基于數值模擬的大巖山崩塌-堰塞壩-潰決洪水災害鏈演化過程分析

摘要：河道岸坡在地震和降雨作用下易發生崩滑，從而堵塞河道形成堰塞壩進而引發潰決洪水形成災害鏈。為了清晰認識災害鏈的演化過程及運動特征，以大巖山崩塌-堰塞壩-潰決洪水災害鏈為研究對象，對其進行了全過程數值模擬。通過無人機航測獲取了大巖山崩塌周圍至下游10 km2的地形數據，利用EDEM離散元數值模擬軟件建立大巖山崩塌模型，反演崩塌堆積形成堰塞壩的過程；采用DB-IWHR模擬計算堰塞壩潰壩過程的流量過程線；以流量過程線作為洪水演進的上游邊界條件，結合Flo-2D模擬潰決洪水的演進過程。模擬結果表明：大巖山崩塌堆積過程持續33 s，顆粒的最大崩落速度達到46.5 m/s，模擬結果的堆積范圍與實際堆積范圍吻合度較高；堰塞壩潰壩約1 h后流量達到最大值725 m3/s；潰壩后洪水最大淹沒深度為14.37 m，在潰口至下游1.5 km處的淹沒深度幾乎都在3 m以上，其下游淹沒深度逐漸降低。河道岸坡崩滑形成災害鏈的演化分析可為防災減災和應急救險提供理論依據。

關鍵詞：崩塌 堰塞壩 洪災 災害鏈 數值模擬

中圖分類號：X43;P694" 文獻標志碼：A" 文章編號：1671-8755（2024）02-0054-08

Analysis on the Evolution Process of Disaster Chain of Dayanshan Rockfall-Barrier Dam-Outburst Flood Based on Numerical Simulation

LIU Xiao1， WU Caiyan1，2，3， WEI Qihao1， WANG Miao1

（1. School of Environment and Resource， Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621010， Sichuan， China; 2. Tianfu Institute of Research and Innovation， Southwest University of Science and Technology， Chengdu 610299， Sichuan， China; 3. Mianyang Samp;T City Division，the National Remote Sensing Center of China， Mianyang 621010， Sichuan， China）

Abstract：" The river bank slope is prone to slip under earthquakes and rainfall. In this way， river channels are blocked to form barriers and dams， leading to outburst floods and disaster chains. In order to recognize the evolution process and movement characteristics of the disaster chain， the whole process numerical simulation was carried out on the disaster chain of Dayanshan rockfall-barrier dam-outburst flood that was taken as the research object. The topographic data from the area around the rockfall of the Dayanshan to 10 km2 downstream were obtained by UAV aerial survey. EDEM（a simulation software that uses the Discrete Element Method）established the rockfall model of Dayanshan to obtain the inversion process of rockfall and accumulation forming a barrier dam. DB-IWHR was used to simulate the flow hydrograph of the barrier dam-breaking process. The flow hydrograph was taken as the upstream boundary condition of flood evolution and the evolution process of outburst flood was simulated with Flo-2D. The simulation results show that the collapse and accumulation process of Dayanshan lasts for 33 seconds. The maximum collapse velocity of particles reaches 46.5 m/s. The accumulation range of simulation results agrees with the actual accumulation range. The maximum discharge reaches 725 m3/s about one hour after the break of the barrier dam. The maximum flood depth after the dam break is 14.36 m. Almost all the submerged depths from the collapse to 1.5 km downstream are more than 3 m. The downstream submerged depth gradually decreases. The evolution analysis of the disaster chain formed by the river bank slide can provide a theoretical basis for disaster prevention and reduction and emergency rescue.

Keywords：" Rockfall; Barrier dam; Outburst flood; Disaster chain; Numerical simulation

堰塞壩是山體滑坡、崩塌、泥石流等堵塞河道形成的一種天然壩體［1］，其結構不穩定，在上游來水的長期侵蝕作用下潰壩的風險較高［2］。因此，開展堰塞壩的形成原因及其發生潰決后的洪水演進過程研究，對保障下游居民的生命財產安全具有重大意義。

目前對于崩塌（滑坡）-堰塞壩-潰決洪水災害鏈的研究主要針對其中的某個階段進行理論研究、模擬實驗和數值模擬［3］。戎澤鵬等［4］基于數值模擬構建崩塌模型，模擬計算危巖體失穩后的運動速度和沖擊能量，使運動過程可視化；劉福臻等［5］利用無人機三維傾斜攝影技術的靈活性結合數值模擬，根據歷史崩塌軌跡模擬了物源區塊石的運動軌跡、速度和彈跳高度，減少了主觀因素對模擬結果的影響；王豪等［6］利用Unity3D平臺模擬了崩塌的三維運動全過程。對于堰塞壩潰壩模擬及洪水演進的研究， Chen等［7-8］提出雙曲線侵蝕模型用以計算潰口發展過程，并開發出DB-IWHR程序用以計算潰口流量變化過程，提高了計算的效率，并多次使用在國內堰塞壩排險救援中；何晶［9］結合DB-IWHR和Massflow對堰塞壩潰決后的洪水演進過程進行模擬，分析計算出洪水的淹沒范圍，并以此為基礎，對潰決洪水進行風險評價；孫銳嬌等［10］利用HEC-RAS對堰塞壩潰決后下游的洪水演進過程進行模擬，在模擬結果的基礎上利用GIS軟件計算了下游的洪水淹沒范圍；趙洋［11］采用兩種不同的模型對比計算得到堰塞壩潰口處的流量過程線，并進行洪水潰決模擬。雖然對災害鏈的各階段研究日趨成熟，但目前以整個災害鏈作為分析對象而開展的災害全過程系統模擬研究仍較少。

災害鏈動力學過程和災害鏈發生機制是目前工程地質和山地災害科學研究的難題，對于災害情景分析和未來大型災害預測具有一定的參考意義［12］。本文以大巖山崩塌為研究對象，通過現場勘查、無人機和三維激光掃描儀進行數據收集，基于數值模擬建立大巖山的崩塌模型，模擬反演大巖山崩塌過程，并模擬預測崩塌形成的堰塞壩在潰決后的洪水演進過程，為大巖山崩塌下游防災減災和應急救險提供理論依據。

1 研究區概況

研究區位于松潘縣小河鎮豐坪村，屬于涪江上游，區域內降水分布不均，干濕季分明，雨季降水量占全年降水量的72% 以上，小河鎮年平均降雨量在900～1 100 mm，平均氣溫9～11 ℃。區域屬于典型中高山區溝谷地貌，山體頂部高程3 800～3 900 m，底部河谷高程1 600～1 620 m，河谷多呈深“V”型谷，河道寬10～40 m，兩側斜坡較為陡峭，坡度大于40°，局部呈陡崖。區域內主要出露地層巖性為第四系全新統崩坡積層（Q4col+dl）碎石、第四系全新統沖洪積（Q4al+pl）卵石、泥盆系危關群（Dwg）變質砂巖、含炭質絹云母千枚巖。研究區距小河斷裂直線距離約4 km，受斷裂影響區域內巖體裂縫發育，巖層中多撓曲發育。1976年小河鎮附近發生兩次7.2級強震，引發山崩、河道堵塞、泥石流沖毀農田和村莊等，危害嚴重。區域內人類工程活動相對較強，崩塌上游修筑有小河水電站。根據現場調查，從豐坪村到小河鎮鎮政府駐地豐河村，沿涪江兩岸居民點分布較廣泛，在坡角開墾農田、修建道路以及房屋建筑導致斜坡前緣臨空，對涪江兩岸的斜坡不穩定產生促進作用，加之河水沖刷，極易發生滑坡等地質災害。

2022年2月12日大巖山發生大規模崩塌，崩塌堆積體平均寬160 m，長90 m，平均厚15 m，體積約21.6×104 m3。崩塌堆積體阻斷平松路約 1 km，阻斷涪江約500 m，形成堰塞壩，并造成電力、通信設施損毀2處，豐河村至丹云峽管理處電力中斷，民房受損1處。大巖山崩塌屬于深切割構造侵蝕中高山地貌，從整體地貌上看，坡向約為42°，崩塌體頂部高程約1 910 m，底部為涪江河道，高程約1 710 m，相對高差約200 m，崩塌區寬約180 m，崩塌區地形坡度多在70° 以上。崩塌后的正射影像如圖1所示。

2 研究方法

本文基于現場調查、無人機和三維激光掃描技術獲取大巖山崩塌的地形數據，采用EDEM和Flo-2D 數值模擬軟件模擬反演崩塌形成堰塞壩的過程，模擬預測堰塞壩潰決后的洪水演進過程，實現崩塌-堰塞壩-潰決洪水的全過程模擬。

2.1 崩塌過程模擬方法

EDEM是離散元數值模擬軟件，具有計算速率快、運行內存大、操作便捷等優點，適用于崩塌模擬計算［13］。離散元法（Discrete element method， DEM）的基本原理源于分子動力學［14］。在給定初始力的條件和位移邊界之后，可根據初始條件，在每一個步長之后進行下一次迭代計算，求出上一步各單元之間的接觸力，作為下一次迭代的初始量。在顆粒離散元中，根據顆粒間的接觸方式不同可分為硬球接觸模型和軟球接觸模型。硬球接觸模型假設顆粒為剛體，顆粒之間發生碰撞不會發生塑性變形，計算過程簡單，適用于稀松顆粒之間的計算；軟球模型考慮了兩者之間碰撞而產生的重疊量。本文考慮到崩塌體在崩塌過程中顆粒間碰撞的實際情況，采用軟球接觸模型進行模擬計算。顆粒離散元基本原理的核心主要包括兩個方面：一個是牛頓第二運動定律，另一個是接觸本構模型，即力與位移的變化關系［15］。顆粒與顆粒之間接觸過程形成的振動運動可以分解為法向運動和切向運動。法向運動的公式為：

m1，2d2undt2+cndundt+Knun=Fn（1）

切線方向顆粒與顆粒之間接觸過程分為接觸滾動和切向滑動兩種類型，接觸滾動方程為：

I1，2d2θdt2+（csdusdt+Ksus）S=M（2）

切向滑動方程為：

m1，2d2usdt2+csdusdt+Ksus=Fs（3）

式中：m1，2表示顆粒之間的等效質量；I1，2為顆粒之間的等效轉動慣量；S為顆粒的旋轉半徑；un表示顆粒切向的相對位移；θ表示顆粒本身的旋轉角度；Fn和Fs分別表示顆粒所受外力的法向分量和切向分量；M表示顆粒所受外力矩；Kn和Ks分別表示接觸模型中法向的彈性系數和阻尼系數；cn和cs分別表示接觸模型中切向的彈性系數和阻尼系數。

通過力-位移關系能夠基于位移推導獲得單個顆粒所形成的力，所以粒子對應的運動方程能夠借助牛頓第二定律來建立：

miu¨i=F

Iiθ¨i=M（4）

式中：u¨i，θ¨i表示顆粒的加速度和角加速度；mi表示顆粒的質量；Ii表示顆粒的轉動慣量；F和M表示顆粒在質心處受到的外合力和外合力矩。

2.2 堰塞壩潰壩計算方法

潰壩計算方法主要是計算潰決洪水過程線［16］。DB-IWHR可以快速方便地得到潰口處的流量-時間過程線，為下游的洪水演進計算提供上游邊界條件［17］。

2.2.1 水量平衡計算方法

當堰塞體發生漫頂潰決時，由于下游河床很低，認為出口邊界條件為自由出流，潰口斷面流量計算公式采用寬頂堰公式：

Q=CB（H-Z）32（5）

式中：Q表示堰塞壩址處流量；B表示潰口寬度；Z表示堰塞壩頂高程；H表示水庫水位高程；C表示流量系數。

2.2.2 潰口沖刷模型

陳祖煜等［18］提出了沖刷率和剪應力之間的雙曲線模型，得到了較穩定的沖刷模型。模型的基本原理如下所示：

s=φ（τ）=ηa+bη（6）

η=k（τ-τc）（7）

式中：s為沖刷率；η為減除材料沖刷臨界剪應力的剪應力；a，b為雙曲線模型參數；τ為剪切力；τc為臨界剪切力。

2.2.3 潰口兩側穩定性分析方法

當水流沖刷堰塞壩時，堰塞壩會發生縱向下切和側向擴展，由于縱向下切和側向擴展的沖刷速率往往不同，從而導致潰口兩側的邊坡失穩問題。DB-IWHR潰壩軟件潰口側向崩塌采用的是巖土工程中簡化的Bishop滑動面分析方法，在側向擴展計算中，土壤剪切力和內摩擦角是必須用到的計算參數，該參數取值直接影響到計算結果是否可靠［19］。

2.3 洪水演進計算方法

洪水演進的計算方法主要包含只考慮一維方向洪水運動的圣維南方程、考慮二維方向的淺水方程及三維水流運動N-S方程［20］。Flo-2D是O’Brien 提出的二維洪水和泥石流模擬軟件，采用二維流變方程，結合數字高程模型在已知潰壩流量過程線的基礎上，分析計算出河道各網格點的可能運動速度、淤積深度［21］。

Flo-2D軟件利用牛頓體模式與有限差分法求解二維模式的連續方程和動量方程，可以得到洪水的流速和淹沒范圍。其連續性方程和動量方程為：

ht+uhx+vhy=i（8）

Sfx=Sox-hx-ugt-uugx-vugy（9）

Sfy=Soy-hy-ugt-uugx-vugy（10）

式中：Sf為摩擦坡降；So為溝床坡降；g為重力加速度；t表示時間；u，v分別表示x和y方向的平均流速。

根據EDEM模擬反演大巖山崩塌堆積過程，得到堆積物的堆積范圍、堆積高度等參數，這些參數是DB-IWHR進行潰壩模擬時所需的基礎數據。利用DB-IWHR進行堰塞壩潰壩模擬計算出的洪水流量過程線可作為洪水演進過程上游邊界條件，用于Flo-2D進行洪水演進模擬流量過程線的輸入。

3 數值模擬分析

3.1 崩塌過程模擬

本文采用EDEM軟件模擬反演大巖山崩塌堆積形成堰塞壩的過程，分析大巖山崩塌的動力學過程。

3.1.1 崩塌模型建立

建立崩塌模型需獲取地形數據，本文采用分辨率為12.5 m的DEM（數字高程模型）作為原始地形數據，崩塌后地形數據以低空無人機航測和三維激光掃描技術為依托，根據大巖山崩塌-堰塞壩-洪水演進災害鏈成災規模、影響范圍及周邊區域地形條件，采用飛馬D200S無人機搭載D-CAM航測模塊，共飛行15架次，數據采集包含堰塞壩上、下游流域面積約10 km2，像片地面分辨率為0.08 m。將地形數據通過3DMine軟件處理建立大巖山崩塌體模型及崩塌后的地形模型（圖2）并導出可被EDEM識別的 .stl格式。

3.1.2 參數選取

實際情況下崩塌土體形狀不規則、大小不統一，因此在建立崩塌體顆粒模型時難以做到與實際情況一致。綜合考慮模型大小、計算效率等因素，本文對離散元模擬顆粒模型作出以下假設：（1）顆粒形狀為球形；（2）顆粒模型為剛體，不產生變形；（3）顆粒大小一致。

EDEM中需要的材料物性參數大致可分為3類：（1）材料本征參數；（2）材料基本接觸參數；（3）接觸模型參數。材料本征參數由材料自身特征參數決定，表1和表2分別為土體的彈性模量和泊松比參考取值。

根據現場調查，大巖山崩塌體表層巖體呈碎裂狀，崩塌堆積物為含碎石粉質黏土，碎石含量約 10%，碎石粒徑在5～20 cm之間。根據對大巖山崩塌現場調查的結果，大巖山崩塌堆積物的彈性模量和泊松比介于黏土和碎石之間。結合表1和表2參考取值及文獻［22-23］，本次模擬建立的崩塌體顆粒模型的彈性模量和泊松比取值分別為30 MPa和0.30，如表3所示。

材料基本接觸參數是不同材料間發生接觸所產生的關系，結合實際情況，本文對顆粒模型參數的選取以修筑小河水電站時的勘察資料及文獻［24］的實驗結果為參照進行參數調整，最終參數選取如表3所示。

3.1.3 模擬結果分析

崩塌形成堰塞湖過程的模擬分為兩個階段進行計算：首先將生成的顆粒填滿地形模型與崩塌體模型之間的間隙；其次，在重力作用下粒子向下做自由運動。從圖3可以看出，崩塌從啟動到靜止整個過程持續了33 s，顆粒的運動過程是先加速再減速。0～10 s顆粒處于加速運動狀態，在10 s時達到最大值，之后顆粒的運動呈減速運動狀態，到33 s時顆粒運動停止處于靜止狀態。

從最終的模擬結果可以得到顆粒在10 s左右的最大運動速度達到46.5 m/s（圖4（b）），從圖4（b）可以看出顆粒前部和后部速度較小，中部顆粒速度最大，這也符合顆粒平均運動速度呈先加速再減速的運動規律。

模擬崩塌過程可以直觀看到崩落和堆積過程。根據現場調查，崩塌堆積體平均寬160 m，長90 m，平均厚15 m，體積約21.6×104 m3。通過對比實際崩塌堆積范圍與模擬結果，發現兩者基本吻合（圖5），說明了模擬結果的合理性。

3.2 潰壩及洪水演進過程模擬

本文結合DB-IWHR和Flo-2D進行堰塞壩潰壩后的洪水演進過程模擬，以DB-IWHR計算出的流量曲線作為洪水演進的上游邊界條件導入Flo-2D中，進行二維洪水演進模擬得到堰塞壩下游的洪水淹沒范圍。

3.2.1 庫容曲線計算

在堰塞壩模擬計算過程中庫容曲線是最基本的數據資料。人工修建的水壩，水庫在修建之前會勘測水庫的水位庫容曲線，而對于堰塞壩這種天然形成的壩體，沒有實際勘測的數據時，就需要通過已有地形數據資料提取獲得。本文利用ArcGIS中的水文分析工具對DEM地形數據依次進行填洼、流向分析、流量分析，獲得上游有效的集水面積，對地形數據進行裁剪；再利用3D分析模塊中的面/體積提取工具，提取出每隔5 m高程所對應的淹沒面積和體積，以堰塞壩壩頂高程1 699 m作為最終的水位高程，得到堰塞湖庫容約為1.32×106 m3。水位-庫容曲線如圖6所示。

將庫容與水位關系代入到庫容計算公式（11）中可得到庫容系數P1，P2，P3分別為0.06，2.10，5.80。

V=［P1（H-HR）+P2（H-HR）+P3］（11）

式中：V表示庫容；P1，P2，P3表示庫容曲線；HR表示基準高程；H表示壩體初始高程。

將求得的系數作為潰壩計算的參數輸入到DB-IWHR 中進行潰壩計算。

3.2.2 潰壩模擬

潰壩模擬計算主要是為了得到潰口處的流量過程線，DB-IWHR能夠快速計算得到潰壩后潰口處的流量曲線。模型主要的輸入參數包括壩體參數、水力學參數及巖土力學參數等。本文參考唐家山堰塞壩、白格堰塞壩等案例［25-26］，再結合大巖山崩塌實際情況及地質條件，確定堰塞壩潰壩模擬的輸入參數如表4所示。潰壩計算結果如圖7所示。

從計算結果可知，堰塞壩潰壩后，潰口處的流量在潰壩0.5 h左右達到最大流量725 m3/s，隨后流量逐漸減少；潰壩后不到3 h流量減少至洪峰流量的一半；在12 h后流量低于100 m3/s，然后流量緩慢減少，最后趨于穩定。

3.2.3 洪水演進模擬

本文應用Flo-2D進行堰塞壩潰壩后下游河道15 km范圍內的洪水演進模擬，洪水演進模擬分3個步驟：（1）數字高程模型建立；（2）集水點選取；（3）流量過程線輸入。

采用無人機獲取的地形數據轉換生成DEM后，通過ArcGIS轉換成可被Flo-2D識別的ASCII格式，導入數字高程模型后建立大小為20 m×20 m的網格數字高程模型，劃定模擬的計算流域，并對網格高程點進行插值處理。選取堰塞壩潰口作為集水點輸入上文中潰壩模擬得到的流量過程線進行洪水演進模擬。洪水淹進模擬結果如圖8所示。

從圖8可以看出，洪水最大淹沒深度達到了14.37 m，堰塞壩潰壩后洪水在潰口至下游1.5 km處淹沒深度大部分均在3 m以上，其下游淹沒深度逐漸降低。潰決洪水淹沒范圍大，河道兩側的居民區、道路和農田都在洪水的淹沒范圍之內。位于河道東北側的四望堡村居民區被潰決洪水大面積淹沒，當地居民區房屋建設海拔高度較低，一旦發生潰決洪水，將會對當地居民的生命財產造成嚴重威脅；下游的新光村由于村落修建在地勢較高的地方，因此潰決洪水對新光村的影響較小。

4 結論

本文以無人機獲取的地形數據為基礎，結合數值模擬軟件進行大巖山崩塌-堰塞壩-潰決洪水災害鏈全過程模擬，結論如下：

（1）基于EDEM數值模擬軟件反演大巖山崩塌堆積形成堰塞壩的過程，崩塌過程持續33 s，崩塌體運動過程呈先加速后減速的趨勢，模擬堆積范圍與實際堆積范圍吻合度高，EDEM適用于崩塌模擬。

（2）大巖山崩塌堵塞河道形成堰塞壩高程為 1 699 m，形成堰塞湖庫容為1.32×106" m3。通過DB-IWHR模型，模擬出堰塞壩潰壩后0.5 h內洪水流量急劇增至725 m3/s，約3 h 后降至洪峰的一半。

（3）基于Flo-2D模擬堰塞壩潰壩后洪水演進過程，洪水最大淹沒深度達到14.37 m，下游的四望堡村遭受洪水影響較大，應做好相應的防護措施。洪水災害演進分析結果可為下游防災減災提供理論依據。

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基金項目：四川省科技廳項目（2020YFS0389）；重大危險源測控四川省重點實驗室開放課題（KFKT-2023-01）

作者簡介：第一作者，劉瀟，男，碩士研究生；通信作者，吳彩燕（1976— ），女，教授，研究方向為地質災害風險評價與防震減災及GIS開發與應用，E-mail： wucaiyan@swust.edu.cn