基于時域分析的風荷載計算及斜拉橋響應分析

摘要：針對目前常用的等效靜陣風荷載計算難以對風荷載的隨機性進行模擬的問題，文章基于時域分析理論，利用現有觀測數據及學者提出的脈動風譜，采用譜解法生成脈動風速時程，并結合準定常理論計算得到風荷載時程，導入某斜拉橋有限元模型進行動力分析。結果表明：基于時域分析理論采用譜解法能夠生成具有隨機性的脈動風速時程，以此生成風荷載時程進行結構動力分析是可行的，可為大跨度橋梁結構的設計分析提供參考。

關鍵詞：橋梁工程；斜拉橋；譜解法；脈動風譜；振動響應

中圖分類號：U441+.2

0 引言

十幾年來，我國橋梁建設蓬勃發展，近幾年越來越多諸如五峰山長江大橋等的大跨度橋梁不斷被修建，領先于世界。同時，我國橋梁發展之勢仍不見減弱，但大跨度所導致的大柔度，使得設計施工過程中對橋梁結構的要求更為嚴格。相較于變化幅度不大的靜力荷載而言，風荷載作為一項不容忽視的荷載，不僅隨機性極強，且其在極端天氣下對橋梁的影響程度更甚。目前規范［1］中對于風荷載采用等效靜陣風荷載進行等效計算，雖對于日常行車的大部分情況下采用此方法足以對各種可能出現的風荷載工況產生包絡作用，但在百年一遇甚至千年一遇的極端工況下，對于跨度較大且柔性較高的斜拉橋而言，強隨機性且空間效應明顯的風荷載計算是否仍能滿足要求則尚未可知，這就需要對風荷載進行時域分析以進行更為精細精確的分析計算。

國內外已有一些學者針對風荷載的時域分析進行了研究。對于平均風，通常采用平均風剖面進行分析，相關理論已較為完善且已產生相關行業推薦性規范［1］供設計人員參考。對于脈動風，Davenport［2］根據陸地上近100處不同高度和地點的風速數據求得了Davenport脈動風譜以及Davenport相干函數，并為我國所廣泛采用。張騫等［3］采用諧波合成法對隨機風場進行數值模擬并利用生成的脈動風時程對滬通長江大橋進行風車橋耦合振動計算。陳強等［4］通過規范獲取年平均最大風速，并利用規范的脈動風譜對某三塔大跨斜拉橋進行了風荷載計算。王少欽等［5］利用諧波疊加法對風荷載進行數值模擬并對某主跨1 120 m鐵路懸索橋進行了響應分析，結果顯示該橋對風荷載相當敏感。郭薇薇等［6］利用我國《公路橋梁抗風設計指南》建議的風速譜密度函數通過一種快速譜分析法生成脈動風時程，計算了武漢天興洲公鐵兩用大跨度懸索橋的動力響應。韓宜丹等［7］選用規范中的Davenport譜，利用線性濾波法中的自回歸法對脈動風速模擬，對文興橋進行了響應分析。張平等［8］采用橋梁工程中推薦的Davenport脈動風速譜與Davenport相干函數，采用節省計算時間與儲存空間的線性回歸濾波法模擬風速時程并對陜京一線黃河懸索管橋進行了風振分析。唐文斌等［9］采用譜解法利用規范建議的Kaimal-Simiu風速譜生成脈動風時程，對遵余高速湘江特大橋進行風致響應分析。

由現有研究可知，利用譜解法或諧波合成法等對脈動風譜進行數值模擬分析得到隨機脈動風速時程曲線，再利用準定常理論得到脈動風荷載時程曲線進行分析是可行的。本文以該理論分析路線為基礎，依托現有觀測數據，對某雙塔三跨斜拉橋進行了風致響應分析，以對百年一遇風速下該橋性能進行評估。

1 脈動風時程模擬

1.1 平均風特性

平均風特性是反映并決定結構物所在場地平均風速分布特點的重要特性，包括場地基本風速、風速沿高度分布的規律等［10］。場地基本風速是指100年重現期下該地的10 min平均年最大風速，通常通過現有觀測數據或規范得到。風速沿高度分布的規律則通常采用冪函數律，其形式簡單，使用方便，目前使用最廣。其形式如下：

2 實例分析

2.1 工程概況

某總長640 m雙塔雙索面斜拉橋，跨徑布置為（60+100+320+100+60）m。主梁采用單箱三室預應力混凝土箱梁，截面為扁平流線型截面；橋塔采用H形鋼筋混凝土空心索塔形式；斜拉索采用扭絞形高強度平行鋼絲斜拉索，塔墩固結、塔梁分離，采用半漂浮體系。該橋為雙向六車道，設計荷載為公路-Ⅰ級，設計車速為100 km/h。該斜拉橋總體立面布置如圖1所示。

2.2 有限元模型

本文采用有限元結構分析軟件Midas Civil進行模擬，模型中主梁、橋墩、橋塔采用梁單元進行模擬，斜拉索采用僅承受軸向力的桁架單元進行模擬，所建立有限元模型如圖2所示。

采用Midas軟件對模型的自振特性進行了分析，將前五階的振型及頻率列于表1中。

2.3 風荷載時程曲線生成

通過對橋址處現有觀測數據進行分析，橋址處百年一遇10 m高度處風速為40 m/s，依規范橋址處地表粗糙高度取為0.01 m，地表粗糙度系數取0.12，斜拉橋主梁距水面高度35 m。

本模型主梁上37個點由隨機脈動風生成，將所需參數代入脈動風譜及相干函數并通過譜解法可生成脈動風速時程曲線，其中一點的脈動風速時程曲線如圖3所示。

獲取各點脈動風速時程曲線后，依據準定常理論可將風速時程轉化為荷載時程，對本模型混凝土主梁截面，通過CFD數值模擬可計算得到三分力系數分別為0.29、-0.37、0.02。將其代入式（7）～（9）中，可以得到結構所受風荷載時程曲線，其中一點的風荷載時程曲線如圖4所示。

2.4 動力分析

將前文中所獲取的37個模擬點的升力、阻力、力矩共111條風荷載時程數據導入Midas軟件中，考慮到此風況下橋梁通常會封閉運營，故在動力分析時不考慮車輛荷載的影響。動力分析過程中時間步長取0.01 s，共分析100 s內的結構響應，將跨中處主梁風致響應提取如圖5～7所示。

2.5 結果與討論

理論分析表明，斜拉橋、懸索橋等大跨度橋梁由于其較大的跨度，其結構剛性大大減弱，使得橋梁結構在受到諸如風荷載等這類隨機性及脈動性較強的荷載時更為敏感。影響結構所受風荷載大小的因素主要為橋址所在處基準風速、橋址地形特征、橋梁主要構件高度、橋梁構件截面形式等。本文基于橋址附近觀測數據取得基準風速，依規范確定風剖面參數并轉換至橋梁主要構件高度處風速，再通過譜解法模擬隨機脈動風速時程，基于準定常理論并依據所生成的脈動風時程計算風荷載時程曲線，將風荷載時程曲線導入有限元模型，并進行動力分析，得到了結構的響應時程曲線。

由結果響應時程曲線可以看出，對本案例而言，主梁跨中處位移以豎向位移為主，最大時達到了-39.61 mm；其次為縱向位移，最大達到6.37 mm，最后為橫向位移，最大時僅為3 mm左右。與此同時跨中處主梁豎向位移波動程度也最大，緊接著為縱向位移的波動程度，波動程度最小的為橫向位移，說明主梁所受升力對風速更為敏感。出現這種情況的原因是本案例所采用的主梁外輪廓為流線型箱梁截面，其阻力系數較低，故其橫向位移對風速的脈動部分并不敏感。可見修改主梁截面或增設風嘴等措施來調整結構的三分力系數能夠有效地影響改變結構所受風荷載大小，進而有效影響結構在風載作用下的位移大小。主梁跨中的各方向速度和加速度也呈現類似的特征。但需要注意的是跨中處主梁的橫向速度及橫向加速度在部分時段的幅值和波動程度較之于縱橋向大，在實際計算時應予以注意。

3 結語

本文對現有觀測數據進行分析取得基準風速，依規范確定風剖面對數率參數，再通過譜解法模擬隨機脈動風速時程并依此計算風荷載時程曲線，對某雙塔三跨斜拉橋進行了動力分析。主要結論如下：

（1）基于時域分析理論，采用譜解法能夠生成具有隨機性的脈動風速時程并生成風荷載時程，以此進行結構動力分析是可行的。

（2）將基于時域分析理論計算得到的風荷載導入有限元模型進行動力分析計算，本算例主梁跨中處位移以豎向位移為主，其次為縱向位移，最后為橫向位移；跨中處主梁橫向位移波動程度最低，其次為縱向位移，波動程度最大的為豎向位移。

（3）將基于時域分析理論計算風荷載導入有限元模型進行動力計算，對結果進行分析可以得出，修改主梁截面形式能夠有效地影響并改變結構所受風荷載大小。

參考文獻

［1］JTG/T D60-01-2004，公路橋梁抗風設計規范［S］.

［2］Davenport A G. The Dependence of Wind Loada on Meteorological Parameter［J］.Wind effects on Building and Structures，1968（1）：19-82.

［3］張 騫，高芒芒，于夢閣，等.滬通長江大橋主橋風—車—橋動力響應研究［J］.中國鐵道科學，2018，39（1）：31-38.

［4］陳 強，張明金，嚴乃杰.三塔大跨斜拉橋風致響應研究［J］.四川建筑，2019，39（6）：213-216.

［5］王少欽，馬 骎，任艷榮，等.主跨1 120 m鐵路懸索橋風—車—橋耦合振動響應分析［J］.鐵道科學與工程學報，2017，14（6）：1 241-1 248.

［6］郭薇薇，夏 禾，徐幼麟.風荷載作用下大跨度懸索橋的動力響應及列車運行安全分析［J］.工程力學，2006（2）：103-110.

［7］韓宜丹，淳 慶.強風作用下木拱廊橋的風振響應分析——以文興橋為例［J］.文物保護與考古科學，2021，33（5）：102-112.

［8］張 平，王俊強，蘭惠清，等.陜京一線黃河懸索管橋的風致響應分析［J］.油氣儲運，2016，35（12）：1 347-1 352.

［9］唐文斌，鐘德超，潘 良，等.鋼—混組合梁斜拉橋風致抖振響應分析［J］.四川建筑，2022，42（2）：233-237.

［10］陳政清.橋梁風工程［M］.北京：人民交通出版社，2005.

收稿日期：2024-03-24

作者簡介：翟曉春（1984—），高級工程師，主要從事公路橋梁工程勘察設計工作。