碳捕集系統(tǒng)中貧富液換熱器的熱經(jīng)濟(jì)學(xué)優(yōu)化研究*

韓 冰，金 赫，田相峰

(龍?jiān)?北京)碳資產(chǎn)管理技術(shù)有限公司，北京 100034)

燃煤電廠，作為我國(guó)CO2的主要排放源之一，減少其CO2排放量將極大助力我國(guó)“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)[1-2]。配備CO2捕集系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)電廠煙氣脫碳是燃煤電廠碳減排的主要途徑。化學(xué)吸收法是一種較為成熟的碳捕集方法，對(duì)CO2的捕集效率高，工藝流程簡(jiǎn)單，是目前電廠煙氣碳捕集采用的主要方法[3-4]，但較高的再生能耗制約了該方法的推廣應(yīng)用[5-7]。通過(guò)分析碳捕集系統(tǒng)的耗能過(guò)程，從整體上設(shè)計(jì)和優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)，是降低捕集系統(tǒng)整體能耗的重要途徑。

李青等[8-9]人在對(duì)碳捕集系統(tǒng)的解吸能耗進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)引入熱泵技術(shù)，提高了熱能利用效率，實(shí)現(xiàn)了捕集過(guò)程能耗的降低；駱永國(guó)[10]在熱泵研究的基礎(chǔ)上，提出一種新的太陽(yáng)能熱泵技術(shù)，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)熱量流動(dòng)進(jìn)行分析優(yōu)化，大幅降低了系統(tǒng)的解吸能耗；Duan和Xu[11-12]等采用ASPEN Plus軟件模擬了MEA法碳捕集的整個(gè)系統(tǒng)流程，分析了影響吸收劑再生能耗的主要參數(shù)，優(yōu)化了系統(tǒng)的集成方法，降低了系統(tǒng)的整體能耗。這些研究普遍采用熱泵技術(shù)以提高熱能的利用效率，降低系統(tǒng)能耗，但并沒(méi)有將回收來(lái)的熱量用于CO2捕集工藝本身，并且以上研究工作采用ASPEN Plus軟件模擬，沒(méi)有進(jìn)一步從原理上建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，也沒(méi)有從熱經(jīng)濟(jì)性方面對(duì)整個(gè)方案進(jìn)行優(yōu)化。

另外，熱價(jià)作為收益會(huì)影響系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，目前已經(jīng)有學(xué)者建立了包含熱價(jià)收益的經(jīng)濟(jì)分析模型。吳雙應(yīng)等[13-14]人以熱力學(xué)“能量守恒定律”和“熵守恒定律”為基礎(chǔ)，對(duì)常用的余熱回收換熱器進(jìn)行了熱經(jīng)濟(jì)方法的探討，給出了熱價(jià)、火用價(jià)和電價(jià)之間的關(guān)系；馮明星等[15]人把經(jīng)濟(jì)因素和熱力學(xué)原理相結(jié)合，提出了一個(gè)常用的鍋爐供熱熱價(jià)的計(jì)算公式，用于計(jì)算余熱回收換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)和計(jì)算生命周期內(nèi)的凈收益的綜合參數(shù)。而在發(fā)電廠的余熱回收中，蒸汽先做功后供熱，熱量的成本顯然低于鍋爐產(chǎn)生熱量的成本，所以在熱電廠中，熱量的成本應(yīng)該扣除熱量用于發(fā)電所得到的那部分收益。

本文以錦界電廠15萬(wàn)t/a CO2捕集數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用增大貧富液換熱器的面積的方法回收CO2捕集系統(tǒng)中貧液的熱量，建立了以最大收益為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出了最大凈收益時(shí)，最優(yōu)效能εopt與最優(yōu)傳熱面積Aopt的關(guān)系。根據(jù)電廠碳捕集系統(tǒng)中蒸汽先做功后供熱的特點(diǎn)，創(chuàng)新性地提出了熱電聯(lián)產(chǎn)熱價(jià)的計(jì)算公式，并對(duì)比分析了熱電聯(lián)產(chǎn)熱價(jià)與普通鍋爐供熱熱價(jià)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。

1 錦界電廠碳捕集流程

1.1 CO2捕集流程簡(jiǎn)介

錦界電廠采用化學(xué)吸收法進(jìn)行CO2捕集，工藝流程如圖1所示。

1.吸收塔；2.富液泵；3.貧富液換熱器；4.閃蒸罐；5.蒸汽壓縮機(jī)；6.再生塔；7.貧液泵；8.再沸器；9.超重力反應(yīng)器；10.貧液冷卻器；11.級(jí)間冷卻器；12.塔頂氣冷卻器；13.氣液分離器；14.胺儲(chǔ)罐；15.減溫減壓器。圖1 化學(xué)吸收法碳捕集流程

從上部進(jìn)入解吸塔的吸收富液，在解吸塔中被加熱，解吸出部分CO2，然后進(jìn)入再沸器，進(jìn)一步解吸出其中吸收的CO2。這一解吸過(guò)程需要吸收大量的熱量，一般采用汽輪機(jī)的抽汽提供熱量[16-18]。而另一方面，解吸完CO2的貧液具有較高的溫度，需先經(jīng)貧富液換熱器換熱，再到貧液冷卻器冷卻，之才后進(jìn)入吸收塔，在低溫下繼續(xù)吸收煙氣中的CO2，而這一過(guò)程需要釋放大量熱量。

對(duì)碳捕集系統(tǒng)中的能量進(jìn)行充分利用，是達(dá)到降低碳捕集系統(tǒng)整體能耗的重要途徑。貧富液換熱器可以回收利用貧液中的大部分熱量，但溶液從貧富液換熱器出來(lái)時(shí)仍具有較高的溫度，含有較高的熱量，可以對(duì)其進(jìn)一步回收利用。

圖2是錦界電廠15萬(wàn)t/a CO2捕集系統(tǒng)中貧液熱量的回收和冷卻過(guò)程。

圖2 貧液熱量的回收和冷卻過(guò)程

由圖2可見，經(jīng)貧富液換熱器后，貧液溫度由 100 ℃ 降低到 61.3 ℃，然后再進(jìn)入貧液冷卻器，經(jīng)冷卻水冷卻到 40 ℃ 后再進(jìn)入吸收塔。1 kg/s 貧液在貧液冷卻器中放熱 68.2 kW，131.78 kg/s 的貧液放熱量 8984.9 kW，這些熱量并沒(méi)有被充分利用，而是全部被冷卻水帶走，造成了很大的熱能損失。

1.2 貧液的能量回收

富液在貧富液換熱器中從 54 ℃ 被加熱到 96 ℃，進(jìn)入再生塔中再次被加熱到解吸溫度 110 ℃。123.325 kg/s 的富液在解吸塔中還需要吸收 5506 kW 的溫升顯熱，此熱量全部由汽輪機(jī)的抽汽提供，加熱這部分富液需要消耗的蒸汽量為 2.22 kg/s。想要達(dá)到較好的節(jié)能效果，需要降低這部分的汽輪器的抽氣消耗量。而提高富液進(jìn)解吸塔之前的溫度，會(huì)減少其在解吸塔和再沸器中的升溫顯熱，可以減少捕集系統(tǒng)的蒸汽消耗量。

采用換熱器是回收貧液熱量最簡(jiǎn)單的方法，也就是通過(guò)增大傳熱面積，提高換熱器的傳熱效率，以期從貧液中回收更多的熱量，從而提高富液進(jìn)口溫度[19]。如圖3所示，貧富液換熱器傳熱面積A越大，貧液出口溫度tL2降低，進(jìn)解吸塔的富液溫度tR2越高，其在解吸塔中消耗的蒸汽量越少，節(jié)能率越高。但貧富液換熱器面積的增加會(huì)增加投資成本，因此，富液的最優(yōu)加熱終溫tR2取決于增加的換熱器成本和能耗降低帶來(lái)的收益之間的邏輯關(guān)系，因此應(yīng)以熱經(jīng)濟(jì)學(xué)目標(biāo)來(lái)優(yōu)化設(shè)計(jì)貧富液換熱器的傳熱面積。

圖3 貧液能量的回收和冷卻過(guò)程建模

2 貧富液換熱器優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立

對(duì)于以余熱回收為目的的換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)，應(yīng)綜合考慮熱力學(xué)和經(jīng)濟(jì)因素，以貧富液換熱器的整個(gè)生命周期為期限，以最大年收益為目標(biāo)函數(shù)[20]，得出貧富液換熱器最優(yōu)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行參數(shù)，即最大年收益=總收益-總成本。

2.1 回收熱量的價(jià)值

通過(guò)增加傳熱面積，提高了換熱器效率，回收了更多的熱量，從而減少了蒸汽的消耗，間接地減少了燃料的消耗。在貧富液換熱器的整個(gè)生命周期內(nèi)，回收熱量的現(xiàn)值收益M1為[21]：

M1=P1·CH·Q·3600τ

(1)

式中，CH為回收貧液的熱量?jī)r(jià)格，￥/J；τ為貧富液換熱器年運(yùn)行時(shí)間，h；P1為考慮資金的時(shí)間價(jià)值和熱量?jī)r(jià)格變化的現(xiàn)值系數(shù)；Q為回收的熱量，J。

(2)

式中，tL1、tL2分別為貧富液換熱器中貧液的進(jìn)、出口溫度，℃；tR1、tR2分別為貧富液換熱器中富液的進(jìn)、出口溫度，℃。

(3)

式中，A為貧富液換熱器的傳熱面積，m2；K為傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；(mc)R為富液的熱容量，J/(kg(K)。

因此貧富液在換熱器中的換熱量Q為：

Q=ε(mc)R(tL1-tR1)

(4)

換熱器的效能、傳熱單元數(shù)和熱容之比的關(guān)系為：

ε=(NTU,Cr, 流動(dòng)形式)

(5)

將式(4)代入式(1)得：

M1=P1·CH·ε·(mc)R·(tL1-tR1)·3600τ

(6)

(7)

式中，N為貧富液換熱器的壽命；i為燃料價(jià)格變化率；d為銀行利率。

2.2 貧富液換熱器初投資

換熱器的初投資主要包括換熱器成本和安裝費(fèi)，板式換熱器一次性投資的現(xiàn)值M2為[13，24]：

M2=P2·[(1+α)·CA·A+CT·NP]

(8)

式中，α為采購(gòu)、運(yùn)輸、安裝費(fèi)用與換熱面費(fèi)用的比值；CA為單位面積板式換熱器價(jià)格，￥/m2；CT為板式換熱器框架價(jià)格，￥/臺(tái)；Np為板式換熱器臺(tái)數(shù)；P2為考慮設(shè)備維修費(fèi)用和轉(zhuǎn)讓價(jià)值的資金現(xiàn)值系數(shù)。

P2=1+P1·Ms+RV·(1+d)-N

(9)

式中，Ms為設(shè)備維修費(fèi)與設(shè)備初投資的比值；RV為設(shè)備的轉(zhuǎn)讓價(jià)值與設(shè)備初投資的比值。

2.3 貧富液換熱器運(yùn)行費(fèi)用

貧富液換熱器運(yùn)行時(shí)，克服流體流動(dòng)阻力需要消耗一定的動(dòng)力，部分動(dòng)力消耗即為設(shè)備的運(yùn)行費(fèi)用M3[21]：

M3=P3·CE·PA·A

(10)

式中，P3為考慮資金時(shí)間價(jià)值和電力價(jià)格變化的現(xiàn)值系數(shù)。P3的計(jì)算公式與P1相同，其中i為電力價(jià)格變化率；PA為單位面積換熱器耗電功率，kW/m2，可通過(guò)式(11)計(jì)算。

(11)

式中，ΔPA為單位面積的壓損，Pa/m2；β為考慮換熱器進(jìn)出口損失和附加管道損失的系數(shù)；ηp為溶液泵效率。

3 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的求解

余熱回收的經(jīng)濟(jì)性主要包括三部分：設(shè)備的初投資、回收熱量的價(jià)值、設(shè)備的運(yùn)行費(fèi)用。第一、第三部分是回收熱量所需要付出的代價(jià)，第二部分是收益。因此貧富液換熱器用于余熱回收時(shí)，經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)目標(biāo)函數(shù)為：

S=M1-M2-M3

(12)

S=P1·CH·ε·(mc)R·(tL1-tR1)·3600τ-P2·[(1+α)·CA·A+CT·Np]-P3·CE·PA·A·τ

(13)

(14)

由式(2)可得：

(15)

將式(15)代入式(14)中，整理得：

(16)

對(duì)于貧富液換熱器，式(16)等號(hào)右邊的各量可看作常數(shù)，即

(17)

則綜合參數(shù)E可改寫成為

(18)

在最大可能的傳熱條件下，在整個(gè)生命周期內(nèi)，D1表示單位傳熱面積帶來(lái)的熱量收益的現(xiàn)值；D2是單位傳熱面積初投資的現(xiàn)值；D3是單位傳熱面積運(yùn)行費(fèi)用的現(xiàn)值[15]。由此可見，綜合參數(shù)E的物理意義是回收貧液熱量所需要付出的代價(jià)與最大可能傳熱條件下所能帶來(lái)熱量收益的比值。

對(duì)于逆流換熱器，ε-NTU的關(guān)系式為[22]：

(19)

E是效能ε對(duì)傳熱單元數(shù)NTU的偏導(dǎo)數(shù)，當(dāng)Cr<1時(shí)，可推導(dǎo)出逆流換熱器E、NTU和Cr之間的關(guān)系為

(20)

優(yōu)化計(jì)算時(shí)，首先根據(jù)貧液及富液的流量和比熱容確定出Cr值，由式(17)確定E值，然后由式(20)求得NTUopt，再根據(jù)板式換熱器逆流的ε-NTU關(guān)系式(19)求得εopt，最后求得Aopt和Sopt。

4 優(yōu)化結(jié)果及分析

4.1 鍋爐供熱熱價(jià)

強(qiáng)化貧富液換熱器，多回收了貧液的能量，再沸器中可節(jié)約蒸汽的消耗，蒸汽是由鍋爐產(chǎn)生的，因而熱價(jià)CH通常按鍋爐供熱熱價(jià)計(jì)算[15，25]，即

(21)

式中，CF為燃料價(jià)格，￥/kg；Qd為燃料的低位發(fā)熱量，kJ/kg；ηb為鍋爐熱效率。

鍋爐供熱是的成本熱價(jià)一般根據(jù)煤價(jià)和低位發(fā)熱量由式(21)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

4.2 熱電聯(lián)產(chǎn)供熱熱價(jià)

在發(fā)電廠中，二氧化碳捕集消耗的蒸汽往往來(lái)自于汽輪機(jī)的抽汽，鍋爐產(chǎn)生的高溫高壓蒸汽先進(jìn)入汽輪機(jī)做功后，再通過(guò)抽汽管道供給再沸器用汽，因此抽出來(lái)的蒸汽由于先發(fā)電后供熱，其熱價(jià)(獲得熱量的代價(jià))比鍋爐直接提供的熱價(jià)低，本文稱熱電聯(lián)產(chǎn)供熱熱價(jià)。熱電聯(lián)產(chǎn)熱價(jià)等于鍋爐供熱熱價(jià)扣除熱量由于發(fā)電引發(fā)的效益，即：

(22)

式中，ηel為發(fā)電廠的發(fā)電效率，對(duì)于600 MW的抽凝機(jī)組，ηel取0.45；CE為電力價(jià)格，￥/(kW(h)；h0為汽輪機(jī)新蒸汽的比焓，kJ/kg；het為供熱抽汽壓力下的理想比焓，kJ/kg；hkt為排汽壓力下的理想比焓，kJ/kg。

錦界電廠碳捕集用汽從 600 MW 汽輪機(jī)組五段抽汽，可根據(jù)五段抽汽參數(shù)計(jì)算出錦界電廠 600 MW 汽輪機(jī)組熱電聯(lián)產(chǎn)供熱熱價(jià)，如表2所示。

表2 600 MW汽輪機(jī)組熱電聯(lián)供熱價(jià)CH

4.3 不同熱價(jià)的優(yōu)化結(jié)果分析

表3是貧富液換熱器中富液和貧液的熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)。優(yōu)化時(shí)取各參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表3 冷熱物流熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)

表4 優(yōu)化模型的參數(shù)設(shè)置

板式貧富液換熱器優(yōu)化的主要結(jié)果見表5，不同傳熱面積的貧富液工作參數(shù)見表6。

表5 貧富液換熱器的主要優(yōu)化結(jié)果

表6 優(yōu)化前后貧富液換熱器對(duì)比

由表6可見，按鍋爐供熱熱價(jià)CH=2.29×10-8￥/J優(yōu)化時(shí)，最優(yōu)傳熱面積 2545 m2，貧液能將富液加熱到 99.1 ℃，優(yōu)化后的富液出口溫度提升了 3.1 ℃。優(yōu)化后貧富液換熱器的平均端差 2.3 ℃，換熱器最小端差 0.9 ℃。傳熱量增加為原來(lái)的1.07倍，傳熱面積卻增加為原來(lái)的2.57倍，換熱器面積和臺(tái)數(shù)增加太多，而且最小傳熱溫差 0.9 ℃，傳熱溫差這么小的換熱器很難實(shí)現(xiàn)。

熱電聯(lián)產(chǎn)供熱熱價(jià)CH=2.29×10-8￥/J時(shí)，最優(yōu)傳熱面積 1934 m2，貧液能將富液加熱到 98.5 ℃，優(yōu)化后的富液出口溫度提升了 2.5 ℃。優(yōu)化后貧富液換熱器平均端差 3 ℃，換熱器最小端差 1.5 ℃，傳熱面積增加為原來(lái)的1.95倍。最小傳熱溫差 1.5 ℃，對(duì)于板式換熱器來(lái)說(shuō)可以實(shí)現(xiàn)。

按熱電聯(lián)產(chǎn)供熱熱價(jià)優(yōu)化得到的最優(yōu)傳熱面積，與按鍋爐供熱熱價(jià)優(yōu)化得到的傳熱面積之比為0.76。因此采用熱電聯(lián)產(chǎn)供熱熱價(jià)時(shí)，優(yōu)化得到的傳熱面積小，需要的換熱器數(shù)量少，可以簡(jiǎn)化系統(tǒng)。而且較大的溫差對(duì)于換熱器來(lái)說(shuō)更容易實(shí)現(xiàn)，因此在貧富液換熱器優(yōu)化時(shí)，采用熱電聯(lián)產(chǎn)供熱熱價(jià)優(yōu)化得到的結(jié)果更合理。

由表6可知，采用熱電聯(lián)產(chǎn)供熱熱價(jià)優(yōu)化貧富液換熱器時(shí)，能從貧液中多回收熱量 900 kW，根據(jù)Q=mΔh，Δh為 1 kg 飽和蒸汽在吸收塔中的放熱量，一般取汽化潛熱 2500 kJ/kg，二氧化碳捕集消耗的蒸汽量減少 0.36 kg/s(1.3 t/h)，與碳捕集原消耗蒸汽量 21 t/h 相比，節(jié)能率6.2%。

5 結(jié)論

本文以錦界電廠年產(chǎn)量15萬(wàn)t/a CO2捕集系統(tǒng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用強(qiáng)化貧富液換熱器回收CO2捕集系統(tǒng)中貧液的能量，建立最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。并對(duì)比分析了熱電聯(lián)產(chǎn)熱價(jià)與普通鍋爐供熱熱價(jià)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響，得到了以下結(jié)論：

1)根據(jù)電廠碳捕集系統(tǒng)中蒸汽先做功后供熱的特點(diǎn)，創(chuàng)新性地提出了熱電聯(lián)產(chǎn)熱價(jià)的計(jì)算公式，其數(shù)值可根據(jù)汽輪機(jī)的抽汽參數(shù)確定。本文中熱電聯(lián)產(chǎn)供熱熱價(jià)為2.29×10-8￥/J，普通鍋爐供熱熱價(jià)是熱電聯(lián)產(chǎn)熱價(jià)的1.86倍。

2)按鍋爐供熱熱價(jià)優(yōu)化時(shí)，優(yōu)化后貧富液換熱器的傳熱量為原來(lái)的1.07倍，傳熱面積卻增加為原來(lái)的2.57倍，最小傳熱溫差 0.9 ℃，傳熱溫差太小很難實(shí)現(xiàn)。

3)按熱電聯(lián)產(chǎn)供熱熱價(jià)優(yōu)化時(shí)，優(yōu)化后貧富液換熱器的傳熱量為原來(lái)的1.05倍，傳熱面積增加為原來(lái)的1.95倍，最小傳熱溫差 1.5 ℃。在貧富液換熱器優(yōu)化時(shí)，采用熱電聯(lián)產(chǎn)供熱熱價(jià)優(yōu)化得到的結(jié)果更合理。

4)采用熱電聯(lián)產(chǎn)供熱熱價(jià)優(yōu)化貧富液換熱器后，貧液能將 56 ℃ 富液加熱到 98.5 ℃，從貧液中多回收熱量 900 kW，二氧化碳捕集消耗的汽輪機(jī)抽汽量減少 0.36 kg/s，節(jié)能率達(dá)6.2%。