船用低溫蒸發器并聯流激振動應力分析

摘 "要""針對船用LNG氣化流程中丙烷換熱所需的低溫板式蒸發器內部雙相流介質的穩態流場進行仿真分析。研究并聯丙烷蒸發器最大流速工況下預應力模態分析，計算丙烷蒸發器固有頻率及陣型。在并聯丙烷蒸發器內部穩態流場計算結果基礎上，軟件計算得到壓力脈動時域譜和頻域譜，進行諧響應振動應力耦合分析計算，完成蒸發器最大流速工況下振動應力分析。

關鍵詞""低溫蒸發器 "板式換熱器 "激振動應力 "模擬分析" " " DOI：10.20031/j.cnki.0254-6094.202406015

中圖分類號""TQ051.5""""""""""""""""文獻標志碼""A """""""""""""""""文章編號""0254-6094（2024）06-0000-00

隨著能源結構的變化，低碳清潔能源將可不逆轉地替代化石燃料，成為工業民用燃料的主導供應方式。液化天然氣LNG目前已經占據清潔能源核心地位，并不斷擴展普及。對于LNG在海上FLNG船舶等氣化應用場景，隨著模塊化理念的普及，鋼結構為框架的模塊內安裝工藝設備和管線，設計制造適用的船用低溫蒸發器并確定布置方案就顯得很重要。

筆者針對船用低溫蒸發器，進行振動應力分析方法研究，基于ANSYS Workbench平臺，采用Fluent軟件，以連續性方程、三維雷諾平均N-S方程和RNG k-ε雙方程為控制方程組，對船用LNG氣化流程中丙烷換熱所需的低溫板式蒸發器內部雙相流介質的穩態流場進行仿真分析，計算蒸發器在最大流速工況下介質的流動特性。基于并聯丙烷蒸發器最大流速工況下參數進行預應力模態分析，計算丙烷蒸發器固有頻率及陣型。在并聯丙烷蒸發器內部穩態流場計算結果基礎上，分析板片間流動特性隨時間變化規律，得到板片受力隨時間變化規律。輸出計算得到的壓力脈動時域譜，利用MATLAB軟件將得到的時域譜通過FFT變化轉化為頻域譜，作為激勵力進行諧響應振動應力耦合分析計算。在并聯丙烷蒸發器內部流場瞬態分析和預應力模態分析的基礎上開展蒸發器最大流速工況下振動應力分析。

1 "丙烷蒸發器結構及工況參數

兩臺并聯丙烷蒸發器（含丙烷入口三通管線）的三維模型如圖1所示。并聯丙烷蒸發器進出口接管如圖2所示。

對最大流速工況進行分析，工況參數見表1。模擬計算邊界條件依據甲方提供的丙烷蒸發器實際工作工況設置，其管口載荷具體參數見表2。

2 "流動理論及CFD仿真計算

2.1 "理論基礎與數學模型

流體流動遵循納維斯托克斯方程（N-S），對于可壓縮黏性流體流動求解應用的控制方程有能量守恒方程、動量守恒方程、質量守恒方程。

流體絕熱流動計算中，對于一個流體微元，增加的能量等于流入微元熱流量與面力和體力共同對微元做的功，則能量守恒方程表達式為：

式中""Cp——比熱容，kJ/（kg·K）；

k——傳熱系數，W/m·K；

ST——黏性耗散項；

T——溫度，℃；

u——介質流速，m/s；

ρ——介質密度，kg/m3。

流體中微元所承受的外力之和等于流體的動量對時間的導數，即為牛頓第二定律的表述。在三維流域中，方程在x、y、z3個方向的表達為：

式中""gi——i方向的重力，N；

Fi——i方向的外部體積力，同時Fi包含源項，N；

p——微元體上靜壓力，Pa；

μ——流體動力黏度，Pa·s；

τij——應力張量。

流體流動中微元在單位時間內質量的增量與在這一時間段流入微元的流體質量相等，其數學表達式為：

式中""ρ——流體密度，kg/m3。

2.2 "湍流模型

RANS基于時間平均法建立雷諾平均方程，同時引入雷諾應力方程求解湍流流場，雷諾時均方程中兩方程湍流模型k-?是在N-S方程的基礎上增加閉合方程進行流域流場的計算，在設計工程應用中具有很好的價值。因此本究使用雷諾時均法（RANS）湍流模型研究丙烷蒸發器湍流流場。

RANS方程的湍流模型又被稱為統計湍流模型，因為它是采用了統計平均方法來獲得方程，通過引入平均和波動分量來求解一組修正的輸運方程。介質RANS方程流速為：

式中""ui——瞬時流速；

——平均流速。

對于k-ε雙方程湍流模型，將平均量代入式（4）、（5）的流體流動方程式可得雷諾平均方程：

式中""p′——修正壓力，Pa；

Sm——動量，kg·m/s；

μeff——流體有效黏度，Pa·s；

μi——湍流黏度，Pa·s。

湍流動能k與湍流動能耗散率?方程分別為：

其中，Cε1、Cε2、σk、σε的值分別為1.44，1.92，1.0和1.3；Pkb、Pεb代表浮力的影響，Pk為黏性力和浮力的產生項。

3 "流場分析[4～6]

3.1""計算模型與網格劃分

3.1.1 "模型建立

利用SolidWorks軟件三維模型，對關鍵部位進行合理簡化?？紤]到板片之間間隙狹小且板片與密封墊數量較多，流道建模與流場分析耗費資源巨大且難以實現，對兩臺并聯丙烷蒸發器進行簡化，保留典型板片，對其余板片進行簡化處理，計算兩臺并聯丙烷蒸發器第1塊、最后1塊和中間板片的流動信息，并加以分析，在保證計算的收斂性并提升計算效率和計算精度的前提下，對三維模型中工藝倒角、倒圓及對流動分析影響很小的結構做簡化處理，如圖3所示。使用ANSYS Workbench DM軟件反向建模分別生成丙烷蒸發器三維熱流道和右側冷流道內部流域模型如圖4所示。

3.1.2 "網格劃分

采用ANSYS Workbench Mesh軟件中四面體/六面體混合網格對流道模型進行網格劃分，在幾何形狀較復雜的部分采用非結構網格，在幾何結構較簡單的部分采用結構網格。丙烷蒸發器熱流道模型的網格結構如圖5所示，網格數為492萬左右。

本次模擬計算中流量值是求解的重要結果，因此選取計算流量值為目標進行網格無關性檢驗。劃分流體網格單元數從3"273"644到5"171"023，在壓差最大工況的邊界條件下，計算3種不同網格的流體流量值（表3）。由表3可知，通過網格無關性檢驗最終確定丙烷蒸發器流道網格節點數為1"155"819，單元數為4"199"132。

丙烷蒸發器冷流道模型的網格劃分方式與熱流道相同，通過網格無關性驗證，確定網格數為網格數為135萬左右。冷流道網格結構如圖6所示。

3.2""穩態流場數值模擬分析

3.2.1""邊界條件確定

三維穩態流場數值模擬采用ANSYS Fluent軟件進行，結合工況條件，入口邊界采用壓力入口，出口邊界采用壓力出口。湍流模型采用RNG k-ε模型，近壁面處理采用增加壁面函數（Enhanced wall functions）。求解器流體計算方法采用SIMPLE，壓力的離散格式采用PRESTO！，對于湍流動能和耗散率都選擇二階迎風格式，收斂殘差系數為10-4，使用雙精度求解對模型進行內部三維湍流流動數值模擬計算。

3.2.2""穩態計算結果分析

通過CFD-Post進行后處理，得到丙烷蒸發器流域內壓力、流速、跡線、溫度等云圖，并根據云圖對結果進行分析。

圖7記錄了丙烷蒸發器第1塊板，冷側丙烷流道內的壓力分布，由圖可知，介質從下口進入、上方流出，入口處壓力為0.126"MPa，出口處壓力為0.016 MPa。從入口到出口壓力梯度分布均勻，沒有產生局部低壓。

圖8記錄了丙烷蒸發器第1塊板，冷側丙烷流道內的速度分布，由圖可知，介質由下方接管進入，入口段介質兩側邊界層由于介質黏性作用，速度滯留。介質流經彎管后，由于薄板的節流作用，使管內的流體速度迅速下降。經過節流后，部分區域產生局部低壓區，此低壓區易形成小尺度渦流。由圖9流線分布可知在節流板片前后出現了較多渦流，由于流道形式多為窄縫，介質不易流動，流速保持較低水平。出口處速度較大，速度在出口分布較為均勻。

圖10記錄了丙烷蒸發器第1塊板，熱側海水流道內的壓力分布，由圖可知，介質從上口進入，下方流出，入口處壓力為0.359"8"MPa，出口處壓力為0.341"MPa。從入口到出口壓力梯度分布均勻，沒有產生局部低壓。

圖11記錄了丙烷蒸發器第1塊板，熱側海水流道內的速度分布，由圖可知，介質由上方接管進入，入口段介質兩側邊界層由于介質黏性作用，速度滯留。介質流經彎管后，由于薄板的節流作用，使管內的流體速度迅速下降。經過節流后部分區域產生局部低壓區，此低壓區易形成小尺度渦流。由圖12流線分布可知在節流板片后出現了較多的渦流，由于流道形式多為窄縫，介質不易流動，流速保持較低水平，出口處速度較大。

3.3""瞬態流場數值模擬分析

3.3.1""瞬態流場計算前處理

計算丙烷蒸發器瞬態流場，提取流體激振力。邊界條件設置壓力進口和壓力出口，壁面采用無滑移壁面。迭代收斂控制方程采用RMS方法，精度設置為10-5，參考壓力為大氣壓0.1"MPa，設置時間步長0.001"s。

3.3.2""瞬態計算結果分析

冷熱流道同時監測第1塊板受力隨時間變化規律，每1個時間步保存1個數據。監測一定時間內檢測面的受力情況，經過板面冷熱流道受力疊加得出受力時域曲線如圖13所示，第1塊板受力在一定范圍內波動。

利用Matlab編程軟件將得到的時域譜通過FFT變化轉化為頻域譜，計算得出受力頻域幅值分布。由圖14可知，在最大工況時，板面受力幅值在50"Hz內有峰值點，其中最大頻率在11"Hz。依據結構共振原理和參考文獻[16]可知，工程中常把0.8～1.2倍的激振頻率范圍稱為共振區，依據此計算得到流體激振共振頻率區間為8.8～13.2"Hz。

4 "應力分析[7～10]

4.1 "丙烷蒸發器最大流速工況下預應力分析

通過計算并聯丙烷蒸發器在最大流速工況下的結構強度，分析整體結構強度能否達到使用要求，在此基礎上計算整體結構最大流速工況下的模態頻率，進而指導結構的設計和優化。

4.1.1 "丙烷蒸發器主要結構材料參數

材料參數來源于GB"150—2011《壓力容器》、ASME SA-194—2021、ASME BPVC SECT.Ⅱ"Part D，2021"ED、ASME SB-265—2021，夾緊螺柱，板片材料參數根據ASME SB-265—2021查詢，并聯丙烷蒸發器主要零部件材料參數見表4。

4.1.2""網格劃分及無關性檢驗

由于并聯丙烷蒸發器模型零件較多且復雜，考慮計算的精度及計算成本，對蒸發器進行合理簡化，簡化后并聯丙烷蒸發器在最大流速工況時，整體結構應力分析模型如圖15所示。

將簡化后的幾何模型導入ANSYS Workbench有限元分析軟件中，根據并聯丙烷蒸發器零部件之間實際裝配關系，拉桿和固定壓板之間設置綁定接觸，拉桿和活動壓板之間設置摩擦接觸，摩擦系數取0.15，其他零件之間設置綁定接觸，以保證分析結果的準確性。

考慮結構分析計算的精度，以最大等效應力為目標值，進行結構網格無關性檢驗。在模型網格劃分的過程中，采用自適應網格劃分和局部網格控制技術劃分網格?？紤]到網格數量和網格質量對計算結果的影響，通過不斷細化網格以保證相鄰網格密度之間具有較小的數值分析誤差。對模型進行網格無關性驗證見表5，網格模型如圖16所示。

4.1.3""靜力學結果分析

通過有限元計算，得到并聯丙烷蒸發器最大流速工況下整體結構的等效應力和變形分布云圖（圖17、18）。由圖17可知，整體結構在最大流速工況下分布的最大應力為336.69"MPa，分布在活動壓板的下端，最大應力值大于材料的許用應力156 MPa，超出活動壓板材料許用應力范圍。需進行應力線性化評定。由于局部超應力部位出現在活動壓板與下導軌接觸部位，屬于結構不連續區域，因此其薄膜應力屬于局部薄膜應力，彎曲應力屬于二次應力。根據ASME BPVC SECT.Ⅷ-Ⅱ，2021 ED標準的規定，其應力強度評定需滿足表6所列規則。由圖18可知，整體結構的最大變形分布在上部拉桿末端。上部拉桿末端在拉桿預緊力的作用下，拉桿末端向上變形，最大變形量為30.677"mm。

對活動壓板最大等效應力位置處做應力線性化，如圖19所示，分解該路線上的等效應力，即用等效線應力代替實際應力，取值由點1至點2隨位置變化。

對由點1至點2路徑進行應力評定，等效線性化評定線如圖20所示，活動壓板應力評定線的薄膜應力沿壁厚方向均勻分布，為205.65"MPa；彎曲應力中間位置為0 MPa，由中間向兩邊逐漸增大，且呈對稱變化，兩端的應力值最大，為132.16 MPa；薄膜加彎曲應力由內壁到外壁逐漸降低，在活動壓板外側出現最大應力值為318.08"MPa。應力評定結果均滿足要求（表7）。

4.2""丙烷蒸發器最大流速工況下預應力模態分析

模態分析的核心內容是確定描述結構系統動態特性的模態參數，其中重要的有固有頻率和固有振型，它們表明了系統自由振動的特性，求解結構的模態，可以考察結構是否會在外界激勵的作用下產生共振，進而指導結構的設計和優化。在靜力學計算的基礎上，進行預應力模態分析計算。在考慮提升工況下靜力學分析的基礎上，模態分析時載荷及邊界條件的設置與靜力學分析一致。模態分析只考慮線性狀態下的分析，接觸算法為MPC算法，在此基礎上采用Lanczons方法對并聯丙烷蒸發器的固有頻率進行分析。

丙烷蒸發器板片受介質壓力、重力及自身慣性力等動態交變載荷的作用，由于所受載荷的交變性和隨機性，使得整體結構極易產生振動，當整體結構的固有頻率與激振頻率相同時便會發生共振，共振使得結構發生疲勞斷裂。

4.2.1 "預應力模態分析

采用預應力模態分析模塊，將靜力學應力分析的應力數據作為載荷輸入到模態分析模塊，計算得到預應力作用下整體結構的各階固有頻率和振型。根據振動理論，低階振動頻率比高階振動頻率更危險，因此前幾階振動對整體結構的動力學性能影響較大，故只選取整體結構前六階模態進行分析研究。

求解得到在最大流速工況下前6階的固有頻率見表8，可以看出最小固有頻率是1階固有頻率，其值為5.0917"Hz，最大流速工況下的前6階模態振型如圖21所示。

由表8和圖21可知，最大流速工況下，并聯丙烷蒸發器整體結構的前6階模態頻率隨階數的增加呈現遞增的趨勢。主振型表現為整體結構的彎曲、扭轉、拉伸、橫向擺動及拉桿的彎曲等特征。

由瞬態流場計算結果可知，丙烷蒸發器最大流速工況下流體激振頻率為11"Hz，其共振區頻率范圍為8.8～13.2"Hz，丙烷蒸發器整體結構前6階模態頻率分別為5.091"7、5.266"3、7.522"9、7.534"8、7.956"0、8.407"9"Hz。隨著階數增大整體結構模態頻率依次遞增，其低階模態頻率不在流體激振共振區內（8.8～13.2"Hz）。因此丙烷蒸發器在最大流速工況下，流體激勵載荷下不會發生共振。

4.3 "丙烷蒸發器最大流速工況下諧響應振動應力分析

4.3.1 "諧響應振動應力分析

將模態分析結果導入諧響應分析模塊，利用MATLAB軟件將圖20中瞬態流場計算得到的激勵力進行傅里葉變換，作為激勵力添加至諧響應分析模塊，進行諧響應分析。

經過諧響應分析計算可知，整體結構的最大應力和最大變形值隨著頻率的增大而增大，計算得到4"Hz頻率下最大應力值為277.2"MPa，位于活動壓板下端，最大變形為40.964"mm，分布于拉桿末端。1～4"Hz時，整體結構的振動應力變形云圖如圖22所示。

5 "結論

5.1 "并聯丙烷蒸發器在最大流速工況下由于流道形式多為窄縫，介質不易流動，流速保持較低水平。通過節流板片后出現了較多的渦流，出口處速度較大。

5.2 "通過瞬態計算提取了流體激振力，利用Matlab編程軟件將得到的時域譜通過FFT變化轉化為頻域譜，獲得流體湍流脈動引起的激振頻率，得到流體激振共振頻率區間為8.8～13.2"Hz。

5.3 "通過并聯丙烷蒸發器最大流速工況下整體結構的靜力學分析可知，蒸發器最大流速工況下最大應力部位分布在活動壓板下端，最大應力值為336.69 MPa，經應力評定，結果滿足結構強度要求；拉桿的最大變形量為30.677 mm，滿足使用要求。

5.4 "由瞬態流場計算結果可知，丙烷蒸發器最大流速工況下流體激振頻率為11"Hz，其共振區頻率范圍為8.8～13.2"Hz，丙烷蒸發器的前六階模態頻率分別為5.091"7、5.266"3、7.522"9、7.534"8、7.956"0、8.407"9"Hz，其低階模態頻率不在流體激振共振區內（8.8～13.2"Hz）。因此丙烷蒸發器在最大流速工況下，流體激勵載荷下不會發生共振。

5.5 "最大流速工況下的諧響應分析，整體結構振動應力隨頻率的增加而增大，流體激振載荷引起的最大振動應力部位位于活動壓板的下端，最大振動應力為277.2"MPa，振動應力引起的最大變形位于拉桿末端，最大變形值為40.964"mm，拉桿末端表現為向一側彎曲。

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（收稿日期：2024-01-16，修回日期：2024-11-14）

作者簡介：張元吉（1987-），高級工程師，從事高效板式換熱器研發設計工作，13659402427@126.com。

引用本文：張元吉，楊樹，馮子棟，等.船用低溫蒸發器并聯流激振動應力分析[J].化工機械，2024，51（6）：000-000.