仿生導流葉片管路降噪特性研究

王獻忠，李寧，林鴻洲，葉栗栗，馮偉佳

(1.高性能船舶技術教育部重點實驗室(武漢理工大學)，湖北 武漢 430063；2.武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063;3.中國船級社福州分社，福建 福州 350008)

管路系統是艦船中的重要部分，承擔著運輸水、油等流質的重要任務，并且覆蓋廣泛、種類繁多。彎管是管路系統中的常用部件，因為在水流過彎頭處時，會產生較大的流噪聲，所以很多學者對彎頭處進行了改進，以此來抑制噪聲的產生，較為常用的方法就是在彎頭處添加導流葉片。Zhang 等［1］對安裝導流葉片的彎管進行研究，分析了不同雷諾數下流動引起的振動與噪聲，大渦模擬計算結果表明安裝導流葉片后，彎管處的漩渦范圍明顯減少，并且有效減少了流噪聲；魏杰證［2］通過對通氣管路加裝導流葉片進行分析，并且研究了不同位置處導流葉片的降噪效果，結果表明導流葉片可以防止氣體在彎頭處產生渦流，減少噪聲產生，并且在彎管前部加裝導流葉片效果要優于后部。

目前，仿生學已經逐步應用于飛機、列車、建筑等行業中，仿生技術已成為學者們研究的熱點。代翠等［3］對離心泵葉片進行仿生設計，建立了具有V型溝槽的葉片模型進行研究，結果表明仿生葉片可以降低葉輪內部湍流度，改變渦結構，減小流道內聲功率；Dai等［4］亦是對離心泵進行仿生研究，發現仿生凹坑可以有效地增加邊界層厚度，減少壁面壓力，具有減阻降噪的效果；仝帆［5］將航空發動機的葉片進行模仿貓頭鷹尾緣鋸齒結構設計，并開展了數值實驗研究，結果表明尾緣鋸齒結構可以在鋸齒根部的邊緣產生流向渦，抑制大尺度展現渦脫落，有著明顯的降噪效果；Li等［6］將球形溝槽對氣動噪聲的影響進行了研究，研究表明球形溝槽減小了壁面脈動壓力，延遲了邊界層的分離有效地控制了氣動噪聲；胡利鴻［7］研究了不同織構表面對摩擦振動噪聲的影響與機理，發現仿生織構表面可有效降低高頻尖叫噪聲。

根據上述文獻研究可以知道，仿生設計是減阻降噪的重要方法，并應用于機翼、離心泵等設備，而對于管路的降噪研究并不多。本文將管路導流葉片設計與仿生技術相結合，研究二者交叉對管路流場和流噪聲的影響，從而進一步探究管路減振降噪方法，對管路進行再優化設計。

1 大渦模擬模型和Lighthill聲類比理論

1.1 LES模型

大渦模擬模型［8］（large eddy simnlation,LES）是計算非定常流動常用的湍流模型，大渦模擬方法通過濾波函數將大尺度渦和小尺度渦進行分離，大尺度渦通過N-S 方程直接求解，小尺度渦通過亞格子模型進行處理。濾波方程為：

式中：x′為實際流動區域中的空間坐標；x為濾波后的大尺度空間上的空間坐標；V為控制體積幾何空間的大小。

經過濾波后大尺度渦的控制方程為：

式中τij為亞格子應力。

本文小尺度渦選擇WALE 亞格子模型［9］處理，此模型采用速度梯度張量的平方，考慮了變形率張量和旋轉張量，在近壁面尺度下得到較好的渦粘性，其公式為：

式中Cw為WALE模型常數，默認取0.5。其中：

1.2 Lighthill聲類比理論

Lighthill 聲類比理論［10］將聲學問題進行簡化，并將聲源項分別表達出來。

Lighthill方程為：

頻域下Lighthill方程式為：

可以得到式（9）的有限元公式為：

式（10）各項積分并使用高斯定理最終得到：

式中：右側第1 項為壁面偶極子聲源，第2 項為四極子聲源。

2 計算模型構建

本文選擇在彎頭中心處添加導流葉片的彎管作為基準研究模型，彎管截面為直徑D=85 mm 的圓形，進流段長度為L1=6D，去流段長度為L2=10D，彎頭處曲率為R=1.25D，模型的原點位于入口截面圓心，彎管肘部導流葉片厚度為h=1 mm，位于彎頭中間部分，將此管命名為原管。彎管模型及導流葉片位置示意如圖1 所示。對導流葉片進行仿生設計，在導流葉片上表面流向方向上布置邊長為0.8 mm的等邊三角形溝槽，仿生設計后的導流葉片及溝槽型式、尺寸如圖2所示，將此管命名為仿生管。

圖1 彎管模型及導流葉片位置示意Fig.1 Schematic diagram of the elbow model and the posi‐tion of the guide vanes

圖2 仿生導流葉片示意及溝槽型式Fig.2 Schematic diagram of bionic guide vane and groove type

3 網格無關性驗證

為了能夠精準捕捉管壁及導流葉片處流動數據，保證計算的準確性，需要對彎管壁面設置邊界層及導流葉片位置處進行網格加密，這樣會導致網格數增多，占用過大的計算資源，因此對計算域進行網格無關性驗證，保證計算精度的同時，縮減計算時間。本文調節不同網格尺寸將原管及仿生管計算域網格分別劃分3種不同數目的網格，并進行計算，結果如表1?？梢钥闯鲈谠芫W格超過220萬，仿生管網格超過221 萬后，總聲壓級變化不超過1%，因此原管采用第2套網格，仿生管采用第3套網格。

表1 原管與仿生管網格無關性驗證Table 1 Verification of the independence of the original pipe grid and bionic pipe

4 計算方法有效性驗證

本文的噪聲計算采用LES/Lighthill的混合計算方法。為了驗證計算方法的準確性和可靠性，本文基于水管路系統實驗平臺，設計了帶導流葉片的彎管實驗，并將實驗測量結果與數值計算對比。

4.1 測試系統

本文實驗由B&K 8104 水聽器接收管內聲壓信號，通過電荷放大器、數據采集器傳輸，最后在計算機內處理聲信號。本文實驗水聽器采用齊平式插入法，其固定基座內表面敷設吸聲材料，測點位置布置在遠離管路附件肘部10D的位置。實驗用管路附件為DN80 的彎頭，曲率半徑R=1.25D，并在彎頭中間位置焊接導流葉片，材質與管路材質一致，厚度為0.5 mm。試驗示意如圖3所示。

圖3 測試系統示意和添加導流葉片的彎管Fig.3 Schematic diagram of the test system and the elbow with the guide vane

4.2 結果對比

在實驗彎頭安裝結束后，調整閥門，使流入管路的流體保持3 m/s流速，待測試系統穩定后，進行噪聲測試，測試頻段為1 000 Hz以內。建立與實驗模型一致的計算模型，并使用流體軟件聯合聲學軟件對其進行數值仿真，計算頻段10～1 000 Hz，最終將實驗結果與計算結果對比，如圖4所示。圖4可以看出實驗結果曲線和計算結果曲線的整體趨勢是一致的，實驗數值在低頻段略大于計算結果，一部分原因是受到背景噪聲影響，另一部分原因是管路振動引起的低頻噪聲，會沿管路傳播被水聽器檢測到。計算結果曲線在頻率360、800 Hz 附近出現峰值，這是因為受到聲學模態影響而出現峰值?？傮w可以看出實驗結果與計算結果吻合較好，可以證明計算方法的可靠性。

圖4 噪聲實驗與計算結果對比Fig.4 Comparison of experimental and calculated results for noise

5 流場計算

5.1 流場計算設置

本文對原管及仿生管進行流場計算，穩態計算時選擇標準k-ε模型，基于速度-壓力耦合求解，并且基于湍流強度和水力直徑進行邊界處湍流設定。導流葉片處及管路壁面設置為無滑移壁面。在穩態計算達到收斂后，再進行基于LES模型的瞬態計算。流場計算介質為常溫下的水，密度ρ=1 000 kg/m3，對原管和仿生管分別進行2、3、4 m/s的流場計算。

流場計算的時間步長根據庫朗數（courant num‐ber）進行估算，大渦模擬計算時一般取0.5～1，計算公式為：

式中：v為流速；Δt為時間步長；Δx為網格尺寸。

根據式（12）計算得到時間步長應小于10-3s，為了保證計算精度，實際采用的是10-4s。

5.2 網格劃分

由于仿生設計后的導流葉片結構復雜，故本文的計算模型統一采用非結構化網格進行劃分。為了精準捕捉管壁和導流葉片處的流場數據，對管壁設置邊界層［11］，對導流葉片位置進行網格細化。第1層邊界層設置時，為了適應LES 湍流模型，通常選擇低y+值，使網格結點位于粘性底層范圍內，可以使得過渡層和對數律層的渦可以直接求解，提高計算精度［12］，y+計算公式為：

式中：h為第1層網格到壁面的距離；μ為粘性系數；τ為流體切應力。

文本文選擇y+值在1～20，第1 層邊界層尺寸為3×10-5m，邊界層的層間增長率為1.3，設置14層邊界層，管口及導流葉片處網格劃分如圖5。管路與導流葉片位置處的壁面y+如圖6所示，可以看出管路壁面y+值在1左右，導流葉片位置處y+值在15左右。

圖5 入口及導流葉片處網格劃分示意Fig.5 Schematic diagram of grid at the inlet and guide vanes

圖6 彎管及導流葉片處壁面y+值Fig.6 The y+ value of the wall at the elbow and guide vane

5.3 流場分析

對計算域的流場數據進行可視化分析，以管路中剖面作為分析面，得到4 m/s流速下的速度云圖如圖7所示。導流葉片具有降噪作用是因為其導流作用，導流葉片將彎頭處流場分為兩部分，避免了大面積高速流體的聚集并直接沖擊管壁，減少了渦的產生，從而起到降噪的作用；但是在導流葉片尾部會產生小范圍不穩定的低速區域，并一直延續到管路出口；在對導流葉片仿生設計后，尾部的低速區域減少且更快地達到穩定，可以有效避免漩渦的產生。為了進一步分析流場情況，對管路中剖面方向的渦量進行表征為：

圖7 分析面處速度云圖Fig.7 Velocity cloud diagram at the analysis surface

對3 種流速的流場數據處理后，得到管路剖面方向的渦量云圖，如圖8?？梢钥闯?，在流體流過帶導流葉片的管路時，主要在導流葉片尾部及內側管壁產生渦，隨著流速的增加，渦的范圍和強度亦逐漸增大；當對導流葉片進行仿生設計后，導流葉片尾部及內側管壁的渦強度及范圍都明顯降低，說明可以有效抑制渦的產生，這一點與前文所述對應；在2 m/s 流速下，仿生導流葉片對壁面渦的抑制最為明顯。根據渦聲理論［13］，低速流體下主要發生源是渦，因此在渦被抑制后，就會明顯降低噪聲的產生。

圖8 不同流速下剖面方向渦量云圖Fig.8 Vorticity cloud diagram in cross-section direction under different flow velocity

6 噪聲計算

根據Lighthill 聲類比理論可以得出，管路系統噪聲源主要是壁面偶極子聲源與四極子聲源，其中對于低速流動，四極子聲源可以忽略。在聲學計算時，一般聲學計算的最大網格尺寸應小于計算頻率對應波長的1/6，即lmax＜c/6f，c為介質中聲速，m/s；f為計算頻率，Hz。本文計算頻段為10～1 000 Hz，因此本文聲學網格尺寸選擇0.01 m，滿足計算精度要求，然后基于邊界元方法（boundary elementmethod,BEM）對管路噪聲進行計算。

6.1 聲模態計算

管路的聲學模態振型特征用于分析某一頻率下管路聲壓分布。為了分析管路流噪聲頻譜曲線特征，現對10～1 000 Hz頻段內原管及仿生管的聲學模態進行計算，計算結果如表2所示。表2可以看出導流葉片的仿生設計對管路聲學模態影響不大。因為聲學模態與管路流噪聲計算結果相關，可以得出流噪聲頻譜曲線在500 Hz和1 000 Hz附近將出現峰值。

表2 管路10～1 000 Hz聲學模態Table 2 Pipeline 10～1 000 Hz acoustic mode

6.2 噪聲分析

對2、3、4 m/s 等3 種流速下的原管及仿生管的流場數據進行提取，導入聲學軟件并基于Lighthill聲類比理論進行聲源提取與轉換，計算并對比原管與仿生管在頻段10～1 000 Hz 下的流噪聲，并在距離出口截面外50 mm 處設置監測點，最終計算結果如圖9；并將管路總聲壓級進行對比，如表3。由圖9、表3 可以看出，管路噪聲能量主要集中于中低頻段；在3種流速下，導流葉片的仿生設計對于管路降噪均有一定效果，總聲壓級分別降低7.05 dB、6.62 dB、3.71 dB，在流速2 m/s 時降噪效果最佳，并呈現出隨流速增加而降噪效果減小的趨勢；并且在頻段10～300 Hz、500～900 Hz 內降噪效果最為明顯；在頻率500 Hz 與1 000 Hz 附近出現峰值，這是因為受到聲學模態的影響，這與6.1節中得到的結論一致。

表3 不同流速下各管總聲壓級對比Table 3 Comparison of total sound pressure level of each tube at different flow rates dB

圖9 不同流速下原管與仿生管聲壓級對比Fig.9 Comparison of sound pressure level between origi‐nal tube and bionic tube at different flow rates

為進一步分析3 種流速下仿生導流葉片的降噪特征，分別將3 種流速下原管與仿生管的聲壓級曲線進行計算為：

式中：LD為降噪值，LD＞0 時代表有降噪效果，否則代表無降噪效果；Lpre為原管聲壓級；Lbio為仿生管聲壓級。

根據計算，不同流速下降噪效果對比如圖10所示。從圖10 中可以直觀看出，導流葉片的仿生設計并非在所有頻段內都有降噪效果，在頻段10～300 Hz、500～900 Hz 內有著明顯降噪效果；在頻段10～100 Hz內，3 m/s流速下的降噪效果最佳；在頻段100～500 Hz 內，4 m/s 流速下的降噪效果最佳；在頻段500～1 000 Hz 內，3 種流速下的降噪效果不相上下。但是，整體看來在2 m/s 下降噪效果最穩定，說明2 m/s流速下降噪效果受頻率影響較小。

圖10 3種流速下降噪效果對比Fig.10 Comparison of noise reduction effects of three flow rates

7 結論

1）導流葉片仿生設計可以有效抑制導流葉片尾部及管路內側壁面渦的產生，從而減少噪聲的產生。

2）在不同流速下，仿生導流葉片均可以減少管路噪聲的產生，較低流速下的降噪效果最佳。

3）在3 種流速下，仿生導流葉片不同頻段下的降噪效果各異，較低流速下降噪效果最穩定，受頻率影響較小。