基于頻域法的超超臨界鍋爐水冷壁動態特性模型驗證及計算分析

畢凌峰, 杜曉成, 張西容, 李維騰, 陳經榮, 陳婷鈺, 楊 冬

(西安交通大學 動力工程多相流國家重點實驗室,西安 710049)

我國正在推進“碳達峰、碳中和”的目標,國家大力推進清潔能源的發展,致力于構建清潔低碳、安全高效的能源體系[1]。隨著新能源的大規模并網,我國大型燃煤發電機組應該關注頻繁的升降快速變負荷條件下水動力動態響應特性。鍋爐快速變負荷時受熱面實際發生的是一個動態過程。此時,鍋爐的煤水比與工質側的壓力、溫度、流量以及壁溫均隨時間發生變化。為保證鍋爐安全穩定運行,鍋爐的控制系統需作出適當響應。但目前對超超臨界鍋爐動態特性的認識仍然不夠深入,這給鍋爐系統安全、快速變負荷帶來一些問題[2-3]。因此,掌握受熱面熱負荷、入口焓、進口給水流量、壓力階躍擾動時出口工質的焓及質量流量的動態特性,對于分析鍋爐快速變負荷時的受熱面安全特性以及確定安全負荷變化速率范圍具有重要意義[4-5]。超超臨界鍋爐水冷壁系統的動態特性研究是鍋爐設計和運行的關鍵技術之一。特別是當鍋爐快速變負荷時,煤水比與水冷壁工質壓力、溫度、流量及壁溫均發生改變,且水冷壁出口工質的參數變化對鍋爐的安全分析及保護影響較大。因此,研究鍋爐快速變負荷時水冷壁的動態特性顯得尤為重要。

目前,對水冷壁動態特性的研究主要集中在跨臨界壓力的通用模型[6-9]、超超臨界壓力下的仿真模擬[10-12]以及各種動態試驗[13-15]方面。鄭建學[16]建立了亞臨界壓力下的動態特性數學模型,并與高壓試驗數據進行對比,誤差在可接受范圍內。郭喜燕等[17]建立了模塊化動態模型,模擬了鍋爐汽水側基本參數的變化過程。Wang等[18]采用GSE軟件對超超臨界雙回熱塔鍋爐進行仿真建模,結果表明給水溫度的擾動時間響應最長。Deng等[19]對循環流化床鍋爐(CFB)進行建模,研究了負荷變化率和運行床壓對全循環CFB鍋爐水動力性能的影響。可以看出,針對超超臨界鍋爐動態特性的研究相對較少,且大多采用仿真模擬軟件開展分析,缺少針對超臨界壓力下的數值計算模型。

筆者以某電廠超超臨界鍋爐的水冷壁系統為研究對象,建立數學模型,求解傳遞函數。基于Matlab開發了階躍擾動動態特性計算程序。通過試驗進行模型驗證,以驗證傳遞函數的準確性,結果表明試驗結果與程序預測數據吻合良好,可以用于工程計算。針對該電廠超超臨界鍋爐機組75%熱耗率驗收工況(THA),分析了不同參數10%階躍后的出口工質焓和質量流量變化,以及壓力、入口焓、入口質量流量、熱負荷、管長對相同參數階躍擾動的影響規律,為后續電廠快速變負荷運行的安全及控制提供理論參考。

1 超(超)臨界鍋爐機組水冷壁系統動態特性數學模型

1.1 基本假設

在建立超臨界蒸發受熱面的動態數學模型時,采用以下基本假設:1) 管外熱負荷沿管長均勻分布,即熱流量是時間t的函數,在穩態時熱流量為常數;2) 沿管長方向無導熱及其他熱交換;3) 受熱管的內徑及壁厚均勻不變,整個受熱部分可等效成單根管子;4) 略去流動所造成的壓力損失,認為管內壓力是均勻的,即將壓力作為一個集總參數的輸入量來考慮。

1.2 基本方程

1) 管壁金屬的熱平衡方程

(1)

式中:Q1為管子外壁面的傳熱量,kW/m;Q2為從管內壁向流體的傳熱量,kW/m;mj為單位長度管段的金屬質量,kg/m;cj為金屬的比熱容,kJ/(kg·K);Tj為管壁金屬的平均溫度,℃。

2) 能量守恒方程

(2)

式中:qm為質量流量,kg/s;H為工質焓,kJ/kg;v為工質比體積,m3/kg;F為管道流通截面積,m2;y為坐標位置變量,m。

3) 質量守恒方程

(3)

1.3 基本方程求解

將基本方程中的變量用無因次偏差量表示,即:

(4)

式中:p為壓力,MPa;d、h、p′、q1、q2均為無因次偏差量;下標0為穩態參數;下標L為距入口L處參數;下標e為出口處參數;下標i為入口處參數。

系統處于穩態,Q10=Q20。利用式(4)將基本方程線性無因次化,忽略無因次偏差量的二次項。

由能量守恒方程(2)可得:

(5)

式中:l為水冷壁管段總長,m。

由質量守恒方程(3)可得:

(6)

其中,α和β是由式(7)定義的常數。

(7)

邊界條件如下:當y=0時,入口參數存在下式關系。

h(y,s)=hi(s)

(8)

d(y,s)=di(s)

(9)

(10)

式中:s為拉普拉斯因子。

利用上述邊界條件,得到無量綱出口焓及無量綱出口質量流量傳遞函數如下:

(11)

(12)

管壁向工質的放熱方程:

Q2=α2a2(Tj-Tf)

(13)

式中:a2為單位長度管子的內表面積,m2/m;Tf為介質溫度,℃;α2為放熱系數,kW/(m2·K)。

根據上式及管壁金屬的熱平衡方程式(1),得到:

(14)

將式(14)代入無量綱出口焓及無量綱出口質量流量傳遞函數式(11)和式(12)中,得到工質出口焓、工質出口質量流量關于入口焓、入口質量流量、外壁熱負荷和系統壓力的傳遞函數。

(15)

(16)

2 試驗及模型驗證

2.1 試驗系統和方法

本次試驗在西安交通大學多相流高溫高壓試驗臺上完成,試驗系統圖如圖1所示,采用電加熱方式,給試驗段通以低電壓大電流的交流電,利用管子自身電阻產生熱量對工質進行全周加熱。

圖1 試驗系統圖

水箱中的去離子水經過高壓柱塞泵加壓,一路進入主回路段,參與整個試驗回路,另一路通過旁路段回流到水箱,起到調節流量和壓力的作用。主回路段工質經過質量流量計后,在回熱器中與由試驗段而來的工質進行換熱,而后在預熱段中繼續被加熱。當工質溫度達到所需工況溫度后,在試驗段繼續加熱工質并測量其溫度。之后工質在回熱器和冷凝器中被冷卻,然后進入下一次循環。

設置試驗段和水平阻力段,所用試驗段為直徑25 mm、壁厚3.5 mm的1Cr18Ni9Ti光管,光管為垂直方向布置,工質在管內做垂直上升流動,加熱長度為2 m。圖2給出了垂直上升管的結構和測點布置,試驗段布置了9個外壁溫度測量截面,每個測量截面布置4個測點,外壁溫度測量值分別為周向測點測量值與截面平均值。流體溫度由布置在試驗段進、出口的鎧裝熱電偶測得,流體壓力和壓差由壓力和壓差傳感器測得。水平段管段參數與試驗段相同,水平布置,以消除重位壓差的影響。

圖2 試驗段結構和測點布置圖

本試驗中,在正式試驗開始之前將系統調整至預定的穩態工況,試驗開始后通過調節主路閥或工控機控制的電加熱熱負荷實現變量的階躍變化,同時通過數據采集系統記錄該過程中試驗段各參數的動態變化數據。

2.2 模型驗證

2.2.1 出口焓與熱負荷的關系

根據上一節得到的出口焓表達式,得到熱負荷擾動與出口焓的傳遞函數:

(17)

對壓力為25.9 MPa、質量流速為600 kg/(m2·s)、入口焓為1 451 kJ/kg的工況來說,當管內工質參數穩定后,將試驗段熱負荷從164 kW/m2增加至235 kW/m2,該過程近似看做無量綱熱負荷階躍擾動43.3%,由出口鎧裝熱電偶得到試驗出口焓,根據式(17)得到出口焓預測曲線,如圖3所示。

(a)

利用試驗結果驗證預測值,當熱負荷階躍增加43.3%時,試驗出口焓增加46.6%左右,預測出口焓增加43.3%,預測出口焓與試驗出口焓相差在5%以內,且預測曲線與試驗曲線吻合良好,可以用于動態特性研究。

2.2.2 出口焓與入口質量流量的關系

根據上一節得到的出口焓表達式,得到入口質量流量擾動與出口焓的傳遞函數:

(18)

對壓力為25.9 MPa、熱負荷為173 kW/m2、入口焓為1 469 kJ/kg的工況來說,當管內工質參數穩定后,將入口質量流速從667 kg/(m2·s)增加至757 kg/(m2·s),將該過程近似看做無量綱入口質量流量階躍擾動13.5%,由出口鎧裝熱電偶得到試驗出口焓,根據式(18)得到出口焓預測曲線,如圖4所示。

(a)

當入口質量流速階躍增加13.5%時,試驗出口焓迅速降低12.5%左右,預測出口焓迅速降低13.5%,預測出口焓與試驗出口焓相差在5%以內,且預測出口焓曲線與試驗結果吻合良好,證明模型的準確性。

3 超超臨界鍋爐的動態特性分析

下爐膛水冷壁采用螺旋管圈的布置方式,管子規格為直徑38 mm、壁厚7 mm。鍋爐機組運行時,管段長度越長、質量流量越小,則越容易發生流動不穩定。所以,在分析下爐膛水冷壁的動態特性時,選擇下爐膛水冷壁最長管作為研究對象。回路長度為154 m,且相同負荷時該回路的質量流量最低,故選擇該回路作為典型回路。回路模型示意圖見圖5。研究該回路在75%THA負荷時,熱負荷、入口焓、入口質量流量和壓力分別向上做10%階躍擾動時,工質出口焓和出口質量流量的變化情況,并研究不同壓力、入口焓、入口質量流量、熱負荷和管長對不同擾動的影響。

表1 下爐膛典型回路水冷壁75%THA穩態參數

圖5 下爐膛典型回路水冷壁75%THA負荷示意圖

3.1 不同壓力動態特性的影響

圖6給出了熱負荷階躍變化對出口焓和出口質量流量的影響。當熱負荷階躍上升時,由于管壁的儲熱作用,流體出口焓將逐漸增大,但增大緩慢。由于金屬儲熱作用,出口焓的響應時間遠遠大于工質在管內流動的時間。同時,在熱負荷上升一段時間后,管內工質的比體積增加,使入口質量流量暫時減小,出口質量流量暫時增加,直到一定時間后再逐步減小,最終回復到擾動前的質量流量,即等于穩態時的質量流量。

(a) 無因次出口焓變化圖

不同壓力對熱負荷擾動時出口焓變化的影響主要表現為:壓力越大,出口焓變化越平緩,原因是壓力越大,比定壓熱容越小,相同溫度變化下,焓變化越小,造成大壓力下焓變化平緩的現象。不同壓力對熱負荷擾動時出口質量流量變化的影響主要表現為:壓力越大,出口質量流量擾動幅值越小,原因是壓力越大,工質的比體積變化越小,管內工質受熱后比體積膨脹越小,對進出口流體的排斥作用越小,使出口質量流量變化越小。由于管壁的儲熱作用,熱負荷向上階躍變化10%時,壓力對出口焓及出口質量流量響應時間的影響并不是很明顯。

當入口焓發生階躍增大時,會使入口處的工質比體積迅速增大,推動管內工質向出口流動,使出口質量流量增加,而此時熱負荷沒有發生變化,所以出口焓有所下降,直到焓值增大的工質流到出口處,在這一瞬間出口焓達到與入口焓相同的水平。與此同時,出口質量流量也突然下降,之后又恢復到原來的數值。

(a) 無因次出口焓值變化圖

圖8給出了入口質量流量階躍變化對出口焓和出口質量流量的影響。當入口質量流量發生階躍增加時,出口質量流量將出現瞬間增加,且之后逐漸增大,最終與入口質量流量相等;由于熱負荷保持不變,所以出口焓開始逐漸下降,根據能量守恒定律,質量流量的增加幅值與出口焓的減小幅值相等。

(a) 無因次出口焓變化圖

圖9給出了出口壓力階躍變化對出口焓的影響。由圖9可以看出,當出口壓力發生階躍增加時,出口焓瞬間增加,由于壓力瞬間增加導致的出口質量流量瞬間減少,而后又逐漸增加,因此出口工質焓逐漸減小。由于壓力上升使工質的參數發生變化,在這過程中部分熱量被管壁鋼材吸收,使無因次出口焓小于0。但由于入口質量流量和熱負荷沒有改變,出口質量流量逐漸減小最終恢復到原來的值,出口焓也迅速恢復到原來的值。

圖9 出口壓力階躍變化對出口焓的影響

壓力階躍變化時,出口焓的變化相當復雜,其原因就在于壓力增大將引起工質物性改變,進而導致管內工質的貯質、蓄熱量及金屬管壁蓄熱量等參數發生變化。同時,金屬管壁蓄熱量的變化又導致動態響應時間大于流動時間τ0。不同壓力對出口焓的變化速率基本不產生影響,主要影響的是出口焓的變化幅度,壓力越大,壓力階躍相同幅度時焓的變化幅度就越大。這是因為壓力越大的情況下,壓力擾動相同幅度,壓力變化就越大,使質量流量擾動增加,造成出口焓變化幅度增加。

3.2 不同入口焓對動態特性的影響

圖10給出了不同入口焓對不同擾動的影響。由圖10可以看出,入口焓越大,擾動造成的響應時間越短。由于熱負荷、質量流量和壓力沒有發生變化,管內工質比體積增大,提高了管內流動的平均速度,使擾動后的響應時間縮短。

(a) 熱負荷擾動

入口焓越小,熱負荷階躍對出口質量流量的影響越大。這是因為入口焓越小,在同一熱負荷擾動下,管內工質參數的變化就越大,對進出口質量流量的排斥作用就越大,使出口質量流量變化的峰值越大。入口焓對入口焓階躍的影響不是單調的,由圖10(b)可以看出,隨著入口焓的增加,出口焓和質量流量的擾動幅度均先增大后減小,在入口焓為1 780.4 kJ/kg時,達到最大擾動幅度。由圖10(d)可以看出,入口焓越小,壓力階躍變化時出口焓的變化幅度越大。原因是入口焓越小,同一壓力下比體積就越大,當壓力發生階躍變化時,出口質量流量的變化就越大,在熱負荷不變的情況下,出口焓的變化也就越大。

3.3 不同入口質量流量對動態特性的影響

圖11給出了不同入口質量流量對不同擾動的影響。從圖11可以看出,入口質量流量越大,擾動造成的響應時間就越短。這是因為在相同熱負荷下,進口工質參數一致,入口質量流量越大,工質在管內的流動速度就越快,擾動后的響應時間就越短。

(a) 熱負荷擾動

由圖11還可以看出,不同質量流量對熱負荷階躍時出口焓的變化及入口質量流量階躍時出口焓的變化影響很小,只對響應時間有影響。由圖11(a)可以看出,入口質量流量越小,熱負荷階躍時出口質量流量的擾動就越大。這是因為給予相同的熱負荷階躍,質量流量低時,管內工質的物性變化比較劇烈,比體積膨脹較大,使出口質量流量變化較大。由圖11(b)可以看出,隨著入口質量流量的增加,入口焓階躍時出口焓和出口質量流量的變化幅度均減小。這是因為當入口焓階躍變化后,比體積會迅速增大,推動管內工質向出口流動,但當質量流量較大時,管內的工質儲量也較大,出口質量流量的幅值變化就較小,同樣在熱負荷不變的情況下,出口焓的幅值變化也較小。由圖11(d)可以看出,入口質量流量越大,壓力階躍時出口焓的變化幅度越大。這是因為入口質量流量越大,在同一熱負荷下進、出口焓差越小,施加同樣的壓力階躍擾動時,由于焓變基值較小,所以產生的無因次出口焓變化幅度就較大。

3.4 不同熱負荷對動態特性的影響

圖12給出了不同熱負荷對不同擾動的影響。從圖12可以看出,熱負荷越大,擾動造成的響應時間越短。原因是熱負荷越大,管內工質的參數越大,比體積越大,當某一參數發生擾動時,擾動可以更加迅速地傳到出口,所以擾動時間變短。

(a) 熱負荷擾動

從圖12(a)可以看出,熱負荷越大,熱負荷擾動時出口質量流量的擾動就越大。原因一方面是熱負荷越大,管內工質的參數越高,敏感性越高,當熱負荷擾動發生時,出口質量流量的變化越劇烈;另一方面是熱負荷越大,熱負荷階躍幅度相同的情況下,熱負荷變化越大,也會造成出口質量流量變化越大。從圖12(b)可以看出,熱負荷越大,入口焓階躍對出口焓和出口質量流量的影響就越大,原因是高熱負荷下工質參數較高、敏感性較強。從圖12(d)可以看出,熱負荷越大,出口壓力階躍時出口焓的變化幅度越小。一方面與壓力階躍時的出口工質參數有關,另一方面由于熱負荷越大,進出口焓差越大,焓變基值越大,無因次出口焓則越小。

3.5 不同管長對動態特性的影響

圖13給出了不同管長對不同擾動的影響。從圖13可以看出,管段越長,擾動造成的響應時間越長。這是因為其他參數不變,工質在管內的流動速度不變,管段增長,擾動之后需要更長的時間工質才能從進口流到出口,所以擾動后的響應時間變長。

(a) 熱負荷擾動

從圖13(a)可以看出,管段越長,熱負荷階躍時出口質量流量的擾動就越大。這是因為熱負荷相同,管段越長,出口工質的焓就越高、比體積就越大,受到相同的熱負荷擾動時,管內工質對出口流體有推動作用,比體積越大,產生的出口質量流量擾動就越大。由圖13(b)可以看出,隨著管段增長,入口焓階躍時,出口焓和出口質量流量的變化幅度都增大。這是因為當入口焓階躍增加后,比體積階躍增加,使管內工質向出口流動,當管段越長,出口工質的比體積越大時,管內工質的推動效果越明顯,從而出口質量流量的變化幅度越大,同樣出口焓的變化幅度也就越大。由圖13(c)可以看出,管段越長,進口質量流量階躍時,出口質量流量在0+時刻的階躍幅度就越小。這是因為隨著管段長度的增加,在進口質量流量階躍增加的瞬間,出口工質受到的影響減小,所以出口質量流量在0+時刻階躍幅值較小。由圖13(d)可以看出,管段越長,壓力階躍時出口焓的變化幅度越小。原因是管段越長,在同一熱負荷下進出口焓差越大,施加同一壓力的階躍擾動,由于焓變基值較大,所以產生的無因次出口焓變化幅度就較小。

4 結 論

(1) 根據守恒方程和管壁換熱方程,建立了超臨界壓力下的水冷壁系統動態特性計算模型。與試驗結果對比表明,管段出口焓的計算值與試驗數據吻合較好,誤差在5%以內,模型正確可靠,可為鍋爐設計、控制和運行提供理論參考。

(2) 分別對熱負荷、入口焓、入口質量流量、出口壓力階躍對出口工質參數的影響及響應特性進行分析,并給出機理性解釋。

(3) 當熱負荷、入口焓、入口質量流量、出口壓力向上階躍10%時,入口焓、入口質量流量和熱負荷均增大,會使擾動造成的響應時間縮短;入口壓力增大、管段長度增長,使擾動造成的響應時間增加。

(4) 入口焓階躍變化時,入口壓力和質量流量越大,出口參數越小;熱負荷越大、管段越長,則反之;出口參數的變化幅度隨入口焓的增大而先增大后減小,呈非單值性。