基于ISSA-ELM的垃圾發(fā)電廠焚燒過程建模方法研究

趙 征, 王 金, 周孜鈺, 李倬舸, 魏 強(qiáng)

(1. 華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院, 河北保定 071003;2． 深圳能源環(huán)保股份有限公司, 廣東深圳 518048)

符號(hào)說明:

CT1——一段翻動(dòng)爐排翻動(dòng)次數(shù)

CT2——二段翻動(dòng)爐排翻動(dòng)次數(shù)

CT3——三段翻動(dòng)爐排翻動(dòng)次數(shù)

CT4——四段翻動(dòng)爐排翻動(dòng)次數(shù)

CT5——五段翻動(dòng)爐排翻動(dòng)次數(shù)

CS1——一段滑動(dòng)爐排滑動(dòng)次數(shù)

CS2——二段滑動(dòng)爐排滑動(dòng)次數(shù)

CS3——三段滑動(dòng)爐排滑動(dòng)次數(shù)

CS4——四段滑動(dòng)爐排滑動(dòng)次數(shù)

CS5——五段滑動(dòng)爐排滑動(dòng)次數(shù)

C1——一段滑動(dòng)爐排速度系數(shù)

C2——二段滑動(dòng)爐排速度系數(shù)

C3——三段滑動(dòng)爐排速度系數(shù)

C4——四段滑動(dòng)爐排速度系數(shù)

C5——五段滑動(dòng)爐排速度系數(shù)

tT1——一段翻動(dòng)爐排等待時(shí)間,s

tT2——二段翻動(dòng)爐排等待時(shí)間,s

tT3——三段翻動(dòng)爐排等待時(shí)間,s

tT4——四段翻動(dòng)爐排等待時(shí)間,s

tT5——五段翻動(dòng)爐排等待時(shí)間,s

tS1——一段滑動(dòng)爐排等待時(shí)間,s

tS2——二段滑動(dòng)爐排等待時(shí)間,s

tS3——三段滑動(dòng)爐排等待時(shí)間,s

tS4——四段滑動(dòng)爐排等待時(shí)間,s

tS5——五段滑動(dòng)爐排等待時(shí)間,s

H1——一段爐排料層厚度,mm

H2——二段爐排料層厚度,mm

vGN——一次風(fēng)干燥風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速,r/min

vQN——一次風(fēng)氣化風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速,r/min

vEN——二次風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速,r/min

QLHV——垃圾熱值,kJ/kg

垃圾焚燒發(fā)電技術(shù)具有無害化、減量化、資源化的優(yōu)勢(shì),是目前處理生活垃圾的最佳方式[1-2]。當(dāng)前,提高焚燒效率及焚燒過程穩(wěn)定性是垃圾發(fā)電廠運(yùn)行的重要目標(biāo)[3]。

垃圾發(fā)電過程十分復(fù)雜,一方面,該過程包含諸多子系統(tǒng)及大量的過程參數(shù)變量,其中除了溫度、流量等連續(xù)變量外,還有爐排翻動(dòng)次數(shù)、爐排滑動(dòng)次數(shù)等難以調(diào)節(jié)的非連續(xù)變量;另一方面,由于垃圾成分復(fù)雜、熱值波動(dòng)大,且焚燒爐為慢對(duì)象,機(jī)組在調(diào)節(jié)過程中會(huì)處于很長(zhǎng)時(shí)間的過渡狀態(tài)。目前,垃圾焚燒爐自動(dòng)投入率低,同樣的運(yùn)行工況下,不同的司爐人員操作會(huì)影響焚燒爐的燃燒效率。因此,篩選穩(wěn)定工況數(shù)據(jù),高效挖掘電站數(shù)據(jù)信息,從而建立垃圾發(fā)電廠焚燒過程穩(wěn)態(tài)模型,對(duì)焚燒工況調(diào)整及為操作人員提供最佳操作變量值具有借鑒意義。

Magnanelli等[4]運(yùn)用機(jī)理建模方法對(duì)垃圾焚燒爐焚燒過程進(jìn)行了建模,但是存在推導(dǎo)過程復(fù)雜且精度低的問題。因此,燃燒過程建模中需大量運(yùn)用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模。尹成宇[5]采用反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了NOx排放濃度和鍋爐熱效率的模型,但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在易陷入局部極值、收斂速度慢等問題;彭道剛等[6]基于大數(shù)據(jù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鍋爐燃燒含氧量建立了多輸入單輸出模型,并通過貝葉斯算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn),解決了經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)、收斂速度慢的弊端;宋清昆等[7]基于某熱電廠鍋爐的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù),通過徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了鍋爐燃燒系統(tǒng)的多輸入多輸出模型,與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更優(yōu)的分類能力和逼近能力,以及更快的學(xué)習(xí)速度;曾衛(wèi)東等[8]基于最小二乘法和多項(xiàng)式擬合,建立了以垃圾發(fā)酵時(shí)間和入爐垃圾量為輸入、鍋爐蒸汽流量為輸出的數(shù)學(xué)模型,為垃圾吊運(yùn)人員對(duì)垃圾入爐量的控制提供了準(zhǔn)確的指導(dǎo);仲亞飛等[9]采用支持向量機(jī)建立了某660 MW機(jī)組的鍋爐排煙溫度模型,為鍋爐的運(yùn)行提供了指導(dǎo)。

Huang等[10]在單隱藏層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上提出極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)。ELM的輸入層權(quán)重和隱藏層偏置隨機(jī)生成,相比于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),ELM結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于使用、學(xué)習(xí)速度快、隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值不需要迭代調(diào)整。但由于ELM輸入層權(quán)重和隱藏層偏置隨機(jī)選取,對(duì)模型穩(wěn)定性造成一定影響。Xue等[11]提出一種新興群智能算法——麻雀算法(SSA),SSA具有求解精度高、穩(wěn)定性好、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)。王琳蒙等[12]提出基于反向?qū)W習(xí)的SSA,豐富了SSA初始種群多樣性,提高初始種群質(zhì)量,但仍存在局部搜索能力差等缺點(diǎn)。

筆者以某垃圾焚燒爐歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),提出一種基于層次分析法的改進(jìn)麻雀算法(ISSA),從而進(jìn)一步提高SSA的全局搜索能力。利用SSA的高求解精度優(yōu)化ELM輸入層權(quán)重與隱藏層偏置,最終建立基于ISSA-ELM的垃圾發(fā)電廠焚燒過程穩(wěn)態(tài)模型。同時(shí),將該模型與傳統(tǒng)模型進(jìn)行比較,以驗(yàn)證其精度。

1 垃圾焚燒爐基本結(jié)構(gòu)

該垃圾焚燒爐由五段機(jī)械爐排構(gòu)成,其中第一、第二段為干燥爐排,第三、第四段為燃燒爐排,第五段為燃盡爐排[13]。每段燃燒爐排包含滑動(dòng)爐排、固定爐排和翻動(dòng)爐排。滑動(dòng)爐排使垃圾在爐排上緩慢地向前滑動(dòng);翻動(dòng)爐排用于翻動(dòng)和攪拌爐內(nèi)的垃圾,破碎垃圾焚燒時(shí)在其表層上會(huì)形成熔融層,使得更多的垃圾與助燃空氣接觸,從而得以充分燃燒。風(fēng)系統(tǒng)包括一次風(fēng)系統(tǒng)和二次風(fēng)系統(tǒng)。一次風(fēng)從垃圾儲(chǔ)蓄池抽取,由空氣預(yù)熱器加熱至180 ℃左右,送入焚燒爐的底部,通過焚燒爐爐排片之間的間隙,穿透垃圾床層進(jìn)入到焚燒爐膛內(nèi),與垃圾混合燃燒;同時(shí)建立垃圾池負(fù)壓,防止垃圾臭氣外溢,實(shí)現(xiàn)臭氣的有效治理。二次風(fēng)主要用于調(diào)節(jié)氧量,以保證更好地燃燒[14]。針對(duì)國(guó)內(nèi)垃圾水分多、不可燃物含量高和熱值低的特點(diǎn),大部分爐排式垃圾焚燒爐采用了爐膛后拱前傾的設(shè)計(jì),形成較好的空氣動(dòng)力場(chǎng),利于燃燒,如圖1所示。

圖1 焚燒爐結(jié)構(gòu)圖

2 基本方法原理

2.1 Lasso算法

Lasso算法是1996年首次被提出的基于懲罰的變量選擇方法[15]。利用Lasso算法進(jìn)行變量選擇,可以有效去除冗余變量,解決模型過擬合問題,進(jìn)一步簡(jiǎn)化模型,提高模型的建模精度。該算法以參數(shù)集β=(β0,β1,…,βp)為研究對(duì)象,在最小二乘線性回歸的基礎(chǔ)上增加懲罰項(xiàng),對(duì)估計(jì)參數(shù)β進(jìn)行壓縮,當(dāng)被壓縮參數(shù)縮小至一個(gè)閾值時(shí),令其為零,以實(shí)現(xiàn)變量選擇。

典型的線性回歸模型可表示為有n組觀測(cè)值,每組觀測(cè)值由p個(gè)輸入變量xi=[xi1,xi2,…,xip]T和1個(gè)輸出變量yi組成,可設(shè)為:

(1)

式中:xij為相關(guān)預(yù)測(cè)變量;ei為松弛變量。

采用最小二乘目標(biāo)函數(shù)J進(jìn)行最小化求解:

(2)

一般式中β的最小二乘估計(jì)均不為0,且若n

(3)

s.t. ‖βj‖≤t

2.2 ELM

ELM是一種單隱藏層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。ELM的輸入層權(quán)重和隱藏層偏置隨機(jī)選取,依據(jù)廣義逆矩陣(MP)理論計(jì)算解析求出輸出層權(quán)重[16]。ELM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。對(duì)于n組觀測(cè)樣本,設(shè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為k,輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)仍為p,輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為m,激活函數(shù)為g(·),則有:

(4)

圖2 ELM結(jié)構(gòu)示意圖

(5)

式中:yij為第i組觀測(cè)樣本的輸出變量;wj為輸入權(quán)重系數(shù);bj為偏置系數(shù);ωj為輸出權(quán)重系數(shù);oj為隱藏層輸出值。

式(5)可簡(jiǎn)寫為:

Hω=Y

(6)

式中:H為隱藏層輸出矩陣。

(7)

式中:H+為H的廣義逆矩陣。

2.3 SSA

與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,ELM雖然可以有效解決計(jì)算復(fù)雜度大和訓(xùn)練參數(shù)時(shí)易陷入局部最優(yōu)解的問題,但由于ELM的輸入權(quán)重和偏置隨機(jī)確定,因此模型穩(wěn)定性較差。引入SSA優(yōu)化ELM模型的初始參數(shù),提高模型穩(wěn)定性及模型精度。

SSA通過模擬麻雀的覓食行為和反捕食行為尋找優(yōu)化問題的最優(yōu)參數(shù)[17],設(shè)麻雀種群U為:

(8)

式中:uij為麻雀?jìng)€(gè)體;h為麻雀數(shù)量;d為待優(yōu)化問題的變量維度。

設(shè)群體適應(yīng)度函數(shù)Fu為:

(9)

式中:f為個(gè)體的適應(yīng)度值。

發(fā)現(xiàn)者的位置Uij,μ+1更新為:

(10)

式中:μ為當(dāng)前迭代次數(shù);α∈(0,1]為隨機(jī)數(shù);Imax為最大迭代次數(shù);Uij為第i個(gè)麻雀在第j維中的位置;R2∈[0,1]為預(yù)警值;S∈[0.5,1]為安全值;Q為隨機(jī)數(shù),服從正態(tài)分布;L為1×d的矩陣,該矩陣內(nèi)每個(gè)元素均為1。

加入者的位置更新為:

(11)

式中:us為當(dāng)前發(fā)現(xiàn)者占據(jù)的最優(yōu)位置;uworst為當(dāng)前全局最差的位置;A為1×d的矩陣,該矩陣內(nèi)每個(gè)元素隨機(jī)賦值為1或-1,A+=AT(AAT)-1。

當(dāng)?shù)趇個(gè)加入者的適應(yīng)度值較低時(shí),無法獲得食物,需飛往其他地方獲取更高的能量。

警戒者的位置更新為:

uij,μ+1=

(12)

式中:ubest為當(dāng)前全局最優(yōu)位置;γ為步長(zhǎng)控制參數(shù);K∈[-1,1]為隨機(jī)數(shù);fi為當(dāng)前麻雀?jìng)€(gè)體的適應(yīng)度值;fg為當(dāng)前全局最劣的適應(yīng)度值;fs為當(dāng)前全局最佳的適應(yīng)度值;ε為最小常數(shù),以避免分?jǐn)?shù)為0。

2.4 ISSA

層次分析法(AHP)是一種權(quán)重決策方法,具有定性與定量相結(jié)合等特點(diǎn)。針對(duì)SSA容易陷入局部最優(yōu)的問題,引入AHP對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化,平衡算法全局探索能力與局部開發(fā)能力,增強(qiáng)算法局部搜索能力,使算法性能得到進(jìn)一步提高。

將式(11)改進(jìn)為

uij,μ+1=

(13)

式中:a、b為標(biāo)度參數(shù)。

將a、b按Saaty標(biāo)度法 (見表1)進(jìn)行重要性程度等級(jí)評(píng)定,按比較結(jié)果構(gòu)成判斷矩陣A=[1,1/3;3,1]。計(jì)算判斷矩陣A的最大特征值λmax及其對(duì)應(yīng)的特征向量,將特征向量進(jìn)行歸一化后記為W=[0.25;0.75],W的元素為整體極值與局部搜索范圍2個(gè)指標(biāo)對(duì)加入者位置影響重要性的排序權(quán)值,能否確認(rèn)該排序,需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。其中,r階一致矩陣的唯一非零特征根為r;r階正反互陣A的最大特征根λ>r,當(dāng)且僅當(dāng)λ=r時(shí),A為一致矩陣。

表1 Saaty標(biāo)度表

定義一致性指標(biāo)為:

(14)

C為0時(shí),有完全的一致性;C接近于0,有滿意的一致性;C越大,不一致性越嚴(yán)重。本次實(shí)驗(yàn)通過一致性檢驗(yàn),故a=0.25,b=0.75。

ISSA-ELM算法的迭代流程如圖3所示。

圖3 ISSA-ELM算法迭代流程圖

3 基于ISSA-ELM的垃圾發(fā)電廠焚燒過程模型

3.1 變量選擇

在建立焚燒模型前,應(yīng)確定模型的輸入變量和輸出變量。綜合考慮安全性、穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性3個(gè)方面的焚燒爐控制需求,首先選取蒸汽質(zhì)量流量qm、焚燒效率η、第一煙道溫度T作為模型輸出變量。其中,蒸汽流量和第一煙道溫度為直接測(cè)量得到,垃圾發(fā)電廠的焚燒效率一般通過反平衡法計(jì)算得到[18],計(jì)算公式如下:

(15)

其中,qi代表第i項(xiàng)熱損失;q2為排煙熱損失;q3為氣體未完全燃燒熱損失;q4為固體未完全燃燒熱損失;q5為散熱損失;q6為灰渣物理熱損失。

除機(jī)理分析外,通過Lasso算法對(duì)變量進(jìn)行篩選,Lasso算法通過引入懲罰函數(shù)的方式將影響較小的變量系數(shù)壓縮為0,從而將這些變量剔除,通過十折交叉驗(yàn)證,取λ=0.5時(shí),得到各個(gè)變量的Lasso擬合系數(shù)見表2。

表2 Lasso擬合系數(shù)

其中,由于一、二、三段翻動(dòng)爐排的翻動(dòng)次數(shù)(CT1、CT2、CT3)、二段爐排料層厚度(H2)的擬合系數(shù)收斂為0,故最終確定輸入變量為:垃圾熱值、四段翻動(dòng)爐排翻動(dòng)次數(shù)、五段翻動(dòng)爐排翻動(dòng)次數(shù)、滑動(dòng)爐排滑動(dòng)次數(shù)(共5段)、滑動(dòng)爐排速度系數(shù)(共5段)、滑動(dòng)爐排等待時(shí)間(共5段)、翻動(dòng)爐排等待時(shí)間(共5段)、一段爐排料層厚度、一次風(fēng)干燥風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、一次風(fēng)氣化風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、二次風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

3.2 穩(wěn)定數(shù)據(jù)段篩選

對(duì)蒸汽流量、汽包壓力、水平煙道出口含氧量進(jìn)行穩(wěn)態(tài)判定。首先將參數(shù)歸一化,然后計(jì)算各參數(shù)的誤差指標(biāo),即

(16)

式中:Fmax為一段時(shí)間內(nèi)參數(shù)的最大值;Fmin為一段時(shí)間內(nèi)參數(shù)的最小值;F為參數(shù)的額定值;δ為給定閾值。

設(shè)置判定穩(wěn)定數(shù)據(jù)段的滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度為3 600 s,若該窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)滿足式(16),則認(rèn)為該數(shù)據(jù)段為穩(wěn)定數(shù)據(jù)段,若不滿足,則窗口向前滑動(dòng),繼續(xù)進(jìn)行穩(wěn)定工況判定。建模部分穩(wěn)定數(shù)據(jù)見表3。

表3 焚燒爐部分穩(wěn)定數(shù)據(jù)

3.3 模型建立

建立垃圾發(fā)電廠焚燒過程模型的步驟如下:

(1) 利用滑動(dòng)窗口篩選出的穩(wěn)定數(shù)據(jù),然后將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,并劃分80%數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集,20%數(shù)據(jù)為測(cè)試集。

(2) 根據(jù)所選垃圾發(fā)電廠焚燒過程模型的輸入變量數(shù)量確定ISSA-ELM模型的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)(p=27),以十折交叉驗(yàn)證為準(zhǔn)則,確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)(k=20),采用Sigmoid激活函數(shù),得到ISSA-ELM模型,如圖4所示。

圖4 焚燒爐焚燒過程ISSA-ELM模型

(3) 設(shè)置種群數(shù)量、最大迭代次數(shù)、發(fā)現(xiàn)者數(shù)量、警戒者數(shù)量等,并初始化種群。

(4) 計(jì)算初始適應(yīng)度值進(jìn)行排序,根據(jù)式(10)、式(12)、式(13)更新麻雀位置,并計(jì)算適應(yīng)度值。

(5) 判斷是否滿足搜索結(jié)束條件,若滿足條件則結(jié)束搜索;若未滿足則繼續(xù)進(jìn)行搜索尋優(yōu)。

(6) 結(jié)束尋優(yōu)獲得ELM模型最優(yōu)權(quán)重和閾值,計(jì)算隱藏層輸出。

(7) 將建模測(cè)試數(shù)據(jù)的輸入信息輸入最優(yōu)ELM模型中,得到模型輸出值。

4 建模結(jié)果與分析

4.1 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)為平均絕對(duì)誤差(MAE,emae)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE,emape)、均方根誤差(RMSE,ermse)。

MAE反映了模型輸出值和實(shí)際值之間絕對(duì)誤差的大小;MAPE反映了模型輸出值偏離實(shí)際值的程度;RMSE反映了模型輸出值和實(shí)際值之間差異的樣本標(biāo)準(zhǔn)差,體現(xiàn)樣本的離散程度。三者結(jié)合更能反應(yīng)模型的精度。3種評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)越小代表模型精度越高,其計(jì)算公式如下:

(17)

(18)

(19)

4.2 結(jié)果分析

為驗(yàn)證ISSA-ELM模型的有效性,采用ISSA-ELM、SSA-ELM、ELM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)焚燒爐燃燒過程進(jìn)行建模,并與ISSA-ELM模型的建模結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。在其他條件保持不變的情況下,建模結(jié)果及誤差分析如圖5、圖6所示,不同模型對(duì)建模精度的影響見表4。

表4 不同模型對(duì)建模精度的影響

(a) 蒸汽質(zhì)量流量

(a) 蒸汽質(zhì)量流量

由圖5、圖6和表4可以看出,在模型精度方面,以蒸汽質(zhì)量流量為例,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM、SSA-ELM和ISSA-ELM的MAE分別為0.61、0.56、0.49和0.47,故模型精度由低到高排序?yàn)锽P

與此同時(shí),在模型穩(wěn)定性方面,引入ISSA優(yōu)化ELM模型的初始參數(shù),可解決由于ELM的輸入權(quán)重和偏置隨機(jī)確定導(dǎo)致ELM模型穩(wěn)定性較差的問題,ISSA可以以較快的速度找到ELM模型的建模最優(yōu)參數(shù),從而降低算法優(yōu)化時(shí)間,提高迭代效率,提高模型穩(wěn)定性。

5 結(jié) 論

(1) 提出了一種基于ISSA-ELM的垃圾發(fā)電廠焚燒過程建模方法,引入AHP對(duì)SSA進(jìn)行改進(jìn),平衡了算法全局探索與局部開發(fā)能力。通過ISSA優(yōu)化ELM模型的初始參數(shù),解決了由于ELM的輸入權(quán)重和偏置隨機(jī)確定導(dǎo)致ELM模型穩(wěn)定性較差的問題,提高模型穩(wěn)定性及模型精度。

(2) 建立基于ISSA-ELM的垃圾發(fā)電廠焚燒過程模型,通過與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM模型、SSA-ELM模型進(jìn)行對(duì)比分析可知,在模型的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性、快速性等方面,ISSA-ELM 模型具有更優(yōu)的性能。說明該模型能夠更加準(zhǔn)確地反映垃圾發(fā)電廠焚燒過程的輸入輸出關(guān)系,對(duì)提高垃圾發(fā)電廠的焚燒效率及焚燒過程穩(wěn)定性和環(huán)保性具有指導(dǎo)意義。