顆粒與墻壁的距離盡可能小，伺服完成以后，賦予上下加載板速度，當其應變小于整體高度的12%時，停止加載，視作模擬完成，保存數據，繪制應力-應變曲線。模擬所得曲線與試驗所得曲線如圖1所示。

3 滑坡的數值模擬

由圖1可知，PFC模擬所得曲線與室內三軸壓縮試驗所得應力-應變曲線的趨勢基本相同，模擬結果可以體現出土體的基本物理性質。因此，此次模擬結果是符合要求的，它可以看作是真實的土體。使用離散元軟件建立邊坡時，首先要考慮的是建立邊坡樣式，這里長度設置為6 m，高度設置為3 m，坡度設置

為40°。建立邊坡模型后，填充顆粒，然后賦予顆粒參數，選用與試驗所得曲線最符合的那組參數。最終土顆粒的孔隙率為0.35，摩擦系數為0.2，阻尼系數為0.8。填充土顆粒以后，添加根系顆粒，其做法與往三軸試驗數值模型中添加根系顆粒的方法一致。

加完根系以后，邊坡模型正式建立。運行時間設置為模擬現實中5 s的時間，運行結果如圖2所示。從圖2可以看出，滑坡過程中，土顆粒的滑動主要集中在坡面位置，顆粒由坡頂向坡底滑動，而其他位置的顆粒位移距離幾乎沒變，說明這些位置沒有發生滑坡現象。實際生活中，滑坡現象一般發生于坡面，模擬結果與這一結論是相符的，因此該方法可用于模擬邊坡滑坡過程。

4 結論

本文利用PFC離散元軟件對根-土復合體的三軸壓縮試驗進行模擬，試驗所模擬的應力-應變曲線與實際三軸壓縮試驗所得曲線的趨勢基本一致。因此，采用柔性顆粒簇模擬根系的方法是可行的。邊坡滑坡模擬結果與現實邊坡滑坡結果基本一致，說明在邊坡中添加根系，并且模擬滑坡過程，這種做法是可行并且符合實際的。因此，本研究為離散單元法研究根-土復合體三軸壓縮試驗提供了新思路，并證明在邊坡滑坡模擬試驗中添加根系這種做法是可行的。

參考文獻

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