基于高分辨率網絡的全鋼子午線輪胎鋼絲圈區域邊界分割

文章編號：1671-3559（2024）06-0778-09DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20240522.001

摘要： 針對全鋼子午線輪胎中紋理復雜、結構多變的鋼絲圈區域邊界分割困難的問題，提出一種基于高分辨率網絡的輪胎鋼絲圈區域邊界分割方法； 根據垂直投影曲線信息實現輪胎X射線衍射圖像各區域的劃分； 利用直方圖均衡化提高圖像的明暗對比度，增強紋理信息； 根據高分辨率網絡輸出的熱圖，基于自適應閾值方法進行邊界分析，通過計算熱圖不同區域的閾值得到對應的二值圖，統計熱圖中邊界區域面積并篩除過小的部分，根據剩余區域重構熱圖并利用邊界上下文信息填補被篩除的位置，從而得到整體邊界分布均勻、 精細的熱圖； 在自建數據集上測試所提出方法的檢測性能，通過消融實驗探討所提出的方法及其優化模塊對最終邊界分割結果的影響，并將所提出的方法與2種常用方法進行定量和定性對比。結果表明，鋼絲圈區域的包布、反包邊界分割準確率分別達到98.94%、 97.23%，相對于2種常用方法，所提出的方法具有較強的穩健性和適用性。

關鍵詞： 模式識別； 區域邊界分割； 高分辨率網絡； 全鋼子午線輪胎； 直方圖均衡化； 邊界優化

中圖分類號： TP391.4

文獻標志碼： A

Regional Boundary Segmentation of Bead Rings in

All-steel Radial Tires Based on High Resolution Network

LI Nan， LIU Hua， HAO Jinyi， XIA Yingjie， LI Jinping

（a. School of Information Science and Engineering， b. Shandong Provincial Key Laboratory of Network Based Intelligent Computing，

c. Shandong Provincial University Key Laboratory of Information Processing and Cognitive Computing，

University of Jinan， Jinan 250022， Shandong， China）

Abstract： Aiming at the difficulty of regional boundary segmentation of bead rings in all-steel radial tires with complex texture and variable structure， a method of regional boundary segmentation of bead rings based on high resolution network was proposed. According to the information of vertical projection curves， each region of X-ray diffraction images of tires was divided. Histogram equalization was used to improve the contrast of light and dark and enhance the texture information. According to the heat map output by the high-resolution network， the boundary analysis was carried out based on the adaptive threshold method. By calculating the threshold value of different regions of the heat map， the corresponding binary map was obtained， and the boundary region area in the heat map was counted and the smaller part was screened out. The remaining areas were used to reconstruct the heat maps， and the boundary context information was incorporated to fill in eliminated positions to achieve the finely detailed heat maps with evenly distributed overall borders. The detection performance of the proposed method was tested on the self-built dataset， and the influence of the proposed method and its optimization module on the final boundary segmentation results was discussed through ablation experiments. The proposed method was quantitatively and qualitatively compared with two commonlyusedmethods.Theresultsshowthattheaccuracy of wrapping and backwrapping boundary segmentation is 98.94% and 97.23%， respectively. Compared with the two common methods， the proposed method has strong robustness and applicability.

Keywords： pattern recognition; regional boundary segmentation; high resolution network; all-steel radial tire; histogram equalization; border optimization

輪胎作為汽車的重要組成部分，被視為影響駕駛安全的關鍵因素。在輪胎的加工過程中，外部環境、 設備精度、 操作不當等因素導致輪胎的不同部位出現損壞，為了保證汽車駕駛的安全性，每個輪胎在出廠前都要經過嚴格的質量檢驗。目前，國內主要采用X射線數字成像儀對輪胎進行數字成像［1］，為輪胎缺陷自動檢測奠定了基礎。在通常情況下，全鋼子午線輪胎由帶束層、 胎側、 鋼絲圈3個部分組成。由于胎側和帶束層在整個輪胎結構中所占比例較大且易出現異常情況，因此輪胎缺陷檢測研究重點多集中于胎側和帶束層區域［2-3］。目前，學者們對全鋼子午線輪胎X射線衍射（XRD）圖像缺陷檢測系統已開展了大量研究［4-6］，實現了全鋼子午線輪胎胎側、 帶束層區域的缺陷檢測。隨著人們對汽車輪胎質量要求的不斷提高，鋼絲圈區域的缺陷檢測也開始進入大眾視野。

由于邊界分割是進行分區域缺陷檢測的前提，因此精確的邊界分割至關重要。鋼絲圈由多條鋼絲、 水平簾線和斜向簾線等組成，共同承受胎側拉力， 這一結構特性使得鋼絲圈區域的紋理更加復雜且結構多變。同時， 簾線層數疊加較多， 導致X射線難以穿透鋼絲圈到達接收裝置， 使得該區域整體偏暗， 為精確分割鋼絲圈區域帶來了巨大挑戰。全鋼子午線輪胎鋼絲圈區域邊界的精確分割領域中相關研究較少， 大致分為2類方法。第1類方法是基于神經網絡的目標分割方法。Zhao等［7］提出基于改進U型網絡的視杯與視盤分割方法，并引入了多尺度輸入和特征圖共享等技術。Xu等［8］提出用于遙感圖像語義分割的高分辨率上下文提取網絡（high resolution context extraction network，HRCNet），采用雙重注意力機制（dual attention mechanism，DAM）獲取全局上下文信息。Yuan等［9］采用卷積神經網絡和轉換器相結合的網絡對醫學圖像進行分割，增強了特征和長距離依賴關系的表示能力。李光旭［10］將語義分割應用于輪胎XRD圖像分割，實現了輪胎紋理圖像邊界的全區域分割。Wang等［11］提出了一種新的基于主動輪廓模型——Chan-Vese（C-V）模型的輪胎印圖像分割算法， 該算法無須重新初始化， 通過引入內能項來減少水平集函數從有符號距離函數到C-V模型的偏差。 Bolya等［12］提出用于實時分割輪胎胎面的簡單全卷積模型， 同時還提出能夠提高分割速度并改善分割性能的快速非極大值抑制算法（fast non-maximum suppression，Fast-NMS）。第2類方法是基于傳統圖像處理的目標分割方法，通常利用輪胎本身的結構和紋理信息進行分割。董玉德等［13］依據花紋節距排布和擠壓、 壓延成型工藝對花紋邊界進行分割。陳勤等［14］提出基于三次均勻樣條和多分辨率小波的整體區域分割方法。Li等［15］提出了結合灰色理論和粒子群算法的歸一化圖像分割方法。Zhang等［16］提出了基于機器視覺的二次圖像分割方法提取輪胎磨損特征。Liu等［17］提出了一種改進的基于模糊熵和灰色關聯分析的圖像分割方法。Zhang等［18］提出基于權重矩陣的優化最短路徑快速算法分割視網膜層邊界。Yu等［19］引入K均值聚類算法對標記點輪胎圖像進行分割，在分割的基礎上對標記點輪廓內的像素進行加權，計算標記點完整性。

雖然以上方法取得了較好的分割效果，但是在直接應用于全鋼子午線輪胎鋼絲圈時存在以下2個主要問題： 1）鋼絲圈區域在整幅輪胎圖像中所占比例較小，雖然通過增加輪胎圖像整體亮度可以解決鋼絲圈區域過暗的問題，但并不能突出圖像內部的紋理信息和結構特點。同時，圖像中其余區域信息會對上述操作產生干擾。2）輪胎XRD圖像中的邊界之間存在相似性和成像陰影的影響。由此可知，鋼絲圈區域的邊界分割結果通常會出現邊界連續性較差甚至偏移鋼絲圈區域，嚴重影響后續的分區域缺陷檢測。

為了解決上述問題，本文中提出一種基于高分辨率網絡（high resolution network，HRNet）的全鋼子午線輪胎鋼絲圈區域邊界分割方法（簡稱本文方法）。利用HRNet的結構優勢，保留鋼絲圈區域中更多的紋理信息和邊界細節；采用極值濾波、 自適應閾值、 垂直投影方法等對輪胎XRD圖像預處理，獲取鋼絲圈區域圖像，利用直方圖均衡化增強鋼絲圈區域紋理信息；基于自適應閾值方法分析邊界，以獲得整體連續的邊界分布。在自建數據集上測試本文方法，通過消融實驗探討本文方法及其優化模塊對最終邊界分割結果的影響，并將本文方法與2種常用方法進行定量和定性對比。

1鋼絲圈區域邊界分割

全鋼子午線輪胎XRD圖像及其對應的鋼絲圈區域邊界圖像如圖1所示。

雖然邊界分割常用方法有較好的分割效果，但是直接應用于鋼絲圈區域邊界分割時通常會出現邊界連續性較差甚至偏移鋼絲圈區域的情況，嚴重影響后續的分區域缺陷檢測的準確性。本文方法在保留更多紋理細節信息的同時能夠提高邊界分割的準確率。本文方法的流程如圖2所示，包括圖像預處理即垂直投影劃分區域和鋼絲圈區域圖像增強、 基于HRNet的邊界分割以及邊界優化等過程。

1.1圖像預處理

在進行鋼絲圈區域的邊界分割之前，須要先獲取鋼絲圈區域圖像。全鋼子午線輪胎XRD圖像區域劃分流程如圖3所示。圖3（a）為輪胎原始圖像。輪胎XRD圖像預處理包括自適應二值化、 形態學等操作，結果如圖3（b）所示。輪胎各區域在灰度級上存在明顯差異，根據該特征對預處理后的圖像進行垂直投影，統計圖像中每部分的灰度均值即可劃分輪胎圖像的各區域，結果如圖3（c）所示。

由于鋼絲圈區域位于輪胎結構的邊緣， X射線無法直接進行掃描， 因此導致鋼絲圈區域在成像后的圖像中顯示偏暗， 即灰度級較小且紋理特征不明顯， 給鋼絲圈區域邊界分割造成困難。 為了解決該問題， 本文方法采用直方圖均衡化提升亮度， 增強鋼絲圈區域的紋理信息。 從區域劃分中獲取鋼絲圈區域圖像， 利用直方圖均衡化進行處理， 計算公式分別為

h（k）=nkJ ，（1）

L（k）=∑kj=0h（j） ，（2）

G（k）=255L（k） ，（3）

式中： h（k）為第k個灰度級出現的概率； nk為第k個灰度級的個數； J為像素總個數； L（k）為累積的歸一化分布概率； G（k）為重新分配后的像素值。

圖4所示為鋼絲圈區域均衡化前、 后效果對比。從圖中可以看出，經直方圖均衡化處理后，鋼絲圈區域整體亮度提升，紋理特征更明顯，有助于后續邊界分割模型提取特征。

1.2基于HRNet的邊界分割

HRNet作為一種高分辨率的網絡結構，主要應用于二維人體姿勢［20］估計和語義分割。與其他深度學習方法相比，HRNet在邊界分割方面具有以下優勢： 1）HRNet始終存在特征圖處于高分辨率的狀態，使鋼絲圈圖像中更多的細節信息得以保留，有助于進一步提升邊界分割的準確度； 2）采用并行分支結構［21］設計，HRNet可以同時獲取全局和局部信息，綜合考慮邊界位置與上下文信息，從而有利于更準確地定位邊界； 3）逐層特征融合使得HRNet能夠提供更為豐富的信息表示，進一步增強了定位的精度； 4）通過融合不同特征圖尺度的特征，HRNet能有效捕捉圖像中的邊界細節。上述優勢使HRNet在處理紋理復雜和結構多變的鋼絲圈區域圖像時效果更好。

HRNet的特征提取過程主要包括以下5個關鍵階段： 1）初始特征提取，即通過2個3×3型卷積核的卷積層提取輸入的鋼絲圈區域圖像的初步特征，然后進行4倍的下采樣，并實施歸一化和激活函數處理。 2）通道調整，即在初始特征提取后，調整通道個數，但是不改變特征圖的大小。 3）尺度轉換，即HRNet引入額外的尺度分支，每個分支逐漸增加特征通道個數，同時逐漸降低特征的分辨率。 4）多尺度信息融合，即多個尺度分支的輸出通過上采樣和下采樣操作進行融合； 上采樣操作使用1×1型卷積核，下采樣操作使用3×3型卷積核，所有分支的輸出融合在一起。 5）分割輸出。首先，每個分支都經過基礎殘差模塊處理，上采樣得到最高分辨率的特征圖；然后，將上采樣后的特征圖沿通道維度相加以融合特征信息；最后，通過1×1型卷積核的卷積操作將通道個數降至分割類別個數，本文中設置為2，包括包布、反包邊界，以生成邊界分割的最終輸出。HRNet結構如圖5所示。

1.3邊界優化

基于HRNet的邊界分割在獲取全局上下文和邊界信息方面的能力相對較弱，同時，可能受到輪胎圖像中邊界相似性和成像陰影的影響，導致邊界分割結果出現連續性差和異常點。這些問題會對鋼絲圈區域分割的準確性造成影響，因此在得到邊界熱圖后以及在轉換得到對應原圖中每行坐標之前，須要利用邊界上下文信息優化邊界，以提高分割邊界的準確率。鋼絲圈區域異常邊界優化前、 后結果如圖6所示，連續性差邊界優化前、后結果如圖7所示。

由圖6、 7可知，鋼絲圈區域的包布、 反包邊界經邊界優化后整體邊界更連續，并且沒有出現邊界異常。

針對HRNet模型分割出的全鋼子午線輪胎鋼絲圈區域邊界異常、 連續性差的問題，本文中基于自適應閾值方法進行邊界分析，即重構熱圖，篩除異常區域。為了突出邊界的輪廓和區分熱圖中的背景、 前景，對邊界熱圖進行閾值分割，前景為熱圖邊界，背景為邊界以外區域。全鋼子午線輪胎鋼絲圈區域邊界原始熱圖在自適應閾值方法下的處理效果如圖8所示。由圖可知，鋼絲圈區域邊界熱圖中的異常區域在經自適應閾值方法處理后消失。

經自適應閾值方法的處理效果自適應閾值方法計算公式［22］分別為

B（n）=∑h-1i=0∑w-1j=0 p（i， j）hbw ，（4）

f（i， j）=255，p（i， j）≥B（n），

0，p（i， j）lt;B（n），（5）

式中： B（n）為第n個窗口的二值化閾值； h為分割窗口的高度； bw為分割窗口的寬度； p（i， j）為邊界熱圖二值化小窗口中第i行第j列位置的像素灰度值； f（i， j）為邊界熱圖二值化處理后第i行第j列位置的像素灰度值。

在處理后的熱圖中計算所有離散的邊界區域面積，按區域面積的大小排序，篩除過小的異常區域，統計每個邊界區域的每行的均值，將該均值作為當前行的邊界點，計算公式為

N（i）=∑tj=0E（i， j）bt ，（6）

式中： N（i）為熱圖中第i行新的邊界值； E（i， j）為第i行第j列的灰度值； bt為熱圖寬度。

將篩除的區域邊界值設置為0， 記為空缺區域，后續利用上下文邊界信息填補空缺區域，既可以優化邊界，又可以最大程度地保證邊界的連續性。

如果缺失位置在熱圖的頭部，則

N（i）=N（y1）， i∈［0， y1］ ，（7）

式中N（y1）為第y1行的邊界位置值， y1為從熱圖頭部向下遍歷到的第1個非零邊界所在行數。

如果缺失位置在熱圖的中部，則

S=N（ye+1）-N（ys-1）（ye+1）-（ys-1） ，（8）

N（y）=N（ys-1）+S（y-ys+1）， y∈［ys， ye］，（9）

式中： S為步長； ys、 ye分別為邊界缺失的起始、 終止位置； y為當前修補行； N（ye+1）為邊界缺失區域終點的下一個邊界位置值； N（ys-1）為邊界缺失區域起始點的上一個邊界位置值； N（y）為第y行邊界位置值； S（y-ys+1）為邊界偏移量，用于微調邊界。

如果缺失位置在熱圖的底部，則

N（i）=N（y2）， i∈［y2， H］"，（10）

式中： H為熱圖的高度； N（y2）為第y2行的邊界位置值， y2為從熱圖底部向上遍歷到的第1個非零邊界所在行數。

2方法測試

2.1數據集構建

深度學習對訓練樣本需求大，而數據增強技術則可以解決全鋼子午線輪胎XRD圖像數據樣本較少的問題。另外，通過數據擴增也可使網絡獲得一定的抗噪聲能力，更具有穩健性。

利用自然分布從樣本庫中隨機選取規定數量樣本，分類別提取，即先通過聚類函數處理圖像，將樣本聚類為多個類別，然后在每個類別圖像中隨機選取規定數量樣本作為訓練集和測試集。利用輔助工具即邊界標注程序標注所選原始圖像，不僅可以提高邊界標注效率，而且可以最大程度減小人為誤差。同時，在標注過程中，邀請經驗豐富的圖像專家仔細檢查和修正邊界標注結果，以確保結果的準確性和一致性。

利用二值化和極值濾波對輪胎XRD圖像進行預處理，然后利用垂直投影并根據投影曲線獲取圖像中帶束層、胎側、鋼絲圈的區域位置，根據位置信息從原圖中切割出鋼絲圈區域圖像和對應的邊界標簽作為網絡的輸入。利用以下2種數據擴增技術對鋼絲圈區域圖像進行處理： 1）利用翻轉函數對圖像進行水平或垂直投影； 2）在圖像中添加均值為0且方差為6的高斯噪聲。數據在不同圖像增強方式下的可視化結果如圖9所示。

最終獲得原始全鋼子午線輪胎圖像共2 874幅， 去除鋼絲圈區域過黑和鋼絲簾線產生畸變的圖像后共2 057幅圖像。 數據擴增后的樣本集共包括8 228幅圖像， 其中訓練集、 測試集各6 582、 1 646幅。

本文方法在Windows操作系統上實現，使用 PyThorch框架進行訓練，批大小（batch size，BS）函數設置為8，采用隨機梯度下降（stochastic gradient descent，SGD）算法優化HRNet，設置學習率為0.001，迭代次數為1 000。由于要輸出包布和反包2條邊界，因此設置鋼絲圈區域邊界分割網絡的輸出通道個數為2。硬件配置如下：Inter（R） Xeon（R） W-2133型中央處理器（CPU）和Nvidia GeForce RTX 2080Ti型圖形處理器（GPU）。

2.2評估指標

采用4個指標評估本文方法的性能和分割效果： 1）Dice系數D； 2）相對體積差異R； 3）平均對稱表面距離A； 4）最大對稱表面距離M。D、 R通過比較分割區域的準確率評估性能， A、 M通過比較邊界距離評估分割性能。4個評估指標的計算公式分別為

D=2X∩Y/（X+Y） ，（11）

R=（X-Y/Y）×100% ，（12）

A=∑u（X）∈U（X） d［d（X）， U（Y）］/U（X） ，（13）

M=max{maxu（X）∈U（X） d2［u（X）， U（Y）］}，（14）

式中： X為HRNet預測的分割結果； Y為X對應的參考真值； U為分割的表面體素； u為U上的一點；d為歐氏距離。

2.3消融實驗

通過消融實驗探討本文方法及其優化模塊對邊界分割結果的影響。 在本文方法的基礎上設計2種不同的邊界分割方法： 1）單獨使用HRNet的分割方法， 即對輪胎圖像鋼絲圈區域進行預處理， 不加入邊界優化模塊， 該方法記為HRNet-edge。 2）圖像未經過預處理的分割方法， 即輪胎圖像鋼絲圈區域不進行預處理， 增加邊界優化模塊， 該方法記為HRNet-npre。消融實驗結果如表1所示。由表可知，本文方法的鋼絲圈區域包布、 反包邊界分割準確率分別達到98.94%、 97.23%，相對于HRNet-edge分別提高9.96、 9.89個百分點，相對于HRNet-npre分別提高7.29、 6.80個百分點，表明預處理模塊和邊界分割后的邊界優化模塊對最終邊界分割結果非常重要。

2.4方法對比

為了分析本文方法對全鋼子午線輪胎XRD圖像鋼絲圈區域的分割性能，將本文方法與利用HRNet和快速語義分割網絡（FastSCNN）［23］所得的鋼絲圈區域邊界分割結果進行定量和定性對比，結果如表2、 圖10所示。 由表2可知， 相對于FastSCNN， 本文方法在與HRNet的數據對比方面表現更突出，包布、 反包邊界分割準確率分別提高11.66、 12.11個百分點。由圖10可知：本文方法的邊界分割效果更精細、 完整，提高了邊界分割的準確率。本文方法還表現出較好的抗干擾性和穩健性，在鋼絲圈區域簾線走勢正常的情況下不會出現誤分區域的情況。由此可知，本文方法在提高邊界分割準確率的同時，解決了邊界出現異常區域的問題。

全鋼子午線輪胎XRD圖像鋼絲圈區域邊界分割的難點之一是使數據集在種類和數量有限時輸出更精確的鋼絲圈邊界。 本文方法有機整合邊界分割模塊與邊界優化模塊， 而不是單獨訓練一個分割網絡， 使模塊更關注鋼絲圈區域邊界的上下文信息， 從而使邊界更連續并且解決了邊界異常問題。

3結語

本文中提出基于HRNet的全鋼子午線輪胎鋼絲圈區域邊界分割方法，通過引入直方圖均衡化方法，提升鋼絲圈區域的整體亮度，增強紋理信息； 在應用HRNet實現邊界分割的基礎上添加邊界優化部分，解決了鋼絲圈區域紋理復雜、結構多變引起的邊界分割連續性差和出現異常區域的問題，并通過數據擴增技術增強網絡的穩健性能。由實驗結果可知，本文方法在鋼絲圈區域邊界分割上表現良好，有效減少了邊界誤分割次數，鋼絲圈區域的包布、 反包邊界分割準確率分別達到98.94%、 97.23%，與2種常用方法相比，邊界分割精度顯著提高，并具有較強的穩健性和適用性。

參考文獻：

［1］谷莉， 范實， 徐宏彤， 等. 數字化X射線輪胎檢測自動 "技術研究［J］. 自動化與儀器儀表， 2015（6）： 120.

［2］ZHENG X N， DING J P， PANG Z Z， et al. Detection of "impurity andbubbledefectsintireX-rayimagebased on improved extremum filter and locally adaptive-threshold binarization［C］//2018 InternationalConferenceonSecurity，PatternAnalysis，andCybernetics（SPAC），December14-17，2018，Jinan，China.NewYork：IEEE，2018： 360.

［3］ZHENGXN，PANGZZ，HOUQT，etal.Detection of zero degree belt loss in radial tire based on multiscale Gabor transform［J］. Proceedings of SPIE， 2018， 10828： 187.

［4］于向茹， 丁建配， 李金屏， 等. 輪胎簾線交叉重疊缺陷檢測［J］. 濟南大學學報（自然科學版）， 2017， 31（6）： 494.

［5］鄭修楠， 張潘杰， 李金屏. 基于穿線法的輪胎簾線彎曲缺陷檢測［J］. 濟南大學學報（自然科學版）， 2018， 32（4）： 286.

［6］李鵬程. 子午線輪胎的非胎體部分紋理分割和相關結構缺陷檢測［D］. 濟南： 濟南大學， 2021.

［7］ZHAOX，GUOF，ZOUBJ，et al. Automaticsegmentation of optic disc and cup for CDR calculation［J］. Optoelectronics Letters， 2019， 15（5）： 381.

［8］XUZY，ZHANGWC，ZHANGTX，etal. HRCNet： high "resolution context extraction network for semantic segmentation of remote sensing images［J］. Remote Sensing， 2021， 13（1）： 71.

［9］YUAN F N， ZHANG Z X， FANG Z J. An effective CNN and transformer complementary network for medical image segmentation［J］. Pattern Recognition， 2023， 136（4）： 219.

［10］李光旭. 基于語義分割與矩陣恢復的輪胎自動缺陷檢測研究［D］. 青島： 青島科技大學， 2020.

［11］WANG Z，WANG Y P， LI S W. Tire impressions image segmentation algorithm based on C-V model without re-initialization［C］//2011 IEEE 3rd International Conference on Communication Software and Networks， May 27-29， 2011， Xi’an， China. New York： IEEE， 2011： 541.

［12］BOLYAD，ZHOUC，XIAOFY， et al. YOLACT++： better real-time instance segmentation［J］. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2022， 44（2）： 1108.

［13］董玉德，宋忠輝，陳進富，等.面向輪胎點云的胎面花紋邊界特征提取［J］.計算機輔助設計與圖形學學報，2017，29（5）： 939.

［14］陳勤， 王濤， 劉茵. 輪胎透視圖的一種整體區域分割方法［J］. 計算機工程與科學， 2007， 29（4）： 42.

［15］LIQ，AILM，GUOC.Applicationofdual-threshold segmentation based on normalized cut in tire prints and wear characteristics［J］.ComputerEngineeringandApplications，2012，48（12）： 148.

［16］ZHANG C， CHENG Y H. A quadric image segmentation for the feature extraction of tire surface wear［C］//Sixth International ConferenceonIntelligentSystemsDesignandApplications，October 16-18， 2006， Jinan， China. New York： IEEE， 2006： 457.

［17］LIU Y Y， LIU W B， ZHEN Z Y， et al. Image segmentation method based on fuzzy entropy and grey relational analysis［C］//Fourth International Conference on Image and Graphics （ICIG 2007）， August 22-24， 2007， Chengdu， China. New York： IEEE， 2007： 372.

［18］ZHANG Z， YAN H T， XING H Z， et al. Projection area evaluation of macular edema by optimal coherence tomography images with automatic retinal segmentation［J］. Progress in Biochemistry and Biophysics， 2020， 47（10）： 1097.

［19］YU Y， REN J S， ZHANG Q， et al. Research on tire marking point completeness evaluation based on K-means clustering image segmentation［J］. Sensors， 2020， 20（17）： 4687.

［20］SUN K， XIAO B， LIU D， et al. Deep high resolution representation learning for human pose estimation［C］//2019 EEEE/CVF ConferenceonComputerVisionandPatternRecognition（CVPR）， June 15-20， 2019， Long Beach， ""California， USA. New York： IEEE， 2019： 5693.

［21］劉鵬坤， 朱成杰， 張越. 輕量型高分辨率人體關鍵點檢測改進研究［J］. 計算機工程與應用， 2021， 57（2）： 143.

［22］OTSU N. A threshold selection method from gray-level histograms［J］. IEEE Transactions on Systems， Man， and Cybernetics， 1979， 9（1）： 63.

［23］史建杰. 子午線輪胎X光成像的區域分割及相關缺陷檢測［D］. 濟南： 濟南大學， 2022.

（責任編輯：劉建亭）

收稿日期： 2023-07-21網絡首發時間：2024-05-23T15：33：24

基金項目： 山東省重點研發計劃項目（2017CXGC0810）；山東省教育科學“十三五”規劃教育招生考試專項課題項目（BYZK201917）

第一作者簡介： 李喃（1997—），男，山東菏澤人。碩士研究生，研究方向為模式識別與圖像處理。E-mail：1029654854@qq.com。

通信作者簡介： 李金屏（1968—），男，河南焦作人。教授，博士，碩士生導師，研究方向為數字圖像處理、 計算機視覺、 模式識別與人工智能、 優化算法等。E-mail：ise_lijp@ujn.edu.cn。

網絡首發地址： https：//link.cnki.net/urlid/37.1378.N.20240522.1918.002