基于多智能體一致性的多車道車輛集群編隊(duì)控制

摘 要：為安全、高效地控制智能網(wǎng)聯(lián)汽車（CAV）編隊(duì)，研究了基于多智能體系統(tǒng)（MAS）一致性的多車道、零散隨機(jī)分布的車輛集群編隊(duì)控制策略，并進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證。建立了基于交錯(cuò)式結(jié)構(gòu)的車群期望幾何拓?fù)?，提出了包括間距調(diào)整階段、變道控制階段和隊(duì)形收斂階段的3階段式編隊(duì)控制流程?；谝恢滦岳碚?，設(shè)計(jì)了車群編隊(duì)控制器，并進(jìn)行穩(wěn)定性論證。選取2種典型場(chǎng)景，對(duì)三車道場(chǎng)景中初始分布較為極端的車群開展編隊(duì)研究。結(jié)果表明：在該策略的控制過(guò)程中，縱向車間距與期望間距誤差在0.5 m以內(nèi)，橫向位置與期望位置誤差在5 cm以內(nèi)，且速度在變化后能快速收斂至期望值。因而，該策略能有效控制車群車輛安全、高效地達(dá)到車群期望隊(duì)形。

關(guān)鍵詞：智能網(wǎng)聯(lián)汽車（CAV）；車輛集群編隊(duì)控制；一致性控制；多智能體系統(tǒng)（MAS）；道路受限場(chǎng)景

Formation control of vehicle clusters in multi-lane scenarios based on Multi-Agent System consensus

Abstract： A control strategy with multi-lane vehicle platoon formation was investigated for Connected- Automated-Vehicles （CAV） based on Multi-Agent System （MAS） consensus to solve the problem of safe and efficient formation control of multi-lane， randomly distributed vehicle clusters. A platoon's desired geometric topology was established based on an interleaved structure for the vehicle cluster with multiple lanes and scattered random distribution. A three-stage formation control process was proposed， including the spacing adjustment stage， lane change control stage， and formation convergence stage. A platoon formation controller was designed based on consensus theory， and the stability of the controller is demonstrated. Formation"experiment of vehicle clusters was conducted in extreme initial distribution scenarios within a three-lane environment， with two typical scenarios being selected to perform numerical simulations and vehicle dynamics simulations of the formation process. The results show that for highly uneven and irregularly distributed vehicle clusters on multiple lanes， all vehicles are effectively controlled to achieve the desired formation in a safe and efficient manner. Throughout the control process， the longitudinal distance error between vehicles and the desired spacing is within 0.5 m， and the lateral position error relative to the desired position is within 5 cm， and the velocity quickly converges to the desired value after changes. Therefore， the strategy can effectively control the vehicles of the cluster to safely and efficiently achieve the desired formation.

Key words： connected-automated-vehicles （CAV）; vehicle clusters formation control; consensus control; multi- agent system （MAS）; restricted road scenario

智能網(wǎng)聯(lián)汽車（connected-automated-vehicle，CAV）協(xié)同技術(shù)是推動(dòng)智能網(wǎng)聯(lián)汽車廣泛應(yīng)用的重要關(guān)鍵技術(shù)之一^[1]。其中，車輛集群編隊(duì)控制是多車協(xié)同技術(shù)的重要組成部分，對(duì)于提高交通效率、行車安全和燃油經(jīng)濟(jì)性具有重要意義。相比于目前研究較多的單車道隊(duì)列，多車道、非固定隊(duì)形的車群具有更強(qiáng)的靈活性、可塑性和交通適應(yīng)性，因此對(duì)多車道車群編隊(duì)控制展開研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

現(xiàn)有車輛編隊(duì)控制研究多針對(duì)單車道車輛隊(duì)列^[2-8]，近些年部分學(xué)者采用多智能體系統(tǒng)（multi-agent-system， MAS）一致性解決多車道或更復(fù)雜場(chǎng)景下的多隊(duì)列編隊(duì)控制問(wèn)題，一致性編隊(duì)控制問(wèn)題的核心是設(shè)計(jì)相應(yīng)的一致性控制器（協(xié)議），如JIA Dongyao等人提出基于一致性的多隊(duì)列協(xié)同控制器，實(shí)現(xiàn)了時(shí)延條件下的群一致性控制^[9-10]，但這類研究仍以各個(gè)單隊(duì)列內(nèi)部控制為主，隊(duì)列間協(xié)同控制較為簡(jiǎn)單；P. Fernandes、D. Petrenkov等人針對(duì)單車道場(chǎng)景的多個(gè)車輛隊(duì)列設(shè)計(jì)了一致性控制器，實(shí)現(xiàn)了群一致性控制，但其研究仍為單車道場(chǎng)景，未涉及橫向控制，也未考慮多車道場(chǎng)景下的廣義場(chǎng)景 ^[11-12]。針對(duì)以上問(wèn)題，LI Yongfu、B. Caiazzo等人針對(duì)3車道場(chǎng)景下多個(gè)車輛隊(duì)列的編隊(duì)控制問(wèn)題，設(shè)計(jì)了基于二階質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的縱、橫向一致性控制器，實(shí)現(xiàn)了多隊(duì)列并行行駛以及隊(duì)列合并等功能 ^[13-15]；在此基礎(chǔ)上，ZHENG Yajun等人利用基于距離的編隊(duì)控制器，實(shí)現(xiàn)了多車道場(chǎng)景下具有非線性動(dòng)力學(xué)模型的多隊(duì)列變道、跟蹤控制^[16]。

上述研究存在以下問(wèn)題：1） 研究對(duì)象和場(chǎng)景主要是單車道單個(gè)車輛隊(duì)列，控制器較簡(jiǎn)單且未涉及橫向控制。多車道場(chǎng)景的研究主要針對(duì)多隊(duì)列協(xié)同控制，多是在單隊(duì)列控制基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，并非針對(duì)多車道、隨機(jī)分布、可具有任意隊(duì)形的車輛集群；2） 目前多車編隊(duì)控制的幾何和通信拓?fù)溥x擇多依賴經(jīng)驗(yàn)，缺乏合理的分析和設(shè)計(jì)。

為解決上述問(wèn)題，本文開展了基于一致性的多車集群編隊(duì)控制研究。進(jìn)行問(wèn)題描述，以三車道場(chǎng)景為例建立車群多智能體模型。確定車群期望隊(duì)形，并基于該隊(duì)形設(shè)計(jì)集群編隊(duì)的控制流程。設(shè)計(jì)基于一致性的多車道車群編隊(duì)控制器，并進(jìn)行控制器穩(wěn)定性分析。選擇 2 種典型場(chǎng)景，分別進(jìn)行數(shù)值仿真和車輛動(dòng)力學(xué)軟件仿真，驗(yàn)證所提出的集群編隊(duì)流程和控制器的有效性。

1"" 問(wèn)題描述

本文研究場(chǎng)景為高速多車道場(chǎng)景，以三車道為例，如圖1 所示，零散、隨機(jī)分布的多個(gè)同質(zhì)智能網(wǎng)聯(lián)汽車 （CAV） 行駛在不同車道上，建立通信并在一致性控制器下按照編隊(duì)流程進(jìn)行集群編隊(duì)行為，最后形成具有期望隊(duì)形并穩(wěn)定行駛的車群。其中，每個(gè) CAV 裝配全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS） 接收器、傳感器以及車載通信單元。建立車輛間通信以實(shí)現(xiàn)車群控制目標(biāo)。

參考多智能體系統(tǒng)對(duì)車輛進(jìn)行智能體建模，將車輛標(biāo)記為1，2，…，N，并通過(guò)拓?fù)鋱D來(lái)表征車輛間的關(guān)系，個(gè)體由圖中的定點(diǎn)v"= {1，2，…，N}即上述車輛標(biāo)記表示，而車輛間的通信關(guān)系則由拓?fù)鋱D中的邊ε = v×v來(lái)表示，根據(jù)信息傳遞方向可以將拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分為有向和無(wú)向圖。

鄰接矩陣 A 可描述系統(tǒng)中車輛 v_i 與 v_j 之間的通信關(guān)系，矩陣 A 中元素取值方法如式 （1） ：

a_ij gt; 0 表示建立了通信，a_ij = 0 表示未建立通信，基于多智能體的車輛集群通信建模如下圖 2 所示。其中，各個(gè)子集群的鄰接矩陣可表示為

2"" 車輛集群期望拓?fù)浼熬庩?duì)流程設(shè)計(jì)

2.1"" 交錯(cuò)式車群期望拓?fù)湓O(shè)計(jì)

車群的期望拓?fù)潢?duì)形有多種可參考的幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，除了常見(jiàn)的單、雙車道下車輛隊(duì)列結(jié)構(gòu)，如圖 3 所示應(yīng)用于多車道場(chǎng)景的車輛集群結(jié)構(gòu)。圖 3a 是相鄰車道的車輛在縱向方向上交錯(cuò)行駛的編隊(duì)，圖 3b 是車輛在縱向方向上平行行駛的平行編隊(duì)，圖 3c 是在平行編隊(duì)模式上考慮了不同車輛長(zhǎng)度并優(yōu)化后的等距編隊(duì)。

車道數(shù)或車輛數(shù)的變化對(duì)編隊(duì)的調(diào)整靈活性提出了很高的要求。在 3 種幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，交錯(cuò)式結(jié)構(gòu)雖然會(huì)減少車輛密度，但為變道和編隊(duì)調(diào)整提供了足夠的橫向調(diào)整空間，且在變道時(shí)能夠減小縱向調(diào)整的時(shí)間甚至直接執(zhí)行變道行為，具備較好的編隊(duì)調(diào)整靈活性與協(xié)同控制的安全性。

綜上，選擇交錯(cuò)式編隊(duì)結(jié)構(gòu)作為車群的期望幾何隊(duì)形，并確定多車編隊(duì)控制問(wèn)題的目標(biāo)：通過(guò)集群編隊(duì)控制使分布在多個(gè)車道上的零散車輛組成具交錯(cuò)式結(jié)構(gòu)的車群。

如圖 4 中所示，具有交錯(cuò)式期望拓?fù)潢?duì)形的車群由重復(fù)的車輛子集群組成，且每一個(gè)子集群均由結(jié)構(gòu)層1 與結(jié)構(gòu)層 2 組成。

每個(gè)子集群中車輛數(shù)目 N_i，vehi = N_lane，子集群的數(shù)目為 N_layer，其取值如式 （2） 所示：

其中：N_vehi 為集群車輛總數(shù)，N_lane 為車道數(shù)，N_i，vehi 為第 i 個(gè)子集群包含的車輛數(shù)目，N_layer 為子集群數(shù)量。為最終實(shí)現(xiàn)集群編隊(duì)控制目標(biāo)，不僅需要靈活的控制器設(shè)計(jì)，更需要制定相應(yīng)規(guī)則對(duì)集群編隊(duì)控制進(jìn)行約束，集群編隊(duì)規(guī)則約束如下：

約束1：優(yōu)先分配結(jié)構(gòu)層1位置給相應(yīng)車輛；

約束2：當(dāng)有車輛不通過(guò)換道就可以到達(dá)相應(yīng)子集群的結(jié)構(gòu)層2位置，則不需要滿足約束1，該車輛可以分配結(jié)構(gòu)層2位置；

約束3：同樣的，如果有車輛需要進(jìn)行兩次變道后才能到達(dá)子集群分配的結(jié)構(gòu)位置，也不需要滿足約束2，分配下一個(gè)結(jié)構(gòu)內(nèi)的位置給相應(yīng)車輛；

約束4：當(dāng)一個(gè)子結(jié)構(gòu)中的結(jié)構(gòu)層位置均被分配后，將對(duì)下一個(gè)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行分配；

約束5：當(dāng)有車輛分配的期望位置重復(fù)時(shí)，以最下方車道車輛為優(yōu)先。

2.2"" 車群編隊(duì)流程設(shè)計(jì)

基于交錯(cuò)式車群拓?fù)涞囊?guī)則約束，本研究提出如圖 5 所示的車群編隊(duì)流程。將三車道場(chǎng)景中隨機(jī)分布的CAV 轉(zhuǎn)變?yōu)榻诲e(cuò)式結(jié)構(gòu)的車群，并將編隊(duì)控制分為 3個(gè)階段：間距調(diào)整階段、變道控制階段和隊(duì)形收斂階段。

1） 間距調(diào)整階段：首先，零散分布的CAV與同車道內(nèi)車輛建立PLF結(jié)構(gòu)的通信拓?fù)?，且各車道頭車與鄰車道頭車彼此建立雙向通信拓?fù)洌黄浯危囕v間相互協(xié)調(diào)車距至D₁，相鄰兩車道的鄰近車輛間距調(diào)整為0.5 D₁且邊緣兩車道頭車的縱向間距調(diào)整為0；最后，所有車輛調(diào)整車速至相同的期望車速并穩(wěn)定行駛。

變道控制階段：首先，按照縱向位置依次對(duì)靠前的 3 個(gè)車輛建立新的通信拓?fù)?，并通過(guò)編隊(duì)流程規(guī)則為車輛分配目標(biāo)位置，相應(yīng)車輛在控制器規(guī)劃下執(zhí)行變道等行為到達(dá)目標(biāo)位置。之后，前一個(gè)子集群在編隊(duì)完成后會(huì)發(fā)送信號(hào)至下一個(gè)子集群，下一個(gè)子集群開始編隊(duì)控制，未接受到行為信號(hào)的其余子集群則保持當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

隊(duì)形收斂階段：所有車輛執(zhí)行間距調(diào)整行為，子集群之間的車間距由 D₁ 縮小至 D₂，子集群內(nèi)相鄰車輛的縱向間距也縮小至 0.5 D₂。至此，車輛集群編隊(duì)控制完成，最終形成了由 N_layer 個(gè)子集群組成的交錯(cuò)式結(jié)構(gòu)車群。

3"" 基于一致性的車群編隊(duì)控制器設(shè)計(jì)

3.1"" 多車道編隊(duì)控制的通信拓?fù)湓O(shè)計(jì)

基于目前多車道場(chǎng)景下車輛隊(duì)列或集群的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究，本文采用切換拓?fù)浞椒▽?duì)交錯(cuò)式結(jié)構(gòu)車群進(jìn)行編隊(duì)控制。在多車集群編隊(duì)控制的間距調(diào)整階段，車道內(nèi)車輛建立如圖 6a 所示的 PLF 通信拓?fù)洌煌嚨篱g通過(guò)各個(gè)車道領(lǐng)航者彼此之間建立雙向通信；在變道控制階段開始前進(jìn)行通訊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的切換，子集群內(nèi)部 3 個(gè)車輛建立如圖 6b 中所示的雙向通信拓?fù)?，以中間車道車輛為節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信息交互，子集群間的通信也由中間車道的車輛作為節(jié)點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)以子集群為單位的信息交互，進(jìn)而對(duì)變道階段以及隊(duì)形收斂階段進(jìn)行控制。

3.2"" 車群編隊(duì)控制器設(shè)計(jì)

本文使用二階線性運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，如下：

其中：p_i（t）是車輛縱、橫向位置；v_i（t）是車輛縱、橫向速度；u_i（t）是車輛縱、橫向的加速度輸入。

本文車輛集群編隊(duì)控制問(wèn)題的目的是設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器使所有車輛實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一致，即車間距收斂p_i - p_j = d_ij 及速度收斂 v_i = v_j = v_L，并形成具有目標(biāo)隊(duì)形的車輛集群?？紤]上述控制目標(biāo)以及縱、橫向車輛控制，提出基于一致性的多車道車輛集群編隊(duì)控制器，根據(jù)編隊(duì)階段的不同，控制器結(jié)構(gòu)也不同。

3.2.1 間距調(diào)整階段控制器設(shè)計(jì)

在編隊(duì)過(guò)程中的間距調(diào)整階段，以各自車道內(nèi)車輛組成的“隊(duì)列”為單位進(jìn)行同車道內(nèi)、車道間車輛通信，車道內(nèi)部縱、橫向控制器設(shè)計(jì)分別如式 （4）、（5） 所示：

車道間通過(guò)頭車進(jìn)行通信，相應(yīng)的縱、橫向控制器設(shè)計(jì)分別如 （6）、（7） 所示：

其中：i、j、L、m分別表示車輛i、j、頭車L及當(dāng)前車道m；下角標(biāo)ij、LL分別表示車輛i與j、相鄰兩車道頭車之間的變量；u_1i（t），u_2i（t）分別表示車道內(nèi)i車的縱向與橫向加速度輸入，k_0x，k_1x，k_0y，k_1y為控制器權(quán)重，且k_0x，k_1x，k_0y， k1y gt; 0，vx/yL，vm，x/yL，pmx/yL，px/yL為各車道頭車狀態(tài)；dij， d_iL，d_m，LL分別表示車輛i與j之間、車輛i與車道頭車之間以及相鄰車道頭車之間的期望間距。

3.2.2 變道與收斂控制階段控制器設(shè)計(jì)

在編隊(duì)過(guò)程中的分組編隊(duì)控制階段，依次以 3 個(gè)車輛組成的小集群為單位進(jìn)行集群內(nèi)、集群間車輛通信，集群內(nèi)中心車道車輛的縱、橫向控制器設(shè)計(jì)分別如式 （8）、（9） 所示，邊緣車道車輛縱、橫向控制器設(shè)計(jì)分別如式 （10）、（11） 所示：

其中：v_m，xL，v_m，yL，p_m，xL，p_m，yL等為上個(gè)車輛集群中間車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其作為下一個(gè)集群的參考狀態(tài)；d_ij，d_m，LL分別表示車輛i與j之間、子集群中間位置車輛i與上個(gè)集群對(duì)應(yīng)位置車輛之間的期望縱、橫向間距；其余變量與前述相同。

3.3"" 一致性控制器穩(wěn)定性分析

根據(jù)編隊(duì)控制階段的不同，將控制器分為間距調(diào)整控制器及變道與隊(duì)形收斂控制器兩類，其各自內(nèi)部又分為集群間、集群內(nèi)的縱、橫向控制器，因不同階段控制器結(jié)構(gòu)相同且縱向控制器與橫向控制器結(jié)構(gòu)相同，故僅對(duì)間距調(diào)整階段集群內(nèi)、集群間的縱向控制器進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

3.3.1 子集群內(nèi)一致性控制器穩(wěn)定性分析

實(shí)現(xiàn)車輛子集群內(nèi)的一致性，即子集群中跟隨車 i與領(lǐng)導(dǎo)車輛 L、與鄰居車輛 j 之間形成期望間距，并以相同的速度穩(wěn)定行駛。

定義位置誤差與速度誤差為

定理 1"" 假設(shè)集群中通信連通，當(dāng)采用式 （4） 控制器且時(shí)，智能體系統(tǒng)狀態(tài)誤差漸進(jìn)收斂。

證明" ""通過(guò)式 （12），控制器 （4） 可以簡(jiǎn)化為：

定義變量并將式 （13） 簡(jiǎn)化為：

引理 1"[17]" ""a） 矩陣 H 特征值為非負(fù)實(shí)數(shù)；b） 當(dāng)且僅當(dāng)拓?fù)溥B通時(shí)，H 為正定矩陣。

本文研究中通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)均連通，且由引理1知H特征值h_i為非負(fù)實(shí)數(shù)，由式（15）（16）可得特征值為

定理 1 證畢。

集群內(nèi)一致性控制器可實(shí)現(xiàn)車輛子集群內(nèi)一致性，同理可得橫向控制器 （5） 的控制有效性。

3.3.2 子集群間一致性控制器穩(wěn)定性分析

實(shí)現(xiàn)車輛子集群間的一致性，即不同子集群中車輛彼此之間形成期望間距，并以相同的速度穩(wěn)定行駛。為了分析控制器對(duì)于車輛集群的穩(wěn)定性，對(duì)子集群內(nèi)作為信息中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)的中間車道車輛控制器進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并給出以下的定理與證明：

取控制器 （8） 中不同集群中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)車輛控制協(xié)議為

定理 2"" 假設(shè)子集群間的通信拓?fù)涫沁B通的，當(dāng)采用式 （8）、（18） 控制器時(shí)，智能體系統(tǒng)狀態(tài)誤差收斂。證明"""""" 通過(guò)求解式 （18） 所示的微分方程所得到的車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)驗(yàn)證控制器的穩(wěn)定性，轉(zhuǎn)化后的二階非齊次微分方程如下所示，其變量定義與前述相同：

設(shè)其通解為：

其中：（p"""" ） （t） 為式 （19） 的特解，p（t） 是式（20） 微分方程的通解；因此式 （20） 可推導(dǎo)為：

其中，c 為常系數(shù)。且由式 （20）（21） 可得

定理 2 證畢。集群間一致性控制器可實(shí)現(xiàn)車輛子集群間的一致性，同理可得集群間橫向控制器的控制有效性。

仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

本文不僅基于車輛二階線性模型進(jìn)行了數(shù)值仿真，也在 Simulink-PreScan 聯(lián)合仿真環(huán)境下對(duì)整個(gè)編隊(duì)控制過(guò)程進(jìn)行了車輛動(dòng)力學(xué)仿真驗(yàn)證。

典型場(chǎng)景數(shù)值仿真

仿真場(chǎng)景設(shè)計(jì)

本文綜合考慮了換道次數(shù)和車輛極端分布情況，選取 2 個(gè)典型場(chǎng)景a、b，驗(yàn)證整個(gè)編隊(duì)流程及控制器在極端場(chǎng)景下的有效性。

場(chǎng)景a、b 中，車輛初始條件設(shè)計(jì)如表1 所示，場(chǎng)景a、 b 如圖1 所示，自下而上的三車道內(nèi)初始車輛數(shù)目分別為 4、3、1 及 4、0、4，且場(chǎng)景中每個(gè)車道上車輛縱向初始位置、縱向速度在范圍內(nèi)取隨機(jī)值。在此初始條件下，對(duì)車輛集群編隊(duì)控制的間距調(diào)整階段、變道控制階段及隊(duì)形收斂階段進(jìn)行數(shù)值仿真。

4.1.2 仿真結(jié)果分析

圖 7 展示了a、b 場(chǎng)景中上方、中間、下方 3 個(gè)車道內(nèi)車輛的縱向位置隨時(shí)間變化曲線，圖中帶有顏色的箭頭代表變道車輛由原車道變道至目標(biāo)車道，局部圖展示了變道時(shí)刻車輛的局部位置以及軌跡，體現(xiàn)換道安全性。

如圖7a所示，在集群變道階段，變道車輛1于t = 45 s由原車道即中間車道變道至目標(biāo)車道即最上方車道，且與其原車道前車、目標(biāo)車道前車在縱向上均保持期望間距；同樣的，中間車道、下方車道分別為變道車輛2的目標(biāo)車道以及原車道，變道車輛2于t = 76 s完成變道，且變道前后與對(duì)應(yīng)前車均保持期望間距。如圖7b所示，在集群變道階段，變道車輛1于t = 48 s由下方車道變道至中間車道，且與其原車道前車、目標(biāo)車道前車在縱向上均保持期望間距；中間車道、上方車道分別為變道車輛2的目標(biāo)車道以及原車道，變道車輛2于t = 86 s完成變道，且變道前后與對(duì)應(yīng)前車均保持期望間距。

可以看出，2 種典型場(chǎng)景下均可以實(shí)現(xiàn)無(wú)碰撞的安全編隊(duì)控制，下面以場(chǎng)景 a 為例具體對(duì)編隊(duì)全過(guò)程中車輛速度及車間距等控制性能進(jìn)行分析。

由圖 8a 各車道內(nèi)車輛與前車的間距變化曲線可知：在間距調(diào)整階段，車道內(nèi)前后車間距已收斂至 D₁，且相鄰車道頭車縱向間距也調(diào)整為 0.5D₁ ；在變道控制階段，除變道車輛為縮小與目標(biāo)車道前車間距而產(chǎn)生較大的間距變化外，其余車輛均保持期望間距 D₁ ；在隊(duì)形收斂階段，子集群之間的間距縮小至 D₂，且鄰車道間的頭車縱向間距減小至 0.5 D₂，2 個(gè)階段的縱向間距與期望間距誤差均在 0.5 m 以內(nèi)。如圖 8b 各子集群內(nèi)車輛速度變化曲線所示：在間距調(diào)整階段，集群內(nèi)車輛初始車速不同，車輛同時(shí)參考同車道頭車、前車及期望車速對(duì)速度進(jìn)行調(diào)整，最終速度收斂至期望值；在變道控制階段，除相應(yīng)的變道車輛在勻速變道行為后為縮短與前車車距而短時(shí)間加、減速以外，其余車輛均能收斂至期望速度并穩(wěn)定行駛；在隊(duì)形收斂階段，集群內(nèi)、集群間車輛通過(guò)小幅加、減速調(diào)整彼此之間車間距并最終收斂至期望車速 v?？梢钥闯?，所設(shè)計(jì)的一致性控制器能夠?qū)崿F(xiàn)較高精度的速度控制。

為描述集群編隊(duì)橫向控制的有效性，圖 9 展示了場(chǎng)景a 各車輛的橫向位置與其對(duì)應(yīng)期望橫向位置的誤差隨時(shí)間變化的曲線?？梢钥闯?，變道車輛通過(guò)短時(shí)間的變道行為到達(dá)目標(biāo)車道，且所設(shè)計(jì)的一致性控制器在編隊(duì)控制過(guò)程能實(shí)現(xiàn)較好的橫向保持，與橫向期望位置的誤差在保持 5 cm 以內(nèi)。

同理，場(chǎng)景b仿真結(jié)果與上述場(chǎng)景a仿真結(jié)果相似，故編隊(duì)流程與控制器能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)值仿真下的控制有效性。

車輛動(dòng)力學(xué)軟件仿真

因數(shù)值仿真所用模型并不能滿足車輛動(dòng)力學(xué)要求，故本節(jié)對(duì)控制器輸出進(jìn)行轉(zhuǎn)化。采用與場(chǎng)景a 相似的 4、 3、1 分布場(chǎng)景進(jìn)行車輛集群編隊(duì)算法的閉環(huán)控制仿真。

車輛模型轉(zhuǎn)化

將二階線性運(yùn)動(dòng)學(xué)模型下的控制器輸出進(jìn)行車輛動(dòng)力學(xué)轉(zhuǎn)化并輸入給車輛動(dòng)力學(xué)仿真模塊。

由控制器輸出的車輛速度、加速度以及車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)理論得車輛加速度及轉(zhuǎn)彎半徑，如式（23） 所示：

采用圖 10 所示的經(jīng)典二自由度模型對(duì)本節(jié)控制輸出進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

假設(shè)車輛處于穩(wěn)定的轉(zhuǎn)彎狀態(tài)，則側(cè)滑角為：

其中：C_f、C_r為輪胎側(cè)偏剛度。由圖10中側(cè)偏角與轉(zhuǎn)向角幾何關(guān)系得

從而可得前輪轉(zhuǎn)角為

綜上，通過(guò)車輛二自由度動(dòng)力學(xué)模型對(duì)控制器輸出實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，得到航向速度與前輪轉(zhuǎn)角等，在考慮車輛動(dòng)力學(xué)特性情況下驗(yàn)證控制過(guò)程的有效性。

4.2.2" 仿真場(chǎng)景設(shè)計(jì)

聯(lián)合仿真的道路場(chǎng)景設(shè)計(jì)與數(shù)值仿真場(chǎng)景相同，各車輛初始位置確定，即僅對(duì)變道階段與隊(duì)形收斂?jī)蓚€(gè)階段進(jìn)行仿真。因聯(lián)合仿真條件設(shè)定與數(shù)值仿真一致，故僅展示與表 1 中不同的初始條件設(shè)定以及車輛參數(shù)設(shè)計(jì)，如表 2 所示。

4.2.3 仿真結(jié)果分析

圖11所示為仿真場(chǎng)景中3個(gè)車道內(nèi)車輛縱向位置隨時(shí)間的變化曲線，且圖中箭頭表示變道車輛由原車道變道至目標(biāo)車道，局部圖展示了變道時(shí)刻車輛全局位置以及局部軌跡，體現(xiàn)了換道安全性。與數(shù)值仿真相同，圖11中的上、中兩圖表示變道車輛1的目標(biāo)、原車道內(nèi)車輛縱向位移曲線；中、下兩圖表示變道車輛2目標(biāo)、原車道內(nèi)車輛縱向位移曲線。可以看出，在考慮車輛動(dòng)力學(xué)特性情況下，所設(shè)計(jì)的一致性控制器實(shí)現(xiàn)了有效的編隊(duì)控制。

如圖 12a 各車道內(nèi)車輛與前車間距隨時(shí)間變化曲線所示，變道階段集群車輛與前車保持良好間距并收斂至 D₁ ；隊(duì)形收斂階段集群車輛與前車間距通過(guò)調(diào)整最終收斂至 D ，與數(shù)值仿真結(jié)果相符；如圖 12b 集群車輛速度曲線所示，變道控制階段中，除變道車輛在變道后為縮小與前車車距而短時(shí)間加減速外，其余車輛均維持期望車速；隊(duì)形收斂階段中，集群車輛為縮小車距而調(diào)整車速，且最終在控制器的約束下收斂并保持期望車速 v_x，exp 穩(wěn)定行駛。

車輛的橫向位置與其對(duì)應(yīng)期望橫向位置的誤差曲線如圖 13 所示。變道車輛通過(guò)短時(shí)間的變道行為到達(dá)目標(biāo)車道，且編隊(duì)控制過(guò)程中一致性控制器能在車輛動(dòng)力學(xué)模型約束下實(shí)現(xiàn)有效的橫向控制。

5"" 結(jié)""" 論

針對(duì)多車道、隨機(jī)分布的CAV車群編隊(duì)控制問(wèn)題，提出了間距調(diào)整-變道-收斂的三階段編隊(duì)流程，并基于一致性理論設(shè)計(jì)了編隊(duì)控制器，實(shí)現(xiàn)了多車道多車縱橫向協(xié)同控制。

對(duì)所設(shè)計(jì)的一致性控制器，從理論上對(duì)子集群內(nèi)、子集群間控制進(jìn)行了充分的穩(wěn)定性論證；從仿真驗(yàn)證上，選擇2種復(fù)雜極端場(chǎng)景，完成了數(shù)值仿真及考慮車輛動(dòng)力學(xué)特性的動(dòng)力學(xué)仿真驗(yàn)證，縱向誤差控制在0.5 m內(nèi)，橫向誤差控制在5 cm內(nèi)，較高的控制精度表明了控制器的有效性。

設(shè)計(jì)了基于交錯(cuò)式結(jié)構(gòu)的車群期望隊(duì)形，彌補(bǔ)了現(xiàn)有研究期望隊(duì)形多依賴經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的不足。在后續(xù)研究中，將針對(duì)非理想通信條件以及復(fù)雜道路場(chǎng)景下的車群控制進(jìn)行深入探討，旨在進(jìn)一步提升控制器的性能和適用性。