適應SCO2物性變化特性的印刷電路板換熱器性能研究

趙全斌, 侯 敏, 孫劍鋒, 張大林, 齊少璞, 種道彤

(1． 西安交通大學 動力工程多相流國家重點實驗室, 西安 710049;2． 中國華能集團有限公司, 北京 100031; 3． 中國原子能科學研究院, 北京 102413)

以超臨界二氧化碳(SCO2)為循環工質的布雷頓循環因其較高的循環效率、緊湊的體積以及可適應多種熱源的特征受到了越來越多的關注[1-4]。換熱器作為超臨界二氧化碳動力循環中重要的設備之一,在循環中承擔著加熱[5]、回熱[6-7]、冷卻[8]等作用,對循環效率以及緊湊性有著重要影響。在整個超臨界二氧化碳布雷頓循環的冷端,SCO2工質的壓力和溫度都處于最低點,其物性隨溫度的變化劇烈[9],存在跨臨界問題和安全隱患,這對冷端換熱器的設計、循環效率和設備運行的安全帶來了挑戰。與傳統管殼式換熱器相比,利用光化學蝕刻加擴散焊技術制備而成的印刷電路板換熱器(Printed Circuit Heat Exchanger, PCHE)的換熱性能、緊湊性、耐高溫性能和承壓性都具有明顯優勢[10]。因此,PCHE可以滿足超臨界二氧化碳動力循環冷端系統對換熱器設備尺寸和換熱能力的要求。

國內外學者對超臨界二氧化碳PCHE進行了深入研究,設計了不同流道的PCHE,并對換熱器中SCO2的流動和換熱特性進行了模擬和實驗。劉晨等[11]利用數值模擬和正交實驗設計的方法對翼型翅片PCHE進行研究,分析了翅片排布各項幾何參數對換熱器能量利用效率的影響;高毅超等[12]分析了管徑和轉折角對Z字形PCHE換熱和流動的影響,發現影響傳熱和流動的主要因素是流速和轉角處回流;Xu等[13]對直流道PCHE進行優化研究,考慮了入口流體條件對優化設計的影響,最終通過pareto最優解得到高溫回熱器和低溫回熱器的最優設計;Chu等[14]研究了直通道PCHE內SCO2與水的換熱性能,結果表明相同質量流量下SCO2比水具有更好的傳熱能力,且PCHE在較高的運行壓力下具有更好的綜合性能。丁淼[15]對超臨界二氧化碳布雷頓循環中的回熱器進行了研究,設計自適應流道回熱器,通過與普通流道回熱器比較發現自適應流道回熱器可以降低50%左右的壓損,同時使回熱器的換熱有效度提高2%左右。

綜上所述,現有的大多數SCO2冷卻器設計中均考慮了SCO2工質冷卻到近臨界點附近時物性的劇烈變化,采用分段設計的方法[16-18]對其進行更加精確的設計。但是通過查閱資料發現有關適應SCO2物性變化的換熱器的研究較少,而SCO2在換熱過程中的物性變化對換熱以及整個循環的效率有著重要影響,特別是在超臨界二氧化碳動力循環的冷端,冷端換熱器出口參數的穩定性直接影響循環的效率和設備運行的安全性。鑒于此,筆者基于SCO2在近臨界點冷卻過程中物性變化的特點,設計了變截面通道的PCHE,并結合分段設計的方法利用MATLAB建立了上述變截面通道PCHE的計算模型,研究SCO2在變截面通道PCHE中的流動和換熱特點以及不同變截面形式下SCO2出口參數對換熱器入口參數的敏感性,這對超臨界二氧化碳動力循環冷端換熱系統的研發和控制具有一定的參考意義。

1 PCHE模型

針對自適應冷端PCHE的設計及性能分析展開研究,分別建立傳統直通道PCHE 和變截面通道PCHE的物理模型和計算模型。為探究換熱器入口參數發生擾動時對出口參數的影響,建立PCHE的仿真模型。為驗證模型的準確性,利用已有文獻的數據對換熱器進行仿真校驗。

1.1 物理模型

PCHE的換熱芯體由蝕刻流道的冷側板片和熱側板片相互疊加焊接形成。圖1為PCHE換熱芯體的實物圖和換熱單元示意圖,其中tp為通道間距,ts為換熱板片的厚度,d為換熱通道的直徑,下標h、c分別表示熱側和冷側,i表示節點編號。

(a) PCHE芯體實物圖

1.2 設計計算和變工況計算模型

進行超臨界二氧化碳動力循環冷端換熱器設計時,考慮到熱側的工質是SCO2,其物性在換熱器工作的壓力和溫度范圍內變化劇烈,若采用傳統換熱器設計方法中的整體平均物性計算,會出現較大誤差。因此在進行SCO2冷端換熱器的設計計算和變工況計算時,將整個換熱段按換熱流程分為n個小區間,將每個區間視為一個單元換熱器,在單元換熱器內采用平均物性進行計算,以減小SCO2在臨界區域冷卻過程中因物性劇烈變化而引起的誤差。換熱器計算模型如圖2所示,其中冷、熱流體在換熱器中的流動為逆流,T為溫度,下標in、out分別表示入口和出口。

圖2 換熱器計算模型

每個節點內包含冷流體控制體、金屬壁面控制體和熱流體控制體,為簡化模型進行以下假設:(1) 單個計算節點內采用集總參數法計算;(2) 工質和金屬壁的換熱溫差采用算數平均溫差;(3) 忽略金屬壁沿流動方向的導熱,僅考慮縱向導熱。

我之所以罵得這么狠，這么低俗，因為昨天晚上，他在我娘的房間里，發出一種類似種豬配種的聲音，此刻，那種聲音在我耳旁響起，它提醒了我，我脫口而出。他沒能把我的學費準備好，惹我生氣，我自然揀最難聽的，最刺痛他的話罵。

以第2個節點為例,節點質量守恒方程為:

(1)

節點能量守恒方程為:

(2)

式中:m為節點內的工質質量,kg;h為焓值,J/kg;τ為時間,s;Q為換熱量,W。

金屬下壁蓄熱方程為:

(3)

金屬上壁蓄熱方程為:

(4)

式中:mw為金屬壁質量,kg;cw為金屬比熱容,J/(kg·K);Th,w為金屬下壁溫,℃;Tc,w為金屬上壁溫,℃;Qh為熱流體側放熱量,W;Qc為冷流體側吸熱量,W;Qd為導熱量,W。

對于SCO2對流換熱,根據Gnielinski關聯式計算努塞爾數Nu:

(5)

fi=(1.82lgRei-1.64)-2

(6)

式中:f為達西摩擦因子;Re為雷諾數;Pr為普朗特數;下標i代表第i個單元換熱器,SCO2的物性參數由NIST數據庫查取。

(7)

(8)

式中:v為流速,m/s ;qm為質量流量,kg/s;ρ為密度,kg/m3;μ為動力黏度,Pa·s。

1.3 模型驗證

Ma等[19]對超臨界二氧化碳PCHE進行了三維建模,并通過CFD方法進行了仿真計算,包括入口工質的溫度擾動和流量擾動。利用文獻[19]中的結果對模型進行了驗證,共對比了5個工況,如圖3所示。由圖3可知,本文的計算結果與文獻中參考結果的穩態誤差在1%以內。

圖3 不同工況下文獻[19]與模型出口溫度的對比

2 變截面流道PCHE模型

SCO2在冷卻過程中的溫度逐漸靠近臨界點,其物性會隨著溫度降低發生劇烈變化。考慮SCO2在冷卻過程中密度等物性的變化特點,對PCHE中SCO2側流道進行變截面設計,使得SCO2側流道的截面在換熱過程中隨著SCO2的流動而變化。

在半圓形直流道的基礎上設計流道漸縮或漸擴的變截面流道PCHE。如圖4所示(其中l為流道長度),變截面系數φ用來表征流道截面漸擴和漸縮的程度,其定義式如下:

圖4 流道變截面示意圖

φ=(dout-dav)/dav×100%

(9)

式中:dav為流道的平均直徑,dav=(din+dout)/2,m;din、dout分別為流道入口和出口直徑,m。φ>0時流道漸擴,φ<0時流道漸縮,φ=0時流道截面保持不變。

為了方便計算和分析,下面以dav=1.5 mm,φ=0、±33.3%為例進行設計。流道截面固定、漸擴、漸縮3種形式的PCHE分別用C、A、D表示。幾何結構參數如表1所示,3種形式的PCHE的通道數、板厚和冷側通道直徑都相同,唯一不同的是熱側(SCO2側)通道直徑,其中固定截面形式PCHE的熱側通道直徑為1.5 mm,漸擴形式的熱側通道直徑由1.0 mm逐漸擴大到2.0 mm,漸縮形式的熱側通道直徑由2.0 mm逐漸縮小至1.0 mm。

表1 3種PCHE的幾何結構參數

表2為PCHE的熱力學設計參數,3種流道形式PCHE的設計參數相同,功率均為120 kW。SCO2的入口溫度為60 ℃,出口溫度為32 ℃,在換熱器工作溫度范圍內,SCO2的物性變化較大。

表2 PCHE的熱力學邊界條件

3 結果與分析

3.1 變截面PCHE內工質的流動換熱規律

通過分段計算模型得到SCO2在3種流道形式的PCHE中換熱時局部流速、壓力沿流動方向的變化,如圖5所示。從圖5(a)可以看出,在流量相同的情況下,固定截面的PCHE中SCO2的流速會因為其密度沿程變化而逐漸變小,流道截面漸縮可以使SCO2的流速變化更平緩,流道截面漸擴可以增大初始段流程SCO2的流速。如圖5(b)所示,從壓力變化曲線可以看出,在換熱功率相等的情況下,漸擴截面的PCHE壓損最大,固定截面的PCHE壓損最小,漸縮截面的PCHE壓損介于兩者之間,進一步分析可以發現與另外2種形式的PCHE相比,漸擴截面的PCHE壓降有減緩趨勢。

(a) SCO2流速變化

圖6給出了3種截面形式PCHE水側和SCO2側的局部對流傳熱系數沿流動方向的變化曲線。從圖6可以看出,在相同的熱力學邊界條件下,通過變截面設計可以改變SCO2側對流傳熱系數沿流動方向的分布。與固定截面的PCHE相比:流道漸擴的形式可以增大前段流程SCO2側的對流傳熱系數,而后段的對流傳熱系數會減小;流道漸縮的形式則會減小前段流程SCO2側對流傳熱系數,增大后段的對流傳熱系數。

圖6 SCO2側和水側局部傳熱系數變化

3.2 變截面設計對PCHE性能的影響分析

前文中選取了變截面設計的一種示例,對變截面PCHE進行了分段計算,分析了其局部流動換熱性能。為了得到更具普遍性的結論,下面進一步分析變截面設計對PCHE流動換熱性能的影響。圖7給出了不同平均直徑dav下PCHE的整體傳熱系數和SCO2側壓損隨變截面系數φ的變化規律,其中εU-total、αΔp分別表示變截面后PCHE的整體傳熱系數和壓損的變化量,正值表示增大,負值表示減小。從圖7可以看出,在不同的流道直徑下,通過流道漸擴(φ>0)的變截面設計可以增大PCHE的整體傳熱系數,且φ越大,傳熱系數增量越大,但同時也增大了SCO2側的壓損;流道漸縮(φ<0)的設計減小了PCHE的整體傳熱系數,同時也增大了換熱器SCO2側的壓損。綜上所述,流道漸擴的設計形式可以在一定程度上增強PCHE的換熱,但同時也會增大SCO2側的壓損。

圖7 變截面對PCHE流動和換熱的影響

3.3 入口參數敏感性分析

根據表1中不同形式流道的PCHE,利用建立的SIMULINK仿真模型開展換熱器入口參數擾動計算,研究SCO2出口參數對換熱器入口參數的敏感性,分析換熱器入口參數偏離設計工況時SCO2出口參數的變化規律,為設備及系統安全運行提出指導性意見。

3.3.1 SCO2出口參數對SCO2入口流量的敏感性

圖8(a)給出了SCO2入口流量變化時SCO2出口溫度的變化,其中橫坐標為熱側實際SCO2入口流量與設計SCO2入口流量的比值。從圖8(a)可以看出,SCO2側入口流量變化時,3種形式流道換熱器SCO2出口溫度變化趨勢相同。SCO2側入口流量變化相同幅度時,流道截面漸擴的PCHE與固定截面和截面漸縮的PCHE相比,SCO2出口溫度的變化幅度最小。從局部放大圖中可以看出3種截面形式的PCHE中:流道漸縮的PCHE在熱側入口流量減小到79.9%時,SCO2出口溫度最先達到臨界溫度(31.1 ℃);其次是流道截面固定的PCHE,當熱側入口流量減小到77.1%時,SCO2出口溫度達到臨界溫度;流道漸擴的PCHE與前兩者相比更穩定,當入口流量減小到74.7%時,SCO2出口溫度才達到臨界溫度。圖8 (b)給出了熱側入口流量變化時SCO2出口壓力的變化。從圖8 (b)可以看出,SCO2側入口流量變化時,固定截面的壓損最小且變化幅度最小,流道截面漸縮與漸擴相比,壓損更大,其變化幅度也更大。

(a) SCO2出口溫度變化

3.3.2 SCO2出口參數對SCO2入口溫度的敏感性

圖9(a)給出了SCO2入口溫度變化時SCO2出口溫度的變化。從圖9(a)可以看出,SCO2入口溫度變化時,3種形式流道換熱器SCO2出口溫度變化趨勢相同,與固定截面和截面漸縮相比,流道截面漸擴的換熱器SCO2出口溫度的變化幅度最小。從局部放大圖中可以看出3種截面形式的PCHE中:流道漸縮的PCHE在SCO2入口溫度降低到46.1 ℃時,SCO2出口溫度最先達到臨界溫度;其次是流道截面固定的PCHE,當SCO2入口溫度降低到45.7 ℃時,SCO2出口溫度會達到臨界溫度;流道漸擴的PCHE與前兩者相比更穩定,當SCO2入口溫度降低到44.9 ℃時,SCO2出口溫度才達到臨界溫度。圖9(b)給出了SCO2入口溫度變化時SCO2出口壓力的變化。從圖9(b)可以看出,SCO2入口溫度變化時,固定截面的壓損最小,流道漸縮的壓損最大,3種截面形式的PCHE壓力變化的幅度和趨勢相似。

(a) SCO2出口溫度變化

3.3.3 SCO2出口參數對冷卻水入口流量的敏感性

圖10(a)給出了冷卻水入口流量變化時SCO2出口溫度的變化,其中橫坐標表示實際冷卻水入口流量與設計冷卻水入口流量之比。從圖10(a)可以看出,水側入口流量變化時,3種形式流道換熱器SCO2出口溫度變化趨勢相同,與固定截面和截面漸縮相比,流道截面漸擴的換熱器SCO2出口溫度的變化幅度最小。從局部放大圖中可以看出3種截面形式的PCHE中:流道漸縮的PCHE在冷卻水入口流量增大到137%時,SCO2出口溫度最先達到臨界溫度;其次是流道截面固定的PCHE,當冷卻水入口流量增大到142%時,SCO2出口溫度會達到臨界溫度;流道漸擴的PCHE與前兩者相比是最穩定的,當冷卻水入口流量增大到146%時,SCO2出口溫度才達到臨界溫度。圖10(b)給出了冷卻水入口流量變化時SCO2出口壓力的變化。從圖10(b)可以看出,SCO2出口壓力會隨著冷卻水入口流量的增加而增大,總體變化的幅度不大,3種截面形式的PCHE中,固定截面的壓損最小。

(a) SCO2出口溫度變化

3.3.4 SCO2出口參數對水側入口溫度的敏感性

圖11(a)給出了冷卻水入口溫度變化時SCO2出口溫度的變化。從圖11(a)可以看出,水側入口溫度變化時,3種形式流道換熱器SCO2出口溫度變化趨勢相同,與固定截面和截面漸縮相比,流道截面漸擴的換熱器SCO2出口溫度的變化幅度最小。從局部放大圖中可以看出3種截面形式的PCHE中:流道漸縮的PCHE在冷卻水入口溫度降低到23.68 ℃時,SCO2出口溫度最先達到臨界溫度;其次是流道截面固定的PCHE,當冷卻水入口溫度降低到23.61 ℃時,SCO2出口溫度會達到臨界溫度;流道漸擴的PCHE在冷卻水入口溫度降低到23.54 ℃時,SCO2出口溫度才達到臨界溫度。圖11(b)給出了冷卻水入口溫度變化時SCO2出口壓力的變化。從圖11(b)可以看出,SCO2出口壓力會隨著冷卻水入口溫度的增加而減小,總體變化的幅度不大,3種截面形式的PCHE中,固定截面的壓損最小。

(a) SCO2出口溫度變化

4 結 論

(1) 3種流道換熱器的傳熱系數變化規律與SCO2側傳熱系數變化規律相似,都存在先增大、達到峰值后再減小的趨勢。在相同入口條件下,通過改變流道截面可以適應SCO2在冷卻段密度的變化,改變SCO2的流速來改變SCO2側傳熱系數的分布以匹配冷側傳熱系數,從而達到調整傳熱系數的目的,3種形式的流道中漸擴流道的PCHE前段流程傳熱系數更大,流道漸縮的形式后段流程傳熱系數更大。從整體上來看,在相同入口條件下,流道截面漸擴形式的PCHE整體傳熱系數更大,同時壓損也更大。

(2) 與SCO2入口溫度相比,SCO2出口溫度對冷卻水入口溫度的變化更敏感:SCO2入口溫度由設計值降低約15 K,SCO2出口溫度才達到臨界值;冷卻水入口溫度由設計值降低約1.5 K, SCO2出口溫度就達到臨界值。與冷卻水入口流量相比,SCO2出口溫度對SCO2入口流量變化更敏感:水側入口流量增大約40%,SCO2出口溫度才達到臨界值;而SCO2入口流量減小約20%,SCO2出口溫度就達到臨界值。

(3) 由敏感性分析結果可知,在SCO2入口流量、SCO2入口溫度、冷卻水入口流量和冷卻水入口溫度等入口參數偏離設計工況時,流道截面漸擴的PCHE的SCO2出口溫度變化幅度在3種流道形式的PCHE中均是最小的,在保證SCO2不出現跨臨界的情況下流道截面漸擴的PCHE可運行的冷端參數范圍更廣。