非飽和膨脹土熱物理特性的影響研究

摘要：文章通過開展不同干密度和不同含水率條件下的膨脹土壓實重塑土樣的熱物理特性試驗，研究含水率和干密度對膨脹土熱導率、容積比熱容、熱擴散率等熱物理參數的影響規律，分析非飽和膨脹土中含水率和干密度對土體熱傳導路徑、熱傳導機理的影響機理。結果表明：土體熱導率在低含水率段隨著含水率升高急劇增長，含水率達到臨界含水率后趨于穩定；隨著干密度的增加熱導率線性增加，土體的容積比熱容隨含水率線性提高；熱擴散率隨含水率先增加后減小。

關鍵詞：膨脹土；含水率；干密度；熱物理特性

中圖分類號：U416.03A110353

0 引言

膨脹土是一種常見的地基土壤，對于建筑、道路、橋梁等基礎設施的設計和施工具有重要影響。因此，深入研究膨脹土工程問題對于確保基礎設施建設的安全、穩定和可持續發展至關重要［1］。工程建設中面臨土壤熱物理特性相關的問題。熱物理特性是指物質在熱學方面的性質，包括熱導率、容積比熱容、熱擴散率等參數，這些特性對于各種工程和科學領域都具有重要的意義［2］。

在巖土工程中，利用地熱能源進行空調和供暖是一項重要工作，熱物理特性的研究可幫助設計者更好地了解地層中的熱傳導、熱儲存等特性，為地源熱泵系統的設計提供依據［3］。熱物理特性的研究有助于了解地下溫度場的分布，這對于一些特殊場合，如地下工程、地下管道敷設等，具有指導作用。在寒冷地區，土體的凍融變形是一個重要的工程問題，熱物理特性的研究有助于理解土體在溫度變化下的膨脹和收縮規律，為工程設計提供基礎數據［4］。巖土工程中的地下水、巖石等介質具有一定的熱導率和熱容量，通過合理設計，這些介質可以作為熱能源進行存儲和調控，用于供熱或制冷系統［5-6］。研究土體的熱物理特性對于上述工程的實際開展至關重要，但是膨脹土具有獨特的土體礦物成分和水敏性，相關因素對熱物理特性的影響規律和定量關系尚不明確，在膨脹土經歷干濕循環過程中，含水率和干密度對土體熱導率的影響顯得尤為關鍵。

因此，本文通過開展不同含水率和干密度條件下的熱物理特性試驗，明確含水率和干密度對膨脹土熱導率、容積比熱容、熱擴散率等熱物理參數的影響規律，分析討論非飽和膨脹土中含水率和干密度對土體熱傳導路徑、熱傳導機理的影響機理，通過壓汞試驗等進行驗證分析，為其在工程中的應用提供科學基礎，有助于推動巖土工程領域的發展。

1 試驗概況

1.1 膨脹土的基本物理性質

試驗土樣取自廣西某高速公路項目，膨脹土粒徑級配結果表明：＜0.005 mm的黏粒成分超過了65.58%，0.075～0.005 mm的粉粒土占比為34.42%，所以膨脹土中主要以黏粒土和粉粒土為主。由表1可知，膨脹土含有較高的液限，為72.25%，塑性指數為28.68%，綜合起來可將膨脹土判定為中等膨脹土。

1.2 試驗方案

本文開展了不同干密度和不同含水率條件下，膨脹土壓實重塑土樣的熱物理特性試驗，研究初始條件對膨脹土熱物理特性的影響規律及機理，具體的試驗方法如下：

（1）試樣制備：膨脹土風干后粉碎后過2 mm篩，向含水率為3.5%的過篩土中均勻添加蒸餾水，達到目標含水率后，密封保濕24 h。經烘干法復測含水率后，重塑土的初始含水率為3.5%、6.6%、9.5%、12.6%、15.6%、18.3%、21.7%、24.6%、26.9%。通過靜力壓實法壓得到直徑為61.8 mm、高40 mm的環刀試樣，重塑土樣設置的干密度為1.4 g/cm3、1.5 g/cm3、1.6 g/cm3，保鮮膜包裹密封后放入保濕缸中保濕24 h后備用。

（2）熱導率試驗：熱物理特性試驗采用Decagon公司生產的KD2 Pro土壤熱分析儀，儀器主要由主機、探針傳感器等組成。本文采用雙針型探針進行熱物理參數的測量，雙針型探針的主要技術參數指標為長30 mm、直徑1.3 mm、雙針間距6 mm，熱導率的測量范圍為K=0.02～2.0 W·gm-1·gK-1，測量精度為±5%。熱物理指標的測量過程：將重塑壓實樣從保濕缸中取出，將雙針型探針插入裹有保鮮膜的試樣中，多次測量取其平均值，測量得到土體的熱導率和容積比熱容，通過計算得到土體的熱擴散率，測量過程中保持室溫在20 ℃。

2 試驗結果與分析

2.1 試驗結果

2.1.1 非飽和膨脹土的熱導率

圖1是不同含水率條件下的熱導率，相同干密度條件下隨著含水率的增加，熱導率先是急速增加，由0.3 W·m-1·K-1快速增加到0.9 W·m-1·K-1以上。當含水率達到一定值后熱導率逐漸趨于穩定，存在一個臨界含水率，即達到該臨界含水率后熱導率增加不再明顯，不同干密度被測試樣的臨界含水率在20%～22.5%，而膨脹土的最優含水率是20.9%。通過最小二乘法進行擬合，得到如式（1）所示的擬合公式，表2為擬合的相關參數值，擬合度都在0.98以上。本文試驗得到的膨脹土熱導率規律和其他研究的結果一致［7-8］。

K=aw2+bw+c（1）

式中：a、b、c——擬合參數。

圖2是不同干密度和熱導率的關系曲線，熱導率隨著干密度的增加而不斷增加，在低含水率階段熱導率的增長幅度大于高含水率階段。通過最小二乘法擬合得到干密度和熱導率的關系曲線為線性函數如式（2）所示，對應的不同含水率條件下的擬合參數如表3所示，通過函數可知，低含水率時土體表現出來的熱導率對干密度較為敏感，即隨著含水率的增加參數a將不斷降低。

K=aρd+b（2）

在實際工程應用中，土體的熱導率受到含水率和干密度兩個參數的綜合影響，無法單獨探討其對土體熱導率的獨立作用。這兩個重要因素相互交織，共同決定了土體熱導率的大小，因此有必要制定一種綜合考慮土壤干密度和含水率的熱導率模型。如式（3）所示，土體的飽和度Sr綜合考慮了土體的干密度和含水率。圖3是不同飽和度條件下膨脹土的熱導率曲線，隨著飽和度的增加，土體熱導率先急劇增加后逐漸趨于穩定。由圖3可知，膨脹土飽和度和熱導率的關系曲線基本可以歸一化為一條單一的曲線，通過最小二乘法可得到相應的函數如式（4）所示，擬合度R2結果達到0.98以上。

式中：ρw——孔隙水密度，本文取ρw=1.0 g/cm3。

2.1.2 非飽和膨脹土的容積比熱容和熱擴散率

容積比熱容（Specific heat capacity at constant volume）是指單位質量物質在恒定體積下吸收或釋放的熱量，容積比熱容是熱力學中的一個重要概念，描述了物質在恒定體積過程中溫度變化的響應能力。如圖4容積比熱容和含水率的關系曲線所示，隨著含水率的增加，土體的容積比熱容呈線性增長；隨著干密度的增加容積比熱容也在遞增，高干密度的試樣容積比熱容變化的幅度不大。可以通過最小二乘法得到容積比熱容與含水率的線性如式（5）所示，表5為相關參數的擬合結果，擬合度R2都在0.98以上。

CV=aw+b（5）

熱擴散率（Thermal diffusivity）是熱導率和對應容積比熱容的比值，熱擴散率描述了物質對溫度變化的響應速度，其表示單位熱量在物質中傳播的速度相對于儲存在物質中的熱量。圖5是膨脹土熱擴散率與含水率的關系曲線，土體的熱擴散率隨著含水率的增加先增大后減小，存在一個最優含水率，此時土體達到最大熱擴散率。因此工程應用中可以通過測量土體的最大熱擴散率值來快速判斷該土體的最優含水率。

2.2 分析與討論

非飽和土體中的熱物理特性參數如熱導率和容積比熱容等受到含水率和干密度等條件的影響機制基本是相同的，則下文主要以熱導率為例展開機理分析討論。

2.2.1 含水率的影響

非飽和土體主要由固（土體）、液（孔隙水）、氣三相組成，不同介質間的熱導率是不一致的，空氣的熱導率為0.002 3 W·m-1·K-1，孔隙水的熱導率范圍為0.55～0.68 W·m-1·K-1，土體顆粒的熱導率范圍為1.5～2.0 W·m-1·K-1。非飽和土試樣的熱導率并不是一個簡單的固-液兩相組合過程，土體熱導率的大小與各組分之間的接觸方式以及接觸面積相關。由于空氣的熱導率遠遠小于固-液兩相，室溫條件下可忽略空氣對熱傳導的貢獻，所以土體主要的熱傳導途徑有：土體顆粒之間、土-水之間、孔隙水之間。根據土體含水率的大小以及熱導率的大小，可將土體的導熱情況分成三個階段：

（1）土體顆粒之間的導熱：當含水率較低即w≤3.5%時，如圖6（a）所示，相同干密度條件下，導熱路徑主要是土體顆粒間的點接觸，此時吸附在土體顆粒表面的水分主要為強結合水，強結合水是固態或者半固態的，此時的水分狀態呈固態，可當作土體顆粒的一部分。雖然土體顆粒的熱導率較大但整個橫截面上的有效接觸面積較小，則能夠進行熱傳導的面積較小，所以體現出來的整體熱導率較小，約為0.3 W·m-1·K-1。

（2）土-水之間的導熱：土體含水率3.5%lt;w≤18.3%時，含水率的增加使土體顆粒表面的水膜厚度不斷增大，如圖6（b）所示，氣-液-固三相都存在的部分，土體顆粒之間存在孔隙水形成的彎液面，在土顆粒間形成液橋連接，擴大了導熱介質的有效接觸面積，因而土體對應的熱導率也增加。隨著含水率的繼續增加，形成的彎液面數量及面積不斷增加，土體的熱導率也持續增加。

（3）土-水之間的熱傳導和孔隙水之間的熱傳導共同作用：土體含水率wgt;18.3%時，含水率達到臨界含水率后，熱導率趨于穩定。這是因為該階段水分的增加會使孔隙中毛細水增加，但是此時并不會明顯增加熱傳導的有效接觸面積；水最大的熱導率為0.68 W·m-1·K-1，而膨脹土試樣總體表現出來的熱導率遠大于水的熱導率，但又小于純土體顆粒最小的熱導率1.5 W·m-1·K-1，則非飽和土整體表現出來的熱導率是土-水耦合作用的結果，并非某個組分獨立的增長過程。

2.2.2 干密度的影響

干密度的增加使土體內土顆粒及其與水分間的接觸面積和熱傳導路徑增多，干密度的大小決定了土體的孔隙大小，相同含水率條件下，土體干密度的增加使得孔隙率減少，增加了土體顆粒間的有效接觸面積，使得熱導率隨干密度的增加而增加。另外，干密度的改變會影響土體中的孔徑分布情況，導致毛細水的分布存在差異，彎液面的數量和面積大小也不同，進而影響土體總體的熱導率。

后頁圖7為不同干密度膨脹土試樣的孔徑分布曲線，膨脹土的孔徑范圍主要在10～105 nm，[JP+1]Kodikara等［9］界定黏土試樣集聚體內外孔徑的分界線為dcuff=1 μm，孔徑dgt;1 μm的部分為集聚體外的中大孔隙，反之為集聚體間的小孔隙。由圖7可知，三種不同干密度的膨脹土孔徑分布情況是不一致的，ρd=1.4 g/cm3和ρd=1.5 g/cm3試樣的中大孔隙占比為25.03%、21.68%，干密度增大到ρd=1.6 g/cm3時占比下降到8.37%，即隨著干密度的增加，中大孔隙的占比將不斷下降，中小孔隙逐漸增加，孔徑分布表現為明顯的雙峰結構。土體孔徑大小對于熱導率的影響顯著，低含水率條件下，干密度為1.6 g/cm3的試樣中小孔隙分布較多，更容易在孔隙間形成液橋，增加土體熱導率。

3 結語

（1）膨脹土不同含水率和干密度條件下的熱物理特性試驗結果表明，隨著含水率的增加，熱導率不斷增加，達到臨界含水率后趨于穩定。熱導率與干密度呈線性增長關系，熱導率和飽和度存在唯一的冪函數關系；膨脹土的容積比熱容與含水率呈線性增加關系，熱擴散率在臨界含水率附近存在最大值，工程應用中可通過最大熱擴散率值快速確定土體的最優含水率。

（2）土體熱導率在低含水率段以土顆粒之間傳導為主，隨著含水率升高，土-水間形成的液橋數量和有效接觸面積增加，使熱導率不斷提高，而后期含水率再增加并不能明顯提高熱傳導有效接觸面積，則熱導率趨于穩定。

（3）干密度的差異會改變土體的孔隙分布結構，壓汞試驗結果表明，隨著干密度增加，土體的中小孔隙占比提高，這使土體的有效接觸面積增加并提高彎液面的數量，導致土體的熱導率提高。

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收稿日期：2024-03-12

作者簡介：潘 瀚（1989—），工程師，主要從事工程勘察設計等工作。