直膨式太陽能PVT熱泵熱水系統在不同城市運行性能仿真與分析

陸王琳, 施 雨, 鮑佳麒, 劉文杰, 代彥軍

(1．上海發電設備成套設計研究院有限責任公司,上海 200240;2．上海交通大學 機械與動力工程學院,太陽能發電與制冷教育部工程研究中心,上海 200240)

上世紀中葉以來,全球溫室氣體排放量快速上升,引起了嚴重的氣候問題[1]。建筑作為重要的能源消耗單元,其溫室氣體排放量占全球溫室氣體排放總量的30%以上[2]。在全球范圍內,約40%的建筑能耗用于建筑的供熱制冷[3]。因此,探究更為高效、清潔、可持續的建筑供熱方式,是減少建筑能耗與碳排放量,進而實現碳中和目標的重要途徑之一[4-5]。

供熱方式的電氣化[6],即以熱泵(空氣源熱泵、水源熱泵)代替燃煤/燃氣鍋爐,被認為是降低建筑供熱碳排放量的最有效途徑之一。此外,各種可再生能源,如地熱能(地埋管換熱器[7]、地源熱泵[8])、太陽能[9-10](平板集熱器[11]、真空管集熱器[12])在建筑供熱領域的應用也被認為是降低建筑供熱碳排放量的重要方式。在低碳建筑供熱技術中,直接膨脹式(以下簡稱直膨式)太陽能熱泵[13]是結合了太陽能光熱技術與熱泵技術的新型供暖方式。由于太陽輻照的效應,直膨式太陽能熱泵的蒸發溫度提高,進而其熱力性能可得到有效提高。因此,在太陽能資源較豐富的地區,該系統較空氣源熱泵有性能優勢。

在直膨式太陽能熱泵技術的基礎上,研究人員將其與光伏光熱耦合技術(PVT技術)[14]相結合,提出了直膨式太陽能PVT熱泵[15]。相比于傳統的空氣源熱泵,該技術可以提高低溫熱源的品位,從而提升熱泵系統的熱力性能,還可實現太陽能熱電聯產,提高太陽能綜合利用率。此外,該技術還可有效利用光伏組件的工作廢熱,降低光伏組件的工作溫度,抑制溫度效應,從而提高光伏組件的發電效率[16]。相比于傳統太陽能PVT技術,增加熱泵循環可對組件溫度和用能溫度進行解耦,解決了傳統太陽能PVT技術中用能品位與溫控效果的矛盾。

相關研究人員論證了太陽能PVT熱泵系統的應用潛力。張露[17]采用實驗方法探究了一種基于吹脹工藝的直膨式PVT組件的熱泵熱水系統。Zhou 等[18]研究了采取蛇形流道結構的直膨式PVT單機壓縮熱泵熱水系統在夏季工況下的運行性能。Yao等[19]測試了一種基于吹脹式組件的直膨式PVT熱泵熱水系統在上海地區的運行性能。Lu等[20]研究了一種帶補氣增焓的直膨式PVT熱泵熱水系統在冬季的運行性能。

研究人員針對直膨式太陽能PVT組件的結構優化[21]以及直膨式PVT熱泵系統在特定工況下的性能表現與性能優化[22]展開了大量工作。然而,相關研究多局限于部分特定工況,對于系統在全年變化工況及在不同地域的運行性能的探究尚較為缺乏。筆者基于直膨式PVT熱泵系統的工作原理,在Matlab平臺上開發了基于迭代算法的直膨式PVT熱泵熱水系統仿真模型。根據建筑氣候區劃與太陽能資源分區的差異,在不同城市對系統的運行性能差異進行了仿真模擬。

1 太陽能PVT熱泵系統

如圖1所示,典型的直膨式太陽能PVT熱泵熱水系統包括直膨式PVT組件陣列、光伏發電調控模塊、熱泵循環模塊與集熱水箱。其中,直膨式PVT組件陣列是該系統最為重要的組成部分,一方面通過光生伏特效應,其將部分入射太陽輻射轉化為電能輸出。在此過程中,光伏發電調控模塊中的光伏逆控一體機可追蹤光伏組件的最大功率點,以優化陣列發電性能,還可將產生的電能儲存于蓄電池中,或將直流電轉化為交流電,用以驅動壓縮機等負載或將其輸出至電網。

圖1 直膨式PVT熱泵熱水系統示意圖

圖2為直膨式太陽能PVT組件的工作原理。其中,Pe為組件發電功率,I為組件正面入射太陽輻照強度,hcv、hrd分別為對流和輻射傳熱系數,Qth為熱泵工質的得熱功率,Ir為背板輻照強度。組件在將部分入射太陽輻射轉化為直流電能輸出的同時,將其余部分入射輻射轉化為熱能。該組件還可通過面蓋層上表面和吹脹背板下表面與環境空氣進行對流換熱。當組件溫度高于環境溫度時,組件向環境散熱,反之則從環境中吸收熱量。此外,組件與周圍環境還存在著以輻射形式的熱交換。面蓋層的上表面可向天空輻射散熱,而背板的下表面涂敷有黑色涂層,可以吸收散射輻射以及來自地面的反射輻射。處于兩相狀態的熱泵工質在背板的流體通道中流動,通過相變換熱形式將貯存在組件中的廢熱帶走,并經熱泵循環提質后,在冷凝端釋放熱量,供用戶使用。完成冷凝過程的過冷狀態工質經膨脹閥節流降溫降壓后,變為兩相狀態再流入組件中,完成一個完整的熱力循環。

圖2 直膨式PVT組件工作原理示意圖

圖3為直膨式PVT組件的多層結構,包括玻璃面蓋、聚乙烯-聚醋酸乙烯酯共聚物(EVA)膠膜、太陽能光伏(PV)電池、絕緣層和吹脹式冷卻背板。該背板中布置有經特殊設計的流體通道結構,其結構具有良好的集熱性能、溫度均勻性和流動均勻性[23]。

圖3 直膨式PVT組件多層結構

由于入射太陽輻照的效應,在輻照條件良好的情況下直膨式PVT熱泵系統的蒸發溫度可以得到有效提高,相應地,其熱力性能,如系統性能系數(COP)等相比于傳統空氣源熱泵具有顯著優勢。

2 數學模型

圖4為直膨式PVT熱泵熱水系統的熱力學模型。其中,Qe為光伏發電功率,W;Qc為冷凝功率,W;Wele為壓縮機輸入功率,W;T為溫度,℃;h為工質的比焓,kJ/kg;p為壓強,kPa;下標ei、eo、ci、co分別表示蒸發器進、出口以及冷凝器進、出口,e和c分別表示蒸發壓力和冷凝壓力,wt表示水箱。

圖4 直膨式PVT熱泵熱水系統熱力學模型

2.1 直膨式PVT組件

工作過程中直膨式PVT組件可利用的熱能最大值Qabs為:

Qabs=A[τgαpI(1-ηe)+αrIr]

(1)

式中:A為集熱/蒸發器面積,m2;τg為玻璃面蓋的透射率;αp為PV電池吸收率;ηe為PV發電效率;αr為背板吸收率。

PV發電效率隨組件溫度的升高而下降,其滿足如下關系:

ηe=ηrc[1-βPV(Tp-Trc)]

(2)

式中:ηrc為組件在參考溫度Trc=25 ℃下的發電功率,取19.1%;Tp為組件溫度,℃;βPV為PV組件的溫度系數,K-1。

直膨式PVT組件向環境的熱損失功率QL為:

QL=ULA(Tp-Ta)

(3)

式中:Ta為環境溫度;UL為總熱損失系數,W/(m2·K)。

(4)

式中:Rg、REVA、Rr分別為玻璃面蓋、EVA膠膜和鋁基背板的熱阻,m2·K/W。

熱泵工質的得熱功率Qth應滿足以下關系:

Qth=Qabs-QL

(5)

(6)

式中:Tf為流體平均溫度,在正常工況下與系統的蒸發溫度相近,可近似為蒸發溫度;F′為集熱/蒸發器的效率因子,與集熱背板的流道結構、組件的總熱損系數、集熱背板的導熱系數和流道內對流傳熱系數有關[21]。

顯然,由式(5)和式(6)求得的熱泵工質得熱功率需一致。

流經單片直膨式PVT組件的工質質量流量qm,e滿足以下關系:

qm,e=Qth/(heo-hei)

(7)

2.2 壓縮機

壓縮機輸入功率We可由下式表示:

We=qm,c(hci-heo)/ηele

(8)

式中:ηele為壓縮機電效率[24];qm,c為流經壓縮機的質量流量。

(9)

式中:λ為壓縮機容積效率,與壓比呈負相關[22];qV,th為壓縮機理論輸氣量,m3/h;νsuc為壓縮機吸氣比體積,m3/kg。

流經壓縮機的工質質量流量還需滿足以下關系:

qm,c=Nqm,e

(10)

式中:N為PVT組件數量。

壓縮機出口焓(即冷凝器入口焓)為:

hci=heo+(hcs-heo)/ηex

(11)

式中:ηex為壓縮機的等熵效率;hcs為等熵壓縮情況下壓縮機的出口焓。

2.3 冷凝器、水箱和膨脹閥

冷凝功率,即水箱得熱功率為:

Qc=qm(hci-hco)

(12)

式中:qm為水箱中被加熱流體的質量流量,kg/s。

在給定的一段時間內,水箱溫升與冷凝功率滿足以下關系:

(13)

式中:m為水箱中水的質量;cw為水的比熱容;ΔT為給定時間內的溫升;Qtl為水箱對外界的熱損失功率;t為時間;t1為給水箱加熱的初始時刻;t2為水箱達到某一設定溫度的終止時刻。

流經膨脹閥前后,熱泵工質的焓應滿足以下關系:

hco=hei

(14)

2.4 系統評價指標

直膨式太陽能PVT熱泵熱水系統的評價指標包括性能系數和發電增益。

性能系數CCOP為:

CCOP=Qc/We

(15)

發電增益B為:

(16)

式中:PPVT為直膨式太陽能PVT熱泵熱水系統的發電量;PPV為相同外界條件下PV系統的發電量。

2.5 仿真模型

基于上述數學模型在Matlab平臺上建立直膨式太陽能PVT熱泵熱水系統的仿真模型,計算流程如圖5所示。其步驟簡述如下:(1)根據組件流道結構,輸入相應的效率因子(F′)公式;(2)輸入設計參數過熱度(Tsh)、過冷度(Tsc)、壓縮機理論輸氣量(qV,th)、組件數量(N);(3)輸入環境參數和運行參數,包括時間步長(Δt)、水箱溫度(Twt)、入射輻照強度(I)、風速(νwind)和環境溫度(Ta);(4)假設組件溫度預設初值Tp;(5)假設蒸發溫度設定初值Tf;(6)通過PVT集熱/蒸發器模型內的式(5)和式(6)計算蒸發熱,并進行比較,如果誤差大于允許值,修正蒸發溫度,并重復步驟(5),如果誤差小于允許值,進入步驟(7);(7)通過PVT集熱/蒸發器模型內的式(7)計算組件內工質質量流量,與通過式(10)計算的流經壓縮機的質量流量(qm,c)進行比對,如果誤差大于允許值,修正組件溫度,重復步驟(4),如果誤差小于允許值,進入步驟(8);(8)通過冷凝器、水箱模型計算冷凝功率(Qc)、水箱溫升(ΔT)和水箱溫度(Twt),如果水箱溫度高于設定的加熱終止溫度(Tend),則結束整個運算;否則進入下一時間步長的計算,返回步驟(3)。仿真模型的實驗驗證可參考文獻[25]。

圖5 計算流程圖

3 結果與分析

根據不同太陽能資源分區差異以及建筑氣候區劃,選取6個城市(上海、北京、拉薩、蘭州、昆明、廣州),對直膨式太陽能PVT熱泵熱水系統的性能進行研究。

基于不同城市的全年環境條件參數(輻照強度、環溫、風速),對直膨式太陽能PVT熱泵熱水系統進行性能仿真。表1為不同城市性能仿真的相關參數設置。系統工作時間為每日9:00—17:00,水箱容積為400 L。由于水箱溫度的實時變化也會導致熱泵系統冷凝溫度發生變化,所以仿真的時間步長應盡可能短,以減小計算誤差。在綜合考慮計算效率與計算誤差后,仿真時間步長取為3 min。

表1 不同城市直膨式PVT熱泵熱水系統的性能仿真參數

圖6為直膨式PVT熱泵熱水系統在不同城市、不同季節典型工況下的運行性能。在不同季節和城市,系統的瞬時COP大致呈現先上升后下降的趨勢。系統的COP先上升,這是由于一般情況下,隨著時段由早晨過渡至午間,入射太陽輻照隨之增加,系統的蒸發溫度提高,從而系統的熱力性能提升;然而,隨著系統運行時長的增加,水箱內水溫也隨之上升,系統的冷凝溫度不斷上升,且隨著時段逐漸由午間過渡到日落,太陽輻照強度達到峰值并最終下降,導致系統的COP下降。

表2給出了系統在不同城市、不同季節下的平均COP和加熱定量熱水所需的工作時長。在上海、北京、拉薩、蘭州、昆明和廣州,系統在夏季典型工況下的平均COP分別為7.34、7.30、6.98、8.18、6.24和6.79,在冬季典型工況下平均COP分別為5.59、5.21、6.05、5.03、6.48和5.43;系統在夏季加熱400 L的熱水,所需的平均工作時長分別為275 min、273 min、279 min、243 min、314 min和295 min,在冬季加熱400 L熱水所需的平均工作時長分別為344 min、364 min、316 min、376 min、298 min和359 min,均可滿足在8 h工作時長內加熱定量熱水的要求。

表2 直膨式PVT熱泵熱水系統在不同城市和季節下的平均COP和加熱時長

圖7為直膨式PVT熱泵熱水系統全年每日平均組件溫度和發電增益。PVT技術的引入可顯著降低組件溫度,從而提高光伏組件的發電效率。采用PVT技術后組件溫降隨環境參數(輻照強度、環境溫度)的變化而改變,在全年范圍內波動較大。溫降和發電增益隨環境溫度和輻照強度的增大而增大。因此,在不同地區發電增益基本呈夏高冬低的趨勢。在環境溫度較高或輻照強度較大的工作日,組件溫降可達到40 K,而組件的最大發電增益可達到20%左右。如表3所示,在上海、北京、拉薩、蘭州、昆明和廣州,全年范圍內直膨式PVT熱泵系統的組件平均溫度分別為14.3 ℃、13.5 ℃、16.4 ℃、11.3 ℃、15.1 ℃和15.0 ℃,相比于純光伏組件分別下降了17.7 K、17.0 K、20.0 K、17.6 K、14.9 K和14.9 K;相比于純光伏組件,系統的全年平均發電增益分別為9.28%、8.56%、10.42%、10.01%、7.70%和7.64%。

表3 不同城市直膨式PVT熱泵熱水系統全年平均組件溫降和發電增益

(a) 上海

4 結 論

(1) 由于太陽輻照效應,系統的蒸發溫度相比于空氣源熱泵系統得到有效提高,COP也相應更高。在上海、北京、拉薩、蘭州、昆明和廣州,系統在夏季典型工況下的平均COP分別為7.34、7.30、6.98、8.18、6.24和6.79,在冬季典型工況下的平均COP分別為5.59、5.21、6.05、5.03、6.48和5.43。

(2) 在上海、北京、拉薩、蘭州、昆明和廣州,系統在夏季加熱400 L熱水所需的平均工作時長分別為275 min、273 min、279 min、243 min、314 min和295 min,在冬季加熱400 L熱水所需的平均工作時長分別為344 min、364 min、316 min、376 min、298 min、359 min。

(3) 在上海、北京、拉薩、蘭州、昆明和廣州,相比于純光伏組件,PVT組件的全年平均溫降分別為17.7 K、17.0 K、20.0 K、17.6 K、14.9 K和14.9 K,發電增益分別為9.28%、8.56%、10.42%、10.01%、7.70%和7.64%。