L形邊裂隙單圓孔砂巖單軸壓縮力學特性

摘要：

為加深對含交會裂隙圓孔巖石裂紋擴展和斷裂機理的認識，分別對含一對水平邊裂隙（A系列）和L形邊裂隙（B系列）的單圓孔砂巖試樣開展單軸壓縮試驗，建立顆粒流模型以提取加載過程中的位移云圖和微裂紋數量，對比兩個系列試樣的變形和開裂差異，獲得不同裂隙長度與傾角砂巖試樣模型的接觸力分布演化和顆粒位移分布情況。結果表明：1） 邊裂隙彎折縫改變了巖樣的破壞模式，隨裂隙長度增加或傾角增大，含水平邊裂隙砂巖試樣先后發生剪切破壞和翼型拉伸破壞，而含L形邊裂隙砂巖試樣先后發生共面剪切破壞和共面拉伸破壞；2） 單軸壓縮下砂巖試樣中圓孔與裂隙的開裂相互作用，產生了剪切、共面剪切、翼型拉伸、共面拉伸和反向拉伸5種類型的裂縫，揭示了含邊裂隙單圓孔砂巖試樣的裂縫貫通機理；3） 裂隙長度一定時，與含水平邊裂隙砂巖試樣相比，含L形邊裂隙砂巖試樣開裂晚、變形小、強度低、破壞早、穩定性差。

關鍵詞：

L形邊裂隙；破壞模式；微裂紋數；接觸力分布；裂縫貫通機制

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20210280

中圖分類號：TU45

文獻標志碼：A

收稿日期：2021-08-31

作者簡介：鄧志穎（1997—），男，碩士研究生，主要從事節理巖體力學方面的研究，E-mail： 2548582421@qq.com

通信作者：范祥（1986—），男，副教授，博士，主要從事巖體力學與數值模擬方面的研究，E-mail： fanxiang224@126.com

基金項目：國家自然科學青年基金項目（41807241）；長沙理工大學公路先進施工與維修技術湖南省國際科技創新合作基地開放基金資助項目（kfj190802）；長安大學中央高校基本科研業務費專項資金資助（300102211205）

Supported by the National Natural Science Foundation of China for Youth （41807241），the Open Fund of Hunan International Scientific and Technologies Innovation Cooperation Base of Advanced Construction and Maintainance Technology of Highway of Changsha University of Science amp; Technology （kfj190802） and the Fundamental Research Funds for the Central Universities， CHD （300102211205）

Uniaxial Compressive Mechanical Properties of Sandstone with Single Circular Hole and L-Shaped Side Fissures

Deng Zhiying1， Fan Xiang1， 2， 3， He Zhongming2， Cui Zhimeng1， 4， Jiang Xudong1

1. School of Highway，Chang’an University， Xi’an 710064， China

2. Hunan International Scientific and Technologies Innovation Cooperation Base of Advanced Construction and Maintainance "Technology of Highway， Changsha University of Science amp; Technology， Changsha 410114， China

3. CCCC First Highway Consultants Co.， Ltd.，Xi’an 710075， China

4. Guangzhou Cheng’an Testing TLD. of Highway amp; Bridge， Guangzhou 510420， China

Abstract：

In order to deepen the understanding of crack propagation and fracture mechanism of rock with single hole and intersection fissures， uniaxial compressive experiments were carried out on the sandstone specimens with single circular hole and a pair of horizontal side fissures or L-shaped side fissures， respectively. After the PFC2D models corresponding to the sandstone specimens were established， the displacement nephograms were extracted and the microcrack numbers during the loading were monitored to compare the deformation and cracking difference between the two series specimens. Furthermore， the evolution of contact force distribution and the particle displacement distribution of sandstone specimens with different fissure lengths or inclination angles were obtained based on the numerical modes. The results show that： 1） The crooked joint of a side fissure could change the failure mode of sandstone specimens. With the increase of fissure length or inclination angle， the shear failure and the airfoil tensile failure occur successively in the sandstone specimen with horizontal side fissures， while the coplanar shear failure and the coplanar tensile failure occur successively in the sandstone specimen with L-shaped side fissures. 2） Under uniaxial compression condition， the crack interaction between circular hole and fissures in sandstone specimens results in shear， coplanar shear， airfoil tensile， coplanar tensile and reverse tensile cracks， which reveals the mechanism of fissure transfixion of the flawed sandstone specimens. 3） Compared with the sandstone specimens with horizontal side fissures， the sandstone specimens with L-shaped side fissures have latter cracking， smaller deformation， lower strength， earlier fracture and worse stability when the fissure length is constant.

Key words： L-shaped side fissures; failure mode; microcrack number; contact force distribution; crack transfixion mechanism

0 引言

巖體內部存在的各種缺陷（如裂隙、節理、孔洞、軟弱夾層等）與巖體的破壞及其開挖穩定性有著密切關系。因此，研究含裂隙巖石的強度與破壞行為對巖體工程失穩預測具有重要參考意義［1-3］。為加深對復雜應力狀態下巖體變形與斷裂機制的認識，同時克服現場試驗和原巖采樣的困難，常常采用含預制孔洞或裂隙的巖樣進行室內試驗［4-5］和數值模擬［6-8］來研究巖石破壞過程中的力學特性。由于數值模擬對物理試驗具有輔助作用，將兩者相結合的研究越來越多［9-11］。如：針對含裂隙的圓孔巖石，楊圣奇等［10］建立了雙圓孔裂隙砂巖單軸壓縮應力-應變曲線與裂紋擴展過程的關系；Fan等［12］利用PFC2D獲取試樣開裂前應力場和最大主應力分布，研究了不同裂隙和圓孔分布巖樣的開裂機理。然而，上述研究主要針對巖樣內部裂隙，很少涉及邊裂隙。

基于對含平行裂隙巖石力學行為的上述研究，人們已經認識到共面裂隙的尺寸、形狀和分布會對巖石的強度和破壞機制產生不同影響。然而，巖體中裂隙分布并不規則，因此還需加強對含非共面裂隙巖石單軸壓縮裂紋擴展和斷裂機制的研究。Lee等［9］對3種含非共面斷續雙裂隙的類巖材料進行單軸壓縮試驗，基于對不同裂紋擴展階段的裂紋分布與軸向應力特征分析揭示了裂縫貫通機制。王星辰等［13］通過建立顆粒流模型分析巖樣的裂紋演化過程與力鏈破壞情況，研究了雙軸壓縮下含不同夾角非共面雙裂隙花崗巖的裂縫貫通方式。Huang等［11］通過研究非共面多孔巖樣的裂紋演化、強度和變形行為，分析了巖橋角度、長度和圓孔分布對試件強度和破壞模式的影響。事實上，由于天然巖體中裂隙主要以交叉形態分布，因此僅研究含非交叉裂隙巖石力學特性，具有明顯的局限性。

為提升裂隙巖樣研究的工程應用價值，部分學者就含X形、T形、十字形交叉裂隙巖石中主裂隙和次裂隙的長度與傾角對試件抗壓強度、破壞模式以及內部應力演化特征的影響規律開展了研究［14-16］。結果表明，相較于單裂隙試件，交叉裂隙試件破壞過程產生更多裂紋，大多發生拉剪復合型破壞，其中正交型裂隙巖石的起裂裂紋主要呈翼型或反翼型。當巖體中兩條直裂隙交會后不再繼續延伸，或者其中一條直裂隙出現彎曲擴展。周慧穎等［17］通過開展單軸壓縮光彈性試驗，發現交會裂隙巖樣的裂紋擴展破壞規律與交叉裂隙存在顯著不同。進一步地，若交會裂隙兩端長度不等，類似于L形裂隙（圖1），其對巖體力學性質的影響或許異于等長的交會裂隙。

本文通過對比含一對水平邊裂隙和L形邊裂隙的圓孔砂巖試樣在單軸壓縮下的力學性質差異，以揭示含L形邊裂隙巖樣單軸壓縮裂紋演化特征和破壞機制，進一步認識含L形邊裂隙巖石的力學行為。

1 試驗過程

1.1 試樣制備與測試

本研究采用高壓水射流切割系統將完整砂巖試樣預制成含不同裂隙的單圓孔長方體巖樣，高、寬、厚分別為150， 100， 30 mm（圖2a）。中心圓孔直徑為20 mm，水平邊裂隙和L形邊裂隙均垂直貫穿試樣（圖2b、c）。上下裂隙尖端的連線均過圓孔中心，故巖橋傾角也為L形邊裂隙彎折縫的傾角（α）。單圓孔砂巖試樣包括不同長度（L）水平邊裂隙的A系列和不同夾角L形邊裂隙的B系列，試樣代號及裂隙長度與傾角的對應關系見表1。其中，裂隙寬度均為2 mm，彎折縫長度為10 mm。

采用微機控制電液伺服三軸試驗機對預制砂巖試樣進行單軸壓縮試驗，加載系統如圖3a所示。試驗前，所有試件的兩端均涂抹凡士林，以減小端部摩擦效應，試驗加載采用速率為0.2 mm/min的軸向位移控制方式。試樣加載如圖3b所示，為記錄試樣的開裂過程，試驗全程錄像。

1.2 數值模型構建與細觀參數標定

本文采用PFC2D程序建立100 mm×150 mm的矩形平行黏結接觸模型，顆粒半徑取0.35～0.58 mm，服從高斯分布。如圖4所示，建立完整試樣的數值模型后，在指定區域刪除顆粒，形成圓孔和水平裂隙，就生成A系列數值模型；再導入含彎折縫裂隙的dxf文件，就生成B系列數值模型。為保證顆粒流數值模擬在常規時間內計算完成，設置的加載速率應該比物理試驗的加載速率大幾個數量級，而單軸壓縮采用的速率普遍為0.016～0.200 m/s［18］，最終在上、下墻體均施加0.100 m/s的軸向速率，使兩者相向而行，以實現對數值模型的單軸壓縮。

先對完整數值模型進行單軸壓縮模擬，以標定模型的細觀參數（表2），運行得到的結果見圖5。由圖5可見，完整砂巖試樣在室內試驗與數值模擬下的破壞特征吻合較好。由于砂巖試樣內部原有微裂隙在軸向荷載下閉合，軸向應變增長迅速，而數值模型的加載是在顆粒平衡后進行的，不存在這種孔隙壓密階段，故兩條曲線應變表現出一定差距；但獲得的單軸抗壓強度與彈性模量均十分接近（表3）。鑒于以往的成功案例［8， 10-11］，故可以采用表2所示的細觀參數模擬單軸壓縮下含邊裂隙單圓孔砂巖試樣的強度和破壞特征。

2 破壞模式分析

通過觀看含邊裂隙單圓孔砂巖試樣的破壞過程分析其裂紋擴展特征可知，試驗與數值模擬的破壞結果相吻合，總結出4種破壞模式（表4）。

1）剪切破壞，包括試樣A-20和A-30。在加載前期，試樣表面幾乎沒有微裂紋出現，圓孔兩側先于水平裂隙尖端出現巖屑剝落。當軸向應力增大到一定值，試樣突然斷裂，發出尖銳的響聲，表現為上下兩條斜裂縫切斷試樣，連通了水平裂隙與圓孔，其中試樣A-20表面出現了小塊剝落，應力應變曲線驟然下降。破壞試樣的斷裂面不平整，產生的宏觀裂縫不光滑，應該是壓應力引起的剪切作用造成了試樣的突然斷裂。

2）共面剪切破壞，包括試樣B-20和B-30。隨軸向荷載增大，試樣B-20的圓孔兩側先出現巖屑剝落，而試樣B-30的巖橋瞬間貫穿，出現兩條與彎折縫共線的宏觀裂縫，連通了L形裂隙與圓孔。與剪切破壞模式中的試樣A-20相似，只有試樣B-20表面出現了小面積剝落，試樣上均有粗糙的斷口和明顯的摩擦痕跡。

3）翼型拉伸破壞，包括試樣A-40和A-50。裂紋從孔頂、孔底萌生后，形成一條沿軸向穿越巖橋的平滑裂縫；在這個過程中，另一條從水平裂隙上距內尖端約10 mm處萌生的裂紋向圓孔一側沿軸向延伸。在試樣A-50中，軸向裂縫先后到達水平裂隙內尖端和圓孔側壁；而在試樣A-40中，隨著軸向裂縫不斷擴展，巖橋上下的塊體在軸壓下沿水平方向發生錯動，導致軸向裂縫彎折，傾斜到達水平裂隙內尖端或匯入圓孔。預制裂隙貫通導致試樣斷裂，圓孔的上方和下方分別形成了脫離試樣的矩形塊體。試樣表面未出現剝落，斷裂面相對平坦，很可能是發生了翼型拉伸破壞。

4）共面拉伸破壞，包括試樣B-40和B-50。類似試樣A-40和A-50的開裂，兩條線狀裂紋分別從孔頂和孔底萌生，穿過巖橋到達上、下彎折縫尖端。在這個過程中，兩條從上下彎折縫尖端萌生的裂紋垂直彎折縫擴展至圓孔的左右側壁。巖橋貫通后，在孔的上方和下方分別形成了兩個獨立的“帽狀”核，斷裂面沒有摩擦痕跡。

綜上所述，裂隙長度（或傾角）的變化顯著影響砂巖試樣的破壞模式，由剪切破壞（L≤30 mm）向拉伸破壞（L≥40 mm）轉變，這符合巖石材料更容易發生拉伸破壞的特性。而且，彎折縫的存在使兩系列試樣的破壞模式產生差異。如表4所示，相比含水平邊裂隙的砂巖試樣，在發生斷裂前，含L形邊裂隙砂巖試樣的巖橋上下塊體在軸壓下沿水平方向發生的錯動更小，表明其穩定性更差。下面將從宏、細觀角度依次討論兩系列試樣的變形和開裂差異，揭示其斷裂機理。

3 變形和斷裂機理分析

3.1 變形特征

單軸壓縮下巖樣軸向應力峰值的應變（εp）能反映其宏觀變形。單軸壓縮下巖樣的軸向變形部分源自孔隙裂隙壓密，其余由試樣開裂產生。隨L或α增大，巖橋長度不斷減小，則單軸壓縮下試樣宏觀裂縫的長度逐漸縮短。L≤30 mm的試樣發生剪切破壞，巖橋的上部區域與下部區域產生錯動，均向試樣中心移動，而錯動位移的軸向分量能增大總的軸向變形量。L≥40 mm的試樣發生拉伸破壞，巖橋的上部區域與下部區域分別向試樣上（下）端移動，即出現反向壓縮，會降低積累的孔隙裂隙壓密變形量。宏觀裂縫越長，正向（反向）壓縮量越大，故如圖6所示，兩系列試樣的εp均隨L或α的增大先減小再增大。相同L下，A系列試樣的εp均高于B系列試樣，即破壞時含L形邊裂隙巖樣產生的軸向變形更小，再次證明其穩定性更差。

如表5所示，借助數值模型位移云圖從細觀角度直觀反映單軸壓縮下砂巖試樣在裂紋萌生前的顆粒位移分布。位移云圖將模型劃分成不同的位移層級，巖橋近似呈中心對稱分布，從兩端往中間顆粒的位移逐漸減小，這就是砂巖試樣在軸壓下沿水平方向發生錯動的原因。在對應的位置，A系列模型上的顆粒位移均大于B系列，這就解釋了為什么圖6中A系列試樣的εp比B系列的大。

如表5所示，隨L或α增大，模型位移云圖中的位移層級數不斷減少，其中綠色區域與藍色區域間的位移差值逐漸增大，表明隨荷載繼續增大，綠色區域與藍色區域將發生錯動，即模型很可能沿綠色條塊與藍色條塊的分界線首先開裂。結合表4中的破壞特征預測，砂巖數值模型中裂隙尖端與圓孔的連線可能首先出現微裂紋萌生，最終形成貫通巖橋的宏觀裂縫。另外，模型上最小位移區的藍色區域不斷縮減，這很好地解釋了表4中試樣產生宏觀裂縫的長度隨L或α增大而減小的現象。當L或α較小時，模型端部同一水平高度左右兩側幾乎是處于同一位移層級，但L增大后，模型端部左右兩側的位移層級相差較大。位移層級分布的差異源于內應力分布的變化，最終誘發不同的破壞模式。

分析發現，裂隙的L、α和形狀均會影響單軸壓縮巖樣的顆粒位移，從而表現出宏觀軸向變形差異。

3.2 開裂特征

3.2.1 裂紋萌生

正如3.1節所討論的，A、B系列試樣存在明顯的變形差異，這就不可避免地會帶來開裂差異。例如，不同試樣的微裂紋萌生點是不同的。為比較A、B系列試樣的開裂差異，采用起裂軸向應力與峰值軸向應力之比（SCI，B/SUC，B）反映試樣開裂的難易程度［6］。如圖7所示，B系列試樣的SCI，B/SUC，B普遍高于A系列，表明含L形邊裂隙的砂巖試樣開裂更晚，即含水平邊裂隙比含L形邊裂隙的砂巖試樣更容易開裂。而由圖6可知，

B系列試樣破壞時的軸向變形更小，表明B系列試樣的破壞周期更短，這又一次證明其穩定性更差。另外，A、B兩系列試樣的SCI，B/SUC，B隨L增加均先增大后減小，其實是因為發生了剪切裂紋到拉伸裂紋的轉變。

如表6所示，通過觀察室內試驗和數值模擬中砂巖試樣的破壞過程，發現了5種類型的裂縫。這表明在水平邊裂隙上添加彎折縫能引導試樣的開裂方向，其改變了單軸壓縮下試樣產生的裂縫類型，加速了試樣的破壞，并改變了其斷裂模式，從而使試樣軸向變形減小。

3.2.2 微裂紋數

3.2.1節從宏觀角度驗證了A、B系列試樣存在明顯的開裂差異。Fan等［12］提出微裂紋的數量隨宏觀裂縫擴展而增加，即微裂紋數在一定程度上反映了宏觀裂縫的擴展狀態，這表明分析微裂紋數量有助于解釋宏觀裂縫的貫通特征。為進一步解釋A、B系列試樣產生微裂紋的差異，本文通過PFC2D中裂紋數監測來獲得單軸壓縮下砂巖數值模型在不同階段的微裂紋數量。

從圖8a可以看出，隨L增大，兩系列砂巖試樣的最終微裂紋數量均逐漸減少。在相同L下，A系列試樣的微裂紋數比B系列試樣多，結合后面裂縫貫通部分對4類試樣軸向應力的分析，可以發現前者的強度也高于后者，這與產生大量微裂紋意味著模型具有承受微裂紋發展的高能力和高峰值強度的觀點相符［12］。將數值模型在峰值應力時的微裂紋數（NP）與貫通時的微裂紋數（NF）的比值定義為微裂紋數比（NP/NF），其能反映微裂紋形成的分布階段。從圖8b中可以看出，隨L增大，NP/NF先增大后減小。而且，兩個系列試樣的NP/NF在大多數情況下小于50.00%，表明微裂紋主要在峰值應力之后產生，即峰后開裂多于峰前開裂。

另外，圖8c、d分別給出了A、B系列試樣中拉伸、剪切微裂紋的占比情況。其中，Nt代表拉伸微裂紋數，Ns代表剪切微裂紋數，N代表微裂紋總數。隨L增大，兩種系列試樣的Nt/N均不斷增加，而Ns/N均不斷減小，這很好地解釋了為什么砂巖試樣先發生剪切破壞，后發生拉伸破壞。對比圖8c、d可以發現，總體上B系列試樣的拉伸微裂紋占比高于A系列試樣，這表明巖橋短的砂巖試樣在單軸壓縮過程中，拉伸微裂紋更容易萌生。

3.3 裂縫貫通

為直觀解釋單軸壓縮下含裂隙砂巖試樣的裂紋擴展行為和斷裂機理，通過分析數值模型中的接觸力分布演變和顆粒位移分布，總結出與砂巖試樣破壞模式對應的4種裂縫貫通模式（剪切貫通、共面剪切貫通、翼型拉伸貫通、共面拉伸貫通），如圖9—12所示。

3.3.1 剪切貫通

試樣A-20的接觸力分布演變過程如圖9所示。由于L較小，試樣的巖橋呈傾斜狀。如圖9a所示，出現微裂紋前，綠色網格布滿孔頂和孔底，表明這兩處是拉應力集中區，而上下裂隙尖端和圓孔兩側均布滿藍色網格，即壓應力集中明顯。圖9b中，當σ增加到41.40 MPa，裂隙尖端的受壓力鏈斷裂，出現了微裂紋萌生（CI）。如圖9c所示，在σ繼續增長接近峰值的過程，紅色拉裂紋從孔頂萌生后迅速向上延伸形成ATC，同時巖橋區域的微裂紋逐漸增多，圓孔右側也出現剪切裂紋萌生。在σ下降到35.20 MPa時，一條傾斜裂縫貫通了巖橋，孔頂的拉裂縫已停止擴展（圖9d）。從圖9e可以看出，在軸向加載過程中，巖橋左側顆粒向左下方移動，而右側顆粒向右上方移動，意味著產生的剪切力使巖橋區域的上部與下部發生錯動，導致裂紋擴展成裂縫，這在物理試驗中表現為圓孔兩側和水平裂隙尖端出現巖屑剝落，故屬于剪切貫通。以上事實表明當巖橋的傾角較小時，巖橋區域的上部與下部受到的軸向壓力發生剪切作用，形成SC，導致試樣被剪斷。

3.3.2 共面剪切貫通

如圖10a所示，試樣B-20在開裂前的接觸力分布與A-20類似，巖橋區域的上部與下部均布滿藍色網格，即軸向受壓但方向相反，可能同樣發生剪切裂縫貫通。當σ增加到30.82 MPa，圖10b中孔頂和彎折縫尖端均出現了CI。隨σ增大，圖10c中巖橋區域出現了一條沿彎折縫走向迅速擴展的裂縫（CSC）。如圖10d所示，當σ降至18.38 MPa，形成的CSC貫穿巖橋，到達圓孔右側。如圖10e所示，CSC兩側顆粒的移動軌跡類似于剪切貫通模式。含L形邊裂隙的彎折縫形成了天然滑移面，導致巖橋區域的上部與下部在單軸壓縮下沿彎折縫方向產生相對滑動，即裂縫擴展同樣是由剪切力導致，但屬于共面剪切貫通模式。

3.3.3 翼型拉伸貫通

隨L增大，水平裂隙與圓孔在軸向上相切，試樣A-40的巖橋陡立。如圖11a所示，與前兩類貫通模式的接觸力分布相比，在裂紋萌生前，巖橋區域以及水平裂隙靠近圓孔側的綠色網格更加密集，即拉應力集中明顯，故隨σ增大很可能出現與前面兩種類型不同的貫通模式。在相似的拉應力條件下，拱結構相比板條結構更容易開裂。在σ為10.66 MPa時，紅色裂紋率先從孔頂萌生后向上延伸，形成ATC1；同時，有紅色裂紋在水平裂隙上距內尖端一定長度處萌生后向下方的拉力集中區擴展，形成ATC2（圖11b）。隨ATC1和2不斷擴展，σ越過峰值并逐漸降低（圖11c）。在圖11d中，裂縫1率先連接圓孔和水平裂隙，使巖橋貫通。從圖11e可以看出：裂縫1左側顆粒在軸向加載過程中向左下方移動，右側顆粒向右下方移動；而裂縫2左側顆粒在軸向加載過程中向左上方移

動，右側顆粒向右上方移動。這是因為圓孔與較長的水平裂隙使巖橋上下部形成臨空面，軸向壓應力演變為橫向拉應力，導致巖橋被拉斷，圓孔上下各產生一個四邊形，故數值模a—d分別為數值模型在開裂前、裂紋萌生、裂紋擴展、裂縫貫通等不同階段

的接觸力分布圖，e為裂紋擴展的顆粒位移分布圖。

紅線代表拉伸裂紋，黑線代表剪切裂紋，綠色網格代表拉伸力鏈，藍色網格代表受壓力鏈。

黃色橢圓圈住的紅黑線簇代表表6中的5種裂縫，黃色橢圓圈住的綠色網格區、藍色網格區及紅黑線頭分別代表TFCZ（拉力集中區）、CFCZ（壓力集中區）、CI（微裂紋萌生）。型發生翼型拉伸貫通。這表明當巖橋上下臨空時，軸向壓力容易形成張拉作用，使巖樣發生劈裂破壞。

3.3.4 共面拉伸貫通

隨L增大，L形裂隙水平段延伸到過圓心的豎直線上，試樣B-50的巖橋直立。如圖12a所示，由接觸力鏈分布可知，裂紋萌生前，孔頂和孔底均是拉力集中區，而彎折縫內側受拉、外側受壓，這決定了L形裂隙的尖端在彎折縫內側會率先出現裂紋萌生。

與翼型拉伸貫通類似，當σ增加到4.18 MPa，孔頂的拉伸力鏈率先斷裂，產生拉裂紋（圖12b）。如圖12c所示，隨σ增大，宏觀裂縫１逐漸形成，另一條宏觀裂縫２從彎折縫尖端內側迅速向右下方的拉力集中區擴展。 當σ下降到1.96 MPa時，共面拉伸裂縫1貫穿巖橋連接孔頂和彎折縫，反向拉伸裂縫2即將連通彎折縫和圓孔右側 （圖12d）。

如圖12e所示，巖橋的脫離源于宏觀裂縫兩側顆粒的相對移動，這表明裂縫1、2的擴展均是由于拉應力作用，但不同于翼型拉伸貫通，裂縫1沿彎折縫的走向匯入，即共面拉伸裂縫1率先完成巖橋貫通，因此屬于共面拉伸貫通。這是因為當α較大時，垂直的彎折縫增大了巖橋上部的臨空面，并導致巖橋在單軸壓縮下沿彎折縫方向劈裂。

綜上所述，在含不同裂隙的數值模型中，孔頂和孔底均是拉應力集中區并出現了拉裂紋萌生。在L≤30 mm的模型中，孔頂和孔底的拉力集中區高度有限，拉裂紋只擴展了一定長度；在L≥40 mm的模型中，由于拉應力集中區相對較大，拉裂紋能持續擴展至裂隙尖端的高度，這導致不同模型的貫通模式不同。

剪切貫通模式下，裂紋率先從裂隙尖端萌生，斜裂縫向圓孔兩側的快速延伸引發巖屑剝落；拉伸貫通模式下，裂紋率先從孔頂和孔底萌生，軸向裂縫向裂隙方向的擴展誘使巖橋發生劈裂。裂紋初始化位置和類型隨裂隙長度和傾角的變化體現了試樣圓孔與裂隙間的相互作用。基于上述預制裂縫貫通模式的分析，發現剪切貫通比拉伸貫通需要更大的軸向應力，這就可以理解為什么剪切貫通會產生更多的微裂紋，證明微裂紋數量的確受宏觀裂縫貫通模式的影響。

4 結論

1）雙邊裂隙和中央單圓孔的組合嚴重削弱了砂巖試樣的單軸抗壓強度，改變了破壞模式。裂隙形狀、尺寸及位置對砂巖試樣的力學性質產生了顯著影響，與含水平邊裂隙砂巖試樣（A系列）相比，含L形邊裂隙砂巖試樣（B系列）開裂晚、變形小、強度低、破壞早、穩定性差。而且，兩類巖樣的破壞模式也存在明顯差異：對于A系列，裂隙長度L≤30 mm時發生剪切破壞，L≥40 mm時發生翼型拉伸破壞；對于B系列，L≤30 mm時發生共面剪切破壞，L≥40 mm時發生共面拉伸破壞。這些揭示了邊裂隙彎折縫對巖樣開裂的引導作用。

2）A、B兩系列砂巖試樣的微裂紋數量隨裂隙長度與傾角增大不斷減少，其中拉伸微裂紋占比持續增加，而剪切微裂紋占比持續減少，且峰后開裂均多于峰前開裂；所以L≤30 mm的試樣發生剪切破壞，L≥40 mm的試樣發生拉伸破壞。另外，A系列的最終微裂紋數比具有相同裂隙長度的B系列多，但前者的拉伸微裂紋占比低于后者，這在一定程度上反映了前者的強度高于后者，表明巖橋短的巖樣在單軸壓縮下更容易萌生拉伸微裂紋。

3）裂隙長度與傾角的增長以及圓孔與裂隙間的相互作用，導致單軸壓縮下砂巖試樣巖橋區域內應力分布不斷發生變化，最終巖橋發生了不同形式的斷裂，包括4種貫通模式（剪切、共面剪切、翼型拉伸和共面拉伸），對應5種裂縫（剪切、共面剪切、翼型拉伸、共面拉伸和反向拉伸），造成了不同試樣間微裂紋數量特征差異。

參考文獻（References）：

［1］ 周陽， 蘇生瑞， 李鵬， 等. 板裂千枚巖微觀結構與力學性質［J］. 吉林大學學報（地球科學版）， 2019， 49（2）： 504-513.

Zhou Yang，Su Shengrui， Li Peng， et al. Microstructure and Mechanical Parameters of Broken Phillite［J］. Journal of Jilin University （Earth Science Edition）， 2019， 49（2）： 504-513.

［2］ 陳衛忠， 王魯瑀， 譚賢君， 等. 裂隙巖體地下工程穩定性研究發展趨勢［J］. 巖石力學與工程學報， 2021， 40（10）： 1945-1961.

Chen Weizhong， Wang Luyu， Tan Xianjun， et al. State-of-the-Art and Development Tendency of the Underground Engineering Stability of Fractured Rock Mass［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2021， 40（10）： 1945-1961.

［3］ 薄景山， 李琪， 齊文浩， 等. 場地條件對地震動和震害影響的研究進展與建議［J］. 吉林大學學報（地球科學版）， 2021， 51（5）： 1295-1305.

Bo Jingshan， Li Qi， Qi Wenhao， et al. Research Progress and Discussion of Site Condition Effect on Ground Motion and Earthquake Damages［J］. Journal of Jilin University （Earth Science Edition）， 2021， 51（5）： 1295-1305.

［4］ 蒲成志， 曹平， 衣永亮. 單軸壓縮下預制2條貫通裂隙類巖材料斷裂行為［J］. 中南大學學報（自然科學版）， 2012， 43（7）： 2708-2716.

Pu Chengzhi， Cao Ping， Yi Yongliang. Fracture for Rock-Like Materials with Two Transfixion Fissures Under Uniaxial Compression［J］. Journal of Central South University （Science and Technology）， 2012， 43（7）： 2708-2716.

［5］ 徐新木， 張耀平， 付玉華， 等. 凍融循環下含節理類巖石試樣剪切破壞特性［J］. 吉林大學學報（地球科學版）， 2021， 51（2）： 483-494.

Xu Xinmu， Zhang Yaoping， Fu Yuhua， et al. Shear Failure Characteristics of Rock-Like Specimens Containing Joints Under Freezing-Thaairfoil Cycles［J］. Journal of Jilin University （Earth Science Edition）， 2021， 51（2）： 483-494.

［6］ Fan X， Kulatilake P H S W， Chen X， et al. Crack Initiation Stress and Strain of Jointed Rock Containing Multi-Cracks Under Uniaxial Compressive Loading： A Particle Flow Code Approach［J］. Journal of Central South University， 2015， 22（2）： 638-645.

［7］ 岳海， 蘇永華， 方硯兵. 深部圍巖非規則破裂化的溫度效應分析［J］. 水文地質工程地質， 2017， 44（1）： 48-56.

Yue Hai，Su Yonghua， Fang Yanbing. An Analysis of the Temperature Effect of Irregular Failure in Deep Rock Mass［J］. Hydrogeology amp; Engineering Geology， 2017， 44（1）： 48-56.

［8］ 李勇， 蔡衛兵， 朱維申， 等. 單軸壓縮條件下平行雙裂隙演化機理的顆粒流分析［J］. 中南大學學報（自然科學版）， 2019， 50（12）： 3035-3045.

Li Yong， Cai Weibing， Zhu Weishen， et al. Particle Flow Analysis of Parallel Double Crack Evolution Under Uniaxial Compression［J］. Journal of Central South University （Science and Technology）， 2019， 50（12）： 3035-3045.

［9］ Lee H， Jeon S. An Experimental and Numerical Study of Fracture Transfixion in Pre-Cracked Specimens Under Uniaxial Compression［J］. International Journal of Solids and Structures， 2011， 48（6）： 979-999.

［10］ 楊圣奇， 黃彥華. 雙圓孔裂隙砂巖裂紋擴展特征試驗與顆粒流模擬［J］. 應用基礎與工程科學學報， 2014， 22（3）： 584-597.

Yang Shengqi， Huang Yanhua. Experiment and Particle Flow Simulation on Crack Coalescence Behavior of Sandstone Specimens Containing Double Holes and a Single Fissure［J］. Journal of Basic Science and Engineering， 2014， 22（3）： 584-597.

［11］ Huang Y H， Yang S Q， Ranjith P G， et al. Strength Failure Behavior and Crack Evolution Mechanism of Granite Containing Pre-Existing Non-Coplanar Hole： Experimental Study and Particle Flow Modeling［J］. Computers and Geotechnics， 2017， 88： 182-198.

［12］ Fan X， Li K H， Lai H P， et al. Internal Stress Distribution and Cracking Around Fissures and Openings of Rock Block Under Uniaxial Compression： A Particle Mechanics Approach［J］. Computers and Geotechnics， 2018， 102： 28-38.

［13］ 王星辰， 王志亮， 黃佑鵬， 等. 預制裂隙巖樣宏細觀力學行為顆粒流數值模擬［J］. 水文地質工程地質， 2021， 48（4）： 86-92.

Wang Xingchen， Wang Zhiliang， Huang Youpeng， et al. Particle Flow Simulation of Macro-and Meso-Mechanical Behavior of the Prefabricated Fractured Rock Sample［J］. Hydrogeology amp; Engineering Geology， 2021， 48（4）： 86-92.

［14］ 張波， 李術才， 楊學英， 等. 含交叉裂隙節理巖體單軸壓縮破壞機制研究［J］. 巖土力學， 2014， 35（7）： 1863-1870.

Zhang Bo， Li Shucai， Yang Xueying， et al. Uniaxial Compression Failure Mechanism of Jointed Rock Mass with Cross-Cracks［J］. Rock and Soil Mechanics， 2014， 35（7）： 1863-1870.

［15］ 李露露， 高永濤， 周喻， 等. 單軸壓縮條件下含三叉裂隙類巖石試樣力學特性的細觀研究［J］. 巖土力學， 2018， 39（10）： 3668-3676.

Li Lulu， Gao Yongtao， Zhou Yu， et al. Meso-Scale Modelling Mechanical Properties of Rock-Like Material Containing Trident Cracks Under Uniaxial Compression［J］. Rock and Soil Mechanics， 2018， 39（10）： 3668-3676.

［16］ 武旭， 王帆， 席迅， 等. 正交型交叉裂隙巖石強度特征與破裂機理試驗研究［J］. 煤炭學報， 2020， 45（7）： 2681-2690.

Wu Xu， Wang Fan， Xi Xun， et al. Experimental Investigation on the Strength Characteristics and Fracture Mechanism of Rock with Orthogonally Crossed Cracks［J］. Journal of China Coal Society， 2020， 45（7）： 2681-2690.

［17］ 周慧穎， 李樹忱， 李陽， 等. V形裂隙類巖石材料單軸壓縮光彈性試驗［J］. 科學技術與工程， 2020， 20（25）： 10415-10421.

Zhou Huiying， Li Shuchen， Li Yang， et al. Uniaxial Compression Experiment of Rock-Like Materials with V-Shaped Cracks by Photoelasticity［J］. Science Technology and Engineering， 2020， 20（25）： 10415-10421.

［18］ Zhang X P， Wong L N Y. Loading Rate Effects on Cracking Behavior of Flaw-Contained Specimens Under Uniaxial Compression［J］. International Journal of Fracture， 2013， 180（1）： 93-100.