爐膛內(nèi)空氣射流初值依賴性及非線性分析

凌 亮, 趙敬帥, 劉文華, 趙晏鋒, 王文帥, 楊 茉,2

(1. 上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 上海 200093; 2. 上海建橋?qū)W院 教務(wù)處, 上海 201306)

近年來(lái),我國(guó)圍繞“碳達(dá)峰”和“碳中和”發(fā)展目標(biāo),提出了一系列可持續(xù)發(fā)展的政策和要求[1],在這一系列發(fā)展要求下,目前排碳大戶——四角切圓燃煤鍋爐也走在了改革技術(shù)的前沿。四角切圓鍋爐由于其獨(dú)特的切向燃燒方式,總會(huì)出現(xiàn)熱偏差的問題,這種熱偏差形成的主因是由爐內(nèi)非線性射流及各種非線性因素共同構(gòu)成的。因此,研究爐膛內(nèi)大空間射流的規(guī)律就成了極其重要的課題了。

目前,許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞鍋爐燃燒及其熱偏差進(jìn)行了深入的研究。盧練響等[2]通過數(shù)值模擬研究了煙道內(nèi)縱向溫度分布不均的問題。馬達(dá)夫等[3]采用數(shù)值模擬方法研究了超低負(fù)荷、不同運(yùn)行氧量工況下某300 MW切圓燃燒鍋爐爐膛溫度、氧量、CO和NOx的分布規(guī)律,分析前兩個(gè)參數(shù)對(duì)燃燒穩(wěn)定性和NOx排放特性的影響。文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]對(duì)四角切圓鍋爐的熱偏差問題進(jìn)行了數(shù)值模擬,結(jié)果表明通過合理調(diào)整左右兩側(cè)進(jìn)風(fēng)的速度比值與其反切角度能有效減小爐膛出口處的煙氣熱偏差。文獻(xiàn)[6]～文獻(xiàn)[8]從各個(gè)角度提出了減小鍋爐熱偏差的方法。

從非線性的角度開展分析也是研究鍋爐內(nèi)熱偏差的重要一環(huán)。部分學(xué)者認(rèn)為即使將四角切圓鍋爐的整體結(jié)構(gòu)做成完全對(duì)稱結(jié)構(gòu),由于爐膛內(nèi)部存在非線性因素,所以其切圓也會(huì)偏離中心位置,形成不規(guī)則的流場(chǎng),從而出現(xiàn)煙氣側(cè)熱偏差。王文帥等[9]的研究表明,即使幾何結(jié)構(gòu)及物理邊界條件均對(duì)稱,爐內(nèi)仍會(huì)出現(xiàn)非對(duì)稱流動(dòng);而隨著燃燒器出口雷諾數(shù)(Re)的進(jìn)一步增大,流場(chǎng)不對(duì)稱性逐漸增大,流體速度隨時(shí)間振蕩,甚至出現(xiàn)混沌流。文獻(xiàn)[10]～文獻(xiàn)[13]研究了四角切圓塔式鍋爐爐膛內(nèi)的非對(duì)稱流動(dòng)現(xiàn)象,總結(jié)了其中的非線性現(xiàn)象,提出了相應(yīng)減小熱偏差的方法。

近年來(lái),除鍋爐之外,國(guó)內(nèi)外學(xué)者開始從各個(gè)角度研究非線性特性,例如在突擴(kuò)通道[14]、腔內(nèi)流動(dòng)[15]、同軸射流燃燒器繞流圓柱強(qiáng)制對(duì)流傳熱[16]等應(yīng)用中都表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性特性,即在幾何結(jié)構(gòu)和物理邊界條件完全對(duì)稱的條件下,在所考慮的對(duì)稱集合體內(nèi)的流動(dòng)和傳熱非對(duì)稱。

一般來(lái)說(shuō),大部分非線性問題在某些條件下都具有初值依賴性。所謂初值依賴,簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是在一定的條件下,即使給定兩者的初始狀態(tài)差別很細(xì)微,隨著計(jì)算時(shí)間的推移,呈指數(shù)倍放大的擾動(dòng)會(huì)使得兩者的狀態(tài)相差越來(lái)越大,最終產(chǎn)生一定程度上的差別[17]。李少華等[18]運(yùn)用數(shù)值模擬方法研究了圓內(nèi)開縫八邊形自然對(duì)流換熱問題,結(jié)果表明開縫度很大或很小時(shí),最終結(jié)果是唯一的;而當(dāng)開縫度在某一特定值左右時(shí),數(shù)值解是不唯一的,最終結(jié)果取決于初始流場(chǎng)。戰(zhàn)乃巖等[19]在研究底部加熱三維方腔內(nèi)空氣的自然對(duì)流問題時(shí)發(fā)現(xiàn),隨著Re的增大,流動(dòng)狀態(tài)由穩(wěn)定定態(tài)解轉(zhuǎn)為振蕩解最后變?yōu)榛煦缃?且當(dāng)Re滿足一定要求時(shí),以不同的初始場(chǎng)進(jìn)行迭代計(jì)算,最終得到了不同的流場(chǎng)。

此外,針對(duì)空間射流的研究,周志仁等[20]基于CFD數(shù)值模擬分析了大空間條件及風(fēng)口布置條件下的空氣射流特性,發(fā)現(xiàn)大空間溫度場(chǎng)分布不僅受空氣射流的射程影響,還與所形成的整體環(huán)流形狀有關(guān)。

綜上可知,針對(duì)塔式爐膛等大空間空氣射流問題,目前鮮有學(xué)者研究不同Re下噴嘴初始流場(chǎng)對(duì)終態(tài)流場(chǎng)的影響,以及流動(dòng)初值依賴性與噴嘴啟動(dòng)方式的關(guān)系。因此,筆者延續(xù)上述研究的基本觀念,進(jìn)一步研究鍋爐爐膛內(nèi)冷態(tài)空氣射流的非線性流動(dòng)特性及其初值依賴性,并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了三維驗(yàn)證。

1 數(shù)值方法

1.1 物理模型及邊界條件

本文建立了一個(gè)塔式爐膛簡(jiǎn)化二維對(duì)沖射流模型(如圖1所示),該長(zhǎng)方形腔體關(guān)于豎直中線完全對(duì)稱,在模型左右兩側(cè)的同一高度處保留了2對(duì)噴嘴,噴嘴自身高度為H1,腔體高度為H2、寬度為W1,從模型底部到噴嘴下部距離為L(zhǎng)1,從噴嘴上部到模型頂部距離為L(zhǎng)2,上下2對(duì)噴嘴間隔為H3,其中W1/H1=20,H2/H1=80,L1/H2=20,H3/H1=2。為了簡(jiǎn)化模型且更好地分析爐膛內(nèi)煙氣流動(dòng)的非線性特性,模型中省略了爐膛上部受熱面。該模型出口采用壓力出口邊界條件,4個(gè)噴嘴均為速度入口邊界條件,除此之外,其余全部設(shè)為固體壁面,并采用無(wú)滑移假設(shè)。

圖1 二維簡(jiǎn)化鍋爐模型

1.2 網(wǎng)格劃分及數(shù)值方法

整個(gè)計(jì)算區(qū)域均采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(如圖2所示),由于噴嘴附近的計(jì)算精度要求較高,在此區(qū)域附近對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理,經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證,最終取46 967個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖

采用非穩(wěn)態(tài)模型進(jìn)行計(jì)算,煙氣湍流模型采用RNGk-ε模型。該模型相較于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型考慮了旋流的影響,能較好地模擬出大型鍋爐中的湍流情況,采用SIMPLE算法處理壓力與速度的耦合,設(shè)入口處速度為U,定義速度入口處Re為:

(1)

式中:ν為流體運(yùn)動(dòng)黏度。

1.3 控制方程

使用該物理模型計(jì)算時(shí)忽略了重力對(duì)流動(dòng)的影響,給出了二維、不可壓縮、冷態(tài)的流動(dòng)方程。

連續(xù)性方程為:

(2)

式中:ρ為密度;t為時(shí)間;S為質(zhì)量源項(xiàng),通常S=0;u為速度。

動(dòng)量方程為:

(3)

(4)

式中:p為靜壓;τji為應(yīng)力張量;μ為動(dòng)力黏度;δij為克羅內(nèi)克變量。

2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

實(shí)驗(yàn)鍋爐根據(jù)實(shí)際鍋爐按比例縮小,寬0.435 m、深0.435 m、高1.042 m,實(shí)驗(yàn)壁面材料選用厚亞克力板,可以確保模型剛性,結(jié)合處用金屬折角及金屬螺栓固定。為了簡(jiǎn)化問題、便于操作,只在高0.277 m處設(shè)置1層噴嘴,噴嘴位置在壁面的切角處。噴嘴高0.009 m、寬0.015 m,噴嘴口與壁面成51°,理論切圓直徑為0.064 m[21]。

實(shí)驗(yàn)由2臺(tái)高壓泵供氣,每臺(tái)高壓泵為鄰近2個(gè)噴嘴供氣,其流量由泵出口的閥門和噴嘴進(jìn)口閥門共同控制。實(shí)驗(yàn)流場(chǎng)的示蹤裝置以輕質(zhì)聚乙烯飄帶為主,可通過觀察飄帶的動(dòng)向來(lái)測(cè)試最終切圓位置,而飄帶寬度足夠窄,因此噴嘴出口氣流的影響可以忽略。假想切圓與實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖3所示。

(a) 理論切圓

3 數(shù)值模擬結(jié)果

為了研究爐膛內(nèi)煙氣流動(dòng)的非線性特性,以及初值依賴性與噴嘴入口Re的關(guān)系,入口Re分別取220、275、550、825、1 100、1 375、1 925、2 750、16 500,研究Re從低到高時(shí)爐膛內(nèi)對(duì)沖射流流動(dòng)特性的變化規(guī)律,并觀察在較大Re范圍內(nèi)不同的噴嘴開啟方式對(duì)終態(tài)流場(chǎng)的影響。較大范圍內(nèi)的多個(gè)Re取值能夠確保對(duì)沖射流的流動(dòng)特性經(jīng)歷完全對(duì)稱、開始不對(duì)稱、不對(duì)稱加劇、完全不對(duì)稱階段,而從完全對(duì)稱到開始出現(xiàn)不對(duì)稱時(shí)的Re稱為臨界值。

3.1 對(duì)沖射流非線性分析

圖4給出了不同Re下采用同時(shí)啟動(dòng)方式得到的流場(chǎng)。當(dāng)噴嘴Re=220時(shí),射流相互撞擊后不斷上升;由于流速較低,流體間未發(fā)生強(qiáng)烈的相互擾動(dòng),兩側(cè)回流區(qū)均關(guān)于豎直中線完全對(duì)稱。當(dāng)Re=275時(shí),流場(chǎng)開始出現(xiàn)輕微的偏斜,但模型中上部的流線還較為對(duì)稱;經(jīng)過多次模擬發(fā)現(xiàn)最終流場(chǎng)出現(xiàn)了向左偏斜和向右偏斜2種形態(tài),表現(xiàn)出明顯的多解特性。當(dāng)Re=550時(shí),隨著Re進(jìn)一步增大,腔體內(nèi)流體的偏斜進(jìn)一步加劇,回流區(qū)長(zhǎng)度繼續(xù)增加,射流明顯貼向壁面一側(cè)。當(dāng)Re=825時(shí),對(duì)沖射流在碰撞后發(fā)生了小幅度的上下交錯(cuò),彼此相互牽制,此時(shí)主流區(qū)流場(chǎng)仍然持續(xù)偏向模型一側(cè),但開始出現(xiàn)左右方向上的輕微振蕩,經(jīng)多次計(jì)算發(fā)現(xiàn)終態(tài)流場(chǎng)同樣存在多解。當(dāng)Re=1 100時(shí),2股射流在對(duì)沖后同樣交錯(cuò)開來(lái),且主流區(qū)流場(chǎng)在左右方向上發(fā)生了幅度較大的振蕩,但此工況下的振蕩隨時(shí)間有規(guī)律地進(jìn)行著。本文還計(jì)算了Re=1 375、Re=1 925和Re=2 750時(shí)對(duì)沖射流形成的流場(chǎng),其特征均與圖4(e)基本一致,主流區(qū)流場(chǎng)同樣隨時(shí)間作規(guī)律性振蕩,因此不再單獨(dú)給出其流場(chǎng)。但當(dāng)Re=16 500時(shí),對(duì)沖射流在相互撞擊后形成湍流強(qiáng)度較大的脈動(dòng)面,直接上下交錯(cuò)開來(lái),此時(shí)主流區(qū)流場(chǎng)開始隨時(shí)間作無(wú)規(guī)律振蕩。

(a) Re=220

綜上可以看出,當(dāng)噴嘴Re超過臨界值后,流場(chǎng)會(huì)由對(duì)稱向非對(duì)稱轉(zhuǎn)變,且在一定Re范圍內(nèi),方程出現(xiàn)明顯的多解現(xiàn)象,即在同一工況下出現(xiàn)了主流向左和向右偏斜2種分布情況。在實(shí)際工程問題中同樣存在著大量的非線性問題,其中也伴有多解現(xiàn)象,這時(shí)就需要采用一些新的控制策略,通過建立不同的初始場(chǎng),將終態(tài)流場(chǎng)引導(dǎo)至最佳狀態(tài)。

3.2 對(duì)沖射流初值依賴性分析

為了研究對(duì)沖射流的初值依賴性,針對(duì)二維對(duì)沖射流模型提出了順序啟動(dòng)的控制策略。所謂順序啟動(dòng),即首先開啟模型一側(cè)的噴嘴,待流場(chǎng)穩(wěn)定后,繼續(xù)開啟另一側(cè)噴嘴,直至計(jì)算收斂。

圖5給出了Re=220時(shí)采用順序啟動(dòng)方式獲得的流場(chǎng)。其中:Z-Y表示先開啟左側(cè)噴嘴,再開啟右側(cè)噴嘴的順序啟動(dòng)方式;Y-Z表示先開啟右側(cè)噴嘴,再開啟左側(cè)噴嘴的順序啟動(dòng)方式。由圖5可知:當(dāng)只開啟單側(cè)的1個(gè)噴嘴時(shí),射流沖向?qū)γ嬉粋?cè)的壁面,接著向模型中部“反彈”;繼續(xù)開啟另一側(cè)噴嘴后發(fā)現(xiàn)Re較低時(shí)無(wú)論采用哪種順序啟動(dòng)方式,最終形成的流場(chǎng)依然是關(guān)于豎直中線對(duì)稱的,此時(shí)并未表現(xiàn)出對(duì)啟動(dòng)方式的初值依賴性。

(a) Z-Y

圖6給出了Re=275時(shí)采用順序啟動(dòng)方式獲得的流場(chǎng)。由圖6可知:當(dāng)采用順序啟動(dòng)方式時(shí),最終形成的流場(chǎng)都會(huì)向首次開啟噴嘴對(duì)面的方向偏斜,腔體內(nèi)的流動(dòng)表現(xiàn)出明顯的初值依賴性。

(a) Z-Y

圖7給出了Re=550時(shí)采用順序啟動(dòng)方式獲得的流場(chǎng)。由圖7可知:采用順序啟動(dòng)方式時(shí),終態(tài)流場(chǎng)的偏斜方向會(huì)由具體的噴嘴開啟順序決定。

(a) Z-Y

圖8給出了Re=825時(shí)采用順序啟動(dòng)方式獲得的流場(chǎng),此時(shí)主流部分雖然發(fā)生了小幅度振蕩,但當(dāng)采用不同的順序啟動(dòng)方式時(shí),流場(chǎng)依然會(huì)向首次開啟噴嘴對(duì)面的方向偏斜,流動(dòng)依然體現(xiàn)出對(duì)噴嘴啟動(dòng)方式的初值依賴性。

(a) Z-Y

圖9和圖10分別給出了Re=1 100和Re=16 500時(shí)采用順序啟動(dòng)方式獲得的流場(chǎng)。由圖10可知:2個(gè)工況下的流場(chǎng)分別隨時(shí)間作有規(guī)律和無(wú)規(guī)律振蕩,采用順序啟動(dòng)方式后得到的流場(chǎng)仍然隨時(shí)間持續(xù)振蕩,此時(shí)無(wú)法對(duì)終態(tài)流場(chǎng)進(jìn)行控制。

(a) Z-Y

綜上可知,在布置1對(duì)噴嘴的情況下,當(dāng)流動(dòng)轉(zhuǎn)為非對(duì)稱狀態(tài)時(shí),終態(tài)流場(chǎng)表現(xiàn)出明顯的多解特性,采用順序啟動(dòng)方式的控制策略則能將流場(chǎng)引導(dǎo)至一個(gè)期望狀態(tài)。當(dāng)噴嘴Re繼續(xù)增大至主流部分發(fā)生大幅振蕩現(xiàn)象時(shí),采用順序啟動(dòng)方式也無(wú)法控制終態(tài)流場(chǎng)。

3.3 速度時(shí)間序列和速度相軌跡圖分析

為進(jìn)一步探究二維對(duì)沖射流中的非線性現(xiàn)象及其對(duì)啟動(dòng)方式的初值依賴性,下面主要給出了監(jiān)測(cè)點(diǎn)在不同Re下的速度時(shí)間序列與速度相軌跡圖(以下簡(jiǎn)稱相圖),分析了速度相圖的特征與流動(dòng)初值依賴性之間的關(guān)系。其中u、v分別是各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在x軸和y軸的速度分量。

圖11給出了Re=220時(shí)模型中監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度時(shí)間序列及其速度相圖。從圖11(a)可以看出:當(dāng)Re=220時(shí),監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度在初期經(jīng)過較大變化后最終趨于穩(wěn)定,反映到速度相圖中表現(xiàn)為最終收斂于一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),這個(gè)不動(dòng)點(diǎn)稱為定常吸引子。

(a) 速度時(shí)間序列

從圖12(a)和圖13(a)可以看出:當(dāng)Re分別為275和550時(shí),監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度均在初期急劇上升,接著開始下降,最后趨于穩(wěn)定;中間的一段速度下降階段是由主流輕微偏斜導(dǎo)致的。結(jié)合圖12(b)和圖13(b)可以看出:隨著時(shí)間的推移,u和v均會(huì)趨于某一定值,表明流動(dòng)最終趨于穩(wěn)定,這2個(gè)工況下的解均為穩(wěn)定定態(tài)解。

(a) 速度時(shí)間序列

(a) 速度時(shí)間序列

圖14給出了Re=825時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度時(shí)間序列和速度相圖。從圖14可以看出:系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)定階段后監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度隨時(shí)間作規(guī)律性振蕩,對(duì)應(yīng)的速度相空間分岔為一個(gè)封閉圓環(huán),這種具有單周期性的吸引子稱為極限環(huán)吸引子,表明流動(dòng)開始隨時(shí)間作單周期性運(yùn)動(dòng),此時(shí)運(yùn)動(dòng)周期可稱為“周期1”。

(a) 速度時(shí)間序列

圖15和圖16分別給出了Re=1 100和Re=1 375時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度時(shí)間序列和速度相圖。從圖15和圖16可以看出:當(dāng)Re=1 100和Re=1 375時(shí),監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度隨時(shí)間作倍周期振蕩,其速度相圖均表現(xiàn)為一個(gè)蝴蝶狀的折疊封閉圓環(huán),表明流動(dòng)開始作雙周期振蕩,此時(shí)運(yùn)動(dòng)周期可稱為“周期2”。

(a) 速度時(shí)間序列

(a) 速度時(shí)間序列

圖17給出了Re=2 750時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度時(shí)間序列和速度相圖。當(dāng)Re=2 750時(shí),從速度相圖中已不能看出其明確的周期,表明流動(dòng)已進(jìn)入混沌狀態(tài),但在混沌區(qū)域中仍會(huì)出現(xiàn)一段時(shí)間的有規(guī)律運(yùn)動(dòng),此時(shí)稱為“窗口”,在“窗口”中會(huì)出現(xiàn)周期性運(yùn)動(dòng)及倍周期分岔現(xiàn)象。

(a) 速度時(shí)間序列

如圖18所示,當(dāng)Re增大到16 500時(shí),流動(dòng)已完全進(jìn)入混沌狀態(tài),速度隨時(shí)間作無(wú)規(guī)律振蕩,其最終結(jié)果無(wú)法預(yù)測(cè),速度相圖軌跡雜亂無(wú)章但卻在一定區(qū)域內(nèi)不斷變化,以上均體現(xiàn)出了混沌系統(tǒng)的鮮明特征。

(a) 速度時(shí)間序列

結(jié)合上述分析可知,在此二維對(duì)沖射流模型中,當(dāng)布置1對(duì)噴嘴時(shí),只有當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度相圖表現(xiàn)為定常吸引子或極限環(huán)吸引子時(shí),流動(dòng)才會(huì)表現(xiàn)出對(duì)噴嘴開啟順序的初值依賴性,一旦流動(dòng)進(jìn)入倍周期狀態(tài)或混沌狀態(tài)時(shí),將失去對(duì)噴嘴開啟順序的初值依賴性。

4 冷態(tài)實(shí)驗(yàn)研究及精準(zhǔn)控制

前文通過數(shù)值模擬的方法對(duì)二維簡(jiǎn)化對(duì)沖射流模型進(jìn)行了研究,本節(jié)主要通過實(shí)驗(yàn)復(fù)現(xiàn)具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)的三維流動(dòng)模型中的冷態(tài)流動(dòng),分析不同啟動(dòng)條件下的切圓位置和形狀。特別是針對(duì)同時(shí)啟動(dòng)和順序閥啟動(dòng)條件下流場(chǎng)出現(xiàn)的非對(duì)稱流動(dòng)、旋轉(zhuǎn)和偏斜等現(xiàn)象進(jìn)行了研究。

實(shí)驗(yàn)時(shí)同時(shí)打開模型4個(gè)角的噴嘴,得到的流場(chǎng)切圓偏離理想的切圓位置,切圓的形狀和中心位置表現(xiàn)出隨機(jī)性,如圖19所示。在排除實(shí)驗(yàn)裝置誤差后,多次出現(xiàn)的偏差說(shuō)明了這并不是由于物理幾何結(jié)構(gòu)的不同所造成的,而是由解的非線性導(dǎo)致的。實(shí)際速度切圓中心的偏斜表現(xiàn)為分岔形態(tài),對(duì)應(yīng)著叉形分岔的某個(gè)分支。而同時(shí)啟動(dòng)下的實(shí)驗(yàn)流場(chǎng)圖也充分表明速度切圓在中心位置的對(duì)稱解并不是唯一的,由于其非線性因素所造成的不穩(wěn)定性,流動(dòng)切圓的最終狀態(tài)一定不會(huì)穩(wěn)定在同一位置上,而是穩(wěn)定在速度切圓偏心的非對(duì)稱的解上。

(a) 對(duì)照組1

為了進(jìn)一步探究順序啟動(dòng)方式對(duì)流場(chǎng)的影響,在保證噴嘴壓力和初速度不變的情況下,分別按逆時(shí)針和順時(shí)針方向依次打開4個(gè)角的噴嘴,并重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)以排除誤差,結(jié)果如圖20所示。對(duì)比圖20可以得出,在順序啟動(dòng)方式下,得到的流場(chǎng)切圓是穩(wěn)定的、唯一的,盡管實(shí)際切圓位置并不一定在幾何中心。因此,在四角切圓的流動(dòng)模型中,按一定順序啟動(dòng)4個(gè)角的噴嘴,可以得出流場(chǎng)的唯一結(jié)果,從而實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制。

(a) 逆時(shí)針啟動(dòng)

綜上所述,順序閥啟動(dòng)確實(shí)可以控制流動(dòng)模型的初始狀態(tài),將流場(chǎng)切圓穩(wěn)定在一個(gè)位置,即實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制。

5 結(jié) 論

(1) 對(duì)于幾何結(jié)構(gòu)和邊界條件完全對(duì)稱的二維簡(jiǎn)化對(duì)沖射流模型,隨著噴嘴Re的增大,流場(chǎng)由完全對(duì)稱向非對(duì)稱轉(zhuǎn)變,解也由穩(wěn)定定態(tài)解最終轉(zhuǎn)變?yōu)榛煦缃?說(shuō)明此二維模型內(nèi)的流動(dòng)是一種典型的非線性系統(tǒng)。

(2) 在布置1對(duì)噴嘴的情況下,當(dāng)噴嘴Re=220時(shí),采用順序啟動(dòng)方式獲得的流場(chǎng)與同時(shí)啟動(dòng)方式相同,均為完全對(duì)稱,未體現(xiàn)出對(duì)啟動(dòng)方式的初值依賴性;當(dāng)Re為275～1 100時(shí),流動(dòng)表現(xiàn)出明顯的多解特性,采用順序啟動(dòng)方式時(shí)腔內(nèi)最終形成的流場(chǎng)均會(huì)向首次開啟噴嘴對(duì)面的方向偏斜,體現(xiàn)出流動(dòng)對(duì)噴嘴啟動(dòng)順序的初值依賴性;當(dāng)Re超過1 100時(shí),流動(dòng)再次失去了對(duì)噴嘴啟動(dòng)順序的初值依賴性。

(3) 在布置1對(duì)噴嘴的情況下,只有當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度相圖為定常吸引子或極限環(huán)吸引子時(shí),流動(dòng)才會(huì)表現(xiàn)出對(duì)噴嘴開啟順序的初值依賴性,一旦流動(dòng)進(jìn)入倍周期狀態(tài)或混沌狀態(tài)時(shí),將完全失去對(duì)噴嘴啟動(dòng)順序的初值依賴性。

(4) 通過可視化實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了在給定相同的邊界條件下,三維模型內(nèi)的流動(dòng)具有多解。實(shí)驗(yàn)證明順序啟動(dòng)方式下流動(dòng)形成的切圓穩(wěn)定在一個(gè)位置,多次實(shí)驗(yàn)流場(chǎng)切圓是唯一的,證明非線性系統(tǒng)具有初值依賴性。按一定順序啟動(dòng)燃燒器,可以控制唯一結(jié)果,即實(shí)現(xiàn)流動(dòng)的精準(zhǔn)控制。