基于LiDAR多目標成像技術的地鐵施工工程暗挖結構變形監測方法

摘"要：地鐵工程在地層開挖過程中會打破原有土體的平衡狀態，對土體造成擾動，引發地鐵修建中的結構及周圍地層變形，因此需要對地鐵工程的結構變形進行監測.為此，基于多目標成像技術研究地鐵施工工程暗挖結構變形LiDAR監測方法，在地鐵開挖過程中采用正態曲線表達方式，分別對地鐵施工暗挖結構的橫向和縱向變形形式進行表達；通過變形表達式對照數學形態理論，定義LiDAR監測中的高差閾值；在多個監測點布設中選擇多目標成像技術，獲取暗挖工程結構變形量，完成方法設計.實驗結果表明，該方法對工程的監測結果與測量儀器數據一致，可以對頂部梁變形及橫支撐梁變形進行有效監測，具有應用價值.

關鍵詞：地鐵施工工程；結構變形；LiDAR監測；多目標成像技術

中圖分類號：U231.3

文獻標志碼：A

0"引"言

隨著我國地鐵工程建設的速度和規模的快速發展，地鐵施工項目中產生的安全問題也在逐漸增加.由于地鐵工程的特殊性，其在建設過程中會經過人口密集較大的市區，難免會經過高層建筑的地基，甚至是地質條件較差的軟土地基，因此，在地鐵施工工程中需要對其進行安全監測.張樹才^［1］以某地鐵區間暗挖段下穿管廊為例，構建了隧道—圍巖相互作用分析模型，以分析管廊施工沉降變形量.朱斌^［2］研究了既有車站深基坑暗挖下穿施工的變形監測方法，利用有限元分析軟件MIDAS GTS對項目施工全過程進行三維建模，完成施工變形監測.馮暢^［3］以某城市地鐵隧道工程為例，基于三維激光掃描技術對地鐵隧道工程暗挖結構進行變形監測.但以上方法未將多監測點的監測數據與目標量測信息進行關聯，難以準確估量地鐵暗挖工程中的結構實際變形量.為了解決以上問題，本研究采用多目標成像技術設計新的監測方法，對監測點獲取的數據進行跟蹤，并將多監測點的監測數據與目標量測信息進行關聯，為保證地鐵施工工程的結構穩定性，提供理論支持.

1"地鐵施工暗挖結構變形形式的確定

以暗挖結構變形監測為研究對象，通過正態曲線表達方式對施工過程中引發的橫向和縱向變形形式進行分析.假定地鐵施工中周邊的土體為均勻分布狀態，其中，引發的橫向變形曲線正態分布形式為，

q_w=q_maxexp－w²2e²（1）

q_max=re2π≈r2.5e（2）

e=i_op－o（3）

i_o=0.5－0.325op1－op（4）

式中，q_w為橫向變形，w為橫向變形點與坐標原點的距離，q_max為最大位移量，e為損失量，p為地鐵開挖深度，o為地表之下某點與地表的距離，i_o為變形系數.正常情況下，地鐵的施工造成的土體損失與地表的沉降下沉體積具有相似性，因此，在獲取橫向變形的基礎上，對開挖的縱向變形形式進行確定，以負向損失作為定量基礎，具體公式為，

q_t=r₁2πeχt－t_ee－χt－t_ye+r₂2πeχt－t_ee－χt－t_ye（5）

i′_o "= δi（6）

式中，q_t為縱向沉降量，χ為土體系數，t為沉降點與坐標原點的距離，t_e為開挖起始點支護結構面與原點的距離，t_y為支撐面與軸原點的距離，r₁和r₂為支撐面的損失值，i為沉降變形中的系數基準值，i′_o 為地層下埋處沉降曲線的寬度系數，δ為土體特性.本研究對地鐵施工暗挖結構的橫向和縱向變形形式進行分析，并以數學形態學定義變形的檢測高差閾值.

2"變形LiDAR監測高差閾值的計算

通過正態分布曲線確定了地鐵暗挖結構的變形形式，以橫向和縱向變形情況參照數學形態學理論，并基于LiDAR監測技術布設監測點，對監測的高差閾值進行定義^［4］.由于LiDAR監測自帶有中心控制單元和定位單元，在布設監測點時，直接以動態差分形式確定空間坐標，并利用三角測量原理計算其對應在地面的空間坐標，具體為，

a=X_aY_aZ_a（7）

s=X_sY_sZ_s（8）

X_s=X_a+ΔXY_s=Y_a+ΔYZ_s=Z_a+ΔZ （9）

式中，a為LiDAR監測中的某一個空間坐標點，s為點投射在地面的空間坐標^［5-6］，ΔX、ΔY和ΔZ為坐標增量.LiDAR監測技術在布設過程中，會存在系統誤差和偶然誤差，主要是受到激光掃描儀器及飛行高度與方向的影響.因此，本研究采用多路冗余的設計方式，對地鐵暗挖全過程的線路進行布置，具體的點云密度要求，見表1.

根據表1中內容所示，對照地鐵暗挖工程的實際施工情況，以具體的地形對應LiDAR監測的點云密度，按照設計的比例尺情況劃定監測方案.當獲取監測數據后，通過正態曲線的分布形式擬合高程閾值，以此減少監測誤差，計算方式為，

fd_g，h=fd₀kj_l－j_l－1v+fd₀fd_max"j_l≤3j_lgt;3fd_g，hgt;fd_max（10）

式中，fd_g，h為高差閾值^［7-9］，fd₀為初始高程差閾值，k為施工工程高度，v為格網大小，fd_max為最大高程閾值，j_l和j_l－1為鄰近點云^［10］.通過對LiDAR監測技術的點云高程閾值計算，針對具體的監測點應用多目標成像技術，以此獲取具體的地鐵暗挖工程結構變形.

3"暗挖工程結構變形量的獲取

通過多目標成像技術對監測點獲取的數據進行跟蹤，并將監測數據與目標量測信息進行關聯，通過同步估量獲取地鐵暗挖工程中的結構實際變形量.在實際的地鐵工程暗挖工程施工中，通過反射在暗挖結構中的監測點，考慮其僅在二維X－Y平面中進行運動，則LiDAR監測系統中用于監測的向量可以定義為，

bj=b_Xb_Y（11）

式中，bj為點云量測目標向量^［11］，b_X為目標在方向上的位置，b_Y為目標在距離上的位置.監測目標在連續監測中會形成狀態矩陣，假定某個目標在連續點云內對結構進行跟蹤，則需要滿足以下條件，

nj+1=mjnj+Qj+1（12）

bj+1=Wjnj+1+Ej+1（13）

Ej+1=Δb_XΔb_Y（14）

T=δ²_X00δ²_Y（15）

式中，nj為狀態矩陣，mj為轉移矩陣，Wj為觀測矩陣，Qj+1為過程噪聲，Ej+1為觀測噪聲，Δb_X和Δb_Y為目標成像中方位向和距離向的定位誤差，T為高斯白噪聲^［12-14］，δ²_X和δ²_Y為方位向和距離向的觀測噪聲方差.基于此，對各矩陣的具體形式進行表示為，

mj=1U000100001U0001（16）

Wj=11000010（17）

式中，U為LiDAR監測的發射信號^［15］.通過不同目標矩陣向量的分布形式及表達形式，將獲取的點云數據信息代入至其中，參照具體的變形規律完成變形量數據轉化，實現地鐵暗挖結構變形的監測.

4"測試分析

本研究采用多目標成像技術設計了LiDAR監測方法，為驗證該方法應用于地鐵施工工程暗挖結構變形監測的可行性和有效性，采用實驗測試的方式進行進一步論證.為保證此次測試具有真實性，選擇某市新建的地鐵5號線V-TY-12標段.

結合工程施工布置圖紙，起點設計里程為左QA36+836.25 m，終點設計里程為左QA36+869.45 m.區間工程為地下4層結構，總建筑面積為4 252 m²，主要采用暗挖法施工，基坑深度為35 m.施工工程選用的圍護和支護結構情況，其中，圍護結構為地下連續墻，深度為55.6 m，鋼筋籠長49.5 m，混凝土支撐為4道，鋼支撐為5道.由于該工程臨近湖堤，在施工過程中需要防范連續墻接縫滲水和支護失穩的問題，滿足監測的需求.基于此，在實驗前設計該工程的監測思路并設計監測點如圖1所示.

如圖1所示，將監測點布設在鋼筋籠的內外側回路中，并在混凝土支撐的中間位置放置鋼筋應力計，且本次監測伴隨整個施工過程，對支撐結構的應力情況進行連續監測.需要注意的是，整個布設過程中需要保證監測點不受施工作業的影響，盡量保證

監測點不出現重復問題，并做好標記工作.對監測數據的獲取，需要經過1個月的養護期，在完成養護工作后，通過本文方法布置的監測點，以及接收裝置統計監測數據.按照監測時間的順序統計數據，監測時間截取從2023年2月到4月，總計有6組監測數據，分別為2月6日、2月20日、3月12日、3月16日、4月9日和4月22日.根據胡克定律，通過下式完成應力監測數據和應變數據的轉換，

ε=σE（18）

式中，ε為應變結果，σ為應力數據，E為楊氏模量.利用式（18）獲得圖1中4個監測點A1、A2、A3和A4的應變結果.驗證本文方法對頂部支撐梁的監測效果，以2月6日的測試結果為初始值，剩余數據如圖2所示.

由圖2可知，此次共選擇4組測試線，分別編號為A1、A2、A3和A4，并將每一條邊作為獨立單元進行具

體分析.根據圖中獲取的監測數據來看，從2月份施工開始，工程上部的支護各段應力變化具有一致性，主要呈現中間位置應變大，兩邊小的情況.隨著開挖深度的不斷增加，各支護的應變也逐漸增加，對于A1、A2、A3和A4這4組監測結果，最大應變分別達到450、250、300和400 με.其中，A2和A3 基本穩定在250με，A1和A4的應變有增大的趨勢，但仍可在可控范圍內，且經過施工現場的勘察對照，A1和A4主要臨近馬路，受車輛的動荷載影響造成該側的支撐變形大.

對頂部支撐圈梁的變形監測數據分析完畢后，進一步驗證本文方法對深基坑的監測效果，本次設計的地鐵暗挖工程為地下4層結構，開挖深度約為35 m.此次工程設計中，深基坑的橫支撐和連續墻鋼筋籠的鋪設方式與上一階段相同，按照地鐵車站的施工流程，對每個環節中的支撐結構變形情況進行監測.以典型的剖面結構通過本文方法布設監測點，并對具體的監測位置進行標記命名，具體如圖3所示.

根據圖3中內容所示，分別在橫支撐兩端布設監測點，以此感知支撐結構的整體變形情況.監測時間段以施工流程順序進行設定，對監測數據的采集需要在混凝土澆筑后的1個月之后.與此同時，為檢驗本文方法的監測精準度，在工程施工中采用測斜管設備量測具體變形值，具體數據如下：

1）IE-01：應變最大發生位置深度為10 m，應變最大達到250 με，最大累計位移量為6 mm.

2）IE-02：應變最大發生位置深度為8 m，應變量達到300 με，最大累計變形量為10 mm.

統計本文方法應用后獲取的監測數據，如圖4所示.

由圖4可知，應變的正負、位移的正負均分別代表基坑內部的變形和外部的變形，通過監測結果可知，在開挖前支護體系保持穩定，兩側監測點的應變發生于基坑開挖階段，且獲取的監測數據與測斜管測得的情況具有一致性，說明本文方法具有監測精度.綜上所述，本文方法能夠實現監測點的有效布設，且獲取的監測數據能夠與測量儀器保持一致，具有高精度的變形監測效果，可以投入實際的地鐵施工工程暗挖結構變形監測之中.

5"結"論

本研究在地鐵開挖過程中采用正態曲線表達方式，分別對地鐵施工暗挖結構的橫向和縱向變形形式進行表達.通過變形表達式對照數學形態理論，定義LiDAR監測中的高差閾值.在多個監測點布設中選擇多目標成像技術，對監測點獲取的數據進行跟蹤，并將監測數據與目標量測信息進行關聯，通過同步估量獲取地鐵暗挖工程中的結構實際變形量.本研究獲取的地鐵施工暗挖變形監測數據與測斜管測得的情況具有一致性，說明本文方法具有監測精度.實驗結果表明，本研究方法能夠實現監測點的有效布設，可以對頂部梁變形及橫支撐梁變形進行有效監測，具有高精度的變形監測效果，可以投入實際的地鐵施工工程暗挖結構變形監測之中.頂部支撐應變監測實驗結果表明，地鐵暗挖工程上部的支護各段應力變化具有一致性，主要呈現中間位置應變大，兩邊小的情況.隨著開挖深度的不斷增加，各支護的應變也逐漸增加，臨近馬路側的支護受車輛的動荷載影響變形較大.深基坑的監測效果實驗結果表明，兩側監測點的應變發生于基坑開挖階段.由于時間限制，在研究過程中存在不足之處，選擇的監測數據較少，后續研究中會針對問題所在，選擇更多的時間進行長時間監測，以此驗證監測方法的有效性，保證地鐵施工工程的穩定性.

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（實習編輯：羅"媛）

A Deformation Monitoring Method for Underground Excavation

Structures in Subway Construction Projects Based on

LiDAR Multi-Objective Imaging Technology

HAO Zhuang

（China Railway 18th Bureau Group Municipal Engineering Co.，Ltd.，Tianjin 300350，China）

Abstract：

During the excavation process of subway engineering，the balance of the original soil mass will be disrupted，causing disturbance to the soil mass and also the deformation of the structure and the surrounding strata during subway construction.Therefore，it is necessary to monitor the structural deformation of subway engineering.Therefore，based on multi-objective imaging technology，the LiDAR monitoring method for deformation of underground excavation structures in subway construction projects is studied.During the excavation process of the subway，the normal curve expression method is used to express the transverse and longitudinal deformation forms of the underground excavation structure during subway construction.The height difference threshold is defined in LiDAR monitoring by comparing the deformation expression with mathematical morphology theory，multi target imaging technology among multiple monitoring points is selected to obtain the deformation of the underground excavation engineering structure and to complete the method design.The experimental results show that the monitoring results of the proposed method are consistent with the measurement instrument data，and can effectively monitor the deformation of the top beam and the deformation of the transverse support beam，which has practical value.

Key words：

subway construction engineering;structural deformation;LiDAR monitoring;multi-objective imaging technology