基于信息熵的降雪天氣下城市道路車輛折算系數(shù)研究

摘" 要：為了準(zhǔn)確計(jì)算降雪天氣下城市道路的當(dāng)量交通量，該文提出一種基于信息熵的車輛折算系數(shù)計(jì)算方法。首先，統(tǒng)計(jì)分析晴天和降雪天氣時(shí)小汽車和SUV的車頭時(shí)距分布差異；然后，在車頭時(shí)距法的基礎(chǔ)上，通過引入隊(duì)列碰撞風(fēng)險(xiǎn)熵模型構(gòu)建車輛折算系數(shù)計(jì)算方法；最后，通過VISSIM對(duì)該方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，該方法的誤差率小于車頭時(shí)距法，并且在雪天場(chǎng)景下的誤差率在5%以下。

關(guān)鍵詞：城市道路；車輛折算系數(shù)；降雪天氣；信息熵；交通仿真

中圖分類號(hào)：U491" " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2023）17-0022-04

Abstract： In order to accurately calculate the equivalent traffic volume of urban roads in snowfall weather， a calculation method of vehicle conversion coefficient based on information entropy is proposed in this paper. First of all， the difference of the time distance distribution between the car and SUV in sunny and snowy weather is statistically analyzed; then， on the basis of the front time distance method， the calculation method of vehicle conversion coefficient is constructed by introducing the queue collision risk entropy model; finally， the accuracy of the method is verified by VISSIM. The results show that the error rate of this method is less than that of the headway method， and the error rate is less than 5% in the snow scene.

Keywords： urban road; vehicle conversion coefficient; snowfall weather; information entropy; traffic simulation

交通量是在交通規(guī)劃和交通管理與控制中的重要參數(shù)，在交通量的統(tǒng)計(jì)中，各種車型的尺寸、載重和動(dòng)力性能各不相同。在工程實(shí)踐中，交通工程師們往往通過計(jì)算當(dāng)量交通量來標(biāo)準(zhǔn)化混合交通量[1-3]。當(dāng)量交通量的計(jì)算需要根據(jù)各車型在道路行駛中相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)小汽車的影響來確定折算系數(shù)。按照折算系數(shù)車型一般分為：小汽車、中型車、大型車和汽車列車。然而，隨著汽車技術(shù)的發(fā)展，城市道路中的車型種類日漸繁雜。其中，SUV（Sports Utility Vehicles）以其兼顧轎車和越野車的優(yōu)勢(shì)保有量不斷攀升。越來越多的研究者將SUV與小汽車區(qū)別開來進(jìn)行研究[4-6]。其中，Zahiri等[7]將SUV作為單獨(dú)的車型進(jìn)行研究，并按照晴天和雨天分別計(jì)算折算系數(shù)，結(jié)果表明，SUV與標(biāo)準(zhǔn)小汽車的折算系數(shù)有顯著差異，并且在雨天時(shí)這種差異更為明顯。目前折算系數(shù)的計(jì)算方法種類繁多，Benekohal等[8]提出了一種基于延誤的重型車輛折算系數(shù)計(jì)算方法，仿真結(jié)果顯示重型車輛的折算系數(shù)與其在道路中的比例相關(guān)。Xu等[9]提出了一種基于公共汽車時(shí)空特性的折算系數(shù)計(jì)算方法，仿真結(jié)果表明，按照該方法折算后的公共汽車交通量在進(jìn)行優(yōu)化控制時(shí)可以有效減少信號(hào)交叉口延誤。Li等[10]提出用跟馳狀態(tài)下的車頭時(shí)距來計(jì)算折算系數(shù)。目前交通工程師應(yīng)用最多的折算系數(shù)計(jì)算方法仍然是車頭時(shí)距法（公式（1））。

哈爾濱作為中國最北端的省會(huì)城市，冰雪天氣時(shí)間長，冰雪天氣會(huì)帶來更高的碰撞風(fēng)險(xiǎn)。在冰雪環(huán)境下，SUV和小汽車的性能差異會(huì)更加顯著，由此造成二者在安全特性上存在差異。而僅僅用車頭時(shí)距來計(jì)算折算系數(shù)不足以反映更深層次的潛在碰撞風(fēng)險(xiǎn)。因此，本文在車頭時(shí)距法計(jì)算車輛折算系數(shù)的基礎(chǔ)上，通過引入信息熵理論來進(jìn)一步探究SUV和小汽車的安全差異并提出基于信息熵的折算系數(shù)計(jì)算方法，并應(yīng)用VISSIM進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性。

1" 數(shù)據(jù)采集與分析

本文選擇哈爾濱六順街與司徒街交叉口的晴天和雪天（大雪）進(jìn)行觀測(cè)（圖1），共設(shè)置4個(gè)場(chǎng)景：場(chǎng)景一，晴天高峰小時(shí)；場(chǎng)景二，雪天高峰小時(shí)；場(chǎng)景三，晴天平峰小時(shí)；場(chǎng)景四，雪天平峰小時(shí)。

在這4個(gè)場(chǎng)景下收集得到的數(shù)據(jù)見表1。

各場(chǎng)景下區(qū)分SUV和小汽車時(shí)得到的車頭時(shí)距分布如圖2所示，各場(chǎng)景下的SUV和小汽車的車頭時(shí)距分布均有差異，其中，雪天場(chǎng)景下的差異最為顯著。

為了驗(yàn)證SUV和小汽車車頭時(shí)距的差異性，還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析。通過游程檢驗(yàn)確定采集數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，表2為各個(gè)場(chǎng)景車頭時(shí)距的隨機(jī)游程檢驗(yàn)結(jié)果。所有數(shù)據(jù)顯著性水平均大于5%。因此，各個(gè)場(chǎng)景收集到的車頭時(shí)距數(shù)據(jù)是隨機(jī)的。

由圖3可知，晴天與雪天的車頭時(shí)距分布差異顯著，雪天的車頭時(shí)距經(jīng)驗(yàn)累積分布與晴天相比明顯右移。場(chǎng)景一和場(chǎng)景三的SUV和小汽車的經(jīng)驗(yàn)累積分布曲線基本重合。場(chǎng)景二和場(chǎng)景四的SUV和小汽車的經(jīng)驗(yàn)累積分布曲線差異顯著。

方差分析結(jié)果（表3）表明，在由場(chǎng)景一和場(chǎng)景三所代表的晴天環(huán)境下，SUV和小汽車的車頭時(shí)距數(shù)據(jù)不存在顯著性差異；而在由場(chǎng)景二和場(chǎng)景四所代表的雪天環(huán)境下，SUV和小汽車的車頭時(shí)距數(shù)據(jù)存在顯著性。此外，通過對(duì)各個(gè)場(chǎng)景的鄧肯檢驗(yàn)結(jié)果（表4）可知，晴天場(chǎng)景的車頭時(shí)距與雪天相比存在顯著性差異；在雪天場(chǎng)景下，SUV和小汽車存在顯著性差異。

表4" 鄧肯檢驗(yàn)結(jié)果

2" 方法

在城市道路中，SUV車型相對(duì)較大，對(duì)隊(duì)列長度的影響也比小汽車大。因此，根據(jù)SUV與小汽車碰撞風(fēng)險(xiǎn)的不同來計(jì)算各自的折算系數(shù)是必要的。之前的研究證明，隊(duì)列風(fēng)險(xiǎn)（PCR）可以表現(xiàn)為在時(shí)間和空間上不均勻分布特征的汽車隊(duì)列，可以解釋為車隊(duì)內(nèi)部不確定性[11]。隊(duì)列碰撞風(fēng)險(xiǎn)熵模型（Platoon Crash Risk Entropy， PCRE）可以有效地表征車輛隊(duì)列的潛在碰撞風(fēng)險(xiǎn)，計(jì)算公式如下

3" 仿真驗(yàn)證

3.1" 參數(shù)標(biāo)定

參數(shù)標(biāo)定是VISSIM仿真過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文中交叉口的基本數(shù)據(jù)以及折算后的交通量見表6。

該交叉口4條進(jìn)口車道的限速均為50 km/h。在實(shí)際觀測(cè)中，車速大多分布在25～32 km/h之間。本文取第85位車速作為期望車速的下限，取最大設(shè)計(jì)車速為期望車速的上限，即期望車速取值為[43 km/h，50 km/h]。在雪天的仿真中同樣采用該期望車速，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，本文中設(shè)置了若干減速區(qū)來模擬雪天的行駛狀況。VISSIM中的一些默認(rèn)值與該交叉口的實(shí)際情況是不符的，因此需要根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行調(diào)整。本文選擇更加適合城市道路的Wiedemann 74模型。車頭時(shí)距選取各個(gè)場(chǎng)景的平均值。

3.2" 仿真結(jié)果

本文將各場(chǎng)景的仿真時(shí)間設(shè)置為3 600 s，并設(shè)置10個(gè)不同的隨機(jī)種子。仿真得到的車頭時(shí)距數(shù)據(jù)見表7。

各方法的車頭時(shí)距仿真結(jié)果誤差率如圖4所示。

結(jié)果表明，信息熵法得到的仿真結(jié)果普遍優(yōu)于車頭時(shí)距法。在代表晴天的場(chǎng)景一和場(chǎng)景三中，信息熵法的誤差比車頭時(shí)距法的結(jié)果降低4%左右。代表雪天的場(chǎng)景二和場(chǎng)景四中，信息熵法的誤差維持在5%以下。

4" 結(jié)論

本文從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度系統(tǒng)分析了所設(shè)場(chǎng)景內(nèi)SUV和小汽車分別在晴天與雪天的車頭時(shí)距分布差異。結(jié)果表明，晴天時(shí)SUV的車頭時(shí)距均值要小于小汽車，而雪天時(shí)SUV的車頭時(shí)距均值要大于小汽車。本文在車頭時(shí)距法的基礎(chǔ)上提出了基于信息熵的降雪天氣下城市道路車輛折算系數(shù)計(jì)算方法。該方法考慮了晴天與雪天和SUV與小汽車在碰撞風(fēng)險(xiǎn)上的影響，并可以為交通工程師提供一種折算系數(shù)計(jì)算的新思路。

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