不同鋼筋位置下銹蝕鋼筋混凝土梁粘結性能分析

何化南，陳西嫻，楊嫚嫚

（1.大連理工大學 建設工程學部，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

由于自然環境中的氯鹽侵蝕、凍融、碳化等因素作用，鋼筋混凝土結構出現諸多病害，鋼筋銹蝕是其耐久性面臨的嚴峻挑戰之一［1-5］。混凝土中的鋼筋銹蝕會造成鋼筋與混凝土間粘結性能下降，而鋼筋與混凝土的粘結是這種材料能夠共同工作、承受荷載的基礎［6］。因此，研究銹蝕鋼筋與混凝土粘結滑移性能劣化規律，對正確評估銹蝕鋼筋混凝土結構安全性、耐久性及侵蝕環境中鋼筋混凝土結構設計具有重要意義。

國內外學者以往對銹蝕后鋼筋與混凝土之間粘結性能的研究以試驗為主，主要采用中心拔出試驗、梁式試驗、壓出試驗、梁端式試驗等方法，對鋼筋銹蝕率、混凝土強度、保護層厚度、鋼筋直徑、箍筋配筋率等影響因素開展討論［7-12］。范穎芳等［13］用現場拆除的氯化物腐蝕后的鋼筋混凝土構件進行拉拔試驗，給出了考慮銹蝕率、鋼筋直徑、混凝土保護層厚度、配箍率、混凝土抗拉強度等因素的銹蝕后極限粘結強度劣化模型；Castle 等［14］進一步提出了考慮箍筋約束及腐蝕環境影響的銹后混凝土粘結強度退化模型。目前大多數研究主要基于試件形式簡單的拉拔試驗，測試鋼筋通常放置在拉拔試件中心或者混凝土梁式試件底邊中部。而在實際結構中，鋼筋在混凝土中并不僅僅分布在梁底中部，還有一部分鋼筋布置在梁底角部，且此處的鋼筋銹蝕情況往往更為嚴重。因此，角部銹蝕鋼筋所引起的粘結性能退化更應該引起重視。

除了試驗研究，數值分析方法也是討論混凝土與鋼筋之間粘結性能的重要手段，如Lundgren 等［15］通過在鋼筋與混凝土之間插入界面單元來實現對混凝土劈裂破壞和粘結應力損失的預測；Zhao等［16］通過在鋼筋與混凝土單元之間切向設置彈簧聯結單元來實現混凝土與鋼筋的變形協調作用；祝雙等［17］采用分離式建模研究拉拔試件中鋼筋混凝土粘結應力的影響因素。有限元模型的建立往往依賴于準確的粘結滑移關系。然而，曹芙波等［18］建立的有限元模型假設中測試鋼筋通常位于混凝土梁底邊中部，很少考慮梁底邊角部鋼筋與梁底邊中部鋼筋粘結性能的差異。這種假設忽視了鋼筋位置對混凝土梁粘結滑移關系的影響，所以有限元模型不夠準確貼合實際結構工況，需要進一步研究。同時數值分析結果也能與試驗結果相對照，增加銹蝕鋼筋與混凝土粘結性能研究的準確性和可靠性。

本文采用梁式粘結實驗對不同位置下銹蝕鋼筋與混凝土梁粘結性能進行分析。通過對12 根鋼筋位置不同（測試縱筋分別位于梁底邊中部和梁底邊角部）的梁式試件進行6 種不同銹蝕程度的加速銹蝕試驗，研究銹蝕鋼筋位置的不同對鋼筋與混凝土間粘結作用的影響。基于試驗結果和理論分析，建立考慮鋼筋位置、縱筋間距、混凝土立方體抗壓強度、底面保護層厚度的平均粘結應力滑移本構關系。通過有限元模型與試驗結果相對照，分析鋼筋位置、鋼筋直徑與保護層厚度對粘結性能的影響，提出考慮不同鋼筋位置下鋼筋混凝土梁隨銹蝕率變化的極限粘結強度劣化模型。

1 銹蝕鋼筋—混凝土粘結性能試驗研究

1.1 試件設計

本研究采用RILEM-FIP-CEB 建議的梁式粘結試件，如圖1所示。每個梁式試件的混凝土分為2部分塊體，每部分塊體截面尺寸為150 mm×240 mm，長度為600 mm。梁塊體上部由特制的鋼鉸連接，下部由通長測試縱筋連接。測試縱筋中部10 d（200 mm）的長度為粘結區，而剩下400 mm 長度無粘結區使用PVC 套管與混凝土隔離。本文研究包括12 個梁式試件，按照測試鋼筋放置位置位于梁底邊中部和梁底邊角部分為CM 組和CS 組，每一組包括6 種銹蝕程度（目標銹蝕率分別為0%、1%、2%、4%、8%、10%），試件具體編號見表1。

表1 梁式粘結試件明細Table 1 Details of test specimens

圖1 梁式粘結試件示意Fig.1 Diagram of test beam specimen

1.2 材料性能

試驗混凝土使用大連龍億建筑材料有限公司生產的C30 商品混凝土，其配合比為水泥∶砂子∶石子∶水=1∶2.42∶3.37∶0.62。表2 為試件進行加載試驗時的混凝土力學性能參數。

表2 混凝土力學指標Table 2 Mechanical properties of concrete MPa

試驗測試縱筋選用HRB400 月牙紋鋼筋，實際屈服強度為470 MPa，直徑為20 mm；箍筋和架立鋼筋選用HRB400月牙紋鋼筋、實際屈服強度為465 MPa，直徑為10 mm。

1.3 加速銹蝕

電化學加速銹蝕方法被國內外學者廣泛應用于銹后混凝土耐久性研究中。Elmaaddawy 等［19］進行了電流密度在0.1～0.5 mA/cm2的電化學銹蝕試驗研究，發現實測銹蝕率與理論銹蝕率誤差平均值約4%。這說明電流密度在此區間內可以用電化學腐蝕方法有效模擬鋼筋在自然狀態下的銹蝕情況。本文試驗加速銹蝕電流密度采用0.25 mA/cm2，加速銹蝕試驗裝置及通電電路如圖2所示。

圖2 外加電流銹蝕裝置示意Fig.2 Accelerated corrosion experimental setup

各試件的通電加速銹蝕時間及試驗前后的質量如表3所示，鋼筋銹蝕率由其質量損失率來確定：

表3 加速銹蝕試驗時間及鋼筋銹蝕率Table 3 Accelerated corrosion experimental time and corrosion rate of steel bars

式中：η為銹蝕率；m0為銹蝕前的鋼筋質量；m為銹蝕后的鋼筋質量，由試驗加載結束后對混凝土破形取出鋼筋測得。

1.4 試驗過程

試驗使用500 t 電液伺服壓力機對梁式粘結試件進行4點彎曲加載，試驗裝置如圖3所示。

圖3 試驗加載裝置Fig.3 Loading test setup

取梁式試件左端為研究對象，受力分析如圖4所示。

圖4 梁式試件受力分析示意Fig.4 Diagram of forces acting on left beam

由力矩平衡條件得極限粘結荷載為：

式中：P為壓力機施加豎向荷載；G為試驗加載裝置荷載，20.10 kg；G'為連接半梁的鋼鉸荷載，2.21 kg；q為混凝土梁自重荷載，約為0.9 kN/m；Ps為極限粘結荷載；a為鋼鉸中心線到梁頂面的距離，40 mm；c為保護層厚度，30 mm；d為縱筋直徑，20 mm。

平均極限粘結應力為：

式中：τu為平均極限粘結應力，MPa；la為鋼筋錨固長度，mm；Cs為銹后鋼筋橫截面周長，mm。

2 銹蝕鋼筋—混凝土粘結性能試驗

2.1 銹蝕鋼筋位置對梁側面銹脹裂縫發展影響

CS 組試件與CM 組試件加速銹蝕過程中，觀察到部分銹蝕率較高的試驗梁側面出現裂縫，裂縫出現的位置均位于測試縱筋與混凝土塊體的粘結段。這是由于鋼筋銹蝕產物體積膨脹，使得鋼筋與混凝土界面產生銹脹力，造成混凝土內部產生銹脹裂縫。隨著銹蝕過程的進行，混凝土內部徑向裂縫不斷擴展貫穿保護層，在試驗梁表面觀察到銹脹裂縫出現。銹蝕率較低的試件中，發生銹蝕反應的鋼筋面積較小所以引起的銹脹壓力較低，混凝土內部裂縫未貫穿保護層，在梁體表面未觀察到裂縫出現。但隨著銹蝕反應的進行，縱筋銹蝕率不斷增加，混凝土梁表面銹脹裂縫寬度也隨之增大。各試件梁側面銹脹裂縫寬度見表3所示。

同時觀察到鋼筋位于角部的混凝土梁側面銹脹裂縫出現較早且更為明顯。如圖5所示，圖5（a）、圖5（b）分別為銹蝕率為6.22%、7.34%的CS組試件側面銹脹裂縫形態，圖5（c）、圖5（d）分別為銹蝕率為8.30%、15.80%的CM組試件側面銹脹裂縫形態。相較于測試鋼筋位于中部的CM組試件，相同條件下，CS組混凝土梁試件側面出現裂縫較早且銹脹裂縫的寬度要更大一些。因為鋼筋位于混凝土梁底邊角部時，相比于中間的鋼筋來說，有害介質更容易從側面進入到混凝土侵蝕角部鋼筋。而周圍混凝土對鋼筋的約束作用較低，因此銹脹裂縫很快貫穿保護層，在試件側面更早觀察到銹脹裂縫的出現并且其發展更加迅速。

圖5 梁側面銹脹裂縫形態Fig.5 Cracks due to corrosion on the side of the beam

2.2 荷載-滑移曲線

試件的破壞形態主要分為鋼筋屈服破壞和粘結錨固破壞2 類。圖6 所示為2 種破壞典型試件的荷載-滑移曲線，其中，CM-4 為鋼筋屈服破壞試件，CS-6 為粘結錨固破壞試件。加載端和自由端相對滑移值通過固定在梁端部的線性可變位移傳感器（linear variable displacement transducer，LVDT）測量得到，取左右2個半梁滑移值平均值。

圖6 2種破壞形式試件的荷載-滑移曲線Fig.6 Load-slip curve of two failure modes

鋼筋屈服破壞的試件，加載初期自由端與加載端相對滑移值均較小，自由端在荷載達到極限荷載80%左右時出現較大滑移。隨著荷載不斷增加，接近極限荷載時鋼筋屈服、加載端滑移值不斷增長。增長至一定數值，荷載開始下降，構件失去承載能力。整個加載過程中，自由端滑移值均小于加載端滑移值，粘結力由加載端向自由端傳遞。

粘結錨固破壞的試件，較低的荷載下自由端與加載端就出現滑移，加載端滑移值增長速度略快于自由端。隨著荷載增加，相對滑移不斷擴大，粘結強度達到極限值，縱筋便被拔出，試驗發生粘結錨固破壞，但此時鋼筋應力尚未達到屈服強度值。

2.3 銹蝕鋼筋位置對混凝土梁粘結性能影響

銹蝕鋼筋在混凝土梁中位置差異對平均極限粘結應力的影響見圖7所示，CM組試件的平均極限粘結應力普遍高于CS 組試件。銹蝕率為0%的CM-0試件的平均極限粘結應力比CS-0 試件高出17%左右；銹蝕率約為1.50%左右的CM-1試件的平均極限粘結應力比CS-1 試件高出20%左右；銹蝕率約為6.50%左右的CM-4 試件的平均極限粘結應力比CS-4 試件高出26%左右。由此可見梁底角部鋼筋的粘結性能明顯低于梁底中部鋼筋，而且平均極限粘結應力水平相差較大，充分說明鋼筋位置是研究銹蝕鋼筋混凝土梁粘結性能不可忽視的影響因素。銹蝕鋼筋位置不同導致粘結性能產生差異，這是混凝土梁側面保護層厚度和鋼筋間距對粘結性能的影響。鋼筋位于混凝土梁底邊中部時，側面保護層厚度較大，鋼筋位于混凝土梁底邊角部時，側面保護層厚度較小。在鋼筋間距相差不大時，鋼筋側面保護層越大，鋼筋距離混凝土梁的側面外表面越遠，銹蝕鋼筋混凝土梁平均極限粘結應力越大，粘結性能越好。

圖7 鋼筋位置的不同對平均極限粘結應力影響Fig.7 Influence of position of steel bars on ultimate aver‐age bond stress

試驗表明，鋼筋位置是影響粘結性能的重要影響因素之一。而以往學者的研究并沒有考慮鋼筋位置的影響，得到的大多數都是測試鋼筋位于梁底邊中部的粘結滑移本構關系，由于底邊中部鋼筋的側面保護層厚度及鋼筋間距較大，得到的粘結應力結果也較角部鋼筋偏大，忽視了底邊角部鋼筋銹蝕后粘結性能的下降，不利于混凝土結構耐久性的準確評估，因此建立考慮鋼筋位置的平均粘結應力滑移本構關系十分必要。

2.4 銹蝕率對粘結性能的影響

定義銹蝕率對混凝土梁平均極限粘結力的影響因子βu為：

式中：τcu為銹蝕試件平均極限粘結應力值；τ0u為未銹蝕試件平均極限粘結應力值。

將試驗所得2 組試件平均極限粘結應力變化曲線繪于圖8 中。本次試驗結果與已有研究［20-22］均表明，銹蝕率水平較低時，鋼筋的輕微銹蝕會增大混凝土與鋼筋間的粘結強度，但超過臨界銹蝕率后粘結強度又出現退化。這主要是因為銹蝕初期鋼筋銹蝕產物膨脹產生徑向壓力，鋼筋外圍混凝土對鋼筋的握裹作用增強，同時銹蝕引起鋼筋表面粗糙，使得鋼筋與混凝土之間的機械咬合力增加。但是當銹蝕產物引起的銹脹力造成鋼筋外圍的保護層脹裂后，混凝土對鋼筋的握裹作用就會減弱。同時銹蝕還會影響鋼筋外表面形狀，造成鋼筋變形肋的高度和寬度減小。并且生成的銹蝕產物也會導致鋼筋與混凝土的粘結界面疏松，從而粘結性能發生劣化。

圖8 平均極限粘結應力隨銹蝕率的變化Fig.8 Influence of corrosion rate on ultimate average bond stress

2.5 平均粘結應力-滑移關系

各組試件的滑移值取混凝土試塊自由端和加載端滑移值的平均值，各組試件平均粘結應力-滑移關系曲線如圖9所示。

圖9 不同銹蝕率下試件平均粘結-滑移曲線Fig.9 Bond-slip curves of corroded reinforced concrete

圖9 中給出了CM 組和CS 組試件的平均粘結應力-平均相對滑移關系曲線。CM 組試件破壞時極限荷載較大，加載端混凝土受到較大荷載作用后開裂。且鋼筋屈服后構件失去承載能力，加載端鋼筋與混凝土間發生較大滑移，采集到的下降段曲線滑移值過大，超出研究范圍，采集到的數據失去真實性。因此圖9 中只列出相對滑移值小于1.5 mm 的加載過程，未列出CM 組試件下降過程。CM-10 試件由于實際銹蝕率達到15.80%，鋼筋銹蝕破壞嚴重，與其他試件相比平均極限粘結應力水平較低。但是其粘結應力-滑移曲線走向與其它試件類似，仍具有研究價值。

對銹后鋼筋混凝土粘結骨移本構關系已有文獻［23-25］進行研究，但是考慮鋼筋位置的粘結本構模型還有待建立完善。根據本次試驗結果和參考Kiv‐ell［26］的模型，采用通用全局優化方法對12個梁式試件的試驗結果進行回歸分析。建立考慮鋼筋位置c0、銹蝕率η、混凝土立方體抗壓強度fcu、底面保護層厚度c的銹后鋼筋混凝土平均粘結應力滑移本構關系：

3 鋼筋混凝土梁式試件數值分析模型

對鋼筋混凝土梁式試件建立有限元模型進行分析。以試驗得到的平均粘結應力滑移本構關系為基礎，在鋼筋單元與混凝土單元之間插入彈簧單元來模擬二者之間的粘結作用。將數值分析結果與試驗結果對比，有限元結果與試驗結果吻合較好，這驗證了此有限元模型可以有效模擬銹蝕鋼筋與混凝土之間的粘結滑移性能的劣化情況。之后，基于數值模擬結果，分別研究不同鋼筋位置、鋼筋直徑、保護層厚度對平均極限粘結應力的影響。從而本文提出考慮不同鋼筋位置下鋼筋混凝土梁隨銹蝕率變化的極限粘結強度劣化模型。

3.1 單元選擇及本構模型

鋼筋銹蝕對混凝土本身力學特性并無改變，但銹蝕過程中鋼筋的銹蝕產物體積約為參與反應鋼筋體積的2～6 倍［27］，其體積膨脹對周圍混凝土產生內壓。此外，部分銹蝕產物還會填充到混凝土的空隙中，引起銹蝕后混凝土的性能變化。文獻［28-29］對銹后混凝土的本構關系進行了試驗研究，但目前仍未建立適用于有限元分析的銹蝕后混凝土的應力應變模型。選用solid65 單元模擬混凝土，采用An‐sys 內置的William-Warnke 5 參數破壞準則考慮混凝土開裂和壓碎。為了使計算簡化，仍假定混凝土各向同性，銹蝕前后混凝土彈性模量不變，混凝土的應力應變本構關系采用Hognestad模型為：

式中：ε0=0.002；εcu=0.003 3。

選用link8單元模擬縱筋和箍筋，本構關系采用雙線性等向強化模型，鋼筋銹蝕程度以桿單元橫截面積的變化表示。鋼筋名義屈服強度近似按線性退化，其換算關系為［30］：

式中：fy0為銹蝕前鋼筋屈服強度，MPa；fyc銹蝕后鋼筋屈服強度，MPa；η為銹蝕率。

為模擬鋼筋與混凝土之間的粘結滑移，采用分離式模型，在鋼筋與混凝土的重合節點上插入非線性彈簧單元Combin39。沿錨固方向和垂直于錨固方向的彈簧單元剛度系數可由試驗得到的粘結應力滑移本構關系取值為：

式中：S為滑移量，mm；E為混凝土彈性模量；bn為梁在鋼筋高度處的凈寬；b為梁寬；l為聯接單元沿鋼筋縱向的間距；A為鋼筋單元截面面積。

彈簧單元力與節點位移差之間的本構關系為：

式中：Δdh、Δdv分別為切向和法向i、j點的位移差。

3.2 梁式試驗數值分析

為了研究銹蝕鋼筋與混凝土之間粘結性能退化過程，本文以上述試驗的鋼筋混凝土梁式試件為分析對象，建立不同銹蝕率、不同鋼筋位置的有限元分析模型。有限元分析模型的形狀大小尺寸及材料性能參數取值由上述試驗得到。為防止應力集中，在混凝土加載點及支座處建立彈性墊塊。混凝土梁有限元模型如圖10所示。

圖10 鋼筋混凝土梁有限元分析模型Fig.10 Finite element analysis model of reinforced cun‐cretr bean

對有限元模型進行加載，不同荷載作用下混凝土應力分布如圖11 所示。荷載通過墊塊傳遞至梁式試件，荷載增大過程中，混凝土單元應力也隨之增加。在垂直壓應力作用下，鋼鉸處及混凝土加載點處應力較大，斜向傳遞至底部支座處。

圖11 混凝土應力分布Fig.11 Stress distribution map of concrete

為了驗證有限元對銹蝕鋼筋混凝土梁粘結滑移性能分析的可靠性，選擇粘結滑移試驗曲線較為完整的CS-2、CS-8與有限元計算結果對比分析。其粘結滑移曲線對比情況如圖12所示。結果表明：有限元計算結果與試驗實測粘結滑移曲線吻合較好，能較好反映鋼筋與混凝土之間的粘結滑移關系，可以有效模擬銹蝕鋼筋混凝土梁式試驗結果。

圖12 粘結滑移曲線對比Fig.12 Contrast of bond slip curve

有限元計算得到的平均粘結應力結果與前文試驗結果對比如表4所示。整體來看試驗值與有限元計算的平均極限粘結應力吻合效果較好（平均誤差8.45%），證明了所建立的有限元模型的合理性與可靠性。

3.3 參數分析

鑒于上述有限元模型結果的有效性，開展以此模型為基礎的各種參數對銹蝕鋼筋與混凝土粘結性能影響的有限元參數分析。

3.3.1 不同鋼筋位置的有限元分析模型

建立不同銹蝕率下測試縱筋分別位于梁底邊中部和底邊角部的有限元模型，銹蝕率分別為0%、2%、5%、10%。將試件編號命名為FMA-30-20 或FSA-30-20，其中FM 表示測試縱筋位于梁底邊中部，FS 表示測試縱筋位于梁底邊角部；字母A 表示測試縱筋銹蝕率。如FM0-30-20表示測試縱筋位于底邊中部、銹蝕率為0%、保護層厚度為30 mm、測試縱筋直徑20 mm 的有限元模型。圖13 繪制鋼筋位置對銹蝕鋼筋與混凝土粘結性能的影響。

圖13 鋼筋位置對平均極限粘結應力影響的數值分析結果Fig.13 Nmerical analysis results of the effect of steel bars position on bond strength

試驗發現，鋼筋位置不同時銹蝕鋼筋與混凝土粘結性能存在差異。銹蝕率從0%～10%，測試縱筋位于混凝土梁底邊中部的試件平均極限粘結應力均大于位于角部的試件。鋼筋位于梁底角部的試件與位于梁底中部的試件相比，鋼筋位置不同，導致混凝土梁側面保護層厚度不同。鋼筋與混凝土之間的粘結作用受梁側面保護層厚度影響，混凝土梁側面保護層越大，混凝土對鋼筋的握裹作用產生的摩阻力就更大，鋼筋與混凝土之間的粘結作用也越大。

無論測試縱筋位于梁底中部還是梁底角部，平均極限粘結應力隨銹蝕率的變化趨勢相似。銹蝕率水平較低時，鋼筋與混凝土之間的粘結作用有所提高，如銹蝕率2%和銹蝕率5%試件的粘結強度高于未銹蝕試件。但是銹蝕率增大超過臨界值時，混凝土對鋼筋的約束作用減弱，混凝土與鋼筋的機械咬合作用也會降低，二者之間的粘結作用也會減小。

3.3.2 不同鋼筋直徑的有限元分析模型

選取平均極限粘結應力與試驗值相差較小的CM-4 試件為參照，建立相同銹蝕率下不同鋼筋直徑的有限元模型，模擬縱筋直徑分別等于16、18、20、22 mm 的情況。其中，模型編號FM4-30-16 表示保護層厚度為30 mm，測試縱筋位置位于底邊中部，直徑為16 mm 的試件。對比鋼筋直徑對平均極限粘結應力影響結果如圖14所示。

圖14 鋼筋直徑對平均極限粘結應力影響的數值分析結果Fig.14 Nmerical analysis results of the effect of steel bars diameter on bond strength

由圖14可知，對于保護層厚度為30 mm的試件，鋼筋位于混凝土梁底邊中間時，混凝土與直徑為16、18、20、22 mm 鋼筋的粘結強度分別為10.83、10.10、9.71、8.04 MPa；對于鋼筋位于混凝土梁底邊角部的試件，混凝土與直徑為16、18、20、22 mm 鋼筋的粘結強度分別為8.92、8.25、7.57、6.96 MPa。在銹蝕率、保護層厚度、鋼筋位置等條件均相同的情況下，隨著鋼筋直徑的增大，混凝土與鋼筋之間的粘結強度減小。

3.3.3 不同保護層厚度的有限元分析模型

仍以CM-4 試件為參照，保持梁高不變，移動受拉縱筋位置以此改變混凝土保護層厚度，分析保護層厚度變化對混凝土梁產生的影響如圖15所示。

隨著保護層厚度的增大，無論鋼筋位于混凝土底邊中部還是角度，粘結強度均表現出提高。這主要是因為保護層增大，對縱筋的約束作用也會增加，增大了鋼筋與混凝土之間的擠壓力和摩擦力。但是也應注意保護層厚度的增加，受拉縱筋位置上移，會導致受拉縱筋與受壓區混凝土構成的內力臂減小，造成極限承載力下降。而且保護層厚度增加對于粘結作用的提高是十分有限的，所以在實際工程中不能為了提高粘結強度一味增加混凝土保護層厚度，需要根據實際情況來進一步確定最優值。

3.3.4 粘結劣化模型

鋼筋與混凝土的極限粘結強度在實際混凝土結構設計中是一個重要指標，它對確定鋼筋錨固和搭接長度等具有重要作用。如果忽略鋼筋位置的影響，預測模型結果缺乏準確性與可靠性。

結合以往學者的研究成果和上述有限元模型極限粘結強度計算值進行分析。考慮鋼筋位置對銹蝕鋼筋與混凝土粘結作用的影響，擬合得到考慮多因素影響的銹蝕鋼筋與混凝土的極限粘結強度為：

式中：c0為鋼筋到梁側面保護層厚度與縱筋間距1/2中的較小值，mm；c為混凝土梁底面保護層厚度，mm；la為鋼筋錨固長度，mm；d為縱筋直徑，mm；ρsv為箍筋體積配筋率；ω=100η,η為鋼筋銹蝕率；ft為混凝土抗拉強度值，MPa；fcu為混凝土立方體抗壓強度值，MPa。

混凝土抗拉強度由立方體抗壓強度fcu計算為［31］：

擬合公式得到的極限粘結強度與有限元計算值對比結果見表5。擬合公式相關系數R=0.92。此公式可為正確評價銹蝕鋼筋混凝土結構安全性、耐久性及侵蝕環境中鋼筋混凝土結構設計提供參考。

表5 極限粘結強度公式計算值與有限元模擬值對比Table.5 Comparison of ultimate bond strength between theoretical and finite element

4 結論

1）鋼筋位置是研究銹蝕鋼筋混凝土梁平均極限粘結應力不可忽視的影響因素。鋼筋位置不同導致銹蝕鋼筋與混凝土粘結性能產生差異，這種差異是混凝土梁側面保護層厚度和縱筋間距對粘結性能的影響。在鋼筋間距相差不大時，鋼筋側面保護層越大，鋼筋距離混凝土梁的側面外表面越遠，銹蝕鋼筋混凝土梁平均極限粘結應力越大，粘結性能越好。

2）本文基于試驗結果建立考慮鋼筋位置、縱筋間距、混凝土立方體抗壓強度、底面保護層厚度的平均粘結應力滑移本構關系，這為銹蝕構件的耐久性監測、壽命預測、加固方案確定等提供理論依據。

3）本文建立考慮不同鋼筋位置、鋼筋直徑、保護層厚度的有限元分析模型。并基于有限元計算結果擬合得到考慮多因素影響的銹蝕鋼筋與混凝土的極限粘結強度公式，這為正確評價銹蝕構件安全性、耐久性及侵蝕環境中鋼筋混凝土結構設計提供參考。