某多頻段數(shù)傳天線的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與仿真

劉雙榮 張晉華 賴國泉 王 洪 張?zhí)鞓?/p>

（上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201109）

1 引言

數(shù)傳天線主要用來將衛(wèi)星等航天器的遙感數(shù)據(jù)傳輸給地面站或其他航天器，按照航天器工作軌道的不同可將數(shù)傳天線分為：中低軌遙感衛(wèi)星數(shù)傳天線、高軌遙感衛(wèi)星數(shù)傳天線、深空探測衛(wèi)星數(shù)傳天線[1]。

隨著衛(wèi)星軌道高度及主載荷能力的不斷提高，對數(shù)傳天線的增益、波束方向等電性能指標(biāo)的要求越來越高，而增大數(shù)傳天線口徑是提高其增益比較有效且實(shí)用的途徑之一[2]。數(shù)傳天線口徑的增大往往會(huì)導(dǎo)致其質(zhì)量增大、剛度下降，對保證所需的天線形面精度付出的代價(jià)也會(huì)增加，且不利于數(shù)傳天線在衛(wèi)星上的布局。而對如何兼顧數(shù)傳天線的口徑、質(zhì)量、剛度、精度及整星布局提出了挑戰(zhàn)。

對國內(nèi)外傳輸型遙感衛(wèi)星數(shù)傳天線的分析，采用較多的是固面反射器數(shù)傳天線，同時(shí)增加二維驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)數(shù)傳天線的兩維掃描。如某數(shù)傳天線采用二維驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)+小型固面反射器天線，實(shí)現(xiàn)了在方位向、俯仰向的±65°掃描[3，4]。而該天線的口徑相對較小，固面反射器僅需采用較薄的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)即可實(shí)現(xiàn)較高的剛度，但較小的口面尺寸也制約了其增益的提高。

在提高數(shù)傳天線掃描角度方面，文獻(xiàn)[5]提出了一種方位向360°掃描的數(shù)傳天線，其采用360°驅(qū)滑機(jī)構(gòu)+根部展開結(jié)構(gòu)+固面反射器的形式。該數(shù)傳天線收攏狀態(tài)下天線的高度僅有260mm，但其在長度方向上的尺寸較大。同時(shí)，為抵抗天線在衛(wèi)星發(fā)射段的振動(dòng)或沖擊，數(shù)傳天線主反射器上增加了兩處火工品壓緊點(diǎn)。

在提高數(shù)傳天線增益方面，某深空探測器的定向天線采用口徑為Φ2500mm（兩側(cè)切邊300mm）的主反射器，天線的增益可達(dá)42dBi[6]。為保證天線的剛度，主反射器背部膠結(jié)一體化輻射型碳纖維帽型筋。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[7]提出了一種用于深空探測的大型反射面天線的輕薄主反射器結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)采用碳纖維蒙皮+背筋的結(jié)構(gòu)形式。背筋采用變截面、多類型的三角網(wǎng)格筋結(jié)構(gòu)，反射器口徑可達(dá)4200mm，質(zhì)量約35kg，基頻可達(dá)70Hz，但其尚未再軌驗(yàn)證。

根據(jù)上述分析，現(xiàn)大口徑、高增益、高精度、輕質(zhì)量的數(shù)傳天線大多采用蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，同時(shí)，為提高天線的剛強(qiáng)度，通常是在主反射器的背面增加適量背筋，但現(xiàn)有文獻(xiàn)在背筋的形式選擇及布置方式方面尚待完善。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合任務(wù)需求，對主反射器的背筋進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證其結(jié)構(gòu)的合理性；在天線增益方面，合理設(shè)計(jì)和分配主、副反射器的形面精度及裝配精度。

2 方案設(shè)計(jì)

本文所述數(shù)傳天線在整星上的布局及其主要組成，見圖1。受整星包絡(luò)限制，本文數(shù)傳天線需偏轉(zhuǎn)60°布置，該布局形式對數(shù)傳天線的剛強(qiáng)度設(shè)計(jì)提出了較高要求，傳統(tǒng)的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)已不適用。因此，本文借助文獻(xiàn)[6，7]主反射器的設(shè)計(jì)形式：主反射器采用碳纖維鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)+一體化碳纖維背筋的形式，并結(jié)合任務(wù)需求，見表1，對主反射器的背筋進(jìn)行優(yōu)化。

表1 數(shù)傳天線主要技術(shù)指標(biāo)

圖1 數(shù)傳天線布局方式及組成圖

數(shù)傳天線的二維驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)采用X-Y座架構(gòu)型[3]，X軸與Y軸正交；固面反射器為偏軸雙反射器[8]，其中主反射器最大尺寸為1350mm；副反射器采用頻選設(shè)計(jì)，可選擇通過不同頻率的信號，其口徑為Φ250mm；饋源采用多頻段設(shè)計(jì)[1]，主要在S、K、Ka 頻段工作。為保證數(shù)傳天線的增益，本文還討論了主、副反射器的形面精度及兩者的裝配精度。

2.1 主反射器設(shè)計(jì)

在保證數(shù)傳天線性能、主反射器質(zhì)量盡量輕的原則下。對本文所述主反射器的背筋進(jìn)行優(yōu)化，主反射器的背筋可采用T 型筋或帽型筋，如圖2a所示；背筋走向，如圖2b所示。其中火工品壓緊點(diǎn)安裝尺寸a和b、環(huán)向筋直徑尺寸d、輻射筋?yuàn)A角分別為尺寸α和β、背筋高度尺寸為h，進(jìn)而得到式（1）所示的優(yōu)化模型：

圖2 數(shù)傳天線主反射器背筋類型示意

式（1）中，M0為本文所述數(shù)傳天線收攏狀態(tài)的基頻指標(biāo)40Hz；m為數(shù)傳天線總質(zhì)量；f（x）為數(shù)傳天線在一定質(zhì)量下天線剛度的優(yōu)劣情況，f（x）越小表示基頻越高，剛度越好。

分析數(shù)傳天線在整星布局方式知，主反射器頂端的力學(xué)響應(yīng)大于其余部分的，故取α≤β；且背筋的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足傳力路徑盡可能簡潔、高效，因此將火工品壓緊點(diǎn)的中心布置在環(huán)型筋與輻射筋的交點(diǎn)處，如圖2b所示；為確保數(shù)傳天線與整流罩間有足夠間隙，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)本文取背筋高度h=55mm、d=980mm。故將式（1）改寫為式（2）：

2.2 反射器精度設(shè)計(jì)

由Ruze 公式知，數(shù)傳天線的增益與主副反射器表面均方根誤差相關(guān)，在口面直徑一定時(shí)表面均方根誤差越小（即面精度越高）增益越大。根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，衛(wèi)星通信類高增益天線，其主反射器表面理想均方根誤差σ取值應(yīng)滿足式（3）[6，9]：

式中，λ為數(shù)傳天線的工作波長，f為工作頻率，c為光速，考慮到主反射器表面均方根誤差σ包含隨機(jī)誤差σs（含制造誤差、脫模引起的變形等）和系統(tǒng)誤差σX（外界載荷引起的變形等）。根據(jù)工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，存在式（4）[10]：

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，隨機(jī)誤差Sσ和系統(tǒng)誤差Xσ對反射器表面均方根誤差的影響因子未知時(shí)，作如下假設(shè)：兩者對反射器表面均方根誤差的影響因子均相同。即主反射器設(shè)計(jì)時(shí)，其表面均方根誤差σ′應(yīng)滿足：

副反射器相對主反射器而言，其尺寸小、容易成型，表面均方根誤差fσ一般取主反射器均方根誤差σ′的1/3～1/2[9]，即：

2.3 天線裝配精度設(shè)計(jì)

根據(jù)需求，不含二維驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)時(shí)天線的指向精度應(yīng)優(yōu)于0.06°。而影響數(shù)傳天線指向精度的因素主要包括：主反射器的變形、饋源及副反射器的裝配精度[9]。本文所述數(shù)傳天線服役期間主要受太陽輻射、熱循環(huán)等，其引起的主反射器熱變形相比其面精度σ′較小；饋源與主反射器裝配時(shí)通過銷釘定位，且為小間隙配合，因此本文暫不討論數(shù)傳天線服役期間主反射器在載荷作用下產(chǎn)生的變形及饋源裝配時(shí)其相位中心橫向位移對指向的影響。

而副反射器的裝配精度可簡化為：主副反射器的同軸度及高度，即副反射器軸線與主反射器基準(zhǔn)軸V的同軸、副反射器頂面A與主反射器安裝面B的高度，見圖3。

圖3 主、副反射器裝配示意

副反射器與主反射器的理想高度H為副反射器的其中一個(gè)焦點(diǎn)（遠(yuǎn)離饋源端）與主反射器的焦點(diǎn)2F重合時(shí)的副反射器頂面A與主反射器安裝面B之間的距離。由文獻(xiàn)[9]知，控制主副反射器的實(shí)際裝配高度h，即為控制兩者的軸向偏焦量δ，存在：

軸向偏焦量δ與數(shù)傳天線的工作波長λ有關(guān)，根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，有：

而主副反射器的理想高度H與兩者各自的曲線方程及副反射器的橢圓軸線偏轉(zhuǎn)角偏角θ有關(guān)[8,11]，即：

其中，F(xiàn)Z為主反射器的焦距；FF為副反射器的焦距；θ為偏軸雙反射面數(shù)傳天線中副反射器的橢圓軸線偏轉(zhuǎn)角，見圖3；F（FF,θ）是關(guān)于FF和θ的關(guān)系式[8]。因此，主副反射器裝配時(shí)兩者的高度應(yīng)滿足式（10）：

副反射器軸線與主反射器基準(zhǔn)軸V的同軸可表示為副反射器繞頂點(diǎn)O的偏轉(zhuǎn)和副反射器的橫向偏移，見圖3。副反射器的橫向偏移可通過等效成饋源相位中心相對主反射器的橫向偏移計(jì)算，本文僅考慮副反射器繞頂點(diǎn)O的轉(zhuǎn)動(dòng)引起的數(shù)傳天線波束偏ω[9]，存在：

式中，γ為副反繞頂點(diǎn)O的轉(zhuǎn)角，如圖3所示；K為波束偏移因子，其值可通過查閱文獻(xiàn)[9]，利用插值法得到。

根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，轉(zhuǎn)角γ一般很小，對數(shù)傳天線的增益影響較小，而對波束指向影響較大；且轉(zhuǎn)角γ相對副反射器焦距無限小，即可通過轉(zhuǎn)角γ的大小約束由副反射器繞頂點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)引起的同軸度公差Φ：

3 應(yīng)用驗(yàn)證

本文所述數(shù)傳天線工作的最高頻段為Ka 頻段，不掃描時(shí)的指向精度優(yōu)于0.06°；主反射器口徑D=1.35mm、焦距FZ=322.5mm；副反射器的焦距FF=46.35mm；通過查閱文獻(xiàn)[10]中利用插值法得到波束偏移因子K≈0.76；天線總質(zhì)量m≤35kg。

因此，由式（5）、式（6）、式（8）、式（12），分別得到主反射器的形面精度σ′為0.134mm；副反射器的形面精度fσ為0.045mm；主副反射器裝配時(shí)的高度（或偏焦量）公差應(yīng)滿足δ≤0.56mm；主副反射器裝配時(shí)的同軸度公差Φ≤0.275mm。

3.1 主反射器背筋優(yōu)化及仿真驗(yàn)證

通過上文分析，主反射器的頂部兩角端處，如圖2所示，力學(xué)響應(yīng)相對其他區(qū)域較大，因此可將式（2）中α角對應(yīng)背筋末端布置在主反射器頂部的兩角端處。同時(shí)為避免主反射器背筋與其背部吊點(diǎn)安裝區(qū)域的干涉，將α初始值設(shè)為80°，通過試湊法由式（2）及仿真軟件Nastran 得到如結(jié)果，如表2所示。

表2 背筋布置仿真結(jié)果

如表2所示，在數(shù)傳天線總質(zhì)量一定的情況下，背筋?yuàn)A角α、β在分別取82°和120°時(shí)，數(shù)傳天線的剛度相對較好。同時(shí)，本文也仿真分析了在α= 82°、β=120°時(shí)，背筋類型為T 型筋或帽型筋時(shí)的數(shù)傳天線前3 階模態(tài)，見表3，分別采用T 型筋或帽型筋時(shí)天線的基頻云圖，見圖4。

表3 不同背筋類型下的天線模態(tài)

圖4 不同背筋類型下的天線前一階模態(tài)對比

如表3、圖4所示，當(dāng)采用帽型背筋時(shí)，本文所述天線的基頻相比T 型筋高約4.7Hz，且其第三階模態(tài)可達(dá)60Hz 以上，主要是因?yàn)槊毙徒钕啾萒 型筋穩(wěn)定性更好；而在保證背筋質(zhì)量一定的前提下，T 型筋的高度大于帽型筋的高度，進(jìn)而加劇了T 型筋易失穩(wěn)的特性。

從生產(chǎn)工藝角度分析，T 型筋的成型模具較易，但筋的生產(chǎn)工藝較復(fù)雜；帽型筋的成型模具為一體式模具，其加工成本及復(fù)雜度較高，但筋的生產(chǎn)工藝簡單。因此，在綜合考慮天線力學(xué)性能、生產(chǎn)工藝及成本下，本文所述數(shù)傳天線主反射器的背筋采用帽型筋。

在上述基礎(chǔ)上，利用Nastran 軟件進(jìn)一步仿真計(jì)算。在采用帽型筋時(shí)，本文數(shù)傳天線在展開狀態(tài)下的基頻大于5Hz，見表4，滿足了任務(wù)需求，且天線展開狀態(tài)下的第3 階模態(tài)可達(dá)15.8Hz，進(jìn)一步表明了數(shù)傳天線在展開態(tài)下剛度較好，本文采用的背筋形式及背筋布置方式合理、可靠，保證了天線的電性能。

3.2 力學(xué)試驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所述數(shù)傳天線的力學(xué)性能，開展了數(shù)傳天線的正弦振動(dòng)試驗(yàn)工作，試驗(yàn)條件見表5。如圖5所示，給出了數(shù)傳天線在正弦激勵(lì)（Y向）下主反射器頂點(diǎn)的響應(yīng)曲線；如表6所示，給出了本文所述天線主反射器的頂端、底部以及副反射器的背面中心部分在正弦激勵(lì)下的響應(yīng)值。

表5 天線正弦振動(dòng)試驗(yàn)條件

表6 正弦激勵(lì)下天線各測點(diǎn)最大響應(yīng)值

圖5 正弦激勵(lì)（+Y 向）下天線頂點(diǎn)及底部的響應(yīng)曲線

如表6所示，本文所述數(shù)傳天線在正弦激勵(lì)下最大響應(yīng)點(diǎn)出現(xiàn)在副反射器上為66.8g，對應(yīng)的頻率為100Hz，主要原因：在此布局下，副反射器靠四根桿件支撐，穩(wěn)定性相對天線的其他部分較弱；且由于電性能的要求，副反射器的布局位置較高，進(jìn)一步導(dǎo)致其剛強(qiáng)度相對其他部分較弱。

如圖5所示，本文所述天線的實(shí)際基頻約為50.4Hz。如表3所示，與仿真結(jié)果相比，實(shí)際基頻略高于理論仿真基頻5Hz，而造成基頻偏差的主要原因如下：

a.主反射器為碳纖維鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，仿真時(shí)碳纖維鋪層與鋁蜂窩夾層采用共節(jié)點(diǎn)約束，且阻尼參數(shù)為常數(shù)（或膠膜等效為線性）；而實(shí)際中兩者采用環(huán)氧膠膜進(jìn)行膠結(jié)，阻尼會(huì)隨著加載力的變化發(fā)生漂移，進(jìn)而影響天線的基頻；

b.主反射器的蜂窩夾層與背筋采用環(huán)氧膠膠結(jié)，而實(shí)際膠結(jié)時(shí)兩者配合曲面之間存在部分間隙（模具誤差及加工誤差導(dǎo)致），為保證膠結(jié)質(zhì)量，通常在間隙處填充碳纖維布或環(huán)氧膠，進(jìn)而改變了背筋的鋪層厚度及均勻性；理論仿真時(shí)該兩部分為完全的共節(jié)點(diǎn)約束，仿真參數(shù)與實(shí)際性能參數(shù)存在差異。

4 結(jié)束語

通過上述分析，本文所述數(shù)傳天線通過優(yōu)化設(shè)計(jì)、仿真確定了主反射器背筋類型及布置形式，并合理的設(shè)計(jì)、計(jì)算確定了主副反射器的形面精度、裝配精度，進(jìn)而指導(dǎo)生產(chǎn)，對同類型產(chǎn)品具有一定的借鑒作用。同時(shí)，通過正弦振動(dòng)試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文主反射器結(jié)構(gòu)的合理性、可靠性。