數字經濟空間關聯與區域經濟增長

摘要：文章通過構建有向加權的空間關聯網絡刻畫省域間數字經濟空間關聯關系，實證檢驗網絡節點特征對區域經濟增長的影響。研究發現：2013—2021年，我國數字經濟整體發展水平顯著提升，但區域間發展差異突出。我國省際數字經濟空間關聯網絡的通達性不強，呈現地理聚集性，具有典型的“核心-邊緣”特征，由東部發達地區構成的凈受益板塊對數字資源的“虹吸效應”明顯。此外，網絡中節點地位的差異性明顯，具有明顯的層級分化特征，節點地區有向轉變中心性和控制力對區域經濟增長有顯著的正向影響，說明數字經濟產生的區域聯動效應和關聯溢出效應對提升經濟發展水平具有重要的驅動作用。

關鍵詞：數字經濟；空間關聯；有向加權網絡；社會網絡分析；經濟增長

中圖分類號：F49" " " " " " " " " " " 文獻標志碼：A" " " " " " " "文章編號：1671-9840（2024）03-0028-12

DOI：10.16713/j.cnki.65-1269/c.2024.03.004

Abstract： Constructing a comprehensive evaluation index system based on the connotation of the digital economy and on the basis of panel data from 30 provinces from 2013 to 2021， a directed weighted spatial correlation network is constructed to depict the digital economic connections between provinces. Using social network analysis methods to deeply analyze spatial correlation network characteristics and empirically test the impact of network node characteristics on regional economic development. Research has found that the overall development level of the digital economy has significantly improved，but regional differences in development are still prominent. The accessibility of the inter provincial digital economy spatial correlation network is low， presenting geographical clustering and typical \"core-edge\" characteristics. Furthermore， the net benefit plate composed of a few developed eastern regions has a significant \"siphon effect\" on digital resources. The differences in the status of nodes in the network are significant， with obvious hierarchical differentiation characteristics. The directed alter-based centrality and control power of node provinces have a significant positive impact on regional economic growth， indicating that the regional linkage and correlation spillover of the digital economy play an important driving role in improving the level of economic development.

Key words： digital economy; spatial correlation; directed weighted network; social network analysis; economic growth

一、問題的提出

數字經濟是一種新型經濟形態，憑借高創新性、強滲透性、高附加性等諸多優勢，推動技術革新、結構升級、模式轉變，進而成為推動中國經濟高質量發展的新引擎。自2017年起，“數字經濟”連續6年出現在政府工作報告中。2019年10月，我國啟動國家數字經濟創新發展試驗區建設。2012—2022年，我國數字經濟規模從11萬億元增至50.2萬億元，占GDP的比重由21.6%升至41.5%，數字經濟增長速度已連續11年顯著高于GDP增速1。《“十四五”數字經濟發展規劃》指出，“展望2035年，數字經濟將邁向繁榮成熟期，力爭形成統一公平、競爭有序、成熟完備的數字經濟現代市場體系，數字經濟發展基礎、產業體系發展水平位居世界前列”。由此可見，加快數字化發展成為我國釋放經濟增長新動能、構建新發展格局的必然選擇。

對數字經濟發展水平進行測度是學界的一大研究熱點。既有研究多采用綜合評價法，基于數字經濟的內涵界定［1-2］、投入產出［3］、技術-經濟范式結構［4］等視角，構建多維評價指標體系，編制反映數字經濟發展水平的綜合指數。盡管目前學界對數字經濟發展水平并未形成統一的評價體系，但大多是從數字經濟發展載體、數字經濟發展環境、數字產業發展和數字應用等維度衡量數字經濟發展水平，且得出了較為一致的結論，即我國數字經濟整體發展速度較快，但區域間發展水平差異顯著，從東部沿海到中西部內陸呈現階梯狀遞減的特征，“數字鴻溝”尚未得到有效縮減［5-6］。數字經濟發展的區域差異和空間分布的不平衡性，可以引發數字要素資源在不同地區之間的流動。運用修正引力模型綜合衡量區域間數字經濟聯系，再基于社會網絡視角進行分析，能夠更好地刻畫區域數字經濟的整體聯動結構及作用機制。既有研究發現，我國省際數字經濟空間關聯網絡總體呈現“中心（東部）-外圍（中西部）”式空間關聯格局，產業結構、基礎設施等差異是產生區域關聯的驅動因素［7］。隨著網絡密度的不斷增大，數字經濟空間關聯主要表現為經濟輻射效應，聯系方向具有鄰近地區指向性特征［8］；而隨著數字資源要素流動性的大幅提升，節點地區集聚效應和溢出效應逐漸增強，區域小團體聚集特征明顯［3］。

目前學界關于數字經濟影響效應的研究大致分為兩類：一類基于絕對發展水平視角，先測算數字經濟發展指數，再探討數字經濟發展對全要素生產率［9-10］、產業結構優化升級［11］、區域經濟發展［12-13］的影響以及內在作用機制，為揭示數字經濟在實現新舊動能轉換、推動經濟高質量發展中的關鍵作用提供了經驗證據。但此類研究通常局限在地理意義上的“區域”，聚焦區域內部數字經濟發展，在一定程度上忽略了數字經濟空間關聯關系所蘊含的賦能作用。另一類則基于空間關聯視角，先通過“關系數據”刻畫數字經濟空間關聯網絡，再分析網絡結構特征如何影響網絡中節點的“屬性數據”。城市層面的研究發現，數字經濟呈現顯著的整體網絡發展格局，網絡結構具有明顯的空間異質性和多層級特征，數字經濟空間關聯關系的增強對城鎮化高質量發展的促進作用明顯［14］。此外，伴隨著城市數字經濟網絡中節點間聯系的建立與加深，網絡價值的正外部性更加明顯，節點中心性的提高可顯著促進產業結構合理化、高級化［15］。

綜上可知，在社會網絡視角下，目前學界對數字經濟空間關聯性的研究主要集中在數字經濟空間關聯網絡刻畫、結構特征分析及形成機制探討等方面，在對關聯強度的量化分析中，多采用二值化處理方法，但由此構建的空間關聯網絡無法反映數字經濟空間關聯強度差異，也難以精準把握區域間數字經濟空間關聯特征，因而對數字經濟空間關聯的內涵挖掘不夠，關于數字經濟網絡拓撲結構的影響效應研究也有待深入。本文將全面測度我國數字經濟發展水平，進一步優化數字經濟空間關聯網絡的構建和分析方法，并基于網絡結構中節點地位和角色視角，探究數字經濟網絡節點特征對區域經濟增長的影響，以期為推動數字經濟區域協調發展和經濟高質量發展提供有益參考。

二、數字經濟發展水平測度與分析

（一）構建指標體系

本文在借鑒相關研究［5，16-17］的基礎上，結合數字經濟的內涵和發展態勢，從數字基礎設施、數字創新、數字產業化和產業數字化4個維度，選取23個指標構建數字經濟發展水平評價指標體系，詳見表1。數字基礎設施指數字經濟發展所需的硬件設施，其為數字經濟發展的前提條件，數字基礎設施好壞對數字經濟發展水平有直接影響。數字創新指數字經濟發展的軟環境，其為數字經濟發展提供技術支持，數字經濟競爭歸根結底是科學技術創新能力競爭，數字創新可間接衡量一個地區數字經濟發展潛力［16］。數字產業化是發展數字經濟的支柱，其以信息軟件相關產業和服務為主，數字產業規模可衡量該地區數字經濟發展水平。產業數字化已成為數字經濟發展趨勢，數字經濟發展推動了傳統生產生活方式的數字化轉型，通過數字技術與各行各業的融合應用使得數字化便捷服務惠及居民日常生產生活，為經濟社會數字化轉型提供了堅實的基礎［17］。需要說明的是，在23個二級指標中，每百家企業擁有網站數、電子商務銷售額占GDP的比重、有電子商務交易活動企業占所有企業的比重3個指標的數據來自國泰安數據庫，數字普惠金融指數數據來自北京大學數字金融研究中心課題組發布的《北京大學數字普惠金融指數（2011—2021年）》，其他指標數據來自歷年《中國統計年鑒》；另外，對于缺失數據，本文采用線性插值法進行補足。

（二）省域數字經濟發展指數及分析

本文選取2013—2021年我國30個省、自治區、直轄市1的統計數據，使用CRITIC-熵權法對數字經濟發展水平進行測度。測算結果表明，我國省域層面數字經濟指數均值從2013年的0.136波動上升至2021年的0.230。考察期內，東部地區均值為0.275，遠高于全國平均水平，廣東、北京、上海始終處于領跑地位；中西部地區數字經濟發展速度最快，湖南、四川、河南、江西、河北、安徽、湖北、廣東、重慶、山東、廣西、浙江、陜西的年均增速超過全國平均水平，且湖南、四川、河南、江西、河北發展迅猛。整體上看，如圖1所示，我國數字經濟發展水平由高到低依次為東部地區、中部地區、西部地區，發展速度由高到低則依次為中部地區、西部地區、東部地區。

此外，本文還測算了我國東部、中部、西部三大區域的Dagum基尼系數，從組內差異、組間差異和超變密度3個維度進一步分析省域數字經濟發展差異。組內差異即東部、中部、西部各區域內部不同省、自治區、直轄市的數字經濟發展水平差異；組間差異即東部、中部、西部三大區域間的數字經濟發展差異；超變密度即東部、中部、西部三大區域間數字經濟發展交叉影響的剩余項。由表2可知：一是從總體差異來看，總體差異由2013年的0.243升至2021年的0.269，呈緩慢擴大趨勢，省域間數字經濟發展不平衡問題依然突出。同時，組間差異對總體差異的貢獻率雖然一直占主導地位，但從2013年的0.758逐漸降至2021年的0.670。二是從組間差異來看，東部-西部的組間差異最大，且在考察期內變化不大。從變化趨勢來看，東部-中部差異有所減小，基尼系數降幅約為6.745%；但中部-西部差異急劇擴大，基尼系數漲幅約為118.667%。三是從組內差異來看，組內差異貢獻率從2013年的0.207升至2021年的0.246。東部、中部、西部區域內部數字經濟發展水平差異均呈擴大態勢，中部、西部區域的組內差異增幅分別為125.807%和89.189%，遠大于東部地區增幅（14.925%）。另外，超變密度對整體差異的貢獻率較小，平均為0.068，呈波動上升態勢。

三、省域數字經濟空間關聯網絡構建與特征分析

（一）數字經濟空間關聯網絡及特征

1.數字經濟空間關聯網絡構建。區域間數字經濟發展聯系具有非對等性，數字經濟發展水平較高的區域通常對要素資源有更大的吸引力，具體表現為數字經濟規模大、發展程度高的中心區域對周邊區域的輻射帶動作用以及周邊區域對中心區域輻射的接受能力。本文基于引力模型衡量我國省域間數字經濟發展的空間關聯強度；同時為刻畫空間關聯關系的有向性，以兩兩空間關聯地區中特定地區的數字經濟發展貢獻率[Rmn]來修正模型。另外，根據空間相互作用理論，本文在空間關聯強度的測算中考慮了區域間宏觀經濟結構互補性的影響。測算中所使用的計算公式如下：

上式中：[fmn]為[n]省（或自治區、直轄市，本文公式說明中均簡稱省）對[m]省的數字經濟空間關聯強度；[DEm（DEn）]為[m]省（[n]省）數字經濟發展指數；[Gm（Gn）]為[m]省（[n]省）實際GDP；[Dmn]為[m]省與[n]省的地理距離；[Vmn]為[m]省與[n]省的經濟結構相似性指數，[Vmn]值越大，表明兩地區經濟結構越相似，對[Vmn]取倒數即可得到區域間經濟結構的互補性指數［18］；[dmn]為由ArcGIS軟件計算的[m]省與[n]省兩個省會城市之間的地理距離；[gm（gn）]為[m]省（[n]省）實際人均GDP；[φ]表示第一、二、三產業；[Xmφ（Xnφ）]表示[m]省（[n]省）[φ]產業產值占該省GDP的比重。本文以F矩陣中每行元素均值作為該行閾值，若[fmn]小于閾值，則對應位置元素為0，表示兩地區之間不存在空間關聯關系；否則，對應位置元素為[fmn]，表示[n]省對[m]省的數字經濟空間關聯的引力強度。據此，可構建省域數字經濟有向加權的空間關聯網絡。相較于有向無權網絡，有向加權網絡不僅能夠揭示空間關聯強度差異，還能夠識別關系流的非均衡性，并能夠量化其不對稱性。

2.數字經濟空間關聯網絡特征。因整體網絡特征主要反映一個網絡的總體結構和節點關聯性，而且社會網絡分析中的常用測度指標主要針對有向無權網絡，故本文先基于簡化的數字經濟有向無權網絡，再運用網絡密度、網絡等級度、平均路徑長度、平均聚類系數、關聯度來刻畫網絡整體特征，采用塊模型分析法揭示網絡中不同板塊的空間關聯特征。在個體特征方面，轉變中心性和轉變控制力可反映節點在有向網絡中地位與角色的差異性 ［19］。轉變中心性可以刻畫節點通過直接和間接關系集散要素資源的能力，其值越大表明節點的要素資源集散能力越強，在整個網絡中越處于中心地位。轉變控制力可以反映節點通過直接和間接關系對網絡中要素資源有效流動的控制能力，其值越大表明控制力越強。本文構建省域數字經濟有向加權空間關聯網絡，因而既要考慮關聯節點之間的權重差異，又應體現要素資源流的方向性，故借鑒相關研究［20-21］，以有向轉變中心性（[DAC]）和有向轉變控制力（[DAP]）來刻畫節點特征，計算公式如下：

上式中：[DCinn]、[DCoutn]分別表示[n]省的入度和出度，[fnm×DCinn]表示[m]省通過[n]省集聚要素資源的能力，[fmn×DCoutn]表示[m]省通過[n]省擴散要素資源的能力。需要說明的是，當一個區域要素資源相對關聯區域呈現流入狀態時，才能體現該區域對資源的控制力，因而在計算有向轉變控制力時，本文僅考慮資源流入[m]省的路徑，使用有向空間關聯強度對[n]省的出度進行加權再求和即可測度[m]省在整個數字經濟空間關聯網絡中的控制能力。

（二）省域數字經濟空間關聯網絡特征分析

1. 整體網絡特征分析。運用UCINET6軟件可繪制各年份省域數字經濟有向加權空間關聯網絡，圖2是2021年省域數字經濟有向加權空間關聯網絡圖，圖中節點間的有向線段表示省域間數字經濟關聯的引力方向，線段粗細表示空間關聯強度。由圖2可知，目前我國省域數字經濟聯系是典型的網絡結構，具有顯著的通達性和地理聚集性，形成了以東部數字經濟發達地區為核心的輻射型網絡結構。數字經濟空間關聯網絡是典型的無標度網絡，各地的連接狀態具有不均勻分布特征，關聯稠密地區聚集在東部的北京、浙江、天津、上海等地，北京-河北、江蘇-安徽、上海-浙江等省域間數字經濟聯系較強。

表3列示了各年份我國省域數字經濟空間關聯網絡密度、等級度等數據。由表3可知：其一，2013—2021年間，網絡關聯度始終為1.000，說明數字經濟在省域間存在顯著的空間關聯和溢出效應。其二，平均路徑長度最大值為2.688，最小值為2.229，網絡中節點個數為30個，表明網絡具有較明顯的“小世界”特征。其三，2013—2021年間，數字經濟空間關聯網絡密度變化較小，均值為0.212，說明各地區在網絡中的聯系不夠緊密，相互之間的聯動溢出效應較弱，省域數字經濟之間的關聯關系有較大的提升空間。其四，網絡等級度由2013年的0.439降至2021年的0.343，表明數字經濟網絡等級森嚴的結構逐漸被瓦解，區域間數字經濟發展協同效應有一定提升。其五，網絡平均聚類系數在考察期內波動較小，均值為0.493，說明省域間數字經濟聯系的集群化程度較為穩定，沒有明顯變化。

進一步地，參照學界通常做法，本文采用CONCOR方法，并設定最大分割深度為2、收斂標準為0.2，進而將30個省、自治區、直轄市劃分為4個板塊，對各地區在網絡中的地位進行分析［22］。通過對比2013年和2021年的劃分結果可知，各板塊成員基本穩定，僅有個別地區所屬的子群或地位發生了變化，故本文僅列示出如表4所示的2021年塊模型分析結果。另外，本文以關聯網絡整體密度0.210為標準，將板塊內及板塊間密度大于整體密度的賦值為1，否則賦值為0，據此繪制出如圖3所示的板塊關系圖。

由圖3可知，第I板塊不僅內部存在緊密的數字經濟關聯關系，還接收來自第II、III、IV板塊的溢出，受益效應顯著；第II板塊內部無關聯，只面向第I、IV板塊產生接收和溢出關系，發揮了較大的橋梁作用；第III、IV板塊主要對第I板塊產生溢出效應。另外，第II、III、IV板塊之間的聯動溢出關系不明顯。整體上說，第I板塊成員憑借自身在數字經濟發展以及區位等方面的優勢，吸收了來自第III、IV板塊的數字經濟增長動能，但數字經濟資源在各地區充分、自由流動仍然受限，協同發展路徑尚不完善。

2.節點特征分析。考察期內，節點地區的有向轉變中心性和有向轉變控制力呈同步提升態勢，均值從2013年的6.986、0.158上升到2021年的98.098和1.347。此外，僅北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、安徽、山東、河南的有向轉變中心性和有向轉變控制力長期高于均值，不同地區的節點地位差異顯著，但整體排名沒有明顯變化。限于篇幅，本文僅列示了2021年節點特征及排名結果，詳見表5。

考察期內，從有向轉變中心性看，北京、安徽、江蘇、上海、河北始終排在前5位，是數字經濟空間關聯網絡的重要節點，集散要素資源能力強，發揮著資源樞紐的關鍵作用。這些地區數字經濟發展水平相對較高，憑借數字經濟紅利，對其他地區要素資源有一定吸引力，可實現資源的高效配置，進而進一步提升數字經濟發展水平；同時，這些地區通過擴散要素資源加強與其他地區的聯系，帶動周邊區域數字經濟發展。黑龍江、寧夏、青海、新疆等地區排名始終靠后，這些地區數字經濟發展長期處于低水平，且以發出關聯關系為主，在網絡中的中介能力較弱。

從有向轉變控制力看，排在前5位的是江蘇、上海、安徽、北京、河北，這說明集散要素資源能力強的網絡中心地區對資源的控制力更強，且這5個地區的中心性和控制力在考察期內都有顯著提升，更易聯合其他地區構建數字經濟發展合作共同體。遼寧、吉林、黑龍江、青海、寧夏、新疆的有向轉變控制力始終為0，囿于經濟發展水平、科技水平、資源稟賦等，這些地區數字經濟發展基礎較為薄弱，發展環境保障不足，因而對資源、信息在網絡中的有效流動幾乎不具控制力，導致其在數字經濟關聯網絡中出現很大的路徑缺乏和路徑依賴風險。

四、網絡節點特征對區域經濟增長的影響效應分析

（一）模型設定

在數字經濟關聯網絡中，伴隨著節點對數字經濟要素資源集散能力和控制能力的提升，要素流動網絡渠道會進一步拓展，技術水平、人力資本、創新能力等不斷循環累積，不僅有利于數字經濟產業形態的快速形成，還可提升數字技術在傳統產業中的融入及應用程度，從而強化數字經濟與區域經濟發展之間的聯動性。為了進一步探究省域數字經濟空間關聯網絡的鏈式倍增效應，即在不改變原有節點數量的基礎上，通過提升網絡節點中心性來進一步豐富各省域數字經濟空間傳導路徑［15］，本文以柯布-道格拉斯生產函數為基礎，結合數字經濟網絡節點特征，探究各地區數字經濟要素資源集散能力和控制能力對該區域整體經濟增長水平的影響，并建立以下panel data模型進行實證分析：

模型中，[ED]為衡量經濟增長的代理變量，[DAC]為有向轉變中心性，[DAP]為有向轉變控制力，[X]為一系列控制變量，[λ]為個體效應，[θ]為時間效應，[i]為省份，[t]為年份，[εit]為服從標準正態分布的隨機干擾項。

（二）變量選取與數據來源

本文的被解釋變量為地區GDP（[ED]），即各省、自治區、直轄市實際GDP，并以2013年為基期剔除價格因素的影響。核心解釋變量有向轉變中心性（[DAC]）和有向轉變控制力（[DAP]）使用前文中的測度結果。另外，因不同區域間[DAC]測度結果差異較大，為降低異方差的影響對其進行自然對數處理，同時為使核心解釋變量系數的經濟含義一致，對[DAP]也進行了自然對數處理。此外，對于[DAP]為0的情況，以萬分之一近似替代后再取自然對數。

根據經濟增長理論，本文考慮了固定資本存量（[K]）和勞動力投入（[L]）對地區GDP的影響。固定資本存量用Goldsmith提出的永續盤存法進行估算。參考單豪杰［23］的計算方法，資本存量折舊率取10.96%，用年固定資本形成總額作為當期投資額的近似，用2013年投資額除以折舊率與2014—2019年固定資本形成總額年均增長率之和估算2013年基期資本存量。勞動力投入則用年末從業人員數量來衡量。此外，借鑒相關研究［24-25］，本文還選取了對外開放度（[Ft]）和數字普惠金融（[DFI]）這兩個變量。對外開放度越高說明地區對外貿易越頻繁，越有利于學習先進的經驗和技術，帶動地區經濟增長，本文以進出口貿易額占當年GDP的比重衡量對外開放度（[Ft]）。作為數字技術與金融深度融合的產物，數字普惠金融具有矯正金融資源錯配、支持經濟持續增長的作用，本文采用北京大學數字金融研究中心發布的數字普惠金融指數衡量數字普惠金融（[DFI]）。研究中所需數據來源于歷年《中國統計年鑒》和北京大學數字普惠金融指數相關研究成果，變量的描述性統計結果見表6。

（三）實證分析

1.空間自相關檢驗與模型選擇。因區域間經濟增長的影響范圍較大，各類要素流動頻繁，故需進行空間相關性檢驗；另外，因網絡特征指標刻畫了數字經濟的空間關聯性，故本研究基于地理權重矩陣，分別計算了2013—2021年30個省、自治區、直轄市數字經濟網絡節點特征和實際GDP的全局Moran’s I指數。由表7可知，經濟增長與網絡節點特征的全局Moran’s I指數均為正，且在5%水平顯著，說明經濟增長與網絡節點特征之間具有空間上的正相關性，因此選擇空間面板模型進行實證分析。

此外，為確定合適的空間計量模型，本研究依據Anselin［26］提出的判別準則進行拉格朗日檢驗和穩健性拉格朗日檢驗。檢驗結果顯示，LM-Error、LM-Lag檢驗值拒絕原假設，但在Robust LM檢驗中，僅LM-Error的檢驗結果顯著，故選擇SEM模型進行實證分析。結合Hausman檢驗結果，本研究最終確定采用固定效應的SEM模型進行實證分析。

2.回歸結果。表8列示了網絡節點特征對區域經濟增長影響效應的估計結果，同時列示了Pooled OLS和panel data固定效應模型估計結果以作為對照。由表8可知，有向轉變中心性（[DAC]）回歸系數為0.036且在1%水平顯著，表明當其他因素不變時，節點地區有向轉變中心性每提升1%，GDP將增長0.036%。有向轉變中心性可以反映特定地區對與其有直接關聯和間接關聯地區數字經濟發展技術流、資金流、信息流、數據流的調動能力，能力越強說明該地區對要素資源的優化升級和配置越好，越有可能從數字經濟區域發展的空間關聯中獲得知識與技術的外溢效應，進而促進地區經濟增長。

由表8可知，有向轉變控制力（[DAP]）回歸系數為0.004且在10%水平顯著，表明當其他因素不變時，節點地區有向轉變控制力每提升1%，GDP將增長0.004%。特定地區不僅能對直接關聯地區的要素資源產生一定的控制力，還可通過關聯對象對下一層級關聯地區的資源進行間接支配，這種控制要素資源在網絡中有效流動的能力越大，越能為促進自身數字經濟發展提供更多保障，越有利于形成數字經濟發展的規模效應、創新效應和市場效應，越能夠激發數字經濟創造力，進而帶動地區經濟增長。

由表8還可以看出，控制變量中，資本存量（[K]）、勞動力投入（[L]）、數字金融指數（[DFI]）和對外開放度（[Ft]）回歸系數均為正，且至少在10%水平顯著，符合理論預期。資本和勞動力是推動經濟增長的基本要素，也是最為重要的動力源，其對區域經濟增長的作用不言而喻。數字普惠金融拓展了金融服務的觸達邊界，降低了資金流動成本，緩解了融資約束，有助于提升經濟增長質效，其對區域經濟增長的促進作用再次得到驗證。對外開放度的提高不僅能夠減少資源對經濟產生的阻礙作用，還有助于進一步開拓國際市場，因此也有利于區域經濟增長。

3.內生性處理。區域經濟增長是提升數字經濟發展水平的重要推動力量，數字經濟越發達的地區越有可能成為空間關聯網絡中的地位優越者，伴隨著網絡節點地位的改變，其對要素資源的集散力和控制力也會發生相應變化。因此，省域數字經濟空間關聯網絡節點特征與經濟增長之間可能存在反向因果關系。本文采取以下兩種方法避免可能存在的內生性問題：一是對核心解釋變量有向轉變中心性（[DAC]）和有向轉變控制力（[DAP]）分別滯后一期再估計計量模型；二是使用GMM方法進行測算。由表9可知，有向轉變中心性（[DAC]）和有向轉變控制力（[DAP]）回歸系數為正且至少通過10%水平的顯著性檢驗，表明在考慮內生性問題后，網絡節點特征仍然對經濟增長具有顯著的正向影響。

4. 穩健性檢驗。為進一步檢驗基準回歸結果的可靠性，本文使用以下3種方法進行穩健性檢驗：一是更換被解釋變量，即以各省域剔除金融業和房地產業后的生產總值衡量實體經濟增長［24］替代模型中的因變量。二是更換空間權重矩陣，以地理經濟嵌套權重矩陣［27］替換地理權重矩陣。三是縮減時間窗口，考慮到新冠疫情的影響，僅基于2013—2019年的子樣本數據估計模型。經上述3種方法進行的穩健性檢驗結果如表9所示。由表9可知，核心解釋變量有向轉變中心性（[DAC]）和有向轉變控制力（[DAP]）回歸系數的正負性和顯著性均未發生明顯改變，網絡節點地位特征促進經濟增長的總體表現結果與基準回歸基本一致，控制變量的作用也保持相對穩定，從而驗證了前文結論的穩健性。

五、結論與建議

（一）研究結論

本文先構建數字經濟發展評價指標體系，選取2013—2021年我國省級面板數據測度區域數字經濟發展指數，再基于改進的修正引力模型構建省域數字經濟的有向加權空間關聯網絡，并運用社會網絡分析方法考察數字經濟空間關聯網絡的結構特征和節點地位，進而建立空間計量模型實證研究網絡節點地位特征對經濟增長的影響效應。研究得到以下結論：第一，考察期內，我國省域層面數字經濟整體發展水平明顯提升，高水平區域主要集中在東部沿海省份，中西部地區數字經濟發展增速較快。數字經濟總體差異呈緩慢擴大趨勢，地區間發展不平衡問題較為突出，特別是中部-西部之間的差異急劇增大。第二，我國數字經濟空間關聯網絡比較穩定，具有較明顯的“小世界”特征，密度較低，通達性不高，但網絡等級森嚴的結構逐漸被瓦解。數字經濟空間關聯網絡形成了四大板塊，板塊間的關系呈現典型的“核心-邊緣”特征，少數東部發達地區對數字資源的“虹吸效應”明顯，受益效應顯著。第三，各地區節點地位差異明顯，北京、河北、江蘇、上海等地對數字經濟要素資源的集散能力和控制能力較強。第四，節點地區有向轉變中心性和有向轉變控制力的提高對地區經濟增長有顯著的促進作用，表明數字經濟產生的區域聯動效應和關聯溢出效應對提升經濟增長水平有重要的驅動作用。

（二）政策建議

根據研究結論，本文提出如下政策建議：一是繼續加大中央和地方政府的政策傾斜與財政扶持力度，加快完善中西部地區數字經濟基礎設施建設，優化數字經濟發展軟環境，減少要素流失。中西部地區應積極接收數字化新技術和新業態外溢，并通過提升數字經濟在傳統優勢產業中的應用和融合程度，因地制宜實施產業數字化舉措，加快數字經濟趕超式發展。二是著力提升區域間數字經濟聯系的緊密程度和通達性，增強數字經濟發展成果的共享性。在提升東部地區數字經濟發達省份的輻射帶動作用時，應注意打破“中心”省份對資源流集散和控制的壟斷。加速資源要素在網絡中的合理流動，拓展、構建數字經濟互聯互通關鍵渠道，推動數字經濟發展格局向區域均衡的多中心網絡型結構轉變。三是積極發揮數字經濟空間關聯網絡協同效應，增強東中西部地區的整體聯動性，進一步提升數字經濟空間關聯網絡的正外部效應。促進數字經濟要素資源的跨區域流動和高效集聚，利用要素資源在不同節點地區間進行聚合、溢出和擴散的交互過程，加快形成更為廣泛的以數字經濟為驅動力的新產業、新業態、新模式，進一步增強數字經濟賦能經濟增長的動力，全方位推動區域經濟高質量發展。

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【責任編輯：甘海燕】

收稿日期：2023-10-10

基金項目：國家自然科學基金項目“新疆特色農產品線上市場中信任感知、再購買意愿及競爭策略研究”（71762028）

作者簡介：李磊（1973—），女，經濟學博士，新疆財經大學統計與數據科學學院教授，新疆財經大學新疆社會經濟統計與大數據應用研究中心研究員，研究方向為計量經濟、區域經濟；袁世昌（1996—），男，新疆財經大學統計與數據科學學院碩士研究生，研究方向為區域經濟、數字經濟。

1參見2023年4月27日中國信息通信研究院發布的《中國數字經濟發展研究報告（2023年）》。

1考慮到數據的可得性與完整性，本文未將香港、澳門、臺灣、西藏納入研究。