多特征融合的半監(jiān)督流形約束定位方法

摘要：針對無線保真（WiFi）和低功耗藍(lán)牙（BLE）指紋定位方法需要大量標(biāo)記訓(xùn)練樣本以及單模定位精度和穩(wěn)定性難以滿足大規(guī)模定位場景需求的問題，提出一種融合WiFi和BLE信號的半監(jiān)督流形約束定位方法。實驗結(jié)果表明：該方法與單一特征相比，每一維度歸一化方差穩(wěn)定在0.08以下，定位精度約提高25個百分點；使用分別構(gòu)建流形約束的半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法時，能使定位過程中所需標(biāo)記樣本數(shù)量減少約90%.因此，該方法能極大減少需標(biāo)記的樣本數(shù)量，并有效提高定位的穩(wěn)定性和精度.

關(guān)鍵詞：多特征融合；半監(jiān)督學(xué)習(xí)；流形正則化；無線保真（WiFi）；低功耗藍(lán)牙

中圖分類號：TP391文獻標(biāo)志碼：A文章編號：1671-5489（2024）05-1219-09

Semi-supervised Manifold Constraint LocalizationMethod with Multi-feature Fusion

QIAN Zheng，YANLiang，SUN Shunyuan

（Key Laboratory of Advanced Process Control for Light Industry of Ministry of Education，School of Internet of Things Engineering，JiangnanUniversity，Wuri 214122，Jiangsu Province，China）

Abstract：Aiming at the problems that wireless fidelity WiFi）and bluetooth low energy（BLE）fingerprint localization methods required a large number of labeled training samples and that the accuracy and stability of single-mode localization were difficult to meet the requirements of large-scale localization scenarios，we proposed a semi-supervised manifold constraint localization method that fused WiFi and BLE signals.The experimental results show that compared with a single feature，the normalized variance of each dimension of the proposed method is stable below 0.08，and the accuracy of localization is improved by about 25 percentage points.When the semi-supervised learning method is used to construct manifold constraints separately，the number of labeled samples required in the localization process can be reduced by about 90%.Therefore，this method can greatly reduce the number of required label samples，and effectively improve the stability and accuracy of localization.

Keywords：multi-featurefusion;semi-supervisedlearning;manifoldregularization;wirelessfidelity;bluetooth low energy

近年來，隨著基于智能終端的各種定位應(yīng)用和集成定位服務(wù)的出現(xiàn)以及無線通信技術(shù)的普及，使用智能手機進行室內(nèi)實時定位備受關(guān)注，作為大多數(shù)智能終端和設(shè)備集成的無線保真（WiFi）和低功耗藍(lán)牙（BLE）無線模塊因其合適的有效距離及完善的通信設(shè)施而被視為潛在的理想方法，目前，廣泛應(yīng)用的基于接收信號強度（received signal strength，RSS）的位置指紋定位方法通過采集來自多個無線傳感器信標(biāo)的RSS信號推斷用戶位置，但由于無線信號在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中傳輸時易被干擾，導(dǎo)致WiFi和BLE技術(shù)的定位精度降低、穩(wěn)定性減弱，雖然BLE的定位精度略高于WiFi，設(shè)備功耗更低，但由于藍(lán)牙設(shè)備普及程度較低，因此高密度地部署藍(lán)牙設(shè)備會增加定位成本，在單一定位技術(shù)無法滿足需要的情況下，多技術(shù)融合定位成為新的研究熱點

文獻[1]提出了WiFi和藍(lán)牙融合的定位算法，解決了單一定位算法精度不足的問題，利用歐氏向量距離作為相似度標(biāo)準(zhǔn)對實驗場地劃分的網(wǎng)格進行合并，定位時首先計算單模定位技術(shù)各自結(jié)果，然后在決策層加權(quán)融合兩種定位結(jié)果，在一定程度上提升了定位精度.文獻[2]提出了基于藍(lán)牙和WiFi通信的混合室內(nèi)定位方法，先根據(jù)藍(lán)牙熱點部署位置將定位區(qū)域劃分為互不相交的子區(qū)域，然后在每個子區(qū)域各自建立自己的WiFi指紋庫，利用縮減后的指紋庫完成定位，但由于藍(lán)牙信號的波動導(dǎo)致區(qū)域劃分存在模糊地帶，因此該部分區(qū)域定位精度不佳，文獻[3]提出了一種融合藍(lán)牙、WiFi和音頻的定位方案，首先使用WiFi指紋定位得到初步定位結(jié)果，然后利用藍(lán)牙和音頻定位技術(shù)對WiFi定位結(jié)果進行修正，但該方法需要大量聲波定位設(shè)備，整體成本較高，文獻[4]提出了根據(jù)藍(lán)牙信號在空氣中的傳播模型先將RSS轉(zhuǎn)換成待定位點與藍(lán)牙信號發(fā)射點的距離，然后利用RSS相對于藍(lán)牙設(shè)備的鄰近性過濾原始WiFi指紋，得到新的WiFi指紋庫再利用其進行定位計算，由于藍(lán)牙近鄰法確定的區(qū)域過于粗略且最終定位計算僅依靠WiFi數(shù)據(jù)，使定位效果也不太理想.上述使用多傳感器信號進行定位的方法僅將傳感器數(shù)據(jù)簡單融合，沒有有效提取異構(gòu)設(shè)備間的關(guān)聯(lián)特征.文獻[5]采用了WiFi、BLE、行人航跡推算（pedestrian dead reckoning，PDR）融合定位系統(tǒng)，先建立卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）分別訓(xùn)練WiFi和BLE定位模型，使用訓(xùn)練好的模型進行定位，再利用擴展Kalman濾波融合WiFi，BLE，PDR的位置信息，但其并未在訓(xùn)練模型前關(guān)聯(lián)不同設(shè)備的特征，文獻[6]對WiFi和藍(lán)牙信號進行互相關(guān)特征提取，并采用半監(jiān)督學(xué)習(xí)減少標(biāo)定訓(xùn)練數(shù)據(jù)，與單一特征相比，融合特征在魯棒性和定位精度上均有提升，文獻[7]考慮到由于WiFi和藍(lán)牙具有不同的傳播特性和有效距離，對它們在半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型中分別構(gòu)建流形正則化約束并融入到統(tǒng)一模型中，通過調(diào)整模型參數(shù)的方式結(jié)合了不同類型數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，并使模型具備學(xué)習(xí)未標(biāo)記樣本的能力.

基于上述方法的優(yōu)點，本文提出一種能減少采集樣本時的標(biāo)記數(shù)據(jù)量，同時提高定位精度的指紋定位方法，為加快模型訓(xùn)練速度，并能對未標(biāo)記樣本進行學(xué)習(xí)，引入了半監(jiān)督極限學(xué)習(xí)機（semi-supervised extreme learning machine，SELM），與基于單信號的半監(jiān)督流形方法不同，本文在半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型中同時考慮了WiFi和藍(lán)牙信號以及兩者的融合特征信號，提出了多特征融合的半監(jiān)督極限學(xué)習(xí)機（multi-feature fusion Semi-supervised extreme learning machine，F(xiàn)FSELM）模型應(yīng)用于實際定位問題.

1數(shù)據(jù)處理與特征提取

基于RSS指紋定位的基本思想是通過采集信號接入點（acess point，AP）的發(fā)射信號強度和位置坐標(biāo)信息，利用指紋匹配或機器學(xué)習(xí)模型算法計算用戶當(dāng)前位置，其主要分為兩個階段：離線訓(xùn)練階段和在線定位階段.在離線階段，從參考點（reference point，RP）處收集各AP的RSS數(shù)據(jù)，從而建立RSS指紋與對應(yīng)位置之間的模型映射關(guān)系；在線階段，將采集到的RSS實時信號作為該模型的輸入即可計算實時位置坐標(biāo).根據(jù)指紋定位的系統(tǒng)框圖如圖1所示，其中rssm表示rRP處采集到來自mhAP的nhRSS值，rss表示在線階段從mAP處采集的RSS值.

1.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于現(xiàn)實環(huán)境中WiFi和藍(lán)牙的信號易受多徑傳播、障礙物遮擋以及隨距離增大而強度大規(guī)模衰減的影響，使手機會接收到易引起定位結(jié)果出現(xiàn)波動的異常值信號，因此，采集的指紋庫數(shù)據(jù)需進行預(yù)處理.環(huán)境中信號近似服從正態(tài)分布，假設(shè)RP的總數(shù)為r，在每個參考點采集n次，記第i個RP處接收到的來自第j個AP的n次信號數(shù)據(jù)為（rss，rss，..，rssm），則其均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式分別為

概率密度函數(shù)為

通過計算同一RP處采集到來自相同AP的信號序列的均值p和標(biāo)準(zhǔn)差。，根據(jù)式（2）計算f（rss）確定高概率區(qū)間，對不在區(qū)間內(nèi)的信號進行剔除，完成數(shù)據(jù)預(yù)處理.

1.2 AP優(yōu)選

考慮到室內(nèi)場景中廣泛分布的WiFi設(shè)備可能來自于其他樓層或建筑物，且同一局部區(qū)域內(nèi)可能存在大量的AP節(jié)點，它們提供的不穩(wěn)定和冗余信號可能會對定位精度產(chǎn)生負(fù)面影響，因此需進行剔除，選擇策略在離線階段主要分兩步進行：先通過計算AP的信號穩(wěn)定度排除隨時間變化波動較大的不穩(wěn)定節(jié)點；然后計算AP之間的相似度剔除冗余的節(jié)點.

AP的信號穩(wěn)定度可通過計算在所有RP處采集到的RSS信號標(biāo)準(zhǔn)差的均值衡量.AP，在所有RP處的標(biāo)準(zhǔn)差均值為

其中n為防止分母為零的極小正數(shù).G（AP，）的值越大，說明該AP的信號穩(wěn)定度越好，通過設(shè)置閾值，將信號穩(wěn)定度小于該閾值的AP剔除.

引入Pearson相關(guān)系數(shù)計算AP間的相似度，通過計算AP之間的線性相關(guān)性找出在各RP處信號強度相近的AP對，Pearson相關(guān)系數(shù)計算公式為

其中a和b分別表示兩個AP，rss表示AP。在第i個RP處的信號強度，rss。和rss為參考點處接收信號強度的均值.p（a，b）的取值范圍為[-1，1]，p（a，b）值越大，表示兩個AP之間的相似度越高.利用式（5）計算所有AP之間的相似度，當(dāng)相似度介于0.8～1間時可認(rèn)為兩個AP為強相似，保留其中信號穩(wěn)定度較大的AP.

1.3融合特征提取

信號的互相關(guān)理論揭示了不同傳感器獲取的信號在不同時刻的線性關(guān)系，其互相關(guān)信號取決于兩個異構(gòu)傳感器信號序列的相似程度，可采用互相關(guān)函數(shù)描述這種相似程度，兩個連續(xù)信號X，Y的互相關(guān)函數(shù)定義為

其中x（t）表示隨機信號序列，x（t）表示隨機信號的共軛，で表示時間延迅.通過對連信號進行采樣，再利用累加的形式得到兩個離散信號序列的離散化計算公式為

在實際定位場景中，WiFi和藍(lán)牙模塊實際上是在一個時間周期T內(nèi)對環(huán)境中的AP進行掃描，通常T的范圍為1～2s.在T時間內(nèi)，藍(lán)牙通過獲取處于廣播狀態(tài)的廣播信道包并進行解析得到信號強度等信息，大約只需3ms即可完成該過程.在T時間內(nèi)，獲取到的若干RSS信息具有時間順序關(guān)系，假設(shè)分別經(jīng)過T1和T2時間后，WLAN設(shè)備采集的WiFi信號序列為

BLE信號序列為

其中r表示T1時間后采集到來自p個WiFi信號的RSS，r。表示T2時間后采集到來自q條BLE信號的RSS.

將互相關(guān)理論應(yīng)用于WiFi和藍(lán)牙信號之間，通過計算互相關(guān)序列得到兩者之間的融合特征，它們之間的互相關(guān)性可表示為

其中r=··，-2，-1，0，1，2，··表示時延參數(shù)，N=max{p，q}.當(dāng)信號序列rm和r的有限樣本數(shù)分別為p和q時，它們的互相關(guān)樣本序列數(shù)為2max{p，q}-1，記經(jīng)過互相關(guān)計算后的互相關(guān)序列為

本文通過引入互相關(guān)理論對WiFi和藍(lán)牙信號進行互相關(guān)特征提取得到融合序列r，將其作為融合特征與r和r。進行組合，得到5種組合特征，結(jié)果列于表1.

2基于融合信息的半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型

2.1極限學(xué)習(xí)機模型

極限學(xué)習(xí)機模型（ELM）是一種不涉及迭代調(diào)整的具有隨機權(quán)重的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過隨機生成隱藏節(jié)點的輸入權(quán)重和偏差使其具有極快的學(xué)習(xí)速度.ELM的輸出函數(shù)可表示為

其中g(shù)（x）為激活函數(shù)，為輸出權(quán)重，の為輸入權(quán)重，b是偏差，h（x）=（g（1x+b1），……g（wNAx+bN）表示隱藏層網(wǎng)絡(luò)的輸出，B=（B1，B2，·，BN）T表示所有隱藏節(jié)點的輸出權(quán)重.訓(xùn)練樣本的輸出可表示為

通過求解argmin‖HB-T‖2得到

其中H為矩陣H的廣義逆矩陣.

由于ELM在學(xué)習(xí)速度和泛化性能方面優(yōu)于梯度的方法，因此備受關(guān)注，目前已提出了許多版本改進的ELM.例如：域自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機（DAELM）可通過利用來自目標(biāo)區(qū)域的有限數(shù)量的標(biāo)記數(shù)據(jù)進行漂移補償提高分類器的魯棒性]；結(jié)合流行正則化的其他領(lǐng)域自適應(yīng)ELM算法已被應(yīng)用于視覺分類和圖像分類問題.而且改進的ELM算法涵蓋了監(jiān)督學(xué)習(xí)、半監(jiān)督學(xué)習(xí)、無監(jiān)督學(xué)習(xí)以及不平衡學(xué)習(xí)問題，通過擴展ELM可獲得更高的預(yù)測精度、更穩(wěn)定的性能和訓(xùn)練速度.

2.2半監(jiān)督流形約束定位方法

為降低在離線階段采集大量標(biāo)記樣本的工作量，同時保證指紋定位算法的預(yù)測精度，可采用半監(jiān)督極限學(xué)習(xí)機模型，并引入圖的Laplace算子對未標(biāo)記樣本作流形約束.流形約束是一種用于從標(biāo)記和未標(biāo)記樣本中學(xué)習(xí)的幾何框架[0]，這種方法依賴于數(shù)據(jù)的局部幾何特性，建立在流形假設(shè)基礎(chǔ)上，其認(rèn)為在一批樣本中，如果兩點在局部空間中鄰近，則他們的條件概率也相近.在定位場景中，如果從位置I1和I2采集到的兩個信號向量s1和s1相似，則他們的條件概率P（I1“s1）和P（I2”s1。）也相似.

根據(jù)文獻[11]中流形假設(shè)給定定位場景中約束未標(biāo)記樣本的半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型為

其中：第一項為已標(biāo)記數(shù)據(jù)的擬合誤差，/表示樣本數(shù)；第二項為流形約束，y表示平滑度參數(shù)，L表示高維信號空間的圖Laplace矩陣.其得到的最優(yōu)解在物理空間上等同于一條盡可能經(jīng)過更多標(biāo)記點的平滑軌跡.

2.3基于融合特征的半監(jiān)督流形約束定位方法

與基于單信號的半監(jiān)督流形方法不同，本文在半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型中同時考慮了WiFi和藍(lán)牙信號，以及兩者的融合特征信號.WiFi和藍(lán)牙具有不同的傳播特性及有效距離，如圖2所示，頂點表示獲取RSS向量的位置，頂點間的連線表示RSS向量間彼此相似，圖2（A）和（B）分別表示W(wǎng)iFi和BLE的近鄰關(guān)系.由于WiFi比BLE的有效傳播距離更大，因此它具有更復(fù)雜的近鄰關(guān)系.例如，對于WiFi信號的6號頂點和9號頂點間存在鏈接，而BLE卻不存在.因此在構(gòu)建半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型時，分別對WiFi和BLE構(gòu)建流形正則化約束.

根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，F(xiàn)FSELM使用圖Laplace正則化找到高維信號空間中標(biāo)記和未標(biāo)記樣本的結(jié)構(gòu)關(guān)系.為構(gòu)建基于v個標(biāo)記樣本和u個未標(biāo)記樣本的鄰接圖，用權(quán)重wg表示樣本i和j之間的相似度，圖Laplace矩陣L可表示為L=D-W，其中D為對角矩陣，D=w，W=（w）（u+）x（+），w=exp{-“r-r”2/（202）}.為控制復(fù)雜性的同時考慮經(jīng)驗風(fēng)險，F(xiàn)FSELM最小化了擬合誤差、WiFi和BLE以及兩者融合特征的單獨平滑度懲罰項：

其中第一項表示標(biāo)記樣本的擬合誤差，后三項分別表示對WiFi和BLE以及兩者融合特征的流形約束項，用系數(shù)入控制流形結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性.將ELM訓(xùn)練樣本的輸出f=Hβ代入式（16），可得

其中：輸出矩陣H已知且包含標(biāo)記樣本和非標(biāo)記樣本，維度為（u+v）×Nn；J=diag（1，82，..，+）為指示矩陣，當(dāng)?shù)趇個樣本為包含位置坐標(biāo)的標(biāo)記樣本時，6=1，否則6=0；T為實際位置坐標(biāo)組成的矩陣，v個元素對應(yīng)實際位置坐標(biāo)，其余u個元素等于0.

對式（17）求導(dǎo)，可得

從而可得

當(dāng)式（19）中λ1，2，3為0時，模型退回式（14）的形式，相當(dāng)于忽略訓(xùn)練樣本中的無標(biāo)定樣本，算法變?yōu)橛斜O(jiān)督學(xué)習(xí).

綜上所述，對于標(biāo)記樣本{rurmr，（x1，yi）|i=1，2，..，v}和未標(biāo)記樣本{rmrur。|i=1，2，..，u}，F(xiàn)FSELM算法流程如下：

1）隨機選擇w；和i，設(shè)置隱藏層節(jié)點數(shù)；

2）使用所有標(biāo)記樣本和未標(biāo)記樣本計算隱藏層輸出矩陣H；

3）分別計算WiFi，BLE及兩者融合特征的Laplace矩陣L1，L2，L3，以L1為例，L1=D'-W'，D：=，ω，=exp?-Ir，r，1'/（26）;

4）根據(jù)式（19）計算輸出權(quán)重矩陣β；

5）利用訓(xùn)練得到的模型f=Hβ進行預(yù)測.

3實驗分析

3.1實驗場景

為驗證本文算法的性能，選用江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院C區(qū)一樓走廊作為實景測試場地，如圖3所示.其中低功耗藍(lán)牙信標(biāo)是以NRF52832為主控芯片，采集終端設(shè)備為基于Android12的紅米K30Pro手機，采用網(wǎng)格取點的方式，間隔1m，共取得156個采樣點.結(jié)合自主開發(fā)的WiFi和BLE采集客服端，共采集數(shù)據(jù)7864條.由于樓層間WiFi信號的干擾，采樣過程中共掃描到14個WiFi信標(biāo)，經(jīng)過預(yù)處理和AP優(yōu)選，確定8個穩(wěn)定的WiFi節(jié)點和11個BLE節(jié)點，并剔除226條異常值信號，剩余有效數(shù)據(jù)7638條，將其按1：1的比例分為測試集和訓(xùn)練集.

通過MATLABR2019a仿真軟件對算法性能進行仿真實驗，運行環(huán)境為Windows10操作系統(tǒng)，硬件環(huán)境為Intel（R）Core（TM）i5-9400f CPU@2.9GHz，16GB內(nèi)存.

3.2特征穩(wěn)定性對比分析

將數(shù)據(jù)集中缺失的信號用最小值補齊（BLE為-110dBm，WiFi為-100dBm），通過融合特征提取得到21維（（2×11-1）維）互相關(guān)特征.其中互相關(guān)特征采用MATLAB中的Xcorr函數(shù)作近似計算.從采樣點中隨機選擇一個點，將3種數(shù)據(jù)樣本的每一維度先進行歸一化處理，然后計算方差，實驗結(jié)果如圖4所示.通過對比3條特征曲線的歸一化方差值可知，WiFi特征和藍(lán)牙特征的方差起伏不定，其中WiFi的方差曲線波動最大，而融合的互相關(guān)特征曲線最穩(wěn)定.可見，相對于單模的定位信號，互相關(guān)特征更穩(wěn)定，更有利于提高定位精度.

3.3 特征有效性對比分析

對模型中流形約束系數(shù)的確定，本文使用文獻[12]中提出的改進麻雀搜索算法，以訓(xùn)練集的平均定位誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，分別對參數(shù)λ1，λ2， λ3 進行擬合.針對表1所列的5種指紋特征，以訓(xùn)練集中標(biāo)記樣本占總樣本數(shù)的1/4進行實驗，基于本文 FFSELM 算法進行分析對比，實驗結(jié)果如表2和圖5所示.表2中tt和tp分別表示訓(xùn)練時間和預(yù)測時間，pt 和pp 分別表示誤差在4m 內(nèi)的訓(xùn)練精度和測試精度.圖5中 Cross-Corr表示基于互相關(guān)理論融合的特征.

在算法訓(xùn)練時間上可見，單獨使用藍(lán)牙或WiFi特征在單一流形約束模型上訓(xùn)練時間總體較接近，分別為兩者構(gòu)建流形正則化約束項后，訓(xùn)練時間有明顯增加，主要原因是額外的流形約束項在Laplace矩陣的計算上需要消耗時間，在結(jié)合3種特征的訓(xùn)練時間最長的結(jié)果上也可見這一點；由于ELM模型的復(fù)雜度對輸入特征的維度不敏感，在互相關(guān)特征增加維度的情況下，訓(xùn)練時間并沒有明顯增大.從定位精度的結(jié)果可見，單獨使用WiFi定位的精度最低，傳播距離更近的BLE的定位精度要優(yōu)于WiFi；分別為BLE和WiFi建立流形約束，以及進行融合特征提取后，定位精度都有明顯提升，且精度較接近，可見融合特征能充分發(fā)揮互相關(guān)特征穩(wěn)定性好這一優(yōu)點；結(jié)合3種特征進行流形約束的定位精度最高，與單一特征相比，定位精度約提升25個百分點.

3.4標(biāo)定量對定位精度的影響

為分析 FFSELM 算法在不同標(biāo)定數(shù)據(jù)量下對定位精度的影響，將訓(xùn)練集樣本中標(biāo)記樣本v和未標(biāo)記樣本u 比例進行調(diào)整，取v/（u+v）分別為 1/10，1/8，1/6，1/4，1/2 進行訓(xùn)練，然后測試模型精度，實驗結(jié)果如圖6所示.隨著標(biāo)記樣本在訓(xùn)練集中的比例增大，定位精度逐步提高.當(dāng)訓(xùn)練集中標(biāo)記樣本占總樣本的1/2時，定位誤差在2m 內(nèi)的概率為74%，3m 的定位精度達87.2%，在實際環(huán)境中3m 的定位精度已經(jīng)具有很好的實用性;當(dāng)占比為1/10時，定位誤差在5m 內(nèi)的概率為81.7%. 可見，本文 FFSELM 算法能利用較少的標(biāo)記樣本實現(xiàn)較高的定位精度.

3.5算法對比分析

為驗證本文算法的性能，選取ELM算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、融合半監(jiān)督極限學(xué)習(xí)機（fusion semi-supervised extreme learning machine，F(xiàn)SELM）算法[6]以及基于WiFi和藍(lán)牙多模融合（Multi-Fusion）定位算法進行對比.在訓(xùn)練集樣本總數(shù)不變的條件下，將v/（u+v）分別取1/8，1/6，1/4，1/2進行實驗，其中由于ELM，BP和Multi-Fusion算法無法實現(xiàn)半監(jiān)督學(xué)習(xí)，因此對這3種算法只選用標(biāo)記樣本進行實驗，且ELM和BP算法是以BLE和WiFi的指紋特征向量合并組成的新向量作為訓(xùn)練集進行訓(xùn)練，實驗結(jié)果如圖7所示.

由圖7可見，隨著標(biāo)記樣本占比的不斷增加，5種算法的定位精度均有提升.FFSELM算法在標(biāo)定樣本占比為1/8時，在5m內(nèi)的定位精度達90%，相比于FSELM算法，定位精度約提升6個百分點.由于FFSELM算法在建立流形約束時，不僅考慮了WiFi和BLE不同程度的約束效果，并對兩者的互相關(guān)信號也建立了約束，使模型從多方面形成了互補關(guān)系，從而取得了更理想的效果.相比于不具備半監(jiān)督學(xué)習(xí)能力的ELM和BP算法，由于本文算法保留了ELM算法的優(yōu)勢，同時引入半監(jiān)督流形約束，充分利用了對未標(biāo)記樣本進行學(xué)習(xí)的能力，因而定位精度有明顯提升，在不同標(biāo)定樣本數(shù)量下，提升幅度最大可達22個百分點.對于Multi-Fusion算法，由于其對網(wǎng)格內(nèi)的數(shù)據(jù)取均值進行計算，使該算法對標(biāo)定訓(xùn)練樣本的數(shù)量不敏感，因而在不同標(biāo)定樣本量下定位精度變化不明顯.

綜上所述，針對WiFi單模定位方式定位精度較低以及BLE單模難以進行大規(guī)模定位的問題，提出了一種基于特征融合的半監(jiān)督流形約束定位算法.在離線指紋庫建立階段，首先對采集到的信號進行預(yù)處理，剔除對定位精度產(chǎn)生負(fù)面影響的離異值，然后采用AP優(yōu)選的方式對實際環(huán)境中的WiFi信號進行過濾，選擇穩(wěn)定性好、信號強的AP節(jié)點.將采集到的WiFi和BLE指紋特征向量進行特征融合，然后在半監(jiān)督極限學(xué)習(xí)機的基礎(chǔ)上對3種特征向量分別建立流形約束項，從多方面對未標(biāo)定樣本進行學(xué)習(xí)，實驗結(jié)果表明，互相關(guān)特征提取可有效減少環(huán)境對信號的影響，提高信號的穩(wěn)定性，在半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型結(jié)合不同類型數(shù)據(jù)的優(yōu)勢可提升定位精度，與其他定位算法相比，本文算法定位精度明顯提升，且半監(jiān)督流形約束方法極大減少了標(biāo)定數(shù)據(jù)采集的工作量.

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（責(zé)任編輯：韓嘯）