一種MEMS壓力傳感器溫度補償方法

劉 強, 魏貴玲, 黃 晶,郭文欣, 何香君, 孫申厚

(1.中電科芯片技術(集團)有限公司,重慶 400060; 2.中國電子科技集團公司 第二十六研究所,重慶 400060;3.重慶城市管理職業學院 大數據與信息產業學院,重慶 400030)

0 引言

基于硅的微機電系統(MEMS)制作的壓阻式壓力傳感器[1]具有成本低,溫度范圍寬及批量制造性好等優點,已廣泛應用于船舶、飛機、汽車等行業。壓力傳感器中,由4個MEMS壓敏電阻組成的惠斯通電橋對敏感元件進行壓力測量。由于硅的物理特性會隨著溫度變化,導致電橋輸出的零點和靈敏度發生溫度漂移[2],影響傳感器的輸出精度,所以需要溫度補償,以提高傳感器測量精度。

根據壓力敏感元件結構劃分,當前溫度補償方法主要分為內部和外部方法兩大類。內部方法是指改良壓力芯片生產工藝,但工藝難度大,投入成本高。外部方法是指硬件補償[3]和軟件補償[4]。當傳感器不含微控制器(MCU)時,通常采用硬件補償,但調試較難,溫區窄,成本高,通用性差。當傳感器含MCU時,通常采用軟件補償,方法更靈活、精確和可靠。軟件補償常用有插值法、最小二乘法及人工神經網絡法等方法。

Wang等[5]提出了一種基于改進布谷鳥搜索優化反向傳輸神經網絡(BP)的多通道壓力掃描儀溫度補償方法,以提高寬溫度范圍內的壓力測量精度。Li等[6]通過耦合模擬退火法(CSA)和單純形法(Nelder-Mead)優化核極限學習機(ELM)的壓阻式差壓傳感器溫度補償研究,優化了正則化參數和內核參數,提高了傳感器的綜合補償效果。劉賀等[7]通過BP神經網絡采用高斯牛頓改進訓練算法優化網絡初始權值和閾值,提高了該模型補償精度和節約運行時間。楊遂軍等[8]采用最小二乘支持向量機(LS-SVM)的硅壓阻式傳感器的溫度補償,有效地提高了傳感器測量精度和溫度使用范圍。朱志峰等[9]采用基于小波神經網絡的溫度補償方法對電阻應變式傳感器進行了分析,采用該方法后,傳感器輸出受溫度影響減小,性能更可靠。

由于BP、極限學習機、LS-SVM及小波神經網絡等模型對訓練數據均需要歸一化處理,但在壓力傳感器實際應用時,無法知道當前溫度下壓力的最大值和最小值,即實時數據無法進行歸一化處理,所以基礎溫度補償模型選用徑向基函數(RBF)神經網絡,其訓練數據無需歸一化處理。針對神經網絡方法普遍存在的易陷入局部最優解、收斂速度慢及泛化性不足等缺點,限制了RBF網絡對傳感器溫漂的補償能力,故本文引入粒子群優化(PSO)算法[10]對RBF溫度補償模型進行優化。

1 MEMS壓力傳感器溫度補償原理

本文壓力傳感器(外形尺寸長度L65 mm×?30 mm)表頭內壓力芯體(外形尺寸長度L10 mm×?12.6 mm)集成了MEMS壓力敏感元件和鉑電阻溫度敏感元件。傳感器原理組成框圖如圖1所示。

壓力敏感元件中MEMS壓力敏感膜片(P型硅)采用濕法腐蝕深度控制膜片厚度,由于受摻雜濃度均勻性、光刻及刻蝕工藝偏差等因素影響,使惠斯通電橋的4個電阻溫度系數不同,易造成電橋輸出隨溫度影響產生漂移。

測量壓力時,MEMS壓力傳感器受溫度T影響,在輸入標定壓力p時,壓力敏感元件測量輸出電壓值Up是非線性關系,補償后壓力p0是關于壓力輸出Up和溫度輸出Ut的二元函數p0=f(Up,Ut),采用PSO算法優化RBF神經網絡進行擬合及預測輸出,PSO-RBF溫度補償模型如圖2所示。

圖2 PSO-RBF神經網絡溫度補償模型

2 RBF神經網絡

RBF神經網絡是一種具有單隱層的3層前饋網絡,具有很強的非線性擬合能力,可映射任意復雜的非線性關系,且學習規則簡單,便于計算機實現,如圖2所示。隱含層對輸入矢量進行變換,將低維的模式輸入數據變換到高維空間內,使得在低維空間內的線性不可分問題在高維空間內線性可分。RBF神經網絡通常選擇高斯函數作為激活函數,考慮輸入樣本數據量小,故在Matlab仿真計算中選取正則化RBF網絡的newrbe函數,等效式為

(1)

式中:m為網絡隱含層節點個數;b1i為[i×1]、W1i為[i×2]、b2i為[1×1]、W2i為[1×i]的系數矩陣;符號.*表示數組元素逐個相乘。

利用樣本訓練數據創建RBF網絡時,構建的隱含層節點數等于輸入樣本維度,同時4個模型參數b1、W1、b2、W2由newrbe函數自動計算求解。

3 PSO算法優化RBF神經網絡

PSO算法是一種進化計算技術,源于對鳥群捕食的行為研究,通過設計一種動態粒子來模擬鳥群中的鳥,粒子速度v代表移動的快慢,位置x代表移動的方向。通過群體中個體之間的協作和信息共享來尋找最優解,目前廣泛應用于函數優化、神經網絡等領域。速度和位置更新式為

vi=ωvi+c1r1(psi-xi)+

c2r2(pgi-xi)

(2)

xi=xi+vi

(3)

(4)

式中:vi為粒子速度;ω為慣性權重(在經驗值[0.9,0.4]之間動態調整,前期提高全局搜索收斂能力,后期提高局部收斂搜索能力);c1,c2為學習因子(兩者求和經驗值為[2,4],用于調節個體位置最優和全局位置最優搜索關系);r1,r2為(0～1)隨機數;xi為粒子位置;i為當前迭代次數;K為最大迭代次數。

PSO算法優化RBF神經網絡的核心思路是通過不斷優化迭代參數b1和W1,使模型預測輸出值p0與標定壓力值p之間誤差最小(b2、W2可由b1、W1直接計算得到),即PSO算法適應度函數為

F=p-p0

(5)

式中F為優化目標函數的值,用來評價粒子位置的好壞程度,決定是否更新粒子個體的歷史最優位置和群體的歷史最優位置,保證粒子朝著最優解的方向搜索。

PSO算法優化的RBF的流程(見圖3)如下:

圖3 PSO算法優化RBF流程圖

1) 輸入傳感器采集的壓力和溫度的原始電壓值Up與Ut,將輸入樣本數據劃分為訓練集和測試集。

2) 利用訓練數據建立RBF網絡p0=f(Up,Ut)對應關系,計算參數b1和W1的初值。

3) 將RBF網絡參數b1和W1組合為一個粒子,初始化PSO算法迭代次數K和種群規模N,并在一定范圍內添加隨機變量系初始化粒子的位置和速度。

4) 更新粒子位置x和速度v,預測輸出值p0與標定壓力值p之差作為適應度函數值并進行優化,計算適應度值fitness,判斷是否滿足誤差要求。

5) 獲取PSO算法優化RBF網絡最優參數,并再次訓練RBF網絡,得到優化RBF溫度補償模型。

6) 用測試集對優化RBF進行測試是否滿足誤差要求,最終輸出經過測試的溫度補償模型。

4 實驗與分析

本文以某型MEMS壓力傳感器為研究對象,預期目標量程范圍為0～40 MPa,精度為±0.5%FS,工作溫度為-40～60 ℃。按照GJB4409標準要求搭建溫度補償裝置如圖4所示。

圖4 溫度補償裝置示意圖

溫度補償流程:根據預期精度初步規劃11個溫度點和9個壓力點,將壓力傳感器放入高低溫箱內通電保溫2 h,測量記錄每個溫度點輸出電壓Ut下不同輸入壓力點輸出電壓Up,記錄所有樣本數據如表1所示。其中隨機選取-20 ℃和40 ℃作為測試數據,其余為訓練數據。

表1 樣本數據

將表1測試樣本數據生成溫度-壓力曲線,如圖5所示。壓力敏感元件輸出電壓Ut隨著溫度變化而改變。

圖5 校準前溫度-壓力曲線

將訓練數據導入PSO-RBF溫度補償模型,初值求取中newrbe函數采用默認參數設置,PSO算法初始化中種群規范N=30,迭代次數K=70,學習因子c1=c2=1.494 45,粒子速度-1≤vi≤1,粒子位置-2≤xi≤2,慣性權重-2≤ω≤2,得到溫度補償校準后壓力傳感器輸出預測值p0,如表2所示。溫度壓力曲線如圖6所示。

表2 溫度補償校準后預測壓力值

圖6 校準后溫度-壓力曲線

由圖6可知,經PSO-RBF溫度補償算法處理后,標定壓力p與預測輸出壓力p0成線性關系,基本不受溫度變化影響。在工程實踐中只需將PSO優化算法獲取的RBF最優參數寫入MCU,輸入實時測量的壓力及溫度敏感元件電壓,無需歸一化處理即可輸出預測壓力值。

為了驗證PSO-RBF算法性能優劣,對比分析了3次樣條插值法、多項式擬合法、PSO-BP、ELM、RBF等預測前后誤差,如表3所示。

由表3可知,在樣本數據不需歸一化即可實現壓力預測的溫度補償算法中,PSO-RBF效果最好,測試數據誤差僅為0.081%,精度可達±0.1%FS,優于目標預期的±0.5%FS,滿足壓力傳感器高精度寬溫區使用場景。

5 結束語

本文提出一種基于PSO-RBF的MEMS壓力傳感器溫度補償算法,通過補償前后的壓力誤差分析及環境溫度試驗驗證可知,本文的MEMS壓力傳感器溫度補償算法方法可行,具有一定的有效性。通過該方法的應用使傳感器的壓力精度達到了±0.1%FS。本文的溫度補償算法對于同類型MEMS壓力傳感器的壓力標定具有借鑒意義,但仍需進一步研究,提高精度的同時減少樣本數據量。