鑲齒橋塞坐封對套管力學性能的影響試驗研究

摘 "要：針對卡瓦式橋塞坐封對套管的損傷問題，提出了一種鑲齒橋塞，根據卡瓦坐封套管力學狀態計算及有限元方法，分析了橋塞坐封后卡瓦牙與套管內壁之間的接觸應力嵌入深度。結果表明：整個橋塞除卡瓦外其余部件的應力水平都比較低，上卡瓦牙高側產生了很大應力，達到硬質合金可承載強度值；坐封后下卡瓦的第一排牙產生極大應力，下卡瓦牙周向均勻接觸于套管內壁面，可有效坐封橋塞，且鑲齒對套管表面應力影響較??；試驗模擬坐封后鑲齒卡瓦承壓能力和坐封效果均較穩定。研究結果可為連續管鉆水平井鑲齒卡瓦橋塞的優化設計提供理論及試驗依據。

關鍵詞：橋塞；鑲齒；應力；接觸應力；試驗研究

中圖分類號：TE932 " " " " 文獻標志碼：A " " "doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2024.06.004

Experimental Study on the Influence of Insert Tooth Bridge Plug on The

Mechanical Properties of Casing

YANG Shubo

（Operation Department of Fengcheng Oilfield，PetroChina Xinjiang Oilfield Company，Karamay 834000，China）

Abstract： In view of the damage of slip bridge plug setting to the casing， a kind of insert bridge plug was proposed. According to the mechanical state calculation and finite element method of slip setting casing， the contact stress embedding depth between the slip tooth and the inner wall of the casing after the bridge plug was analyzed. The results show that the stress level of the remaining parts of the whole bridge plug except the slip is relatively low， and the high side of the upper slip tooth generates a large stress， reaching the bearing strength value of cemented carbide. After setting， the first row of teeth of the lower slip generates large stress. The teeth of the lower slip contact the inner wall surface of the casing uniformly in the circumferential direction， which can effectively set the bridge plug， and the effect of the inserted teeth on the surface stress of the casing is small. The test simulation shows that the pressure-bearing capacity and setting effect of the inserted teeth slip after setting are relatively stable. The research results provide a theoretical and experimental basis for the optimization design of the inserted teeth slip bridge plug in the continuous pipe drilling horizontal well.

Key words： "bridge plug; insert tooth; stress; contact stress; experimental study

隨著近些年頁巖氣的持續開采，我國淺層頁巖氣產量逐年減少，為增加頁巖氣總產量，需要對現有氣田采取相應增產措施［1-2］。目前針對頁巖氣儲層增產采取的主要措施是采取壓裂技術，而壓裂開采離不開橋塞等井下工具［3-4］，此類井下工具下入和使用對套管的強度和承載能力有一定的影響。國內外專家學者對橋塞卡瓦進行了大量研究，王方明等［5-6］對分瓣式鑲齒卡箍結構和卡瓦牙齒形結構進行了研究，為橋塞卡瓦的承載能力提供應用數據，并優化選用了復合型橋塞卡瓦，使得卡瓦在井下能夠快速被銑削完成，減少橋塞的卡鉆事故。趙旭亮等［7-8］研究了可溶橋塞在高溫高壓下工作機理，采用改變卡瓦牙的背錐角和牙齒高度，最后得到改善卡瓦牙底部安裝孔的大小，可以有效減少卡瓦底槽的應力集中，這為壓裂作業中可溶橋塞的推廣應用提供參考依據。劉輝等［9-10］對鑲齒式卡瓦橋塞進行了斷裂試驗研究，分析了鑲齒式整體卡瓦尺寸與其承載能力的相互關系，并優化卡瓦的應力槽分布方式，可以有效降低卡瓦斷裂事故。吳澤兵等［11-12］針對可鉆式橋塞鉆磨效率低、易卡鉆等事故，通過比較銑齒和鑲齒結構的卡瓦坐封能力，最后獲得一種優化的復式結構的卡瓦結構。梁月松等［13-15］分析了海洋熱采完井封隔器卡瓦結構特點，為了解決現有卡瓦坐封后存在懸掛力不足的問題，分別提出了新型封隔器卡瓦結構，并通過模擬和理論計算驗證了優化后的卡瓦滿足坐封力要求，劉愛［16］通過分析卡瓦錨定機構和密封性能，完成了壓裂橋塞的改進設計，為設計滿足井下壓裂環境的橋塞提供理論依據。

通過對上述資料分析，以及國內其他已知文獻［17-22］主要對卡瓦結構進行優化設計來減少卡瓦失效事故，對于卡瓦本體或者硬質合金的強度研究較多，對于卡瓦承載能力和套管強度相結合的研究文獻較少，較少研究卡瓦結構的改變對油田常用P110和P125套管強度影響，并進行針對性試驗研究。本文提出了鑲齒型和銑齒型卡瓦兩種卡瓦結構，其中鑲齒型卡瓦本體上圓周均勻分布有卡瓦牙，且卡瓦本體結構對稱，相較于銑齒卡瓦坐封力更集中和分布更均勻，坐封過程中可增加對套管的咬合能力，更有利于坐封和減少對套管內壁過度損傷。為了進一步研究兩種卡瓦坐封不同材料套管后的力學性能，找到卡瓦承載后對套管錨定能力，并針對性進行橋塞坐封套管進行試驗研究，得到相應的試驗數據結果，對于套管的選材以及卡瓦結構的優選提供理論和試驗支撐，為安全高效壓裂作業奠定基礎。

1 橋塞卡瓦與套管間的力學分析

為了確?？ㄍ吲c套管接觸部位受力均勻，坐封效果好，且卡瓦不易損傷套管，延長橋塞和套管的使用壽命，需要研究卡瓦工作時與套管間的力學狀態，如圖1所示。

如圖1c所示，Fp為工作液壓力，MPa；β1為卡瓦體斜面傾角，（°）；β2為卡瓦牙面傾角，（°）；FN1為套管對卡瓦的反力，N；Ff1為套管與卡瓦之間的摩擦力，N；FN2為錐體對卡瓦的反力，N；Ff2為卡瓦與錐體之間的摩擦力，N；根據靜力學平衡有：

FN1+Ff2sinβ1-FN2cosβ1=0（1）

豎直方向受力平衡：

Ff1-Ff2cosβ1-FN2sinβ1=0（2）

對于錐體，由于卡瓦沿套管周向對稱分布，則卡瓦對錐體支持力在水平方向上的分力大小相等方向相反，所有錐體所受的支持力、摩擦力在豎直方向上的分力等于工作液壓力，則根據豎直方向上的平衡方程為：

Fp-n（F′N2sinβ1+F′f2cosβ1） =0 " （3）

式中： F′N2與FN2為一對相互作用力，F′f2與Ff2為一對相互作用力。

因此有：

Ff1=μ1FN1 ， Ff2= μ2FN1 （4）

式中：μ1、μ2為套管與卡瓦、卡瓦與錐體間的摩擦因素。

對整體有下式成立：

Fp-nFf1=0（5）

結合式（1）～（3）可求出套管與卡瓦間有如下關系式：

FN1= "（6）

由式（1）～（6）可知，橋塞工作時，若要保證橋塞的坐封效果，橋塞卡瓦與套管間的支持力必須大于由式（6）的計算值。根據理論力學知，摩擦角的正切等于靜摩擦因數，它是表征材料表面性質的一個參數，則卡瓦材料的摩擦角？漬與摩擦因素間的關系可用下式表示：

μ2=tan？漬（7）

將式（7）帶入式（6），并整理得：

FN1==Ff1== （8）

由式（1）～（2）可知，橋塞工作時，需要保證卡瓦在豎直方向上不發生滑動，必有：

Ff1=FN2cosβ1-Ff2sinβ1≥=Ff2cosβ1+FN2sinβ1（9）

整理可得：

μ1≥==tan（β1+？漬）（10）

由式（10）可知，為了確?？ㄍ呔哂辛己玫淖庑Чㄍ吲c套管之間的摩擦因素必須大于卡瓦與錐體間的摩擦因素。

2 套管強度試驗及卡瓦坐封有限元模擬計算

銑齒式卡瓦結構橋塞，如圖2所示。該橋塞外徑為111 mm，總長為562 mm，用于外徑為127 mm（5英寸）套管的封隔工作，其設計工作壓差為50 MPa。為了保證試驗的安全，需選取抗拉強度Rm＞600 MPa的套管，選用P110（Rm≥758 MPa）綱級的套管進行試驗。

卡瓦結構及有限元模型，如圖3所示。該模型中所有結構均采用C3D8R六面體網格，保證計算的效率和準確。其中，套管與中心管及卡瓦座為固定約束，錐體和壓環設置軸向自由度，在壓環端面施加85～210 kN的坐封壓力，分析不同坐封壓力下卡瓦和套管的力學性能。

銑齒式卡瓦坐封后套管應力和接觸應力云圖，如圖4所示。從應力云圖4a發現， 120～210 kN時，套管最大應力為780 MPa ，套管變形比較嚴重，且變形方向從內向外擴展。如圖4b所示，在卡瓦受到的載荷為85～120 kN時， 套管接觸應力為112.5～225.1 MPa，在卡瓦受到的載荷為120～210 kN時， 套管接觸應力為510.5～675.3 MPa，卡瓦與套管坐封完成，卡瓦受到的載荷為210 kN以上，卡瓦接觸應力和接觸形狀基本不變，說明卡瓦受到的載荷為210 kN以上時，可以坐封套管。

為了更直觀分析在210 kN坐封力作用下套管應力和接觸應力的變化規律，選取套管沿圓周方向的路徑上的節點應力和接觸應力數據曲線，如圖5所示。與卡瓦牙接觸位置較遠處，套管上的應力較小，如1#路徑和5#路徑，與卡瓦牙接觸位置附近，2#路徑、3#路徑和4#路徑上的應力在200～800 MPa之間變化，各應力曲線呈現波浪式增加，近似正弦變化，2#路徑和3#路徑上應力變化較劇烈，3#路徑上應力波峰位置應力達到一個定值。

3 鑲齒式橋塞坐封有限元模擬計算

3.1 鑲齒式橋塞結構

鑲齒式橋塞結構及三維模型，如圖6所示。根據橋塞坐封過程各部件的受力和運動特點，建立合理的約束條件，并且建立橋塞各部件之間，橋塞與套管內壁之間的接觸對。為模擬現場坐封工作過程，選擇顯式動力學方法定義分析步。最后在橋塞壓環部件上施加沖擊作用力，推動壓環并帶動上、下卡瓦及膠筒組運動，完成橋塞坐封。

3.2 結果分析

套管整段應力分布云圖如圖7所示，上下卡瓦對套管坐封作用有較大差異，下部卡瓦首先開始坐封，在120 kN坐封力作用下，上卡瓦開始對套管產生坐封作用力，下卡瓦對套管產生的應力區較大，小于120 kN時主要由下卡瓦對套管產生坐封作用力。接觸應力云圖，如圖7b所示，卡瓦受到的載荷增加，接觸應力增大，在卡瓦受到的載荷為85～120 kN時， 套管接觸應力為255.3～319.1 MPa，下卡瓦主要起到坐封作用，上卡瓦無坐封作用，在卡瓦受到的載荷為120～210 kN時， 套管接觸應力為510.5～765.8 MPa，卡瓦與套管坐封完成，卡瓦受到的載荷為180 kN以上，上下卡瓦接觸應力和接觸形狀基本不變，說明卡瓦受到的載荷為210 kN以上時，可以坐封套管。

3.3 鑲齒式橋塞坐封后套管強度分析

同樣選取套管沿圓周方向上的5條路徑，如圖8所示，為上卡瓦區套管沿圓周路徑上的節點應力和接觸應力曲線，當坐封力為210 kN時，與合金接觸位置附近，套管上的應力較大，2#路徑、3#路徑和4#路徑上的應力在400～650 MPa之間變化，應力明顯呈現波浪式增加，2#路徑和3#路徑上應力呈正弦波變化，2#路徑上應力變化劇烈，3#路徑上應力波峰位置應力達到一個定值，且小于屈服強度。2#路徑和3#路徑上接觸應力呈鋸齒狀變化，表明合金齒錨定套管效果較好。

如圖9a所示，當座封力為210 kN時，同樣與合金接觸位置附近，2#路徑、3#路徑和4#路徑上應力呈近似直線變化，路徑上應力變化平穩套管上的應力較大，套管上的應力在600～650 MPa之間變化，與合金接觸位置較遠處，套管上的應力較小， 1#路徑和5#路徑應力明顯呈現波浪式增加，套管上的應力在400～600 MPa之間變化，呈現正弦變化。

如圖9b所示，1#路徑、4#路徑和5#路徑套管上的接觸應力在100～400 MPa之間變化，與合金接觸位置較遠處，套管上的接觸應力較小，接觸應力明顯呈現波浪式增加，2#路徑和3#路徑合金齒與套管最大接觸應力在200～450 MPa之間變化，2#路徑和3#路徑上接觸應力變化劇烈。而接觸應力呈現鋸齒狀結構變化，接觸應力較大，形成齒痕也較深，不容易滑脫，從圖9中還可以看到，套管上的坐封力越大接觸應力越凸出，且接觸壓痕也越明顯。

4 橋塞卡瓦模擬試驗

首先對P110套管進行坐封試驗，分別對卡瓦施加85、120和210 kN的坐封力，驗證卡瓦坐封性能，試驗結果?？梢钥闯?，槽深咬痕較淺，卡瓦牙齒基本無損傷，達到坐封效果，如圖10所示。

然后對P125套管在85 kN和210 kN兩種坐封力作用下卡瓦坐封性能試驗。試驗發現槽深咬痕較淺，卡瓦牙齒基本無損傷，未達到坐封效果，如圖11所示。

目前針對油田采用的普通粗牙分瓣式卡瓦，有鋸槽與無鋸槽卡瓦基本一個效果，不能有效的咬合P110、P125級別的套管，應當用硬質合金型替代，硬質合金卡瓦的試驗照片，如圖12所示，觀察發現套管與卡瓦都有一定的變形量，套管內壁咬痕較深，遠大于銑齒卡瓦的咬合深度，變形量較小且卡瓦上合金塊完好，主要發生變形位置在卡瓦第一排合金齒，試驗結果與有限元結果一致。

5 結論

1） 對兩種結構的卡瓦模擬坐封套管進行了計算，在相同坐封力210 kN作用下，銑齒卡瓦坐封使得套管發生嚴重變形，而鑲齒卡瓦錨定套管時，接觸應力小于套管屈服強度，套管發生變形較小。

2） 與合金接觸位置較遠處，套管上的接觸應力較小，接觸應力明顯呈現波浪式增加，呈現鋸齒狀結構變化，接觸應力較大，形成齒痕也較深，不容易滑脫，套管上的坐封力越大接觸應力越突出，且接觸壓痕也越明顯，表明合金齒錨定套管效果較好。

3） 試驗模擬了坐封后鑲齒卡瓦承壓能力，試驗模擬坐封后卡瓦承壓能力和坐封效果均較穩定?？ㄍ呱嫌操|合金在坐封時由于與套管產生擠壓而破裂，均為卡瓦上的第一排齒痕，試驗結果與有限元分析結果一致，證明該合金卡瓦結構設計合理。

4） 目前針對油田采用的普通粗牙分瓣式卡瓦，有鋸槽與無鋸槽卡瓦應用效果基本一致，不能有效地咬合在P110、P125級別的套管中，槽深咬痕較淺，卡瓦牙齒基本無損傷，咬合達不到坐封要求，而硬質合金卡瓦坐封套管時，套管內壁面咬痕較深，硬質合金卡瓦可以牢固坐封套管，應當用硬質合金型卡瓦替代銑齒型卡瓦。

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