PI環境下考慮節點失效與動態需求的供應鏈網絡韌性優化研究

關鍵詞：PI環境；供應鏈韌性；節點失效；動態需求；混合算法

中圖分類號：F252 文獻標識碼：A 文章編號：2096-7934（2024）06-0059-14

一、引言

產業鏈供應鏈的韌性和安全水平關系到國家經濟的穩定和繁榮，對全球經濟的運行和人類社會的福祉具有深遠影響［1］。在當前的百年變局和逆全球化趨勢等多重因素影響下，全球產業鏈供應鏈體系的競爭日趨激烈，形勢嚴峻。黨的二十大報告明確指出，確保產業鏈供應鏈的安全穩定，是推進國家治理體系和治理能力現代化的關鍵任務之一。因此，積極提升我國產業鏈供應鏈的韌性和安全水平，不僅是當前戰略調整的緊迫需求，也是我國應對全球復雜變局的重要舉措。但在我國目前傳統的供應鏈中，鏈上企業通常只關注和優化自身獨有而專用的供應鏈網絡，卻忽略了各個互補或功能相似供應鏈網絡之間的互聯運作和協同優化問題，導致供應鏈常常面臨著空車物流運輸、分銷中心容量過剩或不足、客戶滿意度降低導致訂單流失等問題［2］。這些問題使得企業成本虛高，并且缺乏應對突發事件和需求變化的能力，導致傳統供應鏈缺少韌性。

供應鏈韌性是指通過保持供應鏈對結構和功能的控制，降低面臨突發干擾的概率，抵御干擾擴散的適應能力，并通過及時有效的反應計劃來恢復和應對，將供應鏈恢復到穩健的運營狀態［3］。現有研究已表明了提升供應鏈韌性的重要性［4-6］，并且已有學者針對如何構建韌性供應鏈問題進行建模求解。王（Wang）等從制造商的角度考慮了供應鏈中斷和配送中心故障同時發生的中斷場景，提出基于主動和被動防御策略組合的彈性供應鏈優化模型，并使用改進后的遺傳算法進行求解［7］。沙赫德（Shahed）等提出了一個供應鏈中斷風險緩解模型，并運用遺傳算法和模式搜索算法考慮供應鏈網絡中可能出現的中斷進行模型構建并求解［8］。盧克（Lücker）等認為隨機需求下可以利用庫存和儲備能力提升供應鏈韌性，并為面臨供應鏈中斷風險的企業確定了最佳庫存水平、儲備產能生產率和最佳風險緩解策略［9］。

而在2011年，蒙特勒伊（Montreuil）首次提出并描述了實物互聯網（Physical Internet，PI）將傳統物流網絡融入開放的全球互聯體系，構建了一種創新型物流模式［10］，為未來的物流與供應鏈領域帶來互聯網般的巨大變革［11］。PI作為一種新型的物流模式，可以通過先進技術、超互聯協作、戰略規劃等實現對傳統物流體系的重塑［12］。在PI環境下進行供應鏈管理可以達到優化貨物運輸流程和資源利用，提高運輸效率、降低成本等目的，并且可以增強供應鏈的韌性、減少供應鏈相關作業對環境影響并促進合作與創新，建設更具有韌性和可持續性的供應鏈，從而提高企業的競爭力和適應性。特雷布爾邁爾（Treiblmaier）利用PI環境創建供應鏈的分層和全面視圖將三重底線目標整合到供應鏈中［13］。歐洲合作物流創新聯盟（ALICE）利用PI環境提出了一個路線圖，說明PI將從五個角度逐步取代今天的物流［14］。

PI環境的提出及其在供應鏈方面的應用為進一步加強供應鏈韌性優化，提供了一種新的視角和平臺，即通過標準化合作協議、模塊化集裝箱、智能化接口來實現物流網絡的互聯互通［5］，從而提高供應鏈韌性。從物流視角來看，PI環境下的物流系統可以有效減少運輸距離、運輸時間、溫室氣體排放和卡車運輸的社會成本，對提升供應鏈韌性起正向作用［15-16］。從庫存視角來看，已有研究證明PI環境下的庫存模型具有更高的敏捷性、靈活性和抗干擾恢復能力，可以用于提升供應鏈韌性［17］。從提升韌性視角來看，普斯克什（Puskás）等將車輛技術趨勢和PI環境新原則融合開發基于強化學習的決策模型來解決控制協同的問題，說明PI環境的應用在進一步提高運輸效率的同時，也為供應鏈節點選址提供更多可能性［18］。

綜上所述，目前對于PI環境的應用仍處在起步階段，且關于PI環境下的供應鏈韌性優化的研究多以庫存、運輸、物流系統等視角進行供應鏈韌性網絡構建，鮮有將節點失效、需求波動等供應鏈在實際運作中可能產生的情形考慮在供應鏈網絡韌性優化范圍內的研究。基于此，本文模擬PI環境下的供應鏈情景，考慮如何通過事前措施增強供應鏈及節點韌性，在成本最小化的同時，達到提升供應鏈網絡對節點失效和需求波動的抗干擾能力的目的。在模型求解過程中，本文綜合考慮遺傳算法和離散二進制粒子群算法的優缺點，將兩者進行改進并結合運用，通過調整韌性系數和需求方差，最終驗證了這兩大要素對供應鏈網絡韌性設計與成本的影響，為決策者提供了堅實的理論支撐。

二、PI環境下供應鏈網絡韌性優化模型構建

（一）問題描述

PI環境下企業供應鏈網絡結構如圖1所示，由于PI環境的特性，可以使傳統不互聯的企業互相實現供應鏈協作共享。

本文著眼于PI環境下的單產品三級供應鏈網絡，由P個工廠節點、I個分銷中心節點以及R個分銷商節點構成。在這個網絡中，每個節點間的距離和能力是已知的，決策目標是從具有容量限制的分銷中心節點中選擇至少三個，與工廠節點、分銷商節點和其他企業的供應鏈共同形成完整的供應鏈網絡。研究考慮到工廠節點或分銷中心節點的失效可能，此時分銷商節點會因為供應中斷而遭受缺貨損失，而分銷商所面臨的市場波動也會向供應鏈上游傳導負面影響。因此，本文旨在對供應鏈網絡進行韌性優化，使該網絡能夠在節點失效的情況下，盡可能滿足客戶的需求，并使總成本達到最低。

PI環境下的韌性供應鏈網絡具體運輸過程如圖2所示，節點間通過PI集裝箱實現互聯共通［19］，每個PI樞紐負責對應的區域里所有PI集裝箱的處理與運輸［5］，因此在PI環境下可以通過PI樞紐實現PI集裝箱合并運輸從而產生規模效應，達到提升運輸效率、降低運輸成本的目的。如圖2所示，PI樞紐1將從工廠收到的產品進行整合，并將同時運往樞紐2的產品裝載到PI集裝箱內進行合并運輸，經分銷中心處理后再與同時運往下一樞紐的產品進行合并運輸，最后由末端樞紐送往分銷商。

本文運用情景分析法，對供應鏈網絡中節點失效情形進行深入探討。通過規劃PI環境下的工廠節點彈性生產能力和分銷中心節點彈性庫存能力，旨在確保供應鏈網絡在面對任何節點失效情形時，均能保持較高的韌性，并實現成本控制最優化［20］。

（二）符號說明

研究所設相關參數符號及說明如表1所示。

表1 符號說明

（三）模型假設

①為了方便模型計算，PI環境下的成本計算僅考慮經PI樞紐產生的處理成本；②分銷商面臨的市場需求由唯一分銷中心供應；③相同層級（如由全部分銷中心構成的分銷中心層級）只考慮單節點失效，但處于不同層級的節點（如工廠和分銷中心）可能同時失效；④備選分銷中心的位置是確定的，當啟用新的備選分銷中心時會產生額外建造成本，選擇已建立的分銷中心時會產生改造成本，但不考慮由于廢除現有分銷中心造成的成本增減；⑤本文研究對象為PI環境下由多家企業構成的韌性供應鏈網絡，每家企業均銷售單一產品，且擁有多個分銷商；⑥PI環境的應用可以使單位運輸費用下降，下降比率為ρ，但會相應造成運輸距離的增加，只有當工廠到分銷中心、分銷中心到分銷商的距離大于Dm時，才會采取使用PI集裝箱經PI樞紐多次合并的運輸方式；⑦分銷商面臨的需求波動呈正態分布，不同情境下需求的波動范圍是Dsr∈μr－3σr，μr+3σr，μr為分銷商r面臨的需求的均值，σr為分銷商r面臨的需求的標準差。

（四）模型建立

為了全面探究PI環境下節點失效與需求波動對韌性的影響，并針對不同的選址策略，分析各工廠節點和分銷商節點的設計，本文構建了如下數學模型：

式（1）為目標函數，表示包含運輸成本、PI樞紐處理成本、固定成本、產品PI集裝箱化成本、懲罰成本和彈性成本在內的最小化供應鏈網絡期望總成本；式（2）確保至少有三個分銷中心處于運營狀態；式（3）明確每個分銷商的需求必須且只能由一個分銷中心滿足；式（4）和式（5）用于計算從工廠p到分銷中心i，以及從分銷中心i到分銷商r的產品運輸量；式（6）用于精確計算分銷中心i的實際使用容量；式（7）和式（8）則分別代表了分銷中心的建立成本和運營成本；式（9）表示任何情形下，供應鏈網絡的供應量與需求量的比值恒大于供應鏈網絡韌性系數；式（10）表示任何情形下，分銷中心的實際分銷量始終小于其最大分銷量與彈性儲備量之和；式（11）表示在任何情況下，工廠所能提供的實際產品數量都不會超出其最大供應能力與其彈性供應能力之和；式（12）代表分銷中心的實際分銷數量在任何情境下，均不得超過其從工廠獲取的實際供應量與其自身的彈性儲備庫存量之和；式（13）表示任何情境下，對分銷商的實際供應量不應超過其需求量；式（14）表示，情景s下，若分銷中心i到分銷商r的運量為正，則Zsir取值為1；式（15）為非負約束；式（16）為決策變量約束。

三、模型求解算法

遺傳算法（Genetic Algorithm， GA）和離散二進制粒子群優化算法（Discrete Binary Particle Swarm Optimization Algorithm， BPSO）［21］均屬于啟發式搜索算法，各自具有獨特的優勢和局限性。GA的優勢在于其卓越的全局搜索能力，然而其收斂速度相對較慢；BPSO則以其快速的收斂性能為優點，而缺點在于有陷入局部最優的可能。這兩種算法的優勢和局限性恰好具有顯著的互補性。因此，本研究提出一種混合式啟發式算法，該算法將GA和BPSO進行有效結合，旨在形成有更快收斂速度和更強搜索能力的新型混合算法。這種混合算法將充分利用GA的全局搜索能力和BPSO的快速收斂性，以期在各自的局限性上取得改進，從而提高整體算法性能。改進GA-BPSO算法的流程如圖3所示。

本文模型算法求解主要分為四個階段。

階段0：設定初始值。在設定供應鏈網絡韌性系數值及市場需求波動偏差的基礎上，依據節點失效情景的失效概率，按順序進行情景模擬，并將初始值輸入到GA-BPSO算法中。在混合算法中，運用50%的GA算法迭代，以提升種群的多樣性；隨后，通過50%的BPSO算法迭代，以實現快速收斂并尋找最優粒子。即每種算法各迭代優化50次。這種混合策略在處理復雜及多維問題時具有良好的優化能力［22］。

階段1：運用GA算法進行迭代。GA算法主要依賴于選擇、交叉和變異來傳遞粒子個體，并推動種群的更新。選擇操作的主要目的是讓更多優秀的解得以保留進行迭代，以逐步逼近最優解，而在選址問題求解過程中，錦標賽策略優于其他策略［23］，但由于錦標賽策略在每次進行選擇操作時都需要進行大量的染色體之大小比較運算，會降低搜索效率，故本研究采用輪盤賭和錦標賽相結合的選擇策略。為了規避因固定概率值所帶來的種群多樣性減少問題［24］，本研究引入自適應交叉概率對交叉策略進行優化，旨在提升算法的全局搜索能力，確保優化過程更為全面和高效。

式（17）中Pc為預設的初始交叉概率；Pc max、Pc min為預設的最大、最小交叉概率；tPSO、tGA為當前粒子群、遺傳算法迭代代數；

TPSO、TGA為最大粒子群、遺傳算法迭代代數；ωPSO、ωGA為預設的粒子群算法、遺傳算法權重，兩者之和為1，設變異率為0.1。

階段2：實施BPSO算法進行迭代。以GA算法經過50次迭代后產生的粒子作為BPSO算法的初始個體，而后粒子的速度和位置將根據全局最優位置pgj（t）和個體最優位置pij（t）進行更新。

其中c1、c2代表學習因子，ω是慣性權重，r1、r2、r3為增強粒子運動隨機性的屬于［0，1］區間的均勻隨機數，vij和xij代表第i個粒子的第j個優化目標的速度和位置。

學習因子的設置會影響到算法求得的最優解，故本研究采用改進的動態學習因子進行求解。

式（19）中c1max、c2max分別是學習因子c1、c2的最大值，設為2；c1min、c2min為學習因子的最小值設為0.1；a為（0，1）區間的任意值。

慣性權重會影響前一次迭代速度對當前速度的影響程度，為提升尋優和局部搜索的能力，本研究采用拋物線遞減動態調整慣性權重策略進行計算：

式（20）中ωmax、ωmin分別是慣性權重ω的最大、最小值，設值為0.9和0.4。

階段3：判定是否陷入局部最優以及是否達到迭代次數，輸出最終最優結果。本研究擬用群體適應度方差策略［25］來判斷粒子是否陷入局部最優：

式（21）中n為粒子總數，fi為第i個粒子的個體適應度值，favg為粒子的總體平均適應度值，群體適應度方差σ2越小，粒子群則越收斂，本研究選用相鄰兩次迭代中群體適應度方差的變化范圍來判定粒子群是否陷入局部最優解。若σ2的變化小于設定值，就說明粒子群陷入了局部最優，此時需要引入遺傳算法對密集分布的粒子進行打散。

四、仿真實驗與結果分析

（一）參數設置

供應鏈網絡中存在兩家企業A和B，A企業目前有兩個工廠Fa1、Fa2和兩個分銷中心N1、N2，其分銷商分布于A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10十個區域，B企業目前存在兩個工廠Fb1、Fb2以及兩個分銷中心N3、N4，并且服務位于B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、B10十個不同區域的分銷商，在A、B企業經營范圍內存在三家可選擇的待開放備選配送中心N5、N6、N7。假設A、B兩家企業的分銷商面臨的市場需求均呈現正態分布，均值和標準差已知。

由于PI環境的存在，原本相互獨立的A、B兩家企業供應鏈網絡得以有效貫通，鑒于A、B兩家企業所售產品的獨特性，其供應鏈一旦遭遇中斷，將產生顯著的經濟損失，設A企業單位缺貨成本為20萬元/噸，B企業單位缺貨成本為24萬元/噸，故A、B企業均有構建韌性供應鏈的需求，兩家企業決定共同構建PI環境下的韌性供應鏈網絡。處于PI環境下的A、B兩家企業可以共用網絡內所有已投入使用的分銷中心，同時進行PI環境下的物流活動，并且可以通過在各工廠節點和分銷中心節點實施韌性儲備策略，在滿足韌性系數要求的前提下，實現供應鏈網絡成本的最小化。現需從供應鏈網絡中的七家分銷中心N1、N2、N3、N4、N5、N6、N7選擇至少三家與兩家企業的工廠和分銷商共同構成供應鏈網絡，并設A、B企業要求的供應鏈網絡最小韌性系數為0.7。

可供兩家企業選擇的分銷中心的成本費用、最大分銷量及失效概率如表2所示，已知兩家企業工廠的最大生產量、節點失效概率和單位彈性生產費用如表3所示；七家分銷中心的單位運營成本均為45元/噸；供應鏈上節點間的距離如表4至表6所示。

表2 分銷中心的建造費用、改造費用、最大分銷量、失效概率及單位彈性庫存費用

表3 A、B企業工廠最大生產量、節點失效概率及單位彈性生產費用

表4 A、B企業工廠到各分銷中心的距離（單位：千米）

表5 分銷中心到A企業分銷商的距離 （單位：千米）

表6 分銷中心到B企業分銷商的距離（單位：千米）

在PI環境下的企業之間通過使用互通共享的供應鏈網絡，可以有效地避免傳統供應鏈運輸過程中的空車行駛問題；通過PI樞紐利用PI集裝箱有效合并產品實現規模效應，顯著降低單位運輸成本。PI環境下各節點間的的單位運輸成本，以及各分銷商面臨的市場需求均值與標準差如表7至表9所示。

但是PI集裝箱的運用，會產生一定的裝載成本，該成本為每噸產品18元；此外PI集裝箱還會在PI樞紐進行集中處理，這一過程會產生單位處理成本，每噸產品的成本為12元；PI集裝箱在PI樞紐需進行多次合并操作，涉及的距離為300千米。

表7 PI環境下工廠到分銷中心的單位運輸成本（單位：元/噸·千米）

表8 PI環境下分銷中心到A企業分銷商的單位運輸成本（單位：元/噸·千米）

表9 PI環境下分銷中心到B企業分銷商的單位運輸成本（單位：元/噸·千米）

（二）運行結果及分析

利用本文建立的模型及改進后的GA-BPSO算法對案例進行求解，應用MATLAB軟件進行編程，在個人計算機上運行36次，設初始種群個數為100，經100次迭代后得到較優結果，分別比較設定選取分銷中心的數量不同造成的總成本差異求解結果如表10所示。

表10 算例求解結果

通過比較由于選擇分銷中心的數量差異造成的最終總成本的變化可知，選取四個分銷中心節點與工廠節點和分銷商節點共同構成的韌性供應鏈網絡成本是最小的，故本文后續研究都將以選取四個分銷中心為目標進行展開。

為了說明韌性系數和動態需求對最終選址結果的影響，將韌性系數Rr分別取值0.5、0.7、0.9，分析在需求標準差σr分別取值為1、3、5的情況下，對選址結果及總成本的改變情況，算例求解結果如表11所示。

表11 PI環境下不同韌性系數與動態需求組合下算例求解結果

從表10的求解結果可以看出，供應鏈網絡的韌性系數和市場需求的波動情況會對分銷中心的選址結果造成影響。當韌性較低且市場波動較平緩時（Rr=0.5，σr=1），選址結果為{N1、N2、N3、N4}四個供應鏈網絡中已開放的分銷中心，可以在保證生產運輸的同時降低一定的固定成本；而當韌性較高且市場波動激烈時（Rr=0.9，σr=5），選址結果則改變為{N2、N4、N5、N6}四個較之不易發生失效中斷的分銷中心，在盡可能降低固定成本的同時，傾向選擇不易發生中斷且容量較大的分銷中心。

五、結論與建議

本文探討了考慮節點失效可能與市場動態需求的韌性供應鏈優化問題，將PI環境下特有的，可以用于提升供應鏈韌性的PI集裝箱、PI樞紐等因素考慮進供應鏈韌性優化系統中，構建和設計了PI環境下的三級供應鏈網絡韌性優化模型。運用情景法分別模擬多情境下的工廠節點和分銷中心節點的韌性能力變化及市場變化，以求得在不同韌性系數和動態需求下的供應鏈決策。針對模型求解過程中的復雜性和難度，本文綜合考慮了遺傳算法和離散二進制粒子群優化算法的各自優缺點。通過將這兩種算法進行改進并結合使用，提出一種新的GA-BPSO混合算法，用于求解所構建的供應鏈網絡韌性優化模型。最終，通過實例證明所構建的PI環境下供應鏈網絡韌性優化的有效性，最后探討了動態需求對供應鏈結構和成本的影響，為企業制定供應鏈韌性優化決策提供了科學的方法和依據。

綜合研究結論，對供應鏈韌性優化相關主體提出如下建議。

（1）企業方面：需重視供應鏈韌性的提升，在面對各種不確定性和風險時，供應鏈的韌性成為企業持續運營和市場競爭的關鍵。企業應積極考慮在供應鏈規劃和優化中融入韌性因素，提高供應鏈的靈活性和適應性。

（2）政府方面：PI環境中的集裝箱和樞紐等特有的資源為供應鏈韌性的提升提供了有力支持，但我國目前對于PI環境的理解和建設仍處在初級階段，政策制定者需要加強對PI環境的理解和投入，以更有效地利用這些資源提升供應鏈的韌性。可以通過制定相關政策和標準，引導企業更好地利用PI環境，提高供應鏈的效率和穩定性。同時，政府還應加強與企業的溝通和合作，了解企業的需求和困難，提供有針對性的支持和幫助。

（3）學術界方面：應加強對供應鏈韌性、PI環境應用的理論和實踐研究，以提供更加深入的見解和指導。可以通過建立跨學科的研究團隊來整合不同領域的知識和方法，開展綜合性的研究。同時，應積極分享研究成果，與企業和政府部門進行合作，推動供應鏈韌性優化理論和實踐的發展。

綜上所述，提升供應鏈韌性是一個復雜而緊迫的任務，需要企業、政府和學術界的共同努力。各方應加強合作，共同推動供應鏈韌性的優化和提升，以應對日益復雜多變的市場環境和風險挑戰。

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Supply Chain Resilience Optimization under Node Failure and

Dynamic Demand in the Physical Internet

WANG Hong-chun，LENG Jing

（School of Urban Economics and Management， Beijing University of Architecture，Beijing 100044）

Abstract：Under the background of anti-globalization and changes unseen in a century， as well as the

stretching of supply chain network caused by the pursuit of low-cost lean management and zero

inventory target， the local vulnerability of supply chain has been exposed， and it is crucial to study

how to establish and optimize a resilient supply chain network.The

logistics model in PI （Physical Internet） environment is very open， global and collaborative.Combining the problems of node failure and market dynamic demand change in the actual supply

chain operation process， the article adopts the scenario method to describe the possible influencing

factors， constructs a resilient supply chain network optimization model considering the nodes

resilience in PI environment， and applies the improved GA-BPSO algorithm to solve the model.Finally， the feasibility of the model and the effectiveness of the algorithm are proved by empirical

examples， which can provide scientific decision-making reference for enterprises to carry out

resilient supply chain optimization.

Keywords：physical internet; supply chain resilience; node failure; dynamic demand;hybrid algorithm

基金項目：科技部“十四五”國家重點研發計劃“規模化配件供應鏈多層復雜網絡牽制協同機理”（2022YFB3305600）