軟件系統設計方案的多屬性可拓評估模型研究

摘"要：軟件系統設計方案涉及多方面的影響因素，設計方案選型更是一項復雜的決策分析過程。針對選型過程中的決策問題，文章提出了一種多屬性可拓評估模型。首先通過給出軟件系統設計方案評價指標的選取原則，建立軟件系統設計方案評價指標體系，并對不同類型的評價指標進行規范化處理，然后建立相應的可拓關聯度的計算模型，最后基于可拓關聯度的大小獲得最優設計方案。

關鍵詞：軟件系統；設計方案；可拓評估；多屬性決策；模型和算法

中圖分類號：TP311.52""""""文獻標識碼：A"""""""文章編號：20959699（2024）03006208

隨著信息技術、計算機科學技術和軟件工程技術等技術的迅速發展，為了能夠更好地使企業適應現代社會發展需要，增強企業智能化和信息化的設計水平，提高企業的競爭優勢，越來越多的企業開始重視企業信息化軟件的開發［1-2］。如何選擇適合企業本身發展的信息化軟件需要考慮多方面的因素，這使得企業軟件系統設計方案的生成是一項復雜的系統決策過程［3-5］。正是在此背景下，企業軟件系統設計方案多屬性決策逐漸成為領域內的研究熱點，不同學者從不同的視角對此開展了一系列的研究，并取得了相應的研究成果［6-8］。然而，由于企業信息化軟件設計方案的復雜性，其設計方案受到多種影響因素的制約，在分析過程中不可避免地存在不確定性影響因素，因此，企業信息化軟件設計方案生成本質上還是一個模糊問題的決策分析過程。可拓學將基元視為認識和分析事物的基本邏輯單元，把解決對象和目標進行形式化和模型化表述，并將解決問題的過程定量化。同時，可拓學借用相應的可拓集合與關聯函數等數學工具，以描述事物的屬性及其轉化，實現描述設計問題的可拓歸屬以及可拓變化的實質，這對于解決復雜系統決策問題具有較好的適應性［9-12］。為此，文章在基于可拓學的基礎上，給出一種軟件系統設計方案的多屬性可拓評估模型，為軟件系統設計方案的生成提供支持。

1"軟件系統設計方案評價指標體系

1.1"評價指標選取原則

軟件系統設計方案評價指標的選取需要遵循如下基本原則。

（1）科學性：評價指標的選取要依據軟件系統設計方案開發的具體需求，能夠科學地、合理地表達出評價指標的本質問題，使其具有科學的含義。

（2）全面性：評價指標的選取要能夠從多角度、多維度等對軟件系統設計方案生成進行全面性的考慮，反映出設計方案的不同側面對設計方案的影響。

（3代表性：全面性原則要求能從多視角選取評價指標，但是由于評價指標的繁雜與冗余往往會導致評價結果的不可靠，因此軟件系統設計方案評價指標的選取要具有代表性。

（4）動態性：軟件系統設計方案的生成和企業發展狀況以及主流關鍵開發技術具有密切的關系，因此，軟件系統設計方案的生成要考慮到企業狀況和關鍵技術的動態發展性。

（5）客觀性：評價指標的選取要依據客觀實際進行選取，避免受主觀因素的影響，從而增強軟件系統設計方案評價的客觀性。

（6）可操作性：評價指標的選取應能夠對決策問題進行有效的度量轉化，利于進行統一標準分析，從而保證軟件系統設計方案評價的可靠性和準確性。

1.2"評價指標體系生成

從企業軟件系統設計方案評價指標體系生成角度來分析，筆者認為需要從企業因素、市場因素以及軟件系統開發因素三個方面綜合考慮。

（1）企業因素：該部分主要考慮企業發展狀況對軟件系統設計方案的影響，涉及軟件系統開發過程中企業所具備的硬件設施、生產模式、組織結構、管理水平、人員素質等，其評價指標主要包括企業信息化水平、生產智能化程度、組織結構合理性、管理者能力、高水平人員儲備能力、軟件系統開發的規范性等。

（2）市場因素：該部分主要考慮市場因素對軟件系統設計方案的影響，涉及軟件系統開發過程中的軟件系統的品牌效應、同類軟件的競爭力、設計成本、開發周期、平臺的集成性、平臺的可移植性、維護費用以及市場收益等。

（3）軟件系統因素：該部分主要考慮軟件系統開發本身的因素對軟件系統設計方案的影響，涉及軟件系統開發過程中的軟件功用、軟件技術和軟件性能。其中，軟件功用指標又可以細分為功能完善程度、可交互性、可操作性、功能可測試性、功能可拓展性等子級指標；軟件技術指標又可以細分為軟件接口規范性、軟件可重構性、系統兼容性、系統魯棒性、平臺標準化、技術先進性、技術成熟度等子級指標；軟件性能指標又可以細分為軟件系統執行效率、系統安全性、系統可靠性、可建模性、可維護性、升級能力等子級指標。

2"軟件系統設計方案多屬性決策分析

2.1"評價指標的規范化處理

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一種物理意義明確、計算過程簡潔、計算方法靈活的多準則復雜系統決策分析方法，通過把復雜系統問題中的決策因素層次化和有序化，并在同一準則下對元素進行兩者之間的重要性比較，進而獲得不同層次內的評價指標的重要度。文章采用AHP法獲得不同軟件系統設計方案評價指標的權重。

假設第i個軟件系統設計方案P關于評價指標j的初始量值為vijP=vminijP，vmaxijP，vminijPSymbolcB@vmaxijP。

如果軟件系統設計方案的評價指標j為正向指標，則規范化的第i個軟件系統設計方案P關于評價指標j的量值為uijP，即

uijP=uminijP，umaxijP（1）

式中：

uminijP=vminijP－min1SymbolcB@iSymbolcB@mvminijPmax1SymbolcB@iSymbolcB@mvmaxijPSymbolcB@iSymbolcmvminijP，

umaxijP=vmaxijP－min1SymbolcB@iSymbolcB@mvminijPmax1SymbolcB@iSymbolcB@mvmaxij－min1SymbolcB@iSymbolcB@mvminijP，

式中：m表示軟件系統設計方案的數量。

若軟件系統設計方案的評價指標j為逆向指標，則規范化的第i個軟件系統設計方案P關于評價指標j的量值為uijP，即

uijP=uminijP，umaxijP（2）

式中：

uminijP=max1SymbolcB@iSymbolcB@mvmaxijP－vmaxijPmax1SymbolcB@iSymbolcB@mvmaxijP－min1SymbolcB@iSymbolcB@mvminijP，umaxijP=max1SymbolcBiSymbolcBmvmaxijP－vminijPmax1SymbolcB@iSymbolcB@mvmaxijP－min1SymbolcB@iSymbolcB@mvminijP。

2.2"評價指標的經典域與節域劃分

在進行軟件系統設計方案可拓評估的過程中，需要對其評估狀態進行劃分。文章將軟件系統設計方案可拓評估狀態劃分為優秀級別Lv1、良好級別Lv2、中等級別Lv3和較差級別Lv4。基于可拓學可以分別建立不同可拓評估狀態的經典域物元模型RLvk，即

RLvk=NLvk，C，VLvk=NLvkC1vmin1Lvk，vmax1LvkC2vmin2Lvk，vmax2LvkCnvminnLvk，vmaxnLvk（3）

式中：NLvk表示可拓評估狀態Lvk的名稱， C表示可拓評估狀態的特征，VLvk表示可拓評估狀態關于特征C的量值。由此，可以獲得相應的可拓評估狀態的節域物元模型RLvo，即

RLvo=NLvo，C，VLvo=NLvxc1vmin1Lvo，vmax1Lvoc2vmin2Lvo，vmax2LvocnvminnLvo，vmaxnLvo（4）

式中：

vminkLvo=min1SymbolcB@kSymbolcB@svminjLvk，

vmaxkLvo=min1SymbolcB@kSymbolcBsvmaxjLvk，

可以看出，vminkLvoSymbolcB@uminijPSymbolcB@umaxijPSymbolcB@vmaxkLvo。

2.3"評價指標可拓關聯函數構建

假設軟件系統設計方案對應的可拓評估對象為G，對其進行物元建模，則表達為：

RG=NGCg1Vg1Cg2Vg2CgnVgn="""""NLvxCg1vming1，vmaxg1Cg2vming2，vmaxg2Cgnvmingn，vmaxgn（5）

則軟件系統設計方案G關于評價指標i與第k個經典域物元RLvk之間的可拓距ρ（vgi，RLvk）為：

ρ（vgi，RLvk）=12ρ（vmingi，RLvk）+ρ（vmaxgi，RLvk）（6）

式中：

ρ（vmingi，RLvk）=vmingi－vminiLvk+vmaxiLvk2－"""""""vmaxiLvk－vminiLvk2，

ρ（vmaxgi，RLvk）=vmaxgi－vminiLvk+vmaxiLvk2－"""""""vmaxiLvk－vminiLvk2。

軟件系統設計方案G關于評價指標i與第k個節域物元RLvo之間的可拓距ρ（vgi，RLvo）為：

ρ（vgi，RLvo）=12ρ（vmingi，RLvo）+ρ（vmaxgi，RLvo）（7）

式中：

ρ（vmingi，RLvo）=vmingi－vminiLvo+vmaxiLvo2－"""""""vmaxiLvo－vminiLvo2，

ρ（vmaxgi，RLvo）=vmaxgi－vminiLvo+vmaxiLvo2－"""""""vmaxiLvo－vminiLvo2。

則軟件系統設計方案G關于評價指標i與經典域物元RLvk之間的可拓關聯系數K（vgi，RLvk），

K（vgi，RLvk）=-ρ（vgi，RLvk）/vgi，vmingi，vbgi∈vminiLvk，vmaxiLvkρ（vgi，RLvk）/ρ（vgi，RLvo）-ρ（vgi，RLvx），vmingi，vbgivminiLvk，vmaxiLvk（8）

2.4"可拓關聯度計算模型與算法實現

考慮到評價指標i的權重wi，則軟件系統設計方案G與可拓評估狀態k之間的可拓關聯度kiG為：

kiG=∑nj=1wiK（vgi，RLvk）（9）

獲取軟件系統設計方案G與所有可拓評估狀態的可拓關聯度后，則生成相應的可拓關聯度序列，即

KG=k1G，k2G，…，knG（10）

若存在

K0=maxKG=maxk1G，k2G，…，knG=krG（11）

則說明軟件系統設計方案G與可拓評估狀態r最接近，由此可以判斷的評估等級為r。r可取可拓評估狀態即優秀級別Lv1、良好級別Lv2、中等級別Lv3和較差級別Lv4。

3"案例分析

基于上文的分析，通過征求領域專家以及相關設計人員得到了軟件系統設計的相關需求，并按照層次分析法中企業層、市場層、軟件系統層的結構對軟件系統設計需求進行整理，將第一層目標層即軟件系統設計的總需求標記為P，第二層從“企業因素”“市場因素”“軟件系統因素”3個方面進行分析，并分別標記為P1、P2和P3。第三層指標層將軟件系統因素分為軟件功能、軟件技術和軟件性能等三個方面并進行分析，具體內容見表1。

通過AHP方法，可以獲得不同層級的評價指標權重。以一級指標層為例，采用1-9的比率對評價指標進行兩兩判斷并打分，獲得一級指標層判斷矩陣，具體數據見表2所示。RI取值標準如表3所示。

對判斷矩陣結果進行權重計算，獲得該判斷矩陣最大特征值，即λmax=3.018 2，然后進行一致性檢驗，需要計算一致性指標CI與一致性比率CR，結果見式（12）～（13）。

CI=λmax－nn－1=3.0182－33－1=0.0091（12）

CR=CIRI=0.00910.58=0.0157lt;0.10 （13）

根據計算結果得到一致性比率CR＜0.10，證明該判斷矩陣通過了一致性檢驗，該判斷矩陣結果是有效的。按照同樣的方法對二級指標層進行權重判斷與計算，并分別進行一致性檢驗，結果表明均通過檢驗。最后將一級指標權重乘以其下屬的二級指標層權重，可以計算出所有用戶需求的最終權重。具體計算結果如表4、表5所示。

以某機構開發的兒童健康管理系統為例。該系統包括社區/學校端健康篩查、醫療評估檢查、個性化管理方案制定和家庭端方案執行與監測，形成數智化管理平臺，覆蓋身高、體重、運動及身體姿態干預等健康領域。通過獲取初始數據、經典域和節域等數據，根據建立的評價指標體系可知，評價指標軟件系統設計成本、軟件系統開發周期是逆向指標，其余是正向指標。為了使得評價指標具有統一的標準，需對其進行規范化處理。具體數值與結果見表6和表7。基于文中給出的可拓距計算模型，可獲得待評系統的可拓距，如表8所示。同理，可以獲得企業因素二級評價指標與經典域可拓距，具體見表9所示。獲得市場因素二級評價指標與經典域可拓距，具體見表10所示。

基于文中給出的可拓關聯系數計算模型，可獲得待評系統的可拓關聯系數。根據可拓關聯度計算模型，可獲得該待評系統的可拓關聯度值，如表11所示。根據可拓關聯度的大小，可以判斷出該系統處于良好級別。

4"結論

文章針對軟件系統設計方案決策問題進行了探討，分析了軟件系統設計方案評價指標的選取原則，并基于此給出了軟件系統設計方案的評價指標體系。同時，根據軟件系統設計方案決策過程中存在的信息模糊性，研究了多屬性軟件系統設計方案可拓評估模型，并給出了軟件系統設計方案決策的可拓關聯度計算模型以及對應的實現算法，通過該算法進而獲得軟件系統設計方案的評估狀態，從而對其優劣性提供判斷依據。

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責任編輯：肖祖銘

Research on the Multiattribute Extension Evaluation Model of Software System Design Scheme

LU Hui1， CAO Jun2

（1.School of Technology for the Future ， Anhui Finance amp; Trade Vocational College， Hefei 230601， China;

2. School of Mechanical and Electronic Engineering， Jingdezhen University， Jingdezhen， 333400， China）

Abstract：The design scheme of software system involves multiple influencing factors， and the selection of software system design scheme is a complicated process of analysis and decisionmaking. In this article， a multiattribute extension evaluation model is proposed to solve the decision problem in the selection process. Firstly， an evaluation indicators system of software system design scheme is established by providing the selection principles， and different types of evaluation indicators are normalized; then a corresponding calculation model for extension correlation degree is established; finally the optimal design scheme is obtained based on the extension correlation degree.

Keywords：software system; design scheme; extension evaluation; multiattribute decision making; models and algorithms