雙十字軸萬向節運動與屈服強度仿真分析

摘要：為保證表面槳驅動裝置能夠安全可靠運行，采用UG軟件對雙十字軸萬向節進行運動仿真，分析萬向節各結構在運動過程中與球體是否存在干涉并計算最小間隙；采用有限元分析軟件ABAQUS對雙十字軸萬向節進行屈服強度分析，并根據仿真結果對萬向節設計優化提出建議。運動仿真結果表明：球體總旋轉角為23.3°，滿足萬向節初始設計要求；萬向節各結構運行過程中未發生干涉，最小間隙出現在雙聯叉與球體之間，為0.2 mm。屈服強度計算結果表明：整個雙十字軸萬向節的最大應力出現在十字軸的交叉處，為387.9 MPa，遠小于材料屈服極限。

關鍵詞：表面槳驅動裝置；雙十字軸萬向節；球體；縱傾角；轉舵角；屈服強度

中圖分類號：U664.2文獻標志碼：A文章編號：1673-6397（2024）05-0081-06

引用格式：張本田，康春錄，李廣輝，等. 雙十字軸萬向節運動與屈服強度仿真分析［J］.內燃機與動力裝置，2024，41（5）：81-86.

ZHANG Bentian， KANG Chunlu， LI Guanghui， et al. Simulation of yield strength and motion of double-cross universal joint［J］.Internal Combustion Engine amp; Powerplant， 2024，41（5）：81-86.

0 引言

表面槳驅動裝置是一種重要的特種船舶推進系統，主要包括液壓系統、表面槳、連桿、裝置本體（球座、球體、聯軸器法蘭、傳動軸、艉軸管、舵片、雙十字軸萬向節）。表面槳驅動裝置可提高推進效率，減小快艇的附體阻力，減輕槳葉剝蝕，目前已成為航速40 kn以上船艇的主要推進方式之一，在高速滑行艇和淺吃水船中的應用越來越廣泛，具備良好的應用前景^[1]。雙十字軸萬向節是一種重要的傳動機構，主要用于傳遞相交軸間的運動，決定機械設備的主要功能、疲勞強度和使用壽命等^[2]。雙十字軸萬向節兩軸之間的夾角可以任意改變，可以在船舶正常航行過程中調節驅動裝置的縱傾角和轉舵角，改變船舶的運行狀態，已成為表面槳驅動裝置的重要組成部分^[3-4]。

本文中采用UG軟件對雙十字軸萬向節進行運動仿真，分析萬向節各結構在運動過程中與球體的干涉情況；采用ABAQUS軟件對雙十字軸萬向節進行屈服強度分析，確保雙十字軸萬向節實際工作中的可靠性，為雙十字軸萬向節的設計提供參考依據。

1 雙十字軸萬向節運動仿真

運動仿真是一種利用計算機技術和軟件工具對物體的運動過程進行模擬和預測的方法^[5]。運動仿真通常基于時間，通過規定機構的運動時間和在該時間內的步數進行運動分析^[6]。在表面槳驅動裝置中， 為了使其球體結構緊湊， 質量輕， 一般使用雙十字萬向節連接主、從動軸， 但球體擺動過程中涉及到雙十字軸萬向節本身及其與球體、球座的運動干涉問題。因此，應對球體的運動進行仿真并計算最大的旋轉角度。

1.1 幾何模型建立

雙十字軸萬向節總成由球體、中間的雙聯叉、雙十字軸以及兩端的萬向節叉組成，起改變動力傳遞角度的作用。本文中分析的雙十字軸萬向節的初始設計要求為：縱傾角調節范圍不小于±7.5°、轉舵角調節范圍不小于±20°、球體總旋轉角不小于21.3°，要求各部件運動時互不干涉并計算該裝置最大的旋轉角度。雙十字軸萬向節與球體的裝配總成如圖1所示。

1.2 雙十字軸萬向節運動原理

參考文獻[7-9]的方法，首先進行球體轉動角度即雙十字軸萬向節的夾角分析，球體轉動時縱傾角為α，轉舵角為β，球體總旋轉角為γ，其相互關系如圖2所示。

設球面空間上任意一點坐標為Z（x，y，z），則其在平面OXY上的投影為X（x，y，0），而點X（x，y，0）在軸OY上的投影為Y（0，y，0）。

在直角△OXY中，

tan α=x/y。（1）

在直角△OXZ中，

tan β=z x²+y²。 （2）

在直角△OXZ中，

tan γ= x²+z²y。（3）

根據直角三角形關系，由式（1）～（3）可得：

γ=arctan tan²α+tan²β+tan²αtan²β。 （4）

由式（4）可知：在α和β都達到最大時球體總轉動角最大。若已知α、 β，可根據式（4）計算驅動裝置的最大轉動角度γ。

1.3 運動仿真分析

利用三維建模軟件分別建立球體、雙聯叉、雙十字軸以及兩端的萬向節叉的三維模型，將由各部分模型裝配而成的雙十字軸萬向節總成導入仿真軟件，然后對運動仿真流程進行設置：1）創建連桿和運動副，將所有部件設置成連桿，其中球體設置為無運動副固定連桿；將前后萬向節叉、十字節、雙聯叉設置為旋轉副；2）將前萬向節叉加驅動，設置轉速恒定為2 300 r/min，與柴油機額定轉速保持一致，仿真總步數為300步。雙十字軸萬向節總成運動某一時間步時的運動仿真示意圖如圖3所示。

經過運動仿真分析，該雙十字軸萬向節總成各部件不發生干涉，球體縱傾角α的調節范圍為±8°、轉舵角β的調節范圍為±22°、球體總旋轉角γ為23.3°，滿足萬向節初始設計要求。

利用軟件的測量分析功能，測量運動仿真過程中雙十字軸萬向節總成各部件之間的間隙隨時間的變化，結果如圖4所示。

由圖4可知，前、后萬向節叉間的最小間隙為3.55 mm，萬向節叉與雙聯叉的最小間隙為2.35 mm，前萬向節叉與球體的最小間隙為3.3 mm， 后萬向節叉與球體的最小間隙約為1.36 mm，雙聯叉與球體的最小間隙為0.2 mm。由此可見，雙十字軸萬向節在運動過程中雙聯叉與球體的間隙最小，最容易發生干涉。

2 雙十字軸萬向節強度仿真

采用有限元分析軟件對雙十字軸萬向節總成的屈服強度進行仿真計算。

2.1 幾何模型的建立

2.1.1 三維模型

利用UG軟件建立雙十字軸萬向節的實體三維模型，利用ABAQUS軟件進行有限元強度仿真，雙十字軸萬向節三維仿真模型如圖5所示。

2.1.2 材料和截面屬性

設置雙十字軸萬向節各零部件密度和力學特性，并通過創建截面屬性賦予零部件的材料屬性，各零部件的材料屬性設置如表1所示。

2.1.3 約束與邊界條件

該雙十字軸萬向節由5個零部件組成，在強度仿真之前需要設置各零部件之間的力學接觸關系，規定主、從表面之間相互作用的類型。該模型共有前、后萬向節叉與十字軸，雙聯叉與十字軸4個接觸對，如圖6所示。在定義部件約束之前，必須創建一個參考點P_R，參考點與萬向節的約束方式采用耦合約束，將參考點與部件運動約束在一起^[8-9]；后萬向節叉的端面設置為完全固定；對前萬向節叉輸入繞x軸的轉矩，為4 400 N·m。

2.1.4 網格劃分

網格劃分直接影響有限元模型的計算精確度和效率，需要考慮的問題較多，工作量較大^[10]。在ABAQUS中劃分網格時，需要通過定義種子網格密度、設置網格控制和單元類型^[11-12]。本文中采用四面體單元對雙十字軸萬向節模型進行網格劃分，設置近似全局尺寸為3 mm，并對接觸面以及關鍵件進行網格加密。雙十字軸萬向節網格模型如圖7所示。

2.2 結果分析

萬向節叉的應力云圖如圖8所示。由圖8可知：萬向節叉的定位孔出現應力集中且應力最大，為297.3 MPa，遠小于材料的屈服極限（950 MPa），強度滿足要求。在設計過程中，可對定位孔邊緣進行倒角處理，減小應力集中，其他位置可以輕量化改進。

雙聯叉應力云圖如9所示。由圖9可知：雙聯叉中間位置的厚度較小易出現應力集中，最大應力也出現在雙聯叉的中間位置，最大應力為242.8 MPa，遠小于材料的屈服極限（950 MPa），其強度滿足要求。在后期設計過程中應注重考慮雙聯叉中間位置的局部厚度，其余可做輕量化處理。

十字軸的應力云圖如圖10所示。由圖10可知：十字軸所受最大應力為387.9 MPa，位于十字貫穿處，遠小于材料的屈服極限（850 MPa），強度滿足要求。在后期十字軸的設計過程中，應盡可能加大十字貫穿處的圓角半徑，將局部高應力分散到更大的截面上，避免應力集中現象。

3 結論

本文以表面槳驅動裝置的雙十字軸萬向節為研究對象，采用UG和ABAQUS軟件分別對雙十字軸萬向節進行運動仿真和有限元強度仿真，得到以下結論。

1） 雙十字軸萬向節球體縱傾角的調節范圍為±8°、轉舵角的調節范圍為±22°、球體總旋轉角23.3°，滿足設計要求。

2）前、后萬向節叉間的最小間隙為3.55 mm，萬向節叉與雙聯叉的最小間隙為2.35 mm，前萬向節叉與球體的最小間隙為3.3 mm， 后萬向節叉與球體的最小間隙為1.36 mm，雙聯叉與球體的最小間隙為0.2 mm，雙十字軸萬向節在運動過程中，雙聯叉與球體易發生干涉；在設計過程中應注重考慮雙聯叉的外形結構，避免雙聯叉與球體之間發生干涉，導致結構損壞。

3）在有限元強度仿真過程中，雙十字軸萬向節的最大應力出現在十字軸的交叉處，為387.9 MPa，滿足設計要求；在設計過程中應加大十字軸交叉處的圓角，避免產生應力集中，其余部位可做輕量化處理，實現降本增效。

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Simulation of yield strength and motion of double-cross universal joint

ZHANG Bentian， KANG Chunlu， LI Guanghui^*， WANG Qing

Weichai Heavy Machinery Co.， Ltd.， Weifang 261108， China

Abstract：To ensure the safe and reliable operation of the surface propeller drive device， UG software is used to simulate the motion of the double-cross universal joint， analyze whether there is interference between the various structures of the universal joint and the sphere during the motion process， and calculate the minimum clearance. Finite element analysis software ABAQUS is used to conduct yield strength analysis on the double-cross universal joint. Suggestions for optimizing of the universal joint are proposed based on the simulation results. The motion simulation results show that the total rotation angle of the sphere is 23.3°， which meets the initial design requirements of the universal joint. There is no interference during the operation of the various structures of the universal joint， and the minimum clearance appeared between the double fork and the sphere， which is 0.2 mm. The calculation results of yield strength show that the maximum stress of the entire double-cross universal joint occurs at the intersection of the cross axis， which is 387.9 MPa， far lower than the yield strength limit of the material.

Keywords：surface propeller drive device; double-cross universal joint; sphere; trim angle；steering angle；yield strength

（責任編輯：臧發業）