基于市場機制的無人集群任務分配研究綜述

摘 要：市場機制的方法數學推導嚴謹，理論解釋清晰，算法計算量小，對網絡規模和拓撲結構限制少，適合未來軍事領域大規模無人集群任務規劃問題。圍繞基于市場機制的無人集群任務分配的拍賣法和合同網法兩類方法，詳細梳理了該研究領域的經典文獻和近年來的相關研究；從該方法的基本原理、改進研究進展、應用背景和使用局限性等方面進行了詳細介紹和全面總結；最后提出了基于市場機制任務分配研究中的關鍵問題和未來研究趨勢。

關鍵詞：市場機制； 拍賣算法； 合同網法； 無人集群； 任務分配

中圖分類號：TP93

文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2023）07-001-1921-08

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2022.10.0633

Research review of task allocation for unmanned swarm

based on market mechanism

Zhai Zheng， He Ming^?， Xu Peng， Peng Zhixin

（Command amp; Control Engineering College， Army Engineering University of PLA， Nanjing 210007， China）

Abstract：The method of market mechanism is rigorous in mathematical derivation， clear in theoretical explanation， small in algorithm computation， and less limited in network scale and topology structure. This paper reviewed the classical li-terature and recent studies about two methods based on market mechanism： auction and contract net， and introduced and summarized the basic principle， progress， application background and limitations of this method in detail. Finally， the summary presented the key issues and future research trends in the research of task allocation for unmanned swarm based on market mechanism.

Key words：market mechanism; auction algorithm; contract net; unmanned swarm; task allocation

0 引言

近年來，隨著環境感知、信息融合和通信決策技術的不斷進展，無人集群系統發展迅速，在軍事、救援、物流等諸多領域得到了廣泛應用。伴隨著應用場景的不斷擴展，無人集群系統的模型構建更加全面，約束條件趨于精細，任務復雜度顯著提升^［1，2］。無人集群任務分配是根據任務環境、任務需求、集群自身特性等要求，通過算法優化為集群中單個無人小組或個體選擇合理的任務，使集群執行任務的收益最大或代價最小^［3，4］。合理的任務分配機制可以充分發揮無人集群的優勢，解決單一無人設備執行任務時的不足，如單薄的作戰能力、脆弱的生存能力和簡單的應變策略等問題，提高系統可靠性，提升任務完成率。

1 分布式無人集群分配方法概述

分布式無人集群任務分配的典型方法主要有多agent理論、智能優化算法、圖論法和類市場機制方法等，方法的分類和對比如圖1和表1所示。多agent理論可以通過聯盟成員之間的通信解決復雜任務分配問題，特別是對于動態環境和新增任務，多agent系統可通過協商消解沖突。在與其他方法相結合的基礎上，多agent理論產生了馬爾可夫法^［5］、貝葉斯法^［6］和博弈論法等。特別是在博弈論方法中，合作競爭博弈^［7］和聯盟博弈^［8］等多種策略研究較為普遍。

智能優化算法^［9］的目標是追求算法效率和求解效果之間的平衡，在可接受時間范圍內求得局部最優解或次優解。智能優化算法在任務分配領域應用研究較為廣泛，除了常見的算法初始化、粒子編碼改進和參數調整^［10］，目前較前沿的研究是針對多維大規模復雜任務和多維特征的方法改進^［11］。

圖論法^［12］采用圖形的形式表達集群任務個體和待分配任務之間互相匹配的關系，即任務分配方案。經典的圖論任務分配模型有網絡流模型和偶圖匹配模型。圖論法具有描述簡潔、算法靈活等特點，調整約束條件較為便利，能求得理論最優解，但受到集群規模的限制。

類市場機制的方法是分布式無人集群任務分配中運用較為廣泛的一種方法，其基本思想是借鑒人類社會市場經濟機制能夠自動調節市場行為的特性，解決無人集群任務分配中的資源優化問題。類市場機制方法將無人集群抽象為一個經濟體，將個體抽象為單個經濟體，集群的目標是在完成任務的前提下，使得集群整體效益最大化，其核心問題是防止任務分配產生的沖突問題。該算法實際上是一種類似市場的協商機制，通過集群個體之間的通信交互，先形成一個初步方案，再采取拍賣、協商等手段解決沖突。

相較于其他分布式方法，類市場機制方法的數學推導嚴謹，可證明計算復雜度，理論解釋清晰，對網絡規模和拓撲結構限制少，且在實際運用中，集群個體只需要對競拍或投標信息進行計算，計算量小，適合分布式無人集群平臺計算能力有限的特點。特別是在未來軍事領域，無人集群規模大，網絡拓撲結構復雜，戰場環境瞬時變化，類市場機制方法的上述特點能夠更好地解決該場景下的無人集群任務規劃問題。根據交互方式和解決沖突的方法，類市場機制方法又可以分為拍賣法和合同網法。拍賣法將待分配的任務當成被拍賣的商品，集群個體或小組根據自身特性和約束條件進行競價，報價最高的集群個體或小組獲得該任務；而合同網法是模仿商業活動中的招投標機制實現任務分配，有管理者和承包商兩個角色，由招標—投標—中標—確認四個交互階段組成。

2 基于拍賣法的任務分配研究

2.1 拍賣法基本原理

1981年，Bertsekas^［13］首次提出在經典任務分配問題中引入拍賣算法。而后又在此基礎上采用松弛方法^［14］，實現大規模并行算法來求解經典的分配問題。該方法模擬市場拍賣活動過程，投標人同時出價投標商品，經過多輪競價，不斷提高商品價格，最終達到所有投標人和拍賣商的利益最大化。在投標階段，投標人根據當前每個商品的報價計算自己的利潤空間，通過對比本輪最優收益和次優收益，形成下一輪的報價。在中標階段（即分配階段），經過多輪競價后，如無更新，拍賣商將物品的價格更新為當前最高投標價，即完成任務分配。

投標人的報價策略為

b_ij=p_i+v_ij-w_ij+ε

其中：p_j為商品j本輪最高報價；v_ij為本輪最優收益；w_ij為本輪次優收益；b_ij為次輪報價；ε為增幅系數。算法流程如圖2所示。

2.2 基于拍賣法的研究發展

拍賣法是一種快速高效的資源分配方法，其操作性與適用性較強，可以使拍賣商和投標人都能獲得理想收益。目前，拍賣法已經被廣泛運用到多機器人系統的任務分配以及武器資源、信道資源、頻譜資源、網絡帶寬的分配問題中，特別是針對無人集群任務分配問題，對拍賣法的改進研究較為深入，常見的改進策略如表2所示。

1）改進拍賣方式

根據拍賣中標價格確定方式、投標信息是否公開、叫價輪次等因素，可以將拍賣方式分為荷蘭式拍賣（降價拍賣）、英國式拍賣（升價拍賣）和密封價格拍賣三種。

英國式拍賣是實際市場行為中最常見的拍賣方式，也是在任務分配研究中使用的主流拍賣方法。趙輝等人^［15］采用升價拍賣法解決多機器人協同作業問題，考慮機器人在長期任務執行期間資源量消耗問題，提出一種基于資源的任務分配算法。吳俊成等人^［16］將升價拍賣法與遺傳算法對比，指出在解決無人機超視距攻擊重點目標的決策問題上，拍賣算法性能更優。但傳統的英國式拍賣存在競價策略計算復雜、叫價競拍輪次多、通信資源消耗大等問題。

密封價格拍賣方法中，所有投標人同時出價，但是價格保密，最高出價者中標。該方法無叫價競拍環節，拍賣效率高、運算速度快，能有效應對動態環境和突發任務下的任務分配。Dias^［17］提出的基于市場經濟協調機制的分布式任務分配系統使用密封第一價格的方式拍賣單個任務，可在不確定性環境下實現任務分配，同時可應對集群個體數量和任務數量的動態變化。柳林^［18］針對簡單任務的動態分布式分配，采用密封第二價格拍賣的方式設計算法（最高出價者以次高價成交），由于中標人的成交價格獨立于其出價，投標者在投標時只需將精力集中在商品價值評估上，不必搜索其他投標人的信息，具有投標回合少、協商效率高的特點，能夠處理新任務的出現和對已分配任務的優化重分配。密封價格拍賣方法減少了常規方法中的多輪投標競價環節，雖然提高了效率，但由于缺少充分競價過程，與理論最優解存在一定的差距。

2）改進拍賣流程

在一般的拍賣流程中，序貫拍賣^{［19，20］}和平行拍賣^{［21，22］}是較常用的兩種方式。前者作為多任務和可分割任務可以采用的主要拍賣形式，后者采用所有任務商品同時拍賣競價的方式，能夠大大提高拍賣的效率。文獻［23～25］提出的組合拍賣法，競價人對多個任務的組合進行打包競拍，該方法適用于任務打包組合后的效益大于其各個子任務效益總和的情況。文獻［26，27］在無人集群任務分配問題中使用組合拍賣方法，解決了無人集群任務組合邊際效用遞減的模塊分配問題。Xiao等人^［28］將任務分配問題建模為反向拍賣過程，將逆向拍賣的中標人選擇形式化為具有多個0-1背包約束的n對1加權二部圖匹配問題，提出了一種安全反向拍賣協議。

Lagoudakis等人^［29］提出了基于拍賣的PRIM分配方法，該方法允許集群個體使用任何估值或成本函數進行投標，是一種簡單快速的目標分配近似算法，且分配質量有保證，可以證明計算出的總代價最多為最優總代價的兩倍。Otte等人^［30］在弱通信條件下，比較了序貫拍賣、并行拍賣、組合拍賣、PRIM分配拍賣等方法，發現PRIM分配拍賣方法表現相對較好，并提出在通信不暢時重新發送贏家數據是提高多輪拍賣性能的一種簡單方法，但上述方法對無人集群的通信能力要求較高。

去中心化的分布式拍賣法^{［31～35］}是當前研究分布式無人集群任務分配問題的重要方法，研究者們在拍賣流程上進行改進，可有效應對集群個體有限的通信、計算能力和全局信息的缺乏。Zavlanos等人^［36］要求agent在本地存儲所有已知的報價信息，并使用最近鄰協議以多跳方式進行更新。Morgan等人^［37］提出基于變量群的分布式拍賣分配，該方法在給定無人集群理想形狀的情況下（沒有預先分配終端位置），綜合解決了機器人群的最優分配和無碰撞軌跡生成問題。李鑫濱等人^［38］建立異構多agent系統任務分配分布式拍賣模型，引入任務獎勵機制，降低了拍賣商（任務發布者）的支付成本，在保證無人集群完成任務的同時，能夠兼顧拍賣商的利益，進而減少集群系統總體開銷。Zhou等人^［39］考慮可延遲執行任務的特點，針對任務發布者的隨機請求和工作者的動態可用性，提出了一種在線拍賣方案，并行分配可延遲的任務。

3）改進報價策略

在一般的單個物品拍賣的商業行為中，拍賣雙方往往比較關注物品的價格屬性，對其他屬性考慮得較少。而在任務分配領域，采用拍賣方法就必須要考慮更多的任務屬性。文獻［40，41］提出了多屬性拍賣商品的拍賣算法，可以解決執行具有多種屬性任務特點的無人集群任務分配問題。金涬等人^［42］提出的暗標叫價的多屬性拍賣方法，不限定所拍賣物品屬性的個數，投標人的報價函數和拍賣商的效用函數可以為實數范圍的任意函數，模型的適應性更強。原博洋等人^［43］ 針對集群個體屬性和任務需求描述難以有效匹配的問題，建立個體分層屬性特征模型，計算出多層次指標組合權重向量個性特征模型，完成工作者篩選和任務分配，提高了分配效率和質量。

Lee等人^［44］針對機器人多種資源約束和有限的通信范圍，以每個機器人個體的剩余資源計算可執行任務的多種路徑，采用概率方式生成任務成本方法進行報價，提出了一種基于信息多跳的拍賣算法，通過拍賣算法將任務分配給完成時間最短的機器人。Liu等人^［45］提出了面向約束的方法（constraint-based approach，CoBA），通過建立熟人網絡，采用允許agent代替其他投標人間接競價的方法，解決系統通信能力受約束的分配問題。

Cheng等人^［46］提出了多層成本計算投標價格的方法，將四種不同類型的約束（能力約束、任務時間窗口約束、飛行距離約束和途徑風險區域約束）分為四個階段的計算成本，無人機個體根據最終計算成本給出競標價格，該研究提出了一種多約束條件下的任務分配方法。Shi等人^［47］提出了一種成本剛性條件下差分任務的動態拍賣方法，以解決救援機器人任務分配問題，采用該算法的機器人能夠適應各種復雜的工作環境，在有限的時間內完成更多的任務，減少任務分配的延遲并提高多機器人系統的整體效用。

Fu等人^［48］提出了一種基于任務序列機制的無人機群任務與資源動態分配算法。對于發現的新目標，每架無人機迅速確定其可用時間段，根據可用時間和任務資源，采用拍賣算法開發實時無沖突的無人機蜂群任務解決方案。受此啟發，Ye等人^［49］通過引入無人機可執行任務列表，在任務分配方案沖突解決階段增加了一個時間戳向量來實現任務約束，改進無人集群個體報價更新規則，解決了異構無人機在任務耦合約束下的分散任務分配。但本文研究的耦合約束僅僅體現在單目標的兩個任務的先后優先級約束，并未涉及目標之間的先后優先級約束。

4）拍賣算法與其他方法結合應用

在無人集群任務分配方法研究中，很多研究者開始采用拍賣方法與其他方法結合的策略，用于提升方法的實用性和魯棒性。Hanna ^［50］采用拍賣方法與馬爾可夫決策相結合的方法，集群個體先使用馬爾可夫決策過程選擇局部期望任務，并使期望獎勵最大化，再使用拍賣機制協調個體局部選擇，解決不確定環境下的多機器人任務分配問題。Tang等人^［51］采用一種基于拍賣機制與語義模型行為決策機制結合的方法，提出一種異構機器人按需自組織方法，在同一應用場景下解決強協作和弱協作機器人任務分配問題。為解決分布式拍賣算法中，投標信息協商困難、對網絡拓撲結構限制多的問題，Choi等人^［52］將一致性方法與拍賣算法相結合，提出了基于共識思想的一致性捆綁算法（consensus-based bundle algorithm，CBBA），該方法不要求系統態勢感知達成一致，而是通過網絡信息交互消解沖突，最終完成一致性協調，得到不低于50%最佳性能的求解結果。趙明明等人^［53］針對無人集群攻擊多個目標的任務分配和協同控制問題，將拍賣算法和區間一致性算法相結合，提出了不確定信息條件下多個無人機同步到達目標并實施攻擊的算法。鄭君君等人^［54］針對組合拍賣問題中組合數量爆炸式增長的問題，通過放松拍賣者對商品的替代性的一致性認識假設，運用粒子群算法在組合拍賣模型的分配空間中智能尋優，避免了對組合種類數量進行暴力求解的過程。潘登等人^［55］將K-means法的聚類迭代機制和市場拍賣算法融合，將路程代價和任務代價通過平衡參數引入市場拍賣算法中，使由市場拍賣算法形成的規劃結果能夠在迭代中逐漸優化。

3 基于合同網法的任務分配研究

3.1 合同網法基本原理

1980年，Smith^［56］首次提出合同網（contract net）方法，并引入了合同網協議（contract net protocol，CNP）的概念，用于解決分布式問題求解中節點之間的通信問題。任務節點和集群個體節點組成契約網，任務的執行被視為兩個節點之間的契約。網絡中的每個節點動態地扮演管理者（manager）和承包商（contractor）兩個角色，通過模擬招投標機制實現任務分配。該方法由任務發布、承包商投標、管理者評標及雙方簽約和合同執行四個階段組成。

任務管理者通過使用任務公告的方式向其他節點通告該任務的存在來啟動合同協商。任務公告內容包括任務類型、發布者位置、承包商的資質（類型、位置等）、投標規范和截止時間等信息。其他節點收到任務公告后（可能會有多個），對已接收且未過期的公告進行檢查，根據任務要求對自身能力進行評估，選擇合適的可投標任務并對其進行排序。投標的標書包括投標節點的類型、資源、位置等信息。

管理者收到標書后，對符合條件的標書進行排序，如果任何標書被確定為令人滿意的，則立即確定中標人，并將該任務合同授予該投標人，并將中標信息告訴中標人和其他投標人。中標節點收到中標信息后，確認中標信息，將該任務加入自己的任務列表，成為承包商并執行任務。方法流程如圖3所示。

總的來說，合同網法是一種通過分布式控制和共享任務責任來實現任務分配的方法，具有關系清晰、明確等諸多優點，與傳統機制相比，信息的雙向傳遞和協商的相互選擇屬性使得系統在進行資源分配和關鍵問題決策時能夠更好地實施控制。

3.2 基于合同網法的研究發展

合同網方法成為當前應用較為廣泛的協同交互方法，其對應的合同網協議（CNP）也成為了各類agent實現平臺的重要標準^{［57～59］}。特別是在任務分配問題研究中，很多研究者致力于改進CNP，使其不斷優化來提高運算效率和分配質量，常見的改進策略如表3所示。

1）限制接收者數量

基本合同網算法中，任務節點通過廣播形式向集群全網絡發布任務信息，必然產生大量通信數據影響算法效率，Sandholm等人^［60］提出了接收者限制（audience restriction）的思想來減輕無人集群網絡通信負擔。

a）基于信任和信譽^{［61，62］}。管理者根據其對潛在承包商的信任程度，將其劃分為若干信用等級，通過信任程度來限制接收者數量，縮小招標范圍，減少通信數量。李新亮等人^［63］通過引入任務信任度和負載均衡度指標，將投標者的信譽度與其歷史表現直接關聯，并實施動態調整，有效降低了任務分配所需時間。梁洪濤等人^［64］引入區域信任度，縮小公告階段的范圍，同時采用能力約束（能量狀態、健康狀態和檢測窗口）來決定接收者是否參與投標階段。付光遠等人^［65］通過建立歷史案例數據庫，引入匹配度和信譽度的方法，提出了基于改進CNP的無人集群圍捕任務分配策略，解決了集群協作的動態性問題。上述方法都需要設置一定的信任閾值來控制招標范圍，即管理者只對信任度大于閾值的承包商發布任務信息，但是管理者只關注當前信任值，未考慮agent 的實際能力信息和延時執行任務的能力，可能導致任務分配的失敗。基于此問題，李明等人^［66］改進合同網中招標階段信任值的評價標準，重點評估agent的行為執行能力，即延時執行任務的能力，有效減少了系統完成任務的總時間。

b）基于熟人集合（聯盟）的概念^{［67～69］}。類似于人類社交活動，agent的熟人集是與其曾合作成功且達到一定次數的agent集合。萬武南等人^［70］在合同網模型中引入任務熟人集概念，管理者只把熟人集中的節點作為潛在承包商，同時在協商策略上遵循關系密切度原則，密切度高的節點之間只需進行單回合協商，反之則進行多回合協商。為解決agent熟悉程度只增不降的問題，陶海軍等人^［71］提出聯盟熟人集的修改規則，明確進入和退出機制，通過合作因子和健忘因子修正熟悉程度。以上方法都通過仿真驗證，基于熟人集的任務信息發布策略能有效降低通信開銷和計算量。雖然限制接收者數量能夠明顯降低系統通信負擔，但是缺點也是顯而易見的，僅憑借信任度或熟人聯盟容易遺漏某些可勝任當前任務的agent，甚至是最優agent。

2）提升協調能力

基本CNP對多管理者、多任務的情況缺乏有效的協調機制，特別是在資源有限的情況下，眾多投標人在協商等待過程中會占用大量資源，但只有一個投標人會中標，而且投標人在為投標任務如何分配資源上會難以決策。為此，研究者們提出了多種改進方法，讓集群個體在投標時主動發起策略調整，以減少協商時間，提升合同協商能力^［72］。

Conry等人^［73］提出了一種多級協商協議，節點可以獲得足夠多的信息，以推斷其局部活動對局部狀態的影響，可以解決在包含半自治節點的分布式網絡中的資源分配沖突問題。Sandholm^［74］對基本CNP中的合同類型進行擴展，提出了交換合同、聚類合同等其他合同概念，防止求解過程陷入局部最優解。龍濤^［75］在上述合同類型基礎上又引入置換合同，并將多種合同類型應用到UCAV協同任務控制中的分布式任務分配中。在某些特定條件下，某個能力較強的集群個體可以執行多個任務，在其高負載的情況下，該任務分配方案依然為系統最優解。為保證該投標人能夠順利中標多個任務，研究者們引入了緩沖池的概念^{［76，77］}，允許其接受多項任務的授權，這與下文提到的追求負載均衡的研究是兩個不同的方向。

Schillo等人^［78］提出了帶有確認協議（contract net with confirmation protocol，CNCP）的合同網，通過大幅減少投標人的投標承諾數量改進了CNP程序，其基本思路是在合同授權階段，加入確認環節，只有當任務發起人請求其接管任務時，投標者才作出承諾，如果一個投標者發送同意消息，則發起者立即向其他投標者發送拒絕消息。該方法的最大優勢在于，不需要在合同協商的早期階段就令投標人分配資源，減少了等待投標結果造成的資源閑置。在此基礎上，又有學者提出了基于閾值的投標策略^{［79，80］}和基于風險分析的投標策略^{［81，82］}等改進方法，用于限制承包商的投標范圍，提升了投標效率。

為解決系統突發任務的分配問題，文獻［83～85］又提出了可解約協商機制。當承包商發現執行新任務時能夠獲得更大的收益時，允許其放棄當前合同進而投標新的合同，但需要付出一定的違約代價，這種可解約機制也同樣類似于市場行為，增加了網絡靈活性，提升了協商效率，能夠有效處理市場中新增的高價值合同。

基于合同可解約的前提，有學者提出了競爭機制^［86］、外包機制、免責機制^［87］和誠信機制^［88］，這些機制允許承包商可以轉包已有任務，對增加系統整體收益的解約行為不予懲罰，并且限制了承包商故意解約的可能性，可有效處理無人集群動態任務規劃問題。

Zhang等人^［89］在傳統CNP的基礎上增加了agent的角色，提出了一種基于多agent合同網協議的無人機協同空對地動態分配模型，以增強無人機的協作性，降低關聯任務執行成本，提高空對地的任務完成率。

3）改進投標評標策略

基本合同網算法中，承包商只要接收到招標信息就可進行投標，投標針對性不強，中標概率低，系統通信開銷大，同時導致后續的評標工作量增加。研究者們希望改進投標、評標策略，通過減少投標者和科學高效評標的策略，以提升無人集群任務分配效率。

除本文上節提到的基于閾值和基于風險分析的投標策略外，還有很多學者提出了新的投標策略。Yang等人^［90］提出了一種改進的動態契約網絡協議，并引入了任務優先級的概念。通過對投標方的篩選，以及對投標方和投標價實時更新，提高了任務分配過程的實時性。姜月秋等人^［91］提出了一種基于投標者能力評估的投標策略，綜合考慮投標者的歷史任務表現和當前工作負載，保證了投標者能夠完成所投標任務的可靠性。李新亮等人^［63］將任務特征、工作負載、能力和信任度等因素通過六元組描述，同時考慮執行任務的路徑代價和風險代價，綜合作出投標決策。張安等人^［92］針對突發情況的新增任務重分配問題，引入各招標者的優先級順序概念，保證任何時刻只有一個招標者，進而降低了投標者的投標負擔，提升了合同網算法對復雜態勢下任務重分配問題的處理能力。張夢穎等人^［93］采用招標者同步參與投標的策略，以招標者作為參考標準篩選優質的投標者，減少了潛在投標者，提高了網絡協商效率。

而在評標階段，常見的評標策略是追求任務獎勵最高或成本最小等，但并未考慮投標者當前工作狀態和健康狀態，進而產生了追求投標者負載均衡的研究^{［94～96］}，即讓評標的策略更加傾向于負載較低、相對空閑的投標者，有效解決了資源利用不平衡，任務執行時間過長等問題。也有學者采用對投標者進行綜合評價的方法，楊唯一等人^［97］研究多星自主協同與任務規劃問題，在改進后的CNP中設計了多屬性評標策略，以綜合考慮任務分配問題中的多個優化目標。Zhen等人^［98］建立了針對異構無人機和目標的協同目標分配模型，綜合考慮包括總飛行距離、飛行時間、目標存活率和負荷率在內的多種因素進行評標，形成了更為科學的評價標準。

4 研究展望

綜合以上，本文認為基于市場機制的無人集群任務分配研究可以針對以下幾點展開進一步研究：

1）模型精細化與計算復雜度的平衡問題

規模龐大的無人集群可以擔負復雜多樣的任務，在研究異構無人集群，特別是空地協同無人作戰集群的任務分配問題時，必須要對任務分配模型進行針對性與適應性的拓展，結合無人集群的異構屬性和任務屬性，進行更加精細的建模。但模型復雜度的提升必然導致求解速度的降低，如何在兩者之間取得平衡是研究的重點，而將類市場機制的方法與其他方法的拓展結合是其中一種方向。嚴飛等人^［99］針對多無人機協同搜索和同時攻擊的任務約束，引入協同粒子群、協同函數和協同變量，并結合合同網模型實現任務分配，算法效率得到有效提升。2）多約束條件下的動態任務分配問題

多約束條件下的無人集群動態任務分配使得求解空間大幅擴增，算法需要在獲取快速收斂的可行解與理論最優解之間求得妥協。而在面臨時變任務和突發威脅條件下，無人集群的實時協同規劃與決策也將是集群任務規劃的重難點。為避免求解空間在短時間內劇增，在原有任務分配方案基礎上對局部任務進行重分配是當前的主要思路^［100］。Buckman^［101］將CBBA算法與部分重規劃策略結合，優化重置任務數量，選擇重規劃最少的競拍任務，壓縮任務解空間的增加速度，在保證較優解的前提下，提升了收斂速度。

3）任務分配與路徑規劃耦合式求解

無人集群任務規劃問題一般采用分層遞階的方法求解，將該問題分成任務分配和路徑（航跡）規劃兩個子問題，可以有效降低問題的求解難度。但這兩個子問題顯然是相互耦合的，求解任務分配方案需要獲取集群個體執行任務的路徑代價，而準確的路徑規劃依賴于任務分配的結果，將兩者割裂分開，再順序求解的方法是人為降低了問題求解的復雜度^［102］。為了更符合問題求解實際，應該將兩者耦合求解，建立類市場機制的任務分配與路徑規劃聯合優化模型。

4）采用實物平臺驗證的方法輔助研究

現有的相關研究大多停留在算法的收斂性分析和集群規模較小的計算機仿真驗證，且把無人集群個體簡化成為單個質點，未考慮單個智能體的動力學和運動學約束。部分研究雖然也考慮到了集群系統內計算機芯片的資源約束，采用了半實物平臺驗證的方法，但通過實際無人集群試飛驗證任務分配算法的研究實驗較少。在仿真驗證的基礎上，通過小型編隊實物平臺實景驗證算法是將來的主流趨勢^［103］。

5 結束語

本文圍繞基于市場機制的無人集群任務分配的拍賣法和合同網法兩類方法，詳細梳理了該領域的經典文獻和近年來相關研究，從基本方法的改進研究進展、分類比較、應用背景和使用局限性等方面進行了詳細介紹，并對該領域的未來研究趨勢進行了總結與展望。由于類市場機制方法存在其他方法不可比擬的優勢，隨著多約束條件下精細建模的相關研究不斷深入，該方法也必將在任務分配領域研究中占有重要地位。

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