基于優化組合權-模糊可變集的壩基巖體質量分級

摘要：為解決壩基巖體質量指標參數不確定性問題，特別是處于相鄰等級分界線附近的巖體分類問題，本文提出基于優化組合權-模糊可變集的壩基巖體質量分級模型。首先選取巖石單軸飽和抗壓強度（Rc）、結構面間距（Jd）、巖石質量指標（RQD）、完整性系數（Kv）、聲波縱波速度（VP）和地應力修正系數（Q）等6個主要影響指標，將每個指標劃分為5個等級；然后利用改進的序關系分析法（G1法）和最大離差法分別確定指標的主客觀權重，通過矩估計法優化指標的組合權值，同時借助單因素輪換法（OAT）分析指標的敏感性；最后以金沙江旭龍水電站壩基巖體的7個標準樣本作為實例，應用模糊可變集模型進行壩基巖體質量分級評判，將分級結果與云模型的判定結果進行了對比。結果表明：7個樣本中，除巖體樣本N3的分級結果存在差異外，其余樣本的分級結果均吻合；根據野外實地勘測結果，樣本N3屬于Ⅱ類的概率高達80%，與本文分級結果相吻合，驗證了本文方法的可靠性，也彌補了云模型關于評判壩基巖體質量的不足。此外，指標的敏感性由高到低的排序為Rc＞RQD＞Kv＞VP＞Q＞Jd。

關鍵詞：壩基巖體質量；G1法；最大離差法；矩估計法；模糊可變集；綜合級別特征值

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20210350

中圖分類號：TU457

文獻標志碼：A

收稿日期：2021-11-05

作者簡介：柴乃杰（1994—），男，博士研究生， 主要從事交通運輸規劃與管理方面的研究，E-mail： chainaijie@csu.edu.cn

通信作者：周文梁（1982—），男，副教授，博士生導師，主要從事交通運輸規劃與管理方面的研究，E-mail： zwl_0631@csu.edu.cn

基金項目：國家自然科學基金項目（71871226， U1934216）；中國國家鐵路集團有限公司系統性重大課題（P2021X008）

Supported by the National Natural Science Foundation of China （71871226， U1934216） and the Systematic Major Research Project of China Railway （P2021X008）

Quality Classification of Rock Mass in Dam Foundation Based on Optimized Combination Weight and Fuzzy Variable Set

Chai Naijie， Zhou Wenliang

School of Traffic ＆ Transportation Engineering，Central South University，Changsha 410075，China

Abstract：

In order to solve the uncertainty problem of quality index or parameters of rock mass in dam foundation， especially the classification of rock mass near the boundary of adjacent grades， a quality-classifying model of the rock mass in dam foundation is proposed based on the optimized combination weights and fuzzy variable sets. Firstly， a" total of six main influencing indicators are selected， including uniaxial saturated compressive strength of rock （Rc）， spacing of structural planes （Jd）， rock quality designation （RQD）， fissure coefficient （Kv）， P-wave velocity of sound-wave （VP）， and stress correction coefficient （Q）. Each of the indicators is divided into five levels. Then， the improved order relation analysis method （G1） and the maximum deviation method are used to determine the subjective and objective weights of each indicator， respectively. Following this， the combined weights of the indicators are optimized by the moment estimation method. Meanwhile the sensitivity of the index is analyzed by one-at-a-time （OAT） method. Finally， we take seven standard samples of the rock mass in the dam foundation of the Xulong hydropower station on the Jinsha River as an example， and apply the fuzzy variable set model to compare the classification results with those from the cloud model， and the results show that except the Sample N3 in the seven samples， all the other classification results are consistent; According to the results by the field survey， the Sample N3 belongs to the grade Ⅱ with the high probability of 80%， being consistent with the classification results in this study， which not only verifies the reliability of the proposed method ， but also makes up for the lack of cloud model on evaluating the quality of the rock mass in the dam foundation. In addition， the sensitivity ranking order of the indicators from high to low is Rc＞RQD＞Kv＞VP＞Q＞Jd.

Key words：

quality of rock mass in dam foundation；G1 method；maximum deviation method；moment estimation method；fuzzy variable set；characteristic value of comprehensive level

0 引言

在水利水電工程建設中，壩基巖體質量分級不僅能反映巖體結構固有的物理力學特性，而且能夠為壩基加固方案的確定和建基面的合理選址提供參考依據。然而，相對于地下工程，壩基巖體質量分級研究起步較晚。目前，國外具有代表性的主要有米勒分級方案（以巖塊抗壓強度和模量比作為分級標志的方法）和日本菊地宏吉提出的壩基巖體質量分類方法。我國工程界應用較多的是Z系統分級法［1］（將巖體完整性系數、結構面抗剪強度系數和巖塊堅強性系數三者乘積作為衡量巖體質量優劣等級的依據）和水利水電工程地質勘查規范［2］ （GB 50487—2008） 中所提出的壩基巖體質量分級方法。雖然利用以上方法可實現巖體質量的初步分級，但分級準確性仍有待進一步提高。

關于巖體質量分級，國內外學者相繼提出基于單一方法的模型，包括水電站巖體分類（HC）法［3］、模糊德爾菲（FDM）法［4］、分形插值理論［5］、物元可拓理論［6］、未確知測度理論［7］、距離判別法［8］、模糊綜合評價法［9］等，這些基于單一方法的分級模型各具特色，為巖體質量的分級奠定了理論基礎，有助于壩基巖體工程的設計和施工。但考慮到壩基巖體質量分級評價的各項指標數值均是基于現場測定和專家經驗而得出的，數據本身具有較強模糊性和隨機性的特征。所以，采用以上單一方法進行巖體質量判別存在一定缺陷。例如：HC法和FDM法對分級結果進行多輪循環修正的過程中，容易出現數據的遺漏與失真；分形插值理論對處于等級分界線附近的壩基質量分類差異難以區分；物元可拓理論在求解關聯度時容易忽略重要的約束條件；未確知測度理論在應用中受主觀經驗的限制，指標參數的選擇有很大不確定性；距離判別法受現場采樣數據代表性的影響較大；模糊綜合評價法對相鄰兩類巖體質量的差異難以等量化區分等。因此，為提高分級的精確性，可以將不同方法進行組合，通過方法的優缺互補來實現對巖體質量的準確判別。

為此，不少學者提出巖體質量分級的組合判別方法，如：穆成林等［10］提出組合賦權–未確知測度理論的巖體質量分級模型;曹琛等［11］采用組合賦權法與云模型對壩基巖體質量進行判別;胡建華等［12］提出基于粗糙集理論（RS）和逼近理想解排序法（TOPSIS）組合模型的地下工程巖體質量判別方法;劉愛華等［13］將距離判別分析與模糊數學的組合理論應用到巖體質量分級;張彪等［14］提出構建有限區間云模型和距離判別賦權的耦合模型對巖體質量進行分類等。這些組合判別方法進一步豐富了巖體質量分級理論，然而，針對巖體處于相鄰等級分界線附近的分類難題，上述方法仍未能解決。因此，本文提出一種基于優化組合權-模糊可變集的壩基巖體質量分級模型。首先，根據所測得的各指標試驗數據，運用G1法（序關系分析法）［15］和最大離差法分別確定指標主客觀權重，再結合矩估計法優化指標的組合權重值。然后，引入模糊可變集理論中相對差異函數，以解決指標參數間的隨機性和模糊性問題，尤其是解決巖體處于相鄰等級分界線附近的分類問題。最后，計算巖體樣本的相對隸屬度及綜合級別特征值，依據相對差異度分級標準對壩基巖體樣本進行歸類化，從而判定各巖體樣本質量等級，并通過不同方法的實例分級結果對比，以期驗證本文方法的可靠性和優越性。

1 優化組合權-模糊可變集理論模型

1.1 確定指標優化組合權值

1.1.1 G1法確定指標主觀權重

為簡化主觀賦權的復雜性，這里采用G1法，該方法簡單高效，是一種先對指標進行定性排序、再進行定量賦值（即在相鄰指標間依次比較判斷）的主觀賦權方法，全過程無需構造判斷矩陣及計算一致性檢驗。具體實現過程如下。

1） 確定序關系。

若壩基巖體質量評價指標Xi和Xj關于分級標準滿足Xi gt; Xj（i，j=1， 2， …， m），則Xi 重要程度大于（或不小于）Xj。

對于指標集{X1，X2，…，Xm}，首先選出其中最重要的一個指標，記為X1*；然后，在余下的m-1個指標中選出最重要的一個指標，記為X2*；以此類推，經n-1次篩選后，剩下最后一個指標，記為Xn*。由此，確定出唯一序關系（由大到小）為

X1X2…Xk-1XkXk+1…Xn。（1）

式中：k為任意中間數；n為總數。

2） 計算Xk*與Xk-1*間的相對重要程度。

設關于指標Xk-1*與Xk*的重要程度之比為rk，它表示兩指標間的相對重要程度：

rk=wk-1wk（k=n，n-1，…，3，2）。（2）

式中，w為指標X的重要程度（即權重）。rk含義見表1。

3） 權重系數計算。

首先，對rk作積，即∏nj=krj=wk-1wn；然后，將k從2到n求和，得∑nk=2（∏nj=krj）=∑nk=2wk-1wn=1wn（∑nk=1wk-wn），因為∑nk=1wk=1，所以∑nk=2（∏nj=krj）=1wn（1-wn）=1wn-1，由此計算出第n個指標的權重，即wn=1+∑nk=2（∏nj=krj）-1；最后，依據式（3）可依次計算出wn-1，wn-2，…，w2，w1等指標權重值，并結合式（1）中所確定的唯一序關系，則得到主觀權重向量W′=（w′1，w′2，…，w′n）T。

wk-1=fkwk（k=n，n-1，…，3，2）。（3）

1.1.2 最大離差法確定指標客觀權重

由于巖體質量指標參數具有不確定性的特點，可以選用最大離差法［16］計算指標客觀權重。最大離差法引入了加權向量ω：若某個特征能使所有類別之間的差異越大，則表明該特征對分類所起作用越高，應賦予較大的權重系數；反之，則賦予較小的權重系數。當全部特征對所有類別的總離差達到最大時，得到最優特征權重向量。

首先，在引入ω下構造加權規范化決策矩陣為R*：

R=ω1r1（1）ω2r1（2）…ωnr1（n）ω1r2（1）ω2r2（2）…ωnr2（n）ω1rm（1）ω2rm（2）…ωnrm（n）。（4）

然后，根據總離差極大化原理，以滿足單位化約束條件為前提，調整ωj（j=1，2，…，n）來降低ω={ω1，ω2，…，ωn}的不確定性，建立優化模型，即：

max∑nj=1∑mi=1∑mk=1ri（j）-rk（j）ωj，ω21+ω22+…+ω2n=1，ωj≥0，j=1，2，…，n。（5）

針對式（5）的線性規劃模型，借助運籌學軟件LINGO12.0，可得到初步ω。

其中，令全部特征對所有類別的總離差D（ω）為

D（ω）=∑nj=1∑mi=1∑mk=1ri（j）-rk（j）ωj。（6）

指標j的非標準化指標最優權重值記為ωj：

ωj=∑mi=1∑mk=1ri（j）-rk（j）ωjD（ω），j=1，2，…n。（7）

最后，對ωj歸一化處理，依據式（8）計算標準化指標最優客觀權重值w″j，得到主觀權重向量W″=w″1，w″2，…，w″nT，

w″j=ωj∑nj=1ωj。（8）

1.1.3 矩估計法優化組合權值

組合賦權法可統籌考慮指標重要度的主觀認知和相互差異程度，有效降低重要信息被淹沒的缺陷。所以，可以在G1法及最大離差法分別確定出主客觀最優權值的基礎上，運用矩估計法對指標權系數進行組合優化［17-18］，通過計算權衡系數αj和βj，得到指標的組合權值δj*。

αj=w′j/（w′j+w″j），βj=w″j/（w′j+w″j）；（9）

δj=αjw′j+βjw″j∑nj=1（αjw′j+βjw″j）。 （10）

1.2 基于模糊可變集的壩基巖體質量分級模型

1.2.1 模糊可變集及相對隸屬度的含義

設A～為論域U上的一個模糊概念，稱A～為模糊可變集（A， Ac∈A～），其中A為吸引性質，Ac為排斥性質。對位于模糊可變集連續數軸上的任一點u（u∈U），用uA（u）表示u對吸引性質A的相對隸屬度，用uAc（u）表示u對排斥性質Ac的相對隸屬度。令D（u）=uA（u）-uAc（u），則D（u）為u對A～的相對差異度［19］。

1.2.2 構造相對差異度函數

1） 設壩基樣本質量評價指標為n個，每個評價指標按等級劃分成s個區間，構成指標標準區間矩陣Iab：

Iab=（［a，b］jk）n×s。

式中：j=1，2，…，n；k=1，2，…，s；（11）

2）根據指標標準區間矩陣Iab確定變動區間矩陣Icd：

Icd=（［c，d］jk）n×s。（12）

式中，

［c，d］jk=［aj（k-1），bj（k+1）］，k-1gt;0，klt;s；［aj1，bj（k+1）］，k-1=0；""" ［aj（k-1），bjs］，k=s。

3）根據指標標準區間矩陣Iab，計算指標j對級別k的M點矩陣，其中M稱為吸引域［a， b］中D（x）=1的點值。指標j、點值M、論域［c， d］、吸引域［a， b］與排斥域［c， a］和［b， d］之間的位置關系如圖1所示。

下面運用模糊可變集中相對差異度的思想，構造壩基巖體質量分級的相對差異度函數。

設由m組壩基巖體樣本n個指標實測值組成矩陣X：

X=（xij）m×n=x11x12…x1nx21x22…x2nxm1xm2…xmn。（13）

式中：i =1，2，…，m；j =1，2，…，n。

設指標j隸屬于等級k （k=1，2，3，4，5） 的M值為Mjk，將壩基巖體樣本中的實測值xij與Mjk值進行比較，具體如下。

1）若xij落在Mjk左側，隸屬度函數uA（xij）k為：

uA（xij）k=0.5（1+xij-ajkMjk-ajk），xij∈［ajk，Mjk］；uA（xij）k=0.5（1-xij-ajkcjk-ajk），xij∈［cjk，ajk］。（14）

2）若xij落在Mjk右側，隸屬度函數uA（xij）k為：

uA（xij）k=0.5（1+xij-bjkMjk-bjk），xij∈［Mjk，bjk］；uA（xij）k=0.5（1-xij-bjkdjk-bjk），xij∈［bjk，djk］。（15）

3）若xij與Mjk重合，隸屬度函數uA（xij）k為

uA（xij）k=1，xij=Mjk。

進而，得到巖體樣本i的指標j屬于各級別的相對隸屬度矩陣

Pk（Xi）：

Pk（Xi）=uA（xij）k，k=1，2，…，s。（16）

1.2.3 計算綜合相對隸屬度和級別特征值

1） 根據4種典型的距離公式，分別計算巖體樣本i屬于級別k的綜合相對隸屬度P～k（Xi）：

P～k（Xi）=1+∑mi=1δ（1-uA（xij）k）b∑mi=1δuA（xij）kbab-1。 （17）

式中：a為優化準則參數，a=1為最小一乘方準則，a=2為最小二乘方準則；b為距離參數，b=1為海明距離，b=2為歐氏距離。參數a和b可分為4種組合： a=1，b=1；a=1，b=2；a=2，b=1；a=2，b=2。

2）應用級別特征計算公式計算巖體樣本i的綜合級別特征值Hi：

Hi=∑sk=1P～′k（Xi）k。（18）

式中，P～′k（Xi）由綜合相對隸屬度P～k（Xi）經過歸一化得到，即P～′k（Xi）=P～k（Xi）/∑sk=1P～k（Xi）。

3）按式（19）計算巖體樣本i的綜合級別特征值：

H-i=14∑4t=1Hit，t=1，2，3，4。（19）

式中，t為上述參數a和b的4種組合方式。

在確定出綜合級別特征值之后，按照表3中的綜合級別特征值分級標準判定壩基巖體質量類別。

1.3 壩基巖體質量分級流程

為更好地描述實施步驟，基于1.2節的壩基巖體質量分級模型，給出具體壩基巖體質量的判別流程（圖2）。

2 壩基巖體質量指標體系的建立

實際壩基工程中，影響巖體質量的因素很多［20-24］，但很難將每個因素都考慮在內，需進行篩選。對此，建立合理的巖體質量多因素評價指標體系，對實現巖體質量等級狀況的準確評估具有重要的實用價值。根據我國工程界應用較多的Z系統分級法［1］和水利水電工程地質勘查規范［2］ （GB 50487—2008），結合現場壩基調研結果和相關文獻［11，14］，選取巖石單軸飽和抗壓強度（Rc）、結構面間距（Jd）、巖石質量指標（RQD）、完整性系數（Kv）、聲波縱波速度（VP）和地應力修正系數（Q）等6項因素作為評價指標，采用單因素法將巖體質量的每個評價指標分為5個等級，具體分級標準見表2。其中：Rc反映巖塊的軟硬程度及巖性特征；RQD反映巖塊大小及完整程度；Kv反映巖體內以裂隙為主的各類地質界面的發育程度。

根據文獻［1-2］，將壩基巖體整體質量劃分為Ⅰ級（優）、Ⅱ級（良）、Ⅲ級（中）、Ⅳ級（合格）、Ⅴ級（不合格）。各級別綜合特征值取值范圍見表3。

3 實例分析

下面以文獻［11］中金沙江旭龍水電站斯木壩址區達河段平硐SPD01—SPD03中3個區段的7個樣本為研究對象，來驗證上述所提模型的可靠性和合理性，這些樣本的分類大致均位于相鄰等級分界線附近。其中，7個壩基巖體樣本（N1—N7）的各指標參數試驗數據見表4。

斯木壩址區第四系覆蓋層分布范圍較小，地表基巖豐富，大部分基巖以變質巖為主，主要分布在古生界下泥盆統格絨組（D1g）、中泥盆統窮錯組（D2q）、金沙江蛇綠巖群（DTJ.），及中元古界雄松群（Pt2X）等地層。基巖巖性有石英片巖、花崗巖、蛇紋巖、斜長角閃巖、灰巖等，另侵入有印支期花崗巖（γ15）。

3.1 計算指標優化組合權值

基于實際工程經驗，對上述所有評價指標進行有效調查和整理，得出指標間具有序關系：Rc＞RQD＞Kv＞VP＞Q＞Jd，分別令其為X1*＞X2*＞X3*＞X4*＞X5*＞X6*，近似給定r2=1.2，r3=1.4，r4 =1.1，r5=1.6，r6=1.5。由此可得：r2r3r4r5·r6=4.4352，r3r4r5r6=3.6960，r4r5r6=2.6400，

r5r6=2.4000。因此，r2r3r4r5r6+r3r4r5r6+r4r5·r6+r5r6+r6 =14.6712。

根據式（2）可得：w6*=（1+14.6712）-1=0.0640。

進而，根據式（3）可得：w5*=r6w6*=0.0960，w4*=r5w5*=0.1536，w3*=r4w4*=0.1690，w2*=r3w3*=0.2366，w1*=r2w2*=0.2839。

由G1法得到評價指標主觀權重系數。然后，使用式（4）—（8）得到基于最大離差法的指標客觀權重系數，其結果如表5所示。由此可以看出，2種方法的賦權結果存在較為明顯的差異，其主要原因為：利用G1法獲得的權重結果是依據專家實際經驗，具有普適性，而最差離差法是通過挖掘具體壩基實測數據內部信息而得，具有特殊性。為平衡指標權值的一般性和特殊性，本文運用式（9）（10）得到基于矩估計法的優化指標組合權值，結果見表5。

3.2 構造巖體質量評價相對隸屬度矩陣

取各指標質量等級論域為U = （優，良，中，合格，不合格），壩基巖體樣本指標按5個等級劃分區

間進行逐一評判，得到各等級的評價指標標準區間矩陣Iab=［［a， b］i1、［a， b］i2、［a， b］i3、［a， b］i4、［a， b］i5］和變動矩陣Icd = ［［c， d］i1、［c， d］i2、［c， d］i3、［c， d］i4、［c， d］i5］。確定區間［a， b］中相對隸屬度uA（xij）k=1的點，得到矩陣M =（Mi1，Mi2，Mi3，Mi4，Mi5） =（Mik），進而可以比較壩基巖體樣本特征值xij與Mik。巖體樣本的試驗值矩陣X為

X=55.10.13550.403.920.09165.20.46820.494.280.07T。

矩陣Iab、Icd和M分別為：

Iab=

［200，300］［150，200］［100，150］［50，100］［0，50］［1，2］［0.4，1.0］［0.2，0.4］［0.1，0.2］［0，0.1］［90，100］［75，90］［50，75］［25，50］［0，25］［0.72，1.00］［0.48，0.72］［0.32，0.48］［0.28，0.32］［0，0.28］［5.1，6.2］［4.8，5.1］［3.7，4.8］［2.0，3.7］［0，2］［0，0.2］［0.2，0.4］［0.4，0.6］［0.6，0.8］［0.8，1.0］；

Icd=

［150，300］［100，300］［50，200］［0，150］［0，100］［0.4，2.0］［0.2，2.0］［0.1，1.0］［0，0.4］［0，0.2］［75，100］［50，100］［25，90］［0，75］［0，50］［0.48，1.0］［0.32，1.0］［0.28，0.72］［0，0.48］［0，0.32］［4.8，6.2］［3.7，6.2］［2.0，5.1］［0，4.8］［0，3.7］［0，0.4］［0，0.6］［0.2，0.8］［0.4，1.0］［0.6，1.0］；

M=300210016.201750.782.50.64.950.31250.362.50.44.250.5750.1537.50.32.850.7000001T。

3.3 確定級別k的綜合相對隸屬矩陣uk（Ni）

根據式（14）—（16），計算出壩基巖體樣本N1在參數a和b的4種不同組合下歸一后的綜合相對隸屬矩陣uk（N1）：

uk（N1）=

0.08380.08630.36280.34700.12000.13820.08640.31280.30320.15930.01620.01730.48830.44220.03610.06230.02110.42870.40070.0872 。

該矩陣的4行分別對應a=1、b=1，a=1、b=2，

a=2、b=1，a=2、b=2等4個條件，對應的圖形見圖3。

同理，重復上述步驟，得到巖體樣本N2—N7歸一化后的綜合相對隸屬矩陣uk（N2）—uk（N7），結果見圖4。通過圖4可比較其余壩基巖體樣本在不同參數組合下關于各等級的綜合相對隸屬度（離散點）以及4種參數下連接離散點所形成的折線輪廓。由圖4可知，在不同參數組合情形下，同一巖體樣本各等級綜合相對隸屬度形成的折線輪廓近似一致，但不同巖體在同一參數組合情形下的折線輪廓呈現出較大差異。

3.4 計算綜合級別特征值

基于模糊可變集理論，先根據式（17）（18）分別計算參數a和b在4種不同組合下的級別特征值；然后，應用式（19）得到各壩基巖體樣本綜合級別特征值，判定結果見表6。

3.5 評價結果分析

為了直觀反映表6的結果，繪制了三維效果圖（圖5）。在圖5中，3個維度的坐標分別表示7個壩基樣本、5種參數組合（其中，綜合參數指的是依據式 （19）所得參數a和b在4種組合方式下的均值），以及各樣本在不同參數組合情形下的綜合級別特征值。

從圖5可以看出，壩基質量隨參數組合情形變化的波動較小，即各樣本在不同參數組合情形下級別特征值幾乎相等，但同一參數組合情形下不同樣本的級別特征值呈現出較大差異；因此，可以用綜合參數的級別特征值作為分類依據來判定7個壩基樣本的分級結果，以降低模型參數的自身誤差。此外，從圖5還可看出：N2級別特征值最高，質量狀況最差；N1級別特征值次之，與N1級別特征值相接近的還有N4和N6，且N1＞N4＞N6；N3、N5和N7是壩基樣本中級別特征值最小的3個，且N1＞N4＞N6，但三者之間的差值不大。

3.6 評價結果驗證

為驗證本文方法的準確性，對金沙江旭龍水電站斯木壩址區達河段壩基巖體樣本N1—N7，使用本文方法與文獻［11］進行了對比，所得結果見表6。由表6可知：2種方法的分級結果總體吻合性良好，僅存在少量偏差：對于巖體樣本N3，本文判定的結果為Ⅱ類巖體，文獻［11］使用云模型的分級結果為Ⅲ類巖體。這是由于，N3的試驗值正好處于Ⅱ類和Ⅲ類巖體的分界線附近，加之云模型往往依據大量經驗數據求解均值和方差，此時采用基于云模型的方法進行判定受主觀經驗的影響較大、可能導致分級結果的失真；然而，使用本文優化組合權-模糊可變集模型，可以有效解決處于等級分界線附近的巖體分類問題。

針對N3分級結果的不確定問題，繼續對沙江旭龍水電站斯木達河段壩基巖體質量進行了野外實地勘測。結果表明，該處巖體屬于Ⅱ類的概率高達80%，驗證了本文方法的可靠性。對于其他巖體樣本，本文方法所得結果與云模型、野外勘測的評判結果一致：樣本N5和N7屬于Ⅱ類；樣本N1、N4和N6屬于Ⅲ類；樣本N2屬于Ⅳ類。

3.7 各評價指標敏感性分析

本文以金沙江旭龍水電站斯木壩址區達河段平硐SPD01壩基樣本N1為例，利用單因素輪換法（OAT）［25-26］分析各評價指標的敏感性，通過每次僅調整一個指標值的變化率，同時保持其他指標值不變，計算巖體質量絕對平均變化率（AMCR），來反映單一指標變化率對壩基巖體質量的影響趨勢和程度。設定指標值的百分比變化范圍為±30%，以增量為±2%逐步調整，依次得到壩基巖體質量絕對平均變化率如圖6所示。

從圖6中可以看出，隨著指標值變化率的增大，巖體質量絕對平均變化率值近似呈線性增長。同時，質量絕對平均變化率值的斜率越大，對應的指標對巖體質量評價的敏感性就越高，因此，所有評價指標的敏感性高低排序為Rc＞RQD＞Kv＞VP＞Q＞Jd。其中：Rc的敏感性最高，表示對巖體質量的影響最大；而Jd的敏感性最低，說明對巖體質量評價影響最小；其余指標敏感性介于上述兩者之間。通過指標敏感性分析，可以為有效提高壩基巖體質量提供理論依據。

4 結論

1） 提出一種基于優化組合權-模糊可變集的壩基巖體質量分級模型，設計了基于矩估計法的主客觀權重組合方法。由這一方法得到優化指標綜合權值，既綜合考慮了決策者的知識經驗等主觀信息，又兼顧所測指標數據相互影響的客觀信息，使指標權值更加合理。換言之，該方法能夠克服主客觀賦權的缺點，適合處理復雜的多目標決策問題。

2）針對指標參數信息不確定的壩基巖體質量等級分類問題，引入模糊可變集理論中相對差異函數，使用4種經典的距離公式，求得巖體綜合級別特征值，進而判定出壩基巖體綜合質量等級，該方法尤其適用于巖體質量處于等級分界線附近的分類問題。

3）將本文方法所得結果與基于云模型的判定結果、野外實際判定結果進行了比較，驗證了本文分級模型的可靠性和優越性。同時，通過對各評價指標敏感性進行分析，計算不同指標值變化率下的壩基巖體質量絕對平均變化率（AMCR），得到所有評價指標敏感性高低排序結果為Rc＞RQD＞Kv＞VP＞Q＞Jd。

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