深海多金屬結核物理特性及其對采輸過程的影響概述

摘要：文章旨在確定深海多金屬結核的物理特性，并分析其對采輸過程的影響，以指導工程應用。總結了深海多金屬結核開采的最新研究進展，通過對數據進行統計整理、回歸分析，確定了結核形成機理及主要成分、在海底的分布特性、結核形態及構造、結核尺寸與重量關系、含水量、密度、孔隙特性及結核強度等關鍵物理特性。研究表明：結核形狀多樣，質松多孔隙，含水率高，近似均勻分布在海床上或淺泥層中。顆粒質量和尺寸聯合概率分布具有長右尾特性，需使用更廣義的聯合概率密度函數copula才能準確建模。結核抗拉強度隨結核直徑增大按對數函數遞減。此外，深海高壓環境下結核的開采需更多能耗，且結核表現出更高的延性。結合固液兩相流分析和顆粒沉降理論，分析了結核形狀、尺寸、密度等主要參數對水力舉升過程的影響，確定了顆粒破碎的主要方式和規律，總結了不同粒徑級配輸運造成堵塞的可能原因。

關鍵詞：多金屬結核;形態;密度;孔隙;強度;水力舉升;碎裂

中圖分類號：TD50;P7 文獻標志碼：A 文章編號：1005-9857（2023）03-0053-12

0 引言

海洋學家從19世紀末就知道世界各大洋地區都有大量富含礦物質的多金屬結核（也稱錳結核），但真正勘探和深海礦產開發是從1970年開始的，這與人們越來越意識到這些礦藏的戰略重要性以及深水技術的進步有關[1]。研究表明[2]：全球大洋底部多金屬結核總量約2萬億～3萬億t，太平洋約有1.7萬億t，其中約有540億t干結核含6.5億tNi、5.2億tCu、1.15億tCo和100億tMn，這些礦產資源將成為未來能源需求的目標[3]。

多年勘探表明太平洋的克拉里昂-克利珀頓區（ClarionClippertonZone，CCZ）是結核資源最豐富的區域，CCZ沉積物位于熱帶太平洋東北部水深3700～5 500 m 的表層沉積物上，面積約450萬km2[4-5]。結核礦床的主要特征之一是它們是二維的，這對采礦車開采非常有利，因為結核可以從海床表面或淺泥區收集，然后進行沖洗，碾碎后運到海面采礦船上。實踐表明：水力輸運是當前最具商用前景的深海采礦方式（圖1[6]），該系統從6000m海底挖掘多金屬結核需要開挖結核的海底采礦工具（SeafloorMiningTool，SMT）、通過連接挖掘工具和垂直水力運輸系統（VerticalTransport System，VTS）的跨接軟管運輸結核泥漿，然后通過立管輸運結核。礦漿液通過輸送系統后，首先進入SMT離心泵，此時礦物顆粒破碎主要與法線方向的強力沖擊有關，隨后礦漿液進入柔性軟管（flexiblehose）。柔性軟管緩波形結構會導致漿體分層，在傾斜和水平部分形成結核和沉積物的滑移床（slidingbed），且滑移床的上方會形成剪切層（shearlayer）[7-8]。通過軟管后的礦物顆粒進入中繼站，可在中繼站短暫儲存，隨后通過多級泵送至水面支持船。

多金屬結核本身的物理性質對海底采礦車開采、破碎過程以及結核在水力舉升系統中的輸運過程具有重要的影響。本研究基于最新研究成果，總結了多金屬結核的主要物理特性，包括：主要成分、形貌、尺寸、密度、強度等，分析了結核物理特性對開采和輸運過程的影響，以指導工程實踐。

1 主要物理特性

多金屬結核的物理、力學和工藝特性的描述一直是國際海洋金屬聯合組織（InternationalJointOrganizationofMarineMetals，IOM）“多金屬結核勘探工作計劃”巖土學研究的重要組成部分，該項目在1997 年就被國際海底管理局立項[4]。在2001—2016年的4次海上考察中，IOM 獲得了與多金屬結核巖土性質相關的大量數據，分別為IOM-2001、IOM-2004、IOM-2009、IOM-2014。其中IOM 勘探面積高達7.5萬km2，分別于2001年和2004年進行勘探，當時最有希望的標記區域為“2009”號和“2014”號勘探區塊H11和H22[4]。

1.1 結核形成機理及主要成分

多金屬結核的形成至少須具備以下幾個條件[9]：①具有賴以生長的核心物質，核心物質可能是老的結核片（鐵錳質），也可能是火山巖、沸石、磷灰石、蒙脫石、蝕變玄武巖、魚骨、魚的牙齒、鐵錳礦物及黏土等[2];②具有一定的稀有金屬物質來源，核心物質周圍金屬的富集主要通過從海水中沉淀金屬及從底層沉積物之間的間隙釋放金屬，或者是通過早期成巖過程，也可能是兩者的結合[10];③具有一定的構造機理;④適宜的地球化學環境。

根據東太平洋海盆CC區多金屬結核的生長歷史，結核按形成的底質環境劃分為2種類型[11]：一類是與間斷面有關的結核;另一類是與固結的火山灰層有關的結核。而Dreiseitl[4]根據結核形成方式將結核分為3 種類型：水成H 型（Hydrogenetic，H）、成巖D 型（Diagenetic，D）和過渡型，即水成成巖HD 型（Hydrogenetic-Diagenetic，HD）。多金屬結核形成過程中礦物沉積速率很慢，測量沉積速率的方法有很多，如10Be測年法、U 系年代學方法、鈾系放射性測年法、Sr同位素地層學法、經驗公式法、基巖年齡推算、生物地層學法[12]、Os同位素地層學法[12-13]等。上述方法在時限上或準確度上均存在一定的局限性，其中放射性年代學和生物地層學法是最為常見的方法，鈾系年代學只能用于測定富鈷結殼和多金屬結核表層約2mm 的年齡[12]，Os同位素地層學法具有靈敏度高、不易受外界干擾等優勢，可以準確定年的時間尺度到達65Ma[14]。基于上述方法，研究人員給出了典型的結核生長速率，典型值如表1所示[12-13]。

深海海底多金屬（錳、錳鐵）結核是錳鐵氫氧化物和黏土礦物的天然多礦物聚集體，其化學組成中含有50多種元素[2，15]，主要是由錳的氧化物和氫氧化物[水羥錳礦（δ-MnO2）和鈣錳礦（鋇鎂錳礦）]以及鐵組成，次要組成部分包括鈣十字沸石、蒙脫石、水云母、石英、金紅石、磷灰石等[2]。礦物內含有微量金屬，如鎳、銅、Co和稀土元素[12，16]。研究表明：Mn的含量在16%～19%，Fe的含量在15%～17%[12]，且一般情況下多金屬結核中的Mn、Fe元素占全部元素含量的47%以上[2]。此外，研究表明Mn與Fe元素含量呈負相關，與Co、Ni、Mg、Pb、As、Se呈正相關;而Cu、Al、Ba、Ag、Sn、Sb元素與Fe含量呈正相關[12]。

1.2 在海底的分布特性

多金屬結核廣泛分布于大洋海底沉積物表面，結核呈數厘米至數十厘米的顆粒狀，結核以二維沉積形式大量存在于松散的沉積物-水界面，有時埋藏在不同深度的沉積物中，一般結核發生在沉積速率極低的地區，近似隨機地覆蓋在海底表面[9]（圖2[17]），絕大多數賦存于深3.5～6.1km 的洋底表面或深1m 的海泥內[1]，當水深小于4.5km 時，結核的豐度明顯降低[2]。礦床的性質在世界各地差別很大，甚至在同一礦床相對較小的區域內也有巨大差異[1]。李國勝[2]研究表明：CC 區結核覆蓋率平均值高達48.9%，以10% ～30% 和80% ～100% 為主，且80%～100%占較大比例。結核分布區的海泥主要成分為蒙脫石、伊利石、綠泥石及高嶺石，其余為硅質軟泥和鈣質軟泥，洋泥大部分粒徑小于0.01mm。洋泥中含水率高達180%～300%，壓縮系數1.8～2.5，在承載由10kPa增大至100kPa時，空穴率由6 降至1，海泥表面剪切強度為0.5～1kPa，越深處強度越高，30cm 深時剪切強度5～6kPa，并趨于穩定[16]，松軟的洋泥給采礦車的行走技術帶來了巨大挑戰。此外，結核富存區水深大，溫度低（約為1℃～4℃），洋底界面處海水的鹽度約為3.5‰，密度為1025～1050kg/m3，海流速度10～30cm/s[16]，高壓低溫也對采礦車的長期運行可靠性形成了巨大挑戰。

1.3 結核形態及構造

結核呈黑色，外觀各異，大多為球粒狀（馬鈴薯狀）、橢球狀、菜花狀、扁平狀及各種連生體[1，12，16]（圖3）。這些結核曾被描述為土豆狀、炮彈狀、彈狀、片狀以及其他一些不太容易辨認的形式[17]。根據Dreiseitl[4]的研究，常見的結核形態為橢球狀結核的碎片fE（70個樣本），未破碎的結核形態為E橢球狀（51個樣本）和D 盤狀（13個樣本）（表2）。

表2中省略了球狀或扁平狀等數量少于10個的數據[18]。常見的形態（結核類型）有：D（Discoidal）-盤狀、E（Ellipsoidal）-橢球狀、S（Spheroidal）-球狀、T（Tabular）- 板狀、P（Polynuclear，Accreted）-多核，累積、I（Irregular）-不規則、fD（FragmentsofDiscoidal）- 圓盤破碎、f（NonIdentifiedFragment）-未識別碎片[4]。由于結核的形成過程特點，其結構并非均勻的，其剖面具有典型的“年輪”特性，如圖2右圖所示，這種特性對其輸運過程中的碎裂具有重要影響。此外，研究表明各種形態類型的結核產出與地形有密切關系[2]。

1.4 尺寸及重量

多金屬結核尺寸絕大部分在30～70mm 之間（也有大于100mm、小于數毫米的），個別大于1m的[16]，常見結核的最大尺寸約為50mm，平均尺寸約為30mm[19]。Dreiseitl[4]觀察發現存在6種大小的結核為：0～2cm、2～4cm （小）、4～6cm、6～8cm （中）、8～10cm 和超過10cm（大）。Morgan等[20]對美國調查區內5358個無纜取樣器樣品進行了粒徑分析，得到的粒徑大致分布規律如式（1）所示[9]。結核顆粒尺寸會影響輸運過程中結核與泵葉之間的相互作用力，研究表明：在結核與泵葉等結構撞擊過程中，撞擊力峰值與顆粒質量成正比（與粒徑三次方成正比，F ∝m ∝d 3），與顆粒動量成正比（F∝mv）[5]。

式中：N 為粒級為D 的結核個數;Y0為截距;B 為結核埋藏速率;G 為結核生長速度。

Kim 等[21]詳細研究了錳結核大小和質量的概率分布。采用聯合概率分布作為統計模型來考慮結核大小和質量兩種物理性質之間的相關性，研究使用的47個站點共175個數據集，如圖4所示[21]。

統計建模中不包括來自最后一個尺寸區間（gt;10cm）的4個質量大于400g的數據集，因為采礦車的目標錳結核輕于400g[22]。錳結核的平均粒徑和質量的Pearson相關系數為0.8409，表明兩者之間具有中等強的相關性。因此，為了獲得錳結核大小和質量的統計模型，必須采用考慮兩種物理性質之間相關性的多元統計模型。Kim 等[21]研究表明：大多數錳結核的尺寸都小于7cm，隨著尺寸的增大，數據出現的頻率明顯降低。由此可以推斷錳結核的平均粒徑分布為左偏分布（Left-SkewedDistribution）。圖4中質量數據的直方圖顯示出比平均大小的偏度更大。總的來說，70%的錳結核的質量低于50g，因此，質量的分布有一個很長的右尾。由于錳結核的大小和質量是強烈相關的，它們的統計建模不能只單獨處理這兩種屬性。圖4錳結核的數據表明，由于大體積、大質量對應的數據稀疏，聯合概率分布應具有長右尾。因此，正態分布的假設不符合錳結核的平均大小和質量，所以多元正態分布不能描述該分布特征，多元正態分布的這些局限性可以通過使用更廣義的建模聯合概率密度函數copula進行克服[21]。

1.5 結核水含量、密度及孔隙特性

結核質松多孔隙，含水率高，經脫水后，仍含有30%～40%的游離水和10%～15%的化學結合水，比重2.2～2.4，Mohs硬度1～4，平均硬度3.0[16]。水含量w （%）是結核中所含的水量，表示為單位質量干燥結核在105℃下蒸發的水的質量。在蒸發過程中，含孔隙水的鹽類在結核孔中析出，結果需要考慮海水礦化（M =0.035）的影響[4]：

式中：w0為不考慮M 的含水量，M =0.035表示孔隙海水礦化。天然含水量wn （%）表示為在105℃下蒸發的水的質量相對于濕結核樣品的質量。“天然含水量”的測定對于干燥條件下結核儲量的估算極為重要。根據Dreiseitl[18]的研究（表3），在自然狀態下，1/3的結核重量是孔隙海水。

體積密度（潮濕單位重量）ρ 是包括空氣和水在內的結核重量與其體積的比值[23]，而干結核密度（干單位重量）ρd 是指不含水的結核重量與總結核體積的比值，可用下式表示[4]：

式中：ρ 為體積密度;w 為孔隙海水礦化，M =0.035校正后的含水量。Neizvestnov[24]提出了一種考慮孔隙海水密度（值為1.025g/cm3）的流體靜力稱重方法。研究表明體積密度與含水量之間存在明顯的關系，大多數耦合數據點位于趨勢線周圍（圖5）。化學分析也證實約95%的結核樣品具有成巖成因（DiageneticOrigin）。實驗結果表明，體積密度ρ 在1.90～2.05g/cm3之間變化，含水量在40%～55%之間變化。

，孔隙海水填滿了固體顆粒之間的空隙。空隙的數量可以用孔隙率（Porosity）和空隙率（VoidRatio）來表示。孔隙率n（%）表示空隙（孔洞）占結核質量總體積的比例[4]，而空隙率e（無單位）表示空隙體積與固體體積的關系[25]，孔隙率可表示如下：

式中：ρw 為溫度t=20℃時M =0.035的孔隙海水密度（ρw =1.025g/cm3），孔隙率和空隙率之間的關系可用式（5）表示。表3總結了H11勘探區樣站結核的物理性質，給出了上述物理參數的典型值。

1.6 結核強度

結核強度對開采和輸運過程均有較大影響，量化結核強度對優化礦物采集頭、功率確定，優化輸運參數（如流速、泵轉速、管徑等）具有重要意義。Dreiseitl[4]對CCZ結核（共檢測256個結核）的單軸抗壓強度（UCS）進行分析，結核粒徑范圍為0lt;dlt;100mm，測試結果表明結核強度隨結核大小的增加而減小，但Dreiseitl[4]沒有詳細描述相關的失效機制或測試方法。隨后Zenhorst[26]使用Zwick-RoellZ100壓縮試驗機對粒徑范圍11lt;d lt;30 mm 的CCZ結核進行慢壓縮測試時也發現了相似的趨勢，該測試設備帶有100kN 的測壓元件，壓縮速率為25mm/min。然而，Zenhorst[26]報告的結核強度明顯小于Dreiseitl[4]的測試結果。在Zenhorst[26]的實驗中，結核在大氣壓力下完全被水飽和，沒有出現明顯的裂紋，結核只是破碎了。最近，Vanwijk等[5]進一步對粒徑16lt;dlt;90mm、平均濕密度ρs=1677kg/m3（干密度ρd = 1127kg/m3）的飽和水CCZ結核進行了附加試驗，驗證了結核強度的數量級和壓縮破壞機理。慢速壓縮測試是在裝有0～50kN 傳感器的ToniTechnik1544測試臺上進行的。檢測的結核包括16lt;d ≤22.4mm 級的4個，22.4lt;d≤31mm 級的10個，31lt;d≤45級的結核7個，45lt;d ≤70 mm 級的結核11 個，70 lt;d lt;80mm和d gt;80mm 級結核各1個。由于在UCS測試中，試樣因拉應力而失效，Vanwijk等[5]根據拉應力比較數據，采用Hiramatsu[27]的關系來表示拉應力σt與壓縮力Fc和結核直徑d 的關系（假設結核為球形）：

Vanwijk等[5]的UCS測試結果與Dreiseitl[4]和Zenhorst[26]數據匯總如圖6所示，圖中也給出了3組不同試驗以及Vanwijk等[5]和Zenhorst[26]數據集中結核強度與結核尺寸的函數關系，計算結果表明結核強度可用結核尺寸的對數函數表示。Vanwijk[5]的試驗數據與Zenhorst[26]的結果基本一致，但遠小于Dreiseitl[4]的結果，一種解釋可能是結核的不同地理來源，盡管樣本都來自CCZ，但波蘭許可區（Dreiseitl使用的結核）和比利時許可區（Vanwijk等[5]使用的樣本）距離較遠，可能會導致不同的結核成分，因為即使在同一個礦區也曾發現結核成分存在顯著差異[1]。Vanwijk等[5]給出了每個尺寸等級的數據的平均值以及結果的范圍（min，max）。計算數據的標準差（SD）為：4個粒徑屬于16lt;dlt;22.4mm的結核SD=0.73N/mm2，粒徑在22.4lt;dlt;31mm 的10個結核SD=0.25N/mm2，粒徑在31lt;dlt;45m 的7個結核SD=0.10N/mm2，粒徑在45lt;d lt;70 mm 的11 個結核SD=0.045N/mm2，由此可見結核尺寸越大，拉應力σt 離散性越小。

2 物理特性對開采過程的影響

結核形狀、尺寸及強度對采集頭的設計尤為重要，明確典型的結核尺寸才能選擇合理的采集頭和管道內徑，選擇合理的流速，避免堵塞。此外，由于深海采礦車電力輸送十分有限，因此需對破碎荷載進行優化設計，以節省電力能源，這就要求對結核本身的強度、硬度特性有更準確的認識，從而為破碎頭選擇合理的材料，為采集頭的定期更換提供指導。

在巖石開挖過程中，最重要的一個方面是設計一種刀具，使其能夠適應巖石的抗壓和抗拉強度等特性，并能適應給定礦區的地質和環境條件。設計挖掘工具的一個重要步驟是確定所需的切削力和功耗，深海采礦作業所需的電力量可能比淺海采礦作業要高。荷蘭MTI在2006年就指出了這種潛在問題[28]，在此基礎上廣泛的研發計劃的制定和啟動都是關于研究深水（約2000m）巖石切削過程的基本機制，并開發一種方法用于設計挖掘工具。研究結果表明，一般來說，在高壓下巖石表現出更強的延性，使得裂紋的產生和擴展變得更加困難，導致更高的切削力和更高的功耗。圖7[28]為裂紋模式的數值模擬結果和巴西抗拉強度斷裂實驗室結果[29]，該圖證實了采用離散元（DEM）法創建的巖石試件可以很好地捕捉斷裂機制。圖8分別為淺水深度和深水深度DEM 模擬結果[28]，從圖中可以看出，在淺水深度，切削機構主要是脆性的，產生的裂紋主要為拉伸裂紋;在深水時巖石切割過程以延性為主，產生的裂紋主要為剪切裂紋。

顯然，開采過程中會產生巖石碎屑，高壓巖屑對垂直運移過程的重要意義在于巖屑的流體力學行為。這種行為的影響存在于不同的水平上：在粒子水平上，單個粒子的傳輸速度強烈依賴于粒子的形狀。在宏觀層面上，粒子可能會形成高度集中的區域（團簇、堵塞），粒子的形狀決定了這些結構的性質。

3 物理特性對水力輸運過程的影響

顆粒的形狀、密度和強度會顯著影響顆粒的水力輸運過程。其中顆粒形狀主要影響作用在顆粒上的拖曳力影響輸運過程。Vanwijk[30]的試驗研究表明：顆粒形狀對顆粒的水力輸運過程影響很大，尖銳顆粒導致顆粒群內粒子的移動性很有限，這是由于顆粒間有很大的接觸面積引起的，而對于理想球形顆粒只有一個接觸點，因此不規則顆粒會促進顆粒群生成，易引發堵塞。在靜止流體中沉降的顆粒所受的阻力FD 為：

式中：CD 為拖曳力系數;在高粒子雷諾數（Rep ）下，球形顆粒CD ≈0.44，對于砂粒形，CD ≈0.9[30];dp 為顆粒的直徑;ρf 為流體密度（kg/m3）;up 為顆粒的速度（m/s）。顆粒形狀主要通過改變拖曳力系數CD 來改變作用于顆粒自身的水動力。根據顆粒相對雷諾數Rer的不同，球形顆粒的拖曳力系數CD 有不同的計算公式，習慣上稱Rer lt;l的情況為層流區，llt;Rerlt;103稱為過渡區，Rer gt;103稱為湍流區，不同的區域內阻力系數采用不同的公式來計算[31-32]，如表4所示[32]。

需要指出的是，上述拖曳系數是基于球形顆粒假定的，然而工程技術中所遇到的固體顆粒大多是非球形的，因此應用前文中的球形顆粒阻力系數是有條件的。一般的做法是引入一個與顆粒形狀有關的修正系數。常用的修正系數是形狀系數φ，φ 定義為等體積的球形顆粒的表面積fsp 與非球形顆粒表面積f之比（φ =fsp/f）。這樣，非球形顆粒在小雷諾數（Rerlt;1）下的阻力系數可用式（8）計算[31]：

長沙礦冶研究院對深海錳結核的形狀系數和阻力系數關系做了大量的試驗研究，研究表明拖曳力系數可以用式（9）表示[33]：

其中：Sf 為形狀系數。注意：該式不適用于計算玻璃球顆粒的阻力系數。

形狀是一個相對模糊的參數，可簡化成表5[30]，該表按球度（表示與球體的相似性）和棱角度（Angularity，表面光滑程度）對粒子分類。球度越小，棱角度越高，拖曳力越大。對于極端不規則的顆粒，拖曳力還與粒子在流體中的朝向有關。在大顆粒雷諾數下（Rergt;200），對于具有高球度且圓滑的顆粒，拖曳系數大約在0.4～0.5之間，對于棱角度很大的顆粒且球度較低，拖曳系數在大雷諾數下大約為1～2[30]。

顆粒密度主要影響顆粒的有效重力，有效重力Feg為：

式中：g 為重力加速度（m/s2 ）;ρp 為顆粒密度（kg/m3）。有效重力越大，顆粒在靜止流體中的終端沉降速度越大。顆粒在無限流域中的終端沉降速度大小ut為：

該值是通過令拖曳力與等效重力相等推導得到的，因此終端沉降速度取決于拖曳力系數CD 、粒徑dp 、顆粒密度ρp 及流體密度ρf 。而提升速度應該是固體顆粒終端沉降速度ut的3～5倍[34-35]。

需要指出的是：顆粒粒徑dp 對管道流這種受限流動同樣有很大影響，當dp/D 很大時（D 是立管直徑），立管對粒子最終沉降速度有很大影響，因為此時粒子周圍的回流區域面積有限[30-33]。為了修正這一效應，可采用Newton給出的壁面因子fwall（WallFactor）修正[36]，如下，該式最適合用于描述完全湍流的沉降區：

該壁面因子與陳光國等[33]給出的壁面因子不同，在陳光國等的研究中，壁面因子如下：

結合無限流域終端沉降速度ut，可得修正后的立管內最終沉降速度：

受阻沉降理論主要用于描述沉積物和沙粒的沉降速度，經常用于流化床的速度描述[37]。這些應用的共同之處在于：與提升管或流化柱相比，顆粒尺寸非常小：dp/D 值在10-2或更小的數量級。但Vanwijk[30]的實驗結果表明，dp/D 在10-1或更大的顆粒的體積固體濃度與固體輸運速度之間的一般關系也可以用受阻沉降理論來描述。但要注意的是實驗數據存在一定非線性，而模型預測值為直線，這表明雖然這個模型涵蓋了大部分范圍但并不能涵蓋所有的物理現象。這種影響在Xia等[19]的數據中更為明顯，其中的實驗數據具有顯著的非線性。這種影響可能是由于顆粒和立管壁之間的摩擦的重要作用。在受阻沉降理論中，材料的大部分遠離壁面，不需要考慮壁面摩擦（顆粒的重量完全由流體攜帶）。在沉降試驗和流態化試驗中，Vanwijk[30]發現由于受阻沉降，粒子的速度比預測的要慢得多，雖然宏觀行為遵循受阻沉降理論，但量級不符合。在測試過程中，可以清晰地聽到粒子與壁之間的碰撞，并且觀察到終端沉降速度比理論預期的要小得多。這使得由碰撞產生的壁面摩擦對傳輸速度有顯著影響的說法非常可信。大顆粒很容易穿透氣流的邊界層，所以每次碰撞都可能發生機械摩擦。由于在d/D 較大時，截面上粒子的數量非常有限，因此一個粒子的摩擦對整體行為的影響比在小的dp/D （數）時大得多。另一個導致實驗速度大小與理論值預測不同的原因可能是沿著立管截面的濃度分布不均，在靠近立管壁面處，顆粒濃度通常比立管中心要低得多[38]。

此外，用于估計混合物流動中壁面碰撞支配顆粒運動的顆粒尺寸大小的經驗準則表明[39]：在深海采礦作業中發現的典型流動條件下，錳結核的動力學確實是由慣性控制的（可用St數反映顆粒的慣性效應，St?1則為慣性主導），這與錳結核大直徑有關，該準則為[19]：

式中：dp 為固體顆粒直徑;D 為管道內部直徑;μ 為流體動力學黏度系數;ρs為固體的密度;Vs為粒子在流動方向的平均速度，k =Vs’/Vs，Vs是橫向速度波動。粒子的最大波動速度Vs’小于平均流體速度的0.2[40]。該準則結合相關變量的典型數值（D =100mm，ρs= 2000kg/m3，Vs =1m/s，μ=1.002g/m/s，k=0.2）得出滿足粒子運動由慣性主導的最小直徑尺寸為2.5mm[19]。因此，暗示在立管中發現的典型錳結核運動由慣性支配。因此，流動湍流對結核動力學沒有顯著的影響，結核對平均流動的變化反應緩慢[19]。需要注意的是與水平管道中的混合物流動相反，向上流動的固體不會沉積在垂直管道的壁面上。由于受Magnus 力和Saffman力[41]的作用，顆粒在軸流中心區域中運動，固體之間的相互作用不可忽視。

4 物理特性對顆粒破碎的影響及其后果

顆粒在水力輸運過程中，由于和管壁摩擦、受泵葉碰撞以及顆粒之間的摩擦，會不斷降解碎裂。在垂直立管中，兩種機制主導了降解過程[6]：第一種是顆粒沿立管段滑動引起的磨損，這主要是靠近管壁結核的情況。第二種機理是立管段內顆粒-顆粒相互作用的降解。不同粒徑的不同顆粒具有不同的輸運速度，它們的相對速度會引起碰撞，可能會產生輕微的沖擊碎裂、碎裂和摩擦。需要指出的是：由于Magnus旋轉升力的影響，立管壁面附近的大粒子體積分數很小甚至接近于0[42]，而細顆粒對管壁的磨損率很低[6]。因此，可以認為結核在運輸過程中的降解主要是由于離心泵的影響，管道壁面對顆粒的影響較弱。在多級提升電泵的每一級中，結核會受到葉輪的多次沖擊，使結核在輸送過程中被泵斷裂更嚴重[3]。由式（8）至式（11）可知，顆粒所受水動力受粒徑，拖曳力系數（顆粒形狀）的影響，因此，隨著顆粒碎裂，顆粒的輸運行為也將發生變化，細顆粒輸運更快，可能趕上前面輸運的粗顆粒，導致局部顆粒濃度驟增，引發堵塞問題[43]。因此，應盡可能優化礦漿泵的轉速和流道設計，降低礦石顆粒在泵中的降解。目前已有一些顆粒破碎模型，但這些模型都需要實際的試驗數據進行標定，才能確定相應的模型常數。

5 結論

本研究基于最新的研究成果，總結了深海多金屬結核的物理特性參數，及各參數之間的關系，分析了結核物理特性對結核采輸過程的影響，得到以下幾點結論。

（1）多金屬結核形成需要具有賴以生長的核心物質，需要有一定的稀有金屬物質來源，且具有一定的構造機理和適宜的地球化學環境。

（2）結核形狀多樣，大多為球粒狀（馬鈴薯狀）、橢球狀、菜花狀、扁平狀及各種連生體，且斷面具有典型的年輪特性。在自然狀態下，1/3的結核重量是孔隙海水，體積密度在1.90～2.05g/cm3之間變化，含水量在40%～55%之間變化;結核強度隨結核大小的增加而減小，可采用對數函數表示單軸抗壓強度與結核粒徑之間的關系。錳結核的平均粒徑和質量兩者之間具有中等強的相關性，可采用copula聯合概率密度函數進行描述。

（3）結核以二維沉積形式大量存在于松散的沉積物-水界面，有時埋藏在不同深度的沉積物中，近似隨機分布，絕大多數賦存于深3.5～6.1km 的洋底表面或深1m 的海泥內。

（4）在高壓下巖石表現出更強的延性，使得裂紋的產生和擴展變得更加困難，導致更高的切削力和更高的功耗。在淺水深度，切削機構主要是脆性的，產生的裂紋主要為拉伸裂紋;深水時巖石切割過程以延性為主，產生的裂紋主要為剪切裂紋。

（5）顆粒尺寸、形狀、密度是影響水力輸運過程的主要參數，其中顆粒尺寸通過改變St數和管內的受阻沉降影響顆粒在流體中的運動狀態，形狀影響有效拖曳力系數，密度等效重力，這些參數關系到顆粒輸運破碎和堵塞問題，需對顆粒的破碎特性和規律進行研究。

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